9.1用坐标描述平面内点的位置课时培优练习2024-2025学年人教版数学七年级下册

参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12. 或  13.   14.   15. 或  16.   17. 解：如图所示． 18. 【小题】 解：因为点在轴上， 所以，解得． 所以． 所以点的坐标为． 【小题】 解：因为点在轴上，所以，解得． 所以． 所以点的坐标为． 【小题】 解：因为点的坐标为，直线轴，所以，解得． 所以所以点的坐标为． 【小题】 解：因为点到轴、轴的距离相等，所以或解得或． 当时，，，所以点的坐标为 当时，，，所以点的坐标为． 综上所述，点的坐标为或．  19. 【小题】 【小题】 解：点是“完美点”，或解得或； 【小题】 点的长距为，且点在第二象限内，解得点的坐标为点到轴、轴的距离都是点是“完美点”．  20. 【小题】 解：，，轴， ， ， 点的坐标为． 【小题】 解：，， ， ， ， 当点在点上方时，点的坐标为， 当点在点下方时，点的坐标为． 21. 【小题】 解：如图，曲线经过的整点有，，，，，，共个，其中横、纵坐标互为相反数的点有个； 【小题】 由图可知，长方形的面积为，三角形的面积为， 曲线围成的图形面积大于长方形的面积与三角形的面积之和， 曲线围成的图形面积大于； 【小题】 或   22. 【小题】 解：轴，轴，且，，，， ，，． 【小题】 解：过点作轴，延长交轴于点，延长交于点． 当，两点运动时，此时点，，如图． ， ，，， ，，，， ． 【小题】 解：点运动的路径长为，用时需要秒， 点运动的路径长为，用时需要秒． 根据其中一点到达终点时，运动停止，可知运动时间的取值范围为． 当时如图，，， ； 当时如图，，，，，， ， 综上， 当时，解得或．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.1 用坐标描述平面内点的位置 课时培优练习 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列描述物体位置的语句中，不能确定物体位置的是(    ) A. 电影院排座 B. 甲船在乙船北偏东 C. 第节车厢号座 D. 东经，北纬 2.在平面直角坐标系中，点所在的象限是  (    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.如图，小手盖住的点的坐标可能是(    ) A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为(    ) A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为  (    ) A. B. C. D. 6.下列说法正确的是(    ) A. 若，则点表示原点 B. 点一定在第四象限 C. 已知点，，则直线平行于轴 D. 已知点，轴，且，则点的坐标为 7.方格纸上有，两点，若以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为若以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为． A. B. C. D. 8.在平面直角坐标系中，已知点，，若轴，轴，则(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 9.已知点，那么点到轴的距离为          ． 10.在平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值为          ． 11.已知点，，则，两点之间的距离为          ． 12.点到两坐标轴的距离相等，则          ． 13.在平面直角坐标系中，点，，且直线轴，则的值是          ． 14.如图，过点作的垂线段，垂足坐标是          ． 15.如图，，两点的坐标分别为，，是轴上一点，且三角形的面积为，则点的坐标为          ． 16.如图，动点从坐标原点出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第秒运动到点，第秒运动到点，第秒运动到点，第秒运动到点则第秒点所在位置的坐标是          ． 三、解答题：本题共6小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点： ，，，，，． 18.本小题分 已知点，分别根据下列条件求出点的坐标． 点在轴上； 点在轴上； 点的坐标为，直线轴； 点到轴、轴的距离相等． 19.本小题分 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“完美点”． 点的“长距”为          ； 若点是“完美点”，求的值； 若点的“长距”为，且点在第二象限内，点的坐标为，试说明：点是“完美点”． 20.本小题分 已知点，，轴． 求点的坐标； 点为直线上一点，且求点的坐标． 21.本小题分 数学中有许多优美、寓意美好的曲线在平面直角坐标系中，绘制了如图所示的曲线，请仔细观察该曲线，并解决下列问题： 曲线经过的整点即横、纵坐标均为整数的点有______个，其中横、纵坐标互为相反数的点有______个，请用线段将这些整点顺次连接起来； 请说明曲线所围成的“心形”区域的面积大于； 若，，在轴上有一点，满足，直接写出点的坐标为          ． 22.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，对应坐标轴上的个单位长度，轴，轴，且，，，动点从点出发，以每秒的速度，沿路线向点运动；动点从点出发，以每秒的速度，沿路线向点运动．若，两点同时出发，其中一点到达终点时，两点都停止运动． 直接写出，，三个点的坐标； 当，两点出发时，求三角形的面积； 设两点运动的时间为，当三角形的面积为时，求的值直接写出答案． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$