数学（提高卷01）-2025年数学小升初全真模拟（北京版）

保密★启用前 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C C B C B C D B 11．4；8；20；八 12．80 13．45 14．1∶3600000 15．巧克力 15. 36 6 17． ﹣7 12 18．5 19．2；78.1；；270    ；3；8；0.09 20．56；6.98； 21．x＝110；x＝10；x＝ 22．188.4cm2 23．（1）图书馆与学校的图上距离为3厘米，则图书馆在学校实际距离：60000×3＝180000（厘米），180000厘米＝1.8千米，图书馆在学校的东面大约1.8千米。 （2）1200米＝120000厘米 120000÷60000＝2（厘米），如图： （3）1500米＝150000厘米 150000÷60000＝2.5（厘米），如图： 24．400×4÷80 ＝1600÷80 ＝20（个） 答：原来一个月支付的油费现在可供新能源汽车支付20个月的电费。 25．10÷＝80000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 800÷5＝160（千米/小时） 160× ＝160× ＝88（千米/小时） 88×5＝440（千米） 答：甲车行了440千米。 26．（1）150÷（45÷3） ＝150÷15 ＝10（天） 答：预计10天能看完。 （2）（150－45）÷（8－3） ＝105÷5 ＝21（页） 答：从第4天起平均每天至少看21页。 27．甲店： 368÷100＝3（个）……68（元） 3×15＝45（元） 368－45＝323（元） 乙店： 368×80% ＝368×0.8 ＝294.4（元） 丙店： 368＋50－100＝318（元） 323＞318＞294.4 答：去乙商店购买更划算。 28．（1）1080＋800＋1700＋420 ＝1880＋1700＋420 ＝3580＋420 ＝4000（套） 2025年第一季度共售出灯具4000套。 （2）1－27%－20%－10.5% ＝73%－20%－10.5% ＝53%－10.5% ＝42.5% 作图如下： （3）如果要做新一轮的采购计划，C型号的灯具要采购得更充足，因为四种灯具中，其销售量占总销售量的42.5%，占比高。 29．（1）3×（1.6÷2）2＋3×1.6×4 ＝3×0.82＋4.8×4 ＝3×0.64＋4.8×4 ＝1.92＋19.2 ＝21.12（平方分米） 答：需要刷漆的面积是21.12平方分米。 （2）3×（1.6÷2）2×4 ＝3×0.82×4 ＝3×0.64×4 ＝7.68（立方分米） 7.68×100＝768（立方分米） 768立方分米＝0.768立方米 答：做这些圆柱形木块一共需要0.768立方米的木料。 （3）8÷1.6＝5（个） 8÷4＝2（个） 5×5×2 ＝25×2 ＝50（个） 答：这个箱最多能装50个这样的圆柱形木块。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 数学（提高卷1）-2025年数学小升初全真模拟卷 （考试时间90分钟；试卷共100分） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共20分） 1．（2分）王刚比李红小3岁，比邓强大2岁。如果李红是岁，邓强是（     ）岁。 A． B． C． D． 2．（2分）如图，用灰白两种颜色的菱形纸片，按灰色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2020张白色纸片，则n的值为（     ）。 A．671 B．672 C．673 D．674 3．（2分）下面的展开图中，可以围成正方体的共有（     ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2分）如图可以表示（     ）的统计情况。 A．四（1）班近4个月在图书馆借书的册数。 B．小东家第四季度的电费和水费。 C．三至六年级男生和女生的近视人数。 D．某地区近2年城乡人口数。 5．（2分）从1，2，3，4，5，6，7这7张数字卡片中任意抽取一张，抽到（     ）的可能性最小。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 6．（2分）综合实践课，小明制作了一顶帽子（如图），上面是圆柱形；帽檐部分是一个圆环，做这顶帽子一共用布（     ）平方厘米。 A．628 B．1256 C．1884 D．2198 7．（2分）一台吹风机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是（     ）。 A．100元 B．99元 C．110元 D．90元 8．（2分）锷（1ie）是有记载可查的最早的质量单位，古有“3锷＝20两”的说法。如果按照现在的质量关系1斤＝10两。那么1锷＝（     ）斤。 A． B． C． D． 9．（2分）从正面观察一个圆柱，看到的是一个边长为6厘米的正方形，则这个圆柱的高与底面周长的比是（     ）。 