第二单元 长方体（二）（专项训练）-2024-2025学年五年级数学下学期期中复习讲练测（北师大版）

2024-2025学年五年级数学下学期期中复习讲练测 第二单元 长方体（二）（专项训练） 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一个长方体的棱长总和是64厘米，它的底面是一个周长为24厘米的长方形，它的高是（ ）厘米。 【答案】4 【分析】长方体特征为：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积和周长都相等，12条棱分3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。此题中一个长方体的棱长总和是64厘米，它的底面是一个周长为24厘米的长方形，则它的另外一个底面周长同样也是24厘米，用棱长和减去两个底面的周长之和，可得4条高的长度，除以4即为1条高的长度。 【解答】4条高的长度为： 64－24×2 ＝64－48 ＝16（厘米） 1条高的长度为： 16÷4＝4（厘米） 【点评】此题主要考查了对长方体特征的掌握程度，同时要求对棱长总和计算方法能够联系题目灵活运用。 2．（2分）把5个棱长相等的正方体拼成一个长方体，表面积减少了128平方厘米，一个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】96 【分析】根据题意可知，把5个棱长相等的正方体拼成一个长方体，表面积减少了128平方厘米，表面积减少的是正方体的8个面的面积，据此可以求出正方体一个面的面积，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。 【解答】128÷8＝16（平方厘米） 16×6＝96（平方厘米） 【点评】此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 3．（2分）下图是一个用铁丝做成的长方体框架，至少需要（ ）米的铁丝，才能制作成一个这样的长方体框架。 【答案】4.4 【分析】根据长方体的棱长总和公式：（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可解答。 【解答】（5＋2＋4）×4 ＝（7＋4）×4 ＝11×4 ＝44（分米） 44分米＝4.4米 【点评】利用长方体棱长总和的公式进行解答，关键注意单位名数的互换。 4．（2分）把4个棱长2分米的正方体木块如图连接成一个长方体，这个长方体的表面积比原来正方体的表面积和减少了（ ）平方分米。 【答案】24 【分析】把4个棱长2分米的正方体木块如图连接成一个长方体，那么减少了6个正方形面积，用2×2求出一个面积，再乘6即可。 【解答】2×2×6 ＝4×6 ＝24（平方分米） 【点评】此题主要考查学生对组合立体图形表面积变化的理解与应用。 5．（2分）一个长方体的长、宽、高分别是6dm、4dm、10dm，这个长方体的棱长总和是（ ）dm，表面积是（ ）dm2。 【答案】80 248 【分析】根据长方体棱长总和的公式：（长＋宽＋高）×4，把数代入即可求解；根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。 【解答】（6＋4＋10）×4 ＝20×4 ＝80（分米） 表面积：（6×4＋6×10＋4×10）×2 ＝（24＋60＋40）×2 ＝124×2 ＝248（平方分米） 【点评】本题主要考查长方体的棱长总和公式以及表面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。 6．（2分）下图是一个正方体六个面的展开图，这六个面分别是A、B、C、D、E、F，三组对应的面中，C对（ ）；E对（ ）。 【答案】F B 【分析】正方体的展开图符合“2－2－2”型，折叠后，A对D；B对E；C对F，据此解答。 【解答】根据分析可知，是一个正方体展开图，这六个面分别是A、B、C、D、E、F，三组对应的面中，C对F；E对B。 【点评】本题考查正方体的展开图，根据正方体展开图的特点进行解答。 7．（2分）如图，将5个棱长为4dm的正方体箱子堆放在墙角处，则露在外面的面的面积是（ ）dm2。 