第1章 第3节 洛伦兹力的应用-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第二册同步导学案配套PPT课件（鲁科版）

第3节　洛伦兹力的应用 第1章 安培力与洛伦兹力   [学习目标]　1.知道显像管的基本构造及工作原理,认识电子束偏转,知道磁偏转的相关应用(重点)。　2.理解速度选择器、质谱仪和回旋加速器的原理(重难点)。 课时作业 巩固提升 要点1　显像管 要点2　质谱仪 要点3　回旋加速器 内容索引 要点1　显像管 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.如图所示,由电子枪、　　　　　　和荧光屏组成。  偏转线圈 2.工作原理 (1)电子枪　　　　　　,经电场加速形成电子束。  (2)电子束在水平偏转线圈和竖直偏转线圈产生的不断变化的磁场作用下,运动方向发生　　　　,从而实现扫描。  (3)荧光屏被电子束撞击发光,显示图像。 发射电子 偏转 电偏转与磁偏转的对比分析 归纳 关键能力 合作探究   电偏转 磁偏转 偏转 条件 垂直电场方向进入匀强电场(不计重力) 垂直磁场方向进入匀强磁场(不计重力) 受力 情况 电场力F电=qE,大小和方向都不变 洛伦兹力f洛=qvB,大小不变,方向始终和v垂直 运动类型 类平抛运动 匀速圆周运动   电偏转 磁偏转 运动轨迹 抛物线 圆或圆弧 运动轨迹 示意图     [例1]　如图所示为电视显像管的原理示意图。显像管中有一个电子枪,工作时它能发射高速电子,撞击荧光屏就能发光,没有磁场时电子束打在荧光屏正中的O点,为使电子束偏转,由安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场。要使电子束(　　) A.打在屏上A点,偏转磁场的方向应水平向右 B.打在屏上B点,偏转磁场的方向应垂直纸面向外 C.打在屏上的位置由A点逐渐向B点移动,磁感应强度大小应先减小,再反向增大 D.打在屏上的位置由B点逐渐向A点移动,磁感应强度大小应先增大,再反向减小 C 由左手定则可知,打在屏上的A点,偏转磁场的方向应垂直纸面向外,A错误;由左手定则可知,打在屏上的B点,偏转磁场的方向应垂直纸面向里,B错误;粒子在偏转磁场中洛伦兹力提供向心力,qvB=,解得r=,打在屏上的位置由A点逐渐向B点移动,电子做圆周运动的半径先变大后变小,故磁感应强度大小应先减小,再反向增大,C正确;由C选项分析可知,打在屏上的位置由B点逐渐向A点移动,磁感应强度大小应先减小,再反向增大,D错误。 [针对训练]　1.电视机显像管应用了电子束磁偏转的原理。如图所示,电子束经电子枪加速后进入偏转磁场,然后打在荧光屏上产生亮点。没有磁场时,亮点在O点;加上磁场后,亮点的位置偏离O点。以下说法正确的是(　　) A.仅增大加速电压,亮点将远离O点 B.仅减小磁感应强度,亮点将远离O点 C.增大加速电压同时增大磁感应强度,亮点可能远离O点 D.增大加速电压同时减小磁感应强度,亮点可能远离O点 C 电子在电场中加速的过程,根据动能定理得 eU=mv2,得v=,电子进入偏转磁场后做 匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力得 evB=m,电子的轨迹半径为r==,r越大,亮点越靠近O点,r越小,亮点越远离O点,仅增大加速电压、仅减小磁感应强度或增大加速电压同时减小磁感应强度,亮点均靠近O点,增大加速电压同时增大磁感应强度,r可能增大,可能不变,可能减小,则亮点可能远离O点。故选项C正确。 二 要点2　质谱仪 13 1.原理示意图 2.用途:分离和检测　　　　　;准确测离子的　　　　。  3.工作原理 (1)带电粒子经过电压为U的加速电场加速,qU=　　　　。  (2)垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,做匀速圆周运 动,r=　　　　。  同位素　 质量 mv2 (3)偏转距离x=2r,比荷=,所以比荷不相等的离子会被分开,并按比荷的大小顺序排列,利用质谱仪我们还可以准确地测量出每种离子的质 量m=　　　　。  4.质谱仪区分同位素:由qU=mv2和qvB=m可求得r=。同位素电荷量q相同,质量不同,在质谱仪照相底片上显示的位置就不同,故能据此区分同位素。 [例2]　(2024·湖南长沙期末)如图所示为质谱 仪的结构图,该质谱仪由速度选择器与偏转磁 场两部分组成,已知速度选择器中的磁感应强 度大小为B0,电场强度大小为E,荧光屏PQ下方 匀强磁场的方向垂直纸面向外,磁感应强度大 小为2B0,三个带电荷量均为q,质量不同的粒子沿竖直方向经速度选择器由荧光屏上的狭缝O进入偏转磁场,最终打在荧光屏上的S1、S2、S3处,相对应的三个粒子的质量分别为m1、m2、m3,忽略粒子的重力以及粒子间的相互作用。