第四章 6 实验：验证机械能守恒定律-【优化探究】2025-2026学年新教材高中物理必修第二册同步导学案配套PPT课件（教科版）

6　实验：验证机械能守恒定律 1 课堂检测 素养达标 内容索引 2 基础实验要求 一、实验目的 验证只有重力做功时,系统的机械能守恒。 二、实验器材 铁架台(带铁夹)、电火花打点计时器、重物(带夹纸带的夹子)、纸带、导线、毫米刻度尺、交流电源。 3 三、实验原理与设计 1.实验的基本思想——验证性实验 让重物自由下落,忽略阻力情况下重物的机械能守恒,有两种方案验证重物的机械能守恒: (1)以重物下落的起始点O为基准,测出重物下落高度h时的速度大小v,若mv2＝mgh成立,则可验证重物的机械能守恒。 (2)测出重物下落高度h过程的初、末时刻的速度v1、v2,若关系式mm＝mgh成立,则重物的机械能守恒。 4 2.实验设计——两个物理量的测量方法 (1)高度h的测量 用刻度尺测量重物下落过程的高度h。 (2)速度v的测量 利用匀变速直线运动中某段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度来求某点的瞬时速度。 5 四、实验步骤 1.安装装置:按图将调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上,接好电路。 6 2.打纸带:将纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的 限位孔,用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电 源,后松开纸带,让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做3~5次实验。 3.选纸带:选取点迹较为清晰且有两点间的距离约为2 mm的纸带,把纸带 上打出的两点间的距离为2 mm的第一个点作为起始点,记作O,在距离O 点适当距离再依次选出计数点1、2、3、… 4.测距离:用刻度尺测出O点到1、2、3、…的距离,即对应下落的高度h1、 h2、h3、… 7 五、数据收集与分析 1.计算各点对应的瞬时速度:根据公式vn＝,计算出1、2、3、4、…、n点的瞬时速度v1、v2、v3、v4、…、vn。 8 2.验证机械能守恒 方法一:利用起始点和第n点。 从起始点到第n个计数点,重力势能减少量为mghn,动能增加量为m,计算ghn和,如果在实验误差允许的范围内ghn＝,则机械能守恒定律得到验证。 9 方法二:任取两点A、B。 从A点到B点,重力势能减少量为mghAB,动能增加量为mm,计算ghAB和,如果在实验误差允许的范围内ghAB＝,则机械能守恒定律得到验证。 10 方法三:图像法。 计算各计数点v2,以v2为纵轴,以各计数点到第一个点的距离h为横轴,根据实验数据绘出v2－h图线,如图所示。若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线,则验证了机械能守恒定律。 11 六、误差分析 1.在进行长度测量时,测量及读数不准造成偶然误差。 2.系统误差的主要来源是重物下落要克服阻力做功,部分机械能转化成内能,下落高度越大,机械能损失越多,所以实验数据出现了各计数点对应的机械能依次略有减小的现象。 3.由于交流电的周期不稳定,造成打点时间间隔变化而产生系统误差。 12 实验创新研析 题型1　实验原理和操作 [典例1]　在“验证机械能守恒定律”的实验中: (1)除打点计时器(含纸带、复写纸)、重物、铁架台、导线及开关外,在 下面的器材中,必须使用的还有________。  A.天平　　　　　　　　 B.刻度尺 C.直流电源 D.交流电源 E.秒表 F.弹簧测力计 BD 13 (1)本实验验证机械能守恒定律,即mgh＝mv2,gh＝v2,所以在实验中需要用刻度尺测量纸带上点与点间的距离从而可知重物下降的高度,以及通过纸带上两点间的距离,求出平均速度,从而可知瞬时速度;同时本实验需要用到打点计时器,打点计时器的工作电源是交流电源;而纸带上相邻两计时点的时间间隔已知,所以不需要秒表,故选B、D。 14 (2)下列释放纸带的操作正确的是________。  A 15 (2)释放纸带时,应用手拉住纸带的末端且纸带处于竖直方向上,重物应适当靠近打点计时器,故选A。 16 (3)本实验中需要间接测量的物理量有________。  A.重物下落的时间 B.重物下落的高度 C.