专题05 探索规律、图形的位置和运动-2025年小升初数学备考真题分类汇编（湖北地区专版）

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7 真题汇编3：位置与方向 22 知识点1：数字规律 数列规律：常见的数列有等差数列，如，其规律是后一个数比前一个数大，即公差为；等比数列，如，规律是后一个数与前一个数的比值为，即公比为。还有一些数列的规律可能是数字的平方、立方关系等，如，分别是。 数表规律：数表中的规律通常与行数、列数有关。例如，杨辉三角中每个数都等于它上方两数之和。 知识点2：图形规律 图形数量规律：观察图形的个数变化规律，如用小棒摆三角形，摆个三角形需要根小棒，摆个三角形需要根小棒，摆个三角形需要根小棒，依次类推，其规律是小棒数量 = （为三角形个数）。 图形排列规律：包括图形的平移、旋转、对称等规律。如一组图形按照正方形、圆形、三角形的顺序依次循环排列。 知识点3：图形的位置 数对：用数对来表示物体的位置，数对的前一个数表示列，后一个数表示行。例如，点表示它在第列第行。 方向与距离：确定物体位置还可以通过方向和距离来描述。如以学校为观测点，小明家在学校的东偏北方向米处。 知识点4：图形的运动 平移：物体在平面内沿着某个方向移动，保持形状和大小不变。平移时，物体上每个点移动的距离和方向都相同。例如，电梯的升降是平移现象。 旋转：物体绕着一个点或轴做圆周运动，旋转过程中物体的形状和大小不变，但方向发生改变。如风车的转动是旋转现象。 轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。例如，长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴。 图形的缩放：将图形按照一定的比例放大或缩小，图形的形状不变，大小发生变化。如将一个边长为厘米的正方形按放大后，边长变为厘米。 真题汇编1：探索规律 1．（2020 湖北武汉 小升初真题）下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律处的图案应是（    ）。 A． B． C． D． 答案：B 分析：规律不唯一，可以横着观察，竖着观察，或斜着观察，斜着观察所有图案是相同的，据此选择。 详解：如图： 斜线上小正方形上的图案是相同的，按此规律处的图案应是。 故答案为：B 点睛：发现规律是解答这类题的关键。要善于分析问题，仔细观察数列或图形的特征。 2．（2022 湖北十堰 小升初真题）观察1、3、6、10…的排列规律，第6个数应该填( )。 答案：21 分析：3－1＝2，6－3＝3，10－6＝4，由此发现规律：第一个数增加2等于第二个数，第二个数增加3等于第三个数，第三个数增加4等于第四个数，也就是相邻两个数的差依次是2，3，4，……据此规律解答即可。 详解：10＋5＝15 15＋6＝21 所以第6个数应该填21。 点睛：按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是解决填数问题的关键。 3．（2022 湖北孝感 小升初真题）用小棒按照如图方式摆图形： 摆n个八边形需要( )根小棒，用2024根小棒可摆( )个八边形。 答案： （7n＋1） 289 分析：摆1个八边形需要的小棒数为8根，即7×1＋1； 摆2个八边形需要的小棒数为15根，即7×2＋1； 摆3个八边形需要的小棒数为22根，即7×3＋1； …… 摆n个八边形需要的小棒数为：7n＋1。 详解：由已知图形可得需要小棒根数依次是8、15、22，即相邻的两个数后面的比前面的多7，则摆n个八边形需要小棒：8＋（n－1）×7＝7n＋1 7n＋1＝2024 7n＝2023 n＝289 即用2024根小棒可摆289个八边形。 点睛：根据图形规律找出第n个图形小棒根数的表达式是解答本题的关键。 4．（2022 湖北孝感 小升初真题）观察下面的点阵图的规律，第5个点阵图中有( )个点，第n个这样的点阵图中有( )个点。 …… 答案： 18 3n＋3 分析：观察图形，第一个图形需要（1＋2＋3）个点，第二个图形需要（2＋3＋4）个点，第三个图形需要（3＋4＋5）个点，依次类推，算出第5个图形需要的点数。第个图形需要个点。 详解：（个） 第n个这样的点阵图中有个点。 点睛：此题的解题关键是利用数与形的结合，通过观察图形，把图形中变化的规律转化成数字，多多练习，培养数感。 5．（2021 湖北黄冈 小升初真题）观察如图，想一想。第20幅图有( )个棋子，第n幅图有( )个棋子。 答案： 400 n2 分析：前四幅图的个数依次为1、4、9、16，观察发现，，，，，总结出规律，第n幅图的个数为。 详解：（个） 第n幅图有个棋子。 点睛：本题也可以根据相邻两幅图个数之差来找规律，这样第n幅图的个数可以表示为。 6．（2022 湖北黄冈 小升初真题）一根木料锯成4段用12分钟，另一根锯成8段要24分钟．( ) 答案：× 详解：12÷（4﹣1）×（8﹣1） ＝4×7 ＝28（分钟）． 答：另一根锯成8段要28分钟． 故答案为×． 7．（2022 湖北孝感 小升初真题）找规律，并计算。 观察下列两组等式： 第一组：；；。 第二组：；；；。 回答下列问题： （1）我发现的规律：两个分数的（    ）相同，并且等于分母之（    ），则这两个分数的和就等于它们的积。 （2）根据这个规律计算： ①；     ②若，则正整数m等于（    ）。 答案：（1）分子，和 （2）① ②19 分析：（1）观察算式可知，若两个分数的分子相同，且分母之和等于分子，所以这两个分数的和等于它们的积； （2）①根据（1）中发现的规律进行计算即可； ②根据规律可知＝，然后根据发现的规律求出m的值即可。 详解：（1）我发现的规律：两个分数的分子相同，并且等于分母之和，则这两个分数的和就等于它们的积。 （2）① ② ＝ ＝ 所以6＋m＝25 m＝19 点睛：本题考查算式的变化规律，发现规律，利用规律是解题的关键。 真题汇编2：图形与变换 1．（2020 湖北武汉 小升初真题）下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律处的图案应是（    ）。 A． B． C． D． 答案：B 分析：规律不唯一，可以横着观察，竖着观察，或斜着观察，斜着观察所有图案是相同的，据此选择。 详解：如图： 斜线上小正方形上的图案是相同的，按此规律处的图案应是。 故答案为：B 点睛：发现规律是解答这类题的关键。