第1章 第1节 机械功-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第二册同步导学案配套PPT课件（鲁科版）

第1节　机械功 第1章　功和机械能   [学习目标]　1.掌握做功的两要素及功的表达式,并能通过分解的方法灵活求功(重点)。2.理解正、负功的概念(重点)。3.会计算多个恒力的总功(重难点)。 课时作业 巩固提升 要点1　机械功的含义 要点2　总功及其求解方法 内容索引 要点1　机械功的含义 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.含义 作用于某物体的恒力大小为F,该物体沿　 　　运动的位移大小为s,则　　　　　　称为机械功,简称功。  力的方向　 F与s的乘积 2.做功的两个因素 力　 位移 3.公式:W=　　　　。  (1)α是力与　　　　方向之间的夹角,s为物体对　　　　的位移。  (2)该公式只适用于　　　　做功。  (3)功是　　　　(选填“标”或“矢”)量。  (4)功是一个　　　　(选填“状态”或“过程”)量,描述了力的作用效果在空间上的累积,总与一个具体过程相联系。  Fscos α 位移　 地 恒力 标 过程 4.单位 国际单位制中,功的单位是　　　　,符号是　　　　。 1 J=1 　　　　。  焦耳 　J　 N·m [思考与讨论] 观察下图,分析图中的哪个人对物体做了功? 提示:小川拉重物上升的过程,小川对重物做了功,其他三人都没有对物体做功。 1.力对物体是否做功取决于两个因素 (1)做功的力。 (2)物体在力的方向上发生的位移。 而与其他因素,诸如物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量的大小等均无关系。 归纳 关键能力 合作探究 2.功的理解 (1)功是过程量,公式W=Fs只适用于恒力做功。 (2)功是标量,没有方向,但是有正负。 (3)功描述的是力在物体沿力的方向发生位移的过程中的积累效应。 3.对W=Fscos α的理解 (1)W=Fscos α仅适用于计算恒力做功。 (2)F表示力的大小,s表示力的作用点相对于地面的位移的大小(s也常常看作是物体相对于地面的位移大小),α表示力和位移方向间的夹角。 α范围 cos α范围 W正负 0°≤α<90° cos α>0 W>0 α=90° cos α=0 W=0 90°<α≤180° cos α<0 W<0 角度1　功的理解与计算 [例1]　如图所示,一个物体放在光滑的水平面上,在与水平方向成θ角斜向上的拉力F作用下沿水平面运动的位移为s。若物体的质量为m,则 (　　) A.力F做的功为Fscos θ　　 B.力F做的功为Fssin θ C.摩擦力做的功为fs D.重力做的功为mgs A [解析]　根据功的计算公式W=Fscos α可知,拉力F做的功为Fscos θ,选项A正确,B错误;由于接触面光滑,物体不受摩擦力作用,摩擦力做的功为零,选项C错误;重力mg与位移s成90°角,重力做的功为W=mgscos 90°=0,选项D错误。 角度2　功的正负判断 [例2]　如图所示,拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法。如果受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m,那么下列说法正确的是(　　) A.拉力对轮胎不做功 B.重力对轮胎做了正功 C.摩擦力对轮胎做了负功 D.支持力对轮胎做了正功 C [解析]　拉力方向与位移方向的夹角是锐角,所以拉力对轮胎做正功,故A错误;重力方向与位移方向的夹角是直角,重力不做功,故B错误;轮胎受到地面的摩擦力方向与位移方向相反,两者夹角为180°,则摩擦力对轮胎做负功,故C正确;支持力方向与位移方向的夹角是直角,支持力不做功,故D错误。 易错警示 求解功时的注意事项 1.明确是哪一个力在哪一过程中做功。 2.位移具有相对性,同一运动过程相对不同的参考系,运动的位移不同,做功也不相同。没有特殊说明,一般以地面为参考系。 3.明确是恒力做功还是变力做功,力做正功还是做负功。 4.功的计算公式W=Fscos α中的F和s分别指“力的大小”和“位移的大小”,计算功时只取F和s的绝对值。功的正、负完全取决于cos α的正、负。 [针对训练]　1.(多选)如图所示,人站在电梯上不动,随电梯向上匀速运动。下列说法正确的是(　 　) A.重力对人做负功 B.摩擦力对人做正功 C.支持力对人做正功 D.合力对人做的功为零 ACD 解析:人随电梯向上匀速运动时只受重力和竖直向上的支持力。重力与位移方向的夹角大于90°,所以重力做负功;人不受摩擦力,摩擦力对人不做功;支持力与位移方向的夹角小于90°,支持力做正功;人受的合力为零,所以合外力做的功为零,选项A、C、D正确,B错误。 2.运动员用200 N的力把质量为0.5 kg的球踢出10 m,则运动员对球所做的功是(　　) A.200 J　　　　　　　　 B.2 000 J C.100 J D.无法确定 解析:W=Fscos α,s为力F作用在物体上时物体的位移,本题中力F=200 N,但球在此力作用下运动的位移不知道,故W无法确定,故D正确。 D 二 要点2　总功及其求解方法 21 总功的求解方法 (1)如果物体处于平衡状态或某一方向受力平衡(合力为零),或者物体在某一方向上做匀变速直线运动时(合力等于ma),用先求合力再求功的方法更简便。 (2)如果已知物体在运动过程中受力变化,所受的力中有的不做功,有的做功且方便求得该力做的功(如重力做的功)时,应选择W合=W1+W2+W3+…求解。 [例3]　一个质量为m=2 kg的物体,受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F=10 N的作用,在水平地面上移动的距离为s=2 m,物体与地面间的滑动摩擦力为f=4.2 N。