第1章 专题强化1 安培力作用下导体运动的综合问题-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理选择性必修第二册同步导学案配套PPT课件（教科版）

专题强化1　安培力作用下导体运动的综合问题 第一章　磁场对电流的作用 [学习目标]　1.能处理安培力作用下导体棒的平衡问题(重点)。2.学会运用安培力作用下导体运动方向的常用判断方法(重难点)。3.会结合牛顿第二定律求导体棒的瞬时加速度。 课时作业 巩固提升 类型1　安培力作用下的平衡问题 类型2　安培力作用下导体的加速问题 内容索引 类型3　安培力作用下导体运动方向的判断 类型1　安培力作用下的平衡问题 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.将立体图转化为平面图 立体图       平面图       2.一般解题步骤 [思考与讨论] 如图所示,在水平面内固定有两平行金属导轨,导轨间距为L,两导轨间整个区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向与导轨平面成θ角并与金属杆ab垂直。垂直于两导轨放置的金属杆ab重力为G,通过的电流为I,处于静止状态。 (1)试画出金属杆ab的平面受力分析图; 提示:(1)如图所示。 (2)试根据平衡条件从正交分解的角度写出平衡方程。 提示: (2)水平方向:f=F安·sin θ;竖直方向:N+F安cos θ=G。 [典例1]　 如图所示,两根相同的竖直悬挂的弹簧上 端固定,下端连接一质量为40 g的金属导体棒,部分 导体棒处于边界宽度为d=10 cm的有界匀强磁场中, 磁场方向垂直于纸面向里。导体棒通入4 A的电流 静止时,弹簧伸长量是未通电时的1.5倍。若弹簧始终处于弹性限度内,导体棒一直保持水平,则磁感应强度B的大小为(重力加速度g取10 m/s2) (　　) A.0.25 T　　　B.0.5 T C.0.75 T D.0.83 T 归纳 关键能力 合作探究 　B 未通电时,导体棒的重力与两弹簧的弹力相等,根据平衡条件可知mg=2kx,通电后,通过导体棒的电流方向为从右向左,根据左手定则可知安培力方向竖直向下,根据平衡条件可知mg+BId=2k×1.5x,两式相比得==,解得B=0.5 T,故B正确。 [典例2]　(多选)(2024·福建三明高二期中)如图甲所示,一通电导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上并静止在水平位量。当导体棒所在空间加上匀强磁场,再次静止时细线与竖直方向成θ角,如图乙所示(图甲中从左向右看)。已知导体棒长度为L、质量为m、电流为I,重力加速度大小为g。关于乙图,下列说法正确的是(　　) A.当磁场方向斜向右上方且与细线垂直时磁感应强度最小 B.磁感应强度的最小值为 C.磁感应强度最小时,每根细线的拉力大小为 D.当磁场方向水平向左时,不能使导体棒在图示位置保持静止 [答案]　BC 对导体棒受力分析可知,导体棒受重力mg、细线的拉力T、 安培力F安而平衡,细线拉力和安培力的合力与重力大小相 等方向相反,受力分析如图所示,根据平行四边形定则可知, 当安培力的方向与细线的方向垂直时,安培力有最小值,此 时对应的磁感应强度有最小值,则由左手定则可知,当安培 力有最小值时磁场的方向沿着细线的方向斜向左上方,此 时安培力的大小F安=mgsin θ,根据安培力公式F安=BIL,解得B=,故A错误,B正确;根据平衡条件可得mgcos θ=2T,解得T=mgcos θ,故C正确;根据左手定则可知,当磁场方向水平向左时,安培力竖直向上,如果安培力大小与重力大小相等,则可以使导体棒在图示位置保持静止,故D错误。 [针对训练]　1.(多选)(2024·江西景德镇高二期中)如图所示,在倾角为θ=30°的斜面上,固定一宽L=0.25 m的平行金属导轨,在导轨上端接入电源和滑动变阻器R,电源电动势E=12 V,内阻r=1 Ω,一质量m=20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好,整个装置处于磁感应强度B=0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计),金属棒与金属导轨间的最大静摩擦力为0.05 N,g取10 m/s2,要保持金属棒在导轨上静止,滑动变阻器R接入电路中的阻值可能为(　　) A.47 Ω B.15 Ω C.20 Ω D.14 Ω ABC 当滑动变阻器R取值较大时,电流I较小,安培力F较小,在金属棒重力的分力作用下金属棒有沿导轨下滑的趋势,金属棒所受的静摩擦力沿导轨向上,金属棒刚好不下滑时,满足平衡条件,则得BIL+f-mgsin θ=0 又I= 联立解得Rmax=47 Ω 当安培力较大,摩擦力方向沿导轨向下时 BIL-f-mgsin θ=0 解得Rmin=15 Ω 则滑动变阻器R的取值范围为15 Ω≤R≤47 Ω 故选A、B、C。 二 类型2　安培力作用下导体的加速问题 16 1.解决在安培力作用下导体的加速运动问题,首先要对研究对象进行受力分析(不要漏掉安培力),然后根据牛顿第二定律列方程求解。 2.选定观察角度,画好平面图,标出电流方向和磁场方向,然后利用左手定则判断安培力的方向。 梳理 必备知识 自主学习 归纳 关键能力 合作探究 [典例3]　如图所示,光滑的平行导轨倾角为θ,间距为l,处在磁感应强度为B的竖直向下的匀强磁场中,导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源。电路中有一阻值为R的电阻,其余电阻不计。将质量为m、电阻不计的导体棒由静止释放后下滑,已知重力加速度为g,求导体棒在释放瞬间的加速度的大小。 [答案]　gsin θ- 画出题中装置的侧视图,对导体棒受力分析如图所示,导体棒受重力mg、支持力N和安培力F,由牛顿第二定律得 mgsin θ-Fcos θ=ma ① 又F=BIl ② I= ③ 由①②③式可得a=gsin θ-。 [针对训练]　2.如图所示,两光滑平行金属导轨间的距离L=0.4 m,金属导轨所在的平面与水平面间的夹角θ=37°,在导轨所在平面内,分布着方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。现把一个质量m=0.04 kg的导体棒ab垂直放在金属导轨上,当接通电源后,导轨中通过的电流恒为I=1.5 A时,导体棒恰好静止,g取10 m/s2。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则: (1)磁场的磁感应强度为多大? 答案:(1)0.4 T　 (1)对导体棒受力分析如图甲所示,根据平衡条件得 F安-mgsin 37°=0,而F安=ILB 解得B=0.4 T。 (2)若突然只将磁场方向变为竖直向上,其他条件不变,则磁场方向改变后的瞬间,导体棒的加速度为多大? 答案: (2)1.2 m/s2 (2)磁场方向变为竖直向上,对导体棒受力分析如图乙所示,根据牛顿第二定律得 mgsin 37°-F'安cos 37°=ma,F'安=ILB 解得a=1.2 m/s2。 三 类型3　安培力作用下导体运动方向的判断 24 1.判断思路 (1)不管是电流还是磁体,对通电导线的作用都是通过磁场来实现的,因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况。 (2)结合左手定则准确判断导线所受安培力的方向。 (3)由导体的受力情况判定导体的运动方向。 梳理 必备知识 自主学习 2.主要方法 电流 元法 把整段电流等效为许多段直线电流元,先用左手定则判断每段电流元所受安培力的方向,然后判断整段电流元所受合力的方向,从而确定导线运动方向 等效法 环形电流可等效成小磁针,通电螺线管可等效成条形磁铁或多个环形电流,反过来等效也成立 特殊位 置法 通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置(如转过90°角),然后判断其所受安培力的方向,从而确定其运动方向 结论法 两直线电流相互平行时,同向电流互相吸引,反向电流互相排斥;两直线电流不平行时,有转到相互平行且电流方向相同的趋势 转换 研究 对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流磁场的作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向 [思考与讨论] 如图所示,一条形磁体放在水平桌面上,在其左上方固定一根与磁体垂直的长直导线,当导线通以垂直纸面向里方向的电流时,磁体始终处于静止状态。 (1)试画出磁铁的磁场及长直导线受到安培力的示意图。 提示:(1)根据条形磁体磁感线分布情况得到直线电流所在位置磁场方向为斜向左下方,再根据左手定则判断导线所受安培力方向为斜向左上方,如图所示。 (2)与没有电流相比较磁铁对桌面的压力如何变化? 提示: (2)根据牛顿第三定律知,电流对磁体的作用力指向右下方,再结合平衡条件,可知通电后磁体对桌面的压力增大。 [典例4]　一个可以自由转动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘且垂直放置,两个线圈的圆心重合,如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时,从左向右看,线圈L1将(　　) A.不动　　　　　　　　 B.顺时针转动 C.逆时针转动 D.向纸面内平动 归纳 关键能力 合作探究 B 方法一:电流元法 把线圈L1以线圈L2所在平面为界分成上、下两部分,每 一部分又可以看成无数段直线电流元,电流元处在L2中 电流产生的磁场中,根据安培定则可知各电流元所在处 的磁场方向向上,由左手定则可知,上半部分电流元所受安培力方向均指向纸外,下半部分电流元所受安培力方向均指向纸内,因此从左向右看,线圈L1将顺时针转动,故B正确。 方法二:等效法 把通电线圈L1等效为小磁针,该小磁针刚好处于环形 电流I2的中心。由安培定则知通电线圈L2中电流产生 的磁场方向在其中心处竖直向上,而L1等效成小磁针 后转动前,N极指向纸内,因此小磁针的N极应由指向纸内转为竖直向上,所以从左向右看,线圈L1将顺时针转动,故B正确。 方法三:结论法 环形电流I1、I2之间不平行,则必有相对转动,直到两环形电流同向平行为止。据此可知,从左向右看,线圈L1将顺时针转动,故B正确。 [针对训练]　3.一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方,如图所示。如果直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流,则导线受安培力后的运动情况为(　　) A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管 C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管 D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管 D 通电螺线管产生的磁感线如图所示,则由图示可知左 侧导线所处的磁场方向斜向上,右侧导线所处的磁场 方向斜向下,则由左手定则可知,左侧导线受力方向向 外,右侧导线受力方向向里,故从上向下看,导线应为逆 时针转动;在导线转过90°的过程中,由左手定则可得导线受力向下,故可得出导线运动情况为逆时针转动的同时还要向下运动,即靠近通电螺线管,故D正确,A、B、C错误。 四 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.如图所示,把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁的N极附近,磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面。当线圈内通以图示方向的电流(从右向左看沿逆时针方向)后,线圈的运动情况是(　　) A.线圈向左运动 B.线圈向右运动 C.从上往下看顺时针转动 D.从上往下看逆时针转动 A 将环形电流等效成小磁针,如图所示,根据异名磁极相互吸引知,线圈将向左运动,A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2.两条导线互相垂直,如图所示,但相隔一小段距离,其中AB是固定的,CD能自由活动,当直流电流按图示方向通过两条导线时,导线CD将(从纸外向纸内看)(　　) A.顺时针方向转动,同时靠近导线AB B.逆时针方向转动,同时靠近导线AB C.逆时针方向转动,同时远离导线AB D.顺时针方向转动,同时远离导线AB 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势,假设CD导线转过90°,此时两电流为同向电流,相互吸引,所以导线CD逆时针方向转动,同时靠近导线AB,故B正确,A、C、D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3.如图所示,一重力为G1的通电圆环置于水平桌面上,圆环中电流方向为顺时针方向(从上往下看)。在圆环的正上方用轻绳悬挂一条形磁铁,磁铁的中心轴线通过圆环中心,磁铁的上端为N极,下端为S极,磁铁自身的重力为G2,则关于圆环对桌面的压力F和磁铁对轻绳的拉力F'的大小,下列关系正确的是(　　)   A.F>G1,F'>G2　　　　 B.F<G1,F'>G2 C.F<G1,F'<G2 D.F>G1,F'<G2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 顺时针方向的环形电流可以等效为一个竖直放置的“小磁针”,由安培定则可知,“小磁针”的N极在下,S极在上,故与磁铁之间的相互作用力为斥力,所以圆环对桌面的压力F将大于圆环的重力G1,磁铁对轻绳的拉力F'将小于磁铁的重力G2,选项D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4.如图所示,在水平地面上固定一对与水平面夹角为θ的 光滑平行金属导轨,顶端接有电源,直导体棒ab垂直两导 轨放置,且与两导轨接触良好,整套装置处于匀强磁场中。 下列各选项为沿a→b方向观察的侧视图,其中所加磁场可能使导体棒ab静止在导轨上的是(　　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 导轨光滑,加磁场前,对导体棒受力分析如图所示,所以要想静止,导体棒一定会受到安培力作用,且方向与重力和支持力的合力方向相反。C、D选项中磁场方向与电流方向平行,导体棒不受安培力,不可能静止;由左手定则可知,A选项中安培力方向水平向左,导体棒不可能平衡;B选项中安培力方向水平向右,导体棒可能平衡,故B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5.(多选)如图所示,质量为m、长度为l的金属棒放置在横截面为圆弧的光滑轨道上,轨道处在竖直平面内,整个装置处于竖直方向的匀强磁场中,当金属棒通有垂直纸面向外的电流I时,金属棒静止于曲面某点,该点与圆心连线和水平线的夹角为θ,重力加速度为g,则下列说法正确的是(　　) A.匀强磁场的方向竖直向上 B.匀强磁场的方向竖直向下 C.磁感应强度大小为 D.磁感应强度大小为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 BC 根据平衡条件可知,金属棒受到的安培力方向向右,根据左手定则知,匀强磁场的方向竖直向下,A错误,B正确;根据平衡条件得IlBtan θ=mg,解得B=,C正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6.(多选)(2024·山东济南高二月考)如图所示,由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架,在AO杆、BO杆上套有带正电的小球P、Q,两个小球恰能在某一位置平衡。现将P缓慢地向右移动一小段距离,两球再次达到平衡。若小球所带电荷量不变,与移动前相比(　　) A.杆AO对P的弹力不变 B.杆BO对Q的弹力减小 C.P、Q之间的库仑力增大 D.杆AO对P的摩擦力增大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AB 对整体分析可知,竖直方向只受总重力和AO杆的支持力, 故AO杆对小球P的弹力不变,故A正确;对Q受力分析如图, 由力的合成与平衡条件可知,将P缓慢地向右移动一小段 距离,BO杆对小球Q的弹力变小,两小球之间的库仑力变 小,故B正确,C错误;对整体受力分析,根据水平方向受力平 衡可得,由上述结论BO对Q球的弹力减小,则AO杆对小球P的摩擦力变小(二者平衡),故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7.如图所示,两光滑金属导轨倾斜放置,与水平面夹角为30°,导轨间距为L,一质量为m的导体棒与导轨垂直放置,电源输出电流保持恒定,不计导轨电阻。当磁场水平向右时,导体棒恰能静止。现磁场发生变化,方向沿逆时针旋转,最终竖直向上,在磁场变化的过程中,导体棒始终静止。关于磁感应强度B的大小的变化,下列说法正确的是(　　) A.逐渐增大　　　　　　　 B.逐渐减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 当磁场水平向右时,根据左手定则可知,安培力方向 竖直向上,根据平衡条件得B1IL=mg,解得B1=;当 磁场逆时针旋转至与斜面垂直时,根据左手定则可 知,安培力方向沿斜面向上,根据平衡条件得B2IL=mgsin30°,解得B2=0.5×;当磁场逆时针旋转至竖直向上时,根据左手定则可知,安培力方向水平向左,根据平衡条件得B3IL=mgtan30°,解得B3=0.58×。综上所述,在磁场变化的过程中,磁感应强度的大小先减小后增大,故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8.(多选)如图所示,间距为L的光滑金属导轨PQ、MN相互平行,导轨平面与水平面呈θ角,质量为m的金属棒ab垂直于导轨放置并与电源、开关构成回路,金属棒ab与导轨接触良好,空间存在与导轨平面垂直的匀强磁场,当通过金属棒ab的电流为I时,金属棒恰好处于静止状态,重力加速度为g,则(　　) A.磁场方向垂直于导轨平面向上 B.金属棒受到的安培力的大小为mgsin θ C.磁场的磁感应强度为 D.增大电流,导轨对金属棒的支持力也增大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 AB 金属棒处于静止状态,则所受安培力方向沿导轨平面向上,由左手定则可知,磁场方向垂直于导轨平面向上,故A正确;将重力正交分解,安培力与重力沿斜面向下的分力平衡,即有F安=mgsin θ,故B正确;由F安=mgsin θ=BIL可得B=,故C错误;由于安培力与支持力垂直,电流变化引起安培力大小变化,但支持力不变,始终等于重力垂直斜面的分力N=mgcos θ,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [B组　综合强化练] 9.一个悬挂于天花板上的弹簧秤下挂着可自由转动的水平导线AB,导线中通有如图所示向右的电流I1,导线中心的正下方有与导线AB垂直的另一长直导线,当长直导线中通入向里的电流I2时,关于导线AB的运动及弹簧秤示数的变化正确的是(　　) A.A向外、B向里转动,弹簧秤的示数增大 B.A向里、B向外转动,弹簧秤的示数减小 C.A向里、B向外转动,弹簧秤的示数增大 D.A向外、B向里转动,弹簧秤的示数减小 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 根据安培定则可知,AB下方长直导线的磁感线是同心圆,方向如图。由左手定则可知A端受到向外的力,B端受到向里的力,从而使得A端转向纸外,B端转向纸里。AB转动后电流的方向也向里,所以两个电流之间相互吸引,所以AB对弹簧秤的拉力将增大,则弹簧秤的示数增大,故A正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10.如图所示,一质量为m、长度为L的通有恒定电流I的导体棒处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度与时间的关系式为B=kt(k为大于零的常数,取竖直向上为正方向),导体棒与竖直导轨间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。