第2章 第2节 平抛运动-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第二册同步导学案配套PPT课件（鲁科版）

第2节　平抛运动 第2章　抛体运动 [学习目标]　1.知道平抛运动的受力特点,会用运动的合成与分解分析平抛运动(重点)。2.理解平抛运动的规律,会确定平抛运动的速度和位移,知道平抛运动的轨迹是一条抛物线(重难点)。 课时作业 巩固提升 要点1　对平抛运动的理解 要点2　平抛运动的规律 内容索引 要点1　对平抛运动的理解 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.平抛运动 物体以一定的初速度沿　　　　方向抛出,只在　　　　作用下所做的运动,称为平抛运动。  2.特点 (1)受力特点:只受　　　　。  (2)运动特点:初速度水平,加速度为g,方向　　　　。  水平　 重力 重力 竖直向下 [思考与讨论] 如图所示,一人正练习水平投掷飞镖,则:(不计空气阻力) (1)飞镖投出后,其加速度的大小和方向是否变化? (2)飞镖的运动是匀变速运动,还是变加速运动? 提示:(1)加速度为重力加速度g,大小和方向均不变。 (2)匀变速运动。 1.物体做平抛运动的条件:物体的初速度v0方向水平,只受重力作用,两个条件缺一不可。 2.平抛运动的性质:加速度为g的匀变速曲线运动。 归纳 关键能力 合作探究 3.平抛运动的三个特点 (1)理想化特点:物理上提出的平抛运动是一种理想化的模型,即把物体看成质点,抛出后只考虑重力作用,忽略空气阻力。 (2)匀变速特点:平抛运动的加速度恒定,始终等于重力加速度,且重力与速度不共线。 (3)速度变化特点:任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同,Δv=gΔt,方向竖直向下,如图所示。 [例1]　关于平抛运动,下列说法正确的是(　　) A.平抛运动是一种变加速运动 B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大 C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等 D.做平抛运动的物体每秒内速度增量不相等 C [解析]　平抛运动是匀变速曲线运动,其加速度为重力加速度g,故加速度的大小和方向恒定,在Δt时间内速度的改变量为Δv=gΔt,因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同,A、B、D错误,C正确。 [针对训练]　1.物体做平抛运动时,描述物体在竖直方向上的分速度vy随时间变化规律的图线是图中的(取竖直向下为正方向)(　　) D 解析:平抛运动的竖直分运动是自由落体运动,竖直分速度vy=gt,竖直方向上的分速度vy随时间变化的图线应是过原点的一条倾斜直线,选项D正确。 2.(2023·全国甲卷)一同学将铅球水平推出,不计空气阻力和转动的影响,铅球在平抛运动过程中(　　) A.机械能一直增加　　　　 B.加速度保持不变 C.速度大小保持不变 D.被推出后瞬间动能最大 解析:铅球水平抛出,只受重力作用,加速度始终为重力加速度g,机械能守恒,A错,B对;平抛运动过程中,铅球的水平方向分速度保持不变,竖直方向分速度变大,则铅球运动过程中速度一直增大,动能也一直增大,C、D错。 B 二 要点2　平抛运动的规律 15 1.平抛运动的位移 (1)水平方向:x=　　　　。  (2)竖直方向:y=　　　　。  梳理 必备知识 自主学习 v0t gt2 2.平抛运动的速度 (1)水平方向:vx=　　　　。  (2)竖直方向:vy=　　　　。  (3)合速度 v0 gt [思考与讨论] (1)阅读课本本节中的实验与探究“研究平抛运动”,可以得出什么结论?(如图)   (2)请根据平抛运动的竖直位移和水平位移的关系式推导出平抛运动的轨迹方程,并判断平抛运动的轨迹是什么特征的曲线。 提示:(1)由图(a)可得:平抛运动在竖直方向做自由落体运动;由图(b)可得:平抛运动在水平方向做匀速直线运动。 (2)轨迹方程为y=x2,平抛运动的轨迹是一条过原点的抛物线。 1.平抛运动的研究方法 (1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。 (2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等,再合成得平抛运动的速度、位移等。 归纳 关键能力 合作探究 2.平抛运动的三个结论 (1)运动时间:t= ,只由下落高度决定,与初速度无关。 (2)水平位移(射程):x=v0t=v0 ,由初速度和下落高度共同决定。 (3)落地速度:v==,与水平方向的夹角为θ, tan θ==,落地速度由初速度和下落高度共同决定。 3.平抛运动的两个推论 (1)做平抛运动的物体,在某时刻,其速度方向与水平方向的夹角为θ,位移方向与水平方向的夹角为α,如图所示,则有tan θ=2tan α。   (2)做平抛运动的物体,在任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图中=xA。 [例2]　一个小球以初速度v0水平抛出,落地时速度为vt,阻力不计,求: (1)小球在空中飞行的时间; (2)抛出点离地面的高度; (3)水平射程; (4)小球的位移。 [答案]　见解析 [解析]　小球抛出后做平抛运动,由水平方向和竖直方向的分运动可求出各物理量。 (1)小球落地时竖直方向的分速度为vy= 在竖直方向上做自由落体运动,有vy=gt 解得t=。 (2)抛出点离地面的高度为h=gt2=。 (3)小球在水平方向上做匀速直线运动,水平射程为 x=v0t=。 (4)由运动的合成求得小球的位移为 s== 位移与水平方向的夹角的正切值tan θ==。 [例3]　(多选)如图,某人从O点对准正前方竖直靶上的a点,分别将两支飞镖水平掷出,飞镖打在靶上b、c两点,且与竖直方向的夹角分别为60°与30°,忽略空气阻力,则(　　) A.两飞镖离开手时,速度大小相等 B.两飞镖在空中运动时间相同 C.两飞镖击中靶的速度大小相等 D.ac间距为ab间距的3倍 CD [解析]　竖直方向有h=gt2,两飞镖在空中下落的高度不 同,可知在空中运动时间不相同,B错误;两飞镖在空中通 过的水平位移相同,但运动时间不同,根据x=v0t 可知两飞镖离开手时,速度大小不相等,A错误;根据平抛 运动推论,速度方向的反向延长线过水平位移的中点可得 tan 60°=,tan 30°=,联立可得=,D正确;飞镖打在靶上b点时的竖直分速度为vby=,飞镖打在靶上b点时的速度大小为vb==2,飞镖打在靶上c点时的竖直分速度为vcy==,飞镖打在靶上c点时的速度大小为vc==2 =vb,C正确。 [针对训练]　3.竖直墙壁上落有两只飞镖,它们是从同一个位置水平射出的,均可看作平抛运动。飞镖A、B的落点速度与竖直墙壁分别成45°角和37°角,墙上两个飞镖落点的间距为d=0.25 m,则两只飞镖的射出点离墙壁的水平距离为(tan 37°=0.75)(　　) A.0.75 m　　　　　　　　 B.1 m　 C.1.5 m D.3 m C 解析:A飞镖的位移偏转角正切值为tan α==,B飞镖的位移偏转角正切值为tan β==,由题意知yB-yA=d,解得x=1.5 m,故C正确。 4.从离地高80 m处水平抛出一个物体,3 s末物体的速度大小为50 m/s,取g=10 m/s2。求: (1)物体抛出时的初速度大小; (2)物体在空中运动的时间; (3)物体落地时的水平位移大小。 答案:(1)40 m/s　(2)4 s　(3)160 m 解析:(1)由平抛运动的规律知v= 3 s末v=50 m/s,vy=gt=30 m/s 解得vx=40 m/s。 (2)物体在空中运动的时间t== s=4 s。 (3)物体落地时的水平位移x=vxt=40×4 m=160 m。 三 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1.(多选)关于平抛物体的运动,以下说法正确的是(　　) A.做平抛运动的物体,速度和加速度都随时间的增加而增大 B.做平抛运动的物体仅受到重力的作用,所以加速度保持不变 C.平抛物体的运动是匀变速运动 D.平抛物体的运动是变加速运动 BC 解析:做平抛运动的物体加速度是恒定不变的,速度随时间的增加而增大,A错误;做平抛运动的物体仅受到重力的作用,所以加速度保持不变,B正确;平抛物体的运动加速度不变,则是匀变速曲线运动,C正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2.如图所示,在光滑的水平面上有小球A以初速度v0向左运动,同时刻一个小孩在A球正上方以v0的速度将B球平抛出去,最后落于C点,则(　　)   A.小球A先到达C点　　　　 B.小球B先到达C点 C.两球同时到达C点 D.不能确定 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 C 解析:B球水平方向以速度v0做匀速直线运动,与A球速度相同,故二者同时到达C点,选项C正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 3.一个物体以初速度v0水平抛出,经过时间t时其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等,重力加速度为g,那么t为(　　) A. B. C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B 解析:由平抛运动的规律可知x=v0t ① y=gt2 ② 由题意可知x=y ③ 联立①②③解得t=,故选项B正确,A、C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 4.(多选)一架飞机以200 m/s的速度在高空沿水平线做匀速直线飞行,每隔1 s释放一个小球,先后共释放5个,不计空气阻力,则(　　) A.这5个小球在空中处在同一条竖直的直线上 B.这5个小球在空中处在同一抛物线上 C.在空中,第1、2两个小球间的距离始终保持不变 D.相邻两球的落地点间距都是200 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 AD 解析:小球释放前与飞机具有相同的水平速度,释放后,只受重力作用,因此小球将做平抛运动,因释放的时刻不同,所以小球开始做平抛运动时的初始位置不同,故各小球不可能在同一条抛物线上,故选项B错误;以飞机为参照物时,由于在水平方向上不同时刻释放的小球与飞机具有相同的水平速度,故各小球相对飞机在水平方向上静止,即与飞机处在同一条竖直的直线上,故选项A正确;在竖直方向上,各小球均做自由落体运动,以第2个球抛出时开始计时,则1、2两球间距离为Δh=g(t+1 s)2-gt2=g(t+ s),是t的一次函数,随t的增大而增大,故选项C错误;落地时,两球的间距均为x=vΔt=200×1 m=200 m,故选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 5.