重物下落的瞬时速度 C 17 (3)本实验中直接用刻度尺测量重物下落的高度,但瞬时速度不是直接测量的,而是通过测量纸带上两点间的距离,求出平均速度,从而求得瞬时速度,故选C。 18 (4)实验中,先接通电源,再释放重物,得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C,测得它们到起始点O的距离分别为 h1、h2、h3。已知当地重力加速度为g,打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中,重物的重力势能变化量为 ________,重物的动能变化量为____________。  －mgh2 m()2 19 (4)从打O点到打B点的过程中,重物的重力势能减少量为ΔEp＝mgh2,则重力势能变化量为－mgh2,打B点的速度vB＝,则从打O点到打B点的过程中,动能的变化量为ΔEk＝mm()2。 20 题型2　数据处理与误差分析 [典例2]　用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。已知打点计时器打点频率f＝50 Hz。 21 (1)实验中得到的一条纸带如图乙所示,打下的第一个点标记为O,选择点迹清晰且便于测量的连续5个点,标为A、B、C、D、E,测出A、C、E到O点的距离分别为d1＝7.94 cm,d2＝13.60 cm,d3＝20.74 cm。重物质量为1.0 kg,当地重力加速度g＝9.80 m/s2。现选取重物在OC段的运动进行数据处理,则OC段重力势能减少量为________J,动能增加量为________J (计算结果均保留三位有效数字)。导致上述两者不相等的原因是___________。  1.33 1.28 阻力影响 22 (1)OC段重力势能减少量 ΔEp＝mgd2＝1.33 J C点对应的速度大小为 vC＝＝1.6 m/s 所以OC段动能增加量为ΔEk＝m＝1.28 J 重力势能减少量略大于动能增加量是因为阻力的影响。 23 (2)下列关于该实验说法不正确的是________。  A.选取质量和密度较大的重物有利于减小实验误差 B.做实验时,先释放重物,再接通打点计时器的电源 C.为测量打点计时器打下某点时重物的速度v,可测量该点到O点的距离h,利用公式v＝计算,其中g应取当地的重力加速度 BC 24 (2)选取质量和密度较大的重物有利于减小阻力的影响,故而减小实验误差,故A不符合题意;做实验时,先接通打点计时器的电源,后释放重物,故B符合题意;若瞬时速度的计算采用v＝,则默认了机械能守恒,失去了验证的意义,故C符合题意。 25 (3)本实验可以用图像法来处理数据:测出纸带上若干个点对应的瞬时 速度v和下落高度h,以为纵轴、h为横轴画出的图像应是下图的________。  C 26 (3)若公式mgh＝mv2成立,则可验证机械能守恒。以为纵轴、h为横轴的图线对应数学表达式为＝gh,即与h成正比。故选C。 27 题型3　实验创新设计 [典例3]　(2024·四川成都高一期末)某 同学设计如图甲所示实验装置来验证机 械能守恒定律。让小球自由下落,光电 计时器记录小球通过光电门1和光电门2 的时间Δt1、Δt2,已知两光电门之间的距 离为h,小球的直径为d,当地的重力加速 度为g。 28 (1)为了验证机械能守恒定律,则有 mgh＝mm 由上式可知,小球质量不需要测量。 (1)为了验证机械能守恒定律,该实验_________(选填 “需要”或“不需要”)测量小球质量m。  不需要 29 (2)由瞬时速度公式,小球通过光电门1时的瞬时速度 为 v1＝。 (2)小球通过光电门1时的瞬时速度v1＝______(用题中所 给物理量的字母表示)。  30 (3)保持光电门1位置不变,上下调节光电门2,多次实验记录多组数据,作 出随h变化的图像如图乙,如果不考虑空气阻力,该图线的斜率k＝ ________(用题中所给物理量的字母表示),就可以验证小球下落过程中机械能守恒。  31 (3)由mgh＝mm 代入速度可得mgh＝m()2－m 整理可得h＋ 故该图线的斜率k＝。 32 课堂检测 素养达标 33 2 3 4 5 1 1.(1)某学校使用的是电磁打点计时器,则该打点计时器要接下面的________(选填“A”或“B”)电源。  A (1)电磁打点计时器使用的是学生低压交流电源,故A正确。 34 2 3 4 5 1 (2)用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律, 在下面所列举的该实验的几个操作步骤中,你认为 没有必要进行的或者错误的步骤是________。  