内容正文:
2024-2025学年四年级数学下学期期中复习讲练测
第三单元 小数乘法(专项训练)
答案解析
一、填空题(满分20分)
1.(2分)林林感冒了,每天要吃2次药,每次吃的药片质量为0.84克,那么林林一天吃的药量是( )克。
【答案】1.68
【分析】根据题意,用每天吃药的次数乘每次吃药的质量就是一天吃药的量。
【解答】0.84×2=1.68(克)
所以,林林一天吃的药量是1.68克。
2.(2分)把4.2缩小到原来的,就是把小数点向( )移动( )位。
【答案】左 两
【分析】一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……,这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点左移动一位、两位、三位……,这个数就缩小到原来的、、……。
【解答】根据小数点的移动规律可知:把4.2缩小到原来的,就是把小数点向左移动两位。
3.(2分)2千克15克=( )千克 8.3千米=( )米
【答案】2.015 8300
【分析】根据1千克=1000克,1千米=1000米,把高级单位化成低级单位乘进率,把低级单位化成高级单位除以进率,再按照小数点移动引起小数大小变化的规律进行换算,即把一个数乘10、10、1000……就把这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……,把一个数除以10、100、1000……就把这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……;复名数化成单名数,只需把不同单位的名数化成相同单位后,再把两部分合并起来。据此解答。
【解答】2千克15克=2千克+(15÷1000)千克=2千克+0.015千克=2.015千克
8.3千米=(8.3×1000)米=8300米
所以,2千克15克=2.015千克 8.3千米=8300米
4.(2分)王奶奶要拿26个鸡蛋到市场上去售卖,这些鸡蛋一共是1.4千克。如果按每个鸡蛋0.5元出售,这些鸡蛋可卖( )元,如果按每千克8.5元出售,这些鸡蛋可卖( )元。
【答案】13 11.9
【分析】每个鸡蛋的价钱乘鸡蛋个数,可以算出这些鸡蛋可以卖(0.5×26)元。每千克鸡蛋的价钱乘鸡蛋质量,可以算出这些鸡蛋可以卖(8.5×1.4)元。
【解答】0.5×26=13(元)
8.5×1.4=11.9(元)
王奶奶要拿26个鸡蛋到市场上去售卖,这些鸡蛋一共是1.4千克。如果按每个鸡蛋0.5元出售,这些鸡蛋可卖13元,如果按每千克8.5元出售,这些鸡蛋可卖11.9元。
5.(2分)已知15×63=945,那么0.15×63=( ),150×0.63=( )。
【答案】9.45 94.5
【分析】积的变化规律:一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积也乘几或除以几;如果一个因数乘几,另一个因数除以相同的数(0除外),积不变。
小数点位置的移动:一个数小数点向右移动一位、两位、三位……,这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……;一个数小数点向左移动一位、两位、三位……,这个数就缩小到原来的、、……。据此解答。
【解答】15×63=945
0.15×63
=(15÷100)×63
=945÷100
=9.45
150×0.63
=(15×10)×(63÷100)
=945×10÷100
=9450÷100
=94.5
则已知15×63=945,那么0.15×63=9.45,150×0.63=94.5。
6.(2分)根据13×14=182,可以推断出1.82是( )×( )的积。
【答案】1.3 1.4
【分析】积由182变为1.82,积的小数位数是两个乘数的小数位数之和,即两个乘数可能都是一位小数,也可能一个是整数,另一个是两位小数等,据此解答。
【解答】根据13×14=182,可以推断出1.82是1.3×1.4的积。
7.(2分)若a×0.5=b×0.3,且a、b均不为0,那么a( )b。(括号里填“>”“<”或“=”)。
【答案】<
【分析】积一定,一个因数越小另一个因数就越大,反之,一个因数越大另一个因数就越小;据此解答即可。
【解答】根据解析可知,0.5>0.3,且a、b均不为0,那么a<b。
