第2章 第5节 科学探究：电容器-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第三册同步导学案配套PPT课件（鲁科版）

第5节　科学探究：电容器 第2章　电势能与电势差 [学习目标]　1.知道电容器的构造,理解电容器充电和放电现象及能量变化。2.理解电容的定义及其物理意义,并会利用定义式进行计算。掌握平行板电容器电容的决定式(重点)。3.结合电场知识,掌握平行板电容器两类动态变化问题的分析方法。 课时作业 巩固提升 要点1　实验:观察电容器的充、放电现象 要点2　电容器的电容 要点3　平行板电容器、常见电容器及其应用 内容索引 要点1　实验:观察电容器的充、放电现象 一 4 基础实验要求 一、实验目的 1.通过观察,了解电容器在充电和放电的过程中,两极板间电压和电路中电流的变化。 2.判断电容器在充电和放电的过程中,两极板储存电荷量的变化。 二、实验器材 直流电源、单刀双掷开关、电解电容器、电流计、电压表、电阻、导线。 三、实验步骤 1.按照实验电路图(如图所示)连接电路,观察电容器的充、放电过程中电流计和电压表指针偏转情况。 2.当开关拨到位置“1”时,电源E对电容器充电;当开关拨到位置“2”时,电容器放电。 单刀双掷开关的位置 电流计指针偏转情况 电压表指针偏转情况 “1” 先变大再变小 变大 “2” 先变大再变小,且方向和充电过程相反 变小 四、实验结论 电容器充电时,电容器两端电压增大,电荷量增加;电容器放电时,电容器两端电压减小,电荷量减小。充、放电结束后,电路中无电流。 五、注意事项 1.电流表要选用小量程的灵敏电流计。 2.要选择大容量的电容器。 3.实验要在干燥的环境中进行。 4.在做放电实验时,在电路中串联一个电阻,以免烧坏电流表。 角度1　电容器充、放电现象的定性分析 [例1]　在如图所示实验中,关于平行板电容器的充、放电,下列说法正确的是(　　) A.开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带正电 B.开关接1时,平行板电容器充电,且上极板带负电 C.开关接2时,平行板电容器充电,且上极板带正电 D.开关接2时,平行板电容器充电,且上极板带负电 实验创新研析 A 开关接1时,平行板电容器充电,上极板与电源正极相连而带正电,A正确,B错误;开关接2时,平行板电容器放电,放电结束后上、下极板均不带电,C、D错误。 角度2　电容器充、放电现象的定量计算 [例2]　电流传感器可以像电流表一样测量电流,不同的是反应比较灵敏,且可以和计算机相连,能画出电流随时间的变化图像,图甲是用电流传感器观察电容器充、放电过程的实验电路图,图中电源电压为6 V(已知电流I=)。 先使开关S与1接通,待充电完成后,再把开关S与2接通,电容器通过电阻放电,电流传感器将电流信息传入计算机,显示出电流随时间变化的I-t图像如图乙所示。已知图线与时间轴围成的面积表示电荷量,根据图像估算出电容器整个放电过程中释放的电荷量为　　　　　　C(结果保留3位有效数字)。  3.04×10-3 根据横轴与纵轴的数据可知,一个格子的电荷量为8×10-5 C,由于大于半格算一个,小于半格舍去,因此I-t图线与坐标轴围成的图形所包含的格子个数为38,所以电容器整个放电过程中释放的电荷量为 Q=8×10-5 C×38=3.04×10-3 C。 二 要点2　电容器的电容 14 1.电容器的电荷量 电容器任一极板上所带电荷量的　　　　。  2.电容 (1)定义:电容器的　　　　Q与两极板间的　　　U之比。  (2)公式:C=。 (3)单位:在国际单位制中,电容的单位是法拉,简称法,符号F。1 F=106 μF=1012 pF。 梳理 必备知识 自主学习 绝对值 电荷量 电压 1.C=是电容的定义式。电容器的电容决定于电容器本身,与电容器的电荷量Q以及电势差U均无关。 2.对电容定义式的进一步推导 对于一个确定的电容器,电容C是不变的,故当电容器所带电荷量分别为Q1和Q2时,有C=,C=,则C==,即电容的大小在数值上还等于电容器所带电荷量的变化量ΔQ与电容器两极板间电压的变化量ΔU的比值。 归纳 关键能力 合作探究 3.通过Q-U图像理解电容 如图所示,对固定的电容器,Q-U图像是一条过原点的直线,其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值,U为两极板间的电势差,直线的斜率表示电容大小,因而电容器的电容也可以表示为C=,即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V所增加(或减小)的电荷量。 [例3]　有一充电的平行板电容器,两板间电压为U=2 V,现使它的电荷量增加ΔQ=5×10-6 C,于是电容器两极间的电压升高为6 V。求: (1)电容器的电容; [答案]　(1)1.25×10-6 F　 (1)电容器两板间电压的变化量为ΔU=(6-2)V=4 V,由C=得C= F=1.25×10-6 F。 (2)电容器原来所带的电荷量。 [答案]　(2)2.5×10-6 C (2)电容器原来所带的电荷量 Q=CU=1.25×10-6×2 C=2.5×10-6 C。 [针对训练]　1.下列关于电容器的说法中正确的是(　　) A.电容器所带的电荷量为两个极板所带电荷量的绝对值之和 B.电容器的电容与电容器所带电荷量成正比 C.一个电容器的电荷量增加ΔQ=1.0×10-6 C时,两极板间的电势差升高ΔU=10 V,则电容器的电容C=1.0×10-7 F D.放电后的电容器所带电荷量为零,电容也为零 C 电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值,A错误;电容器的电容是反映其容纳电荷本领大小的物理量,完全由电容器本身的属性决定,与电容器是否带电及带电荷量多少无关,B、D错误;由C==可得电容器的电容C=1.0×10-7 F,C正确。 三 要点3　平行板电容器、常见电容器及其应用 22 1.平行板电容器 (1)结构:由两块彼此　　　、互相靠近的　　　金属板组成,是最简单的,也是最基本的电容器。  (2)决定因素:平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S成　　　,与电介质的相对介电常数εr成　　　,与极板间距离d成　　　。  (3)表达式:C=　　　　　。式中k为静电力常量。  梳理 必备知识 自主学习 绝缘 平行 正比 正比 反比 2.电容器的分类 (1)按照导体极板间所用的电介质分类:空气电容器、　　　电容器、 　　　电容器、陶瓷电容器、　　　电容器、　　　电容器等。  (2)按电容器的电容是否可变分类:可变电容器和固定电容器等。 云母 纸质 涤纶 电解 3.额定电压和击穿电压 (1)额定电压:电容器安全工作时电压的上限。 (2)击穿电压:是电容器耐压的极限,超过这个电压,电容器内的电介质将被击穿,电容器将被损坏。 4.应用 利用电容器可以测量水位,驻极体话筒也是利用电容器的原理制造的。 [思考与讨论] 平行板电容器由两块平行放置的金属板组成,利用平行板电容器进行如下实验: (1)如图所示,保持Q和d不变,减小两极板的正对面积S,观察电势差U(静电计指针偏角)的变化,依据C=,分析电容C的变化。 提示:(1)实验结论:S减小,电势差U增大,电容C减小。 (2)如图所示,保持Q和S不变,增大两极板间的距离d,观察电势差U(静电计指针偏角)的变化,依据C=,分析电容C的变化。 提示: (2)实验结论:d增大,电势差U增大,电容C减小。 (3)如图所示,保持Q、S、d不变,插入电介质,观察电势差U(静电计指针偏角)的变化,依据C=,分析电容C的变化。 提示: (3)实验结论:插入电介质,电势差U减小,电容C增大。 1.板间电场强度的两个公式 (1)板间电压与电场强度的关系公式:E=。 (2)板间电场强度的决定公式:E=(或E∝),即板间电场强度正比于电荷的面密度。(公式的推导:E===,所以E∝) 归纳 关键能力 合作探究 2.分析电容器动态变化问题的步骤 (1)明确电容器与电源连接情况,从而确定是电压不变还是电荷量不变。 (2)由C=,根据εr、S、d的变化确定C的变化。 (3)由C=确定Q或U的变化。 (4)根据E==判断E的变化。 [例4]　如图所示,电路中A、B为两块竖直放置的金属板,C是一只静电计,开关S闭合后,静电计指针张开一个角度,下列做法可使静电计指针张角不变且电容减小的是(　　) A.断开S后,使B板向右平移一些 B.断开S后,使A、B两板错开一些 C.保持S闭合,使A、B两板靠近一些 D.保持S闭合,使A、B两板正对面积减小一些 D 断开S后,电容器电荷总量Q不变,由C=可知,使B板向右平移一些或使A、B两板错开一些,电容C都减小,再根据C=得极板间电压U增大,静电计指针张角增大,A、B错误;保持S闭合时,电容器一直与电源相连接,电容器两端电压不变,静电计指针张角不变,再由C=可知,当d减小时电容C增大,而当S减小时,电容C减小, C错误,D正确。 [针对训练]　2.用控制变量法可以研究影响平行板电容器电容的因素,如图所示。设两极板正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ。实验中,极板所带电荷量不变,若(　　) A.保持S不变,增大d,则θ变大 B.保持S不变,增大d,则θ变小 C.保持d不变,减小S,则θ变小 D.保持d不变,减小S,则θ不变 A 静电计指针偏角大小体现了电容器两极板间电压大小。在做选项所示的操作中,电容器所带电荷量Q保持不变,C==。保持S不变,增大d,则C减小,U增大,偏角θ也增大,选项A正确,B错误;保持d不变,减小S,则C减小,U增大,偏角θ也增大,选项C、D错误。 3.(多选)如图所示,两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E0相连,在与两板等距离的M点有一个带电液滴恰处于静止状态。若将b板向上平移一小段距离,但仍在M点下方,则下列说法中正确的是(　　) A.液滴仍将处于静止状态 B.M点电势升高 C.带电液滴在M点的电势能增大 D.在b板移动前后两种情况下,若将液滴从a板移到b板,静电力做功相同 CD 电容器与电源保持相连,电容器板间的电压不变,将b板向上平移一小段距离,根据E=分析可知板间电场强度增大,液滴所受的静电力增大,液滴将加速向上运动,故A错误;由U=EdaM知,a与M间的电势差增大,a点的电势为零,M点的电势小于零,则知M点的电势降低,故B错误;由于液滴带负电,则带电液滴在M点的电势能增大,故C正确;在b板移动前后两种情况下,若将液滴从a板移到b板,两板间的电势差 不变,根据静电力做功公式W=qU知,静电力做功 相同,故D正确。 四 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.对电容C=,以下说法正确的是(　　) A.电容器充电电荷量越多,电容越大 B.电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比 C.电容器的电容越大,所带电荷量就越多 D.对于确定的电容器,它所带的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变 13 D 2.一个已充电的电容器,若使它的电荷量减少3×10-4 C,则其电压减小为原来的,则(　　) A.电容器原来的带电荷量为9×10-4 C B.电容器原来的带电荷量为4.5×10-4 C C.电容器原来的电压为1 V D.电容器的电容变为原来的 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由题意知C==,解得Q=4.5×10-4 C,故B正确,A错误。因电容器的电容未知,所以无法求出电容器原来的电压,C错误。电容是由电容器本身决定的,跟电压和电荷量的变化无关,电容器的电容不变,D错误。 3.(多选)两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置,构成一平行板电容器,与它相连接的电路如图所示,接通开关S,电源即给电容器充电,则(　　) A.保持S接通,减小两极板间的距离,则两极板间电场的电场强度减小 B.保持S接通,在两极板间插入一块介质,则极板上的电荷量增大 C.断开S,减小两极板间的距离,则两极板间的电势差减小 D.断开S,在两极板间插入一块介质,则两极板间的电势差增大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 BC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 保持S接通,则两极板间电势差U不变,减小两极板间的距离d时,根据电场强度公式E=知,两极板间电场的电场强度增大,A错误;根据平行板电容器电容的定义式和决定式可得C==,当在两极板间插入一块介质时,相对介电常数εr变大,导致电容C变大,而U不变,所以极板上的电荷量增大,B正确;断开S,极板上的电荷量Q不变,减小两极板间的距离d时电容C变大,则电势差U一定减小,C正确;如果在两极板间插入一块介质,则C变大,Q不变,则电势差U一定减小,D错误。 4.(多选)如图所示,一平行板电容器充电后与电源断开,正极板与静电计连接,负极板接地,两板间有一个正试探电荷固定在P点,正极板保持不动,将负极板缓慢向右平移一小段距离,下列说法正确的是(　　) A.静电计指针张角变小 B.静电计指针张角不变 C.正电荷在P点的电势能减小 D.