A．1∶1 B．π∶2 C．π∶1 D．1∶π 10．（2分）数m、n在数线上的位置如图所示，下列说法正确的是（     ）。 A．＜1 B．＜1 C．n－m＜0 D．mn＞2m 二、填空题（共13分） 11．（4分）（     ）÷5＝＝0.8＝16∶（     ）＝（     ）折。 12．（1分）笑笑在2024-2025学年度第一次月考中，语文、数学、英语三科的平均成绩是95分，加上科学的总成绩是365分，科学成绩是( )分。 13．（1分）两个数的最大公因数是9，最小公倍数是180，如果其中一个数是36，则另一个数是( )。 14．（1分）甲、乙两座城市的实际距离是180千米，在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是( )。 15．（1分）糖盒里有2块奶糖和5块巧克力糖。娟娟任意摸一块糖，摸到( )糖的可能性大； 16．（2分）小组合作中，老师下发了若干张长18厘米，宽12厘米的长方形彩纸，要求拼成一个正方形，拼成的正方形的边长最小是( )厘米，一共要用( )张这样的长方形纸。 17．（2分）如果把六年级同学的平均身高159厘米记作0厘米、丫丫身高168厘米，记作﹢9厘米；那么王红的身高是152厘米，应记作( )厘米；亮亮的身高记作﹣3厘米，则亮亮和丫丫的身高相差( )厘米。 18．（1分）如图，果汁瓶的底面积与玻璃杯口的面积相等。把瓶子里的果汁全部倒入玻璃杯中，最多可以倒满( )杯。（瓶子与杯子的壁厚忽略不计） 三、计算题（共24分） 19．（8分）直接写出得数。 ＋＝              79－0.9＝               4÷12＝               8.1÷0.03＝ ×＝             ÷＝              32×25%＝            0.32＝ 20．（6分）用你喜欢的方式计算下面各题。 （＋）×60             8.67－（4.67－2.98）           [1－（）]×3 21．（6分）解方程。             4x－12＝28            22．（4分）计算下面图形的表面积。 四、作图题（共4分） 23．（4分）如图是某校附近的平面图，请你按要求画图。 （1）图书馆在学校的（     ）面大约（     ）千米处。 （2）教育局位于学校北偏西40°方向1200米处，请用“•”在图中标出其大概位置。 （3）在学校正北方向1500米处有一条人民路与工业路平行，请在图中表示出来。 五、解答题（共39分） 24．（5分）李叔叔的家用小汽车每月需要加油4次，每次需要支付400元油费。换成充电的新能源汽车后，他不再需要为汽车支付油费，只需每月支付电费80元。原来一个月支付的油费现在可供新能源汽车支付几个月的电费？ 25． （5分）在1∶8000000的地图上，量得A、B两地间的距离为10cm，甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知甲乙两车速度比是11∶9，两车相遇时，甲车行了多少千米？ 26．（6分）每年的4月23日，是“世界阅读日”，这一天小红借了一本150页的故事书，她3天看了45页。 （1）照这样的速度，预计几天能看完？ （2）如果只能借8天，从第4天起平均每天至少看多少页？ 27．（6分）妈妈想买一台破壁机。对比了三家商店，发现标价都是368元，但是优惠方案不同，去哪个商店购买更划算？ 甲店：每满100元减15元； 乙店：所有商品一律八折； 丙店：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费，一次消费限用一张，不够部分现金补足。 28．（8分）某品牌灯具有A、B、C、D四种型号，以下是2025年第一季度的销售情况，已绘制成如图两幅统计图。 2025年第一季度销售情况 2025年第一季度的销售情况 （1）2025年第一季度共售出灯具（     ）套。 （2）把统计图补充完整。 （3）如果要做新一轮的采购计划，（     ）型号的灯具要采购得更充足，因为（     ）。 29．（9分）园林工人在白浪河湿地道路一侧安装栅栏，定制了100个大小相同的圆柱形木块（π取3）。 （1）如果给一个圆柱形木块的表面刷漆（下底面不用刷漆），需要刷漆的面积是多少平方分米？ （2）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？（损耗忽略不计） （3）将这些木块装箱运送，箱子的形状是一个正方体，从里面量棱长为8分米，一个箱子最多能装多少个这样的圆柱形木块？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 数学（提高卷1）-2025年数学小升初全真模拟卷 （考试时间90分钟；试卷共100分） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共20分） 1．（2分）王刚比李红小3岁，比邓强大2岁。如果李红是岁，邓强是（     ）岁。 A． B． C． D． 2．