要善于分析问题，仔细观察数列或图形的特征。 2．（2022 湖北黄石 小升初真题）长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆形中，一定是轴对称图形的有（    ）种。 A．2 B．3 C．4 D．5 答案：B 分析：1.根据轴对称图形的意义可知，长方形上下对折、左右对折都可以完全重合，所以长方形是轴对称图形，正方形上下对折、左右对折或沿对角线对折都能完全重合，所以正方形是轴对称图形，圆无论沿哪条直径所在的直线对折都能完全重合，所以圆也一定是轴对称图形；2.三角形中，只有等腰三角形或等边三角形是轴对称图形，其它的则不是轴对称图形，同样梯形也不一定是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，据此解答即可。 详解：由分析可知，根据轴对称的意义可知，长方形、正方形和圆形一定是轴对称图形。共有3个。 故选：B 点睛：本题考查了运用轴对称图形的意义及特征解答问题，解答本题的关键是要先找出哪些图形是轴对称图形，然后再进行解答。 3．（2022 湖北十堰 小升初真题）观察1、3、6、10…的排列规律，第6个数应该填( )。 答案：21 分析：3－1＝2，6－3＝3，10－6＝4，由此发现规律：第一个数增加2等于第二个数，第二个数增加3等于第三个数，第三个数增加4等于第四个数，也就是相邻两个数的差依次是2，3，4，……据此规律解答即可。 详解：10＋5＝15 15＋6＝21 所以第6个数应该填21。 点睛：按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余的数。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是解决填数问题的关键。 4．（2022 湖北孝感 小升初真题）用小棒按照如图方式摆图形： 摆n个八边形需要( )根小棒，用2024根小棒可摆( )个八边形。 答案： （7n＋1） 289 分析：摆1个八边形需要的小棒数为8根，即7×1＋1； 摆2个八边形需要的小棒数为15根，即7×2＋1； 摆3个八边形需要的小棒数为22根，即7×3＋1； …… 摆n个八边形需要的小棒数为：7n＋1。 详解：由已知图形可得需要小棒根数依次是8、15、22，即相邻的两个数后面的比前面的多7，则摆n个八边形需要小棒：8＋（n－1）×7＝7n＋1 7n＋1＝2024 7n＝2023 n＝289 即用2024根小棒可摆289个八边形。 点睛：根据图形规律找出第n个图形小棒根数的表达式是解答本题的关键。 5．（2022 湖北孝感 小升初真题）观察下面的点阵图的规律，第5个点阵图中有( )个点，第n个这样的点阵图中有( )个点。 …… 答案： 18 3n＋3 分析：观察图形，第一个图形需要（1＋2＋3）个点，第二个图形需要（2＋3＋4）个点，第三个图形需要（3＋4＋5）个点，依次类推，算出第5个图形需要的点数。第个图形需要个点。 详解：（个） 第n个这样的点阵图中有个点。 点睛：此题的解题关键是利用数与形的结合，通过观察图形，把图形中变化的规律转化成数字，多多练习，培养数感。 6．（2021 湖北黄冈 小升初真题）观察如图，想一想。第20幅图有( )个棋子，第n幅图有( )个棋子。 答案： 400 n2 分析：前四幅图的个数依次为1、4、9、16，观察发现，，，，，总结出规律，第n幅图的个数为。 详解：（个） 第n幅图有个棋子。 点睛：本题也可以根据相邻两幅图个数之差来找规律，这样第n幅图的个数可以表示为。 7．（2022 湖北黄冈 小升初真题）一根木料锯成4段用12分钟，另一根锯成8段要24分钟．( ) 答案：× 详解：12÷（4﹣1）×（8﹣1） ＝4×7 ＝28（分钟）． 答：另一根锯成8段要28分钟． 故答案为×． 8．（2021 湖北黄冈 小升初真题）下面的交通标志都是轴对称图形。( ) 答案：× 分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 详解：由分析得， 如图：本题后3个是轴对称图形，第一个不是轴对称图形。 故答案为：× 点睛：此题考查的是轴对称图形的判定，解答此题关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。 9．（2024 湖北恩施 小升初真题）按要求在方格中作图。 （1）画出图形①绕O点顺时针方向旋转90°后得到的图形②； （2）再画出图形②向上平移6格后得到的图形③。 答案：见详解 分析：（1）根据旋转的特征，将图形①绕O点顺时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形②。 （2）根据平移的特征，将图形②的各顶点分别向上平移6格，依次连接即可得到平移后的图形③。 详解： （1）、（2）作图如下： 10．（2020 湖北武汉 小升初真题）在方格纸上按要求画出、、、： ①将图向左平移5格后得到图，再把按放大得到图形（在方格纸上空白处完成，不和其他图形重叠即可）； ②将图绕点顺时针方向旋转得到图； ③以直线为对称轴，画出已知图的轴对称图形。 答案：见详解 分析：平移：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动； 旋转：物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动； 轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称； 图形的放大：图形按照一定比例变大，但形状没有发生变化。 详解：①平移时注意数清楚格数；②按照一定比例放大，但形状不变；③顺时针旋转后，图形B’位于原图形右下方；④两个图形上的对应点到对称轴距离相等。 点睛：利用平移、旋转、图形的放大、轴对称这些知识来作图，注意平移、旋转只改变图形的位置，而不改变图形的形状；图形的放大只改变大小，不改变形状。 11．（2022 湖北孝感 小升初真题）找规律，并计算。 观察下列两组等式： 第一组：；；。 第二组：；；；。 回答下列问题： （1）我发现的规律：两个分数的（    ）相同，并且等于分母之（    ），则这两个分数的和就等于它们的积。 （2）根据这个规律计算： ①；     ②若，则正整数m等于（    ）。 答案：（1）分子，和 （2）① ②19 分析：（1）观察算式可知，若两个分数的分子相同，且分母之和等于分子，所以这两个分数的和等于它们的积； （2）①根据（1）中发现的规律进行计算即可； ②根据规律可知＝，然后根据发现的规律求出m的值即可。 