则下列说法正确的是(　　)   A.三个粒子均带负电 B.打在S3位置的粒子质量最小 C.如果S1S3=Δx,则m3-m1= D.粒子进入偏转磁场的速度是 [答案]　D 根据左手定则知三种粒子均带正电,故A错误;三种粒子在速度选择器中做匀速直线运动,受力平衡,则有qE=qvB0,解得v= 则粒子进入偏转磁场的速度为v=,粒子进入偏 转磁场中,由洛伦兹力提供向心力得qv×2B0=m 联立解得m= 打在S3位置的粒子半径最大,则打在S3位置的粒子质量最大,故B错误,D正确;根据qvB=m 解得r1=,r3= 又S1S3=Δx=2r3-2r1 联立解得m3-m1= 故C错误。 [针对训练]　2.(多选)(2024·陕西咸阳期末)如图,一束正离子束先后通过正交电场磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ,如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转,进入区域Ⅱ后偏转半径又相同,不计离子间的相互作用,则说明这些正离子具有相同的(　　)   A.荷质比　　　　　　　 B.动能 C.电荷 D.速度 AD 这束正离子束流在区域Ⅰ中不偏转,则有qE=qvB1 可得v= 进入区域Ⅱ后偏转半径又相同,由洛伦兹力 提供向心力可得qvB2= 可得r= 可知这些正离子具有相同的速度和荷质比,A、D正确。 故选A、D。 三 要点3　回旋加速器 24 1.原理示意图 梳理 必备知识 自主学习 2.工作原理 (1)电场的特点及作用 特点:两个D形盒之间的窄缝区域存在交变电场,交变电场的周期与粒子在磁场中运动的周期　　　　。  作用:带电粒子经过该区域时被　　　　。  (2)磁场的特点及作用 特点:D形盒处于与盒面垂直的　　　　磁场中。  作用:带电粒子在洛伦兹力作用下做　　　　　运动,从而改变 　　　　　　,　　　　周期后再次进入电场。  相同　 加速 匀强　 匀速圆周 运动方向 半个 [思考与讨论] 回旋加速器两D形盒之间有窄缝,中心附近放置粒子源(如质子、氘核或α粒子源),D形盒间接上交流电源,在狭缝中形成一个交变电场。D形盒上有垂直盒面的匀强磁场(如图所示)。 (1)回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用?对交流电源的周期有什么要求?在一个周期内加速几次? 提示:(1)磁场的作用是使带电粒子回旋,电场的作用是使带电粒子加速。交流电源的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期。一个周期内加速两次。 (2)带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定?如何提高粒子的最大动能? 提示: (2)当带电粒子速度最大时,其运动半径也最大,即rm=,可得Ekm=,所以要提高带电粒子获得的最大动能,则应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径rm。 1.粒子被加速的条件 交变电场的周期等于粒子在磁场中运动的周期。 2.粒子最终的能量 粒子速度最大时的半径等于D形盒的半径,即rm=R,rm=,则粒子的最大动能Ekm=。 归纳 关键能力 合作探究 3.提高粒子最终能量的措施:由Ekm=可知,应增大磁感应强度B和D形盒的半径R。 4.粒子被加速次数的计算:粒子在回旋加速器中被加速的次数n=(U是加速电压的大小)。 5.粒子在回旋加速器中运动的时间:在电场中运动的时间为t1,在磁场中运动的时间为t2=·T=(n为加速次数),总时间为t=t1+t2,因为t1≪t2,一般认为在回旋加速器中运动的时间近似等于t2。 [例3]　2023年12月11日,国家重大科技基础设施项目高能同步辐射光源(HEPS)加速器储存环主体安装完闭,如图所示,回旋加速器两个D形金属盒与高频交流电源连接,两金属盒间的狭缝中形成周期性变化的电场,使粒子每次都能加速通过狭缝,匀强磁场垂直于金属盒平面,磁感应强度为B,若A处粒子源放出质量为m、带电荷量为q的粒子,忽略粒子在狭缝间加速时间以及相对论效应,下列说法中正确的是(　　) C A.所加高频交流电的频率应为 B.若减小加速电压,粒子在回旋加速器中运动的时间将减小 C.粒子射出时的最大动能与磁感应强度大小有关 D.粒子射出时的最大动能与加速电压大小有关 由D形盒中运动的周期等于高频交流加速电源的周期,则有T电=T= f电=f== 故A错误;粒子在磁场中做圆周运动,由牛顿第二定律得Bqv=m 解得v= 粒子获得的最大动能为Ekm=mv2= 粒子获得的最大速度与D形盒的半径R和磁感应强度B有关,与加速电压大小无关,故C正确,D错误;对粒子由动能定理得nqU= 加速次数为n= 若减小加速电压U,粒子在金属盒间的加速次数将增加,粒子在回旋加速器中运动的时间 t=T 将增加,故B错误。 [针对训练]　3.(2024·湖北荆州期末)如图所示,回旋加速器两个D形金属盒分别和一高频交流电源两极相接,两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,粒子源置于盒的圆心附近。若粒子源射出的粒子(初速度不计)电荷量为q,质量为m,粒子最大回旋半径为R,加速电压为U,下列说法中正确的是(　　) A.所加交流电源的周期为 B.一个周期内粒子加速一次 C.粒子加速后获得的最大动能为 D.粒子在回旋加速器中的加速次数为 D 回旋加速器粒子在磁场中的运动周期与交流电源的 周期相同,为,A错误;粒子每通过一次电场加速一 次,一个周期粒子会通过电场两次,故一个周期粒子会 被加速两次,B错误;粒子加速后获得的最大速度由D形 金属盒的半径决定,故最大速度为v=,最大动能为Ek=mv2=,C错误;粒子在回旋加速器中的加速次数为n==,D正确。 四 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.(2024·山西运城期中)显像管电视机应用了电子束的磁偏转原理,显像管电子枪发出的电子,由安装在管颈上的偏转线圈产生的磁场控制电子水平偏转,水平方向偏转的俯视图如图所示,水平方向由A到B的扫描,称之为行扫描。关于由A到B的一次行扫描过程中行偏转线圈产生的磁场,下列说法正确的是(　　) A.磁场方向先向右后向左 B.磁场方向先向下后向上 C.磁感应强度先变小后变大 D.磁感应强度先变大后变小 C 电子受到的洛伦兹力先向上后向下,由左手定则可知磁感应强度先垂直纸面向外后垂直纸面向里,A、B错误;电子束偏转半径先变大后减小,故磁感应强度先变小后变大,C正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2.显像管原理的示意图如图所示,当没有磁场时,电子束将打在荧光屏正中的O点,安装在管颈上的偏转线圈可以产生磁场,使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向,若使高速电子流打在荧光屏上的位置由b点逐渐移动到a点,下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 高速电子流打在荧光屏上的位置由b点逐渐移动到a点,可知电子先向下偏转,后向上偏转,根据左手定则可知,磁场的方向开始时垂直纸面向里,方向为正,且逐渐减弱,后来电子又向上偏,磁场方向垂直纸面向外,方向为负,且逐渐增强,故C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3.(多选)(2024·安徽滁州期末)如图是质谱仪的工作原理示意图,电荷量相同的带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是(　　) A.质谱仪是分析同位素的重要工具 B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里 C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于 D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的质量越小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AD 带正电荷的粒子进入速度选择器,所受静电力向右,则洛伦兹力必须向左,根据左手定则可判断速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外,故B错误;能通过狭缝P的带电粒子在速度选择器中做直线运动,受力平衡,则Eq=qvB ,所以得v=,故C错误; 粒子进入磁场做匀速圆周运动,洛伦兹力 提供向心力,则qvB0=m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 v= 则得r= 其中E、B、B0都是定值,粒子打在胶片上的 位置越靠近狭缝P,则粒子的轨道半径r越小,电荷量相同的粒子的质量越小,所以质谱仪是分析同位素的重要工具,故A、D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4.(多选)(2024·浙江杭州期末)质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备,它的构造原理如图所示,离子源S产生的比荷为k的离子束(速度可视为零),经M、N两板间大小为U的加速电压加速后从小孔S1垂直于磁感线进入匀强磁场,运转半周后到达照相底片上的P点。