（2分）如图，用灰白两种颜色的菱形纸片，按灰色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2020张白色纸片，则n的值为（     ）。 A．671 B．672 C．673 D．674 3．（2分）下面的展开图中，可以围成正方体的共有（     ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2分）如图可以表示（     ）的统计情况。 A．四（1）班近4个月在图书馆借书的册数。 B．小东家第四季度的电费和水费。 C．三至六年级男生和女生的近视人数。 D．某地区近2年城乡人口数。 5．（2分）从1，2，3，4，5，6，7这7张数字卡片中任意抽取一张，抽到（     ）的可能性最小。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 6．（2分）综合实践课，小明制作了一顶帽子（如图），上面是圆柱形；帽檐部分是一个圆环，做这顶帽子一共用布（     ）平方厘米。 A．628 B．1256 C．1884 D．2198 7．（2分）一台吹风机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是（     ）。 A．100元 B．99元 C．110元 D．90元 8．（2分）锷（1ie）是有记载可查的最早的质量单位，古有“3锷＝20两”的说法。如果按照现在的质量关系1斤＝10两。那么1锷＝（     ）斤。 A． B． C． D． 9．（2分）从正面观察一个圆柱，看到的是一个边长为6厘米的正方形，则这个圆柱的高与底面周长的比是（     ）。 A．1∶1 B．π∶2 C．π∶1 D．1∶π 10．（2分）数m、n在数线上的位置如图所示，下列说法正确的是（     ）。 A．＜1 B．＜1 C．n－m＜0 D．mn＞2m 二、填空题（共13分） 11．（4分）（     ）÷5＝＝0.8＝16∶（     ）＝（     ）折。 12．（1分）笑笑在2024-2025学年度第一次月考中，语文、数学、英语三科的平均成绩是95分，加上科学的总成绩是365分，科学成绩是( )分。 13．（1分）两个数的最大公因数是9，最小公倍数是180，如果其中一个数是36，则另一个数是( )。 14．（1分）甲、乙两座城市的实际距离是180千米，在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是( )。 15．（1分）糖盒里有2块奶糖和5块巧克力糖。娟娟任意摸一块糖，摸到( )糖的可能性大； 16．（2分）小组合作中，老师下发了若干张长18厘米，宽12厘米的长方形彩纸，要求拼成一个正方形，拼成的正方形的边长最小是( )厘米，一共要用( )张这样的长方形纸。 17．（2分）如果把六年级同学的平均身高159厘米记作0厘米、丫丫身高168厘米，记作﹢9厘米；那么王红的身高是152厘米，应记作( )厘米；亮亮的身高记作﹣3厘米，则亮亮和丫丫的身高相差( )厘米。 18．（1分）如图，果汁瓶的底面积与玻璃杯口的面积相等。把瓶子里的果汁全部倒入玻璃杯中，最多可以倒满( )杯。（瓶子与杯子的壁厚忽略不计） 三、计算题（共24分） 19．（8分）直接写出得数。 ＋＝              79－0.9＝               4÷12＝               8.1÷0.03＝ ×＝             ÷＝               32×25%＝            0.32＝ 20．（6分）用你喜欢的方式计算下面各题。 （＋）×60             8.67－（4.67－2.98）           [1－（）]×3 21．（6分）解方程。              4x－12＝28            22．（4分）计算下面图形的表面积。 四、作图题（共4分） 23．（4分）如图是某校附近的平面图，请你按要求画图。 （1）图书馆在学校的（     ）面大约（     ）千米处。 （2）教育局位于学校北偏西40°方向1200米处，请用“•”在图中标出其大概位置。 （3）在学校正北方向1500米处有一条人民路与工业路平行，请在图中表示出来。 五、解答题（共39分） 24．（5分）李叔叔的家用小汽车每月需要加油4次，每次需要支付400元油费。换成充电的新能源汽车后，他不再需要为汽车支付油费，只需每月支付电费80元。原来一个月支付的油费现在可供新能源汽车支付几个月的电费？ 25． （5分）在1∶8000000的地图上，量得A、B两地间的距离为10cm，甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知甲乙两车速度比是11∶9，两车相遇时，甲车行了多少千米？ 26．（6分）每年的4月23日，是“世界阅读日”，这一天小红借了一本150页的故事书，她3天看了45页。 （1）照这样的速度，预计几天能看完？ （2）如果只能借8天，从第4天起平均每天至少看多少页？ 27．（6分）妈妈想买一台破壁机。对比了三家商店，发现标价都是368元，但是优惠方案不同，去哪个商店购买更划算？ 