第3章 第2节 第1课时 向心力 探究影响向心力大小的因素-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第二册同步导学案配套PPT课件（鲁科版）

第2节　科学探究:向心力 第1课时　向心力　探究影响向心力大小的因素 第3章　圆周运动 [学习目标]　1.知道什么是向心力,知道向心力是根据力的作用效果命名的(重点)。2.能通过控制变量法探究向心力大小与半径、角速度和质量的关系(重难点)。3.能够掌握做变速圆周运动和一般曲线运动物体的受力特点。 课时作业 巩固提升 要点1　向心力的理解 要点2　探究影响向心力大小的因素 内容索引 要点1　向心力的理解 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.定义:做匀速圆周运动的物体一定受到　　 　的合外力的作用,这个力称为向心力。  2.方向:始终指向 　　　,与　　　方向垂直。  3.来源 (1)向心力是按照力的作用效果命名的。 (2)匀速圆周运动中向心力可能是物体所受的　　　　,可能是某几个力的　　　　,也可能是某个力的分力。  4.作用:只改变速度的　　　　,不改变速度的　　　　。  指向圆心 圆心 线速度　 某个力　 合力 方向　 大小 [思考与讨论] 我们在观看摩托车比赛时经常被摩托车手娴熟的驾车技术、风驰电掣的车速震惊,摩托车高速通过弯道时,要向里倾斜,车手的膝盖几乎擦着地面,如图所示。此时若把摩托车与车手看作一个整体,这个整体受几个力作用?若整体的运动是匀速圆周运动,则这几个力的合力的方向如何? 提示:整体受重力、支持力和摩擦力的作用,三者合力的方向沿水平方向,且指向圆心。 1.向心力是效果力 向心力因其方向时刻指向圆心而得名,故它为效果力。向心力的作用效果是只改变速度方向,不改变速度大小。它不是具有特定性质的某种力,任何性质的力都可以作为向心力。受力分析时不分析向心力。 归纳 关键能力 合作探究 2.向心力的来源 在匀速圆周运动中合力一定是向心力;非匀速圆周运动中,合力沿半径方向的分力提供向心力。向心力是按力的作用效果命名的,充当向心力的力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是各力的合力或某力的分力。应明确各种情况下向心力的来源。 3.向心力是变力 向心力的方向指向圆心,与线速度方向垂直,方向时刻在改变,故向心力为变力。 [例1]　(多选)关于向心力,下列说法正确的是(　　) A.物体由于做圆周运动而产生向心力 B.向心力不改变做圆周运动的物体的速度大小 C.做匀速圆周运动的物体的向心力是恒定的 D.做匀速圆周运动的物体所受各力的合力即为向心力 BD [解析]　因为有外力提供向心力,物体才做圆周运动,而不是由于物体做圆周运动而产生向心力,故A错误;向心力总是与速度方向垂直,不能改变速度的大小,但能改变速度的方向,故B正确;向心力始终指向圆心,方向时刻在改变,故C错误;向心力是以作用效果命名的力,做匀速圆周运动的物体的向心力是其所受各力的合力,故D正确。 [针对训练]　1.如图所示,一只老鹰在水平面内盘旋时做匀速圆周运动,则关于老鹰受力的说法正确的是(　　)  A.老鹰受重力、空气对它的作用力 和向心力的作用 B.老鹰受重力和空气对它的作用力 C.老鹰受重力和向心力的作用 D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用 B 解析:老鹰在水平面内盘旋时做匀速圆周运动,所受合力指向圆心,提供向心力,则老鹰受到的重力和空气对它的作用力的合力提供向心力,向心力是效果力,不是老鹰受到的力,故B正确,A、C、D错误。 二 要点2　探究影响向心力大小的因素 13 1.用向心力演示器探究影响向心力大小的因素 (1)实验目的 探究做圆周运动的物体所需向心力F与其质量m、转动半径r和转动角速度ω之间的关系。 (2)实验器材 向心力演示器、小球等。 基础实验要求 (3)实验原理与设计 ①如图所示,匀速转动手柄,可使塔轮、长槽和短槽匀速转动,槽内的小球与就随之做匀速圆周运动,挡板对小球的作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力,同时,小球挤压挡板的力使挡板另一端压缩测力套筒的弹簧,压缩量可从标尺上读出,该读数即显示了向心力的大小。 ②实验时采用控制变量法,分别研究向心力与质量、半径、角速度的关系。 (4)实验步骤 ①把两个质量不同的小球分别放在长槽和短槽上,调整塔轮上的皮带和小球位置,使两球的转动半径和角速度都相同,转动手柄,观察向心力的大小与质量的关系。 ②换两个质量相同的小球,使两球的角速度相同,再增大长槽上小球的转动半径,使两球的转动半径不同,转动手柄,观察向心力的大小与半径的关系。 ③换两个质量相同的小球,调整小球的位置,使两球的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两球转动的角速度不同,转动手柄,观察向心力的大小与角速度的关系。 2.用DIS向心力实验器探究影响向心力大小的因素 (1)实验原理与操作 ①如图所示,利用力传感器测量重物做圆周运动的向心力,利用天平、刻度尺、光电传感器分别测量重物的质量m、做圆周运动的半径r及角速度ω。实验过程中,力传感器与DIS数据分析系统相连,可直接显示力的大小。光电传感器与DIS数据分析系统相连,可直接显示挡光杆挡光的时间,由挡光杆的宽度和挡光杆做圆周运动的半径,可得到重物做圆周运动的角速度。 ②实验时采用控制变量法,分别研究向心力与质量、转动半径、角速度的关系。 (2)实验数据的记录与分析 ①设计数据记录表格,并将实验数据记录到表格中(表一、表二、表三) 表一　m、r一定 序号 1 2 3 4 5 6 F向             ω             ω2             表二　m、ω一定 表三　r、ω一定 序号 1 2 3 4 5 6 F向             r             序号 1 2 3 4 5 6 F向             m             ②数据处理 分别作出F向-ω、F向-r、F向-m的图像,若F向-ω图像不是直线,可以作F向-ω2图像。 3.实验结论 (1)在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度的平方成正比。 (2)在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成正比。 (3)在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比。 4.向心力的表达式:F=mω2r。 将ω==,v=ωr等公式代入公式F=mω2r可得向心力公式的不同表达式:F=m=m()2r=mvω。 [例2]　用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。 实验创新研析 (1)本实验采用的科学方法是　　　　。  A.控制变量法　 B.累积法　 C.微元法　 D.放大法 (2)图示情景正在探究的是　　　　。  A.向心力的大小与转动半径的关系 B.向心力的大小与线速度大小的关系 C.向心力的大小与角速度大小的关系 D.向心力的大小与物体质量的关系 (3)通过本实验可以得到的结论是　　　　。  A.在质量和转动半径一定的情况下,向心力的大小与角速度成正比 B.在质量和转动半径一定的情况下,向心力的大小与线速度的大小成正比 C.在转动半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比 D.在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与转动半径成反比 A D C [解析]　(1)在题图装置中,控制转动半径、角速度相同,质量不同,来研究向心力大小与质量之间的关系,故采用控制变量法,A正确。 (2)控制转动半径、角速度相同,质量不同,来研究向心力大小与质量之间的关系,D正确。 (3)通过控制变量法,得到的结论为:在转动半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比,C正确。 [针对训练]　2.用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接,转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动,槽内的钢球就做匀速圆周运动。塔轮自上而下有三层,每层左、右半径比分别是1∶1、2∶1和3∶1。钢球对挡板的作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降,从而露出标尺,标尺上有等分格。A到左塔轮中心的距离等于C到右塔轮中心的距离。 (1)图中钢球做圆周运动的向心力来源于　　 　　,标尺上的等分格显示出两个钢球所受向心力的　　　　(选填“比值”或“大小”)。  (2)在某次实验中,某同学为了探究向心力的大小F与质量m的关系,将皮带连接在左、右塔轮半径之比为　　　　的塔轮上,两个质量分别为m1和m2的小球,其中质量为m2的小球放在C位置,质量为m1的小球放在A位置。实验中匀速转动手柄时,左边标尺露出1个等分格时,右边标尺露出2个等分格,若m1∶m2=1∶2,则实验说明___________________________ 　  　。  挡板的弹力　 比值 1∶1　 当角速度与轨道半径相同时, 向心力与质量成正比 解析:(1)根据题意,图中钢球做圆周运动的向心力来源于挡板的弹力;球对挡板的弹力与挡板对球的弹力等大反向,球对挡板的弹力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降,从而露出标尺,通过标尺的等分格个数可以得到两个钢球所受向心力的比值。 (2)为了探究向心力的大小F与质量m的关系,根据控制变量法的思想,应控制角速度及轨道半径相同,则左、右塔轮半径之比为1∶1;左边标尺露出1个等分格时,右边标尺露出2个等分格,则向心力之比为F1∶F2=1∶2,若m1∶m2=1∶2,则说明当角速度及轨道半径相同时,向心力与质量成正比。 三 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 1 1.关于向心力的说法正确的是(　　) A.做圆周运动的物体,其向心力即为其所受的合外力 B.向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小 C.对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时,一定不要漏掉向心力 D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的 B 解析:因向心力始终垂直于线速度方向,所以它不改变线速度的大小,只改变线速度的方向,物体只有做匀速圆周运动时,合外力才完全提供向心力,该合外力大小不变,方向时刻改变,即向心力是变力,故B正确,A、D错误;向心力是根据力的作用效果命名的,它可能是某种性质的力,也可能是某个力的分力或几个力的合力,受力分析时不能加入向心力,故C错误。 2 3 4 5 6 7 1 2.如图所示,小物块A与水平圆盘保持相对静止,随圆盘一起在水平面内做匀速圆周运动。关于小物块A的受力情况,下列说法正确的是(　　) A.受重力、支持力 B.受重力、支持力和摩擦力 C.受重力、支持力、摩擦力和向心力 D.受到的合外力为零 2 3 4 5 6 7 1 B 解析:小物块在竖直方向上受重力和支持力,由于小物块在水平面内做匀速圆周运动,则一定还受到摩擦力,摩擦力提供其向心力,所以小物块受到的合力不为零。向心力是效果力,受力分析时不能将其与其他性质力并列分析,故A、C、D错误,B正确。 2 3 4 5 6 7 1 3.如图所示,有一个贴着圆锥面随圆锥做匀速圆周运动的光滑小球,那么它(　　) A.一定受到重力、圆锥面的支持力、细线拉力三个力的作用 B.一定受到重力、圆锥面的支持力、细线拉力和 向心力四个力的作用 C.可能受到重力、细线拉力和向心力三个力的作用 D.可能受到重力、细线拉力两个力的作用 2 3 4 5 6 7 1 D 解析:转速较小时,小球受重力、圆锥面的支持力和细线拉力三个力,转速较大时,小球会离开圆锥表面,此时小球只受重力和拉力两个力,A错误,D正确;向心力是效果力,由其他力或其他力的合力(分力)提供,不是物体实际受到的力,B、C错误。 2 3 4 5 6 7 1 4.用向心力演示器来探究物体做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω和转动半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接,匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮1和变速塔轮2匀速转动,槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的弹力提供向心力,球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降,从而露出标尺。标尺上红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。图示为装置实物图和结构简图。 2 3 4 5 6 7 1 (1)在研究向心力F的大小与质量m的关系时,要保持　 　　　和 　　 　　相同。  (2)若两个钢球质量和转动半径相等,则是在研究向心力F的大小与 　　　　的关系。  (3)若两个钢球质量和转动半径相等,且标尺上红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的大小之比为1∶9,则与皮带连接的两个变速塔轮的角速度之比为　　　　,半径之比为　　　　。  2 3 4 5 6 7 1 角速度ω　 转动半径r 角速度ω　 1∶3　 3∶1 解析:(1)在研究向心力F的大小与质量m的关系时,要保持角速度ω、转动半径r相同。 (2)若两个钢球质量和转动半径相等,则是在研究向心力F的大小与角速度ω的关系。 (3)若钢球质量和转动半径相等,由F=mω2r得ω1∶ω2 =1∶3; 由于两个变速塔轮边缘线速度大小相等,根据v =ωr有r1∶r2 =3∶1。 2 3 4 5 6 7 1 5.