【解题卡片】圆柱的表面积-人教版六年级下册期中、期末专项（小学数学）

1 圆柱的表面积 一、圆柱表面积公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面 S 表 ＝ S 侧 ＋ 2S 底 S 侧＝Ch＝πdh＝2πrh ＝ 2πrh + 2πr2 S 底＝2πr2＝2π( 2 d )2 二、特殊情况 1.无盖圆柱（如水桶）：S 表 = S 侧 +S 底 （1个底面） 2.空心圆柱（如水管）：S 表 = S 侧 易错提示： ①注意单位是否一致 ②直径与半径混淆 ③遗漏/多余计算底面 三、表面积变化 1.横向切割（平行于底面）每切一刀增加 2个底面面积 总增加面积 = 2 × 切割次数 × 底面积 2.纵向切割（沿直径劈开）增加 2个长方形面积（长=高，宽=直径） 总增加面积 = 2 × 高 × 直径 3.拼接圆柱 每拼接一次减少 2个底面面积 总表面积 = 各圆柱表面积之和 - 2 × 拼接次数 × 底面积 4.正方体削成最大圆柱的表面积 圆柱的底面直径（d）=正方体的棱长（a） 圆柱的高（h）等于正方体的棱长（a） S表＝2πr2+ 2πrh 5.高的增加或减少 侧面积的增加或减少（底面积不变） 2 【例题 1】 求圆柱的表面积。（单位：厘米） 【思路导航】 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 S 表 ＝ πdh ＋ 2π( 2 d )2 【解答】 3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×6 ＝3.14×22×2＋75.36 ＝3.14×4×2＋75.36 ＝25.12＋75.36 ＝100.48（平方厘米） 【例题 2】 把一根底面半径为 10厘米、高为 1米的圆柱形木料切成完全相同的两部分，表面 积最少增加（ ）平方厘米。 【思路导航】 切法 1：横着切将高度截成两半，截面积为圆柱的底面积 切法 2：沿着直径竖着切截面积用直径×高计算 10×2×100×2 ＝20×100×2 ＝2000×2 ＝4000（平方厘米） 3.14×102×2 ＝3.14×100×2 ＝314×2 ＝628（平方厘米） 1米＝100厘米 3 628＜4000 表面积最少增加 628平方厘米。