专题03 平移（考点清单，3考点&5题型+命题预测）-2024-2025学年七年级数学下学期期中考点大串讲（浙教版2024）

清单03 平移 （3个考点梳理+5种题型解读+提升训练+命题预测） 清单01 平移 定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形这种移动叫做平移．它是由移动方向和距离决定的. 清单02 平移的性质 1）平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置，因此平移前后的两个图形全等. 2）平移前后对应线段平行（或在同一条直线上）且相等、对应角相等. 3）任意两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等，对应点之间的距离就是平移的距离. 清单03 平移作图的步骤 1）定：根据题目要求，确定平移的方向和距离； 2）找：找出确定图形形状的关键点； 3）移：过这些关键点作与平移方向平行的射线，在射线上截取与平移的距离相等的线段，得到关键点的对应点； 4）连：按原图顺序依次连接各对应点. 【注意】确定一个图形平移后的位置需要三个条件：①图形原位置；②平移的方向；③平移的距离. 【考点题型一】识别生活中的平移现象（） 1．（22-23七年级下·浙江温州·期中）下列运动属于平移的是（    ） A．冷水加热过程中小气泡变成大气泡 B．乘电梯从一楼到十楼 C．随风飘动的树叶在空中的运动 D．钟表上走动的分针 2．（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）下列物体的运动属于平移的是（    ） A．汽车方向盘的转动 B．小红荡秋千 C．电梯上顾客的升降运动 D．火车在弯曲的铁轨上行驶 【考点题型二】图形的平移（） 1．（23-24七年级下·浙江绍兴·阶段练习）在这个充满活力与希望的龙年，大家可以描绘出心中龙的形象，展示龙年的独特魅力，在此次绘画比赛中有以下四个龙的图案，其中可以由如图平移得到的是（ ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级下·浙江金华·期中）金义东城际铁路工程由金华—义乌线和义乌—东阳（横店）线两条线路组成，全长约103.86公里，设站29座，采用的是B型车，B型车在轨道上的运行可以看作是（  ）． A．对称 B．旋转 C．平移 D．跳跃 3．（24-25七年级下·浙江金华·阶段练习）下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（     ） A． B． C． D． 4．（2024七年级上·上海·专题练习）如图，为保持原图的模样，应选下图、、、的哪一块拼在图案的空白处（　　） A．B．C． D．， 5．（23-24七年级下·全国·期末）如图是由六个相同的等边三角形组成的图形，则可由平移得到的三角形（除外）有（    ） ‍ A．个 B．个 C．个 D．个 【考点题型三】与平移有关的作图问题（） 1．（2025七年级下·浙江·专题练习）如图，在的网格中，可通过平移其中一个三角形得到另一个三角形．则下列各种平移过程，不正确的是（ ） A．将先向右平移3格，再向上平移2格得到 B．将先向上平移2格，再向右平移3格得到 C．将先向右平移3格，再向下平移2格得到 D．将先向下平移2格，再向左平移3格得到 2．（23-24七年级下·浙江杭州·期中）如图，在边长为1的方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点． (1)补全； (2)这个平移过程可以看作先向 平移 个单位，再向 平移 个单位； (3)求线段平移过程中扫过的面积S． 3．（22-23七年级下·浙江宁波·期中）如图，在所给的网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：    (1)作出三角形向右平移5格，向上平移2格后所得的三角形； (2)，判断与的位置关系，并求四边形的面积． 4．（23-24七年级下·浙江温州·期中）如图是由个边长为个单位长度的小正方形组成的网格，的顶点都在小正方形的顶点上，请按要求画图并解决问题： (1)将向上平移个单位，向左平移个单位得到，画出； (2)的面积为______．（填空） 【考点题型四】利用平移的性质求解（） 1．（24-25八年级上·重庆·期末）如图，将向右平移得到，且点在同一条直线上，若，，则的长为（　　） A．2 B．3 C．5 D．6 2．（23-24七年级下·广西南宁·期末）这个学期我们学习了平移，数学中也有许多平移的例子，如图所示，这是用三角板和直尺画平行线的示意图，将三角板沿着直尺平移到三角板的位置，就可以画出的平行线．直线就可以看成是直线经平移后所得的图形．若平移的距离的长度为7，则之间的距离为（ ） A．6 B．