求:(cos 70°=0.8) (1)各个力对物体所做的功; (2)合力对物体所做的功。 [答案]　(1)见解析　(2)7.6 J [解析]　(1)物体的受力情况如图所示,根据功的计算公式可得 WF=Fscos 37°=10×2×0.8 J=16 J,Wf=fscos 180°= 4.2×2×(-1)J=-8.4 J,WG=0,WN=0。 (2)方法一　物体所受的合外力为 F合=Fcos 37°-f=10×0.8 N-4.2 N=3.8 N 故合力所做的功为 W合=F合scos 0°=3.8×2×1 J=7.6 J。 方法二　物体所受的各个力所做的功的代数和为W合=WF+Wf+WG+WN=16 J+(-8.4)J+0+0=7.6 J。 [针对训练]　3.两个相互垂直的力F1和F2作用在同一物体上,使物体运动,如图所示,物体通过一段位移时,力F1对物体做功4 J,力F2对物体做功3 J,则力F1与F2的合力对物体做的功为(　　)   A.7 J B.2 J C.5 J D.3.5 J 解析:W1=4 J,W2=3 J,故合力做的功为W=W1+W2=4 J+3 J=7 J,故选A。 A 4.如图所示,质量为60 kg的滑雪运动员,沿倾角为30°的斜坡下滑100 m,若运动员运动过程中受到的阻力为80 N,求这一过程中运动员所受各力做的功和总功。(g取10 m/s2) 答案:支持力做的功为零　重力做的功为3×104 J　阻力做的功为-8×103 J　总功为2.2×104 J 解析:运动员受力如图所示。 方法一　支持力N与运动方向垂直,对运动员不做功,即WN=0 重力对运动员做的功为 WG=mgssin 30°=3×104 J 阻力对运动员做的功Wf=fs cos 180°=-8×103 J 合力对运动员做的总功为 W=WG+Wf+WN=2.2×104 J。 方法二　运动员受的合力为 F合=mgsin 30°-f=600×0.5 N-80 N=220 N 所以合力做的功为W=F合scos 0°=220×100×1 J=2.2×104 J。 三 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1.关于功的概念,以下说法正确的是(　　) A.力是矢量,位移是矢量,所以功也是矢量 B.功有正、负之分,若某个力对物体做负功,表明这个力对该物体的运动起阻碍作用 C.若某一个力对物体不做功,说明该物体一定没有位移 D.某物体通过一段位移,作用在该物体上的力一定都做功 13 B 解析:功是标量,A错误;功有正、负之分,但功的正负不是表示方向,而是表示力对物体的做功效果,B正确;当力的方向和物体位移的方向垂直时,该力对物体不做功,此时物体的位移可能不为零,C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2.如图所示,用同样的力F拉同一物体,在甲(光滑水平面)、乙(粗糙水平面)、丙(光滑斜面)、丁(粗糙斜面)上通过同样的距离,则拉力F的做功情况是(　　)   A.甲中做功最少　　　　　　 B.丁中做功最多 C.做功一样多 D.无法比较 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 解析:功是力和在力的方向上的位移的乘积,四种情况下力和在力的方向上的位移都相同,所以四种情况下力F做功一样多,或由W=Fscos α计算,也可判断出四种情况下力F做功一样多,C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3.大小相等的水平拉力分别作用于原来静止、质量分别为M1和M2的物体上,使A沿光滑水平面运动了l,使B沿粗糙水平面运动了相同的位移,则拉力F对A、B做的功W1和W2的比较(　　) A.W1>W2 B.W1<W2 C.W1=W2 D.无法比较 解析:两种情况下拉力相同,位移相同,拉力与位移同向,所以拉力F对A、B做功一样多,故C正确,A、B、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 4.(多选)如图所示,重物P放在粗糙的水平板OM上,当水平板绕O端缓慢抬高,在重物P滑动之前,下列说法正确的是(　　) A.P受到的支持力不做功 B.P受到的支持力做正功 C.P受到的摩擦力不做功 D.P受到的摩擦力做负功 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 BC 解析:支持力的方向与转动方向相同,所以支持力做正功,故A错误,B正确;摩擦力的方向沿板的方向斜向上,与转动方向垂直,摩擦力不做功,故C正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5.如图所示,A、B两物体叠放在一起,A被不可伸长的细绳水平系于左墙上,B在拉力F作用下,向右匀速运动。在此过程中,A、B间的摩擦力做功情况是(　　) A.对A、B都做负功 B.对A、B都不做功 C.对A不做功,对B做负功 D.对A做正功,对B做负功 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 解析:B对A的摩擦力向右,但A的位移为零,故摩擦力对A不做功,A对B的摩擦力向左,B的位移向右,故摩擦力对B做负功,选项C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6.某人用20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m,放手后,小车又前进了2.0 m才停下来,则在小车运动过程中,人的推力所做的功为(　　) A.100 J B.140 J C.60 J D.无法确定 解析:人的推力作用在小车上的过程中,小车的位移大小是5.0 m,故推力做的功为W=Fscos α=20×5.0×cos 0° J=100 J,故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 7.