【答案】192 【分析】一个小正方体的面的面积为：4×4＝16平方分米；露在外面的正方体的面有：（1）从前面看：有5个正方体的面；（2）从上面看：有3个正方体的面；（3）从侧面看：有2个正方体的面；（4）另外中间空缺部分的两侧有2个正方体的面；由此即可求得露在外面的面积。 【解答】由分析可得露在外面的面积为： （5＋3＋2＋2）×（4×4） ＝12×16 ＝192（平方分米） 【点评】此题考查了学生观察图形的能力；结合图形实际，得出露在外面的小正方体的面的个数，是解决此题的关键 8．（2分）（如下图）把4个棱长为5分米的正方体纸箱堆在墙角，露在外面的面积是（ ）平方分米。 【答案】225 【分析】根据题意可知，观察图形可知，有3个方向的面露在外面，上面有3个面露在外面，前面有3个面露在外面，右面数有3个面露在外面，共3＋3＋3＝9个面，再乘一个棱长为5分米小正方形的面积，就是露在外面的面积，即可解答。 【解答】5×5×（3＋3＋3） ＝25×（6＋3） ＝25×9 ＝225（平方分米） 【点评】本题考查如何观察物体露在外面的面的个数是多少，利用面积公式求出所有露在外面的面的面积。 9．（2分）一个长方体通风管，长4米，管口是边长为20厘米的正方形，做100根这样的通风管，至少需要（ ）m2的铁皮。 【答案】320 【分析】根据题意可知，长方体通风管，就是没有上下底面，则铁皮的面积为长方体的侧面积，由于长方体通风管长4米，宽和高都是20厘米，可知长方体的侧面积为：（长×宽＋长×高）×2，再用通风管的面积×100，即可解答。 【解答】20cm＝0.2米 （4×0.2＋4×0.2）×2×100 ＝（0.8＋0.8）×2×100 ＝1.6×2×100 ＝3.2×100 ＝320（m2） 【点评】本题考查长方体表面积的公式的应用，注意单位的换算。 10．（2分）如图，一些棱长为1厘米的小正方体堆放在墙角处。露在外面的面积是（ ）平方厘米。改变摆法，露在外面的面（ ）（填“会”或“不会”）发生变化。 【答案】17 会 【分析】观察露在外面的面，前面看有6个面露在外面，右面有6个面露在外面，从上面看有5个面露在外面，把它们露在外面的面相加，再乘一个面的面积，就是露在外面的面积；如果把左面3个小正方体放到右面，中间放一个小正方体，右边放两个小正方体，这时这个几何体变成一个正方体，前面有9个面，上面有3个面，有面有3个面，把它们相加：9＋3＋3＝15个面。露在外面的面会发生变化，据此解答。 【解答】根据分析可知；露在外面的面积是：1×1×（6＋6＋5） ＝1×（12＋5） ＝1×17 ＝17（平方厘米） 改变摆法，露在外面的面会发生变化。 【点评】本题考查露在外面的面的表面积计算，注意要数清楚露在外面的面的个数。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）如图，从正方体的上面挖去一个小正方体之后，表面积会减少。（ ） 【答案】× 【分析】大正方体挖去一个小正方体，仔细观察，凹下去图形是4个面的面积，而原来缺失的是2个面的面积，所以大正方体的表面积和以前相比，多了2个面的面积，据此解答。 【解答】根据分析，这个组合体的表面积与之前相比，表面积增加了。所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 【点评】从一个立体图形中挖去部分后，再观察这个立体图形的表面积有什么变化，这种题有一定的难度，需要同学们仔细看图、认真分析，培养空间观察和想象能力。 12．（2分）把一个棱长为3cm的正方体切成两个一样的长方体，表面积定会增加18cm2。（ ） 【答案】√ 【分析】把一个正方体切成两个完全一样的长方体，会增加两个正方体的面，据此解答。 【解答】3×3×2＝18（平方厘米），表面积定会增加18cm2。原题说法正确。 故答案为：√ 【点评】此题考查了立体图形的切拼，明确增加了哪些面是解题关键。 13．（2分）沿虚线能折叠成长方体。（ ） 【答案】√ 【分析】这个图形属于长方体的“1－4－1”型：：中间4个一连串，两边各一随便放，据此解答。 【解答】沿虚线能折叠成长方体。 故答案为：√ 【点评】此题考查了长方体的展开图，关键是熟记长方体的展开图的类型。 14．（2分）把一个长13cm、宽10cm、高8cm的长方体切成一个最大的正方体，这个正方体的棱长为10cm。