7 C．7.5 D．8 3．（23-24七年级下·湖南衡阳·期末）如图，将周长为的沿方向向右平移得到，则四边形的周长为（  ） A． B． C． D． 4．（24-25七年级上·全国·假期作业）如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，已知，，，则图中阴影部分的面积为 ． 5．（24-25八年级上·重庆·阶段练习）如图，将沿向右平移至，若，，则的长为 ． 6．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图所示，将直角三角形沿方向平移，得到直角三角形，连接，若，则图中阴影部分的面积为 ． 7．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，将三角形平移得到三角形，下列结论中，不一定成立的是（　　） A．或与在同一条直线上 B．或与在同一条直线上 C． D． 8．（24-25八年级上·安徽安庆·阶段练习）如图，把向右平移得到，下列说法错误的是（   ）    A． B． C． D． 9．（22-23七年级下·浙江温州·期中）如图，将平移后得到，设两个阴影部分面积分别为和，则（　　） A． B． C． D． 10．（23-24七年级下·浙江杭州·阶段练习）如图，将沿着方向平移至的位置，平移的距离是边长度的1.5倍． (1)若，，求的度数和的长． (2)若的面积是20，求四边形的面积． 11．（23-24七年级下·福建福州·期中）如图，将中的边沿着方向平移到，交于点，连接，． (1)若，，求的大小；； (2)若，，，边在平移的过程中，点始终在边上（不与点，点重合），求与周长的和． 【考点题型五】利用平移解决实际问题（） 1．（22-23七年级下·浙江杭州·阶段练习）小芳和小明在手工课上各自用铁丝制作楼梯模型（如下图），他们用的铁丝材料（   ） A．一样多 B．小明多 C．小芳多 D．不能确定 2．（23-24七年级下·湖北孝感·期中）如图，在长为，宽为的长方形草地上有两条小路和，每条小路的左边线向右平移就是它的右边线，弯路的占地面积为，直路的占地面积为，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 3．（24-25八年级上·黑龙江齐齐哈尔·开学考试）如图是某公园里一处风景欣赏区（长方形），米，米．为方便游人观赏风景，特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间从入口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为 米． 4．（23-24七年级下·浙江·期中）如图（单位，），一块长方形草坪中间有两条宽度相等的石子路（每条石子路间距均匀），那么草坪（阴影部分）的面积是 ． 5．（23-24七年级下·山西朔州·期中）综合与实践 在综合实践课上，白老师带领同学们为我市劳动公园的三块空地提供铺草和设计小路的方案，三块长方形空地的长都为，宽都为．白老师的设计方案如图1所示，阴影部分为一条平行四边形小路，，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地． 数学思考：（1）求图1中草地的面积． 深入探究：（2）白老师让同学们开发想象并完成本组的设计，并让小组成员提出相关的问题 ①“善思小组”提出问题：设计方案如图2所示，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），其余部分为草地，求草地的面积，请你解答此问题． ②“智慧小组”提出问题：设计方案如图3所示，阴影部分为草地，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口P处走到出口Q处，求所走的路线（图中虚线）长．请你思考此问题，并直接写出结果．    6．（23-24七年级下·吉林·阶段练习）图形操作：（图1、图2、中的长方形的长均为10米，宽均为5米） 在图1中，将线段向上平移1米到，得到封闭图形（阴影部分）； 在图2中，将折线（其中点叫做折线的一个“折点”）向上平移1米到折线，得到封闭图形（阴影部分）． (1)问题解决，设图1，图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为，则 平方米；并比较大小： （填“”“”或”）； (2)联想探索：如图3，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的宽度是1米），长方形的长为，宽为，请你直接写出空白部分表示的草地的面积是 平方米（用含，的式子表示）． (3)实际运用：如图4，在长方形地块内修筑同样宽的两条“相交”的道路（道路与长方形的边平行或垂直），余下部分作为耕地，若道路宽为4米，则剩余的耕地面积为 平方米． 