甲店：每满100元减15元； 乙店：所有商品一律八折； 丙店：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费，一次消费限用一张，不够部分现金补足。 28．（8分）某品牌灯具有A、B、C、D四种型号，以下是2025年第一季度的销售情况，已绘制成如图两幅统计图。 2025年第一季度销售情况 2025年第一季度的销售情况 （1）2025年第一季度共售出灯具（     ）套。 （2）把统计图补充完整。 （3）如果要做新一轮的采购计划，（     ）型号的灯具要采购得更充足，因为（     ）。 29．（9分）园林工人在白浪河湿地道路一侧安装栅栏，定制了100个大小相同的圆柱形木块（π取3）。 （1）如果给一个圆柱形木块的表面刷漆（下底面不用刷漆），需要刷漆的面积是多少平方分米？ （2）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？（损耗忽略不计） （3）将这些木块装箱运送，箱子的形状是一个正方体，从里面量棱长为8分米，一个箱子最多能装多少个这样的圆柱形木块？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 数学（提高卷1）-2025年数学小升初全真模拟卷 （考试时间90分钟；试卷共100分） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共20分） 1．（2分）王刚比李红小3岁，比邓强大2岁。如果李红是岁，邓强是（     ）岁。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，比一个数少几就减几，即李红的年龄－3岁＝王刚的年龄，已知一个数比另一个数大多少，求另一个数，用减法，即王刚的年龄－2岁＝邓强的年龄，据此用字母表示出邓强的年龄。 【详解】（岁） 邓强是（）岁。 故答案为：C 2．（2分）如图，用灰白两种颜色的菱形纸片，按灰色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2020张白色纸片，则n的值为（     ）。 A．671 B．672 C．673 D．674 【答案】C 【分析】观察可知，第1个图案中有张白色张片，第2个图案中有张白色张片，第3个图案中有张白色张片第n个图案中有张白色张片，即，据此解方程即可。 【详解】 解： 用灰白两种颜色的菱形纸片，按灰色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2020张白色纸片，则n的值为673。 故答案为：C 3．（2分）下面的展开图中，可以围成正方体的共有（     ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】正方体展开图共有11种，包括“1－4－1”型6种，“2－3－1”型3种，“2－2－2”型1种，“3－3”型1种。据此解答。 【详解】第一个图形不属于正方体展开图，不能围成正方体； 第二个图形、第四个图形都属于正方体展开图的“1－4－1”型，能围成正方体； 第三个图形属于正方体展开图的“1－3－2”型，能围成正方体。 即可以围成正方体的共有3个。 故答案为：C 4．（2分）如图可以表示（     ）的统计情况。 A．四（1）班近4个月在图书馆借书的册数。 B．小东家第四季度的电费和水费。 C．三至六年级男生和女生的近视人数。 D．某地区近2年城乡人口数。 【答案】C 【分析】A．四（1）班近4个月在图书馆借书的册数，可以用单式条形统计图表示； B．小东家第四季度的电费和水费，第4季度3个月，用3组条形统计图表示； C．三至六年级男生和女生近视人数统计，三年级到六年级4个年级，用复式条形统计表示； D．某地区近两年城乡人口统计，两年可以用2组条形统计图表示。 【详解】A．根据分析可知，四（1）班近4个月在图书馆借书的册数，用单式条形统计图表示，不符合题意。 B．根据分析可知，小东家第四季度的电费和水费，用3组条形统计图表示，不符合题意。 C．根据分析可知，三至六年级男生和女生的近视人数，用复式条形统计表示，符合题意。 D．根据分析可知，某地区近2年城乡人口数，用2组条形统计图表示，不符合题意。 可以表示三至六年级男生和女生的近视人数。 故答案为：C 5．（2分）从1，2，3，4，5，6，7这7张数字卡片中任意抽取一张，抽到（     ）的可能性最小。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 【答案】B 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。据此确定质数、合数、奇数和偶数的个数，比较，哪种数的个数最少，抽到哪种数的可能性就最小。 【详解】质数有2，3，5，7，共4个；合数有4，6，共2个；奇数有1、3、5、7，共4个；偶数有2，4，6，共3个，2＜3＜4，最少的是合数，抽到合数的可能性最小。 故答案为：B 6．（2分）综合实践课，小明制作了一顶帽子（如图），上面是圆柱形；帽檐部分是一个圆环，做这顶帽子一共用布（     ）平方厘米。 