数学（基础卷02）-2025年数学小升初全真模拟（北京版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 数学（基础卷2）-2025年数学小升初全真模拟卷 （考试时间90分钟；试卷共100分） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共20分） 1．（2分）六（1）班同学参加社区公益活动，社区主任问班长出勤的情况，班长说：“我们班共有50人，没有全部到齐，但是大部分同学都来了。”出勤率可能是（     ）。 A．48% B．50% C．96% D．100% 2．（2分）小亮把一根绳子剪成了两段，第一段长m，第二段占全长的，那么这两段绳子相比，（     ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 3．（2分）2025年“春节”期间海南省接待游客人数约332.37万人次，同比增长3.7%。其中332.37中的“7”表示7个（     ）。 A．1 B．0.01 C．0.1 D．十 4．（2分）一个等腰三角形相邻两条边的长度之比是2∶5，周长是36厘米，这个三角形的腰长（     ）厘米。 A．8 B．15 C．8或15 D．无法确定 5．（2分）中国是最早认识和使用正负数的国家，我国数学名著《九章算术》中就出现了正负数的思想。下列关于正负数的说法中，错误的是（     ）。 A．正负数都有无穷多个 B．正负数都是整数 C．负数都比正数小 D．0既不是正数，也不是负数 6．（2分）奇思每天做50道题，妙想每天比奇思多做n道题，妙想一周（7天）比奇思多做（     ）道题。 A．350 B．7n＋50 C．7n＋350 D．7n 7．（2分）有一根圆柱形的木料（如图）。如果截去5厘米长的一段，木料的表面积减少（     ）平方厘米。 A．175.84 B．125.6 C．226.08 D．150.72 8．（2分）用2、4、5三个数字组成没有重复数字的三位数，这个三位数是（     ）的可能性最大。 A．质数 B．质因数 C．奇数 D．偶数 9．（2分）小红比去年长高了2cm，奶奶却比去年矮了1cm，分别可表示为（     ）。 A．﹣2cm，﹣1cm B．﹢2cm，﹢1cm C．﹣2cm，﹢1cm D．﹢2cm，﹣1cm 10．（2分）一个自然数的最小倍数是36，这个数的因数有（     ）个。 A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题（共16分） 11．（4分）（     ）÷20＝51∶（     ）＝85%＝＝（     ）折。 12．（1分）李叔叔将6000元存入银行，存折上记作﹢6000元，从银行支取3500元，则存折上应记作( )元。 13．（2分）如图所示，把一个圆沿着半径剪开，再拼成一个近似的长方形。这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了6厘米，这个圆的半径是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 14．（2分）一种商品打八五折销售，“八五折”表示原价的( )%。如果这种商品原价是200元，付款时要少付( )元。 15．（3分）按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要( )根小棒；摆10个正六边形需要( )根小棒；摆n个正六边形需要( )根小棒。 16．（2分）黑色盒子里装有外形相同，颜色不同的20个白球和4个黄球，任意摸一个球，摸到( )球的可能性大；任意摸两球，有( )种可能的情况。 17．（2分）如图是奇思家6月份生活费用支出情况统计图。已知奇思家这个月服装类支出500元，赡养老人类支出( )元，水电气支出比赡养老人类支出少( )元。 三、计算题（共24分） 18．（8分）递等式计算。 560+210÷7×42               2.5×128×0.4                     19．（12分）解方程。              5x－x＝10.4                       x－7×1.3＝8.9 20．（4分）列式计算。 求如图所示几何体的体积。（单位：厘米）（参考数据：圆周率取近似值3.14） 四、作图题（共3分） 21．（3分）按要求画图。 （1）在格子图上画出轴对称图形的另一半。 （2）在格子图上画出一个平行四边形，使它的面积与轴对称图形的面积相等。 五、解答题（共37分） 22．（5分）小元看了一本90页的故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了第一天的，第三天应从第几页看起？ 23． （5分）甲、乙两个商店销售同一款饮料，一瓶10元，现两家商店分别推出不同情况的促销方式。甲商店：满30元减10元；乙商店：一律打九折销售。