【命题预测】 1．（23-24七年级下·浙江杭州·期中）观察下列四幅图案，通过平移可以得到左图的是（   ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级下·浙江湖州·期末）如图，将三角形沿方向平移得到，与交于点．此时满足．若，则四边形与四边形周长之差为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．（23-24七年级下·浙江金华·期末）如图，在中，．将沿着的方向平移至，若平移的距离是4，则图中阴影部分的面积为（   ）    A．25 B．20 C．10 D．30 4．（23-24七年级下·浙江嘉兴·期末）下列现象中，属于平移的是（    ） A．钟摆的摆动 B．铝合金窗户左右移动 C．电风扇的转动 D．骑自行车时车轮的转动 5．（23-24七年级下·浙江杭州·期中）如图，将沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为（   ） A．54 B．42 C．36 D．24 6．（23-24七年级下·广东广州·期中）如图，在中，．把沿的方向平移到的位置，若，则下列结论中错误的是（    ）    A． B． C． D． 7．（23-24七年级下·浙江金华·期末）如图，两个大小相同的直角三角形重叠在一起，若固定不动，将另一个三角形，向左平移并记为，其中，与相交于点H．若，，，则的面积为 ． 8．（23-24七年级上·浙江宁波·期末）如图，在的正方形网格中，三角形是格点三角形（格点三角形指三个顶点均在小正方形的顶点上的三角形），按下列要求作图： (1)在图1中，在格点上，找出格点，连结，使得； (2)在图2中，平移格点三角形得到格点三角形，使得点为格点三角形一边的中点，画出三角形 9．（22-23七年级上·四川巴中·阶段练习）某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米20元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元？ 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 清单03 平移 （3个考点梳理+5种题型解读+提升训练+命题预测） 清单01 平移 定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形这种移动叫做平移．它是由移动方向和距离决定的. 清单02 平移的性质 1）平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置，因此平移前后的两个图形全等. 2）平移前后对应线段平行（或在同一条直线上）且相等、对应角相等. 3）任意两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等，对应点之间的距离就是平移的距离. 清单03 平移作图的步骤 1）定：根据题目要求，确定平移的方向和距离； 2）找：找出确定图形形状的关键点； 3）移：过这些关键点作与平移方向平行的射线，在射线上截取与平移的距离相等的线段，得到关键点的对应点； 4）连：按原图顺序依次连接各对应点. 【注意】确定一个图形平移后的位置需要三个条件：①图形原位置；②平移的方向；③平移的距离. 【考点题型一】识别生活中的平移现象（） 1．（22-23七年级下·浙江温州·期中）下列运动属于平移的是（    ） A．冷水加热过程中小气泡变成大气泡 B．乘电梯从一楼到十楼 C．随风飘动的树叶在空中的运动 D．钟表上走动的分针 【答案】B 【分析】本题考查了生活中的平移现象，平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等，根据平移的定义逐项判断即可得出答案． 【详解】解：A、冷水加热过程中小气泡变成大气泡不属于平移，故不符合题意； B、乘电梯从一楼到十楼属于平移，故符合题意； C、随风飘动的树叶在空中的运动不属于平移，故不符合题意； D、钟表上走动的分针不属于平移，故不符合题意； 故选：B． 2．（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）下列物体的运动属于平移的是（    ） A．汽车方向盘的转动 B．小红荡秋千 C．电梯上顾客的升降运动 D．火车在弯曲的铁轨上行驶 【答案】C 【分析】本题考查了生活中的平移现象；根据平移的定义：将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动方式叫做平移，进行逐一判断即可． 【详解】解：A. 汽车方向盘的转动，不是平移，不符合题意；     B. 小红荡秋千，不是平移，不符合题意；     C. 电梯上顾客的升降运动,是平移，符合题意；     D. 