1.4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义 1.4.2 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质-【金版教程】2024-2025学年高中数学必修第二册创新导学案课件PPT（北师大版2019）

第一章　三角函数 §4　正弦函数和余弦函数的概念及其性质 4.1　单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义 4.2　单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 (教师独具内容) 课程标准：1.借助单位圆理解三角函数(正弦、余弦)的定义.2.了解三角函数(正弦、余弦)的周期性、单调性、最大(小)值． 教学重点：1.任意角的正弦函数值、余弦函数值的求解.2.正弦函数、余弦函数的定义域、最值、周期性、单调性.3.任意角的三角函数(正弦、余弦)值的符号的判断． 教学难点：利用正弦函数、余弦函数的基本性质解决问题． 核心概念掌握 核心素养形成 随堂水平达标 目录 课后课时精练 核心概念掌握 知识点一　正弦函数和余弦函数定义 1．给定任意角α，作单位圆，角α的终边与单位圆的交点为P(u，v)，点P的纵坐标v、横坐标u都是唯一确定的．把点P的_________叫作角α的正弦值，________叫作角α的余弦值．于是，在弧度意义下，对于α∈R，称v＝sinα为任意角α的正弦函数，u＝cosα为任意角α的余弦函数． 纵坐标v 横坐标u 核心概念掌握 5 知识点二　正弦函数和余弦函数的基本性质 1．定义域：正弦函数、余弦函数的定义域均是____． 2．最大(小)值、值域：正弦函数v＝sinα，余弦函数u＝cosα在R上的最大值为____，最小值为______．它们的值域均为___________． 3．周期性：终边相同的角的正弦函数值_______，即对任意k∈Z，sin(α＋2kπ)＝______，α∈R；终边相同的角的余弦函数值_______，即对任意k∈Z，cos(α＋2kπ)＝______，α∈R.所以正弦函数v＝sinα和余弦函数u＝cosα均是周期函数，_________________是它们的周期，最小正周期为_____． R 1 [－1，1] －1 相等 sinα 相等 cosα 2kπ，k∈Z且k≠0 2π 核心概念掌握 6 [2kπ－π，2kπ] [2kπ，2kπ＋π] 核心概念掌握 7 5．正弦函数值和余弦函数值的符号 角α的正弦函数值、余弦函数值在各象限内的符号： 规律：一全正，二正弦，三全负，四余弦(如图所示)． 核心概念掌握 8 当角的终边在坐标轴上时，其相应的函数值如表： 角终边位置 x轴正半轴 y轴正半轴 x轴负半轴 y轴负半轴 正弦函数值 0 1 0 －1 余弦函数值 1 0 －1 0 核心概念掌握 9 (1)三角函数值是比值，是一个实数，这个实数的大小与点P(x，y)在终边上的位置无关，只与角α的终边位置有关，即三角函数值的大小只与角有关． (2)终边相同的角的正弦、余弦值相等，即sin(x＋k·2π)＝sinx，cos(x＋k·2π)＝cosx(k∈Z)． 核心概念掌握 10 1．判一判(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若α＝β＋720°，则cosα＝cosβ.(　　) (2)若sinα＝sinβ，则α＝β.(　　) (3)函数y＝cosα在[0，π]上是减函数．(　　) (4)函数y＝sinα在R上的最小值是0.(　　) √ × √ × 核心概念掌握 11 2．做一做 (1)若sinα<0，且cosα<0，则α在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 (2)若角α的终边经过点P(5，－12)，则sinα＝______，cosα＝______． (3)－sin450°＋cos750°＝_________． (4)sin2cos3的值的符号为______． 负 核心概念掌握 12 核心素养形成 题型一　正弦函数、余弦函数的定义及应用 已知角α的终边过点P(2t，－3t)(t≠0)，求sinα，cosα的值． 核心素养形成 14 核心素养形成 15 【跟踪训练】 1．若角α的终边在射线y＝－3x(x≥0)上，求sinα，cosα的值． 核心素养形成 16 题型二　单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质的应用 已知函数y＝－3sinx＋1. (1)求函数的定义域、值域、周期、单调区间； 核心素养形成 17 核心素养形成 18 核心素养形成 19 核心素养形成 20 解析：sin400°＝sin40°，因为v＝sinα在0°<α<90°上单调递增，所以sin40°<sin50°，即sin400°<sin50°，故A错误；sin590°＝sin230°，因为v＝sinα在180°<α<270°上单调递减，所以sin220°>sin230°，即sin220°>sin590°，故B错误；cos500°＝cos140°，因为u＝cosα在90°<α<180°上单调递减，所以cos130°>cos140°，即cos130°>cos500°，故C正确；cos310°＝cos(－50°)，因为u＝cosα在－90°<α<0°上单调递增，所以cos(－40°)>cos(－50°)，即cos(－40°)>cos310°，故D错误． (2)下列结论正确的是(　　) A．sin400°>sin50° B．sin220°<sin590° C．cos130°>cos500° D．