第三章 1 天体运动-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第二册同步导学案配套PPT课件（教科版）

1　天体运动 [学习目标]　1.了解地心说和日心说的主要内容,了解人们对行星运动的认识过程。2.理解开普勒行星运动三定律的内容,并能用来解决天体运动的简单问题(重点)。 课时作业 巩固提升 要点1　对开普勒行星运动定律的理解 要点2　开普勒行星运动定律的应用 内容索引 3 要点1　对开普勒行星运动定律的理解 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.地心说与日心说 (1)地心说:古希腊学者________在他的著作《天文学大成》中构建了地 心宇宙体系。他认为________位于宇宙的中心,是静止不动的,其他天体 围绕________转动。 (2)日心说:波兰天文学家哥白尼提出了日心说。他认为地球和别的行星 一样,围绕________运行,只有________固定在这个体系的中心。 托勒密 地球 地球 太阳 太阳 2.开普勒行星运动定律 (1)开普勒第一定律:所有的行星围绕太阳运动的轨道都是_______,太阳 处在____________________上。 (2)开普勒第二定律:从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过________ ________。 (3)开普勒第三定律:行星轨道________________与__________________ 的比是一个常量。其表达式为＝k,其中r代表椭圆轨道的半长轴,T代 表公转周期,k是一个与行星_______(选填“有关”或“无关”)的常量。 椭圆 所有椭圆的一个焦点 相等的 面积 半长轴的三次方 公转周期的二次方 无关 [思考与讨论] 如图所示为地球绕太阳运动的示意图及春分、夏至、秋分、冬至时地球所在的位置。 (1)太阳是否在轨道平面的中心?夏至、冬至时地球到太阳的距离是否 相同? 提示:(1)不是;不相同。 (2)一年之内秋、冬两季比春、夏两季为什么要少几天? 提示:(2)地球在秋、冬两季比春、夏两季运动得快。 归纳 关键能力 合作探究 1.从空间分布认识:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,所有椭圆都有一个共同的焦点,太阳就在此焦点上,因此开普勒第一定律又叫椭圆轨道定律。 2.从速度大小认识:行星靠近太阳时速度增大,远离 太阳时速度减小。近日点速度最大,远日点速度最 小。开普勒第二定律又叫面积定律,如图所示。 3.对＝k的认识:开普勒第三定律反映了行星公转周期跟轨道半长轴之间的依赖关系。椭圆轨道半长轴越长的行星,其公转周期越大;反之,其公转周期越小。如图所示,半长轴是AB间距的一半,T是公转周期。其中常数k与行星无关,只与中心天体有关。 [典例1]　(多选)(2024·山东济南高一检测)关于开普勒行星运动定律, 下列说法正确的是(　　 ) A.所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上 B.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 C.表达式＝k,k与中心天体有关 D.表达式＝k,T代表行星运动的公转周期 ACD 根据开普勒第一定律可知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上,故A正确;根据开普勒第二定律可知相同时间内,同一行星与太阳连线扫过的面积相等,故B错误;根据开普勒第三定律可知表达式＝k,k与中心天体质量有关,T代表行星运动的公转周期,故C、D正确。 [针对训练]　1.(2024·四川泸州高一检测)地 球绕太阳公转的轨迹实际上是一个椭圆,太阳 在椭圆的一个焦点上,如图所示,地球依次通 过A、B、C、D四点的过程中,速度最大的点为(　　) A.A点　　　　　　　　 B.B点 C.C点 D.D点 B 地球绕太阳做椭圆运动,根据开普勒第二定律:行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。则知地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等,所以地球在距离太阳最近的B点速度最大,在距离太阳最远的D点速度最小。 B 2.关于开普勒行星运动定律,下列说法正确的是(　　) A.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆 B.行星轨道的半长轴越长,其公转周期越大 C.行星绕太阳运动时,离太阳越远运行速度越大 D.火星绕太阳运行时,它与太阳的连线在任意相等的时间内所扫过的面积不相等 根据开普勒第一定律可知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,故A错 误;根据＝k,易知行星轨道的半长轴越长,其公转周期越大,故B正确;根 据开普勒第二定律可知行星绕太阳运行时,它与太阳的连线在任意相等 的时间内扫过的面积相等,则离太阳越远运行速度越小,故C、D错误。 二 要点2　开普勒行星运动定律的应用 17 梳理 必备知识 自主学习 1.当比较一个行星在椭圆轨道不同位置的速度大小时,选用开普勒第二定律;当比较或计算两个行星的周期时,选用开普勒第三定律。 2.行星运动的近似处理 (1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在圆心。 (2)对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度大小)不变,即行星做匀速圆周运动。 (3)所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等,即＝k或。 [思考与讨论] 如图是火星冲日年份示意图,观察图中地球、火星的位置,请思考: (1)地球和火星,谁的公转周期更长? 提示:(1)根据开普勒第三定律,因为火星的轨道半径更大,所以火星的公转周期更长。 (2)根据地球的公转周期计算火星的公转周期还需要知道什么数据? 提示:(2)根据＝k知,要计算火星的公转周期,除了要知道地球的公转周期,还要知道地球和火星绕太阳公转的轨道半径。 归纳 关键能力 合作探究 角度1　开普勒第二定律的应用 [典例2]　(多选)如图所示,某行星沿椭圆轨道运行,A为远日点,离太阳的 距离为a,B为近日点,离太阳的距离为b,行星过远日点时的速率为va,过 近日点时的速率为vb。已知图中的两个阴影部分的面积相等,则(　　) A.vb＝ va B.vb＝va C.行星从A到A'的时间小于从B到B'的时间 D.太阳一定在该椭圆的一个焦点上 BD 取极短时间Δt,根据开普勒第二定律得a·vaΔt＝ b·vbΔt,得到vb＝va,故A错误,B正确;已知题图 中的两个阴影部分的面积相等,由开普勒第二定律 可知它们的运动时间相等,故C错误;由开普勒第一定律可知太阳一定在该椭圆的一个焦点上,故D正确。 角度2　开普勒第三定律的应用 [典例3]　木星和地球都绕太阳公转,木星的公转周期约为12年,地球与 太阳的距离为1天文单位,则木星与太阳的距离约为(　　) A.2天文单位 B.5.2天文单位 C.10天文单位 D.12天文单位 B 设地球与太阳的距离为r1,木星与太阳的距离为r2,根据开普勒第三定律可知,则≈5.2,所以r2≈5.2r1＝5.2天文单位,选项B正确。 [针对训练]　3.我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,以“一 箭双星”方式成功发射第二十八、二十九颗北斗导航卫星。发射过程中 “北斗”28星的某一运行轨道为椭圆轨道,周期为T0,如图所示,则(　　) A.卫星绕地球飞行的轨道是个椭圆,地球处于椭圆的中心 B.卫星在由A→B→C的过程中,速率逐渐变大 C.卫星在由A→B过程所用的时间小于 D.在C点卫星速度有最大值 C 卫星绕地球飞行的轨道是个椭圆,由开普勒第 一定律可知,地球处于椭圆的一个焦点上,故A 错误;根据开普勒第二定律,卫星在相等的时间 内扫过的面积相等,卫星在由A→B→C的过程 中,卫星与地球的距离增大,速率逐渐变小,则 在C点卫星速度有最小值,故B、D错误;卫星在由A→B→C的过程中所用的时间是半个周期,由于这段运动过程中,速率逐渐变小,A→B,B→C的路程相等,所以卫星在由A→B过程所用的时间小于由B→C过程所用的时间,则卫星在由A→B过程所用的时间小于,故C正确。 4.(2024·四川成都高一联考)2022年12月8日, 地球恰好运行到火星和太阳之间,且三者几乎 排成一条直线,此现象被称为“火星冲日”。 如图所示,火星与地球几乎在同一平面内沿同 一方向绕太阳做匀速圆周运动,火星与地球的 公转轨道半径之比约为3∶2,则火星与地球绕太阳做匀速圆周运动的周 期之比约为(　　) A.27∶8 B.8∶27 C.2∶3 D.3∶2 D 火星与地球均绕太阳做匀速圆周运动,火星与 地球的公转轨道半径之比约为3∶2,根据开普 勒第三定律有,可得, 故选D。 三 课时作业 巩固提升 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.(多选)关于日心说被人们所接受的原因,下列说法正确的是(　 　) A.以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题 B.以太阳为中心,许多问题都可以解决,行星运动的描述也变得简单了 C.地球是围绕太阳转的 D.太阳总是从东面升起,从西面落下 ABC 31 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题,故A正确;由开普勒定律可知,所有行星绕太阳做椭圆运动,以太阳为中心,许多问题都可以解决,行星运动的描述也变得简单,故B正确;由开普勒第一定律可知,太阳系所有行星都是围绕太阳运转的,故C正确;而太阳从东面升起,从西面落下,属于地心说的基本内容,故D错误。 32 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2.