如果买5瓶这款饮料，去哪一家商店花钱最少？ 24． （5分）一辆货车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了360千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶2，甲、乙两地相距多少千米？ 25．（6分）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上量得甲、乙两地相距32厘米。 （1）甲、乙两地实际相距多少千米？ （2）A、B两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，A车速度90千米/时，B车速度70千米/时。两车多少小时可以相遇？ 26．（7分）一个塑料薄膜盖的大棚长25米，横截面是一个半径为2米的半圆形。 （1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积是多少平方米？（包括两端） （2）大棚内的空间有多大？ 27．（9分）太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一，为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的种子进行发芽实验，根据实验数据绘制了如图两幅不完整的统计图。请你根据图完成下列问题。 （1）参加发芽实验的四种型号小麦种子共2000粒，其中C型号种子的发芽率是92.5%，C型号种子的发芽数是（     ）粒。 （2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出你的思考过程。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 数学（基础卷2）-2025年数学小升初全真模拟卷 （考试时间90分钟；试卷共100分） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共20分） 1．（2分）六（1）班同学参加社区公益活动，社区主任问班长出勤的情况，班长说：“我们班共有50人，没有全部到齐，但是大部分同学都来了。”出勤率可能是（     ）。 A．48% B．50% C．96% D．100% 2．（2分）小亮把一根绳子剪成了两段，第一段长m，第二段占全长的，那么这两段绳子相比，（     ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 3．（2分）2025年“春节”期间海南省接待游客人数约332.37万人次，同比增长3.7%。其中332.37中的“7”表示7个（     ）。 A．1 B．0.01 C．0.1 D．十 4．（2分）一个等腰三角形相邻两条边的长度之比是2∶5，周长是36厘米，这个三角形的腰长（     ）厘米。 A．8 B．15 C．8或15 D．无法确定 5．（2分）中国是最早认识和使用正负数的国家，我国数学名著《九章算术》中就出现了正负数的思想。下列关于正负数的说法中，错误的是（     ）。 A．正负数都有无穷多个 B．正负数都是整数 C．负数都比正数小 D．0既不是正数，也不是负数 6．（2分）奇思每天做50道题，妙想每天比奇思多做n道题，妙想一周（7天）比奇思多做（     ）道题。 A．350 B．7n＋50 C．7n＋350 D．7n 7．（2分）有一根圆柱形的木料（如图）。如果截去5厘米长的一段，木料的表面积减少（     ）平方厘米。 A．175.84 B．125.6 C．226.08 D．150.72 8．（2分）用2、4、5三个数字组成没有重复数字的三位数，这个三位数是（     ）的可能性最大。 A．质数 B．质因数 C．奇数 D．偶数 9．（2分）小红比去年长高了2cm，奶奶却比去年矮了1cm，分别可表示为（     ）。 A．﹣2cm，﹣1cm B．﹢2cm，﹢1cm C．﹣2cm，﹢1cm D．﹢2cm，﹣1cm 10．（2分）一个自然数的最小倍数是36，这个数的因数有（     ）个。 A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题（共16分） 11．（4分）（     ）÷20＝51∶（     ）＝85%＝＝（     ）折。 12．（1分）李叔叔将6000元存入银行，存折上记作﹢6000元，从银行支取3500元，则存折上应记作( )元。 13．（2分）如图所示，把一个圆沿着半径剪开，再拼成一个近似的长方形。这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了6厘米，这个圆的半径是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 14．（2分）一种商品打八五折销售，“八五折”表示原价的( )%。