cos(－40°)<cos310° 核心素养形成 21 题型三　正弦函数值、余弦函数值的符号判断 判断下列各函数值的符号： 解　(1)∵－410°角是第四象限角，且这一象限内的点的横坐标均大于0，∴cos(－410°)>0，∴cos(－410°)的符号是正号． (2)∵135°角是第二象限角，且这一象限内的点的纵坐标均大于0， ∴sin135°>0，∴sin135°的符号是正号． 核心素养形成 22 核心素养形成 23 【感悟提升】　正弦函数值、余弦函数值的正负规律 核心素养形成 24 【跟踪训练】 3．(1)若点P的坐标为(cos2024°，sin2024°)，则点P在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：因为2024°＝5×360°＋224°，所以2024°角的终边在第三象限，所以cos2024°<0，sin2024°<0，所以点P在第三象限． 核心素养形成 25 < < 核心素养形成 26 随堂水平达标 随堂水平达标 1 2 3 4 5 6 28 随堂水平达标 1 2 3 4 5 6 29 解析：由sinx>0，知2kπ<x<2kπ＋π，k∈Z. 随堂水平达标 1 2 3 4 5 6 30 4．已知①sin4，②cos5，③sin6，④cos7，其中函数值为正的是________． 解析：∵4弧度角为第三象限角，5弧度角、6弧度角为第四象限角，7弧度角为第一象限角，∴sin4<0，cos5>0, sin6<0, cos7>0. ②④ 随堂水平达标 1 2 3 4 5 6 31 随堂水平达标 1 2 3 4 5 6 32 6．已知角α终边上的一个点为(3，－4)，求sinα和cosα. 随堂水平达标 1 2 3 4 5 6 33 课后课时精练 解析：利用定义，从选项入手，代入验证即可． 课后课时精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 35 课后课时精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 36 3．(多选)下列各三角函数值符号为负的是(　　) A．sin10° B．cos(－220°) C．sin(－10) D．cosπ 课后课时精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 37 课后课时精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 38 课后课时精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 39 二、填空题 6．5sin90°＋2cos0°－3sin270°＋10cos180°＝_____． 解析：原式＝5＋2＋3－10＝0. 0 课后课时精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 40 7．已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cosα≤0，sinα>0，则a的取值范围是____________． 解析：由cosα≤0，sinα>0，知角α为第二象限角或终边在y轴非负半轴上，∴a＋2>0，3a－9≤0，∴－2<a≤3. －2<a≤3 课后课时精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 41 8．函数f(x)的定义域为[0，1]，则f(cosx)的定义域为_____________________. 课后课时精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 42 课后课时精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 43 解：(1)∵－350°＝－360°＋10°是第一象限角， ∴cos(－350°)>0. (2)∵105°是第二象限角，230°是第三象限角， ∴sin105°>0，cos230°<0， ∴sin105°cos230°<0. 课后课时精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 44 课后课时精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 45 课后课时精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 46 课后课时精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 47 课后课时精练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 48 　　　　　　　　　　　　　 R 2.设角α终边上除原点外的一点Q(x，y)，则sinα＝eq \f(y,r)，cosα＝eq \f(x,r)，其中r＝_______. eq \r(x2＋y2) 4．单调性：对任意的k∈Z，正弦函数在区间_________________上单调递增，在区间___________________上单调递减；对任意的k∈Z，余弦函数在区间_______________上单调递增，在区间_________________上单调递减． eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2kπ－\f(π,2)，2kπ＋\f(π,2))) eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(π,2)，2kπ＋\f(3π,2))) －eq \f(12,13) eq \f(5,13) －1＋eq \f(\r(3),2) 解　r＝eq \r(x2＋y2)＝eq \r((2t)2＋(－3t)2)＝eq \r(13)|t|. 