详解：（1）我发现的规律：两个分数的分子相同，并且等于分母之和，则这两个分数的和就等于它们的积。 （2）① ② ＝ ＝ 所以6＋m＝25 m＝19 点睛：本题考查算式的变化规律，发现规律，利用规律是解题的关键。 12．（2022 湖北武汉 小升初真题）根据左下图三角形ABC，完成下列问题。 （1）把三角形ABC放大成原图形面积的4倍，画在右边的方格里。 （2）如果三角形ABC的顶点A用（3，4）表示，那么顶点B用（    ）表示，顶点C用（    ）表示。 （3）画出三角形ABC绕A点顺时针旋转90°后的图形。 答案：（1）（3）见详解；（2）（5，6）；（6，4） 分析：（1）1格看作1厘米，原三角形的底是3厘米，高是2厘米，根据三角形的面积公式，求出原来三角形的面积是3平方厘米，把三角形ABC放大成原图形面积的4倍后，面积变为12平方厘米，根据三角形的面积公式，代表三角形的底边和高均扩大到原来2倍，即底为6厘米，高为4厘米。据此完成作图。 （2）数对的表示方法：（列数，行数），分别找出各场所在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （3）根据旋转的特征，将三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 详解：（1）3×2÷2 ＝6÷2 ＝3（平方厘米） 3×4＝12（平方厘米） 6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 所以三角形的底边和高均扩大到原来2倍，底为6厘米，高为4厘米。作图如下。 （2）顶点B用（5，6）表示，顶点C用（6，4）表示。 （3）作图如下： 点睛：此题主要考查图形的放大与缩小、用数对表示位置以及作旋转后的图形。 13．（2022 湖北孝感 小升初真题）下图是一条线段。 （1）以这条线段为半径画一个圆。 （2）以这条线段为边长画一个正方形。 （3）画出这个组合图形的对称轴。 （4）量出必要的数据（取整数厘米），算出这个组合图形的面积是（    ）cm2。 答案：（1）（2）（3）图见详解 （4）3.355 分析：（1）以这条线段的一个端点为圆心，以这条线段为半径，用圆规即可画出以这条线段为直径的圆； （2）根据正方形的特征，正方形四条边相等，四个角都是直角，即可以这条线段为边长画一个正方形； （3）这个组合图形有1条对称轴，即这条线段垂直平分线； （4）用刻度尺即可量出这条线段的长度，所画圆的半径是这条线段的长度，所画正方形的边长等于这条线段的长度，然后计算这个组合图形的面积即可。 详解：（1）（2）（3）作图如下： （4）量出这个圆的半径是1cm，所以这个组合图形的面积是： 3.14×12＋（1×1－3.14×12÷4） ＝3.14＋（1－3.14÷4） ＝3.14＋（1－0.785） ＝3.14＋0.215 ＝3.355（cm2） 点睛：此题综合考查了画圆、圆面积的计算、画正方形，正方形面积的计算、确定轴对称图形对称轴的条数及位置等，根据题意分析解答即可。 14．（2022 湖北黄冈 小升初真题） （1）将图形①绕点B（13，4）逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点C的位置用数对表示是（    ）。 （2）把圆平移到圆心是（8，6）的位置。 （3）如果每个小方格的边长是1厘米，那么图②的面积是（    ）平方厘米。按3∶1的比画出图②放大后的图形。放大后的圆的面积是原来的（    ）倍。 （4）在方格纸上画一个和图①面积相等的轴对称图形。 答案：（1）13，0（3）3.14；9（1）（2）（3）（4）图见详解 分析：（1）根据旋转的特征，将图形①绕点B（13，4）逆时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。根据旋转后点C所在列、行及根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点C的位置。 （2）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此先找到此圆的圆心点为（2，8），半径是1格长，再由数对与位置找到平移后的圆心点是（8，6），以半径为1格长画圆即可得到平移后的位置； （3）根据圆的面积公式，即可求出面积；根据图形放大与缩小的意义，按3∶1放大后的圆的半径3厘米，根据圆的面积计算公式算出放大后的圆的面积是原来的9倍； （4）先求出图①的面积（2＋4）×2÷2＝6，再画一个长×宽＝6的长方形即可解答。（画法不唯一） 详解：（1）旋转后，点C的位置用数对表示是（13，0）。 （3）3.14×1×1＝3.14（平方厘米） 3.14×32÷（3.14×12） ＝3.14×9÷3.14 ＝9 （4）（2＋4）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 6＝2×3 （1）（2）（3）（4）作图如下：（第（4）小题答案不唯一） 点睛：本题考查了数对知识、平移、旋转、轴对称图形等知识，结合题意分析解答即可。 15．（2021 湖北黄冈 小升初真题）按要求填空并画图。 （1）线段AB绕（    ）点，（    ）时针旋转（    ）°才能使其中一个端点正好与目标重合，并画出旋转后的图形。 （2）画出①号图形向右平移5格的图形，并标上②。 （3）画出①号图形按2∶1放大后的图形，并标上③。 答案：（1）B；顺；90；见详解 （2）见详解 （3）见详解 分析：（1）根据旋转的特征，B点不动，线段AB绕B点顺时针旋转90°，则A点与目标点重合，据此画出旋转后的图形。 （2）根据平移的特征，将图形①的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到图形②。 （3）①号图形按2∶1放大，即三角形的各边都放大到原来的2倍，原来三角形的底是3格，高是2格，分别乘2得到放大后三角形的底和高，即可画出放大后的图形③。 详解：（1）线段AB绕B点，顺时针旋转90°才能使其中一个端点正好与目标重合，画出旋转后的图形，如下图所示； （2）①号图形向右平移5格，得到图形②，如下图所示； （3）放大后的三角形的底：3×2＝6（格） 放大后的三角形的高：2×2＝4（格） 放大后的图形③如下图所示。 