(2024·上海静安高一期中)下列关于行星绕太阳运动的描述正确的是 (　　) A.太阳处于椭圆轨道的中心 B.所有行星在同一椭圆轨道上运动 C.轨道半长轴越短的行星周期越长 D.行星从近日点运动到远日点过程中速率逐渐减小 D 33 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 太阳位于椭圆轨道的一个公共焦点上,不是位于椭圆轨道的中点,A错误;所有行星的轨道都是椭圆,但不是位于同一个椭圆轨道上,B错误;根据开普勒第三定律＝k,可知轨道半长轴越短,行星周期越短,C错误;行星从近日点运动到远日点过程中万有引力与速度方向成钝角,所以行星做减速运动,速率逐渐减小,D正确。 34 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3.关于开普勒行星运动的公式＝k,以下理解正确的是(　　) A.所有行星的轨道都是圆,R是圆的半径 B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地,周期为T地;月球绕地球运转轨道的长半轴为R月,周期为T月,则＝k C.k与R3成正比、与T2成反比 D.k只与中心天体有关 D 35 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 所有行星的轨道都是椭圆,R是椭圆的半长轴,故A错误;地球和月球不是绕同一个中心天体运动,所以≠,故B错误;开普勒行星运动第三定律中,k是一个对所有行星都相同的常量,它是由中心天体即太阳决定的,与行星无关,故C错误,D正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4.(2024·江西宜春高一检测)如图所示是火星绕太阳公转的轨道示意图, 由a到b和由c到d过程,火星与太阳连线扫过的面积均为S,则火星(　　) A.由a到b过程速度先减小后增大 B.由c到d过程速度一直增大 C.由a到b所用的时间等于由c到d所用的时间 D.由a到b所用的时间大于由c到d所用的时间 C 37 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 设火星在近日点的线速度为v1,距离太阳的距离为 R1,远日点的线速度为v2,距离太阳的距离为R2,根 据开普勒第二定律,设在极短时间Δt内,则有v1R1 ·Δt＝v2R2·Δt,可知v1＞v2,即近日点的线速度大 于远日点的线速度,结合开普勒第二定律可知,火星 从近日点向远日点运动的过程中,线速度在逐渐减小,从远日点向近日点运动的过程中,线速度逐渐增大,因此可知,火星由a到b过程速度先增大后减小,由c到d过程速度减小,故A、B错误;根据开普勒第二定律,行星与中心天体的连线在相同时间内扫过的面积相等,而根据题意,由a到b和由c到d过程,火星与太阳连线扫过的面积均为S,则可知由a到b所用的时间等于由c到d所用的时间,故C正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5.太阳系有八大行星,八大行星离太阳的远近不同,绕太阳运行的周期也 不相同。下列行星轨道半长轴与公转周期的关系图像中正确的是(　　) D 由开普勒第三定律＝k知r3＝kT2,故D项正确。 39 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6.如图所示,某人造地球卫星绕地球做匀速圆 周运动,其轨道半径为月球绕地球运转半径的 ,设月球绕地球运动的周期为27天,则此人造 地球卫星的运转周期大约是(　　) A.天　　　　　　　　 B.天 C.1天 D.9天 C 40 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 由于r卫＝r月,T月＝27天,由开普勒第三定律 可得,则T卫＝1天,故C项正确。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7.若某颗地球卫星P的轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的 轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为(　　) A.2∶1 B.4∶1 C.8∶1 D.16∶1 C 由开普勒第三定律知,因为rP∶rQ＝4∶1,故TP∶TQ＝8∶1, 故选C。 42 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8.哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆。下列说法正确的是(　　) A.彗星在近日点的速率大于在远日点的速率 B.彗星在近日点的向心加速度小于在远日点的向心加速度 C.若彗星的运行周期为75年,则它的半长轴是地球公转半径的75倍 D.