A．628 B．1256 C．1884 D．2198 【答案】C 【分析】帽子顶和帽檐合在一起就是一个大圆，先求出大圆的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S侧＝Ch，分别计算大圆的面积和帽顶部分的侧面积，最后将两者相加就是所用布的总面积。 【详解】20÷2＝10（厘米） 10＋10＝20（厘米） 3.14×20² ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 3.14×20×10＝628（平方厘米） 628＋1256＝1884（平方厘米） 即这顶帽子一共用布1884平方厘米。 故答案为：C 7．（2分）一台吹风机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是（     ）。 A．100元 B．99元 C．110元 D．90元 【答案】B 【分析】由题意可知，第一个10%是把原价看作单位“1”提价后的价格是原价的，第二个10%是把提价后的价格看作单位“1”，现在售价是提价后的价格的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】100×（1＋10%）×（1－10%） ＝100×1.1×0.9 ＝99（元） 一台吹风机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价99元。 故答案为：B 8．（2分）锷（1ie）是有记载可查的最早的质量单位，古有“3锷＝20两”的说法。如果按照现在的质量关系1斤＝10两。那么1锷＝（     ）斤。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据“3锷＝20两”，用20两÷3，确定1锷是多少两，再根据1斤＝10两，单位小变大除以进率，将两换算成斤即可。 【详解】20÷3＝（两） ÷10＝×＝（斤） 那么1锷＝斤。 故答案为：C 9．（2分）从正面观察一个圆柱，看到的是一个边长为6厘米的正方形，则这个圆柱的高与底面周长的比是（     ）。 A．1∶1 B．π∶2 C．π∶1 D．1∶π 【答案】D 【分析】从正面观察一个圆柱，看到的是一个边长为6厘米的正方形，说明这个圆柱的高与底面直径都是6厘米。根据圆的周长公式：C＝πd，求出圆柱的底面周长，再求出圆柱的高与底面周长的比。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 【详解】6∶π×6 ＝6∶6π ＝（6÷6）∶（6π÷6） ＝1∶π 则这个圆柱的高与底面周长的比是1∶π。 故答案为：D 10．（2分）数m、n在数线上的位置如图所示，下列说法正确的是（     ）。 A．＜1 B．＜1 C．n－m＜0 D．mn＞2m 【答案】B 【分析】从图中可知，0＜m＜1，1＜n＜2，根据m、n在数轴上的位置，可以设m＝，n＝；把m、n的值代入各选项的式子中计算出得数即可， 【详解】设m＝，n＝； A．＝1÷m＝1÷＝1×4＝4，4＞1，所以＞1，原题说法错误； B．＝1÷n＝1÷＝1×＝，＜1，所以＜1，原题说法正确； C．n－m＝－＝，＞0，所以n－m＞0，原题说法错误； D．mn＝×＝，2m＝2×＝； ＝，＜，所以mn＜2m，原题说法错误。 故答案为：B 二、填空题（共13分） 11．（4分）（     ）÷5＝＝0.8＝16∶（     ）＝（     ）折。 【答案】4；8；20；八 【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 【详解】0.8＝ ＝＝，＝4÷5 ＝＝，＝16∶20 0.8＝80% 80%＝八折 即4÷5＝＝0.8＝16∶20＝八折。 12．（1分）笑笑在2024-2025学年度第一次月考中，语文、数学、英语三科的平均成绩是95分，加上科学的总成绩是365分，科学成绩是( )分。 【答案】80 【分析】根据平均数×份数＝总数量，用语文、数学、英语三科的平均成绩（95分）×3即可求出三科的总分，再用四科的总分减去三科的总分即可求出科学成绩。 【详解】365－95×3 ＝365－285 ＝80（分） 答：科学成绩是80分。 13．（1分）两个数的最大公因数是9，最小公倍数是180，如果其中一个数是36，则另一个数是( )。 【答案】45 【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，此题是求最大公因数和最小公倍数的逆运算，首先用180除以36得到另一个数的独有因数，然后用最大公因数9乘另一个数的独有因数，即可得解。 【详解】180÷36＝5 5×9＝45 所以另一个数是45。 【点睛】已知两个数的最大公因数和最小公倍数，又知道其中一个数，求另一个数，可以先求出这个数的独有因数，用两个数的最小公倍数÷已知的一个数，然后独有因数乘最大公因数，即为所要求的另一个数。 14．（1分）甲、乙两座城市的实际距离是180千米，在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是( )。 