如果这种商品原价是200元，付款时要少付( )元。 15．（3分）按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要( )根小棒；摆10个正六边形需要( )根小棒；摆n个正六边形需要( )根小棒。 16．（2分）黑色盒子里装有外形相同，颜色不同的20个白球和4个黄球，任意摸一个球，摸到( )球的可能性大；任意摸两球，有( )种可能的情况。 17．（2分）如图是奇思家6月份生活费用支出情况统计图。已知奇思家这个月服装类支出500元，赡养老人类支出( )元，水电气支出比赡养老人类支出少( )元。 三、计算题（共24分） 18．（8分）递等式计算。 560+210÷7×42               2.5×128×0.4                     19．（12分）解方程。              5x－x＝10.4                       x－7×1.3＝8.9 20．（4分）列式计算。 求如图所示几何体的体积。（单位：厘米）（参考数据：圆周率取近似值3.14） 四、作图题（共3分） 21．（3分）按要求画图。 （1）在格子图上画出轴对称图形的另一半。 （2）在格子图上画出一个平行四边形，使它的面积与轴对称图形的面积相等。 五、解答题（共37分） 22．（5分）小元看了一本90页的故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了第一天的，第三天应从第几页看起？ 23． （5分）甲、乙两个商店销售同一款饮料，一瓶10元，现两家商店分别推出不同情况的促销方式。甲商店：满30元减10元；乙商店：一律打九折销售。如果买5瓶这款饮料，去哪一家商店花钱最少？ 24． （5分）一辆货车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了360千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶2，甲、乙两地相距多少千米？ 25．（6分）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上量得甲、乙两地相距32厘米。 （1）甲、乙两地实际相距多少千米？ （2）A、B两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，A车速度90千米/时，B车速度70千米/时。两车多少小时可以相遇？ 26．（7分）一个塑料薄膜盖的大棚长25米，横截面是一个半径为2米的半圆形。 （1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积是多少平方米？（包括两端） （2）大棚内的空间有多大？ 27．（9分）太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一，为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的种子进行发芽实验，根据实验数据绘制了如图两幅不完整的统计图。请你根据图完成下列问题。 （1）参加发芽实验的四种型号小麦种子共2000粒，其中C型号种子的发芽率是92.5%，C型号种子的发芽数是（     ）粒。 （2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出你的思考过程。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$学易金卷：数学（基础卷2）-2025年数学小升初全真模拟卷（北京版） ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 ( 一、 选择题 （请用2B铅笔填涂） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] [A] [B] [C] [ D ] 二、 填空题 11 . 　 　 　 　 　 　 　 　 12 . 　 　 1 3 . 　 　 　 　 1 4 . 　 　 　 　 1 5 . 　 　 　 　 　 　 16. 　 　 　 　 17. 　 　 　 　 三、计算题 18. 560 + 210÷7×42                  2.5×128×0.4                       ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) (               5x－x＝10.4                        x－7×1.3＝8.9 20. 四、 作图题 21. 解答题 22. 23. ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 11 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 24. 