彗星在近日点的角速度小于在远日点的角速度 A 43 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 由开普勒第二定律知,在相等时间内,太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的,所以v近＞v远,ω近＞ω远,故A正确,D错误;由a向＝知,a近＞a远,故B错误;由开普勒第三定律得,当T＝75T地时,R＝ R地≠75R地,故C错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [B组　综合强化练] 9.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如表所示。 行星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 根据题中信息,试计算地外行星相邻两次冲日的时间间隔最短的是(　　) A.火星 B.木星 C.天王星 D.海王星 D 45 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 由开普勒第三定律,行星轨道半径的三次方与公转周期T的二次方的比值都相等,可知地球的公转周期T最小,海王星的公转周期最大。 设地球外另一行星的周期为T',则两次冲日时间间隔为t,则＝1,解得t＝,则T'越大,t越小,即地外行星中,海王星相邻两次冲日的时间间隔最短,故D正确,A、B、C错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10.如图所示,A、B两颗卫星绕地球做匀速圆周运动,O为地心,在两卫星 运行过程中,A、B连线和O、A连线的夹角最大为θ,则A、B两卫星(　　) A.做圆周运动的周期之比为2 B.做圆周运动的周期之比为 C.与地心O连线在相等时间内扫过的面积之比为 D.与地心O连线在相等时间内扫过的面积之比为 C 47 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 夹角最大时,OB与AB垂直,根据几何关系有rB＝ rAsin θ,由开普勒第三定律可得,则 ,A、B错误;t时间内卫星与地心连线扫过的 面积S＝·πr2,则·＝ ,C正确,D错误。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11.地球的公转轨道接近圆,但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星,他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍,并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。 (1)若这颗彗星在近日点的线速度为v1,在远日点的线速度为v2,则哪个线速度大? 答案:(1)v1　 (1)由开普勒第二定律知v1＞v2。 49 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)这颗彗星最近出现的时间是1986年,它下次飞近地球大约是哪一年? 答案:(2)2062年 (2)由开普勒第三定律＝k得()3＝()2 解得T彗＝T地≈76年 即下次飞近地球大约为(1986＋76)年＝2062年。 50 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [C组　培优选做练] 12.经长期观测发现,宇宙中绕某恒星O运行的行星A可 看成做匀速圆周运动,如图所示。行星A的轨道半径为 R0,周期为T0,但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一 些偏离,且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离(总体上行星仍然可看成匀速圆周运动)。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星在远离恒星方向的外侧与其共面的圆形轨道上可能还存在着一颗未知轨道半径的行星B(认为B近似做匀速圆周运动)。已知t0＝T0。 51 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)请说明A、B两行星的圆周运动方向是否相同; 答案:(1)见解析　 (1)A、B周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离,且t0＝T0,即它们“相遇”(指A、B、O在同一侧共线)周期小于T0,说明它们的圆周运动方向相反。 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)A行星发生最大偏离时,A、B行星与恒星在同一 直线上且位于恒星同一侧,设行星B的运行周期为T、 半径为R,则有 ()t0＝2π 解得T＝8T0 根据开普勒第三定律得 解得R＝4R0。 (2)求行星B的轨道半径。 答案:(2)4R0 53 $$