（ ） 【答案】× 【分析】长方体切成一个最大的正方体，则这个正方体的棱长等于长方体的最短的棱长，即正方体的棱长是8厘米，由此即可判断。 【解答】根据分析可知，把一个长13cm、宽10cm、高8cm的长方体切成一个最大的正方体，这个正方体的棱长为8cm。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点评】根据长方体内最大的正方体的特点，即可得出切成的正方体的棱长。 15．（2分）把两个棱长相等的正方体拼成一个长方体，得到的长方体的表面积等于原来正方体的表面积的2倍。（ ） 【答案】× 【分析】每个正方体有6个面，拼成的长方体的表面积是由10个面组成的，据此解答。 【解答】10÷6＝ 即把两个棱长相等的正方体拼成一个长方体，得到的长方体的表面积等于原来1个正方体的表面积的。 故答案为：× 【点评】考查了立体图形的切拼，学生应掌握。 三、选择题（满分10分） 16．（2分）将正方体按下图的方式摆放在桌面上，（    ）个小正方体按这种方式摆放有29个面露在外面。    A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】D 【分析】观察图形可知，一个正方体有5个面露在外面，可以写成：5＋3×（1－1）； 二个正方体有8个面露在外面，可以写成：5＋3×（2－1）； 三个正方体露有11个面露在外面，可以写成：5＋3×（3－1）； …… 由此可知，n个正方体露在外面的面：5＋3×（n－1）＝3n＋2，当3n＋2＝29时 ，求出n的值，据此解答。 【解答】根据分析可知，（29－2）÷3 ＝27÷3 ＝9（个） 将正方体按下图的方式摆放在桌面上，9个小正方体按这种方式摆放有29个面露在外面。 故答案为：D 【点评】解答本题的关键是找出露在外面的个数与图几的规律，利用它们之间的规律进行解答。 17．（2分）按下图方式，将小正方体摆在地面上，这样摆100个，有（    ）个小正方形的面露在外面。 A．202 B．302 C．402 D．502 【答案】B 【分析】因为该组合体是放在地面上，所以可以从前、后、上、左、右几个方位观察。通过对该组合体的观察，该组合体从前面看，有100个小正方形；从上面看，有100个小正方形；从右面看，有1个小正方形；从左面看，有1个小正方形；从后面看，有100个小正方形，把这几个方位能看见的小正方形数量加起来即可。 【解答】由分析可得： 100＋100＋1＋1＋100 ＝200＋1＋1＋100 ＝201＋1＋100 ＝202＋100 ＝302（个） 故答案为：B 【点评】本题主要考查求组合体露在外面的面的个数问题，解题的关键是从各个方向看，能看到几个正方形，要求学生有一定的空间想象能力。 18．（2分）一种长方体饼干盒，长、宽、高的（如图），买3盒这样的饼干包装成一件礼品，用最节约纸的方式包装，需要包装纸（    ）。（接口处不计） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据长方体表面积的意义可知，把3盒这样的饼干包装成一件礼品，要使需要的包装纸最少，也就是把饼干盒的最大面重合摞起来，拼成一个长3cm，宽2cm，高cm的长方体，根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】（cm） （cm2） 需要包装纸42cm2。 故答案为：B 19．（2分）用一根80cm长的铁丝焊成一个长方体，长是8cm，宽7cm，高是（    ）cm。 A．5 B．25 C．50 D．65 【答案】A 【分析】铁丝长度相当于长方体棱长总和，根据长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，列式计算即可。 【解答】80÷4－8－7 ＝20－8－7 ＝5（cm） 高是5cm。 故答案为：A 20．（2分）下面的展开图中，可以围成正方体的共有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】正方体展开图共有11种，包括“1－4－1”型6种，“2－3－1”型3种，“2－2－2”型1种，“3－3”型1种。据此解答。 【解答】第一个图形不属于正方体展开图，不能围成正方体； 第二个图形、第四个图形都属于正方体展开图的“1－4－1”型，能围成正方体； 第三个图形属于正方体展开图的“1－3－2”型，能围成正方体。 