当t<0时，sinα＝eq \f(y,r)＝eq \f(－3t,－\r(13)t)＝eq \f(3\r(13),13)， cosα＝eq \f(x,r)＝eq \f(2t,－\r(13)t)＝－eq \f(2\r(13),13)； 当t>0时，sinα＝－eq \f(3\r(13),13)，cosα＝eq \f(2\r(13),13). 【感悟提升】　利用三角函数的定义求值的策略 (1)已知角α的终边在直线上，求α的三角函数值时，常用的解题方法有以下两种： 方法一：先利用直线与单位圆相交，求出交点坐标，然后利用三角函数的定义求出相应的三角函数值． 方法二：注意到角的终边为射线，所以应分两种情况来处理，取射线上任一点坐标(a，b)，则对应角的正弦值sinα＝eq \f(b,\r(a2＋b2))，余弦值cosα＝eq \f(a,\r(a2＋b2)). (2)当角的终边上的点的坐标以参数的形式给出时，要根据问题的实际情况对参数进行分类讨论． 解：∵角α终边在射线y＝－3x(x≥0)上， ∴取角α终边上一点P(1，－3)， 则x＝1，y＝－3，r＝|OP|＝eq \r(10). ∴sinα＝eq \f(y,r)＝eq \f(－3,\r(10))＝－eq \f(3\r(10),10)，cosα＝eq \f(x,r)＝eq \f(1,\r(10))＝eq \f(\r(10),10). (2)求函数在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，\f(2π,3)))上的最值． 解　(1)由正弦函数v＝sinx的性质可得函数y＝－3sinx＋1的性质如下： 定义域：R. 值域：[－2，4]． 周期性：周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期为2π. 单调性：由v＝sinx在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2kπ－\f(π,2)，2kπ＋\f(π,2)))(k∈Z)上单调递增，在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(π,2)，2kπ＋\f(3π,2)))(k∈Z)上单调递减，知y＝－3sinx＋1在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2kπ－\f(π,2)，2kπ＋\f(π,2)))(k∈Z)上单调递减，在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(π,2)，2kπ＋\f(3π,2)))(k∈Z)上单调递增． (2)因为正弦函数v＝sinx在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，\f(π,2)))上单调递增，在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(2π,3)))上单调递减，且sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)))＝－eq \f(1,2)，sineq \f(2π,3)＝eq \f(\r(3),2)，所以v＝sinx在x＝－eq \f(π,6)时取最小值－eq \f(1,2)，在x＝eq \f(π,2)时取最大值1.故y＝－3sinx＋1在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，\f(2π,3)))上的最大值是－3×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＋1＝eq \f(5,2)；最小值是－3×1＋1＝－2. 【感悟提升】　 (1)对任意的k∈Z，正弦函数在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2kπ－\f(π,2)，2kπ＋\f(π,2)))上是增函数，在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(π,2)，2kπ＋\f(3π,2)))上是减函数． (2)余弦函数在每一个闭区间[2kπ，(2k＋1)π](k∈Z)上都是单调递减的，它的值由1减小到－1；在每一个闭区间[(2k＋1)π，2(k＋1)π](k∈Z)上都是单调递增的，它的值由－1增大到1. 2．(1)函数y＝－sin2x＋sinx的值域为(　　) A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,4)，\f(1,4))) B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4))) C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－2，\f(1,4))) D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－1，\f(1,4))) 解析：函数y＝－sin2x＋sinx，令t＝sinx，则t∈[－1，1]，函数可化为y＝ －t2＋t＝－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t－\f(1,2))) eq \s\up12(2)＋eq \f(1,4)，所以当t＝eq \f(1,2)时，函数取得最大值eq \f(1,4)；当t＝－1时，函数取得最小值－2，所以函数y＝－sin2x＋sinx的值域为eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－2，\f(1,4))). (1)cos(－410°)；(2)sin135°；(3)sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)))；(4)cos570°. (3)∵－eq \f(π,4)是第四象限角，且这一象限内的点的纵坐标均小于0，∴sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)))<0，∴sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)))的符号是负号． (4)∵570°角是第三象限角，且这一象限内的点的横坐标均小于0， ∴cos570°<0，∴cos570°的符号是负号． (2)用不等号(>，<)填空： ①sineq \f(4π,5)coseq \f(5π,4)______0；②eq \f(sin100°,sin200°cos300°)______0. 解析：①由eq \f(π,2)<eq \f(4π,5)<π，知sineq \f(4π,5)>0，由π<eq \f(5π,4)<eq \f(3π,2)，知coseq \f(5π,4)<0，所以sineq \f(4π,5)coseq \f(5π,4)<0. ②由90°<100°<180°，知sin100°>0，由180°<200°<270°，知sin200°<0，由270°<300°<360°，知cos300°>0，所以eq \f(sin100°,sin200°cos300°)<0. 1．已知角α终边经过Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)，\f(1,2)))，则cosα等于(　　) A.eq \f(1,2) B.eq \f(\r(3),2) C.eq \f(\r(3),3) D．±eq \f(1,2) 解析：cosα＝eq \f(x,r)＝eq \f(x,\r(x2＋y2))＝eq \f(\r(3),2). 2．若cosθ<0，且sinθ>0，则eq \f(θ,2)是________象限角(　　) A．第一 B．第三 C．第一或第三 D．第一或第四 解析：由cosθ<0，可知θ为第二或第三象限角，由sinθ>0，可知θ为第一或第二象限角，所以θ为第二象限角，即eq \f(π,2)＋2kπ<θ<π＋2kπ，k∈Z，所以eq \f(π,4)＋kπ<eq \f(θ,2)<eq \f(π,2)＋kπ，k∈Z，所以eq \f(θ,2)为第一或第三象限角．故选C. 3．函数y＝lg sinx的定义域是(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2kπ，2kπ＋\f(π,2)))(k∈Z) B．(2kπ，2kπ＋π)(k∈Z) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2kπ，2kπ＋\f(3π,2)))(k∈Z) D．(2kπ，2kπ＋2π)(k∈Z) 5．函数y＝cosx，x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，\f(2π,3)))，则y的取值范围是____________． 解析：当x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，0))时，y＝cosx单调递增，y的取值范围是eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)，1))；当x∈eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(2π,3)))时，y＝cosx单调递减，y的取值范围是eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，1)).综上，y的取值范围是eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，1)). eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，1)) 解：r＝eq \r(32＋(－4)2)＝5，∴sinα＝eq \f(y,r)＝－eq \f(4,5)，cosα＝eq \f(x,r)＝eq \f(3,5). 一、选择题 1．如果sinα＝－eq \f(\r(3),2)，则下列各点是角α终边上一点的是(　　) A．(1，－eq \r(3)) B．(－eq \r(3)，1) C．(eq \r(3)，－1) D．(－1，eq \r(3)) 2．已知角α的终边经过点(－1，eq \r(2))，则cos(6π＋α)的值是(　　) A.eq \f(\r(6),3) B．－eq \f(\r(6),3) C.eq \f(\r(3),3) D．－eq \f(\r(3),3) 解析：由r＝eq \r((－1)2＋(\r(2))2)＝eq \r(3)，得cosα＝eq \f(－1,\r(3))＝－eq \f(\r(3),3).所以cos(6π＋α)＝cosα＝－eq \f(\r(3),3). 解析：因为10°角是第一象限角，所以sin10°>0；因为－220°角是第二象限角，所以cos(－220°)<0；因为－10∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7π,2)，－3π))，所以角－10是第二象限角，所以sin(－10)>0；cosπ＝－1<0. 4．