8.(2分)一个长方形的长是4.8厘米,宽是3.2厘米,它的周长是( )厘米。
【答案】16
【分析】长方形的周长=(长+宽)×2。由题意得,一个长方形的长是4.8厘米,宽是3.2厘米,求它的周长是多少厘米,直接将数据代入即可求解。
【解答】(4.8+3.2)×2
=8×2
=16(厘米)
故一个长方形的长是4.8厘米,宽是3.2厘米,它的周长是16厘米。
9.(2分)一块长方形的街头广告牌,长12.5米,宽6.5米。要给这块广告牌的两面刷油漆,如果每平方米用0.8千克油漆,一共需要( )千克油漆。
【答案】130
【分析】长方形面积=长×宽,先用12.5×6.5求出广告牌的面积,再乘0.8即可求出刷一面需要多少千克油漆,最后乘2即可求出一共需要多少千克油漆,可以根据整数乘法运算定律推广到小数,利用乘法交换律简便计算。
【解答】12.5×6.5×0.8×2
=12.5×0.8×6.5×2
=10×6.5×2
=65×2
=130(千克)
一共需要130千克油漆。
10.(2分)某商场停车场的收费标准如图所示,张老师的车在停车场共停了3时47分,他应付( )元的停车费。
【答案】14
【分析】认真审题可知,停车场的收费标准1小时及以内收5元,1小时以后,每半小时收费1.5元。张老师的车在停车场共停了3时47分,其中第一个小时收费5元,之后剩下的时间是:3时47分1时=2时47分,再看2时47分里有多少个半小时,不到半小时的就按半小时算,有几个就收几个1.5元。
【解答】根据分析可知:
3时47分1时=2时47分3时
5+3×2×1.5
=5+6×1.5
=5+9
=14(元)
某商场停车场的收费标准如图所示,张老师的车在停车场共停了3时47分,他应付14元的停车费。
二、判断题(满分10分)
11.(2分)一个油漆桶可以装27.8千克油漆,3个这样的油漆桶可以装下90千克油漆。( )
【答案】×
【分析】根据题意,一个油漆桶可以装27.8千克油漆,用27.8乘3先算出3个这样的油漆桶能装多少千克油漆,再和90千克比较大小,大于90千克则能装下,小于90千克则不能装下,据此解答。
【解答】27.8×3=83.4(千克)
83.4千克<90千克
所以,3个这样的油漆桶不可以装下90千克油漆。
故答案为:×
12.(2分)将56.8的小数点先向左移动两位,再扩大到10倍后的数是5680。( )
【答案】×
【分析】小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……,也就是这个小数乘10、乘100、乘1000……。
小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原来的、、……,也就是这个小数除以10、除以100、除以1000……。
【解答】根据分析,56.8的小数点左移动两位是0.568,再扩大到10倍后的数是5.68。原题表述错误。
故答案为:×
13.(2分)学校的一个水龙头坏了,每小时漏掉2.7千克水,从发现到修理完用了0.6小时,这段时间共漏掉了1.82千克水。( )
【答案】×
【分析】根据题意可知,用每小时漏掉水的重量乘上修好水龙头的时间,即为用2.7乘上0.6.据此解答。
【解答】2.7×0.6=1.62(千克)
所以原题说法错误。
故答案为:×
【点评】此题考查了小数乘法运算,要求熟练掌握并灵活运用。
14.(2分)1.25×(8×40)=(1.25×8)×40,运用了乘法交换律。( )
【答案】×
【分析】乘法结合律的概念:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘第三个数;也可以先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,结果不变。乘法交换律:两个数相乘,可以交换两个因数的位置,积不变。
【解答】1.25×(8×40)=(1.25×8)×40,运用了乘法结合律。原题说法错误。
故答案为:×
15.(2分)若7.8×□>7.8,则□里的数一定大于1。( )
【答案】√
【分析】一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;一个数(0除外)乘1,积等于这个数;一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数,据此解答即可。
【解答】当时,;而□里的数大于1时,如时, ,7.878>7.8。所以要想,。
