5.1 从实际问题到方程-2024-2025学年新教材七年级下册数学同步测控全优设计(华东师大版2024)

第5章 一元一次方程 5.1从实际问题到方程 10岁，则小明今年几岁？ 昼素养目标 (3)小赵为班级买三副羽毛球拍，付出50元，找 回3.5元，每副羽毛球拍的价格是多少元？ 1.会用方程描述具体问题中的数量关系和变化 规律，建立数学模型. 2.理解方程的解的意义，掌握检验方程的解的 方法，会检验所给的数值是不是一个方程 的解。 3.能运用数学知识分析、解决实际问题. 【应用】 小张去水果市场购买苹果和橘子，已知每千克 母自主预习 苹果要比每千克橘子贵12元，买2千克苹果与 1.列方程就是把实际问题中的 用方程 买5千克橘子的费用相等.设每千克橘子x元. 的形式表示出来。 (1)根据题意列出方程： 2.使方程左，右两边的值相等的 的值， (2)在x=6,x=7,x=8中，哪一个是(1)中所 叫做方程的解。 列方程的解？ 【微练习】 1.下列各式中，是方程的是 A.3-2=-1 B.y-5 C.3m>2 D.x=5 2.列等式表示“x的2倍与10的和等于18”，下 列正确的是 ( A.2x+18=10 B.2.x+10=18 厚练基础 千里之行始于足下 C.2(x+10)=18 D.x+12=18 3.下列方程中，以x=1为解的是 ( 知识点①从实际问题到方程 A.x(x-1)=1 B.2x-1=4-3x 1.设某数是x,若比它的2倍大3的数是8，可 C.3-(x-1)=4 D.5.x-1=x-4 列方程为 () A.2.x-3=8 B.2x+3=8 昼探究应用 c-3=8 D.7x+3=8 探究从实际问题抽象出方程 2.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m,乙每秒 根据下列问题，设未知数，列出方程： 跑6.5m,甲让乙先跑5m,设x秒后甲可追 (1)甲班有学生50人，乙班有学生36人，要使 上乙，则下列四个方程中不正确的是() 甲、乙两班人数相等，应如何调动？ A.7x=6.5.x+5 B.7x+5=6.5x (2)小明父亲今年42岁，比小明年龄的4倍少 C.(7-6.5)x=5 D.6.5x=7x-5 数学/第5章一元一次方程 3.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨， 为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从 。练提能百尺竿头更进一步 甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨 到乙煤场，则可列方程为 ) 8.一商店出售书包时，将一种进价为50元的双 A.518=2(106+x) 肩背书包，按进价提高30%作为标价，由于清 B.518-x=2×106 仓处理，需按打折出售，这样商场每卖出一个 C.518-x=2(106+x) 书包就可盈利8.5元.设每个双肩背书包打 D.518+x=2(106-x) x折，根据题意列一元一次方程，正确的是 4.为了推进中华传统文化教育，营造浓郁的读书 氛围，某学校举办了“让读书成为习惯，让书香 A.50×30%x-50=8.5 飘满校园”主题活动，为此特为每个班级订购 B.50(1+30%).x-50=8.5 了一批新的图书.初一年级某班购买《简·爱》 C.501+30%)0-50=8.5 和《傅雷家书》共45本，并且购买的《简·爱》 D.50(1+30%).x%-50=8.5 的数量比《傅雷家书》数量的5倍还多3本. 9.如果x=3,那么下列等式中不正确的是 若设购买《傅雷家书》x本，则可列方程为 A.x+2=3+2 知识点2方程的解 C.x-1=3+1 D.-x=-3 5.下列方程中，解为x=1的是 10.已知x=5是关于x的方程a.x一8=20十a A.x-1=-1 B-2x=号 的解，则a的值为 () c=-2 A.2 B.3 D.2x-1=1 C.7 D.8 6.方程2x-3=7的解是 ( 11.如图，正方形的一边长减少2cm,得到一个 A.x=5 B.x=4 长方形（图中阴影部分），若长方形的周长为 C.x=3.5 D.x=2 26cm,求正方形的边长.设正方形的边长为 7.检验下列方程后面括号内所列各数是否为相 xcm,可列方程为 () 应方程的解。 (13x-5=4x-1(x=号x=-1: (2)5y+3=2-0y=0y=-3 A.x+(x+2)=26B.2x+2(x+2)=26 C.x+(x-2)=26D.2.x十2(x-2)=26 12.根据题意列出方程（只列方程）. (1)某数的40%比它的相反数的2还少2： (2)某长方形的周长是10，长与宽之比为3： 2,则长是多少？ (3)从正方形的铁皮上截去一个2cm宽的 2 5.1从实际问题到方程。数学 长方形条，余下的面积是80cm,那么原来 14.甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨， 的正方形铁皮的边长是多少？ 要全部运到A、B两工地，已知A工地需要 70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B 两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨， 乙仓库运到A、B两工地的运费分别是 200元/吨、80元/吨，本次运送水泥总运费 需要25900元，求甲仓库运到A工地水泥 的吨数，（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所 需的费用) (1)设甲仓库运到A工地x吨水泥，请在下 练素养 探究创新发展素养 面表格中用x表示出其他未知量： 13.七年级(2)班的一个综合实践活动小组去 甲仓库 乙仓库 A、B两个超市调查去年和今年的销售情况， A工地 E 下图是调查后小敏与其他两位同学进行交 B工地 x+10 流的情景.根据他们的对话，分别求出A、B (2)用含x的代数式表示甲仓库100吨水泥 两个超市去年的销售额（只需列出方程 运到工地的运费为 元：（写 即可). 出化简后的结果) (3)请根据题目中的等量关系和以上的分析 两超市销停解去年 共为1)万元.今 A短市销华额今年 B超巾销出锁今年 列出方程.（只列出方程即可） 年共为1方元 比去年增相13%， 比去年增加10 小 3null