点睛：掌握作旋转后的图形、作平移后的图形、作放大后的图形的作图方法是解题的关键。 16．（2022 湖北孝感 小升初真题）（1）画出图①的对称轴，再把图①绕点B逆时针旋转90°。 （2）把图②按2∶1的比放大后画在右边。画好的图形与原图的面积之比是（    ）。 （3）如果点B可以用数对（8，7）来表示，那么点D的位置用数对表示（    ）。以点D为圆心画一个半径为1cm的圆。 答案：（1） （2）4∶1，（3）（14，8） 分析：（1）图①是一个等腰三角形，其对称轴就是底上的高所在的直线；然后B点不变，其他各点绕B点逆时针旋转90°，顺次连接即可。 （2）将图②的各边扩大到原来的2倍，得图④，面积扩大到原来的4倍，画好的图形与原图的面积之比是4∶1。 （3）根据D点在图中的位置，其位置用数对表示为（14，8），然后按要求画圆。 详解：（1）画出三角形的对称轴直线MN，并将三角形绕B点逆时针旋转90°，得图③。 （2）把图②按2∶1的比放大后得图④。画好的图形与原图的面积之比是4∶1。 （3）如果点B可以用数对（8，7）来表示，那么点D的位置用数对表示为（14，8），然后以D为圆心，以1cm为半径画圆D。 点睛：本题涉及的知识点较多。①用数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行；②图形旋转的三个要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向；③图形的放大与缩小：放大或缩小前后，图形的形状不变，大小改变；④等腰三角形只有一条对称轴，是底边上的高所在的直线。 17．（2021 湖北黄冈 小升初真题）如下左图：一个长方形从正方形的左边往右边平移，每秒平移2厘米；下右图是平移过程中，长方形与正方形面积重叠的关系图。 （1）请根据长方形往右平移与正方形面积重叠关系图，完成上图中的数据。 （2）正方形的面积是多少平方厘米？ 答案：（1）见详解；（2）144平方厘米 分析：（1）2秒后，长方形移动了2×2＝4（厘米），此时它和正方形重叠的部分是个长方形，长是4厘米，宽是2厘米，据此利用长方形的面积公式，求出此时的重叠面积。同理，分别求出4秒时、6秒时重叠部分的面积，从而作图即可； （2）根据（1）中完善的图，发现6秒后重叠部分的面积不变了，那么此时重叠部分的长和正方形的边长相等，据此利用正方形的面积公式，列式计算出正方形的面积。 详解：（1）2秒时：2×2×2＝8（平方厘米） 4秒时：2×4×2＝16（平方厘米） 6秒时：2×6×2＝24（平方厘米） （2）边长：2×6＝12（厘米） 面积：12×12＝144（平方厘米） 答：正方形的面积是144平方厘米。 点睛：本题考查了长方形、正方形的面积以及折线统计图，熟记长方形和正方形的面积公式是解题的关键。 18．（2020 湖北武汉 小升初真题）按要求填一填，画一画。 （1）如果A的位置是（2，4），则B是（    ），C是（    ）。 （2）画出把三角形ABC向右平移5格的三角形A´B´C´。 （3）画出把原三角形绕B点逆时针旋转90°的三角形。 答案：（1）B是（5，4），C是（2，7） （2）、（3）见详解 分析：用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行；根据平移图形的特征，把三角形ABC的三个顶点分别向右平移5格后，再首尾连结各点，即可得到三角形ABC的三个顶点分别向右平移5格后三角形A'B'C'；根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键处，再画出绕B点逆时针方向旋转90度后的形状即可。 详解：（1）如果A的位置是（2，4），则B是（5，4），C是（2，7）。 （2） （3） 点睛：考查数对与位置的写法，以及画旋转和平移图形。 真题汇编3：位置与方向 1．（2021 湖北黄冈 小升初真题）如果点A用数对表示为（1，5），点B用数对表示为（1，1），点C用数对表示为（3，1），那么三角形ABC是（    ）三角形。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等腰 答案：C 分析：根据各点的位置可以看出来，AB边与BC边相互垂直，所以三角形ABC是直角三角形。 详解：如果点A用数对表示为（1，5），点B用数对表示为（1，1），点C用数对表示为（3，1），那么三角形ABC是直角三角形。 故答案为：C 点睛：此题考查了学生对三角形的认识。要求学生熟练掌握并灵活运用。 2．（2021 湖北黄冈 小升初真题）如图，表示A点的位置，描述最准确最完整的一项是 （     ）。 A．距O点3km的地方。 B．在O点的东北方向上。 C．在O点东偏北40°的方向上。 D．在O点北偏东50°的方向上，且距O点3km的地方。 答案：D 分析：描述物体位置，根据方向、角度、距离描述是最准确最完整的。 详解：90°－40°＝50° 观察图可知，A点的位置在O点北偏东50°的方向上，且距O点3km的地方。 故答案为：D。 点睛：本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握位置与方向的概念。 3．（2024 湖北恩施 小升初真题）“六一”儿童节团体操表演，六（5）班45名同学排成方队，王艳同学站在第4行第5列，她的位置用数对表示是 ，王艳同学正后方第一个位置用数对表示是 。 答案： （5，4） （5，5） 分析：用数对表示位置的方法：数对的第一个数表示列，第二个数表示行；据此用数对表示王艳同学的位置； 王艳同学正后方第一个位置与她在同一列，行数加1，据此解答。 详解：王艳同学站在第4行第5列，她的位置用数对表示是（5，4），王艳同学正后方第一个位置用数对表示是（5，5）。 4．（2022 湖北武汉 小升初真题）小华在晓东家东偏南30°方向上，晓东就在小华家南偏东30°方向上。( ) 答案：× 分析：一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。 详解：根据分析得，小华在晓东家东偏南30°方向上，晓东就在小华家西偏北30°方向上。所以原题的说法是错误的。 故答案为：× 点睛：确定位置时，方向和角度一定要对应。 5．（2022 湖北黄冈 小升初真题）一个长方形，其中三个角的顶点位置分别是（2，2）、（2，8）、（6，2）。 （1）请你在图中画出这个长方形。 （2）在上面画出的长方形中再画一个最大的圆，使所画的圆与这个长方形组成的组合图形只有1条对称轴。 