7.2不等式的基本性质2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

7.2 不等式的基本性质 知识沙盘 不等式的性质1 不等式的性质 不等式的性质2 不等式的性质3 学习目标 1、经历不等式性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。 2、掌握不等式的性质，并能初步运用不等式的性质把比较简单的不等式转化为“x>a”或“x<a”的形式。 重点：不等式的基本性质 难点：不等式的基本性质的实际运用 自主学习 A级 活动一：探索不等式的基本性质 等式的基本性质1用字母可以表示为：，类似地得到，如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，结果不等号方向______。 用等号或不等号完成下面的填空。如果2 < 3；那么 2 × 5 3 × 5； 2 × 3 × ； 2 × (-1) 3 × (- 1)； 2 × (- 5) 3 × (- 5)； 2 × (-) 3 × (-). 归纳： 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向＿＿＿＿ 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向＿＿＿＿ （1）如果a>b,则ac_____bc; （2）如果a<b,则ac_____bc; （3）如果a>b，c>0,则ac_____bc ;（4）如果a<b，c>0,则_____; （5）如果a<b，c<0,则ac_____bc; （6）如果a>b，c<0,则_____; 1、已知a>b，用“>”或“<”填空： （1） a+1_____b+1; (2) 3a______3b; (3) _____ ; (4) ____； （5） 2a+1_____2b+1; 2、将下列不等式转化为“x>a”或“x<a”的形式 （1） x－7>26； (2) (3) －4x>6； (4)x>50； B级 3、 指出下列各不等式成立时m的取值范围： （1） 由mx<n,得x<; （2） 由a<b,得ma>mb; （3） 由m>-5,得m²<－5m; 5.由不等式ax>b可以推出x<,那么a的取值范围是_________； 6.如果m<n,n<0,那么下列不等式中错误的是（ ） A.m－9<n－9 B.－m>－n C.> D.>1 自我检测 1.设a＞b,用“＜”或“＞”号填空. （1）a+1 b+1; （2）a－3 b－3; （3）3a 3b; （4） ; （5）－ －; （6）－a －b. 2．说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质： （1）由3＋x≤5，得x≤2； ___________________________； （2）由x＞－3，得x＞－6；______________________________； （3）由－2x＜6，得x＞－3；____________________________； （4）由3x≥2x－4，得x≥－4.___________________________； 3.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x－2＜3; （2）6x＜5x－1; （3）x＞5; （4）－4x＞3. 学科网（北京）股份有限公司 $$