第一章 2 运动的合成与分解-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第二册同步导学案配套PPT课件（教科版）

2　运动的合成与分解 1 [学习目标]　1.理解合运动、分运动、运动的合成、运动的分解的概念,掌握运动的合成与分解的方法(重点)。2.能运用运动的合成与分解的知识,判断合运动的轨迹和性质(重难点)。 2 课时作业 巩固提升 要点1　运动的合成与分解 要点2　合运动性质的判断 内容索引 3 要点1　运动的合成与分解 一 4 梳理 必备知识 自主学习 1.矢量的合成与分解 (1) ____________________是矢量合成与分解遵循的普遍法则。 (2)力(运动)的合成与分解,既体现了矢量的运算法则,同时又反映了物理学研究问题的重要方法——___________。合成与分解本身也是研究物理问题的基本方法。 平行四边形定则 等效替代 5 2.运动的合成与分解 (1)合运动与分运动 如果物体同时参与了几个运动,那么物体实际发生的运动就是_______,同时参与的几个运动就是分运动。 (2)运动的合成与分解 已知________求合运动,叫作运动的合成;已知________求分运动,叫作运动的分解。 合运动 分运动 合运动 6 3.位移和速度的合成与分解 (1)位移的合成与分解:已知分位移求合位移叫作位移的________;已知合 位移求分位移叫作位移的________,它们都遵循平行四边形定则。 (2)速度的合成与分解:由于合运动与分运动对应的________是相同的,而位移的合成与分解遵循平行四边形定则,那么,速度的合成与分解也必然遵循_____________定则。 (3)加速度的合成与分解:加速度的合成与分解遵循____________定则。 合成 分解 时间 平行四边形 平行四边形 7 [思考与讨论] 从你的铅笔盒里取一块橡皮,用一根细线拴住,把细线的另一端用图钉固定在竖直放置的木板上。按图所示的方法,用铅笔靠着细线的左侧沿直尺向右匀速移动,再向左移动,来回做几次,仔细观察橡皮的运动轨迹。 8 (1)橡皮参与了哪些运动? 提示:(1)参与了随笔向右的运动和随绳 向上的运动。 (2)橡皮的实际运动是怎样的? 提示:(2)实际运动是斜向上的运动。 9 归纳 关键能力 合作探究 1.合运动与分运动的四个特性 等时性 各分运动与合运动同时发生和结束,时间相同 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 独立性 各分运动之间互不相干,彼此独立,互不影响 10 2.运动合成与分解的理解 (1)运动的合成还是运动的分解,其实质是对运动的位移x、速度v和加速度a的合成与分解。 (2)位移、速度、加速度都是矢量,运动的合成与分解遵循的原则是平行四边形定则。 11 [典例1]　(多选)(2024·黑龙江哈师大附中高一期末)跳 伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目,如图所示,当 运动员从飞机上由静止跳下后,在下落过程中将会受到 水平风力的影响,下列说法正确的是(　　) A.运动员下落时间与风力无关 B.运动员着地速度与风力无关 C.风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完成更多的动作 D.风力越大,运动员着地速度越大,有可能对运动员造成伤害 AD 12 根据运动的独立性,运动员下落时间与风速无关,风速 大,下落时间不变,A正确,C错误;风力越大,落地时的水 平分速度越大,合速度越大,有可能对运动员造成伤害, B错误,D正确。 13 [典例2]　直升机空投物资时,可以停留在空中不动,设投出的物资离开 直升机后由于降落伞的作用在空中立即能匀速下落,无风时落地速度为 5 m/s。若飞机停留在离地面100 m高处空投物资,由于在水平方向上受 风的作用,降落伞和物资在水平向东方向上以1 m/s的速度匀速运动。求: (1)物资在空中运动的时间; [答案]　 (1) 20 s 14 如图所示,物资的实际运动可以看成是竖直方向的匀速直线 运动和水平方向的匀速直线运动的合运动。 (1)分运动与合运动具有等时性,故物资实际运动的时间与竖 直方向分运动的时间相等。 t＝ s＝20 s。 15 (2)物资落地时速度的大小; [答案]　 (2) m/s　 (2)物资落地时vy＝5 m/s,vx＝1 m/s,由平行四边形定则得 v＝＝ m/s＝ m/s。 16 (3)物资在下落过程中沿水平方向移动的距离。 [答案]　 (3) 20 m (3)物资在下落过程中沿水平方向移动的距离为 x＝vxt＝1×20 m＝20 m。 17 [针对训练]　1.(多选)关于运动的合成与分解,下列说法正确的是 (　 　) A.两个分运动与合运动的时间一定相等 B.两个分运动互相影响 C.合运动的速度可能比每一个分运动的速度都大 D.合运动的速度可能比每一个分运动的速度都小 ACD 18 分运动与合运动具有等时性,故A正确;组成合运动的各个分运动具有独立性,互不影响,故B错误;合运动的速度可能比分运动的速度大,也可能比分运动的速度小,也可能与分运动的速度大小相等,故C、D正确。 19 2.(多选)如图所示为无人机起飞时的照片,假设无人机即将起飞时水平分速度为40 m/s,竖直分速度为0,无人机起飞后在竖直方向上做匀加速直线运动,在水平方向上做匀速直线运动。当无人机运动的水平位移为 160 m时,其竖直位移也为160 m,下列说法正确的是(　　 ) A.无人机的运动轨迹为倾斜的直线 B.此过程无人机运动的时间为4 s C.无人机的加速度大小为20 m/s2 D.此时无人机的竖直分速度大小为120 m/s BC 20 无人机起飞后在竖直方向上做初速度为0的匀加 速直线运动,在水平方向上做匀速直线运动,加速 度方向与速度方向不共线,所以无人机做曲线运 动,选项A错误;无人机运动的时间t＝ s＝ 4 s,选项B正确;竖直方向上,根据h＝at2得无人机的加速度大小a＝ m/s2＝20 m/s2,选项C正确;无人机的竖直分速度大小vy＝at＝20×4 m/s＝80 m/s,选项D错误。 21 二 要点2　合运动性质的判断 22 梳理 必备知识 自主学习 1.合运动的性质判断 23 2.互成角度的两个直线运动的合成 分运动 合运动 矢量图 条件 两个匀速直线运动 匀速直线运动   a＝0 一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动   a与v 成α角 24 分运动 合运动 矢量图 条件 两个初速度为零的匀加速直线运动 初速度为零的匀加速直线运动   v0＝0 两个初速度不为零的匀加速直线运动 匀变速直线运动   a与v方 向相同 匀变速曲线运动   a与v 成α角 25 [思考与讨论] 如图所示,在军事演习中,直升机常常一边匀加速 收拢绳索提升士兵,一边沿着水平方向匀速飞行, 请思考: (1)士兵在水平方向和竖直方向分别做什么运动? 提示: (1)士兵在水平方向做匀速直线运动,在竖直方 向做匀加速直线运动。 26 (2)如何判断士兵做的是直线运动还是曲线运动? 做的是匀变速运动还是非匀变速运动? 提示: (2)士兵所受的合力沿竖直方向向上,与其合速 度不在一条直线上,所以做曲线运动。因士兵加 速度恒定,故其做匀变速运动。 27 归纳 关键能力 合作探究 [典例3]　(2023·江苏卷)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验:一个罐 子在空中沿水平直线向右做匀加速运动,沿途连续漏出沙子。若不计空 气阻力,则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是(　　) D 28 设罐子的初速度为v0,加速度为a,开始时第1粒沙子下落, 经过t第2粒沙子下落 29 [典例4]　(多选)在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速 度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动,经过时间t, 猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所 示。关于猴子的运动情况,下列说法正确的是(　　) A.相对地面做匀速直线运动 B.相对地面做匀变速曲线运动 C.t时刻猴子相对地面的速度大小为v0＋at D.t时间内猴子相对地面的位移大小为 BD 30 猴子在水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做 初速度为零的匀加速直线运动,猴子受到的合力恒 定(加速度恒定),所以猴子相对地面做的是匀变速 曲线运动,故A错误,B正确;t时刻猴子相对地面的 速度大小为v＝,故C错误;t时间内猴子 相对地面的位移大小为x'＝ ,故D正确。 31 [针对训练]　3.(多选)一物体在xOy平面内从坐标原点开始运动,沿x轴和y 轴方向运动的速度随时间t变化的图像分别如图甲、乙所示,则物体0~t0 时间内(　　) A.做匀变速运动 B.