用如图甲所示的向心力实验器,定量探究匀速圆周运动所需向心力的大小与物体的质量、角速度大小、运动半径之间的关系。 图甲中,光电门传感器和力传感器固定在向心力实验器上,并与数据采集器连接;旋臂上的砝码通过轻质杆与力传感器相连,以测量砝码所受向心力F的大小;宽为d的挡光杆固定在距旋臂转轴水平距离为L的另一端,挡光杆通过光电门传感器时,计算机可算出旋臂的角速度ω。 2 3 4 5 6 7 1 现研究向心力大小与角速度的关系,完成下列内容: (1)调节砝码到旋臂转轴的水平距离,拨动旋臂使之转动。挡光杆某次经过光电门的挡光时间为Δt,则此时挡光杆的线速度大小为　　　　,砝码 做圆周运动的角速度大小为　　　　。(均用d、L、Δt表示)  (2)计算机利用数据采集器生成的F、ω2数据点并拟合成一条F-ω2图线如图乙。由图乙可知,砝码做圆周运动所受向心力的大小与角速度的关系是:_______________________________________________________。  2 3 4 5 6 7 1 　 解析:(1)调节砝码到旋臂转轴的水平距离,拨动旋臂使之转动。挡光杆某次经过光电门的挡光时间为Δt,则此时挡光杆的线速度大小为v=,砝码做圆周运动的角速度大小为ω==。 (2)由图像可知F与ω2成正比关系,即当质量和运动半径一定时,向心力的大小与角速度的平方成正比。 2 3 4 5 6 7 1 6.如图甲所示,某实验小组探究影响向心力大小的因素,用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水),将手举过头顶,使纸杯在水平面内做圆周运动。   (1)下列说法中正确的是　　　　。  A.保持质量、绳长不变,增大转速,绳对手的拉力将不变 B.保持质量、绳长不变,增大转速,绳对手的拉力将增大 C.保持质量、角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将不变 D.保持质量、角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将增大 2 3 4 5 6 7 1 (2)如图乙,绳离杯心40 cm处打一结点A,80 cm处打一结点B,学习小组中一位同学用手表计时,另一位同学操作。 操作一:手握绳结A,使杯在水平面内每秒运动一周,体会向心力的大小。 操作二:手握绳结B,使杯在水平面内每秒运动一周,体会向心力的大小。 操作三:手握绳结A,使杯在水平面内每秒运动两周,体会向心力的大小。 操作四:手握绳结A,再向杯中添加30 mL的水,使杯在水平面内每秒运动一周,体会向心力的大小。 2 3 4 5 6 7 1 ①操作二与一相比较:质量、角速度相同,向心力的大小与转动半径大小有关; 操作三与一相比较:质量、转动半径相同,向心力的大小与角速度有关; 操作四与一相比较:　　　　相同,向心力的大小与　　　　有关。  ②物理学中此种实验方法叫　　　　法。  ③小组总结阶段,在空中甩动,使杯在水平面内做圆周运动的同学谈感受时说:“感觉手腕发酸,感觉力的方向不是指向圆心的向心力,而是背离圆心的力,跟书上说的不一样。”你认为该同学的说法是否正确,为什么?    　。  2 3 4 5 6 7 1 答案:(1)BD　(2)①角速度、转动半径　质量 ②控制变量 ③说法不正确。该同学受力分析的对象是自己的手,我们实验受力分析的对象是纸杯(包括水),细绳对纸杯(包括水)的拉力提供纸杯(包括水)做圆周运动的向心力,指向圆心。细绳对手的拉力与细绳对纸杯(包括水)的拉力大小相等、方向相反,背离圆心。 2 3 4 5 6 7 1 7.某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合,探究影响向心力大小的因素。实验时用手拨动旋臂产生圆周运动,力传感器和光电门固定在实验器上,测量角速度和向心力。 2 3 4 5 6 7 1 (1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间,并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过光电门的时间Δt、挡光杆做圆周运动的半径r,自动计算出砝码做圆周运动的角速度ω,则计算其角速度的表达式为　　　　。  (2)图乙中取①②两条曲线为相同半径、不同质量情况下向心力与角速度的关系图线,由图可知,曲线①对应的砝码质量　　　　(选填“大于”或“小于”)曲线②对应的砝码质量。  2 3 4 5 6 7 1 ω= 小于 解析:(1)挡光杆转动的线速度v= 由ω=计算得出挡光杆转动的角速度ω0= 砝码做圆周运动的角速度与挡光杆转动的角速度相同,即ω=ω0=。 (2)由F=mrω2可知曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量。 2 3 4 5 6 7 1 $$