答案：（1）见详解 （2）见详解 分析：（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；先根据三个角的顶点的数对描出三个点，再根据长方形的特征，找到第四个点的位置，画出这个长方形。 （2）在长方形中画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于长方形的宽。要求这个组合图形只有1条对称轴，则这个圆不能画在正中间。 详解：如图： （圆的位置不唯一） 点睛：本题考查数对与位置的知识，长方形内最大圆的画法，以及轴对称图形的画法。 6．（2022 湖北黄冈 小升初真题）这是一张小明的行走路线图。 （1）小明从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）m可以到达A站。 （2）小明最终的目的地是C站。C站位于B站南偏西75°、距B站50m的位置上。请你在图中标出C站的位置。 答案：（1）北；西；40°；150 （2） 分析：（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是A站。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。 （2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定C站的位置。 详解：（1）3×50＝150（米） 小明从出发站出发，向北偏西40°方向，行走150m可以到达A站。 （2）90°－75°＝15° C站位于B站南偏西75°，即C站位于B站西偏南15°。 如图： 点睛：本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向以及会根据方向的描述确定物体的位置是解本题的关键。 7．（2022 湖北武汉 小升初真题）根据左下图三角形ABC，完成下列问题。 （1）把三角形ABC放大成原图形面积的4倍，画在右边的方格里。 （2）如果三角形ABC的顶点A用（3，4）表示，那么顶点B用（    ）表示，顶点C用（    ）表示。 （3）画出三角形ABC绕A点顺时针旋转90°后的图形。 答案：（1）（3）见详解；（2）（5，6）；（6，4） 分析：（1）1格看作1厘米，原三角形的底是3厘米，高是2厘米，根据三角形的面积公式，求出原来三角形的面积是3平方厘米，把三角形ABC放大成原图形面积的4倍后，面积变为12平方厘米，根据三角形的面积公式，代表三角形的底边和高均扩大到原来2倍，即底为6厘米，高为4厘米。据此完成作图。 （2）数对的表示方法：（列数，行数），分别找出各场所在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （3）根据旋转的特征，将三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 详解：（1）3×2÷2 ＝6÷2 ＝3（平方厘米） 3×4＝12（平方厘米） 6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 所以三角形的底边和高均扩大到原来2倍，底为6厘米，高为4厘米。作图如下。 （2）顶点B用（5，6）表示，顶点C用（6，4）表示。 （3）作图如下： 点睛：此题主要考查图形的放大与缩小、用数对表示位置以及作旋转后的图形。 8．（2022 湖北孝感 小升初真题）汽车站开设了一条市内旅游专线。请根据相关信息填一填，画一画。 （1）旅游大巴车从汽车站出发，向（    ）行驶（    ）km到达科技馆。海洋馆在科技馆（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）km。 （2）旅游大巴车海洋馆出发，向东偏北30°方向行驶20km，就到达了终点站植物园。请在图中画出植物园的位置。 答案：（1）东；15；东；南；40；10 （2）图见详解 分析：（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点的位置。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。 （2）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定植物园的位置。 详解：（1）3×5＝15（km） 2×5＝10（km） 旅游大巴车从汽车站出发，向东行驶15km到达科技馆。海洋馆在科技馆东偏南40°方向上，距离是10km； （2）20÷5＝4（cm） 如图： 点睛：本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据方向的描述确定物体的位置。 9．（2022 湖北黄冈 小升初真题） （1）将图形①绕点B（13，4）逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点C的位置用数对表示是（    ）。 （2）把圆平移到圆心是（8，6）的位置。 （3）如果每个小方格的边长是1厘米，那么图②的面积是（    ）平方厘米。按3∶1的比画出图②放大后的图形。放大后的圆的面积是原来的（    ）倍。 （4）在方格纸上画一个和图①面积相等的轴对称图形。 答案：（1）13，0（3）3.14；9（1）（2）（3）（4）图见详解 分析：（1）根据旋转的特征，将图形①绕点B（13，4）逆时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。根据旋转后点C所在列、行及根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点C的位置。 （2）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此先找到此圆的圆心点为（2，8），半径是1格长，再由数对与位置找到平移后的圆心点是（8，6），以半径为1格长画圆即可得到平移后的位置； （3）根据圆的面积公式，即可求出面积；根据图形放大与缩小的意义，按3∶1放大后的圆的半径3厘米，根据圆的面积计算公式算出放大后的圆的面积是原来的9倍； （4）先求出图①的面积（2＋4）×2÷2＝6，再画一个长×宽＝6的长方形即可解答。（画法不唯一） 详解：（1）旋转后，点C的位置用数对表示是（13，0）。 （3）3.14×1×1＝3.14（平方厘米） 3.14×32÷（3.14×12） ＝3.14×9÷3.14 ＝9 （4）（2＋4）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 6＝2×3 （1）（2）（3）（4）作图如下：（第（4）小题答案不唯一） 点睛：本题考查了数对知识、平移、旋转、轴对称图形等知识，结合题意分析解答即可。 10．（2022 湖北省直辖县级单位 小升初真题）数学老师用几何画板画了如图的几何图形，根据已有的数对信息解决问题。 （1）确定以下各点的位置。 B（    ），C（    ），D（11，（    ）），E（8，（    ）） （2）求阴影部分的面积。 答案：（1）（5，2）；（7，2）；2；4；（2）7平方厘米 分析：（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。根据半圆的特征可知，AB＝BC＝2（厘米），BF＝2（厘米），E第8列，第4行，D在第11列，第2行，据此解答。 （2）根据图形的特点，可以通过“旋转”或“割补”把阴影标点拼成一个梯形，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。 详解：（1）B、C、D、E的位置用数对表示如下： B（5，2），C（7，2），D（11，2），E（8，4）。 （2）如图： AB＝BC＝2（厘米），BF＝2（厘米），FE＝8－5＝3（厘米），CD＝11－7＝4（厘米） （3＋4）×2÷2 ＝7×2÷2 ＝7（平方厘米） 答：阴影部分的面积是7平方厘米。 点睛：此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及意义，梯形的面积公式及应用，关键是明确：阴影部分的面积是由哪几部分组成的，通过“转化”把阴影部分的面积拼成一个梯形。 11．（2022 湖北省直辖县级单位 小升初真题）赵老师早上上班时使用滴滴打车，发现来接他的出租车在学校北偏西30°方向，距学校30米处。算一算，画一画，在如图中标出出租车的准确位置，并画出出租车到潜阳中路最近的路线（要求：保留作图痕迹）。 答案：见详解 分析：用量角器的中心对准学校，量角器的0°边与正北线重合。在30°地方点上点，连接学校与这个点成一条射线，从学校开始在射线上截取3厘米处就是出租车位置。直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要作出出租车的位置到潜阳中路这条直线的垂线段即可。 详解：解：设出租车在图上距离学校为x厘米， x∶3000＝1∶1000 1000x＝3000 x＝3000÷1000 x＝3 即出租车在图上距离学校为3厘米。 作图如下： 点睛：本题考查了学生的动手操作能力以及理解掌握比例尺的意义。 12．（2022 湖北孝感 小升初真题）（1）画出图①的对称轴，再把图①绕点B逆时针旋转90°。 （2）把图②按2∶1的比放大后画在右边。画好的图形与原图的面积之比是（    ）。 （3）如果点B可以用数对（8，7）来表示，那么点D的位置用数对表示（    ）。以点D为圆心画一个半径为1cm的圆。 答案：（1） （2）4∶1，（3）（14，8） 分析：（1）图①是一个等腰三角形，其对称轴就是底上的高所在的直线；然后B点不变，其他各点绕B点逆时针旋转90°，顺次连接即可。 （2）将图②的各边扩大到原来的2倍，得图④，面积扩大到原来的4倍，画好的图形与原图的面积之比是4∶1。 （3）根据D点在图中的位置，其位置用数对表示为（14，8），然后按要求画圆。 详解：（1）画出三角形的对称轴直线MN，并将三角形绕B点逆时针旋转90°，得图③。 （2）把图②按2∶1的比放大后得图④。画好的图形与原图的面积之比是4∶1。 （3）如果点B可以用数对（8，7）来表示，那么点D的位置用数对表示为（14，8），然后以D为圆心，以1cm为半径画圆D。 点睛：本题涉及的知识点较多。①用数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行；②图形旋转的三个要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向；③图形的放大与缩小：放大或缩小前后，图形的形状不变，大小改变；④等腰三角形只有一条对称轴，是底边上的高所在的直线。 13．（2021 湖北十堰 小升初真题）根据下面的描述，在平面图上标出各地点的位置。 学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园东偏北400米处是医院。 （1）你选用恰当的比例尺是（    ）。 （2）在下面平面图中画出上述的地点。 答案：（1）1∶10000 （2） 分析：（1）根据各地点间的距离，选择合适的比例尺即可； （2）根据学校的位置，先找出少年宫的位置，再找出动物园的位置，最后找出医院的位置即可。 详解：（1）你选用恰当的比例尺是1∶10000。 （2） 点睛：本题考查了比例尺、位置和方向，属于综合性基础题，画图时细心即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度小升初提升秘钥 ——紧密结合·提升能力·把握重点·助力满分 各位老师好！本资料依据不同地区小升初考试的命题特点与考纲要求，紧密结合小升初阶段所涉及的核心知识点，进行了细致且全面的分类整理。 在真题筛选方面，我们广泛收集了多个地区近年来具有代表性的小升初真题，按照知识点和题型进行双重分类编排。针对不同知识点，分别整理了填空题、选择题、计算题、应用题等多种题型的真题。学生通过练习这些真题，既能精准把握各地区考试的命题风格与常考知识点，又能在针对性练习中提升解题能力，熟悉各类题型的答题技巧。 无论是日常课堂教学作为辅助讲解材料，帮助学生及时巩固所学知识；还是课后学生自主复习，进行有针对性的强化训练；亦或是在阶段性复习时，借助资料梳理知识体系，查漏补缺，本套资料都能发挥巨大作用，成为您小升初教学路上的得力助手！ 模块名称 定位 内容构成 核心优势 适用场景 小升初真题汇编 助力学生熟悉考试题型、命题风格，提升解题与应考能力，把握考试重点 各地区历年真题，按模块编排，附详细答案与解析，含解题步骤、知识点 真题权威有代表性，分类便于针对性训练，解析助力总结经验 复习冲刺作模拟测试，日常针对知识板块巩固练习 小升初同步知识点详解 紧扣大纲，全面深入讲解知识点，夯实基础，构建知识框架 知识点讲解（概念、定理推导等）、典型例题（解题过程与思路展示）、配套练习题（题型丰富） 知识讲解系统，由浅入深，例题与练习针对性强 日常同步学习辅助预习、复习，新知识学习初期梳理知识体系 在资料整理过程中，因为个人知识结构与认知视角所限，融入了部分主观见解，可能致使资料出现一些错漏之处。在此，期望大家能够以敏锐的视角审视资料。如若发现任何问题，烦请您不吝指出。 一旦收到反馈，将立即修正完善。在此，衷心地感谢大家的理解与信任，期待在您的助力下，这份资料能够更好地服务于大家的学习与工作。 2025年2月22日 2025年小升初真题分类汇编·湖北地区专版 专题05 探索规律、图形的位置和运动 板块名称 专题05 探索规律、图形的位置和运动 资料特点 知识点系统梳理·展现命题形式·巩固提升 真题汇编 按知识点分类汇总 推荐指数 ☆☆☆☆☆ 知识点1：数字规律 2 知识点2：图形规律 2 知识点3：图形的位置 2 知识点4：图形的运动 2 真题汇编1：探索规律 3 真题汇编2：图形与变换 7 真题汇编3：位置与方向 22 知识点1：数字规律 数列规律：常见的数列有等差数列，如，其规律是后一个数比前一个数大，即公差为；等比数列，如，规律是后一个数与前一个数的比值为，即公比为。还有一些数列的规律可能是数字的平方、立方关系等，如，分别是。 数表规律：数表中的规律通常与行数、列数有关。例如，杨辉三角中每个数都等于它上方两数之和。 知识点2：图形规律 图形数量规律：观察图形的个数变化规律，如用小棒摆三角形，摆个三角形需要根小棒，摆个三角形需要根小棒，摆个三角形需要根小棒，依次类推，其规律是小棒数量 = （为三角形个数）。 图形排列规律：包括图形的平移、旋转、对称等规律。如一组图形按照正方形、圆形、三角形的顺序依次循环排列。 知识点3：图形的位置 数对：用数对来表示物体的位置，数对的前一个数表示列，后一个数表示行。例如，点表示它在第列第行。 方向与距离：确定物体位置还可以通过方向和距离来描述。如以学校为观测点，小明家在学校的东偏北方向米处。 知识点4：图形的运动 平移：物体在平面内沿着某个方向移动，保持形状和大小不变。平移时，物体上每个点移动的距离和方向都相同。例如，电梯的升降是平移现象。 旋转：物体绕着一个点或轴做圆周运动，旋转过程中物体的形状和大小不变，但方向发生改变。如风车的转动是旋转现象。 轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。例如，长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴。 图形的缩放：将图形按照一定的比例放大或缩小，图形的形状不变，大小发生变化。如将一个边长为厘米的正方形按放大后，边长变为厘米。 真题汇编1：探索规律 1．（2020 湖北武汉 小升初真题）下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律处的图案应是（    ）。 A． B． C． D． 2．（2022 湖北十堰 小升初真题）观察1、3、6、10…的排列规律，第6个数应该填( )。 3．（2022 湖北孝感 小升初真题）用小棒按照如图方式摆图形： 摆n个八边形需要( )根小棒，用2024根小棒可摆( )个八边形。 4．（2022 湖北孝感 小升初真题）观察下面的点阵图的规律，第5个点阵图中有( )个点，第n个这样的点阵图中有( )个点。 …… 5．（2021 湖北黄冈 小升初真题）观察如图，想一想。第20幅图有( )个棋子，第n幅图有( )个棋子。 6．（2022 湖北黄冈 小升初真题）一根木料锯成4段用12分钟，另一根锯成8段要24分钟．( ) 7．（2022 湖北孝感 小升初真题）找规律，并计算。 观察下列两组等式： 第一组：；；。 第二组：；；；。 回答下列问题： （1）我发现的规律：两个分数的（    ）相同，并且等于分母之（    ），则这两个分数的和就等于它们的积。 （2）根据这个规律计算： ①；     ②若，则正整数m等于（    ）。 真题汇编2：图形与变换 1．（2020 湖北武汉 小升初真题）下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律处的图案应是（    ）。 A． B． C． D． 2．（2022 湖北黄石 小升初真题）长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆形中，一定是轴对称图形的有（    ）种。 A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2022 湖北十堰 小升初真题）观察1、3、6、10…的排列规律，第6个数应该填( )。 4．（2022 湖北孝感 小升初真题）用小棒按照如图方式摆图形： 摆n个八边形需要( )根小棒，用2024根小棒可摆( )个八边形。 5．（2022 湖北孝感 小升初真题）观察下面的点阵图的规律，第5个点阵图中有( )个点，第n个这样的点阵图中有( )个点。 …… 6．（2021 湖北黄冈 小升初真题）观察如图，想一想。第20幅图有( )个棋子，第n幅图有( )个棋子。 7．（2022 湖北黄冈 小升初真题）一根木料锯成4段用12分钟，另一根锯成8段要24分钟．( ) 8．（2021 湖北黄冈 小升初真题）下面的交通标志都是轴对称图形。( ) 9．（2024 湖北恩施 小升初真题）按要求在方格中作图。 （1）画出图形①绕O点顺时针方向旋转90°后得到的图形②； （2）再画出图形②向上平移6格后得到的图形③。 10．（2020 湖北武汉 小升初真题）在方格纸上按要求画出、、、： ①将图向左平移5格后得到图，再把按放大得到图形（在方格纸上空白处完成，不和其他图形重叠即可）； ②将图绕点顺时针方向旋转得到图； ③以直线为对称轴，画出已知图的轴对称图形。 11．（2022 湖北孝感 小升初真题）找规律，并计算。 观察下列两组等式： 第一组：；；。 第二组：；；；。 回答下列问题： （1）我发现的规律：两个分数的（    ）相同，并且等于分母之（    ），则这两个分数的和就等于它们的积。 （2）根据这个规律计算： ①；     ②若，则正整数m等于（    ）。 12．（2022 湖北武汉 小升初真题）根据左下图三角形ABC，完成下列问题。 （1）把三角形ABC放大成原图形面积的4倍，画在右边的方格里。 （2）如果三角形ABC的顶点A用（3，4）表示，那么顶点B用（    ）表示，顶点C用（    ）表示。 （3）画出三角形ABC绕A点顺时针旋转90°后的图形。 13．（2022 湖北孝感 小升初真题）下图是一条线段。 （1）以这条线段为半径画一个圆。 （2）以这条线段为边长画一个正方形。 （3）画出这个组合图形的对称轴。 （4）量出必要的数据（取整数厘米），算出这个组合图形的面积是（    ）cm2。 14．（2022 湖北黄冈 小升初真题） （1）将图形①绕点B（13，4）逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点C的位置用数对表示是（    ）。 （2）把圆平移到圆心是（8，6）的位置。 （3）如果每个小方格的边长是1厘米，那么图②的面积是（    ）平方厘米。按3∶1的比画出图②放大后的图形。放大后的圆的面积是原来的（    ）倍。 （4）在方格纸上画一个和图①面积相等的轴对称图形。 15．（2021 湖北黄冈 小升初真题）按要求填空并画图。 （1）线段AB绕（    ）点，（    ）时针旋转（    ）°才能使其中一个端点正好与目标重合，并画出旋转后的图形。 （2）画出①号图形向右平移5格的图形，并标上②。 （3）画出①号图形按2∶1放大后的图形，并标上③。 16．（2022 湖北孝感 小升初真题）（1）画出图①的对称轴，再把图①绕点B逆时针旋转90°。 （2）把图②按2∶1的比放大后画在右边。画好的图形与原图的面积之比是（    ）。 （3）如果点B可以用数对（8，7）来表示，那么点D的位置用数对表示（    ）。以点D为圆心画一个半径为1cm的圆。 17．（2021 湖北黄冈 小升初真题）如下左图：一个长方形从正方形的左边往右边平移，每秒平移2厘米；下右图是平移过程中，长方形与正方形面积重叠的关系图。 （1）请根据长方形往右平移与正方形面积重叠关系图，完成上图中的数据。 （2）正方形的面积是多少平方厘米？ 18．（2020 湖北武汉 小升初真题）按要求填一填，画一画。 （1）如果A的位置是（2，4），则B是（    ），C是（    ）。 （2）画出把三角形ABC向右平移5格的三角形A´B´C´。 （3）画出把原三角形绕B点逆时针旋转90°的三角形。 真题汇编3：位置与方向 1．（2021 湖北黄冈 小升初真题）如果点A用数对表示为（1，5），点B用数对表示为（1，1），点C用数对表示为（3，1），那么三角形ABC是（    ）三角形。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等腰 2．（2021 湖北黄冈 小升初真题）如图，表示A点的位置，描述最准确最完整的一项是 （     ）。 A．距O点3km的地方。 B．在O点的东北方向上。 C．在O点东偏北40°的方向上。 D．在O点北偏东50°的方向上，且距O点3km的地方。 3．（2024 湖北恩施 小升初真题）“六一”儿童节团体操表演，六（5）班45名同学排成方队，王艳同学站在第4行第5列，她的位置用数对表示是 ，王艳同学正后方第一个位置用数对表示是 。 4．（2022 湖北武汉 小升初真题）小华在晓东家东偏南30°方向上，晓东就在小华家南偏东30°方向上。( ) 5．（2022 湖北黄冈 小升初真题）一个长方形，其中三个角的顶点位置分别是（2，2）、（2，8）、（6，2）。 （1）请你在图中画出这个长方形。 （2）在上面画出的长方形中再画一个最大的圆，使所画的圆与这个长方形组成的组合图形只有1条对称轴。 6．（2022 湖北黄冈 小升初真题）这是一张小明的行走路线图。 （1）小明从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）m可以到达A站。 （2）小明最终的目的地是C站。C站位于B站南偏西75°、距B站50m的位置上。请你在图中标出C站的位置。 7．（2022 湖北武汉 小升初真题）根据左下图三角形ABC，完成下列问题。 （1）把三角形ABC放大成原图形面积的4倍，画在右边的方格里。 （2）如果三角形ABC的顶点A用（3，4）表示，那么顶点B用（    ）表示，顶点C用（    ）表示。 （3）画出三角形ABC绕A点顺时针旋转90°后的图形。 8．（2022 湖北孝感 小升初真题）汽车站开设了一条市内旅游专线。请根据相关信息填一填，画一画。 （1）旅游大巴车从汽车站出发，向（    ）行驶（    ）km到达科技馆。海洋馆在科技馆（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）km。 （2）旅游大巴车海洋馆出发，向东偏北30°方向行驶20km，就到达了终点站植物园。请在图中画出植物园的位置。 9．（2022 湖北黄冈 小升初真题） （1）将图形①绕点B（13，4）逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点C的位置用数对表示是（    ）。 （2）把圆平移到圆心是（8，6）的位置。 （3）如果每个小方格的边长是1厘米，那么图②的面积是（    ）平方厘米。按3∶1的比画出图②放大后的图形。放大后的圆的面积是原来的（    ）倍。 （4）在方格纸上画一个和图①面积相等的轴对称图形。 10．（2022 湖北省直辖县级单位 小升初真题）数学老师用几何画板画了如图的几何图形，根据已有的数对信息解决问题。 （1）确定以下各点的位置。 B（    ），C（    ），D（11，（    ）），E（8，（    ）） （2）求阴影部分的面积。 11．（2022 湖北省直辖县级单位 小升初真题）赵老师早上上班时使用滴滴打车，发现来接他的出租车在学校北偏西30°方向，距学校30米处。算一算，画一画，在如图中标出出租车的准确位置，并画出出租车到潜阳中路最近的路线（要求：保留作图痕迹）。 12．（2022 湖北孝感 小升初真题）（1）画出图①的对称轴，再把图①绕点B逆时针旋转90°。 （2）把图②按2∶1的比放大后画在右边。画好的图形与原图的面积之比是（    ）。 （3）如果点B可以用数对（8，7）来表示，那么点D的位置用数对表示（    ）。以点D为圆心画一个半径为1cm的圆。 13．（2021 湖北十堰 小升初真题）根据下面的描述，在平面图上标出各地点的位置。 学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园东偏北400米处是医院。 （1）你选用恰当的比例尺是（    ）。 （2）在下面平面图中画出上述的地点。 学科网（北京）股份有限公司 $$