第一章 第一节 第2课时 种群数量变化的数学模型-【优化探究】2025-2026学年新教材高中生物学选择性必修2同步导学案配套PPT课件（苏教版）

种群 第一章　 第一节　种群的特征 第2课时　种群数量变化的数学模型   [目标导学]　1.了解数学模型,分析种群数量增长的“J”型曲线和“S”型曲线。2.说明制约种群数量变化的因素。3.探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化,尝试构建种群增长的数学模型。   内容索引 NEIRONGSUOYIN 学习任务二　探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化 学习任务一　种群的数量变化分析 课时作业 素养达标 备选题库 教师独具 种群的数量变化分析 学习任务一 1.生物学研究的一种工具—— 数学模型 (1)种群数量的研究方法 在研究种群数量动态变化时,要对相关数据进行分析、预报、决策和控制,这些过程往往都离不开数学知识的应用。　　　　　　是生物学研究的重要工具之一。  梳理 归纳教材知识 数学模型 (2)数学模型 建立数学模型主要包括　　　　　　　　两个过程。这两个过程循环作用,使得数学模型不断完善。    表达是根据建模的目的和掌握的信息(如数据、现象),将实际问题转换成数学问题,用数学语言准确地表述出来;验证是用现实对象的信息检验得到的解答,以确认结果的正确性。 表达与验证 (3)建立生物种群动态变化的数学模型的目的:阐明自然种群 　　　　　　的规律及其调节机制。  动态变化 2. “J”型增长模型 (1)理想条件:食物充裕、　　　　　、气候适宜且　　　　　　等。  (2)影响种群数量变化的主要因素:　　　　　、　　　　　　和种群的起始个体数量等。  (3)t年后种群数量可用数学模型表示为　　　　　,其中N0表示　　　　　　　　　,t表示时间,λ表示该_______________________ 　　　　　　　　　　　。  空间充足 没有天敌 出生率　 死亡率 Nt=N0λt 种群的起始数量 种群数量相对于前一年 种群数量的倍数 (4)曲线:以时间为横坐标,　　　　　　为纵坐标,将种群数量的连续增长在坐标图中表示出来,形成种群数量增长的“J”型曲线(如图所示)。    (5)在绝大多数情况下,种群数量的“J”型增长都是暂时的,并且这种增长情况一般发生在种群密度　　　　、资源　　　　　　的条件下。  种群数量 很低　 相对丰富 3. “S”型增长模型 (1)“S”型增长模型 ①a点之前是生物对环境的适应期,此时期种群数量增长较慢的原因是　　　　　　　,因此增长速率很小。  ②ab段是快速增长期,种群数量快速增长,此时　　　　、空间相对充裕,　　　　数量少。  ③bc段:随着种群数量的增加,由于受环境条件和自身因素的限制,种群内个体可利用的生存空间变小、资源减少,结果是种群的　　　　　会降低,　　　　　　会增加,当出生率与死亡率相等时,种群数量就会停止增长,种群数量达到最大值。  个体数量少　 食物　 天敌　 出生率 死亡率 (2)环境容纳量:在环境条件不受破坏的情况下,一定空间中所能维持的种群　　　　　　,即K值。  最大数量 (3)应用 ①若要消灭老鼠,应增大环境阻力,降低　　　　　　　　　　。  ②若要保护濒危动植物,应提高K值(或环境容纳量),降低环境阻力。 ③若要防治害虫,应该在a点之前采取措施,原因是控制害虫数量务必要及时,严防种群数量达到 　　　　。  ④若要从池塘中持续获取鱼类资源,应采取的措施是鱼类捕捞后的种群数量维持在　　　　,以保证持续获取高产量。  K值(或环境容纳量)　 K/2　 K/2 4.种群数量的波动 (1)环境因素 ①在自然界中,如　　　　、　　　　、天敌、疾病等多种因素都会使种群数量发生波动。  ②在某些不利因素的影响下,有些种群会急剧衰退,甚至灭绝。这种情况最易出现在个体较大、出生率低、生长缓慢、成熟较晚的物种中。 (2)人为干扰:例如,在人类　　　　　　、种群栖息地遭到破坏的不利条件下,某些动物种群数量会　　　　　　,严重时甚至会导致该物种灭绝。  气候　 食物 过度捕猎　 长期下降 [正误辨析] 1.“J”型曲线只有在理想条件下才能出现,自然界中一般不会长期存在。 (　　) 2.对于“S”型曲线,K值会随着环境的改变而发生变化。 (　　) 3.“J”型增长的数学模型Nt=N0λt中,λ为一定值,表示该种群数量相对于前一年种群数量的倍数。(　　) 4.种群数量达到K值以后,种群受食物、空间等因素的限制,增长速率为零,种群数量不再发生变化。 (　　) 5.池塘养鱼,若要保持长期稳定和较高的产量,应及时适量地捕捞出成鱼。 (　　) √ √ √ × √ 1.种群“J”型增长的数学模型中λ的分析。 探究 要点合作突破 (1)λ>1时,种群密度　　　　,如图中　　　　段。  (2)λ=1时,种群密度　　　　　,如图中　　　　段。  (3)λ<1时,种群密度　　　　,如图中　　　　段。  增大　 AC 保持稳定 EF 减小 CE 2.据图回答种群数量变化的相关问题。 (1)尝试分析图甲中曲线a、b之间的阴影部分表示的含义。 提示:阴影部分表示由于环境阻力的存在,在生存斗争中被淘汰的个体数目。 (2)下列因素中可使图乙中曲线c变为曲线d的有哪些?(写序号) ①过度放牧对某种牧草种群的影响　②硬化地面、管理好粮食对鼠种群的影响　③增加水中的溶氧量对鱼种群的影响　④大量引进外来物种对本地物种的影响　⑤引进某种害虫的天敌对害虫种群的影响 提示:①②④⑤。 (3)请据图丙分析,该种群的K值为　　　　。  