25. （1） （2） 26. （1） （2） 27. （1）参加发芽实验的四种型号小麦种子共2000粒，其中C型号种子的发芽率是92.5%，C型号种子的发芽数是 （     ） 粒。 （2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出你的思考过程。 ) $$ 保密★启用前 数学（基础卷2）-2025年数学小升初全真模拟卷 （考试时间90分钟；试卷共100分） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共20分） 1．（2分）六（1）班同学参加社区公益活动，社区主任问班长出勤的情况，班长说：“我们班共有50人，没有全部到齐，但是大部分同学都来了。”出勤率可能是（     ）。 A．48% B．50% C．96% D．100% 【答案】C 【分析】理解出勤率的含义：出勤率指的是出勤的人数占全班总人数的百分之几；根据题意，没有全部到齐，但大部分来了，即出勤的人数小于50人，所以出勤率小于100%，但大于50%；据此解答。 【详解】、 A．出勤率为48%，48%＜50%，表示不到一半的同学来了，不符合题意； B．出勤率为50%，表示有一半的同学来了，不符合题意； C．出勤率为96%，表示大部分同学都来了，符合题意； D．出勤率为100%，表示所有的同学都来了，不符合题意。 综上所述，出勤率可能是96%。 故答案为：C 2．（2分）小亮把一根绳子剪成了两段，第一段长m，第二段占全长的，那么这两段绳子相比，（     ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 【答案】A 【分析】将绳子全长看作单位“1”，用单位“1”－第二段占全长的分率＝第一段占全长的分率，比较两个分率即可。 【详解】第一段占全长的： ＞ 所以这两段绳子相比，第一段长。 故答案为：A 3．（2分）2025年“春节”期间海南省接待游客人数约332.37万人次，同比增长3.7%。其中332.37中的“7”表示7个（     ）。 A．1 B．0.01 C．0.1 D．十 【答案】B 【分析】一个小数的小数点后面有几个数字就是几位小数，这个小数中的数字在什么数位上，就表示几个这样的计数单位，个位的计数单位是1，十分位的计数单位是十分之一，记作0.1，百分位的计数单位是百分之一，记作0.01，千分位的计数单位是千分之一，记作0.001，由此根据数位上的数字确定计数单位的个数即可。 【详解】由分析可得：2024年“五一”假期海南省接待游客人数约332.37万人次，同比增长3.7%。其中332.37中的“7”表示7个0.01。 故答案为：B 4．（2分）一个等腰三角形相邻两条边的长度之比是2∶5，周长是36厘米，这个三角形的腰长（     ）厘米。 A．8 B．15 C．8或15 D．无法确定 【答案】B 【分析】等腰三角形的两腰长相等，再根据三角形三边的关系“任意两边之和大于第三边”来判断三边的比例情况，进一步求出腰长； 假设腰长与底边长的比是2∶5，那么三边之比是2∶2∶5，此时2＋2＝4，4＜5，等腰三角形不成立； 假设腰长与底边长的比是5∶2，那么三边之比是5∶5∶2，此时5＋2＝7，7＞5，5＋5＝10，10＞2，满足三边的关系，符合题意，所以三边的比是5∶5∶2。 根据按比例分配的方法，把比看作份数比，腰长占总份数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，列式为36×。 【详解】由分析可知：这个等腰三角形三边的比是5∶5∶2。 36× ＝36× ＝15（厘米） 所以这个三角形的腰长15厘米。 故答案为：B 5．（2分）中国是最早认识和使用正负数的国家，我国数学名著《九章算术》中就出现了正负数的思想。下列关于正负数的说法中，错误的是（     ）。 A．正负数都有无穷多个 B．正负数都是整数 C．负数都比正数小 D．0既不是正数，也不是负数 【答案】B 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数前边要写负号“﹣”，正数前边可以写正号“﹢”，也可以将正号省略，0既不是负数，也不是正数，再根据负数比较大小的方法：除负号外，数值越大，这个负数就越小，据此解答。 【详解】A．正负数都是有无穷多个；故原题说法正确； B．正负数有可能是小数、分数，不都是整数；故原题说法错误； C．负数都比正数小；故原题说法正确； D．0既不是正数，也不是负数；故原题说法正确。 故答案为：B 6．（2分）奇思每天做50道题，妙想每天比奇思多做n道题，妙想一周（7天）比奇思多做（     ）道题。 A．350 B．7n＋50 C．7n＋350 D．7n 【答案】D 【分析】用妙想每天比奇思多做的题数，乘7即可解答。 【详解】n×7＝7n（道） 所以妙想一周（7天）比奇思多做7n道题。 