第1章 3 静电场 电场强度和电场线-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第三册同步导学案配套PPT课件（教科版）

3　静电场　电场强度和电场线 第一章　静电场 [学习目标]　1.知道静电场的概念及基本性质。2.理解电场强度及其定义式,并能用该公式进行有关计算(重点)。3.掌握点电荷的电场强度公式及电场强度的叠加(难点)。4.掌握电场线的定义和特点,会用电场线表示电场(重点)。 课时作业 巩固提升 要点1　静电场　电场强度 要点2　点电荷的电场　电场强度的叠加 要点3　电场线　匀强电场 内容索引 要点1　静电场　电场强度 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.静电场 (1)电荷间的相互作用 电荷与电荷之间的相互作用力是通过　　　发生的。  (2)静电场:　　　电荷周围产生的电场。  电场 静止 2.电场强度 (1)检验电荷与场源电荷 ①检验电荷:为了研究电场的性质而引入的电荷,是电荷量和体积都 　　　的点电荷。  ②场源电荷:如果电场是由某个带电体产生的,该带电体_____________ 称为场源电荷。  很小 所带的电荷 (2)电场强度 ①定义:任何带电体产生的电场,在某一位置的检验电荷所受_________ 与其　　　　的比表征了电场在该点的性质,我们把这个比称为该点的电场强度。  ②定义式:E=,q是　　　电荷的电荷量。  ③单位:　　　　 　　。  ④方向:电场强度是矢量,电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受电场力的方向　　　,与负电荷在该点所受电场力的方向 　　　。  电场力 电荷量 检验 牛每库(N/C) 相同 相反 [思考与讨论] 把同一试探电荷放在电场中的不同位置,由图可知,该试探电荷在不同点所受的静电力的大小和方向不相同,这说明各点的电场的强弱和方向不相同。 (1)用什么物理量表征电场的强弱?如何定义这个物理量? 提示:(1)电场强度,可以通过试探电荷受力来定义。 (2)同一位置,放不同试探电荷,试探电荷受力越大,则该位置场强越强吗? 提示: (2)E与F无关,E与试探电荷q无关。 1.电场强度的三个性质 归纳 关键能力 合作探究 矢量性 电场强度E是表示电场性质的一个物理量。规定正电荷受力方向为该点场强的方向 唯一性 电场中某一点的电场强度E是唯一的,它的大小和方向与放入该点的电荷q无关,它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置 叠加性 如果有几个静止电荷在空间同时产生电场,那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和 2.对电场强度公式E=的理解 (1)公式E=是电场强度的定义式,该式给出了测量电场中某一点电场强度的方法。应当注意,电场中某一点的电场强度由电场本身决定,与F及q无关。 (2)公式E=可变形为F=qE,电场强度E与电荷量q的乘积等于静电力的大小;正电荷所受电场力方向与电场强度方向相同,负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反。 [典例1]　在一带负电荷的导体A附近有一点B,若在B处放置一个q1=-2.0×10-8 C的电荷,测出其受到的电场力F1大小为4.0×10-6 N,方向如图,则: (1)B处电场强度多大?方向如何? [答案]　(1)200 N/C　方向与F1方向相反 (1)由电场强度公式可得EB== N/C=200 N/C 因为B处是负电荷,所以B处电场强度方向与F1方向相反。 (2)如果换成一个q2=+4.0×10-7 C的电荷放在B点,此时B处电场强度多大?该电荷受力多大? [答案]　(2)200 N/C　8.0×10-5 N (2)此时B处电场强度大小仍为200 N/C,方向与F1方向相反。 q2在B点所受电场力大小 F2=q2EB=4.0×10-7×200 N=8.0×10-5 N 方向与电场强度方向相同,也就是与F1方向相反。 (3)如果将B处电荷拿走,B处的电场强度是多大? [答案]　(3)200 N/C (3)某点电场强度大小与有无检验电荷无关,故将B处电荷拿走,B处电场强度大小仍为200 N/C。 [针对训练]　1.(2024·河北鸡泽联考)电场中有一点P,若P处放一检验电荷,关于P点的电场强度,下列说法正确的是(　　) A.P点电场强度的方向总是跟静电力的方向一致 B.将放在P点的检验电荷q拿走,则P点的电场强度为零 C.根据公式E=可知,P点电场强度的大小跟静电力成正比, 跟放入P点的检验电荷的电荷量成反比 D.若P点的场强越大,则同一检验电荷在P点所受的静电力越大 D 某点的电场强度的方向总是跟在该点正电荷所受的静电力的方向相同,与负电荷所受的静电力的方向相反,故A错误;电场中的场强取决于电场本身,与有无检验电荷无关,如果把检验电荷q拿走,则这一点的电场强度不变,故B错误;场强大小取决于电场本身,与放入电场中的电荷的电荷量无关,故C错误;由F=qE知,同一电荷,E越大,F越大,D正确。 二 要点2　点电荷的电场　电场强度的叠加 18 1.点电荷的电场 (1)场强公式:E=　　　　,其中k是　　　　　　　,Q是　　　　　　的电荷量,r是场源电荷到电场中该点的距离。  (2)方向:如果以Q为中心作一个球面,当Q为正电荷时,E的方向沿半径 　　　;当Q为负电荷时,E的方向沿半径　　　。  2.电场叠加原理 当空间存在多个电荷时,空间中某一点的场强等于各个电荷单独存在时该点的场强的　　　　。  梳理 必备知识 自主学习 k 静电力常量 场源电荷 向外 向内 矢量和 [思考与讨论] (1)如图甲所示,在正点电荷Q的电场中有一正试探电荷q,已知q到Q的距离为r,Q对q的作用力是多大?Q在q所在位置产生的电场的电场强度是多大?方向如何? 提示:(1)根据库仑定律有F=k,所以Q在q所在位置产生的电场的电场强度为E==k,方向沿Q、q的连线背离Q。 (2)如果再有一正点电荷Q'=Q,放在如图乙所示的位置,q所在位置的电场的电场强度是多大?方向如何? 提示: (2)如图所示,Q、Q'分别对q有力的作用,q所受的静电力为两个力的合力,所以F= = k 。 所以q所在位置的电场的电场强度为E==k,方向斜向右上方,与Q、q连线夹角为45°。 1.E=与E=k的比较 归纳 关键能力 合作探究 公式 E= E=k 本质区别 电场强度的定义式 电场强度的决定式 适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场 Q与q的 意义 q为检验电荷的电荷量 Q为场源电荷的电荷量 E与其他 量的关系 E用F与q之比来表示,但E的大小与F、q的大小无关 E不仅用Q、r来表示,且E∝Q,E∝ 特别提醒　 1.E=k仅适用于真空中的点电荷的电场,而E=适用于任何电场。 2.在计算式E=k中,r→0时,电场强度E不可以认为无穷大。因为r→0时,电荷量为Q的物体就不能看成点电荷了。 3.均匀带电球体之外某点的电场强度也可用此公式计算,此时r为球心到该点的距离。 2.电场强度是矢量,对于同一直线上电场强度的合成,可先规定正方向,进而把矢量运算转化成代数运算,对于互成角度的电场强度的叠加,合成时遵循平行四边形定则。 例如,图中P点的电场强度E等于+Q1在该点产生的电场强度E1与-Q2在该点产生的电场强度E2的矢量和。 [典例2]　(2024·四川绵阳期末)如图所示,在(a,0)位置放置电荷量为q的正点电荷,在(0,a)位置放置电荷量为q的负点电荷,在距P(a,a)点距离为a的某点处放置正点电荷Q,使得P点的电场强度方向指向坐标原点O,则下列所给Q的位置及电荷量正确的是(　　) A.(2a,a),q　　　　　　 B.(2a,a),2q C.(a,2a),q D.(a,2a),2q D 根据电场的叠加原理可知两个点电荷在P点产生的合场强为E=,方向为斜向左上45°,要使P点的电场强度方向指向坐标原点O,正点电荷Q的场强需有y轴负方向的分量,若正电荷在(2a,a)处,P点的电场强度方向不可能指向坐标原点O,则正电荷应在(a,2a)处,根据电场的叠加原理可得E'==,正点电荷Q电荷量为q'=2q,故选D。 方法总结 电场叠加问题的解题方法 1.根据点电荷电场强度公式,确定每个场源电荷产生的电场强度。 2.电场强度是矢量,合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则),与力的合成一样,常用的方法有图解法、正交分解法等。 [针对训练]　2.(2024·河北张家口联考)如图所示,真空中有两个点电荷Q1=+4×10-3 C和Q2=+1.0×10-3 C,都固定在x坐标轴上,其中Q1位于x=0处,Q2位于x=6 cm处,在x轴上电场强度为零的位置坐标为(　　) A.3 cm B.4 cm C.9 cm D.10 cm 电场强度为零的位置处于Q1和Q2之间,设其位置坐标为x,则有k=k,解得x=4 cm,故选B。 B 三 要点3　电场线　匀强电场 30 1.电场线 (1)概念:电场线是画在电场中的一条条　　　　的曲线,曲线上每一点的　　　方向表示该点的电场强度方向。  (2)特点 ①电场线从　　　　或无穷远处出发,终止于　　　 　　或负电荷。  ②电场线在电场中　　　　;在没有电荷的地方电场线不能中断。  ③在同一电场中,电场强度较大的地方电场线　　　,电场强度较小的地方电场线　　　。  梳理 必备知识 自主学习 有方向 切线 正电荷 无穷远处 不相交 较密 较疏 2.匀强电场 (1)概念:如果电场中各点场强的大小和方向都　　　,这个电场就叫作匀强电场。  (2)特点:①电场方向处处相同,电场线是　　　　　。  ②场强大小处处相等,电场线疏密程度　　　。  (3)实例:相距很近、带有　　　　　电荷的一对平行金属板之间的电场(边缘除外),可以看作匀强电场。  相同 平行直线 相等 等量异种 [思考与讨论] (1)电荷周围存在着电场,法拉第采用了什么简洁方法来描述电场? 提示:(1)法拉第采用了画电场线的方法描述电场。 (2)在实验室,可以用实验模拟电场线;头发屑在蓖麻油中排列显示了电场线的形状,这能否说明电场线是实际存在的线? 提示: (2) 不能,电场线实际不存在,但可以用实验模拟。 1.点电荷的电场线 (1)点电荷形成的电场中,不存在电场强度相同的点,离场源电荷越近,电场线越密集,电场强度越强。 (2)正点电荷的电场强度方向背离点电荷,负点电荷的电场强度方向指向点电荷。 (3)若以点电荷为球心作一个球面,电场线处处与球面垂直。在此球面上电场强度大小处处相等,方向各不相同。 归纳 关键能力 合作探究 2.匀强电场的电场线 匀强电场的电场线是间隔相等的平行线,电场中各点电场强度大小相等、方向相同。 [典例3]　(2024·四川资中检测)如图所示的下列各电场中,A、B两点电场强度相同的是(　　) C A、B两点与点电荷距离相同,场强大小相等,但方向不同,A错误;A、B两点的场强方向相同,大小不同,B错误;匀强电场中场强处处相同,C正确;A、B两点场强大小和方向均不相同,D错误。 [针对训练]　3.(多选)(2024·四川遂宁检测)关于电场线的性质,以下说法正确的有(　　) A.电场线的疏密反映了电场中不同位置场强的大小 B.电场线是电荷在电场中的运动轨迹 C.空间中两条电场线不能相交 D.电场线的箭头方向表示场强减弱的方向 AC 电场线的疏密反映电场中电场场强的相对强弱,电场线越密,场强越大,故A正确;电场线并不是电荷的运动轨迹,只有正电荷初速度为0或初速度方向与电场线共线且电场线为直线时,电荷的运动轨迹才与电场线重合,故B错误;电场线不能相交,否则一个点有两个电场方向,不符合实际,故C正确;电场线的箭头表示电场强度的方向,故D错误。 四 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.(2024·四川绵阳期中)关于电场中的某一点P,下列说法正确的是(　　) A.若放在P点的试探电荷的电荷量减半,则P点的场强减半 B.若P点没有试探电荷,则P点的场强为零 C.P点场强越大,同一电荷在P点受到的电场力越大 D.P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向 C 13 电场中的某一点P的场强与电场本身有关,与试探电荷的电荷量、有无无关,则若放在P点的试探电荷的电荷量减半、若P点没有试探电荷,P点的场强不变,故A、B错误;根据F=Eq,P点场强越大,同一电荷在P点受到的电场力越大,故C正确;P点的场强方向为正电荷在该点的受力方向,故D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2.(2024·四川遂宁检测)关于电场强度,下列说法正确的是(　　) A.电场看不见,摸不着,因此电场实际不存在 B.电荷间的相互作用是通过电场发生的 C.根据电场强度的定义式E=可知,E与F成正比,E与q成反比 D.由公式E=可知,放入电场中某点的检验电荷的电荷量Q越大,则该点的电场强度越大 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 13 电场看不见,摸不着,但电场实际存在,A错误;电荷间的相互作用是通过电场发生的,B正确;电场强度的定义式为E=,但E与F、q均无关,C错误;由电场强度的决定式E=可知,E与场源电荷Q成正比,与r2成反比,与检验电荷无关,所以放入电场中某点的检验电荷电荷量q越大,该点的电场强度不变,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 3.(2024·四川绵阳联考)如图所示,A、B、C三个点电荷带电量均为q,A、B带正电,C带负电,O为AB连线的中点,C处于AB连线的中垂线上,三个点电荷到O点的距离均为d,则O点的电场强度大小为(　　) A.0　　　　　　　　　 B. C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 13 A、B电性相同,带电量相同,到O点的距离相等,根据点电荷电场分布以及场强叠加可知,A、B两个点电荷在O点的电场强度等大反向,相互抵消,则O点的电场强度大小等于点电荷C在O点产生的电场强度,大小为EO=k,故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 4.(2024·四川南充检测)如图所示,在半径为r的圆上有四个点正好构成正方形,在相应的点上固定有点电荷,点电荷所带电荷量已在图中标出,则圆心O处电场强度大小为(静电力常量为k)(　　) A. B. C. D.0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 13 根据E=可知,-Q与-Q在O点产生的场强大小相等,方向相反,相互抵消,2Q在O点与Q在O点产生的场强方向相反,可得产生的场强为E=-=,故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 5.(2024·四川雅安检测)AB和CD为圆上两条相互垂直的直径,圆心为O,将电荷量分别为+q和-q的两点电荷放在圆周上,其位置关于AB对称且距离等于圆的半径,如图所示,要使圆心处的电场强度为零,可在圆周上再放一个适当的点电荷Q,则该点电荷Q(　　) A.应放在A点,Q=2q B.应放在B点,Q=-2q C.应放在C点,Q=-q D.应放在D点,Q=-q 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 C 13 +q的点电荷在圆心O处的场强与-q的点电荷在圆心O处的场强的合场强方向由O点指向D点,根据几何关系和点电荷的场强公式得E1=k,要使圆心处的电场强度为零,只要点电荷Q在圆心O处产生的场强方向由O指向C、大小也为k即可,所以点电荷Q=-q,且应放在C点,或者Q=+q,且放于D点,故选C。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 6.(2024·四川内江检测)如图所示,直角三角形ABC的∠A=37°,∠C=90°,AB的长度为5L,在A点固定一带电荷量为16q的正点电荷,在B点固定一带电荷量为9q的正点电荷,静电力常量为k, sin 37°=0.6、cos 37°=0.8,则C点的电场强度大小为(　　) A. B. C. D. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 A 13 根据几何关系可得AC=ABcos 37°=4L BC=ABsin 37°=3L A点的点电荷在C点处的场强大小为EA== B点的点电荷在C点处的场强大小为EB== 根据场强的叠加可得C点的电场强度 EC==,故选A。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 [B组　综合强化练] 7.直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为(　　) A.,沿y轴正向 B.,沿y轴负向 C.,沿y轴正向 D.,沿y轴负向 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 13 由于对称性,M、N两处的负电荷在G、H处产生的场强大小相等,等于在O点的正点电荷产生的场强E1=,正点电荷放在G处时,它在H处产生的场强E2=,所以,H处的合场强E=E1-E2=,方向沿y轴负方向,B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 8.(2024·四川绵阳检测)a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点,∠abc=120°。现将三个等量的正点电荷+Q分别固定在a、b、c三个顶点上,则(　　) A.d点电场强度的方向由d指向O B.O点电场强度的方向由d指向O C.d点的电场强度大于O点的电场强度 D.d点的电场强度小于O点的电场强度 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 13 设菱形的边长为r,由电场的叠加原理可知,a、c两点处的点电荷在O点的合场强为0,则O点的电场强度等于b点处的点电荷在O点产生的电场强度,方向由O指向d,大小为EO=k=,由电场的叠加原理可知,a、c两点处的点电荷在d点的合场强方向由O指向d,b点处的点电荷在d点产生的电场强度方向由O指向d,则d点电场强度的方向由O指向d,大小为Ed=2kcos 60°+k=,可知d点的电场强度小于 O点的电场强度,故选D。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 9.(2024·四川成都检测)如图所示,菱形ABCD处于方向水平向右、电场强度大小为E的匀强电场中,其中心O固定一电荷量为Q的点电荷(电性未知)。已知AD与CD的夹角为60°,B点的电场强度为零,则下列说法正确的是(　　) A.O点电荷带正电 B.A、C两点的电场强度相同 C.C点的电场强度大小为3E D.D点的电场强度大小为2E 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 D 13 B点的电场强度为零,根据场强的叠加原理可知,O点电荷在B点处的场强方向水平向左,大小等于E,可知O点电荷带负电;同时有=E,根据几何知识有OB=OC,故O点电荷在C点处的场强大小为E'==3E,方向竖直向下,可知C点的合场强大小为EC==E,故A、C错误。A、C两点的电场强度大小相同,方向不同, 故B错误。O点电荷在D点处的场强方向水平向 右,大小等于E,故D点的合场强大小为2E,故D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 10.如图,真空中有两个点电荷,Q1为4.0×10-8 C、Q2为-1.0×10-8 C,分别固定在x轴的坐标为0和6 cm的位置上。 (1)x轴上哪个位置的电场强度为0? 答案:(1)坐标为12 cm处　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 因为电荷量的大小Q1>Q2,所以在Q1左侧的x轴上,Q1产生的电场的电场强度总是大于Q2产生的电场的电场强度,且方向总是指向x轴负方向,在x=0和x=6 cm之间,电场强度总是指向x轴的正方向。因此,只有在Q2右侧的x轴上,才有可能出现电场强度为0的点。 (1)设该点距离原点的距离为x, 则k-k=0,即4(x-6)2-x2=0 解得x1=4 cm(不合题意,舍去)和x2=12 cm 所以,在x2=12 cm处电场强度等于0。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)x轴上哪些位置的电场强度的方向沿x轴的正方向? 答案: (2)坐标为0<x<6 cm和x>12 cm处 (2)在x轴上0<x<6 cm和x>12 cm的地方,电场强度的方向总是沿x轴的正方向。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 11.如图所示,真空中,电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距r,静电力常量为k,求: (1)两点电荷连线的中点O处的电场强度大小和方向; 答案:(1)　方向由A→B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (1)如图甲所示,A、B两点电荷在O点产生的电场强度方向相同,均由A→B。A、B两点电荷分别在O点处的电场强度大小 EA=EB==。 O点处的电场强度大小为EO=EA+EB=,方向由A→B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)在两点电荷连线的中垂线上,距A、B两点电荷都为r的O'点的电场强度大小和方向。 答案: (2)　方向平行于AB向右 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 (2)如图乙所示,E'A=E'B=,由场强的叠加结合几何关系可知,O'点的电场强度大小E'O=E'A=E'B=,方向平行于AB向右。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 [C组　培优选做练] 12.如图,在(a,0)位置放置电荷量为q的正点电荷,在(0,a)位置放置电荷量为q的负点电荷,在距P(a,a)为a的某点处放置正点电荷Q,使得P点的电场强度为零,则Q的位置及电荷量分别为(　　) A.(0,2a),q B.(0,2a),2q C.(2a,0),q D.(2a,0),2q 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B 13 (a,0)和(0,a)两点处的电荷量为q的点电荷在P点产生的电场强度的矢量和E=,方向由点(a,a)指向点(0,2a),如图所示,由在距P点为a的某点处放置的正点电荷Q,使得P点电场强度为零可知,此正电荷位于(0,2a)点,且电荷量Q满足=,解得Q=2q,B正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 13.(多选)(2024·四川内江检测)在一个点电荷Q的电场中,让x轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.3 m和0.6 m(如图甲所示)。在A、B两点分别放置检验电荷,其受到的电场力跟检验电荷的电荷量的绝对值的关系如图乙中直线a、b所示,则(　　) A.B点的电场强度大小为0.25 N/C B.A点的电场强度的方向一定沿x轴正方向 C.点电荷Q可能是负电荷 D.点电荷Q的位置坐标为0.2 m CD 13 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 B点的电场强度大小EB== N/C=2.5 N/C,故A错误;A点的电场强度大小EA== N/C=40 N/C,由于A点的电荷正负未知,故无法判断电场强度的方向,故B错误;由于场强方向未知,所以点电荷Q可能是负电荷,也可能为正电荷,故C正确;离点电荷越近电场强度越大,由图可知,A点电场强度大于B点电场强度,且方向相同,则点电荷Q在A点左侧,设坐标为x0, 则有EA=,EB=, 解得x0=0.2 m,故D正确,故选C、D。 13 $$