第九章 平面直角坐标系 单元测试题 2024-2025学年人教版数学七年级下册

参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11. 或  12.   13.   14. 或  15.   16.   17.     18.   19. 【小题】 解：点在轴上， ， 解得  ， 则  ， 点的坐标为  ． 【小题】 解：点到轴的距离与到轴的距离相等， 或． 解得或． 当时，点的坐标为； 当时，点的坐标为． 点在轴的右侧， ，点的坐标为．  20. 【小题】 点在第二、四象限的角平分线，，解得． 点的坐标为． 【小题】 轴，，解得． 点的坐标为，．  21. 【小题】 解：点，，，在平面直角坐标系中的位置如图． 【小题】 连接，，如图，该图形像字母“”； 【小题】 ，理由如下：，， 点，的纵坐标相同，轴同理，轴，． ，，．  22. 【小题】 ，，且点在轴上， ，，或， 点的坐标为或．   ，， ．   详解：，， ，或， 点在轴上，点的横坐标为． 点的坐标为或． 23. 【小题】 解：体育场的坐标是，文化宫的坐标是，超市的坐标是，宾馆的坐标是，市场的坐标是． 【小题】 市场、宾馆在第一象限，体育场、文化宫在第二象限，超市在第四象限． 【小题】 小丽没有做错，因为对于同一幅图，平面直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标也就不一样．  24. 【小题】 【小题】 如图，即为所求． 的面积． 【小题】 或  25. 【小题】解：；， 点的的“阶派生点”的坐标为； 【小题】 点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后得到了点， ，， 点在坐标轴上，或，或， 当时，，； 当时，，； 或．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第九章 平面直角坐标系单元综合培优检测试题 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在平面直角坐标系中，点所在的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为(    ) A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为  (    ) A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，轴，，若点，则点的坐标是  (    ) A. B. 或 C. D. 或 5.如图，在长方形中，，，，则点的坐标为  (    ) A. B. C. D. 6.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点，“兵”位于点，则“帅”位于点(    ) A. B. C. D. 7.如图，李老师家在学校的南偏东方向，距离是，则学校在李老师家的． A. 北偏西方向，相距处 B. 北偏东方向，相距处 C. 北偏西方向，相距处 D. 北偏东方向，相距处 8.如图，雷达探测器发现了，，，，，六个目标．目标，的位置分别表示为，，按照此方法表示目标，，，的位置时，其中表示正确的是． A. B. C. D. 9.如图，在平面直角坐标系中，点，，将线段平移至的位置，则的值为(    ) A. B. C. D. 10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，，那么点的坐标为    ． A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.点到两坐标轴的距离相等，则          ． 12.在平面直角坐标系中，点，，且直线轴，则的值是          ． 13.已知点，点，则线段的中点的坐标为          ． 14.如图，，两点的坐标分别为，，是轴上一点，且三角形的面积为，则点的坐标为          ． 15.如图，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为________． 16.在平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到点若点恰好落在轴上，则点的坐标是          ． 17.在坐标平面上标示某台风的活动情况，台风中心沿直线匀速行进，上午时的位置为，上午时的位置为，则台风中心下午时的坐标为          ． 18.定义：在平面直角坐标系中，把从点出发沿纵或横方向到达点至多拐一次弯的路径长称为，的“实际距离”如图，若，，则，的“实际距离”为，即或环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设，两个小区的坐标分别为，，若点表示单车停放点，且满足到，的“实际距离”相等，则          ． 三、解答题：本题共7小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 在平面直角坐标系中，点的坐标是． 若点在轴上，求的值及点的坐标； 若点到轴的距离与到轴的距离相等，且点在轴的右侧，求的值及点的坐标． 20.本小题分 已知点，解答下列各题： 若点在第二、四象限的角平分线上，求出点的坐标； 若点的坐标为，且轴，求线段的长． 21.本小题8分 在如图所示的平面直角坐标系中，描出，，，四个点． 顺次连接，，得到一个图形，你认为它像什么字母？ 线段，有什么关系？请说明理由． 22.本小题分 如图，，，若点在轴上，且． 求点的坐标． 的面积为          ． 在轴上是否存在点，使以，，三点为顶点的三角形的面积为？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 23.本小题分 小明在下图中建立平面直角坐标系，使医院的坐标是，火车站的坐标是． 写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标； 分别指出中的场所在第几象限； 小丽同学针对这幅图也建立了一个平面直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，小丽做错了吗？ 24.本小题分 如图，，，将向右平移个单位长度，然后再向上平移个单位长度，可以得到． 的顶点的坐标为          ；顶点的坐标为          ． 在图中画出，并求出的面积． 已知点在轴上，以、、为顶点的三角形面积为，则点的坐标为          ． 25.本小题分 定义：在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“阶派生点”其中为常数，且例如：点的“阶派生点”为点，即点． 应用：若点的坐标为，则它的“阶派生点”的坐标为          ； 拓展：若点先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后得到了点，点的“阶派生点”位于坐标轴上，求点的坐标． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$