做非匀变速运动 C.运动的轨迹可能如图丙所示 D.运动的轨迹可能如图丁所示 AC 32 0~t0时间内物体在x轴方向上做匀速直线运动,在y轴方向上做匀减速直线运动,所受合力沿y轴负方向且大小保持不变,物体做向y轴负方向弯曲的匀变速曲线运动,故A、C正确。 33 4.(2024·山西太原高一期末统考)如图甲所示, 工程师用塔吊从地面开始提升建材。建材在水 平方向上的位移与时间的图像、在竖直方向上 的速度与时间的图像分别如图乙、丙所示,则 下列说法正确的是(　　) A.0～t1内建材在做直线运动 B.t1～t2内建材在做曲线运动 C.t2～t3内建材在做曲线运动 D.0～t3内建材一直处于超重状态 C 34 0～t1内建材在水平方向做匀速运动,竖直向上做匀 加速运动,则合运动是曲线运动,选项A错误;t1～t2内 建材在水平方向做匀速运动,竖直向上也做匀速 运动,则合运动是直线运动,选项B错误;t2～t3内建 材在水平方向做匀速运动,竖直向上做 匀减速运动,则合运动是曲线运动,选 项C正确;0～t1内建材加速度向上,处于超 重状态;t1～t2内建材匀速运动,不超重也 不失重;t2～t3加速度向下,处于失重状态, 选项D错误。 35 三 课时作业 巩固提升 36 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [A组　基础巩固练] 1.(多选)关于运动的合成与分解,下列说法正确的是(　　) A.合运动的位移是分运动位移的矢量和 B.合速度一定比其中任何一个分速度大 C.合运动的时间与分运动的时间相等 D.若合运动是曲线运动,则分运动中至少有一个是曲线运动 AC 37 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 位移是矢量,合运动的位移是分运动的位移的矢量和,故A正确;速度也是矢量,满足平行四边形定则,合速度可以不比分速度大,故B错误;合运动与分运动具有等时性,故C正确;两个直线运动的合运动也可以是曲线运动,例如,互成角度的匀速直线运动与匀加速直线运动合成时,合运动是曲线运动,故D错误。 38 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2.两个互成角度的匀变速直线运动,初速度分别为v1和v2,加速度分别为 a1和a2,它们的合运动的轨迹(　　) A.如果v1＝v2≠0,那么轨迹一定是直线 B.如果v1＝v2≠0,那么轨迹一定是曲线 C.如果a1＝a2,那么轨迹一定是直线 D.如果,那么轨迹一定是直线 D 39 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 如果,那么合加速度的方向与合速度的方向一定在一条直线上,所以合运动轨迹一定是直线,D正确。 40 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3.在冰球游戏中,冰球以速度v0在水平冰面上向左运动,某同学在水平面 上沿图示方向快速击打冰球使小球瞬间获得一个分速度,不计空气阻力, 下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后可能的运动路径是(　　) A 41 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 冰球在受到击打时,沿击打的方向会获得一个分速度,之后冰球在水平面上只受到与运动方向相反的摩擦力的作用,所以冰球一定做减速直线运动,运动的轨迹是直线,所以合速度的方向一定在初速度方向与击打方向之间,不能沿击打方向,故A正确,B、C、D错误。 42 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 4.如图,在灭火抢险的过程中,消防队员有时要 借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火 作业,为了节省救援时间,在消防车向前前进的 过程中,人同时相对梯子匀速向上运动,在地面 上看消防队员的运动,下列说法正确的是(　　) A.当消防车匀速前进时,消防队员一定做匀加速直线运动 B.当消防车匀速前进时,消防队员一定做匀速直线运动 C.当消防车匀加速前进时,消防队员做变加速曲线运动 D.当消防车匀加速前进时,消防队员一定做匀变速直线运动 B 43 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 当消防车匀速前进时,根据运动的合成,可知消 防队员一定做匀速直线运动,故A错误,B正确;当 消防车匀加速前进时,结合速度的方向与合加速 度的方向不在同一条直线上,其加速度的方向大 小不变,所以消防员做匀变速曲线运动,故C、D 错误。 