K2 3.同种生物的K值是固定不变的吗?哪些因素会影响动物种群的环境容纳量? 提示:同一种生物的K值不是固定不变的,会受到环境等因素的影响。动物的食物、栖息条件、天敌及其他生存条件均会影响动物种群的环境容纳量。 [归纳深化] 1.K值并不是种群数量的最大值 K值是环境容纳量,即在保证环境不被破坏前提下所能维持的种群最大数量;在环境不被破坏的情况下,种群数量会在K值附近上下波动;种群所达到的最大值有时会超过K值,但这个值存在的时间很短,因为环境已遭到破坏。 2.种群增长率和增长速率的区别 (1)种群增长率:单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数,即增长率=×100%。 (2)种群增长速率:单位时间内新增加的个体数(种群数量增长曲线的斜率),即增长速率=一定时间内增长的个体数量/时间。 假设某一种群的数量在某一单位时间t(如一年)内,由初始数量N0增长到Nt,则该种群的增长率和增长速率的计算公式分别为: 增长率=×100%=×100%(无单位); 增长速率==(有单位,如个/年)。 3.种群“J”型增长和“S”型增长的比较 项目 “J”型增长 “S”型增长 前提 条件 理想状态:①食物充裕、空间充足;②气候适宜;③没有天敌 自然状态:①种群密度增大;②环境资源缺乏;③代谢产物积累;④捕食者数量增加 增长 模型     项目 “J”型增长 “S”型增长 种群增长 率曲线     种群增长 速率曲线     特点 种群数量以恒定倍数连续增长,Nt=N0λt 种群数量增长经历慢→快→慢,最终达到K值后基本保持稳定 项目 “J”型增长 “S”型增长 有无 K值 无 有 二者 联系   1.20世纪30年代,人们将环颈雉引入一个岛屿,在1937—1942年期间,这个种群数量增长的情况如表所示。下列相关叙述不正确的是(　　) 强化 题点对应训练 A 年份/年 1937 1938 1939 1940 1941 1942 种群数量/个 25 46 208 440 770 1 380 A.该种群的环境容纳量(K值)为1 380个 B.随着种群数量的增加,该种群种内竞争逐渐加剧 C.在1937—1942年期间,该种群数量增长大致呈“J”型 D.该种群数量增长的主要原因之一是食物和空间条件充裕 环境容纳量是指特定环境所能容许的种群数量的最大值,题中所给的数据不充足,无法判断K值,A错误;岛上的食物和空间有限,随着种群数量的增加,该种群种内竞争逐渐增强,B正确;在1937—1942年期间,该种群数量增长呈现倍增趋势,大致呈“J”型增长,C正确;该种群数量增长的主要原因之一是食物和空间条件充裕,D正确。 2.(2024·江苏盐城检测)如图表示某种鱼种群增长速率的变化曲线,下列相关叙述正确的是(　　)   A.该鱼种群数量呈“S”型增长,b点时开始出现环境阻力 B.b→c过程中种内竞争加剧,出生率下降,死亡率升高 C.a点时种群年龄结构是增长型,c点时年龄结构为衰退型 D.要获得最大持续捕捞量,捕捞后该鱼种群数量应处于c点 B 该鱼种群数量呈“S”型增长,种群数量增长的整个过程中一直存在环境阻力,A错误;b→c过程中因种群数量增多等因素导致种内竞争加剧,出生率下降,死亡率升高,所以种群增长减慢,B正确;a点时种群年龄结构是增长型,c点时年龄结构也为增长型,C错误;K/2(即b点)时种群增长速率最大,所以要获得最大持续捕捞量,捕捞后该鱼种群数量应处于b点,D错误。 3.(多选)某种群的年龄结构如图甲所示,增长曲线如图乙所示。下列有关叙述错误的是(　　) AC A.K值是指一定环境条件下种群所能达到的最大数量 B.图乙中t1时的种群很可能属于图甲所示的这种年龄结构 C.若该种群为某鲢鱼种群,图乙中t1时种群增长速率最大,因此选择t1左右进行捕捞最合适 D.图乙所示该种群数量变化曲线图属于数学模型 K值(环境容纳量)是指环境条件不受破坏的情况下,一定空间中所能维持的种群最大数量,A错误;图甲幼年个体数量多于老年个体数量,属于增长型,图乙t1中种群数量在上升,很可能属于图甲所示的这种年龄结构,B正确;若该种群为某鲢鱼种群,乙中t1时种群增长速率最大,为了不破坏鲢鱼种群的发展,并且持续的获得日捕捞量,应该捕捞后让其种群维持在K/2,选择t1之后捕捞,C错误;题图乙所示曲线为“S”型曲线,属于数学模型,D正确。 探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化 学习任务二 1.材料选择:酵母菌繁殖速度快、个体小,作为研究种群数量变化的材料,容易建立具有代表意义的数学模型。 梳理 归纳教材知识 2.实验原理 (1)可用液体培养基(培养液)培养酵母菌,培养基中种群的增长受培养液的成分、空间、pH、　　　　等因素的影响。  (2)在环境资源不受限的理想条件下,酵母菌种群的增长呈“　　”型曲线;由于受环境条件和自身因素的限制,酵母菌种群的增长呈“　　”型曲线。  (3)可采用　　　　　　　计数的方法,进行显微镜计数。  温度 J S 血球计数板 3.提出问题:培养液中酵母菌种群的数量增长曲线是“S”型曲线吗? 4.作出假设:培养液中的酵母菌数量在开始一段时间营养充足,种群数量快速增长,随着时间推移,由于营养物质的减少、　　　　的增加、pH的改变,酵母菌数量呈“　　”型增长。  代谢产物 S 5.探究步骤 (1)用天平称量0.1 g活性干酵母,放入盛有500 mL 质量分数为5%的葡萄糖溶液的锥形瓶中,置于适宜的条件下(如室温25 ℃)培养1天,记录　　　　　　　　。  (2)　　　　　　　　:在此后连续6天的培养中,每天定时取样,在显微镜下用血球计数板计数。  (3)以时间为横坐标,以1 mL培养液中的酵母菌种群数量为纵坐标,画出坐标曲线图,分析曲线走向,揭示酵母菌种群数量变化规律。 初始种群数量 定时取样和计数 6.实验结果 (1)酵母菌增长曲线图(如图1)及转化后的增长率曲线图(如图2) (2)分析 ①酵母菌增长曲线的总趋势是先　　　　后　　　　。  ②原因是在开始时培养液的营养充足、空间充裕、条件适宜,因此酵母菌大量繁殖,种群数量剧增。随着酵母菌数量的不断增多,营养物质消耗、pH变化、代谢产物积累等,使生存条件恶化,酵母菌　　　　　高于　　　　　　,种群数量下降。  增加　 降低　 死亡率　 出生率 [正误辨析] 1.探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化实验过程中需要无氧环境。 (　　) 2.在血球计数板的计数室滴上稀释后的酵母菌培养液,盖上盖玻片,用滤纸吸去多余培养液。(　　) 3.待酵母菌全部沉降到计数室底部再开始计数。(　　) × × √ 1.探究本实验需要设置对照实验吗?需要重复实验吗?为什么? 提示:酵母菌在不同时间内的数量可以相互对比,不需要另设对照实验,但需要做重复实验,以保证计数的准确性。 2.从试管中吸出培养液前,为什么需要将试管轻轻振荡几次? 提示:为了使培养液中的酵母菌均匀分布,以保证计数的准确性。 探究 要点合作突破 3.如图为探究培养液中酵母菌种群数量变化的实验相关曲线,据图回答下列问题。   (1)相当一段时间内,酵母菌的增长符合哪种模型? 提示:符合“S”型曲线增长。 (2)de段曲线下降的原因可能有哪些? 提示:营养物质随着消耗逐渐减少,代谢废物逐渐积累,培养液的pH发生改变等原因导致出生率小于死亡率。 4.计数室有两种规格:一种是16×25型,即中央大方格共分为16个中方格,每个中方格又分为25个小方格;另一种是25×16型,即中央大方格先被分成25个中方格,每个中方格又分为16个小方格。 (1)一个大方格的体积是多少? 提示:0.1 mm3。 (2)使用16×25规格时计数几个中方格中的细胞数?即几个小方格中的细胞数? 提示:4个中方格,即100个小方格。 (3)设每个中方格中的酵母菌数分别是A1、A2、A3、A4,稀释倍数为B,则1 mL悬液中酵母菌数是多少? 提示:(A1+A2+A3+A4)/100×400×104×B。 [归纳深化] 1.实验关键 (1)操作提示 ①溶液要进行定量稀释,每天计数酵母菌数量的时间要固定。 ②从试管中吸出培养液进行计数前,需将试管轻轻振荡几次,目的是使培养液中的酵母菌均匀分布,减小误差。 ③制片时,先将盖玻片盖在计数板上,用吸管吸取培养液,滴于盖玻片边缘,让培养液自行渗入计数室。多余的培养液用滤纸吸去。 ④制好装片后,应稍待片刻,待酵母菌全部沉降到计数室底部,再用显微镜进行观察、计数。 (2)计数提示 ①计数原则:显微镜计数时,对于压在小方格界线上的酵母菌,应遵循“计相邻两边及其夹角”的原则计数。 ②结果异常的原因 a.统计结果偏小的原因:取液时未摇匀,吸取了上部的培养液,导致吸取的培养液中酵母菌偏少;在计数时,未计边缘的酵母菌等。 b.统计结果偏大的原因:取液时未摇匀,吸取了下部的培养液;在计数时统计了四周边缘的酵母菌等。 (3)注意事项 ①测定的酵母菌种群数量是在恒定容积的培养基中测定的,与自然界中的种群数量变化有差异。 ②在进行酵母菌计数时,由于酵母菌是单细胞生物,因此必须在显微镜下计数,且不能准确计数,只能估算。 ③血球计数板必须保持干燥,否则培养液将不能渗入计数室。 ④清洗血球计数板的正确方法是浸泡和冲洗,不能用试管刷或抹布擦洗。冲洗干净后不能用纱布或吸水纸擦干,应自然晾干或烘干或用吹风机吹干。 2.血球计数板及其使用方法 (1)血球计数板 ①血球计数板(如图A所示)由一块厚玻璃片特制而成,其中央有两个计数室。每个计数室划分为9个大方格(如图B所示),每个大方格的面积为 1 mm2,加盖玻片后的深度为0.1 mm,因此,每个大方格的容积为0.1 mm3。 ②计数室通常有两种规格:一种是一个大方格分成16个中方格,而每个中方格又分成25个小方格;另一种是一个大方格分成25个中方格,而每个中方格又分成16个小方格。但无论是哪种规格的计数板,每一个大方格中的小方格数都是相同的,即16×25=400(个)小方格。 (2)计数方法   如果是25×16的计数板(如图a),一般选取计数室四个角及中央共五个中方格(共80个小方格)进行计数;如果是16×25的计数板(如图b),要取左上、右上、左下、右下4个中方格(即100个小方格)进行计数。 (3)计算方法 ①25×16的血球计数板:酵母菌细胞数(个/mL)=(5个中方格内酵母菌细胞个数/80)×400×104×稀释倍数。 ②16×25的血球计数板:酵母菌细胞数(个/mL)=(4个中方格内酵母菌细胞个数/100)×400×104×稀释倍数。 [特别提醒] 影响实验结果的误差分析及改进办法 1.(2024·江苏徐州高二月考)某兴趣小组在“探究培 养液中酵母菌种群数量变化”的实验中,将酵母菌 培养液稀释100倍后,经等体积台盼蓝染液染色后, 用血球计数板(规格为1 mm×1 mm×0.1 mm)进行 计数,观察到一个中方格的菌体数如图。下列相关 叙述正确的是(　　) A.先在计数室上方加盖玻片,再沿凹槽边缘滴加样液 B.为避免酵母菌增殖影响实验结果,滴加培养液后需立即计数 C.计数同一样品时,应统计计数室中的4个中方格,再取平均值 D.