火车在弯曲的铁轨上行驶，不是平移，不符合题意；     故选：C． 【考点题型二】图形的平移（） 1．（23-24七年级下·浙江绍兴·阶段练习）在这个充满活力与希望的龙年，大家可以描绘出心中龙的形象，展示龙年的独特魅力，在此次绘画比赛中有以下四个龙的图案，其中可以由如图平移得到的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了生活中平移的现象，解决本题的关键是熟记平移的定义．根据平移的意义“平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移”解题即可； 【详解】解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形是B中图案． 故选：B． 2．（23-24七年级下·浙江金华·期中）金义东城际铁路工程由金华—义乌线和义乌—东阳（横店）线两条线路组成，全长约103.86公里，设站29座，采用的是B型车，B型车在轨道上的运行可以看作是（  ）． A．对称 B．旋转 C．平移 D．跳跃 【答案】C 【分析】本题主要考查了平移的定义，在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做平移运动成为解题的关键． 根据平移的定义即可解答． 【详解】解：B型车在轨道上的运行可以看作是平移． 故选C． 3．（24-25七年级下·浙江金华·阶段练习）下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了利用平移设计图案，根据图形平移得性质即可求解，熟知平移的性质是解题的关键． 【详解】解：由图可知，选项，，都不能通过平移得到，只有选项利用图形的平移得到， 故选：C． 4．（2024七年级上·上海·专题练习）如图，为保持原图的模样，应选下图、、、的哪一块拼在图案的空白处（　　） A．B．C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是利用平移设计图案，先根据题意找出基础图形是解答此题的关键．根据题意找出平移的图形即可得出结论． 【详解】解：由图可知，此图案由如图的图形平移而成， ， 所以通过比较需要补充B图形，才能与空白处的上方图形组成如图， 故选：B． 5．（23-24七年级下·全国·期末）如图是由六个相同的等边三角形组成的图形，则可由平移得到的三角形（除外）有（    ） ‍ A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】本题考查了图形的平移，解题的关键是要准确把握平移的性质，平移变换不改变图形的形状、大小和方向．根据平移的性质，平移变换不改变图形的形状、大小和方向，结合题意即可得到答案． 【详解】解：沿方向平移得到，沿方向平移平移得到． 故选C． 【考点题型三】与平移有关的作图问题（） 1．（2025七年级下·浙江·专题练习）如图，在的网格中，可通过平移其中一个三角形得到另一个三角形．则下列各种平移过程，不正确的是（ ） A．将先向右平移3格，再向上平移2格得到 B．将先向上平移2格，再向右平移3格得到 C．将先向右平移3格，再向下平移2格得到 D．将先向下平移2格，再向左平移3格得到 【答案】C 【分析】本题考查图形变换−平移，根据平移前后的图形，确定平移方式即可求解． 【详解】解：由图可得，将先向右平移3格，再向上平移2格得到或将先向上平移2格，再向右平移3格得到或将先向下平移2格，再向左平移3格得到或将先向左平移3格，再向下平移2格得到， 只有选项C错误，符合题意． 故选：C． 2．（23-24七年级下·浙江杭州·期中）如图，在边长为1的方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点． (1)补全； (2)这个平移过程可以看作先向 平移 个单位，再向 平移 个单位； (3)求线段平移过程中扫过的面积S． 【答案】(1)见解析 (2)左，5，下，2 (3)22 【分析】本题考查平移的性质． （1）根据点B和点的位置，得出平移的方向和距离，据此可解决问题； （2）根据（1）所画图形即可解决问题； （3）根据平移的性质即可解决问题． 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）解：由（1）中所画图形可知：将先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度可得， 故本题答案为：左，5，下，2； （3）解：如图，连接和， 则线段扫过的面积， ∴线段平移过程中扫过的面积S为22． 3．（22-23七年级下·浙江宁波·期中）如图，在所给的网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：    (1)作出三角形向右平移5格，向上平移2格后所得的三角形； (2)，判断与的位置关系，并求四边形的面积． 