44 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 5.如图所示,假如飞机起飞时以v＝300 km/h的速度 斜向上飞行,飞行方向与水平方向夹角为30°,则 竖直方向的分速度为(　　) A.100 km/h　　　　　　 B.100 km/h C.150 km/h D.150 km/h 将飞机的实际运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动,由几何关系,可得vy＝vsin 30°＝300× km/h＝150 km/h,故选C。 C 45 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 6.(多选)(2023·天津耀华中学高一期末)设空中的雨滴从静止开始下落, 遇到水平方向吹来的风,下列说法正确的是(　　) A.风速越大,雨滴下落的时间越长 B.雨滴下落时间与风速无关 C.风速越大,雨滴着地时的速度越大 D.雨滴着地速度与风速无关 BC 46 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 将雨滴的运动沿水平方向和竖直方向正交分解,水平方向随风一起运动,竖直方向向下落;由于水平方向的分运动对竖直分运动无影响,故落地时间与水平分速度无关,只与竖直方向的运动有关,A错误,B正确。两分运动的速度合成可得到合速度,故风速越大,落地时合速度越大,C正确,D错误。 47 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 7.(多选)公交车是人们出行的重要交通工具,如图是公交车内部座位示意 图,其中座位A和B的连线和车前进的方向垂直,当车在某一站台由静止 开始匀加速启动的同时,一个乘客从A座位沿AB连线相对车以2 m/s的速 度匀速运动到B座位,则站在站台上的人看到该乘客(　　) A.运动轨迹为直线 B.运动轨迹为抛物线 C.因该乘客在车上做匀速运动,所以乘客处于 平衡状态 D.当车的速度为2 m/s时,该乘客对地的速度为2 m/s BD 48 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 乘客沿着车前进方向做初速度为零的匀加速直 线运动,沿AB方向做匀速直线运动,根据运动的 合成可知,站在站台上的人看到该乘客的运动轨 迹为抛物线,故A错误,B正确;因为加速度不为 零,所以乘客处于非平衡状态,故C错误;根据速 度的合成可知,当车的速度为2 m/s时,该乘客对地速度为v＝ m/s＝2 m/s,故D正确。 49 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8.如图所示,一架飞机沿与水平方向成37°角的方向斜向上做匀速直线 运动(sin 37°＝0.6,cos 37°＝0.8),速度的大小为v＝200 m/s,下列说法 正确的是(　　) A.经过t＝4 s,飞机运动的水平位移是800 m B.飞机在竖直方向的分速度大小是100 m/s C.经过t＝4 s,飞机在竖直方向上升了480 m D.在飞机飞行过程中飞行员处于完全失重状态 C 50 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 由于飞机做匀速直线运动,经过4 s,飞机运动的水平 位移大小x＝vcos 37°·t＝640 m,A错误;飞机在竖 直方向的分速度大小vy＝vsin 37°＝200×0.6 m/s＝ 120 m/s,B错误;经过t＝4 s,飞机在竖直方向上升的高度h＝vy·t＝120× 4 m＝480 m,C正确;由于飞机做匀速直线运动,加速度为零,则竖直方向的加速度也为零,飞行员不处于完全失重状态,D错误。 51 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [B组　综合强化练] 9.(2024·浙江湖州高一期末)两端封闭的玻璃管中 注满清水,迅速将管转至图示竖直位置,管内一个 红蜡块立即以v1＝4 cm/s的速度匀速上浮,此时使 玻璃管沿x轴正方向移动,当玻璃管沿x轴(　　) A.匀速运动时,红蜡块的轨迹是一条曲线 B.以v2＝3 cm/s的速度匀速运动时,红蜡块的速度大小是7 cm/s C.