故答案为：D 7．（2分）有一根圆柱形的木料（如图）。如果截去5厘米长的一段，木料的表面积减少（     ）平方厘米。 A．175.84 B．125.6 C．226.08 D．150.72 【答案】B 【分析】减少的表面积等于底面直径为8厘米、高为5厘米的圆柱的侧面，根据侧面积＝底面周长×高解答即可。 【详解】3.14×8×5 ＝3.14×40 ＝125.6（平方厘米） 所以木料的表面积减少125.6平方厘米。 故答案为：B 8．（2分）用2、4、5三个数字组成没有重复数字的三位数，这个三位数是（     ）的可能性最大。 A．质数 B．质因数 C．奇数 D．偶数 【答案】D 【分析】质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 奇数：不能被2整除的数。 偶数：能被2整除的数。 根据对质数、合数、奇数、偶数的理解，以及通过列举法分析可能性大小。 【详解】由分析可得：用2、4、5三个数字组成没有重复数字的三位数有245、254、425、452、524、542，这其中没有质数，奇数有2个，偶数有4个。 4＞2 这个三位数是偶数的可能性最大。 故答案为：D 9．（2分）小红比去年长高了2cm，奶奶却比去年矮了1cm，分别可表示为（     ）。 A．﹣2cm，﹣1cm B．﹢2cm，﹢1cm C．﹣2cm，﹢1cm D．﹢2cm，﹣1cm 【答案】D 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，据此分别把小红去年的身高、奶奶去年的身高看作0，如果现在的身高比去年的身高高了几cm，就记作﹢几cm，如果现在的身高比去年的身高矮了几厘米，就记作﹣几cm。 【详解】小红比去年长高了2cm，记作﹢2cm； 奶奶比去年矮了1cm，记作﹣1cm。 小红比去年长高了2cm，奶奶却比去年矮了1cm，分别可表示为﹢2cm，﹣1cm。 故答案为：D 10．（2分）一个自然数的最小倍数是36，这个数的因数有（     ）个。 A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【分析】一个自然数（0除外）的最小倍数是它本身，据此先确定这个数，然后罗列出这个数的所有因数即可。 【详解】一个自然数的最小倍数是36，这个数就是36；36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共有9个。 故答案为：C 二、填空题（共16分） 11．（4分）（     ）÷20＝51∶（     ）＝85%＝＝（     ）折。 【答案】17；60；40；八五 【分析】把85%的小数的向左移动两位，同时去掉百分号就是0.85；把0.85化成分数是；根据分数与除法的关系，＝17÷20；根据分数与比的关系，＝17∶20；根据比的性质，17∶20的前项和后项都乘3就是51∶60；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘2就是；再根据折扣的意义，85%就是八五折；据此解答。 【详解】17÷20＝51∶60＝85%＝＝八五折。 12．（1分）李叔叔将6000元存入银行，存折上记作﹢6000元，从银行支取3500元，则存折上应记作( )元。 【答案】﹣3500 【分析】正负数表示一组相反意义的量，存入金额记作正，在数字前加上“﹢”号，支取金额记作负，在数字前加上“﹣”号。据此解答。 【详解】根据分析：李叔叔将6000元存入银行，存折上记作﹢6000元，从银行支取3500元，则存折上应记作﹣3500元。 13．（2分）如图所示，把一个圆沿着半径剪开，再拼成一个近似的长方形。这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了6厘米，这个圆的半径是( )厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。 【答案】 3 28.26 【分析】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；拼成的长方形的周长比原来圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度；用增加的周长除以2，即可求出圆的半径；然后根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 这个圆的半径是3厘米，这个圆的面积是28.26平方厘米。 14．（2分）一种商品打八五折销售，“八五折”表示原价的( )%。如果这种商品原价是200元，付款时要少付( )元。 【答案】 85 30 【分析】将原价看作单位“1”，八五折表示按照原价的85%出售，便宜（1－85%），然后用乘法计算出少付多少钱即可。求一个数的百分之几是多少，用乘法。 【详解】200×（1－85%） ＝200×0.15 ＝30（元） 所以，“八五折”表示原价的85%。