已知P点到小孔S1的距离为x,匀强磁场的方向垂直纸面向外,则下列说法不正确的是(　　) A.N板带正电 B.粒子进入匀强磁场的速度大小为 C.匀强磁场的磁感应强度大小为 D.x相同,对应离子的比荷可能不相等 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AD 由左手定则结合粒子在磁场中偏转方向可知带电粒子带正电,所以加速电场的N板带负电,故A错误,与题意相符;由动能定理,可得qU=mv2 又=k 联立,解得v= 故B正确,与题意不符;带电粒子在磁场 中做匀速圆周运动,有qvB=m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 由几何关系,可得x=2r 联立,解得B= 由此可知x相同,磁感应强度B相同,则对应离子的 比荷相等,故C正确,与题意不符,D错误,与题意相符。 本题选不正确的,故选A、D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5.(多选)(2024·福建南平期末)如图是回旋加速器的结构示意图,主要由两个半圆形的中空铜D形盒构成,两盒间留有一狭缝,置于真空中。匀强磁场B垂直穿过盒面,由高频振荡器产生的交变电压加在两盒间的狭缝处。关于回旋加速器,下列说法正确的是(　　) A.图中两D形盒内所加磁场使粒子发生偏转 B.图中两D形盒间所加电场使粒子发生偏转 C.粒子在磁场中的运动周期随粒子速度的增大而减小 D.图中D形盒的半径越大,同一粒子最终获得的动能越大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AD 回旋加速度器的原理是利用电场加速带电粒子,利用磁场改变带电粒子的运动方向,故A正确,B错误;带电粒子在磁场中运动周期T== 周期与粒子运动的速度大小无关,所以带电粒子运动的周期不变,故C错误;根据qvB=m 带电粒子的最大动能为Ekm=mv2=可知, 带电粒子的最大动能与磁场和加速器半径有关, 与交变电压无关,半径越大,最大动能越大,故D正确。故选A、D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6.(多选)(2024·江西南昌期末)回旋加速器的原理如图所示,置于真空中的D形金属盒的半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可忽略;磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直,交流电源的频率为f,加速电压为U。若A处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为+q,在加速过程中不考虑相对论效应和粒子所受重力的影响。下列说法正确的是(　　) A.若只增大交流电压U,则质子获得的最大动能不变 B.若只增大D形金属盒的半径,则质子获得的最大动 能不变 C.质子在回旋加速器中做圆周运动的周期不会随回 旋半径的变化而改变 D.若磁感应强度 B增大,则交流电源的频率f 不变时 回旋加速器也可以正常工作 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AC 由Ek=mv2=可知,只增大交流电压U,则质 子获得的最大动能不变,若只增大D形金属盒的 半径,则质子获得的最大动能增大,选项A正确, B错误;被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期T=,与半径无关,选项C正确;粒子做圆周运动的周期和交流电的周期相同,若磁感应强度B增大,交流电源的频率f必须适当增大回旋加速器才能正常工作,选项D错误。故选A、C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [B组　综合强化练] 7.(多选)(2024·广东汕头一模)2023年11月,中国原子能科学研究院“BNCT强流质子回旋加速器样机研制”顺利通过技术验收。如图所示,该回旋加速器接在高频交流电压U上,质子束最终获得Ek的能量,不考虑相对论效应,则下列说法正确的是(　　) A.质子获得的最终能量与高频电压U无关 B.回旋加速器连接的高频交流电压不可 以是正弦交流电 C.图中加速器的磁场方向垂直于D形盒向下 D.