【答案】1∶3600000 【分析】先统一单位，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。 【详解】5厘米∶180千米 ＝5厘米∶18000000厘米 ＝1∶3600000 所以这幅地图的比例尺是1∶3600000。 15．（1分）糖盒里有2块奶糖和5块巧克力糖。娟娟任意摸一块糖，摸到( )糖的可能性大； 【答案】 巧克力 16．（2分）小组合作中，老师下发了若干张长18厘米，宽12厘米的长方形彩纸，要求拼成一个正方形，拼成的正方形的边长最小是( )厘米，一共要用( )张这样的长方形纸。 【答案】 36 6 【分析】用若干张长方形彩纸拼成正方形，长方形的数量一定是整数，所以正方形的边长一定是18和12的公倍数，求拼成的正方形的边长最小是多少，就是求18和12的最小公倍数；求两个数的最小公倍数，先把两个数分别分解质因数，这两个数的最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积；据此求出正方形的边长，再根据正方形和长方形的面积公式，分别求出最小的正方形面积每张长方形的面积，最后用除法求出长方形的数量。 【详解】18＝2×3×3 12＝2×2×3 18和12的最小公倍数是2×2×3×3＝36 （36×36）÷（18×12） ＝1296÷216 ＝6（张） 拼成的正方形的边长最小是36厘米，一共要用6张这样的长方形纸。 17．（2分）如果把六年级同学的平均身高159厘米记作0厘米、丫丫身高168厘米，记作﹢9厘米；那么王红的身高是152厘米，应记作( )厘米；亮亮的身高记作﹣3厘米，则亮亮和丫丫的身高相差( )厘米。 【答案】 ﹣7 12 【分析】分析题目，以平均身高为标准，高于平均身高几厘米就记作：﹢几厘米，低于平均身高几厘米就记作：﹣几厘米，据此解答。求差用减法计算。 【详解】152＜159 159－152＝7（厘米） 王红的身高是152厘米，应记作﹣7厘米。 159－3＝156（厘米） 168－156＝12（厘米） 王红的身高是152厘米，应记作﹣7厘米；亮亮的身高记作﹣3厘米，则亮亮和丫丫的身高相差12厘米。 18．（1分）如图，果汁瓶的底面积与玻璃杯口的面积相等。把瓶子里的果汁全部倒入玻璃杯中，最多可以倒满( )杯。（瓶子与杯子的壁厚忽略不计） 【答案】5 【分析】根据题意，可以设果汁瓶的底面积与玻璃杯口的底面积都是10cm2；根据V柱＝Sh，V锥＝Sh，分别求出果汁瓶和玻璃杯的体积；再用果汁瓶的体积除以玻璃杯的体积，即可求出最多可以倒满的杯数。 【详解】设果汁瓶的底面积与玻璃杯口的底面积都是10cm2； 果汁瓶的体积： 10×（9＋6） ＝10×15 ＝150（cm3） 玻璃杯的体积： 10×9× ＝90× ＝30（cm3） 150÷30＝5（杯） 最多可以倒满5杯。 三、计算题（共24分） 19．（8分）直接写出得数。 ＋＝              79－0.9＝               4÷12＝               8.1÷0.03＝ ×＝             ÷＝               32×25%＝            0.32＝ 【答案】2；78.1；；270    ；3；8；0.09 【解析】略 20．（6分）用你喜欢的方式计算下面各题。 （＋）×60             8.67－（4.67－2.98）           [1－（）]×3 【答案】56；6.98； 【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式变成×60＋×60，再进一步计算即可； （2）先根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c去掉括号，把算式变成8.67－4.67＋2.98，再进一步计算即可； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】（1）（＋）×60 ＝×60＋×60 ＝40＋16 ＝56 （2）8.67－（4.67－2.98） ＝8.67－4.67＋2.98 ＝4＋2.98 ＝6.98 （3）[1－（）]×3 ＝[1－（）]×3 ＝[1－]×3 ＝×3 ＝ 21．（6分）解方程。             4x－12＝28            【答案】x＝110；x＝10；x＝ 【分析】（1）先把方程化简为x＝22，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以即可； （2）先根据等式的基本性质给方程两边同时加上12，再给方程两边同时除以4即可； （3）先根据比例的基本性质把方程写成x＝×，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以即可。 【详解】x－x＝22 解：x＝22 x÷＝22÷ x＝22×5 x＝110 4x－12＝28 解：4x－12＋12＝28＋12 4x＝40 4x÷4＝40÷4 x＝10 ∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 22．