第16章二次根式 复习导学案 2024—2025学年人教版八年级数学下册

第一课时内容：第16章二次根式2024—2025学年度下学期八年级数学期中复习学案 复习重点：二次根式的概念、性质及运用，二次根式的运算． 复习难点：二次根式的混合运算． 〖知识检测〗 1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．如果二次根式 有意义，那么的取值范围是 ． 3.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4．计算：（1） (2) (3) (4） （5） （6） (7) 5．计算：（1）+ （2）（+）+（-） 〖例题〗 例1计算：（1） （2）(2+－)(2－+) 例2 已知x=(+) y=(－)，求下列各式的值： （1）x2－xy＋y2； （2）+. 例3（1）用“”“”或“”填空： 4＋3           ，           ，5＋5           ； （2）由（1）中各式猜想与的大小关系，并说明理由； （3）请利用上述结论解决下列问题： 某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，将该区域用篱笆围成长方形的花圃，如图所示，花圃恰好可以借用一段墙体墙体足够长为了围成面积为的花圃，求所用的篱笆至少为多少米． 〖课堂练习〗 1．二次根式有意义，则x . 2．填空：（1）-=_________.（2）= . （3）a、b、c为三角形的三条边，则________. 3．下列根式是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 4．计算： （1）； （2）； （3）(－1)2+(+2)2－(－1) (+2)； 5．（1）已知求①x2－xy＋y2；②x3y＋xy3的值． （2）已知x＝1－，y＝1＋，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值． 〖课后作业〗 1．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．的绝对值是（   ） A． B． C． D． 3． 估计的值应在（   ） A．1和2之间 B．3和4之间 C．5和6之间 D．7和8之间 5．已知，，则的值为（     ） A． B． C． D． 6．二次根式的计算结果是 . 7．若最简二次根式与能合并，则m= . 8．若使式子有意义，则的取值范围是 . 9．大于的最小整数是 . 10．如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个小正方形后剩余部分(阴影部分)的面积为 ． 11．计算：（1） （2）； （3）(－1)2+(+2)2－(－1) (+2)； 12．已知x=(+) y=(－)，求下列各式的值： （1）x2－xy＋y2； （2）+. 13．如图，有一块矩形木板，木工沿虚线在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板． (1)求原矩形木板的面积； (2)求剩余木料的周长．（已知精确到0.1dm） 14．阅读下列解题过程，回答问题： (1)化简：______，______； (2)利用上面的规律，比较______（填“”或“”或“”） 15．在解决问题“已知求的值”，小明是这样分析与解答的: 请你根据小明的分析过程，解决如下问题 (1)化简： (2)若，求的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$