质量m=5 kg的行李箱受到与水平方向成37°角斜向右上方、大小为10 N的拉力F的作用,在水平地面向右移动的距离s=2 m,行李箱与地面间的摩擦力f=4 N。g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。下列说法正确的是 (　　)  A.拉力F做的功为20 J B.重力做的功为100 J C.摩擦力做的功为8 J D.合外力做的功为8 J 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 解析:拉力F做的功为WF=Fscos 37°=10×2×0.8 J=16 J,A错误;行李箱竖直方向没有位移,故重力不做功,B错误;摩擦力做的功为Wf=fscos 180°= -8 J,C错误;合外力做功为W合=WF+Wf=8 J,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8.起重机以a=1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升,g取10 m/s2,则在1 s内起重机对货物做的功是(　　) A.5 000 J B.5 500 J C.6 000 J D.6 500 J 解析:在1 s内起重机的位移x=at2=0.5 m,由牛顿第二定律可得F-mg=ma,解得F=ma+mg=11 000 N,则在1 s内起重机对货物做的功W=Fx=5 500 J,故B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 9.甲、乙两人共同推动一辆熄火的汽车沿平直路面匀速前进一段距离,对汽车做的功分别为300 J和400 J。下列说法正确的是(　　) A.阻力对汽车做的功为-500 J B.合外力对汽车做的功为700 J C.两人对汽车做的总功为700 J D.甲的推力一定小于乙的推力 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 解析:因汽车做匀速直线运动,由平衡条件可知,汽车所受合外力等于零,合外力做的功是零,则W甲+W乙+W阻=0,解得W阻=-(300+400)J=-700 J,A、B错误;两人对汽车做的总功为W总=W甲+W乙=300 J+400 J=700 J,C正确;由力对物体做功的公式W=Fscos α可知,力F对物体做功的大小,不仅与力F和位移大小s有关,还与力F与位移s方向的夹角α有关,因此甲的推力不一定小于乙的推力,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10.如图所示,质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面体上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,现使斜面体水平向左匀速运动距离l,物体始终与斜面体保持相对静止,重力加速度为g,则在斜面体水平向左匀速运动距离l的过程中(　　) A.摩擦力对物体做的功为-μmglcos θ B.斜面体对物体的支持力做的功为mglsin θcos2θ C.重力对物体做的功为mgl D.斜面体对物体做的功为零 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 解析:物体与斜面体相对静止,对物体受力分析,如图所示,竖直方向有mg=Ncos θ+fsin θ,水平方向有Nsin θ=fcos θ,可得N=mgcos θ,f=mgsin θ。摩擦力做的功Wf=-fcos θ·l=-mglsin θcos θ,故A错误;支持力做的功WN=Nsin θ·l=mglsin θcos θ,故B错误;重力做的功为零,故C错误;斜面体对物体作用力的合力方向竖直向上,与运动方向垂直,则斜面体对物体做的总功为零,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11.如图所示,滑轮和绳的质量及二者间摩擦不计,用力F提升原来静止的质量为m=10 kg的物体,使物体以大小为a=2 m/s2的加速度匀加速上升,求前3 s内力F做的功。(g取10 m/s2)   答案:1 080 J 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:物体受拉力和重力,根据牛顿第二定律有 2F-mg=ma 解得F=m(g+a)=×10×(10+2)N=60 N 前3 s内物体的位移s=at2=×2×32 m=9 m 该过程中力F的作用点的位移是2s,所以力F做的功 W=F·2s=60×2×9 J=1 080 J。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 12.如图所示,倾角为30°的光滑斜面上用固定的竖直挡板夹住一个质量为m的光滑球,重力加速度为g。在整个装置沿水平面向左匀速运动距离L的过程中,求: (1)重力对球做的功; (2)竖直挡板以及斜面对球的弹力分别做的功; (3)球所受合力做的功。 答案:(1)0　(2)-mgL　mgL　(3)0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 解析:(1)由于装置沿水平面运动,重力方向竖直向下,故重力做的功WG=0。 (2)设竖直挡板以及斜面对球的支持力大小分别为N和N',则 N'cos 30°=mg N'sin 30°=N 联立解得N'=mg,N=mg 则竖直挡板以及斜面对球的弹力做的功分别为 W1=-NL=-mgL W2=N'Lcos 60°=mgL。 (3)球所受合力做的功为W=WG+W1+W2=0。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $$