6.3 三元一次方程组及其解法-2024-2025学年新教材七年级下册数学同步测控全优设计(华东师大版2024)

6.3三元一次方程组及其解法。数学 *6.3三元一次方程组及其解法 【应用】 昼素养目标 2x+3y+=6, 解方程组：一y+2:=一1， 1.了解三元一次方程组的概念 x+2y-g=5. 2.掌握在解三元一次方程组的过程中，化三元 为二元或一元的思路。 |自主预习 1.含有 个未知数，且含有未知数的项 的次数都是 的方程叫三元一次 方程 2.解三元一次方程组的基本思想仍是 【微练习】 2a+b+c=-6, 恩练基础 千里之行始于足下 1.方程组a一3h十c=一8，用 法解， 4a+2b+c=-11 知识点1三元一次方程组的概念 先消未知数 比较简单. 1.下列方程组不是三元一次方程组的是( x+y=-1, x+y=1, x2-4=0, 2.方程组 x-y=3, 的解是 A.2y+x=-2, B.{y+1=x, y+=1 3y=6 ay-:--3 x=2, {y-x=-1, 昼探究应用 C.2y=-3, D.x十x=3, x-之=1 2y-x=0 探究三元一次方程组的解法 2.下列方程组是三元一次方程组的是( x+y+x=10, 3.x+5y+x=-8, x=5, 怎样解3.x十y=18,这个方程组呢？能不能 A.x十y十m=3, B.y=2, x=y十x x-2y+x=21 2=3 类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或 x+y=3, a+b=9, 两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元 C.y+=-1, D.{2d-ab=2, 一次方程呢？ 2十w=8 a-b+d=0 知识点2三元一次方程组的解法 3x-y十x=4,① 3.解方程组 2.x+3y一x=12,②以下解法不正 x+y-2x=3,③ 39 数学/第6章一次方程组 确的是 A.由①②消去x,再由①③消去x 。练提能百尺竿头更进一步 B.由①③消去，再由②③消去x C.由①③消去y,再由①②消去y x十y=8, D.由①②消去x,再由①③消去y 7.方程组y十之=一2，的解使代数式kx十2y 之十x=4 5.x+4y十z=0, x的值为一5，则k的值 () 4.三元一次方程组3.x十y一4z=11,消去未知 x十y+x=-2 A.0 B哥 c.9 n.号 数之后，得到的二元一次方程组是 ( 8.如图，在某张桌子上放相同的木块，R一63， (4x十3y=2, 4x+3y=2, A. B. S=77,则桌子的高度是 () 7x+5y=3 23.x+17y=10 C.7+5y-3 3.x十4y=2, 3.x+4y=2, D. 23x+17y=11 x+y=3, 5.已知三元一次方程组y十x=4,则x十y十z= x十x=5 A.70 B.50 C.65 D.14 ( a-2b+3c=0 9.已知 。则a:b:c等于() A.5 B.6 C.7 D.8 2a-3b+4c=0 6.解下列三元一次方程组： A.3:2:1 B.1:3:1 3x+2y=1,① C.1:2:3 D.1:2:1 (1)2.x-y+2x=-4,② 10.在y=a.x”十b.x十c中，当x=1时，y=0:当 x+2y-x=3:③ x=一1时，y=6:当x=2时，y=3.则当x= x+2y+3z=11,① 一2时，y= () (2)x-y+4z=10,② A.13 B.14 C.15 D.16 x+3y+2z=2.③ 11.一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十 位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十 位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数 字的和是14，则这个三位数是 12.已知a-c-2+(a-9b)2+(3b+3c-4)*=0, 求a22bogc2a2w一a的值. 40 6.3三元一次方程组及其解法。数学 13.某车间每天可以生产甲种零件600个或乙 种零件300个或丙种零件500个，这三种零 三练素养 探究创新发展素养 件各一个可以配成一套，现在要在63天的 生产中使所生产的三种零件全部配套，则这 15.阅读材料：我们把多元方程（组）的非负整数 个车间生产这三种零件各需用几天？ 解叫做这个方程（组）的“好解”.例如： x=1, 是方程3x十y=11的一组“好解”： y=8 x=1, 3.x+2y+x=10, y=2,是方程组 的一组 x十y+=6 之=3 “好解” (1)求方程x十2y=5的所有“好解”： x+y+k=15, (2)关于x、y、k的方程组 有 x+5y+3k=27 “好解”吗？若有，请求出对应的所有“好 解”；若没有，请说明理由。 (x+2y=3k-4, 14.已知关于x、y的方程组 x-y=k+2. (1)若x与y互为相反数，求k的值： (2)若方程组的解满足方程3x一4y=1,求k 的值 41null