付款时要少付30元。 15．（3分）按下面用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要( )根小棒；摆10个正六边形需要( )根小棒；摆n个正六边形需要( )根小棒。 【答案】 21 51 5n＋1 【分析】观察图形可知，摆1个正六边形需要6根小棒，摆2个正六边形需要（5×2＋1）根小棒，摆3个正六边形需要（5×3＋1）根小棒，摆4个正六边形需要（5×4＋1）根小棒……则摆n个正六边形需要（5×n＋1）根小棒，据此解答即可。 【详解】5×4＋1 ＝20＋1 ＝21（根） 5×10＋1 ＝50＋1 ＝51（根） 5×n＋1＝（5n＋1）根 摆4个正六边形需要21根小棒；摆10个正六边形需要51根小棒；摆n个正六边形需要（5n＋1）根小棒。 16．（2分）黑色盒子里装有外形相同，颜色不同的20个白球和4个黄球，任意摸一个球，摸到( )球的可能性大；任意摸两球，有( )种可能的情况。 【答案】 白 3 【分析】比较各种颜色球的数量，哪种颜色球的数量多，摸到哪种颜色球的可能性就大；任意摸两个球，列举出所有出现的结果，有几种结果，就有几种摸到的可能。 【详解】黑色盒子里装有外形相同，颜色不同的20个白球和4个黄球，因为20＞4，所以任意摸一个球，摸到白球的可能性大；任意摸两球，可能摸出2个白球，或者2个黄球，或者白球、黄球各一个，有3种可能的情况。 17．（2分）如图是奇思家6月份生活费用支出情况统计图。已知奇思家这个月服装类支出500元，赡养老人类支出( )元，水电气支出比赡养老人类支出少( )元。 【答案】 800 550 【分析】已知服装支出500元，服装支出占总支出的10%，也就是总支出的10%是500元，要求总支出，用除法计算，即总支出＝服装支出金额：服装支出所占百分比；因为赡养老人支出占总支出的16%，求赡养老人支出，就是求5000元的16%是多少用乘法计算，水电气支出占总支出的5%，求水电气支出，就是求5000元的5%是多少，用乘法计算，再用赡养老人支出金额减去水电气支出金额即可解答。 【详解】500÷10%×16% ＝5000×16% ＝800（元） 5000×16%－5000×5% ＝（16%－5%）×5000 ＝11%×5000 ＝550（元） 所以赡养老人类支出800元，水电气支出比赡养老人类支出少550元。 三、计算题（共24分） 18．（8分）递等式计算。 560+210÷7×42               2.5×128×0.4                     【答案】1820；128；；7 560＋210÷7×42 ＝560＋30×42 ＝560＋1260 ＝1820 2.5×128×0.4 ＝2.5×0.4×128 ＝1×128 ＝128 ＝×÷ ＝× ＝ ＝（－＋）×12 ＝×12－×12＋×12 ＝9－8＋6 ＝7 19．（12分）解方程。              5x－x＝10.4                       x－7×1.3＝8.9 【答案】x＝1；x＝2.6 x＝；x＝18 【分析】（1）根据比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，把比例改写为0.5x＝，再利用等式的基本性质2，等式两边同时除以0.5即可求解； （2）先计算5x－x＝4x，再利用等式的基本性质2，等式两边同时除以4即可求解； （3）利用等式的基本性质2，等式两边同时除以即可求解； （4）先计算7×1.3＝9.1，再利用等式的基本性质1，等式两边同时加上9.1即可求解。 【详解】 解：0.5x＝ 0.5x＝ 0.5x÷0.5＝÷0.5 x＝×2 x＝1 5x－x＝10.4 解：4x＝10.4 4x÷4＝10.4÷4 x＝2.6 x＝ 解：x÷＝÷ x＝×2 x＝ x－7×1.3＝8.9 解：x－9.1＝8.9 x－9.1＋9.1＝8.9＋9.1 x＝18 20．（4分）列式计算。 求如图所示几何体的体积。（单位：厘米）（参考数据：圆周率取近似值3.14） 【答案】100.48立方厘米 【分析】观察图形可知，几何体的体积分为底面直径是4，高是7的圆柱的体积＋底面直径是4，高是3的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h；圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（4÷2）2×7＋3.14×（4÷2）2×3× ＝3.14×22×7＋3.14×22×3× ＝3.14×4×7＋3.14×4×3× ＝12.56×7＋12.56×3× ＝87.92＋37.68× ＝87.92＋12.56 ＝100.48（立方厘米） 几何体的体积是100.48立方厘米。 四、作图题（共3分） 21．（3分）按要求画图。 （1）在格子图上画出轴对称图形的另一半。 （2）在格子图上画出一个平行四边形，使它的面积与轴对称图形的面积相等。 