若计数的中方格中酵母菌数量的平均数与图示中方格内酵母菌数量相同,则培养液中酵母菌的密度为4.5×108个·mL-1 强化 题点对应训练 D 使用血球计数板时,先放置盖玻片,再沿盖玻片 边缘滴加样液,A错误;滴加培养液后等细胞沉降 到计数室底部再开始计数,B错误;图中的血球计 数板计数区分成25个中方格,而每个中方格又分 成16个小方格,计数同一样品时,应统计计数室中 四角的4个中方格和中间的1个种方格,再取平均 值,C错误;图中一个中格16小格中的酵母菌数总共有12个,其中3个被台盼蓝染色,说明为死细胞,不计数,则可计数酵母菌为9个,等体积染色相当于稀释两倍,培养液中的酵母菌数=每个小格中的平均酵母菌数×400个小格×酵母菌培养稀释倍数×10 000,则该1 mL样品中酵母菌数约为9÷16×400×2×100×10 000=4.5×108个·mL-1,D正确。 2.(多选)某同学欲探究温度和营养物质浓度对酵母菌种群数量变化的影响,其实验过程及结果如表所示。下列叙述错误的是(　　) 实验组别 变量处理 实验条件 实验结果 实验 1 培养液10 mL,加入0.1 g干酵母,环境温度25 ℃ 其他 条件 相同 且适 宜   实验 2 培养液10 mL,加入0.1 g干酵母,环境温度5 ℃ 实验 3 ?   A.实验1与实验2以温度为自变量进行相互对照,对应的实验结果应为曲线a和c B.实验3的变量处理应为培养液5 mL,加入0.1 g干酵母,环境温度25 ℃ C.a、b曲线对应组的K值不同,是因为营养物质成为环境阻力 D.使用血球计数板对酵母菌计数时,结果比实际值偏小 答案:BD 实验1与实验2以温度为自变量,实验1的温度适合酵母菌的生长繁殖,对应曲线a,实验2的温度下酵母菌繁殖缓慢,对应曲线c,A正确;实验3的处理应为培养液5 mL加无菌水5 mL(保持培养液总体积为10 mL),环境温度25 ℃,保证培养液等体积,仅使营养物质含量成为自变量,B错误;a、b 曲线是实验1和实验3对照所得,自变量为营养物质的含量,故K值的大小由营养物质的多少决定,C正确;使用血球计数板对酵母菌计数时,死菌活菌一起计数,结果比实际值偏大,D错误。 备选题库 教师独具 1.如图表示种群数量增长曲线,下列叙述正确的是(　　) A.曲线X的数学表达式为Nt=N0λt, 其中λ是大于1的定值 B.曲线Y的bc段种群增长速率逐渐 下降,年龄结构为衰退型 C.渔业生产中为保证持续高产一般在 曲线Y所示的b点开始捕捞 D.自然状态下种群数量达到K值后将一直保持不变 A 曲线X为“J”型曲线,其数学表达式为Nt=N0λt,其中λ是大于1的定值,A正确;曲线Y为“S”型曲线,bc段种群增长速率逐渐下降,但仍大于0,说明年龄结构为增长型,B错误;渔业生产中为保证持续高产一般在曲线Y所示的b点后捕捞,捕捞后让其处于b点,使渔业生产保持快速增长,C错误;自然状态下种群数量达到K值后将一直保持动态平衡,D错误。 2.为了保护鱼类资源不被破坏,并能持续地获得最大捕鱼量,根据种群数量增长的“S”型曲线,应使被捕捞后鱼群的种群数量保持在K/2水平。这是因为在这个水平上(　　) A.种群数量相对稳定 B.种群数量增长速率最大 C.种群数量最大 D.环境条件所允许的种群数量最大 B 种群数量为K/2时,种群数量增长速率最快,故为了保护鱼类资源不被破坏,并能持续地获得最大捕鱼量,应使被捕捞后鱼群的种群数量保持在K/2水平,维持可持续生产,B正确。 3.用血球计数板计数培养液中酵母菌种群数量的动态变化时,进行如图所示的操作。下列相关叙述正确的是(　　)   A.按照图示方法操作,统计出来的数据比实际值偏小 B.用吸管从培养液底部吸取酵母菌培养液,从H型凹槽处加样 C.计数室有16个中方格时,选择左上、左下、右上、右下中方格计数 D.实验结束后,血球计数板用试管刷蘸洗涤剂擦洗、晾干 C 正确的操作过程应该是先将盖玻片放在血球计数板的计数室上,用吸管吸取培养液,滴于盖玻片边缘,让培养液自行渗入。图示方法是先加细胞悬液,再盖盖玻片,多余培养液中酵母菌的沉降会导致实验结果偏大,A错误;从试管中吸出培养液进行计数之前,将试管轻轻振荡几次,使酵母菌混合均匀,减小实验误差,并滴加在盖玻片边缘,若直接从培养液底部吸取会有实验误差,B错误;对于16×25的血球计数板而言,应选择左上、左下、右上、右下4个中方格计数,C正确;血球计数板不能用试管刷蘸洗涤剂擦洗,应浸泡和冲洗后晾干,D错误。 4.(多选)图1为在某森林的固定位置和固定时间,用固定数量的鸟网捕捉的方法统计灰喜鹊种群数量(年末统计),连续10年内得到的曲线(λ=当年种群数量/前一年种群数量);图2表示出生数量、死亡数量和种群密度的关系。下列有关叙述正确的是(　　) A.6~7年,灰喜鹊种群的年龄结构为衰退型 B.10年内,第4年的种群数量最大 C.图2可用于实践中估算种群最大净补充量 D.在K/2时捕捞鱼类最易得到最大日捕获量 ABC 据图1分析,6~7年间,λ<1,种群数量减少,所以其年龄结构为衰退型,A正确;图1中0~4年,λ>1,种群数量增加,4~8年,λ<1,种群数量减少,8~10年,λ=1,种群数量保持不变,故第4年种群数量最大,B正确;由图2可知,出生率与死亡率的差值为净补充量,二者差值最大时,净补充量最大,因此可用于实践中估算种群最大净补充量,用于指导生产实践,C正确;在K值时捕捞鱼类能得到最大日捕获量,D错误。 5.某研究所对一逐渐退化的草场进行调查,发现草场退化的主要原因:一是一种名为大沙鼠的草原鼠入侵了草原,并已成灾;二是牧民为快速致富,放牧量超载。请回答下列问题。 (1)为确定合理的放牧量,该研究所采用样方法对某种优质牧草进行种群密度调查。