9.2.1用坐标表示地理位置 课时培优练习 2024-2025学年人教版数学七年级下册

9.2.1用坐标表示地理位置课时培优练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点，“兵”位于点，则“帅”位于点(    ) A. B. C. D. 2.如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为(    ) A. B. C. D. 3.点的位置如图所示，则下列关于点的位置叙述正确的是(    ) A. 北偏西方向处 B. 距点处 C. 在点北偏西方向处 D. 在点北偏西方向处 4.如图，雷达探测器发现了，，，，，六个目标．目标，的位置分别表示为，，按照此方法表示目标，，，的位置时，其中表示正确的是． A. B. C. D. 5.如图，点在观测点北偏东方向，且与观测点的距离为千米，将点的位置记作用同样的方法将点、点的位置分别记作，，则观测点的位置应在(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 6.如图是利用平面直角坐标系画出的北师大实验中学部分建筑手绘地图．若这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，表示操场的点的坐标为，表示勤学楼的点的坐标为，则下列表示建筑的点的坐标正确的是(    ) A. 体育馆 B. 信毅楼 C. 知味堂 D. 勤政楼 7.有甲、乙、丙三人，他们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是”如果以乙为坐标原点，甲和丙的位置分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8.如图，小明从点出发，先向西走，再向南走到达点如果点的位置用表示，那么表示的位置上的点是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 二、填空题： 9.如图，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为________． 10.公园内有，两个景点，以相同的单位长度建立不同的平面直角坐标系．若以景点为坐标原点时，景点的坐标为，若以景点为坐标原点时，则景点的坐标为          ． 11.如图，这是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原点，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系．若贵阳北站的坐标是，则龙洞堡机场的坐标是          ． 12.定义：在平面直角坐标系中，把从点出发沿纵或横方向到达点至多拐一次弯的路径长称为，的“实际距离”如图，若，，则，的“实际距离”为，即或环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设，两个小区的坐标分别为，，若点表示单车停放点，且满足到，的“实际距离”相等，则          ． 13.红领巾公园健走步道环湖而建，以红军长征路为主题．如图是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，如果表示遵义的点的坐标为，表示腊子口的点的坐标为，那么表示泸定桥的点的坐标是          ． 14.我们知道，在平面直角坐标系中，将点上下或左右平移，可以得到相应点的坐标如图，这是一组密码的一部分，为了保密，不同的情况下可以采用不同的密码若输入数字密码，，对应中转口令为“相交”，最后输出口令为“平行”按此方法，若输入数字密码，，则最后输出口令为______． 邻 补 垂 同 人 务 教 版 直 平 线 分 义 育 数 爱 二 次 根 号 语 物 角 理 相 木 条 可 问 文 位 学 流 程 行 发 现 过 程 点 素 养 以 重 难 目 化 标 模 交 互 心 中 特 殊 情 况 型 插 图 即 为 所 求 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.如图是图书馆附近的平面示意图． 以图书馆为参照点，用方向角和距离分别表示仓库、银行和餐馆的位置； 火车站在图书馆的南偏东的方向上，并且火车站距图书馆的距离与银行距图书馆的距离相等，请在图中标出火车站的位置． 16.颐和园坐落在北京西郊，是第一批全国重点文物保护单位之一．期中考试过后，我校将组织初一级部学生赴颐和园进行综合实践活动，请利用平面直角坐标系相关内容解决下列问题． 若秋水亭坐标为，佛香阁的坐标为，请在图中建立平面直角坐标系，并写出景点、的坐标； 在的条件下，以、、三个点为顶点的三角形面积是          ． 17.小李一家租了一块长方形菜地，东西方向长米，南北方向宽米，如图所示． 若以长方形菜地的中心为原点，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，米为一个单位长度建立直角坐标系，请你在图中画出此坐标系，并写出菜地个顶点的坐标； 小李将菜地进行分区播种，为了播种方便，在菜地开辟了宽的一条小路，如图所示，请直接写出小路即图灰色阴影部分总面积为          ． 18.如图，一个小正方形网格的边长表示，李芳上学时从家中出发，先向南走，再向西走就到达学校． 以学校为坐标原点，向东为轴正方向，向北为轴正方向，在图中建立平面直角坐标系； 图中张明同学家的坐标是          ； 如果李颖同学家的坐标是，请在平面直角坐标系中，用点表示出李颖家的位置． 19.某校迎来七年级新生，为了保证新生顺利入学，学校在校园内设立了团员“迎接接待站”，并向家长和学生提供学校建筑分布图，协助新生完成报到流程，尽全力提供周到的服务．如图所示为分布图的一部分，方格纸中每个小方格的边长为个单位长度，已知教学楼的坐标为，图书馆的坐标为，解答下列问题： 在图中找到平面直角坐标系的原点的位置，并建立平面直角坐标系； 若体育馆的坐标为，食堂的坐标为，请在图中标出体育馆和食堂的位置； 顺次连接，，，，得到四边形，求四边形的面积． 20.如图是老北京城的一些地点分布示意图，已知东直门和宣武门的坐标分别为，． 在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出，表示的地点； 根据中所建立的平面直角坐标系，写出示意图中西直门和崇文门的坐标； 根据中建立的平面直角坐标系，李华在安定门计划骑一辆共享单车，根据图中，，，四处单车的位置，请直接写出距离李华最近的共享单车的位置坐标？ 21.天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离单位：可用公式来估计，其中单位：是眼睛离海平面的高度． 如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是时，能看到多远？ 若登上一个观望台，使看到的最远距离是中的倍，已知眼睛到脚底的高度为米，求观望台离海平面的高度？ 如图，货轮与观望台相距海里，如何用方向和距离描述观望台相对于货轮的位置______． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14. 数学  15. 【小题】 仓库：南偏西，且距离图书馆； 银行：北偏东，且距离图书馆； 餐馆：北偏西，且距离图书馆． 【小题】 解：火车站的位置如图所示：  16. 【小题】 解：建立直角坐标系如图： 由图可知：，． 【小题】   17. 【小题】 建立坐标系如下图． 顶点坐标：． 【小题】 平方米  18. 【小题】 解：如图所示，平面直角坐标系即为所求． 【小题】 【小题】解：如图，点即为所求．   19. 【小题】 原点的位置和建立的平面直角坐标系如图所示  【小题】 体育馆和食堂的位置如图所示 【小题】 如图，   20. 【小题】 解：根据题意建立平面直角坐标系如图所示，根据图可得表示的地点为阜成门，表示的地点为故宫； 【小题】 根据图可得，西直门的坐标为，崇文门的坐标为； 【小题】 根据题意可得，距离李华最近的共享单车的位置为．  21. 南偏西方向，相距海里  21. 解：当时，， 舍或， 答：当眼睛离海平面的高度是时，能看到远； 当时，可得， 解得， 则观望台离海平面的高度为米； 观望台在货轮的南偏西方向，相距海里位置， 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$