已知函数f(x)＝eq \f(2cosx－3,cosx－2)，则f(x)的最大值是(　　) A.eq \f(5,3) B．2 C.eq \f(3,2) D．1 解析：f(x)＝eq \f(2cosx－3,cosx－2)＝2＋eq \f(1,cosx－2)，令t＝cosx，则t∈[－1，1]，令g(t)＝2＋eq \f(1,t－2)，易知g(t)＝2＋eq \f(1,t－2)在区间[－1，1]上单调递减，∴f(x)的最大值是g(－1)＝eq \f(5,3). 5．设角θ是第二象限角，且eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(sin\f(θ,2)))＝－sineq \f(θ,2)，则角eq \f(θ,2)是(　　) A．第一或第三象限角 B．第二或第四象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 解析：∵角θ是第二象限角，∴θ∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(π,2)，2kπ＋π))，k∈Z，则eq \f(θ,2)∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kπ＋\f(π,4)，kπ＋\f(π,2)))，k∈Z，∴角eq \f(θ,2)是第一或第三象限角．又eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(sin\f(θ,2)))＝－sineq \f(θ,2)，∴sineq \f(θ,2)≤0，故角eq \f(θ,2)是第三象限角． 解析：∵f(x)的定义域是[0，1]，∴f(cosx)中需0≤cosx≤1.∴2kπ－eq \f(π,2)≤x≤2kπ＋eq \f(π,2)，k∈Z.∴y＝f(cosx)的定义域为eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2kπ－\f(π,2)，2kπ＋\f(π,2)))，k∈Z. eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2kπ－\f(π,2)，2kπ＋\f(π,2)))，k∈Z 三、解答题 9．已知角θ终边上一点P(x，3)(x≠0)，且cosθ＝eq \f(\r(10),10)x，求sinθ的值． 解：∵r＝eq \r(x2＋9)，cosθ＝eq \f(x,r)，∴eq \f(\r(10),10)x＝eq \f(x,\r(x2＋9)). 又x≠0，∴x＝±1.∴r＝eq \r(10). ∴sinθ＝eq \f(y,r)＝eq \f(3,\r(10))＝eq \f(3\r(10),10). 10．判断下列各式的符号． (1)cos(－350°)；(2)sin105°cos230°； (3)sin3cos4；(4)eq \f(sin(cosθ),cos(sinθ))(θ为第二象限角)． (3)∵eq \f(π,2)<3<π，π<4<eq \f(3π,2)， ∴sin3>0，cos4<0，∴sin3cos4<0. (4)∵θ为第二象限角， ∴0<sinθ<1<eq \f(π,2)，－eq \f(π,2)<－1<cosθ<0， ∴sin(cosθ)<0，cos(sinθ)>0，∴eq \f(sin(cosθ),cos(sinθ))<0. 11．已知角α的终边在直线y＝kx上，始边在x轴的非负半轴上，若sinα＝eq \f(2\r(5),5)，且cosα<0，求实数k的值． 解：∵sinα＝eq \f(2\r(5),5)>0，cosα<0，∴α是第二象限角． 在直线y＝kx上取第二象限内的点P(－1，－k)(k<0)，∴eq \f(－k,\r(1＋k2))＝eq \f(2\r(5),5)， ∴k＝－2. 12．(1)求函数y＝eq \r(log2\f(1,sinx)－1)的定义域； (2)已知函数y＝f(x)的定义域是eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4)))，求函数feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)sinx))的定义域． 解：(1)为使函数有意义，需满足 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log2\f(1,sinx)－1≥0，,sinx>0，))即eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(sinx≤\f(1,2)，,sinx>0，)) 由单位圆(如图所示)得函数的定义域为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(2kπ<x≤2kπ＋\f(π,6)，k∈Z))))∪eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(5π,6)≤x<2kπ＋π，k∈Z)))). (2)依题意有0≤eq \f(1,2)sinx≤eq \f(1,4)， 解得0≤sinx≤eq \f(1,2). 由单位圆(如图所示)得2kπ≤x≤eq \f(π,6)＋2kπ(k∈Z)或eq \f(5π,6)＋2kπ≤x≤π＋2kπ(k∈Z)． 故函数的定义域为eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2kπ，\f(π,6)＋2kπ))∪eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(5π,6)＋2kπ，π＋2kπ))(k∈Z)． $$