【答案】(1)见详解 (2)位置关系：，16 【分析】本题考查作图平移变换、平行线的判定，熟练掌握平移的性质以及平行线的判定是解答本题的关键． （1）根据平移的性质作图即可； （2）根据平移的性质得到，根据矩形和三角形的面积公式即可得到结论． 【详解】（1）解：如图，三角形即为所求；    （2），四边形的面积． 4．（23-24七年级下·浙江温州·期中）如图是由个边长为个单位长度的小正方形组成的网格，的顶点都在小正方形的顶点上，请按要求画图并解决问题： (1)将向上平移个单位，向左平移个单位得到，画出； (2)的面积为______．（填空） 【答案】(1)作图见解析； (2)． 【分析】（）根据平移作图方法即可； （）把三角形的面积看成正方形的面积减去周围的三个三角形面积即可； 本题考查了平移作图，面积的求法，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】（1）根据题意可得：向上平移个单位，向左平移个单位，如图， ∴即为所求； （2）的面积为， 故答案为：． 【考点题型四】利用平移的性质求解（） 1．（24-25八年级上·重庆·期末）如图，将向右平移得到，且点在同一条直线上，若，，则的长为（　　） A．2 B．3 C．5 D．6 【答案】B 【分析】本题考查了平移的性质，根据平移距离得到相应线段的长度是解题的关键． 根据平移的性质可得，，然后列式求解即可． 【详解】解：∵向右平移得到， ∴点、、的对应点分别为、、， ∴， ∵，，， ∴， 故选：B； 2．（23-24七年级下·广西南宁·期末）这个学期我们学习了平移，数学中也有许多平移的例子，如图所示，这是用三角板和直尺画平行线的示意图，将三角板沿着直尺平移到三角板的位置，就可以画出的平行线．直线就可以看成是直线经平移后所得的图形．若平移的距离的长度为7，则之间的距离为（ ） A．6 B．7 C．7.5 D．8 【答案】B 【分析】本题主要考查了平移的性质，理解并掌握平移的性质是解题关键．平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移．平移不改变图形的形状和大小，图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等．根据平移的性质，即可获得答案． 【详解】解：根据题意，平移的距离的长度为7， 则之间的距离为7． 故选：B． 3．（23-24七年级下·湖南衡阳·期末）如图，将周长为的沿方向向右平移得到，则四边形的周长为（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查图形的平移有关计算，熟练掌握平移的性质是解题的关键，根据平移的性质得到，，利用周长的定义即可计算出四边形的周长． 【详解】解：∵将周长为的沿方向向右平移得到， ∴，， ∴四边形的周长为： ． 故选：D． 4．（24-25七年级上·全国·假期作业）如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，已知，，，则图中阴影部分的面积为 ． 【答案】16.5 【分析】本题主要考查平移的性质，梯形的面积公式，熟练掌握平移的性质是解题的关键． 根据平移的性质可得，，，推出阴影部分的面积，即可求解． 【详解】解：由平移的性质得，，，， 为和的公共部分， 阴影部分的面积， ，， ， ， 阴影部分的面积为16.5． 故答案为：16.5． 5．（24-25八年级上·重庆·阶段练习）如图，将沿向右平移至，若，，则的长为 ． 【答案】11 【分析】本题考查了平移知识点，根据平移前后的距离相等，即可求出答案． 【详解】解：由图可知平移的距离为和， 所以， 所以， 故答案为：11． 6．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图所示，将直角三角形沿方向平移，得到直角三角形，连接，若，则图中阴影部分的面积为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了平移的性质、平行四边形的判定与性质等知识点，熟记性质并判断出阴影部分是平行四边形是解题的关键． 先说明阴影部分是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式列式计算即可． 【详解】解：∵沿方向平移得到， ∴， ∴阴影部分四边形是平行四边形， ∵平移距离为, ∴, ∴阴影部分的面积为． 故答案为：． 7．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，将三角形平移得到三角形，下列结论中，不一定成立的是（　　） A．或与在同一条直线上 B．或与在同一条直线上 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查的是平移的性质，根据平移的性质判断即可，平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等． 【详解】解：A、由平移的性质可知或与在同一条直线上，故A正确，不符合题意； B、由平移的性质可知或与在同一条直线上，故B正确，不符合题意； C、由平移的性质可知，故C正确，不符合题意； D、由平移的性质可知不一定等于，故D不一定正确，符合题意． 故选：D． 8．（24-25八年级上·安徽安庆·阶段练习）如图，把向右平移得到，下列说法错误的是（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了平移的性质，根据平移的性质“平移后不改变图形的形状和大小，也不改变图形的方向（角度）”即可进行判断． 【详解】解：把向右平移得到， ∴，，， ∴A，B，C选项正确，D选项错误 故选：D． 9．（22-23七年级下·浙江温州·期中）如图，将平移后得到，设两个阴影部分面积分别为和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得到，进而求解即可． 【详解】∵将平移后得到， ∴ ∴． 故选：C． 10．（23-24七年级下·浙江杭州·阶段练习）如图，将沿着方向平移至的位置，平移的距离是边长度的1.5倍． (1)若，，求的度数和的长． (2)若的面积是20，求四边形的面积． 【答案】(1)125°，7.5 (2)60 【分析】本题考查了平移的性质以及平移的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先根据平移性质，得，则，结合条件，进行线段的和运算，即可作答． （2）作平行交于点D．根据平移性质，得四边形的面积=三角形的面积， 【详解】（1）解：∵沿着方向平移至， ∴． ∵， ∴． ∵平移的距离是边的1.5倍， ∴， ∴． （2）解：作平行交于点D． ∵平移的距离是边的倍， ∴四边形的面积=三角形的面积， ∴四边形的面积为． 11．（23-24七年级下·福建福州·期中）如图，将中的边沿着方向平移到，交于点，连接，． (1)若，，求的大小；； (2)若，，，边在平移的过程中，点始终在边上（不与点，点重合），求与周长的和． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查平移的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）利用三角形的外角的性质求解； （2）利用平移的性质，证明与周长的和． 【详解】（1）解：边沿着方向平移到， ， ， ， ； （2）由平移可得，， 与周长的和． 【考点题型五】利用平移解决实际问题（） 1．（22-23七年级下·浙江杭州·阶段练习）小芳和小明在手工课上各自用铁丝制作楼梯模型（如下图），他们用的铁丝材料（   ） A．一样多 B．小明多 C．小芳多 D．不能确定 【答案】A 【分析】此题主要考查了平移的应用，考生通过观察、分析识别图形的能力，解决此题的关键是通过观察图形确定右侧与上侧各边的长相等．首先根据已知图形中两个图形中共同含有的边，再判断形状不同的边的长度即可． 【详解】解：两个图形右侧边与左侧相等，上侧与下侧相等， 即两个图形都可以利用平移的方法变为长为，宽为的长方形， 所以两个图形的周长都为， 所以他们用的周长一样长． 故选：A． 2．（23-24七年级下·湖北孝感·期中）如图，在长为，宽为的长方形草地上有两条小路和，每条小路的左边线向右平移就是它的右边线，弯路的占地面积为，直路的占地面积为，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【分析】本题考查了平移，矩形的面积公式，解题的关键是将小路进行平移． 根据小路的左边线向右平移就是它的右边线，可得路的宽度是1米，根据平移，可把路移到左边，再根据矩形的面积公式，可得答案与的面积进而可判定． 【详解】解：小路的左边线向右平移就是它的右边线， 将小路左半部分的草地向右平移，与小路的右半部分对接， 可以得到一个长为米，宽为的长方形，则平方米； 平方米， ， 故选：A． 3．（24-25八年级上·黑龙江齐齐哈尔·开学考试）如图是某公园里一处风景欣赏区（长方形），米，米．为方便游人观赏风景，特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间从入口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为 米． 【答案】 【分析】本题考查生活中的平移现象，掌握平移的性质是正确解答的关键．根据平移的性质得出所走路程为即可解题． 【详解】 解：由平移的性质可知，从出口A到出口B所走的路线图中虚线长为：（米）， 故答案为：． 4．（23-24七年级下·浙江·期中）如图（单位，），一块长方形草坪中间有两条宽度相等的石子路（每条石子路间距均匀），那么草坪（阴影部分）的面积是 ． 【答案】48 【分析】本题考查生活中的平移现象，掌握平移的性质是正确解答的关键． 根据平移的性质将阴影部分转化为长为，宽为的长方形即可． 【详解】解：如图，将图中阴影部分①向右平移，阴影部分②向左平移，可以拼成长为，宽为的长方形， 所以阴影部分的面积为， 故答案为：48． 5．（23-24七年级下·山西朔州·期中）综合与实践 在综合实践课上，白老师带领同学们为我市劳动公园的三块空地提供铺草和设计小路的方案，三块长方形空地的长都为，宽都为．白老师的设计方案如图1所示，阴影部分为一条平行四边形小路，，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地． 数学思考：（1）求图1中草地的面积． 深入探究：（2）白老师让同学们开发想象并完成本组的设计，并让小组成员提出相关的问题 ①“善思小组”提出问题：设计方案如图2所示，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），其余部分为草地，求草地的面积，请你解答此问题． ②“智慧小组”提出问题：设计方案如图3所示，阴影部分为草地，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口P处走到出口Q处，求所走的路线（图中虚线）长．请你思考此问题，并直接写出结果．    【答案】（1）；（2）①；② 【分析】本题结合图形的平移考查有关面积的问题，需要注意的是：平移前后图形的大小、形状都不改变，熟练掌握平移的性质和长方形的面积公式是解题的关键． （1）结合图形，利用面积公式求解即可； （2）结合图形，利用平移的性质求解； （3）结合图形，利用平移的性质求解． 【详解】（1）根据题意草地的面积为：(平方米)； 故答案为：； （2）小路往、边平移，直到小路与草地的边重合， 则草地的面积为：(平方米)； （3）将小路往、、边平移，直到小路与草地的边重合， 则所走的路线(图中虚线)长为：(米)． 故答案为：． 6．（23-24七年级下·吉林·阶段练习）图形操作：（图1、图2、中的长方形的长均为10米，宽均为5米） 在图1中，将线段向上平移1米到，得到封闭图形（阴影部分）； 在图2中，将折线（其中点叫做折线的一个“折点”）向上平移1米到折线，得到封闭图形（阴影部分）． (1)问题解决，设图1，图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为，则 平方米；并比较大小： （填“”“”或”）； (2)联想探索：如图3，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的宽度是1米），长方形的长为，宽为，请你直接写出空白部分表示的草地的面积是 平方米（用含，的式子表示）． (3)实际运用：如图4，在长方形地块内修筑同样宽的两条“相交”的道路（道路与长方形的边平行或垂直），余下部分作为耕地，若道路宽为4米，则剩余的耕地面积为 平方米． 【答案】(1)， (2)或 (3)448 【分析】本题主要考查了平移变换、矩形面积等知识点，利用平移的性质，把不规则的图形拆分或拼凑为基本图形计算面积成为解题的关键． （1）依据平移变换可知，图1，图2中除去阴影部分后剩下部分可以拼成一个长为10米，宽为4米，进而得出其面积即可； （2）依据平移变换可知，图3中除去阴影部分后剩下部分可以拼成一个长为a个单位，宽为个单位的长方形，进而得出其面积； （3）依据平移变换可知，图4中除去阴影部分后剩下部分可以拼成一个长为28米，宽为16米的长方形，进而得出其面积． 【详解】（1）解：设图1，图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为， 则平方米，平方米； ∴． 故答案为：40，=． （2）解：如图3，长方形的长为32米，宽为20米，小路的宽度是1米， ∴空白部分表示的草地的面积是平方单位． 故答案为：． （3）解：如图4，长方形的长为，宽为，道路宽为4米， ∴空白部分表示的草地的面积是平方米． 故答案为：448． 【命题预测】 1．（23-24七年级下·浙江杭州·期中）观察下列四幅图案，通过平移可以得到左图的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了图形的平移，熟练掌握平移的性质是解题的关键． 利用平移的性质即可得出答案． 【详解】 解：观察各选项中的图案可以发现，在A、B、C、D中，通过平移可以得到的是B， 故选：B． 2．（23-24七年级下·浙江湖州·期末）如图，将三角形沿方向平移得到，与交于点．此时满足．若，则四边形与四边形周长之差为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】A 【分析】本题考查了平移的性质，根据平移的性质可得，，根据已知可得，，结合，进而根据四边形周长之差即可求解． 【详解】解：∵将三角形沿方向平移得到， ∴， ∴，即， ∵ ∴，， 四边形与四边形周长之差为 ∵ ∴四边形与四边形周长之差为， 故选：A． 3．（23-24七年级下·浙江金华·期末）如图，在中，．将沿着的方向平移至，若平移的距离是4，则图中阴影部分的面积为（   ）    A．25 B．20 C．10 D．30 【答案】B 【分析】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．也考查了平行四边形的面积公式． 先根据平移的性质得，于是可判断四边形为平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式计算即可． 【详解】解：∵直角沿边平移4个单位得到直角， ， ∴四边形为平行四边形， ∴， 即阴影部分的面积为20． 故选：B． 4．（23-24七年级下·浙江嘉兴·期末）下列现象中，属于平移的是（    ） A．钟摆的摆动 B．铝合金窗户左右移动 C．电风扇的转动 D．骑自行车时车轮的转动 【答案】B 【分析】本题考查了生活中的平移．熟练掌握平移的性质是解题的关键． 根据平移的性质判断作答即可． 【详解】解：由题意知，A中钟摆的摆动，不属于平移，故不符合要求； B中铝合金窗户左右移动，属于平移，故符合要求； C中电风扇的转动，不属于平移，故不符合要求； D中骑自行车时车轮的转动，不属于平移，故不符合要求； 故选：B． 5．（23-24七年级下·浙江杭州·期中）如图，将沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为（   ） A．54 B．42 C．36 D．24 【答案】B 【分析】本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，根据平移的性质得出，则，则阴影部分面积，根据梯形的面积公式即可求解． 【详解】解：由平移的性质知，， ∴， ∴． 故选：B． 6．（23-24七年级下·广东广州·期中）如图，在中，．把沿的方向平移到的位置，若，则下列结论中错误的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了图形的平移．根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行或在同一直线上，对各选项分析判断即可求解． 【详解】解：∵把沿的方向平移到的位置，，， ∴， ，故选项AC正确，不符合题意； ∴， ∴，选项B正确，不符合题意； 长度不能确定；故选项D错误，符合题意； 故选：D． 7．（23-24七年级下·浙江金华·期末）如图，两个大小相同的直角三角形重叠在一起，若固定不动，将另一个三角形，向左平移并记为，其中，与相交于点H．若，，，则的面积为 ． 【答案】9 【分析】本题考查了三角形的面积，平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．由平移的性质得，分别求出的长，即可求出的面积． 【详解】解：由平移的性质得，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴△CEH的面积为， 故答案为：9． 8．（23-24七年级上·浙江宁波·期末）如图，在的正方形网格中，三角形是格点三角形（格点三角形指三个顶点均在小正方形的顶点上的三角形），按下列要求作图： (1)在图1中，在格点上，找出格点，连结，使得； (2)在图2中，平移格点三角形得到格点三角形，使得点为格点三角形一边的中点，画出三角形． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查了作图-平移变换：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． （1）把相等向下平移4格，则B点的对应点为E点； （2）把先向右平移1格，再向下平移3格，则平移后的三角形满足条件． 【详解】（1）如图，点即为所作， （2）如图，三角形即为所作． 9．（22-23七年级上·四川巴中·阶段练习）某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米20元，升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元？ 【答案】840元 【分析】利用线段平移的性质结合地毯面积的计算公式求解． 【详解】解： (元) 【点睛】此题考查了学生对线段平移的应用，掌握平移线段的性质是解题的关键． 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$