A.按照图示的装置安装器件 B.将打点计时器接到学生电源的直流输出端上 C.用天平测量出重物的质量 D.先放手让纸带和重物下落,再接通电源开关 E.选择一条纸带,用刻度尺测出重物从起始点O (此时重物的速度为零)下落的高度h1、h2、h3、 …、hn,计算出对应的瞬时速度v1、v2、v3、…、vn F.分别算出m和mghi(i＝1,2,3,…,n),在实验误差允许范围内看是否相等 BCD 35 (2)打点计时器接到学生电源的交流输出端上,故B 错误;验证动能的增加量和重力势能的减少量是否 相等,两边都有质量,可以约去,不必用天平测量重 物的质量,故C错误;实验时应先接通电源,再释放 纸带,故D错误。 36 2 3 4 5 1 2.(2024·四川泸州高一期末)在“验证机械能守恒定律”实验中,某小组同学用如图甲所示的装置,让重物从静止开始下落,打出一条清晰的纸带,其中的一部分如图乙所示。O点是打下的第一个点,A、B、C和D为另外4个连续打下的点。 (1)安装打点计时器时要竖直固定,使其两限位孔保持竖直状态,是为了____________________________。  减小纸带与限位孔之间的摩擦 37 2 3 4 5 1 (1)安装打点计时器时要竖直固定, 使其两限位孔保持竖直状态,是为 了减小纸带与限位孔之间的摩擦。 38 2 3 4 5 1 (2)在计算某点“n”的顺时速度时, 甲同学用vn＝来计算物块下落 的速度,乙同学用vn＝来 计算物块下落的速度,丙同学用vn＝gt 来计算物块下落的速度。在本实验中, 你认为三位同学中计算物体速度的方 法正确的是________(选填“甲” “乙”或“丙”)同学。  乙 39 2 3 4 5 1 (2)在本实验中,三位同学中计算物 体速度的方法正确的是乙同学。甲 和丙同学的方法中都用到了重力加 速度g,其实就默认了机械能守恒, 这样就失去了验证的意义。 40 2 3 4 5 1 (3)已知交流电频率为50 Hz,重物质量为400 g,当地重力加速度g取 9.80 m/s2,则从起始点O到点C的过程中,重物的重力势能变化量的绝对值|ΔEp|＝________ J,C点的动能EkC＝________ J(计算结果均保留三位有效数字),比较ΔEkC与|ΔEp|的大小, ΔEkC>|ΔEp|,出现这一结果的原因可能是________。  A.工作电压偏高 B.存在空气阻力和摩擦力 C.接通电源前释放了纸带 1.14　 1.18　 C 41 2 3 4 5 1 (3)从起始点O到点C的过程中,重物 的重力势能变化量的绝对值 |ΔEp|＝mgh＝mg(OA＋AB＋BC)＝ 0.4×9.8×(20.00＋4.30＋4.70)× 10－2 J≈1.14 J C点的速度vC＝ m/s＝2.425 m/s C点的动能EkC＝m×0.4×2.4252 J≈1.18 J 比较ΔEkC与|ΔEp|的大小,ΔEkC＞|ΔEp|,出现这一结果的原因,接通电源前释放了纸带,可导致ΔEkC＞|ΔEp|,故选项C正确。 42 2 3 4 5 1 3.(2024·四川达州高一期末)某同学利用小球的竖直上 抛运动“验证机械能守恒定律”,如图所示为部分运动 过程的频闪照片,频闪仪每隔0.05 s闪光一次,图中所标 数据为实际距离,重力加速度g取9.8 m/s2,小球质量m＝ 0.4 kg。 43 2 3 4 5 1 (1)t2时刻小球的速度v2＝ m/s＝4.5 m/s。 (1)由频闪照片上的数据计算t2时刻小球的速度v2＝ ________m/s。  4.5 44 2 3 4 5 1 (2)从t2到t5时刻,小球重力势能的增加量ΔEp＝mgh＝ 0.4×9.8×(21.24＋18.76＋16.24)×10－2 J≈2.20 J,t5时 刻小球的速度v5＝ m/s＝ 3.0 m/s,动能的减少量为ΔEk＝mm＝2.25 J。 (2)从t2到t5时间内,小球重力势能增加量ΔEp＝________J, 动能减少量ΔEk＝________J。(结果均保留三位有效数字)  2.20 2.25 45 2 3 4 5 1 (3)由上述计算得ΔEk略大于ΔEp,造成这种结果的主 要原因是________。  A.小球竖直上抛时的初速度过大 B.由于存在空气阻力 C.实验所选小球的质量太大 D.先抛出小球再启动频闪仪 B 46 2 3 4 5 1 (3)由上述计算得ΔEk略大于ΔEp,造成这种结果的主要原因是由于存在空气阻力, 导致动能减少量没有全部转化为重力势能,故选B。 47 2 3 4 5 1 4.