当t=0时,导体棒由静止释放,向下运动的过程中始终与导轨良好接触且水平,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且磁场空间足够大、导轨足够长,则导体棒的最大速度vm为(　　) A.　　　　　　　　　 B. C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 由牛顿第二定律得mg-μkLIt=ma,解得导体棒的加速度a=g-t,当加速度为零时导体棒的速度最大,则mg=μLIkt1,解得导体棒速度达到最大值的时间为t1=,最大速度vm=t1=,D正确,A、B、C错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11.如图所示,在倾角θ=30°的斜面上固定一间距L=0.5 m的两平行金属导轨,在导轨上端接入电源和滑动变阻器R,电源电动势E=12 V,内阻r=1 Ω,一质量m=20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度B=0.10 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)若导轨光滑,要保持金属棒在导轨上静止,求金属棒受到的安培力大小; 答案:(1)0.1 N　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)对金属棒受力分析可得 F安=mgsin θ=20×10-3×10× N=0.1 N。 (2)若金属棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=,金属棒要在导轨上保持静止,求滑动变阻器R接入电路中的阻值; 答案: (2)3 Ω≤R≤11 Ω　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)若金属棒ab与导轨间的动摩擦因数μ= 受到的最大静摩擦力f=μmgcos θ ①当摩擦力沿斜面向上,金属棒ab刚好不下滑时,有mgsin θ=F1+f 此时I1== 解得R1=11 Ω。 ②当摩擦力沿斜面向下,金属棒ab刚好不上滑时,有mgsin θ+f=F2 此时I2==,解得R2=3 Ω 故滑动变阻器R接入电路中的阻值在3 Ω和11 Ω之间。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (3)若导轨光滑,当滑动变阻器的电阻突然调节为23 Ω时,求金属棒的加速度a的大小。 答案: (3)3.75 m/s2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (3)当滑动变阻器的电阻突然调节为23 Ω时,即R=23 Ω,则I==0.5 A,由牛顿第二定律可得a==3.75 m/s2,方向沿斜面向下。 [C组　培优选做练] 12.如图所示,水平导轨间距为L=0.5 m,导轨电阻忽略不计;导体棒ab的质量m=1 kg,电阻R0=0.9 Ω,与导轨接触良好;电源电动势E=10 V,内阻r=0.1 Ω,定值电阻R=4 Ω;匀强磁场的磁感应强度B=5 T,方向垂直于ab,且与导轨平面成α=53°角;ab与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),定滑轮摩擦不计,ab与重物由绕过定滑轮的细线相连,线对ab的拉力沿水平方向,重力加速度g取10 m/s2,ab处于静止状态。已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。求: 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)通过ab的电流大小和方向; 答案:(1)2 A　由a到b 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)由闭合电路欧姆定律可得,通过ab的电流I==2 A,方向由a到b。 (2)ab受到的安培力的大小和方向; 答案:　(2)5 N　与导轨平面成37°角且垂直于ab斜向左上方　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)ab受到的安培力 F=ILB=2×0.5×5 N=5 N 方向与导轨平面成37°角且垂直于ab斜向左上方。 (3)重物重力大小G的取值范围。 答案: (3)0.5 N≤G≤7.5 N 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (3)对ab受力分析如图所示,可知最大静摩擦力 fmax=μ(mg-Fcos 53°)=3.5 N 由平衡条件得,当最大静摩擦力方向向右时,细线拉力 T=Fsin 53°-fmax=0.5 N 当最大静摩擦力方向向左时,细线拉力 T'=Fsin 53°+fmax=7.5 N 由于重物平衡,可得重物重力大小的取值范围为0.5 N≤G≤7.5 N。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 $$