9.1.1 平面直角坐标系的概念&9.1.2 用坐标描述简单几何图形-2024-2025学年新教材七年级下册数学同步测控全优设计(人教版2024)

第九章 平面直角坐标系 9.1用坐标描述平面内点的位置 9.1.1平面直角坐标系的概念 恩练基础 千里之行始于足下 知识点1认识平面直角坐标系 -2-10 1.下列说法错误的是() A.平面内两条互相垂直的数轴就构成了平 面直角坐标系 B.平面直角坐标系中两条坐标轴是相互垂 。练提能百尺竿头更进一步 直的 C.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分， 6.(江苏扬州中考)在平面直角坐标系的第二象 每个部分称为象限 限内有一点M,点M到x轴的距离为3，到 D.坐标轴上的点不属于任何象限 y轴的距离为4，则点M的坐标是() 知识点2各象限内、坐标轴上点的坐标特征 A.(3,-4) B.(4,-3) C.(-4,3) D.(-3,4) 2.(湖南株洲中考)在平面直角坐标系中，点 7.若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐 A(2,一3)位于( 标轴的距离都是3，则点P的坐标为( A.第一象限 B.第二象限 A.(3,3) B.(-3,3) C.第三象限 D.第四象限 C.(-3,-3) D.(3,-3) 3.点(2,3)，(1,0)，(0，-2)，(0,0)，(-3,2)中， 8.点P(m,n)在平面直角坐标 不属于任何象限的有( 系中的位置如图所示，则坐 A.1个 B.2个 标(m十1，n一1)对应的点 C.3个 D.4个 可能是( 4.(浙江杭州模拟)老师写出第二象限的一点 A.A 的坐标（一2，☆），小明不小心，把纵坐标给 弄脏看不清了，则☆挡住的纵坐标可 B.B 能是() C.C A.-1 B.-2 D.D C.0 D.2 9.在y轴上离原点距离为5的点的坐标 知识点3)在平面直角坐标系中描点 是 10.(山东济宁中考)已知点P(x,y)位于第四象 5.已知点A(0,3),B(-1,1),C(-3,2),D(-2, 0),E(-3,-2),F(-1,-1),G(0,-3),H(1, 限，并且x≤y十4(x,y为整数)，写出一个 -1),1(3,-2),J(2,0),K(3,2),L(1,1),请在 符合上述条件的点P的坐标： 如图所示的平面直角坐标系中，分别描出上 11.已知点P(2m十3,3m一1)在第一、三象限坐 述各点，并顺次连接。 标轴夹角平分线上，则m= 32 91用坐标描述平面内点的位置。数学 12.已知点A(5,3),AB∥y轴，且AB=4,则B 点的坐标为 13.已知在平面直角坐标系中有三点A(一2， 1),B(3,1),C(2,3).请回答如下问题： (1)在坐标系内描出点A,B,C的位置： (2)求出以A,B,C三点为顶点的三角形的面积： (3)在y轴上是否存在点P,使以A,B,P三 点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请 求出点P的坐标：若不存在，请说明理由. 15.在平面直角坐标系中，对于点A(x,y),若点 B的坐标为(x十ay,ax十y),则称点B是点 A的a级亲密点”，例如：点A(一2,6)的“号 级亲密点”为B(-2+号×6,2×(-2)+ 6),即点B的坐标为(1,5). (1)已知点C(-1,5)的“3级亲密点”是点 D,则点D的坐标为 (2)已知点M(m一1,2m)的“一3级亲密点” M1位于y轴上，求点M的坐标. 三引练素养探究创新发展素养 14.在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长 为1的正方形 (1)写出图中从原点O出发，按箭头所指方 向先后经过的A,B,C,D,E这几个点的 坐标： (2)按图中所示规律，找到下一个点F的位 置并写出它的坐标。 33 数学/第九章平面直角坐标系 9.1.2 用坐标描述简单几何图形 5.2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举 恩|练基础千里之行始于足下 行.如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在 平面直角坐标系中，若A,C两点的坐标分别为 知识点 用坐标描述几何图形 (1,2),(一1,3)，则点B的坐标为 1.如图，在长方形ABCD中，AB=2,BC=3.以 点A为坐标原点，AD所在直线为x轴建立 三练素养探究创新发展素养 平面直角坐标系，得到B,C,D三点的坐标分 6.平面直角坐标系中，一蚂蚁从 别是 A出发，沿着A一B-C-D- A…循环爬行，其中A的坐标 为(1，一1)，B的坐标为（一1， 一1)，C的坐标为（一1,3）， 2.如图，建立平面直角坐标系，使点B,C的坐 D的坐标为(1,3)，当蚂蚁爬了2024个单位时， 标分别为(2,0)和(6,0)，写出点A,D,E,F, 蚂蚁所处位置的坐标为( G的坐标，并指出它们所在的象限。 A.(1,0) B.(1,3) C.(-1,-1) D.(-1,2) 7.如图，在平面直角坐标系中，已知A(a,0),B(b, 0),其中a,b满足a十2+(b-4)=0. (1)求a,b的值： (2)如果在第三象限内有一点M(一3，m),请 用含m的式子表示三角形ABM的面积： ②|练提能百尺竿头更进一步 (3)在(2)的条件下，当m=一4时，在y轴上 是否存在点P,使得三角形ABP的面积与三 3.如图，四边形ABCD是长方 角形ABM的面积相等？若存在，请求出点P 形，AB=3,AD=4.已知 的坐标：若不存在，请说明理由。 A(一多，-1，则点C的坐标 0 是( A（-3》 B(层-3) c3, D.(33j 4.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系中，已知 黑棋（甲）的坐标为(1,1)，黑棋（乙）的坐标为 (一1，一2)则白棋（甲）的坐标为 .思乙 第4题图 第5题图 34null