即可以围成正方体的共有3个。 故答案为：C 四、计算题（满分6分） 21．（6分）求下图物体的表面积。（单位：厘米） 【答案】204平方厘米 【分析】观察图形，物体的表面积等于长是2厘米，宽是10厘米，高是3厘米的长方体表面积，再加上长是（6－2）厘米，宽是10厘米的两个长方形面积再加上两个长是（6－2）厘米，宽是1.5厘米的长方形面积；根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形面积公式：长×宽，代入数据，即可解答。 【解答】（2×10＋2×3＋10×3）×2＋（6－2）×10×2＋（6－2）×1.5×2 ＝（20＋6＋30）×2＋4×10×2＋4×1.5×2 ＝（26＋30）×2＋40×2＋6×2 ＝56×2＋80＋12 ＝112＋80＋12 ＝192＋12 ＝204（平方厘米） 五、作图题（满分6分） 22．（6分）下面是一张长方形硬纸板，正好分成15个小正方形。请你把它平均分成三份，使每份有5个小正方形相连，且每份都可以折叠成一个无盖的正方体纸盒。 【答案】见详解（答案不唯一） 【分析】由5个小正方形折叠成一个无盖的正方体，它的展开图可以是1--4型，（即上下两行，一行四个，一行一个摆放），也可以是1--1--3型，如右图，据此可以来分此硬纸卡。 【解答】 六、解答题（满分48分） 23．（6分）父亲节快到了，曲曲为爸准备了礼物（如下图），曲曲怎样包装更节省包装纸，请画一画，算一算。 【答案】 720平方厘米 【分析】把大面重叠在一起进行包装更节省包装纸，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出包装的纸的面积。 【解答】画图如下： 3×4＝12（cm）    （12×9＋12×12＋12×9）×2 ＝（108＋144＋108）×2 ＝360×2 ＝720（平方厘米） 答：一共需要720平方厘米的包装纸。 【点评】解决此类问题时，要抓住规律：要使拼组后的表面积最小，则把最大的面相重叠。 24．（6分）一个长方体的食品盒，长为10厘米，宽为6厘米，高为12厘米，如果围它贴一圈商标纸（上、下面不贴）。商标纸每平方厘米0.7元，贴一个这样的食品盒至少需要多少元？ 【答案】268.8元 【分析】围它贴一圈商标纸（上、下面不贴），就是求长方体的侧面积，根据长×高×2＋宽×高×2，列式求出长方体的侧面积，再用侧面积×0.7，即可解答。 【解答】（6×12×2＋10×12×2）×0.7 ＝（72×2＋120×2）×0.7 ＝（144＋240）×0.7 ＝384×0.7 ＝268.8（元） 答：贴一个这样的食品盒至少需要268.8元。 【点评】本题考查长方体表面积公式的灵活运用，关键弄清楚需要求几个面的总面积。 25．（6分）如图，在这个长方体中截下一个最大的正方体后，发现剩下图形的表面积比原长方体的表面积减少了，减少了多少平方厘米？先在图中画出示意图，再计算。 【答案】图见详解；128平方厘米 【分析】长方体中，长＞宽＞高，所以剪下的最大正方体的棱长等于长方体的高，即棱长是8厘米，由于减去一个正方体，会少了4个边长是8厘米的正方形的面积，但是还会多出来2个边长是8厘米的正方形的面积，所以相当于减少了2个边长是8厘米的正方形的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入公式即可求解。 【解答】如图（画图位置不唯一） （平方厘米） 答：减少了128平方厘米。 【点评】本题主要考查立体图形的切割，同时要清楚剪下一个最大的正方体，它的棱长等于长方体中最短的一条边。 26．（6分）小商店要做一个长210厘米、宽60厘米、高50厘米的玻璃柜台，若给这个玻璃柜台的各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？ 【答案】12.8米 【分析】要在柜台的各边都安上角铁，实际是求长方体的棱长总和，根据“棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”，代入数据求出需要角铁的长度，再统一单位即可。 【解答】（210＋60＋50）×4 ＝320×4 ＝1280（厘米） 1280厘米＝12.8米 答：至少需要12.8米的角铁。 