为减小调查的误差应注意　　　　　　、样方大小适宜和取足够多的样方。  (2)为了有效灭鼠,该研究所对该鼠群进行了长 期的追踪调查,结果如图实线所示。 随机取样 ①图中AE走势的曲线表示在　　　　　　　　　　　　　　　　　条件下大沙鼠种群的增长曲线。如果大沙鼠迁入时的种群数量为a,而且每繁殖一代种群数量比原来增加了m倍,则在此条件下繁殖n次以后,种群数量是　　　　　　。  ②图中BD段走势不同于BE段走势的原因是　　　　　　　　　　。  ③大沙鼠迁入该草原后出生率大于死亡率对应的时间段是图中　 段。  理想(营养、空间充足,没有天敌等)　 a(1+m)n 草原的食物、空间等有限 AC (3)研究人员利用标志重捕法调查大沙鼠的数量。在某一范围内,第一次捕获并标志40只大沙鼠,第二次捕获30只大沙鼠,其中有标志的大沙鼠有10只,在该调查范围内大沙鼠的种群数量约为　　只。若在调查过程中部分大沙鼠的标志物脱落,则会导致种群数量的估算结果　　　　(填“偏大”或“偏小”)。  120 偏大 (1)应该采用样方法调查优质牧草的种群密度,为减小调查结果的误差,调查中应注意随机取样、样方大小适宜、取足够的样方等。 (2)①图中虚线表示“J”型增长曲线,是在理想状态下产生的。对大沙鼠来说,繁殖一代后原来个体还存在,个体总数应为a(1+m);繁殖n代以后,大沙鼠的种群数量为a(1+m)n。 ②图中BD段呈“S”型曲线,其走势不同于BE段走势的原因是草原的食物和空间有限、有敌害,即资源和空间是有限的。 ③大沙鼠迁入该草原后出生率大于死亡率对应的时间段是图中AC段,该阶段种群数量一直在增长。 (3)根据标志重捕法,在一定范围内,第一次捕获并标志40只中大沙鼠,第二次捕获30只,其中有标志的10只,该种群数量是 40×30÷10=120只。若部分标志物脱落,则会导致第二次捕获并被标志的个体数目偏低,进而导致种群密度估算结果偏大。 课时作业 素养达标 [基础巩固练] 1.(2024·江苏盐城中学高二检测)下列有关种群的叙述,正确的是(　　) A.种群最基本的数量特征是年龄结构,可预测种群未来的数量变化 B.用样方法、标志重捕法可精确地计算出某种群的个体数量 C.与呈“S”型增长的种群相比,呈“J”型增长的种群达到K值所用时间较短 D.出生率和死亡率、迁入率和迁出率、均匀分布、随机分布均属于种群的特征 D 种群最基本的数量特征是种群密度,年龄结构可预测种群未来的数量变化,A错误;用样方法、标志重捕法可估算出某种群的个体数量,B错误;“J”型增长没有K值,“S”型增长有K值,C错误;出生率和死亡率、迁入率和迁出率属于种群的数量特征,而均匀分布、随机分布均属于种群的空间特征,D正确。 2.图1是某种农业害虫迁入新环境后种群增长速率随时间的变化曲线,图2为另一个种群的λ随时间的变化曲线(不考虑迁入、迁出的影响)。下列相关叙述不正确的是(　　)   注:λ表示种群数量是前一年的倍数。 A.图1中t1~t2时期与图2中c~d时期种群年龄结构都是增长型 B.由图1可知此农业害虫迁入这个新环境后呈“J”型曲线增长 C.此农业害虫的种群数量达到K值后,种群数量将保持相对稳定 D.图1中为有效防治此农业害虫,应在种群增长速率为t2之前及时控制 答案:B 图1中t1~t2时期,种群数量增长速 率逐渐增大,且大于0,说明种群数 量增长,因此该时期种群的年龄结 构为增长型;图2中,c~d段λ>1,种群数量逐渐增加,该时期种群的年龄结构为增长型,A正确;图1为某种农业害虫迁入该生态系统后的种群数量增长速率变化曲线,由图可知,种群增长速率先增加后减小为0,对应于种群数量的“S”型增长曲线,B错误;此农业害虫的种群数量达到K值后,种群数量将保持相对稳定,C正确;图1中t2点对应K/2,此时增长速率最快,为有效防治此农业害虫,应在种群增长速率为t2之前及时控制种群密度,D正确。 3.某农户靠养殖黑山羊发家致富,黑山羊的(K值-种群数量)/K值随种群数量的变化趋势如图所示。下列叙述正确的是(　　) A.曲线表示种群增长速率与种 群数量呈负相关 B.(K值-种群数量)/K值越大, 影响种群增长的环境阻力越大 C.S1~S5过程中黑山羊种群K值随种群数量的增大而减小 D.S5点对应的种群数量接近该种群在该环境中的K值 D 存在K值,说明该种群增长曲线为“S”型曲线, 在“S”型增长曲线中,K/2之前种群增长速率 随种群数量的增加而增大,即在K/2之前其种 群增长速率与种群数量呈正相关,K/2之后种 群增长速率随种群数量的增加而减小,即在 K/2之后,其种群增长速率与种群数量呈负相 关,A错误;(K值-种群数量)/K值越大,种群数量越小,影响种群增长的环境阻力越小,B错误;K值是环境条件不受破坏的情况下,一定空间中所能维持的种群最大数量,S1~S5过程中环境容纳量不变,即黑山羊种群K值不变,C错误;种群数量达到K值时,(K值-种群数量)/K值=0,即与横轴的相交点,S5点最接近横轴,对应的种群数量接近该种群在该环境中的K值,D正确。 4.(2024·江苏连云港统考)如图为甲、乙两个种群出生率和死亡率的数量关系随时间变化的曲线。下列相关叙述正确的是(　　) A.t2时刻甲、乙两种群的自然增长率一定相同 B.t1和t4时刻乙种群的种群密度相同 C.t1→t4时刻,乙种群呈“J”型增长 D.t1→t4时刻,甲种群的种群密度 先上升后下降 D t2时刻,虽然甲、乙种群的出生率/死亡 率的值相等,但自然增长率=出生率-死 亡率,因此t2时刻甲、乙两种群的自然 增长率不一定相同,A错误;t1和t4时刻乙 种群的出生率/死亡率均等于1,种群出 生率=死亡率,但t1→t4时段乙种群的出生率/死亡率大于1,说明乙种群的数量在不断增加,因此t1和t4时刻乙种群的种群密度不同,B错误;在t1~t4时间内,乙种群的出生率/死亡率大于1,种群数量在不断增加,t4时出生率等于死亡率,因此不呈“J”型增长,C错误;t1→t4时刻,甲种群的出生率/死亡率的值先大于1,而后表现为小于1,因此,甲种群密度先上升后下降,D正确。 