7.2不等式的基本性质2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

7.2  不等式的基本性质

知识沙盘

                            不等式的性质1

           不等式的性质     不等式的性质2

                            不等式的性质3

学习目标

1、经历不等式性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。

2、掌握不等式的性质，并能初步运用不等式的性质把比较简单的不等式转化为“x>a”或“x<a”的形式。

重点：不等式的基本性质

难点：不等式的基本性质的实际运用

自主学习

A级

活动一：探索不等式的基本性质

等式的基本性质1用字母可以表示为：，类似地得到，如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，结果不等号方向______。

用等号或不等号完成下面的填空。如果2 < 3；那么

2 × 5          3 × 5；      2 ×         3 × ；

  2 × (-1)          3 × (- 1)；  2 × (- 5)         3 × (- 5)；  2 × (-)         3 × (-).

归纳：

不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向＿＿＿＿

不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向＿＿＿＿

（1）如果a>b,则ac_____bc;  （2）如果a<b,则ac_____bc;

   （3）如果a>b，c>0,则ac_____bc ;（4）如果a<b，c>0,则_____;

   （5）如果a<b，c<0,则ac_____bc; （6）如果a>b，c<0,则_____;

1、已知a>b，用“>”或“<”填空：

（1）  a+1_____b+1;         (2)   3a______3b;