（4分）计算下面图形的表面积。 【答案】188.4cm2 【分析】由于上面的圆柱与下面的圆柱体组合在一起，所以上面的圆柱只求侧面积，下面圆柱体求表面积，然后求和就是这个图形的表面积。根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答即可。 【详解】 图形的表面积是188.4cm2。 四、作图题（共4分） 23．（4分）如图是某校附近的平面图，请你按要求画图。 （1）图书馆在学校的（     ）面大约（     ）千米处。 （2）教育局位于学校北偏西40°方向1200米处，请用“•”在图中标出其大概位置。 （3）在学校正北方向1500米处有一条人民路与工业路平行，请在图中表示出来。 【答案】（1）东；1.8 （2）图见详解 （3）图见详解 【分析】（1）图中的向上为正北方向，向右为正东方向，图书馆位于学校的正右方向，即正东方向，量得距离为3厘米，则运用实际距离＝图上距离÷比例尺，计算可得出答案。 （2）与正北方向向西偏40°，实际距离1200米，图上距离＝实际距离×比例尺，可得出教育局所在位置。 （3）图上距离＝实际距离×比例尺，得到图上距离为2.5厘米，画出平行线可得出答案。 【详解】（1）图书馆与学校的图上距离为3厘米，则图书馆在学校实际距离：60000×3＝180000（厘米），180000厘米＝1.8千米，图书馆在学校的东面大约1.8千米。 （2）1200米＝120000厘米 120000÷60000＝2（厘米），如图： （3）1500米＝150000厘米 150000÷60000＝2.5（厘米），如图： 五、解答题（共39分） 24．（5分）李叔叔的家用小汽车每月需要加油4次，每次需要支付400元油费。换成充电的新能源汽车后，他不再需要为汽车支付油费，只需每月支付电费80元。原来一个月支付的油费现在可供新能源汽车支付几个月的电费？ 【答案】20个 【分析】根据乘法、除法的意义，先用每次加油需要支付的钱数乘次数，求出李叔叔家给小汽车每月加油需要的钱数，再除以换成充电的新能源汽车后，每月支付的电费即可解答。 【详解】400×4÷80 ＝1600÷80 ＝20（个） 答：原来一个月支付的油费现在可供新能源汽车支付20个月的电费。 25．（5分）在1∶8000000的地图上，量得A、B两地间的距离为10cm，甲乙两列火车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知甲乙两车速度比是11∶9，两车相遇时，甲车行了多少千米？ 【答案】440千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据速度和＝路程÷时间，求出速度和，再把速度和按11∶9进行分配，求出甲车速度，再根据路程＝速度×时间，即可解答。 【详解】10÷＝80000000（厘米） 80000000厘米＝800千米 800÷5＝160（千米/小时） 160× ＝160× ＝88（千米/小时） 88×5＝440（千米） 答：甲车行了440千米。 26．（6分）每年的4月23日，是“世界阅读日”，这一天小红借了一本150页的故事书，她3天看了45页。 （1）照这样的速度，预计几天能看完？ （2）如果只能借8天，从第4天起平均每天至少看多少页？ 【答案】（1）10天 （2）21页 【分析】（1）根据求平均数用除法计算，先求小红平均每天看的页数，再用除法计算150里有几个每天看的页数。 （2）由题意可知，剩下的页数只能看天，求平均数用除法计算，即用剩下的页数除以剩下的天数。 【详解】（1）150÷（45÷3） ＝150÷15 ＝10（天） 答：预计10天能看完。 （2）（150－45）÷（8－3） ＝105÷5 ＝21（页） 答：从第4天起平均每天至少看21页。 27．（6分）妈妈想买一台破壁机。对比了三家商店，发现标价都是368元，但是优惠方案不同，去哪个商店购买更划算？ 甲店：每满100元减15元； 乙店：所有商品一律八折； 丙店：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费，一次消费限用一张，不够部分现金补足。 【答案】乙商店 【分析】甲店：每满100元减15元，先求出原价里面有几个100，就减去几个15元，即是在甲店购买破壁机所需的钱数； 乙店：所有商品一律八折，即现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘80%，即是在乙店购买破壁机所需的钱数； 丙店：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费；用原价加上50元，再减去100元，即是在丙店购买破壁机所需的钱数； 最后比较三家商店购买破壁机所需的钱数，得出在哪家商店买更划算。 【详解】甲店： 368÷100＝3（个）……68（元） 3×15＝45（元） 368－45＝323（元） 乙店： 368×80% ＝368×0.8 ＝294.4（元） 丙店： 368＋50－100＝318（元） 323＞318＞294.4 答：去乙商店购买更划算。 28．（8分）某品牌灯具有A、B、C、D四种型号，以下是2025年第一季度的销售情况，已绘制成如图两幅统计图。 