【点评】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和公式来求解。 27．（6分）如图，一张硬纸板剪下4个边长4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。请你求出剪后的硬纸板的面积？ 【答案】456平方厘米 【分析】由题意可知，剪后的硬纸板的面积＝原长方形面积－4×小正方形面积，将数值代入长方形面积计算公式求值即可。 【解答】26×20－4×4×4 ＝520－64 ＝456（cm2） 答：剪后的硬纸板的面积是456平方厘米。 【点评】此题主要考查了学生动手操作的能力，在计算不规则图形的面积时，一般都会把它转化成几个规则图形的面积之和或差，再利用规则图形的面积公式进行解答。 28．（6分）如图所示，某艺术馆要给墙角处的三个正方体木箱（大小一样）露在外面的面刷油漆，每平方米需要250克油漆，已知一个木箱的棱长是20厘米，则一共需要多少克油漆？ 【答案】70克 【分析】先数出露在的面的个数，从正面看有3个面露在外面，从上面看有2个面积露在外面，从右边看有2个面露在外面，一共有3＋2＋2个面露在外面；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方体一个面的面积，再乘露在外面面的个数，求出需要刷油漆的面积，再乘250，即可求出需要油漆的数量。 【解答】3＋2＋2 ＝5＋2 ＝7（个） 20厘米＝0.2米 0.2×0.2×7×250 ＝0.04×7×250 ＝0.28×250 ＝70（克） 答：一共需要70克油漆。 【点评】解答本题的关键是数清楚露在外面面的个数，注意单位名数的换算。 29．（6分）某广告公司要用铝条制作一个棱长是7.5分米的正方体广告箱框架（如图）。制作这个框架至少需要多少分米长的铝条？ 【答案】90分米 【分析】由题可知，要求制作这个框架至少需要多少分米长的铝条，也就是求该正方体广告箱框架的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12，把数据代入公式解答。 【解答】由分析得： 7.5×12＝90（分米） 答：制作这个框架至少需要90分米长的铝条。 【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式的灵活运用，关键是熟记公式。 30．（6分）如图是一个棱长4分米的正方体，在上面正中向下挖去一个棱长是2分米的正方体，接着在这个正方体的下底面正中再向下挖去一个棱长1分米的正方体。最后得到的立体图形的表面积是多少平方分米？ 【答案】116平方分米 【分析】求最后得到的立方体图形的表面积，即棱长为4分米的正方体的表面积与棱长为2分米的正方体4个侧面和棱长为1分米的正方体4个侧面的面积之和；根据“正方体的表面积＝棱长2×6”求出棱长为4分米的正方体的表面积，根据“正方体的侧面积＝棱长2×4”分别求出棱长为2分米的正方体4个侧面和棱长为1分米的正方体4个侧面的面积，然后相加即可。 【解答】42×6＋22×4＋12×4 ＝96＋16＋4 ＝116（平方分米） 答：最后得到的立体图形的表面积是116平方分米。 【点评】解答此题的关键是明确：最后得到的立方体图形的表面积，即棱长为4分米的正方体的表面积与棱长为2分米的正方体4个侧面和棱长为1分米正方体的4个侧面的面积之和。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学下学期期中复习讲练测 第二单元 长方体（二）（专项训练） 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一个长方体的棱长总和是64厘米，它的底面是一个周长为24厘米的长方形，它的高是（ ）厘米。 2．（2分）把5个棱长相等的正方体拼成一个长方体，表面积减少了128平方厘米，一个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 3．（2分）下图是一个用铁丝做成的长方体框架，至少需要（ ）米的铁丝，才能制作成一个这样的长方体框架。 4．（2分）把4个棱长2分米的正方体木块如图连接成一个长方体，这个长方体的表面积比原来正方体的表面积和减少了（ ）平方分米。 5．