5.用血球计数板(25×16 规格)可进行相关细胞的计数,下列叙述正确的是(　　) A.盖盖玻片时如果有气泡产生,可以用吸水纸吸引 B.统计4个角中方格内及相邻一边方格线上的细胞 C.若吸取培养液时没有摇匀,计数结果肯定会偏大 D.计数时应不时调节焦距,才能观察到不同深度的菌体 D 气泡会占据计数室的空间,导致计数室中的菌体数目少,计数结果偏小,产生气泡不可以用吸水纸吸引解决,要重新做实验,A错误;该血球计数板为25×16规格,应采用五点取样法计数,压在方格线上的个体,应该计数相邻两边及其夹角中的个体,B错误;从试管中吸取培养液之前,要将试管轻轻振荡几次,使得酵母菌分布均匀,再吸取培养液进行计数,若吸取培养液时没有摇匀,吸取部位靠近底部或者培养液上部,计数结果偏大或偏小,C错误;计数时应不时地调节焦距,才能观察到不同深度的菌体,D正确。 6.下列有关“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”实验的叙述,错误的是(　　) A.酵母菌种群数量的动态变化与培养条件密切相关 B.需要先将培养液煮沸以除去其中的溶解氧,再培养酵母菌 C.实验后期,可对抽样的培养液适当稀释后再计数 D.实验末期,酵母菌的K值下降,其数量会减少 B 酵母菌种群数量的动态变化与营养物质等培养条件密切相关,A正确;该实验需在有氧的条件下进行,不能除去培养液中的溶解氧,B错误;实验后期,酵母菌种群密度较大,因此可对抽样的培养液适当稀释后再计数, C正确;实验末期,由于营养物质减少、代谢产物增加、pH改变等因素限制,酵母菌的K值会下降,酵母菌数量减少,D正确。 7.(2024·江苏连云港高二月考)某兴趣小组在“探究培养液中酵母菌种群数量变化”的实验中,用一定量培养液在适宜条件下培养酵母菌。一段时间后,分析得出种群增长速率随时间变化如图所示。 (1)以下是该实验中的一些操作步骤,请将表格填写完整。 实验步骤 方法要点与目的 初始培养 用天平称量0.1 g活性干酵母,放入盛有500 mL质量分数为5%的葡萄糖溶液的锥形瓶中,将锥形瓶置于摇床上培养24 h。该过程中摇床的作用是①____________________________ _________________  取样与 染色 配制②　　　　染液,取稀释后的酵母菌培养液0.1 mL与染液按体积比1∶1混合均匀  使酵母菌与营养物质充分接触, 增加溶氧量(溶解氧) 台盼蓝 实验步骤 方法要点与目的 观察与 计数 在计数室上方加盖盖玻片,再沿盖玻片边缘滴加混合样液,避 免因直接滴加样液时在计数室内产生气泡而导致计数结果 ③　　　　;滴加样液后待④　　　　　　　　　　　　　再计数,以减小实验误差  连续培养 与计数 连续培养若干天,每天⑤　　　　　　　　　取样并计数,目的是保持无关变量相同,减小实验误差  结果统计 与分析 将所得数据绘制曲线,分析种群数量变化规律 偏小 固定时间(定时) 酵母菌沉降到计数室底部 (2)图中种群数量先达到最大的时间点是　　,ac段种群数量变化接近“　　”型增长。df段种群增长速率为负值,即种群数量下降,原因是培养液中代谢废物积累或　　　　　　　　　　　　　　　　　　。ef段种群数量变化的λ值　　　　(填“大于1”“小于1”或“等于1”)。  (3)本实验没有另设对照实验,原因是____________________________ 　　　　　　。  c S　 营养物质减少(pH改变或溶氧量减少)　 小于1 该实验在时间上形成前后自身 对照 (1)实验步骤: 初始培养:用天平称量0.1 g活性干酵母,放入盛有500 mL质量分数为5%的葡萄糖溶液的锥形瓶中,将锥形瓶置于摇床上培养24 h。该过程中摇床的作用是使酵母菌与营养物质充分接触,增加溶氧量。 取样与染色:配制台盼蓝染液,取稀释后的酵母菌培养液0.1 mL与染液按体积比1∶1混合均匀。 观察与计数:在计数室上方加盖盖玻片,再沿盖玻片边缘滴加混合样液,避免因直接滴加样液时在计数室内产生气泡使计数的细胞数目偏小,而导致计数结果偏小;滴加样液后待酵母菌沉降到计数室底部再计数,以减小实验误差。 连续培养与计数:连续培养若干天,每天固定时间取样并计数,目的是保持无关变量相同,减小实验误差。 结果统计与分析:将所得数据绘制曲线,分析种群数量变化规律。 (2)c点之前种群增长速率大于0,图中种群数量先达到最大的时间点是c,ac段种群增长速率先增加后较小,种群数量变化接近“S”型增长。df段种群增长速率为负值,即种群数量下降,原因是培养液中代谢废物积累或营养物质减少,ef段种群数量变化的λ值小于1。 (3)本实验没有另设对照实验,原因是该实验在时间上形成前后自身对照。 [素能培优练] 8.(2024·江苏南京五校高二调研)如图表示某处于平衡状态的生物种群因某些外界环境变化导致种群中生物个体数量改变时的四种情形,下列有关产生这些变化的原因的分析中,不正确的是(　　) A.若图①表示草原生态系统中的某羊群, 则a点后的变化原因可能是过度放牧 B.若图②表示某培养装置中酵母菌数量, 则b点后的变化原因可能是放入新的酵母菌 C.图③中c点后发生的变化可表明生存环 境发生剧烈变化,不再适合生存 D.