正电荷在P点的电势能不变 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 AC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 将负极板缓慢向右平移一小段距离,两板间的距离减小,根据电容的决定式C=可知,电容C增大,而电容器的电荷量Q不变,则由C=得,板间电压U减小,因此静电计的指针张角变小,故A正确,B错误;根据板间场强E===,可知E不变,P点到负极板距离减小,由公式U=Ed得,P点的电势降低,正电荷在P点的电势能减小,故C正确, D错误。 5.一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上。若将云母介质移出,则电容器(　　) A.极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大 B.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大 C.极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变 D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由C=可知,当云母介质移出时,εr变小,电容器的电容C变小;因为电容器接在恒压直流电源上,故U不变,根据Q=CU可知,当C减小时,Q减小。因E=,由于U与d都不变,故电场强度E不变,选项D正确。 6.(多选)如图所示,平行板电容器和恒定直流电源相连,箭头表示电流方向。下列说法正确的有(　　) A.电容器正在充电 B.电容器正在放电 C.电容器两板间距离一定正在变大 D.电容器两板间距离可能正在变小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 AD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 平行板电容器和恒定直流电源相连,箭头表示电流方向,则电容器正在充电,故A正确,B错误;电容器正在充电,电容器两板所带电荷量增大,电容器的电容可能增大,所以电容器两板间距离可能正在变小,故D正确,C错误。 7.如图所示为研究电容器充、放电的实验电路图。实验时,先使开关S掷向“1”端,电源E对电容器C充电;经过一段时间,把开关S掷向“2”端,电容器C与电阻R相连,电容器放电。在开关S接通“2”端后的极短时间内,下列说法正确的是(　　) A.电容器所带电荷量和两极板间电压都增大 B.电容器所带电荷量和两极板间电压都减小 C.电容器所带电荷量增大,两极板间电压减小 D.电容器所带电荷量减小,两极板间电压增大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 开关S掷向“1”端的极短时间内,电源给电容器充电,电容器两极板所带电荷量及两极板间电压均增大。开关S掷向“2”端后的极短时间内,电容器对电阻R放电,电容器两极板所带的电荷量减小,两极板间电压也减小,直至最后减小为0,故B正确,A、C、D错误。 [B组　综合强化练] 8.(多选)如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置,以下说法正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 A.A板与静电计的指针带的是异种电荷 B.甲图中将B板上移,静电计的指针偏角增大 C.乙图中将B板左移,静电计的指针偏角不变 D.丙图中将电介质插入两板之间,静电计的指针偏角减小 答案:BD 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 静电计指针与A板连为一个导体,带电性质相同,选项A错误;根据C=,C=知,B板上移,S减小,C减小,Q不变,U增大,选项B正确;B板左移,d增大,C减小,U增大,选项C错误;插入电介质,εr增大,电容C增大,U减小,选项D正确。 9.平行板电容器充电后断开电源,将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离。下列表示此过程中电容器两极板间电场强度E随两极板间距离d的变化关系图像正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 由于平行板电容器充电后断开电源,电容器所带电荷量保持不变,两极板间电场强度E===,E不随两极板间距离d的变化而变化,C正确,A、B、D错误。 10.(多选)如图所示,竖直放置的平行板电容器与定值电阻R、电源E0相连,用绝缘细线将带电小球q悬挂在极板间,闭合开关S后细线与竖直方向夹角为θ,则有(　　) A.