故答案为:√
三、选择题(满分10分)
16.(2分)淘气在计算一道两位小数乘一位小数的算式时,不小心把算式弄脏了,变成了3..4,这个算式的积可能是( )。
A.4.568 B.33.264 C.64.74 D.336.4
【答案】B
【分析】小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起向左数出几位,点上小数点。写结果的时候,小数末尾的0可以省略。两个小数的末尾分别是6和4,6×4=24,所以乘出来的积的末尾一定有4,同时,两位小数乘一位小数,积应该是三位小数,据此结合选项分析即可。
【解答】A.4.568,积的末尾是8,不是4,不符合题意。
B.33.264,积的末尾是4,且是一个三位小数,符合题意。
C.64.74,积的末尾是4,但是是两位小数,不符合题意。
D.336.4,积的末尾是4,但是是一位小数,不符合题意。
即这个算式的积可能是33.264。
故答案为:B
17.(2分)把0.96的小数点向右移动二位,再向左移动三位,0.96就( )。
A.扩大到原来的10倍 B.缩小到原来的
C.扩大到原来的100倍 D.大小不变
【答案】B
【分析】把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就是这个数分别乘10、100、1000……小数点就向右移动一位、两位、三位……把一个小数缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一……就是把这个数分别除以10、100、1000……小数点就向左移动一位、两位、三位……据此解答即可。
【解答】把0.96的小数点向右移动二位,小数就扩大到原来的100倍,就是0.96×100=96,再向左移动三位,就是96缩小到原来的千分之一,就是96÷1000=0.096,也就是0.96最终变成了0.096,小数点向左移动了一位,也就是缩小到原数的。
故答案为:B
18.(2分)晶晶这样计算:0.4×3.2×0.25=3.2×(0.4×0.25),她运用了( )。
A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法分配律 D.乘法交换律和乘法结合律
【答案】D
【分析】乘法交换律是指两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变;乘法结合律是指三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变;加法交换律是指两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变;加法结合律是指三个数相加,先把前两个数相加,再和另外一个数相加,或先把后两个数相加,再和另外一个数相加,和不变;整数乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律;据此可解此题。
【解答】根据分析:
0.4×3.2×0.25通过乘法交换律可以转换成3.2×0.4×0.25;
3.2×0.4×0.25通过乘法结合律可以转换成3.2×(0.4×0.25)。
由此可知0.4×3.2×0.25=3.2×(0.4×0.25)运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为:D
19.(2分)一条彩带对折2次后,长2.5米,这条彩带原来长( )米。
A.5 B.10 C.15 D.20
【答案】B
【分析】
对折2次后的展开图是,也就是将彩带平均分成了4段,一段是2.5米,求全长就用2.5×4即可。
【解答】2.5×4=10(米)
一条彩带对折2次后,长2.5米,这条彩带原来长10米。
故答案为:B
20.(2分)妈妈买了5种水果,最贵的是20.5元,最便宜的是13.2元,妈妈可能一共花了( )元。
A.33.7 B.65 C.87 D.110
【答案】C
【分析】最贵的是20.5元,最便宜的是13.2元,把剩下的3种水果按最贵的算出总钱数,按最便宜的算出总钱数,妈妈可能一共花的钱数应该在这两个钱数之间。
【解答】20.5+13.2×4
=20.5+52.8
=73.3(元)
13.2+20.5×4
=13.2+82
=95.2(元)
73.3<87<95.2
即妈妈可能一共花了87元。
故答案为:C