【答案】见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形的另一半图形。 （2）从图中可知，轴对称图形是一个梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积； 要画出一个平行四边形，使它的面积与轴对称图形的面积相等，根据平行的面积＝底×高，确定所画平行四边形的底和高，据此画出这个平行四边形。 【详解】（1）在格子图上画出轴对称图形的另一半。如图： （2）梯形的面积： （8＋4）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝24 平行四边形的面积：6×4＝24 画一个底为6、高为4的平行四边形，如下图。 （平行四边形画法不唯一） 五、解答题（共37分） 22．（5分）小元看了一本90页的故事书，第一天看了全书的30%，第二天看了第一天的，第三天应从第几页看起？ 【答案】第31页 【分析】由题意可知，30%是把全书的页数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可得第一天看的页数，是把第一天看的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得第二天看的页数，再把第一天和第二天看的页数相加再加1，即可得解。 【详解】90×30%＝27（页） 27×＝3（页） 27＋3＋1＝31（页） 答：第三天应从第31页看起。 23．（5分）甲、乙两个商店销售同一款饮料，一瓶10元，现两家商店分别推出不同情况的促销方式。甲商店：满30元减10元；乙商店：一律打九折销售。如果买5瓶这款饮料，去哪一家商店花钱最少？ 【答案】甲商店 【分析】甲商店：先算出5瓶饮料的总价，看这个总价里是否超过30元，如果超过30元，就减去10元，就是在甲商店购买所需的钱数； 乙商店：打九折，根据单价×数量＝总价，先算出5瓶饮料的总价，再乘90%，即是在乙商店购买所需的钱数；最后比较两家商店所需的钱数，得出去哪家商店购买比较合算。 【详解】甲店：5×10＝50（元） 50－10＝40（元） 乙店：九折＝90% 50×90%＝45（元） 因为40＜45 所以，去甲商店购买花钱最少。 答：去甲商店购买花钱最少。 24．（5分）一辆货车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了360千米，这时已行路程和剩下路程的比是3∶2，甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】900千米 【分析】将全程看作单位“1”，根据已行路程和剩下路程的比是3∶2，可以确定两天共行全程的，第二天行了全程的（－20%），第二天行的距离÷对应分率＝全程，据此列式计算。 【详解】360÷（－20%） ＝360÷（－20%） ＝360÷ ＝360× ＝900（千米） 答：甲、乙两地相距900千米。 25．（6分）在一幅比例尺是1∶2000000的地图上量得甲、乙两地相距32厘米。 （1）甲、乙两地实际相距多少千米？ （2）A、B两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，A车速度90千米/时，B车速度70千米/时。两车多少小时可以相遇？ 【答案】（1）640千米 （2）4小时 【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲、乙两地的实际距离，注意单位名数的换算。 （2）根据相遇时间＝路程÷速度和，用甲、乙两点的路程÷A车与B车速度和，即可解答。 【详解】（1）32÷ ＝32×2000000 ＝64000000（厘米） 64000000厘米＝640千米 答：甲、乙两地实际相距640千米。 （2）640÷（90＋70） ＝640÷160 ＝4（小时） 答：两车4小时可以相遇。 26．（7分）一个塑料薄膜盖的大棚长25米，横截面是一个半径为2米的半圆形。 （1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积是多少平方米？（包括两端） （2）大棚内的空间有多大？ 【答案】（1）169.56平方米 （2）157立方米 【分析】（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，加上一个圆柱的底面积，由此利用圆柱的侧面积＝底面周长×高和圆柱的底面积＝πr2即可解答； （2）大棚所在的圆柱的体积的一半，就是这个大棚的空间，根据圆柱的体积＝πr2h解答即可。 【详解】（1）3.14×2×2×25÷2＋3.14×22 ＝6.28×2×25÷2＋3.14×4 ＝12.56×25÷2＋12.56 ＝314÷2＋12.56 ＝157＋12.56 ＝169.56（平方米） 答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积是169.56平方米。 （2）3.14×22×25÷2 ＝3.14×4×25÷2 ＝12.56×25÷2 ＝314÷2 ＝157（立方米） 答：大棚的空间大约是157立方米。 27．（9分）太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一，为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的种子进行发芽实验，根据实验数据绘制了如图两幅不完整的统计图。请你根据图完成下列问题。 （1）参加发芽实验的四种型号小麦种子共2000粒，其中C型号种子的发芽率是92.5%，C型号种子的发芽数是（     ）粒。 （2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出你的思考过程。 【答案】（1）407 （2）画图见详解 （3）D型；思考过程见详解 【分析】（1）把参加发芽实验的四种型号小麦种子的总粒数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用2000×22%列式求出C型号种子的粒数，再乘发芽率即可求出C型号种子的发芽数是多少粒。 （2）把参加发芽实验的四种型号小麦种子的总粒数看作单位“1”，用1减去A、B、C三种型号的种子分别占单位“1”的百分率的和求出D型号种子占的百分率，据此补充扇形统计图；根据（1）求出的C型号种子的发芽粒数补充条形统计图。 （3）根据发芽率＝发芽种子数÷实验种子数×100%，分别求出各型号种子的发芽率，选取发芽率大的型号的种子即可。 【详解】（1）2000×22%×92.5% ＝440×92.5% ＝407（粒） 答：C型号种子的发芽数是407粒。 （2）1－（35%＋20%＋22%） ＝1－（55%＋22%） ＝1－77% ＝23% 作图如下： （3）630÷（2000×35%）×100% ＝630÷700×100% ＝0.9×100% ＝90% 374÷（2000×20%）×100% ＝374÷400×100% ＝0.935×100% ＝93.5% 407÷（2000×22%）×100% ＝407÷440×100% ＝0.925×100 ＝92.5% 437÷（2000×23%）×100% ＝437÷460×100% ＝0.95×100% ＝95% 因为95%＞93.5%＞92.5%＞90%，所以D型号的种子发芽率最高，所以建议选取D型号的种子进行太空培育。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$命学科网，学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 保密★启用前 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B B B D B 0 D 11.17;60:40;八五 12.-3500 13. 3 28.26 14. 85 30 15. 21 51 5n+1 16. 白 3 17. 800 550 18.【答案】1820；128： 5 19.x=1:x=2.6 x=4:X=18 20.100.48立方厘米 21. (平行四边形画法不唯一) 答案第1页，共2页 命学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 22.第31页 23.甲商店 24.900千米 25.(1)640千米 (2)4小时 26.(1)169.56平方米 (2)157立方米 27.(1)2000×22%×92.5% =440×92.5% =407(粒) 答：C型号种子的发芽数是407粒。 (2)1-(35%+20%+22%) =1-(55%+22%) =1一77% =23% 作图如下： 四种型号种了粒数统计图四种型号种了的发芽情况统计图 发芽数/粒 800 D 35% 630 600 (23)% 374407 437 B 400 20% 200 22% 0 A B CD型号 (3)630÷(2000×35%)×100% =630÷700×100% 答案第1页，共2页 命学科网，学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =0.9×100% =90% 374÷(2000×20%)×100% =374÷400×100% =0.935×100% =93.5% 407÷(2000×22%)×100% =407÷440×100% =0.925×100 =92.5% 437÷(2000×23%)×100% =437÷460×100% =0.95×100% =95% 因为95%>93.5%>92.5%>90%，所以D型号的种子发芽率最高，所以建议选取D型号的种 子进行太空培育。 答案第1页，共2页