保持开关S闭合,将A板向右平移,θ不变 B.保持开关S闭合,将A板向左平移,θ变小 C.断开开关S,将A板向右平移,θ不变 D.断开开关S,将A板向右平移,θ变小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 BC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 保持开关S闭合,电容器两端的电势差不变,将A板向右平移,d减小,则电场强度增大,带电小球所受静电力增大,根据共点力平衡条件知,θ角变大,反之向左平移A板,θ角变小,A错误,B正确;断开开关S,电荷量不变,根据C=,E=,C=,联立解得E=,故电场强度大小与两极板间的距离无关,故向右移动A板,电场强度不变, 所以θ角不变,C正确,D错误。 11.(多选)如图所示,两块水平放置的平行正对的金属板a、b分别与电池两极相连,开始时开关S闭合,发现在距两板距离相等的P点有一个带电液滴处于静止状态,然后断开开关,并将b板向下平移一小段距离,稳定后,下列说法中正确的是(　　) A.液滴将加速向下运动 B.液滴将保持不动 C.P点电势升高,液滴在P点时电势能减小 D.P点电势升高,液滴在P点时电势能增大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 BC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 断开S后,电容器带电荷量Q不变,由E==知E不变,液滴受力不变,仍保持不动,B正确,A错误;由φP=UPb=EdPb知,因dPb增大,所以φP升高,液滴带负电,故液滴在P点的电势能减小,C正确,D错误。 12.如图所示,平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为 60 V的恒压电源正、负极上,两极板间距为3 cm,电容器带电荷量为6×10-8 C,A极板接地。求: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (1)平行板电容器的电容; 答案:(1)1×10-9 F　 (1)平行板电容器的电容 C== F=1×1 F。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)平行板电容器两板之间的电场强度; 答案: (2)2×103 V/m,方向竖直向下 (2)两板之间为匀强电场,则E== V/m=2×103 V/m,方向竖直向下。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (3)距B板2 cm的M点处的电势。 答案: (3)-20 V 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (3)M点距A板间距离为 dAM=d-dBM=1 cm A与M间的电势差UAM=EdAM=20 V 又UAM=φA-φM,φA=0, 可得φM=-20 V。 [C组　培优选做练] 13.(多选)电容式导弹加速度传感器原理如图所示,质量块左、右侧分别连接电介质和轻质弹簧,弹簧与电容器固定在武器内部,质量块套在光滑且平行于弹簧轴线的固定直杆上,质量块可带动电介质移动从而改变电容,则(　　) A.电介质插入极板间越深,则电容器电容越大 B.导弹沿弹簧轴线方向向右做加速运动,则电路中一定有电流 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 C.导弹由静止突然沿弹簧轴线方向向右做匀加速运动时,电路中有顺时针方向的电流 D.导弹沿弹簧轴线方向向右做匀加速运动过程中突然开始匀速,稳定后弹簧长度会变长 答案:AC 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 根据电容器的电容公式C=可知,当电介质插入极板间越深,即介电常数越大,则电容器电容越大,选项A正确;当导弹以恒定加速度运动时,根据牛顿第二定律可知,弹簧弹力大小不变,电介质插入极板间的深度不变,则电容器的电容不变,因两极的电压不变,则电容器的电荷量不变,因此电路中没有电流,选项B错误;当导弹由静止突然向右加速瞬间,质量块要向左运动,导致插入极板间电介质加深,因此电容会增大,由于电压不变,根据Q=CU可知,极板间的电荷量增大,电容器处于充电状态,因此电路中有顺时针方向的电流,选项C正确;若导弹原来向右匀加速运动变为向右匀速运动,质量块受到向右的 弹簧的弹力将变小,弹簧长度会变小,选项D错误。 $$