四、计算题(满分12分)
21.(6分)用你喜欢的方法计算下面各题。
【答案】6.55;29.6;36
【分析】(1)根据加法交换律,交换+3.55和-4.42的位置,再进行简算即可;
(2)先把14看成(10+4),再利用乘法分配律,算式变为2.05×(10+4)+0.9,据此简算即可;
(3)根据乘法分配律的逆运算简算即可。
【解答】
=7.42-4.42+3.55
=3+3.55
=6.55
=2.05×(10+4)+0.9
=2.05×10+2.05×4+0.9
=20.5+8.2+0.9
=28.7+0.9
=29.6
=(4.5+5.5)×3.6
=10×3.6
=36
22.(6分)列竖式计算。
1.75+2.9= 12-8.72=
2.03×3.5= 70.8×300=
【答案】4.65;3.28;
7.105;21240
【分析】计算小数加法时,首先对齐小数点,然后从最低位开始加,满十向前一位进一,最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐;
计算小数减法时,首先对齐小数点,然后从最低位开始减,不够减就向前一位借一当十,最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐;
小数乘法,将两个小数视为整数,按照整数乘法的法则计算出积。然后确定两个小数因数中一共有几位小数,从积的右边起数出几位小数(与因数中小数位数总和相同),然后点上小数点。积的小数末尾有0去掉即可。
【解答】1.75+2.9=4.65 12-8.72=3.28
2.03×3.5=7.105 70.8×300=21240
五、解答题(满分48分)
23.(6分)水是生命之源,我们要节约用水。如果每个家庭平均每月节约0.6立方米的水,一个班54个家庭一年大约能节约多少立方米的水?
【答案】388.8立方米
【分析】每个家庭平均每月节约0.6立方米的水×54个家庭=54个家庭平均每月节约水量,再乘12,是54个家庭一年大约能节约多少立方米的水。
【解答】0.6×54=32.4(立方米)
32.4×12=388.8(立方米)
答:一个班54个家庭一年大约能节约388.8立方米的水。
24.(6分)世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥,全长55千米,比深圳湾大桥的10倍少0.45千米。深圳湾大桥长多少千米?
【答案】5.545千米
【分析】港珠澳大桥比深圳湾大桥的10倍少0.45千米,港珠澳大桥的长度=深圳湾大桥长度×10-0.45,所以深圳湾大桥长度=(港珠澳大桥的长度+0.45)÷10,计算时可以利用小数点移动来解题,一个小数除以10,将这个小数的小数点向左移动一位,据此解题。
【解答】(55+0.45)÷10
=55.45÷10
=5.545(千米)
答:深圳湾大桥长5.545千米。
25.(6分)为响应“运动强健体魄,强国复兴有我”为主题的阳光体育运动。某校计划修建一个长是60米,宽是8.5米的长方形体育馆。实际修建时体育馆的长比计划减少了7.2米。这个体育馆的实际占地面积是多少平方米?
【答案】448.8平方米
【分析】实际修建的体育馆长为(60-7.2)米,宽是8.5米,再根据长方形的面积=长×宽,求出体育馆的实际面积。
【解答】(60-7.2)×8.5
=52.8×8.5
=448.8(平方米)
答:体育馆的实际面积是448.8平方米。
26.(6分)江南六月,正是杨梅成熟季。妈妈去马涧五十里杨梅长廊买杨梅寄给外地的朋友,杨梅每千克29.8元,2篮杨梅共5.7千克,200元够吗?
【答案】够
【分析】根据单价×数量=总价,用杨梅的单价每千克29.8元乘千克数5.7元,计算或估算出结果,与200元比较,若求出的总价小于或等于200元,则够了,否则不够。据此解答。
【解答】29.8×5.7=169.86(元)
169.86<200
答:200元够了。
27.(6分)学校计划修建一个长12米、宽5米的长方形草坪。实际修建的草坪宽是计划的2.1倍。草坪的实际面积是多少平方米?
【答案】126平方米
【分析】根据实际修建的草坪宽是计划的2.1倍,首先求出实际的宽,然后根据长方形的面积长宽,把数据代入公式解答。
【解答】
(平方米)
答:草坪的实际面积是126平方米。
28.(6分)妈妈带了100元去超市购物。
(1)她先买了36.7元的水果,又买了23.8元的生活用品。还剩下多少元?