(2024·四川南充高一期末)一小组同学 用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒 定律。绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等 的钩码A和钩码B,在钩码A的下面固定穿过 打点计时器的纸带,用手固定住钩码A,在钩 码B下面再挂上一较小的钩码C,之后放开钩 码A,让系统由静止开始运动,由于系统的速度增大得不是很快,便于测量物理量,因此能较好地验证机械能守恒定律。已知钩码A、B的质量均为M,钩码C的质量为m,当地的重力加速度大小为g。 48 2 3 4 5 1 (1)该小组同学闭合打点计时器电源开关,由静止释放钩码A后,打出的纸 带如图乙所示,已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz,则打点计 时器打H点时纸带的速度大小v＝________m/s(结果保留三位有效数字)。  1.13 49 2 3 4 5 1 (1)匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得,打H点时纸带的速度大小为vH＝ m/s≈1.13 m/s。 50 2 3 4 5 1 (2)在打H点时,系统的动能表达式为EkH＝(2M＋m)v2。 (2)在打H点时,系统的动能表达式为____________(用M、m及v表示)。  (2M＋m)v2 51 2 3 4 5 1 (3)H点到起始点间的距离为s,因此重力势能减少量为ΔEp＝mgs。 (3)H点到起始点间的距离为s,则从释放钩码A到打H点的过程中,系统的重力势能减少量的表达式为________(用m、g及s表示)。  mgs 52 2 3 4 5 1 (4)该小组同学用打各点时系统的动能Ek作为纵坐标,用各点到起始点的距离s作为横坐标,描绘出Ek－s图像如图丙所示。若图像斜率近似为________(用m、g表示),即可说明在实验误差允许范围内,系统遵循机械能守恒定律。  mg 53 2 3 4 5 1 (4)若系统遵循机械能守恒定律,则有Ek＝mgs,因此在Ek－s图像中,斜率为mg。 54 2 3 4 5 1 5.利用气垫导轨验证机械能守恒定律,实验装置示意图如图所示。 (1)主要实验步骤如下: A.将气垫导轨放在水平桌面上,并调至水平; B.用游标卡尺测出挡光条的宽度l; C.由导轨标尺读出两个光电门中心之间的距离x＝________cm;  D.将滑块移至光电门1左侧某处,待砝码静止不动时,释放滑块,要求砝码落地前挡光条能通过光电门2; E.从数字计时器(图中未画出)上分别 读出挡光条通过光电门1和光电门2 所用的时间Δt1和Δt2; F.用天平称出托盘和砝码的总质量m; G.…… 60.00 55 2 3 4 5 1 (1)根据题图中刻度可知,精确度为0.1 cm,两个光电门中心之间的距离为x＝80.30 cm－20.30 cm＝60.00 cm。 56 2 3 4 5 1 (2)①根据实验原理知,需验证托盘和砝码减小的重力势能等于滑块和挡光条及托盘和砝码增加的动能,因此还需要测量出滑块和挡光条的总质量M。 (2)请回答下列问题:(重力加速度取g) ①为验证机械能守恒定律,还需要测量 的物理量是_______________________;  滑块和挡光条的总质量M 57 2 3 4 5 1 ②根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知,v1＝,v2＝。 ②滑块通过光电门1和光电门2的瞬时速度分别为v1＝________和v2＝ ________;(均用测量的字母表示)  58 2 3 4 5 1 ③在实验误差范围内,如果关系式________________________________ (用测量的字母表示)成立,则可认为验证了机械能守恒定律。  mgx＝(M＋m)(M＋m) 59 2 3 4 5 1 ③系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)经过光电门1和光电门2时的动能分别为 Ek1＝(M＋m)(M＋m), Ek2＝(M＋m)(M＋m)。 在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中,系统重力势能的减少量ΔEp＝mgx。 如果ΔEp＝Ek2－Ek1,即mgx＝(M＋m)(M＋m),可认为验证了机械能守恒定律。 60 $$