2025年第一季度销售情况 2025年第一季度的销售情况 （1）2025年第一季度共售出灯具（     ）套。 （2）把统计图补充完整。 （3）如果要做新一轮的采购计划，（     ）型号的灯具要采购得更充足，因为（     ）。 【答案】（1）4000 （2）图见详解 （3）C；四种灯具中，其销售量占总销售量的42.5%，占比高。 【分析】（1）根据加法的意义，把某品牌灯具有A、B、C、D四种型号第一季度销售数量相加求和即可解答； （2）把2025年第一季度的销售数量看作单位“1”，用单位“1”减去灯具A、B、D三种型号占单位“1”的百分数即可求出C型号占单位“1”的百分数； （3）根据扇形统计图可知，C型号的灯具销售占比最高，应该采购的更充足。 【详解】（1）1080＋800＋1700＋420 ＝1880＋1700＋420 ＝3580＋420 ＝4000（套） 2025年第一季度共售出灯具4000套。 （2）1－27%－20%－10.5% ＝73%－20%－10.5% ＝53%－10.5% ＝42.5% 作图如下： （3）如果要做新一轮的采购计划，C型号的灯具要采购得更充足，因为四种灯具中，其销售量占总销售量的42.5%，占比高。 29．（9分）园林工人在白浪河湿地道路一侧安装栅栏，定制了100个大小相同的圆柱形木块（π取3）。 （1）如果给一个圆柱形木块的表面刷漆（下底面不用刷漆），需要刷漆的面积是多少平方分米？ （2）做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？（损耗忽略不计） （3）将这些木块装箱运送，箱子的形状是一个正方体，从里面量棱长为8分米，一个箱子最多能装多少个这样的圆柱形木块？ 【答案】（1）21.12平方分米 （2）0.768立方米 （3）50个 【分析】（1）根据图形，可以得出圆柱的底面直径是1.6分米，高是4分米，因为下底面不用刷漆，则刷油漆的面积＝侧面积＋一个底面面积＝。 （2）根据圆柱的体积，代入数据计算即可，得出一个圆柱形木块的体积，最后乘100得出100个圆柱形木块的体积，最后要注意换算单位，高级单位转化为低级单位用除法，即1立方米＝1000立方分米； （3）分别用正方体的棱长去除以圆柱的高和直径，得到对应棱长能放进的数量，再根据正方体的体积公式V＝a3，求出这个箱子最多能装圆柱形木块的总个数。 【详解】（1）3×（1.6÷2）2＋3×1.6×4 ＝3×0.82＋4.8×4 ＝3×0.64＋4.8×4 ＝1.92＋19.2 ＝21.12（平方分米） 答：需要刷漆的面积是21.12平方分米。 （2）3×（1.6÷2）2×4 ＝3×0.82×4 ＝3×0.64×4 ＝7.68（立方分米） 7.68×100＝768（立方分米） 768立方分米＝0.768立方米 答：做这些圆柱形木块一共需要0.768立方米的木料。 （3）8÷1.6＝5（个） 8÷4＝2（个） 5×5×2 ＝25×2 ＝50（个） 答：这个箱最多能装50个这样的圆柱形木块。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$学易金卷：数学（提高卷1）-2025年数学小升初全真模拟卷（北京版） ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一、 选择题 （请用2B铅笔填涂） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] 二、 填空题 11 . 　 　 　 　 　 　 　 　 12 . 　 　 1 3 . 　 　 1 4 . 　 　 1 5 . 　 　 16. 　 　 　 　 17. 　 　 　 　 18. 　 　 　 　 三、计算题 19. ＋ ＝                79－0.9＝                4÷12＝                  8.1÷0.03＝ × ＝               ÷ ＝               32×25%＝             0.3 2 ＝ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20. （ ＋ ）×60               8.67－（4.67－2.98）             [1－（ ）]×3 21.               4x－12＝28             22. 四、作图题 23. （1）图书馆在学校的 （     ） 面大约 （     ） 千米处。 解答题 24. ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 25. 26. （1） （2） 27. 28. （1）202 5 年第一季度共售出灯具 （     ） 套。 （2）把统计图补充完整。 （3）如果要做新一轮的采购计划， （     ） 型号的灯具要采购得更充足，因为 （     ） 。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( （2） （3） ) $$