(2)绿豆每千克12.8元,妈妈剩下的钱够买3千克绿豆吗?
【答案】(1)39.5元;(2)够
【分析】(1)买水果花了36.7元,买生活用品花了23.8元,用100减36.7,再减23.8即可求出买完东西后剩下多少元。
(2)绿豆1千克12.8元,12.8乘3可以求出3千克绿豆的总价,再与(1)中剩下的钱进行比较。
【解答】(1)100-36.7-23.8
=63.3-23.8
=39.5(元)
答:还剩下39.5元。
(2)(元)
答:够买3千克绿豆。
29.(6分)城市新名片。近期,盐湖区东湖农贸市场成了运城文旅市场最大的“显眼包”。家住西安的王叔叔早上从运城北站乘坐出租车到东湖农贸市场打卡运城美食,共行驶了9.8千米。下车时,王叔叔应付多少钱?
运城市出租车收费标准
收费
时间段
起步价(含2千米)
超过2千米
(不足1千米按1千米计算)
白天
5元
1.5元/千米
夜间
5.5元
1.8元/千米
【答案】17元
【分析】因为不足1千米按1千米计算,那么9.8千米按10千米计算;普通计时法转换成24时计时法:去掉时间限制词(如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等),到了下午1时的( +12 );先将早上7:00转换为24时计时法,再观察属于哪个时间段,用10千米减去2千米,计算出超过的千米数,再乘每千米的价格计算出超过的价格,然后加上起步价计算出王叔叔应付多少钱;据此解答。
【解答】早上7:00为7:00,在6:00-22:00这个时间段,属于白天收费时间段
因为不足1千米按1千米计算,所以9.8千米看作10千米
5+(10-2)×1.5
=5+8×1.5
=5+12
=17(元)
答:下车时,王叔叔应付17元。
30.(6分)为了养成节约用水的好习惯,幸福社区物业今年5月起对居民用水实行阶梯式收费。收费标准如下:
第一级
0—15吨(含)
每吨2.8元
第二级
15—22吨(含)
每吨3.34元
第三级
22吨以上
每吨4.09元
张阿姨家5月份用水18吨,需要付水费多少元?
【答案】52.02元
【分析】由题知:张阿姨家5月份用水18吨,属于超过15吨但不超过22吨的用水范围。因此张阿姨5月份用水要交15吨及以下的水费是15×2.8,再加上超出15吨但不超过22吨的水费(18-15)×3.34,即可得解。
【解答】15×2.8+(18-15)×3.34
=42+3×3.34
=42+10.02
=52.02(元)
答:张阿姨家应交水费52.02元。
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2024-2025学年四年级数学下学期期中复习讲练测
第三单元 小数乘法(专项训练)
一、填空题(满分20分)
1.(2分)林林感冒了,每天要吃2次药,每次吃的药片质量为0.84克,那么林林一天吃的药量是( )克。
2.(2分)把4.2缩小到原来的,就是把小数点向( )移动( )位。
3.(2分)2千克15克=( )千克 8.3千米=( )米
4.(2分)王奶奶要拿26个鸡蛋到市场上去售卖,这些鸡蛋一共是1.4千克。如果按每个鸡蛋0.5元出售,这些鸡蛋可卖( )元,如果按每千克8.5元出售,这些鸡蛋可卖( )元。
5.(2分)已知15×63=945,那么0.15×63=( ),150×0.63=( )。
6.(2分)根据13×14=182,可以推断出1.82是( )×( )的积。
7.(2分)若a×0.5=b×0.3,且a、b均不为0,那么a( )b。(括号里填“>”“<”或“=”)。
8.(2分)一个长方形的长是4.8厘米,宽是3.2厘米,它的周长是( )厘米。
9.(2分)一块长方形的街头广告牌,长12.5米,宽6.5米。要给这块广告牌的两面刷油漆,如果每平方米用0.8千克油漆,一共需要( )千克油漆。
10.(2分)某商场停车场的收费标准如图所示,张老师的车在停车场共停了3时47分,他应付( )元的停车费。