若用该回旋加速器加速α粒子,则应将高频交流电的频率适当调大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AC 带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动,有qvB=m 解得,粒子获得的最大速度为vm= 根据动能的表达式可得,质子获得的最终能量 Ek=m= 可知,质子获得的最终能量与高频电压U无关,故A正确;回旋加速器连接的高频交流电压可以是正弦交流电,只要保证质子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等即可,则高频交流电的频率为f==,若用该回旋加速器加速α粒子,粒子的比荷减小,则应将高频交流电的频率适当调小,故B、D错误;由图根据质子在磁场中的运动轨迹及左手定则可知,图中加速器的磁场方向垂直于D形盒向下,故C正确。故选A、C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8.(多选)(2024·山东枣庄期末)回旋加速器的主要结构如图所示,两个D形金属盒间接高频交流电源,且两金属盒置于与盒面垂直的匀强磁场中,两金属盒间的狭缝宽度很小。粒子源S位于金属盒的圆心处,粒子源射出的粒子的初速度可以忽略。现用回旋加速器分别加速两种不同的粒子a、b,a、b的质量之比为1∶4,电荷量之比为1∶2,已知狭缝间的加速电压大小恒为U,磁场的磁感应强度大小为B,D形金属盒的半径为R,狭缝之间的加速距离为d。不计粒子受到的重力,则(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A.要使粒子a、b每经过狭缝都被加速,交变电压的频率不相同 B.粒子a、b所能达到的最大动能相等 C.粒子a、b在D形金属盒中运动第n个半圆的半径之比为∶2 D.粒子a、b在达到最大动能的过程中,通过狭缝的次数之比为1∶2 答案:ABC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 带电粒子在磁场中运动的周期与电场变化的周期相等,周期T=,与粒子的速度无关,交变电场的周期也为T=,频率为f== 因两粒子a、b比荷不相同,则交变电压的频率不相同,故A正确;当粒子的半径到达D形盒的半径R时,速度最大,由公式 Ek=mv2= 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 可得,动能之比等于电荷量的平方之比与质量反比的积,所以所能达到的最大动能相等,故B正确;带电粒子在D形盒中第n个半圆,由动能定理和牛顿第二定律有 nqU=m,qvnB= 得rn= 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 因两粒子a、b的质量之比为1∶4,电荷量之比为1∶2,所以第n个半圆的半径之比为∶2,故C正确;粒子每加速一次增加的动能为qU,粒子能达到的最大动能为nqU=Ek= 所以要加速的次速为n= 所以在达到最大动能的过程中通过狭缝的次数之比为2∶1,故D错误。 故选A、B、C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 9.(2024·江苏盐城期末)如图所示为某质谱仪的构造 原理图。现让质量为m、电荷量为q、初速度为零的 粒子,经加速电场加速后,以速率v0进入速度选择器。 速度选择器的平行金属板之间有相互正交的匀强电 场和磁感应强度为B1的匀强磁场(图中均未画出)。 该粒子恰能沿直线通过,并从平板S上的狭缝P进入磁感应强度为B2、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场中,在磁场中运动一段时间后,最终打在照相底片上的A点。底片厚度可忽略不计,且与平板S重合。空气阻力、粒子所受的重力均忽略不计。求: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)速度选择器中匀强电场的电场强度的大小E; 答案:(1)v0B1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)因为粒子恰能通过速度选择器,则粒子在速度选择器中受到的电场力和洛伦兹力为一对平衡力,即 qE=qv0B1 解得E=v0B1。 (2)照相底片上A点与狭缝P之间的距离L。 答案:　(2) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)粒子在B2磁场中运动时,洛伦兹力提供向心力,则qv0B2=m L=2r 解得L=。 10.(2024·河南郑州期末)如图所示为质谱仪工作原理示意图。质量为m,电荷量为q的粒子,从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场,其初速度几乎为0,然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打在照相底片D上。