以v2＝3 cm/s的速度匀速运动,2 s内红蜡块的位移大小是10 cm D.由静止开始做a＝4 cm/s2的匀加速运动时,红蜡块的轨迹是一条直线 C 52 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 当玻璃管沿x轴匀速运动时,红蜡块的合运动为匀 速直线运动,其轨迹是一条直线,故A错误;当玻璃 管沿x轴以v2＝3 cm/s的速度匀速运动时,红蜡块的 速度大小是v＝＝5 cm/s,2 s内红蜡块的位 移大小是l＝vt＝10 cm,故B错误,C正确;当玻璃管 沿x轴由静止开始做a＝4 cm/s2的匀加速运动时,红蜡块的合运动为曲线运动,其轨迹是一条曲线,故D错误。 53 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 10.如图所示,战斗机离舰执行任务,若战斗机 离开甲板时的水平分速度为40 m/s,竖直分速 度为20 m/s,已知飞机在水平方向做加速度大 小等于2 m/s2的匀加速直线运动,在竖直方向 做加速度大小等于1 m/s2的匀加速直线运动,则离舰后(　　) A.飞机的运动轨迹为曲线 B.10 s内飞机水平方向的分位移是竖直方向的分位移大小的2倍 C.10 s末飞机的速度方向与水平方向夹角为30° D.飞机在20 s内水平方向的平均速度为50 m/s B 54 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 飞机起飞后的合速度与合加速度方向一致,所 以飞机运动轨迹为直线,A错误;10 s内水平方 向位移x＝v0xt＋axt2＝500 m,竖直方向位移y ＝v0yt＋ayt2＝250 m,B正确;飞机飞行方向与 水平方向夹角的正切值tan θ＝0.5＜tan 30°,C错误;飞机在20 s内水平方向的位移x'＝40×20 m＋×2×202 m＝1 200 m,则平均速度为＝60 m/s,D错误。 55 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 11.如图所示,质量m＝2.0 kg的物体在水平外力的作 用下在水平面上运动,已知物体运动过程中的坐标 与时间的关系为x＝5t,y＝5t2,根据以上条件,求: (1)2 s内物体的位移大小; 答案:(1)10 m (1) 2 s内物体沿x轴方向和沿y轴方向的位移分别为x＝5t＝10 m,y＝5t2＝ 20 m则2 s内物体的位移为s＝ ＝10 m。 56 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)t＝2 s时刻物体的速度方向和x轴正方向夹角的正切值。 答案:(2)4 (2)根据x＝v0t知v0＝5 m/s 根据y＝at2知a＝10 m/s2 当t＝2 s时,vy＝at＝20 m/s 速度方向和x轴正方向夹角的正切值tan θ＝＝4。 57 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 [C组　培优选做练] 12.如图所示,甲图表示某物体在x轴方向上的分运动的vx－t的图像,乙图表示该物体在y轴方向上的分运动的vy－t图像。求: 58 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (1)物体在t＝0时的速度大小; 答案:(1)3 m/s 59 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 由题图可知,物体在x轴方向上以 3 m/s的速度做匀速直线运动,在 y轴方向上做初速度为0、加速度 为0.5 m/s2的匀加速直线运动,合 运动是曲线运动。 (1)在t＝0时,物体的速度大小v0＝vx＝3 m/s。 60 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (2)t＝8 s时物体的速度大小; 答案:(2)5 m/s (2)在t＝8 s时,物体沿x轴方向的 速度大小为3 m/s,沿y轴方向的速 度大小为4 m/s,所以物体的速度 大小为v8＝＝5 m/s。 61 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 (3)t＝4 s时物体的位移大小。 答案:(3)4 m (3)在4 s的时间内物体在x轴方向 发生的位移为x＝vxt＝12 m,物体 在y轴方向发生的位移为y＝at2 ＝4 m,所以4 s内物体发生的位 移大小为l＝＝4 m。 62 $$