二、判断题(满分10分)
11.(2分)一个油漆桶可以装27.8千克油漆,3个这样的油漆桶可以装下90千克油漆。( )
12.(2分)将56.8的小数点先向左移动两位,再扩大到10倍后的数是5680。( )
13.(2分)学校的一个水龙头坏了,每小时漏掉2.7千克水,从发现到修理完用了0.6小时,这段时间共漏掉了1.82千克水。( )
14.(2分)1.25×(8×40)=(1.25×8)×40,运用了乘法交换律。( )
15.(2分)若7.8×□>7.8,则□里的数一定大于1。( )
三、选择题(满分10分)
16.(2分)淘气在计算一道两位小数乘一位小数的算式时,不小心把算式弄脏了,变成了3..4,这个算式的积可能是( )。
A.4.568 B.33.264 C.64.74 D.336.4
17.(2分)把0.96的小数点向右移动二位,再向左移动三位,0.96就( )。
A.扩大到原来的10倍 B.缩小到原来的
C.扩大到原来的100倍 D.大小不变
18.(2分)晶晶这样计算:0.4×3.2×0.25=3.2×(0.4×0.25),她运用了( )。
A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法分配律 D.乘法交换律和乘法结合律
19.(2分)一条彩带对折2次后,长2.5米,这条彩带原来长( )米。
A.5 B.10 C.15 D.20
20.(2分)妈妈买了5种水果,最贵的是20.5元,最便宜的是13.2元,妈妈可能一共花了( )元。
A.33.7 B.65 C.87 D.110
四、计算题(满分12分)
21.(6分)用你喜欢的方法计算下面各题。
22.(6分)列竖式计算。
1.75+2.9= 12-8.72=
2.03×3.5= 70.8×300=
五、解答题(满分48分)
23.(6分)水是生命之源,我们要节约用水。如果每个家庭平均每月节约0.6立方米的水,一个班54个家庭一年大约能节约多少立方米的水?
24.(6分)世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥,全长55千米,比深圳湾大桥的10倍少0.45千米。深圳湾大桥长多少千米?
25.(6分)为响应“运动强健体魄,强国复兴有我”为主题的阳光体育运动。某校计划修建一个长是60米,宽是8.5米的长方形体育馆。实际修建时体育馆的长比计划减少了7.2米。这个体育馆的实际占地面积是多少平方米?
26.(6分)江南六月,正是杨梅成熟季。妈妈去马涧五十里杨梅长廊买杨梅寄给外地的朋友,杨梅每千克29.8元,2篮杨梅共5.7千克,200元够吗?
27.(6分)学校计划修建一个长12米、宽5米的长方形草坪。实际修建的草坪宽是计划的2.1倍。草坪的实际面积是多少平方米?
28.(6分)妈妈带了100元去超市购物。
(1)她先买了36.7元的水果,又买了23.8元的生活用品。还剩下多少元?
(2)绿豆每千克12.8元,妈妈剩下的钱够买3千克绿豆吗?
29.(6分)城市新名片。近期,盐湖区东湖农贸市场成了运城文旅市场最大的“显眼包”。家住西安的王叔叔早上从运城北站乘坐出租车到东湖农贸市场打卡运城美食,共行驶了9.8千米。下车时,王叔叔应付多少钱?
运城市出租车收费标准
收费
时间段
起步价(含2千米)
超过2千米
(不足1千米按1千米计算)
白天
5元
1.5元/千米
夜间
5.5元
1.8元/千米
30.(6分)为了养成节约用水的好习惯,幸福社区物业今年5月起对居民用水实行阶梯式收费。收费标准如下:
第一级
0—15吨(含)
每吨2.8元
第二级
15—22吨(含)
每吨3.34元
第三级
22吨以上
每吨4.09元
张阿姨家5月份用水18吨,需要付水费多少元?
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