求: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)粒子进入磁场时的速度多大? 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 答案:(1) (1)设粒子通过加速电场后的速度为v,根据动能定理有qU=mv2 解得v=。 (2)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径多大? 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 答案:　(2)　 (2)粒子进入匀强磁场,在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,则有qvB=m 结合上述解得r=。 (3)图中B、C是a、b两种同位素的原子核打在D上的位置,测得长度之比S3C∶S3B=1.08∶1,则a、b的质量之比为多少? 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 答案: (3) (3)粒子在匀强磁场中刚好运动半周后,垂直达到照相底片D上,根据几何关系有S3B=2ra,S3C=2rb 根据上述有ra=,rb= 解得a、b的质量之比为=。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [C组　培优选做练] 11.(2024·山东青岛期末)同位素质谱仪是用来分离和检测不同同位素的专用仪器,如图是同位素质谱仪结构示意图,电离室A中产生质量不同、带电荷量相同的两种离子,它们从电离室A下方小孔S1不断飘入电压为U的加速电场中,沿直线S1S2垂直磁场进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中,最后打在照相底片D上。由于实际加速电压在U±ΔU范围内有微小变化,离子打到底片上是一个区域,因而这两种离子在底片D上的落点可能会发生重叠。离子初速度及重力不计,下列说法正确的有(　　) A.两种离子都带负电荷 B.打到底片上P区域的离子比荷较大 C.若ΔU一定,U越大越容易发生重叠 D.若U一定,ΔU越大越容易发生重叠 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 由图可知,离子进入磁场时,受水平向左的洛伦兹力,由左手定则可知,两种离子都带正电荷,故A错误;离子经过加速电场,由动能定理有qU=mv2 离子在磁场中运动,由牛顿第二定律有qvB=m 离子在底片D上的落点到S3的距离为d=2r 整理可得d= 可知,打到底片上P区域的离子比荷较小,故B错误;根据题意,设两种离子的质量分别为m1、m2,且有m1>m2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 则m1的落点到S3的距离最小为d1=,m2的落点到S3的距离最大为d2= 两轨迹发生重叠,有d1<d2 则有(m1-m2)U<(m1+m2)ΔU 可知,若U一定,ΔU越大越容易发生重叠,若ΔU一定,U越小越容易发生重叠,故C错误,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 12.(2024·江西师大附中检测)1931年,劳伦斯和学生利文斯顿研制了世界上第一台回旋加速器,如图甲所示,这个精致的加速器由两个D形空盒拼成,中间留一条缝隙,带电粒子在缝隙中被周期性变化的电场加速,在垂直于盒面的磁场作用下旋转,最后以很高的能量从盒边缘的出射窗打出,用来轰击靶原子。已知劳伦斯回旋加速器直径d=10 cm,加速电压U=2 kV,可加速氘核H)(带电荷量为e),达到最大为Ekm=80 keV的能量,求: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)氘核被电场加速的总次数; 答案:(1)40次 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)氘核每穿过缝隙一次,电场力对氘核做功均为W=eU 由动能定理有NeU=Ekm 联立解得氘核穿过D形盒间缝隙的总次数为N=40。 (2)氘核被第10次加速后在D形盒中环绕时的半径。 答案:　(2)2.5 cm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)设氘核被第n次加速后在D形盒中环绕时半径为r,由牛顿第二定律有Bev=m 又因为neU=mv2,解得r=,可知r∝ 则氘核被第10次加速后的环绕半径r10与被第40次加速后的环绕半径之间满足=,解得r10=2.5 cm。 $$