图④曲线可用于指导灭虫,将害虫消灭到K/2以下的数量,可达到较理想效果 答案:B 图①中,表明该种群个体数量突然过度 增加,导致环境中生物容纳量(K值)下降, a点后的变化可能原因是过度放牧,A正 确;增加营养供应即改善种群生活环境 时,K值会变大,即会出现如图②所示现 象,但是当放入新的酵母菌时,营养物质 含量并没有增加,种内竞争将会更加激 烈,环境容纳量将略有下降,B错误;图③中c点后种群个体数量急剧下降,最终降为0,说明c点后该种群的生存环境被破坏,不再适合生存,C正确;图④曲线可用于指导灭虫,如果将害虫仅消灭到K/2的数量,由于K/2时种群增长速率最大,因而种群能较快恢复,无法达到理想效果,为了获得理想的灭虫效果,应该(在K/2以下)早防治,且越早越好,D正确。 9.吹绵蚧是一种严重危害果园生产的害虫,澳洲瓢虫以吹绵蚧为食可以有效抑制该害虫的数量,科学家研究了吹绵蚧种群数量的变化规律,为防治害虫提供科学依据。如图是吹绵蚧种群数量与被捕食率、补充率的关系模型,其中补充率代表没有被捕食的情况下吹绵蚧增长的比率。下列说法正确的是(　　)   A.当吹绵蚧种群数量介于m~n点时,种群数量会逐渐稳定在m点 B.当种群数量超过m点时,会导致吹绵蚧虫害的爆发 C.当种群数量超过p点时,吹绵蚧种群数量会稳定在q点 D.在果园中适当投放澳洲瓢虫,可使吹绵蚧数量长期稳定在n点 答案:A 当吹绵蚧种群数量介于m~n点时,被捕食率大于补充率,因此可推测种群数量会逐渐下降而后稳定在m点,A正确;当种群数量超过m点时,被捕食率大于补充率,种群数量会下降,B错误;当种群数量超过p点时,被捕食率大于补充率,因此种群数量下降,最终稳定在p点,C错误;在果园中适当投放澳洲瓢虫,可使吹绵蚧数量长期稳定在m点,D错误。 10.(2024·江苏无锡阶段练习)酵母菌是常用的生物学实验材料。将少量酵母菌接种到一定体积的培养液中,在适宜条件下培养,每隔一段时间测定培养液中酵母菌数目,得到的酵母菌数目变化曲线如图1所示,图2为观察到的血球计数板的一个中方格。下列分析错误的是(　　) A.在指数期种群年龄结构为增长型, 每个酵母菌的合成代谢均大于分解 代谢 B.实验开始时接种酵母菌数量的多少, 会影响到达K值所需的时间 C.在滴加培养液后应等酵母菌沉降到计数室底部再计数 D.利用图2的计数方法获得图1曲线,需要对酵母菌进行染色排除死亡个体 A 在指数期,营养物质丰富,空间充裕, pH、温度、O2均适宜,种群年龄结 构为增长型。此时,绝大多数酵母 菌合成代谢远远大于分解代谢,但 也有些细胞衰老而死亡,其合成代谢小于分解代谢,A错误;K值大小与接种数量的多少无关,但接种数量的多少会影响到达K值所需的时间,B正确;用血球计数板对酵母菌进行计数时,在滴加培养液后应等酵母菌沉降到计数室底部再计数,否则结果会偏小,C正确;用血球计数板对酵母菌进行计数时,由于观察到的细胞中含有死细胞,故需要对酵母菌进行台盼蓝染色排除死亡个体,这样会使实验结果更加精确,D正确。 11.(多选)在石质潮间带,星状小藤壶附着生活在较浅的区域,藤壶附着在比较深的区域。但在比较深的区域却发现大量星状小藤壶的幼虫。如图两条曲线分别表示藤壶生长曲线与星状小藤壶存活数量,下列相关叙述错误的是(　　) A.常采用样方法调查两种藤壶的种群密度 B.光、热等非生物因素不能影响藤壶的 生长速度 C.藤壶的生长速度可能影响星状小藤壶的生存 D.藤壶的种群数量呈“S”型曲线增长 BD 藤壶附着于海边岩石上生活,活动能力弱,活动范围小,可以用样方法调查其种群密度,A正确;光、热等非生物因会影响藤壶的生长速度,B错误;分析图中曲线可知,藤壶的生长速度可以抑制星状小藤壶的生存,C正确;图中藤壶数量达到一定水平后继续增长,不呈“S”型曲线增长,D错误。 12.(多选)根据某农田中引入鸭子后,鸭子与蝗虫种群数量的变化关系,某生物兴趣小组构建如图所示模型。下列有关叙述正确的是(　　) A.a~b段,蝗虫种群的年龄结构为增长 型,鸭子种群的年龄结构为增长型 B.由图可知,引入鸭子后,该农田中蝗虫 种群的K值最可能为N2 C.鸭子种群数量在a→b→c(不含a、 c两点)的变化过程中,其增长率小于0 D.从模型构建类型角度分析,图示模型属于数学模型 ABD 由图可知,a~b段,蝗虫种群的数量是增加的,故年龄结构为增长型,鸭子种群的数量也是增加的,故年龄结构也为增长型,A正确;由图可知,引入鸭子后,蝗虫的数量围绕N2上下波动,所以该农田中蝗虫种群的K值最可能为N2,B正确;由图可知,鸭子种群数量在图中a→b→c(不包括a、c两点)的变化过程中,总数量一直增加,故其增长率大于0,C错误;由图可知,该曲线是数学模型的一种表现形式,D正确。 13.藏羚羊栖息于海拔3 700~5 500米的高山草原、草甸和高寒荒漠地带,雄性有角雌性无角。回答下列问题。 (1)科研人员对甲、乙、丙三个地区的藏羚羊种群特征进行调查,结果如图1所示。图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别对应大(5~8龄)、中(3~5龄)、小(1~3龄)、幼(0~1龄)四个年龄等级(藏羚羊最长寿命8年左右)。依据图1中调查出的藏羚羊种群的　　 　 　特征,预测此后一段时间,　　　地区藏羚羊种群数目将增加。  年龄结构 丙 (2)图2表示某地区藏羚羊出生率和死亡率的比值变化(R=出生率/死亡率),b~c段时间藏羚羊种群数量变化最可能是　　　　　　　　。如果在d时间,少量藏羚羊从其他地区迁入该地区,则该地区藏羚羊的K值将　　　　　　　　　　　　。  先增加后减少　 不变(或基本不变) (3)成年藏羚羊一年中除繁殖季节,绝大部分时间是雌雄分群。