（2分）一个长方体的长、宽、高分别是6dm、4dm、10dm，这个长方体的棱长总和是（ ）dm，表面积是（ ）dm2。 6．（2分）下图是一个正方体六个面的展开图，这六个面分别是A、B、C、D、E、F，三组对应的面中，C对（ ）；E对（ ）。 7．（2分）如图，将5个棱长为4dm的正方体箱子堆放在墙角处，则露在外面的面的面积是（ ）dm2。 8．（2分）（如下图）把4个棱长为5分米的正方体纸箱堆在墙角，露在外面的面积是（ ）平方分米。 9．（2分）一个长方体通风管，长4米，管口是边长为20厘米的正方形，做100根这样的通风管，至少需要（ ）m2的铁皮。 10．（2分）如图，一些棱长为1厘米的小正方体堆放在墙角处。露在外面的面积是（ ）平方厘米。改变摆法，露在外面的面（ ）（填“会”或“不会”）发生变化。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）如图，从正方体的上面挖去一个小正方体之后，表面积会减少。（ ） 12．（2分）把一个棱长为3cm的正方体切成两个一样的长方体，表面积定会增加18cm2。（ ） 13．（2分）沿虚线能折叠成长方体。（ ） 14．（2分）把一个长13cm、宽10cm、高8cm的长方体切成一个最大的正方体，这个正方体的棱长为10cm。（ ） 15．（2分）把两个棱长相等的正方体拼成一个长方体，得到的长方体的表面积等于原来正方体的表面积的2倍。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）将正方体按下图的方式摆放在桌面上，（    ）个小正方体按这种方式摆放有29个面露在外面。    A．6 B．7 C．8 D．9 17．（2分）按下图方式，将小正方体摆在地面上，这样摆100个，有（    ）个小正方形的面露在外面。 A．202 B．302 C．402 D．502 18．（2分）一种长方体饼干盒，长、宽、高的（如图），买3盒这样的饼干包装成一件礼品，用最节约纸的方式包装，需要包装纸（    ）。（接口处不计） A． B． C． D． 19．（2分）用一根80cm长的铁丝焊成一个长方体，长是8cm，宽7cm，高是（    ）cm。 A．5 B．25 C．50 D．65 20．（2分）下面的展开图中，可以围成正方体的共有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 四、计算题（满分6分） 21．（6分）求下图物体的表面积。（单位：厘米） 五、作图题（满分6分） 22．（6分）下面是一张长方形硬纸板，正好分成15个小正方形。请你把它平均分成三份，使每份有5个小正方形相连，且每份都可以折叠成一个无盖的正方体纸盒。 六、解答题（满分48分） 23．（6分）父亲节快到了，曲曲为爸准备了礼物（如下图），曲曲怎样包装更节省包装纸，请画一画，算一算。 24．（6分）一个长方体的食品盒，长为10厘米，宽为6厘米，高为12厘米，如果围它贴一圈商标纸（上、下面不贴）。商标纸每平方厘米0.7元，贴一个这样的食品盒至少需要多少元？ 25．（6分）如图，在这个长方体中截下一个最大的正方体后，发现剩下图形的表面积比原长方体的表面积减少了，减少了多少平方厘米？先在图中画出示意图，再计算。 26．（6分）小商店要做一个长210厘米、宽60厘米、高50厘米的玻璃柜台，若给这个玻璃柜台的各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？ 27．（6分）如图，一张硬纸板剪下4个边长4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。请你求出剪后的硬纸板的面积？ 28．（6分）如图所示，某艺术馆要给墙角处的三个正方体木箱（大小一样）露在外面的面刷油漆，每平方米需要250克油漆，已知一个木箱的棱长是20厘米，则一共需要多少克油漆？ 29．（6分）某广告公司要用铝条制作一个棱长是7.5分米的正方体广告箱框架（如图）。制作这个框架至少需要多少分米长的铝条？ 30．（6分）如图是一个棱长4分米的正方体，在上面正中向下挖去一个棱长是2分米的正方体，接着在这个正方体的下底面正中再向下挖去一个棱长1分米的正方体。最后得到的立体图形的表面积是多少平方分米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$