(多选)有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出,落地时速度为v,竖直分速度为vy,水平射程为l,不计空气阻力,已知重力加速度为g,则物体在空中飞行的时间为(　　) A. B. C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 AD 解析:由l=v0t得物体在空中飞行的时间为,故A正确;由h=gt2得t=,故B错误;由vy=以及vy=gt得t=,故C错误;由于竖直方向为初速度为0的匀变速直线运动,故h=t,所以t=,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 6.某生态公园的人造瀑布景观如图所示,水流从高处水平流出槽道,恰好落入步道边的水池中。现制作一个为实际尺寸的模型展示效果,模型中槽道内的水流出的速度应为实际的(　　) A. B.　 C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 B 解析:水流出后做平抛运动的水平位移和下落高度均变为实际的,由h=gt2得t=,所以时间变为实际的,而水流出的速度v=,由于水平位移变为实际的,时间变为实际的,则水流出的速度变为实际的,故B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 7.如图所示,某救援小组利用无人机进行救援演习。无人机在距离水平地面高度h处,以速度v0水平匀速飞行并释放一救生包裹,不计空气阻力,重力加速度为g。求: (1)包裹释放点到落地点的水平距离x; (2)包裹落地时的速度v的大小。 答案:(1)v0　(2) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析:(1)救生包裹被释放后做平抛运动,运动时间为t= 包裹释放点到落地点的水平距离为x=v0t=v0 。 (2)包裹落地时的竖直分速度大小为vy= 根据速度的合成可得包裹落地时的速度大小为 v==。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 8.(多选)如图所示,x轴在水平地面上,y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力,则(　　) A.a的飞行时间比b的长　　 B.b和c的飞行时间相同 C.a的水平速度比b的小 D.b的初速度比c的大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 BD 解析:平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动,由h=gt2可知,飞行时间由高度决定,因hb>ha,故a的飞行时间比b的短,选项A错误;同理,b和c的飞行时间相同,选项B正确;a、b的水平位移满足xa>xb,且飞行时间tb>ta,故根据水平位移x=v0t可知,v0a>v0b,选项C错误;同理可得v0b>v0c,选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 9.(2023·浙江6月卷)铅球被水平推出后的运动过程中,不计空气阻力,下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中,正确的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 D 解析:铅球在空中做平抛运动,加速度为重力加速度,恒定不变,A错;铅球的速度大小为v=,又vy=gt,联立可得v=,所以v-t图像为曲线,B错;由于不计空气阻力,则铅球在空中运动过程中只有重力做功,机械能守恒,由动能定理有mgh=Ek-Ek0,又h=gt2,联立可得Ek=Ek0+mg2t2,所以Ek-t图线为二次函数图线,C错,D对。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 10.如图所示,飞机距地面高H=500 m,水平飞行速度为v1=100 m/s,追击一辆速度为v2=20 m/s同向行驶的汽车,欲使从飞机上掉落的炮弹击中汽车,则:   (1)炮弹在空中飞行多长时间? (2)飞机应在距汽车水平距离多远处投弹? 答案:(1)10 s　(2)800 m 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析:(1)炮弹在竖直方向做自由落体运动,则H=gt2 解得t=10 s 故从飞机上掉落的炮弹在空中飞行时间为10 s。 (2)炮弹在水平方向上做匀速直线运动,欲使炮弹击中汽车,则两者之间距离需满足 L=(v1-v2)t 解得L=800 m 故飞机在距汽车水平距离800 m处投弹可击中汽车。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 11.如图所示,在一房间内靠近右墙的A点处,沿水平方向抛出一个小球与左墙B点碰撞,碰撞前后竖直分速度不变,水平分速度等大反向,最后落在C点,已知A点与C点的高度差为H,则B点与C点的高度差为多少?   答案:H 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 解析:小球在B点和墙壁碰撞时竖直分速度不变,水平分速度等大反向,由于水平位移相同,则AB段和BC段对应的时间相同。如图所示,由对称性可知, BC段可以和BD段等效,则A→B→C的运动可以等效为A→B→D的运动。由自由落体运动的特点可知,AB段和BC段竖直位移之比为1∶3,因此B、C两点间的高度差为H。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 。 $$