生态学家为解释此现象提出如下假说:形态相同的个体集中在一起,能有效迷惑天敌,使其难以果断选择捕食对象,减少了被捕食的机会。为检验该假说的正确性,研究小组用狗(能将抛到草坪上的物体叼回来),质量和大小等相同且适宜的橡胶圈和橡胶棒做了如表的模拟实验。 组别 实验处理 统计并记录 实验组 1 同时向草坪中抛出两个相同橡胶圈 分别记录每次抛出后,狗叼回第一个物体所用的时间 2 同时向草坪中抛出两个相同橡胶棒 对照组 ? 实验中橡胶圈或橡胶棒模拟的对象是　　　　　　　　　　。对照组应进行的实验处理是__________________________________________ 　 　　　　　　　　　　　　　,  若 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,  则假说成立。 雄性或雌性藏羚羊 同时向草坪中抛出分别与实验组1和实验组2相同 的一个橡胶棒和一个橡胶圈 对照组所用的时间明显少于实验组1和实验组2 (4)如图3表示藏羚羊种群出生率和死亡率的关系(①表示出生率,②表示死亡率),图4表示该生物一段时间内种群增长速率变化的曲线,请回答下列问题。 ①种群密度受多种因素的影响,影响该生物种群密度的主要因素除图3中的因素外,还有　　　　　　　　　。  ②若一段时间后,图3中的①②发生重合,表明此时该生物种群数量达到　　　　　　　　　　,对应图4中的　　　　　(填字母)点。  ③若图3的①②分别代表同种生物的两个种群在相似生态系统中的增长率,这两个种群在各自生态系统的适应性高低可描述为 　　　　　　　　　　　　　　　　　。  迁入率和迁出率 环境容纳量(或K值)　 C 种群①的适应性高于种群② (1)由图1可知各个年龄段的个体数量属于种群的年龄结构,丙地区幼年个体较多,老年个体较少,年龄结构类型为增长型,此后一段时间藏羚羊种群数目将增加。 (2)图2中b~c段时间藏羚羊种群出生率先是大于死亡率,随后死亡率大于出生率,藏羚羊种群数量变化最可能是先增加后减少;K值是环境条件不受破坏的情况下,一定空间中所能维持的种群最大数量,是由环境资源量决定的,如果在d时间,少量藏羚羊从其他地区迁入该地区,该地区藏羚羊的K值不会发生变化。 (3)分析题意,本实验目的是验证形态相同的个体集中在一起,能有效迷惑天敌,本实验利用质量和大小等相同且适宜的橡胶圈和橡胶棒代表雄性或雌性藏羚羊,分别记录每次抛出不同物体后,狗叼回第一个物体所用的时间,用以说明形态相同的个体集中在一起,能有效迷惑天敌,使其难以果断选择捕食对象,减少了被捕食的机会。所以对照组的处理应该是同时向草坪中抛出分别与实验组1和实验组2相同的一个橡胶棒和一个橡胶圈,实验中橡胶圈或橡胶棒模拟的对象是雄性或雌性藏羚羊,如果对照组所用的时间明显少于实验组1和实验组2,则说明假说成立。 (4)①种群密度受多种因素的影响,影响该生物种群密度的主要因素除图3中出生率和死亡率外,还有迁入率和迁出率。 ②若一段时间后,图3中的①②发生重合,表明此时该种群的出生率和死亡率相等,说明该生物种群数量达到K值,即达到了该环境条件下所能允许的该种群处于相对稳定状态的最大值,对应图4中的C点。 ③若图3的①②分别代表同种生物的两个种群在相似生态系统中的增长率,则种群①的增长率高于种群②,因此这两个种群在各自生态系统的适应性高低可描述为种群①的适应性高于种群②。 14.图甲是草原中的鼠数量变化曲线图;图乙为某同学进行“探究酵母菌数量变化”实验得到的曲线图。该同学的具体操作为先向试管中加入10 mL无菌马铃薯培养液,再向试管中接种入酵母菌,之后将试管置于适宜环境中连续培养,每天定时取样,计数,并绘制曲线图。请回答下列问题。 (1)　　　　　是种群最基本的数量特征。　　　　　通过影响种群的出生率和死亡率,从而预测种群数量的变化趋势。性别比例能够影响种群的　　　　　,间接影响种群密度。  (2)草原上的鼠对生态环境破坏极大,最好在图甲中　　　　(填“b”“c”或“d”)时刻前进行防治。  种群密度　 年龄结构　 出生率 b (3)为了绘制得到图乙的曲线图,可采取　　　　　的方法每天对酵母菌数量进行调查。图丙是b时刻用血球计数板测得的酵母菌分布情况,一个中方格上有24个酵母菌,若以该中方格的酵母菌数代表整个计数室中每个中方格酵母菌数的平均值。则该1 L培养液中酵母菌的K值约为 　　　　　个。实验过程中吸取少量培养液滴加在图丁中　　(填“a”“b”“c”或“d”)处的盖玻片边缘。  (4)图乙中de段酵母菌数目减少的原因除了营养物质大量消耗之外还包括　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  抽样检测　 1.2×1010　 b 代谢废物大量积累 (1)种群最基本的数量特征是种群密度。年龄结构预测种群数量的变化趋势。性别比例能够影响种群的出生率,间接影响种群密度。 (2)草原上的鼠在b时刻增长速率最快,最好在b时刻前进行防治。 (3)采取抽样检测的方法每天对酵母菌数量进行调查,可绘制得到图乙所示曲线图。由图丙及血球计数板规格可知,该血球计数板共25个中方格,血球计数板上酵母菌数量为24×25=600个。又因为血球计数板体积为1 mm×1 mm×0.1 mm,故1 L酵母菌培养液含有的酵母菌数量为600÷(0.1×10-3)×103=6×109个,此时刻测得酵母菌数量是K/2,故K值为6×109×2=1.2×1010。实验过程中吸取少量培养液滴加在图丁中b处的盖玻片边缘,让其自行渗入。 (4)图乙中de段酵母菌数目减少原因有营养大量消耗和代谢废物大量积累等。 $$