第11章 电路及其应用 章末复习方案（Word教参）-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年高中物理必修第三册（人教版2024）

（见学生用书P83） 电 路 及 其 应 用 　素能提升一　　电阻的测量 1.一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率.现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻R0（阻值10.0 Ω）、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干.图甲是学生设计的实验电路原理图.完成下列填空： （1）实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S. （2）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2.由此得到流过待测金属丝的电流I＝　　　，金属丝的电阻r＝　　　　.（结果均用R0、U1、U2表示） （3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示： U1（mV） 0.57 0.71 0.85 1.14 1.43 U2（mV） 0.97 1.21 1.45 1.94 2.43 （4）利用上述数据，得到金属丝的电阻. （5）用米尺测得金属丝长度L＝50.00 cm.用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图乙所示，该读数为d＝　　　　mm.多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等. （6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝　　　　×10－7 Ω·m.（保留2位有效数字） 解析（2）根据题意可知， R0两端的电压为U＝U2－U1， 则流过R0即流过待测金属丝的电流 I＝＝， 金属丝的电阻r＝， 联立可得r＝. （5）螺旋测微器的读数为 d＝15.0×0.01mm＝0.150mm. （6）根据电阻定律r＝ρ， 又S＝π·， 代入数据联立解得ρ＝5.0×10－7Ω·m. 答案（2）　　（5）0.150　 （6）5.0 2.某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx，所用电压表的内阻为1 kΩ，电流表内阻为0.5 Ω.该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图甲所示电路的O、P两点之间，另一种是跨接在O、Q两点之间.测量得到如图乙所示的两条U－I图线，其中U与I分别为电压表和电流表的示数. 回答下列问题： （1）图乙中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在　　　　（选填“O、P”或“O、Q”）两点的方案测量得到的. （2）根据所用实验器材和图乙可判断，由图线　　　　（选填“Ⅰ”或“Ⅱ”）得到的结果更接近待测电阻的真实值，结果为　　　　Ω（保留一位小数）. （3）考虑到实验中电表内阻的影响，需对（2）中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为　　　　Ω（保留一位小数）. 解析（1）伏安法测电阻时，U－I图像的斜率表示待测电阻的阻值，当电压表接在O、P两点之间时，电流表的示数大于流过待测电阻的电流，图像的斜率表示待测电阻与电压表并联的阻值；当电压表接在O、Q两点之间时，电压表的示数为待测电阻和电流表两端的电压之和，斜率表示待测电阻和电流表的电阻之和，图线Ⅰ的斜率较大，图线Ⅱ的斜率较小，所以图线Ⅱ对应的是电压表跨接在O、P两点之间. （2）待测电阻的阻值为几十欧姆，由＞得电流表内接的方法误差更小，即图线Ⅰ更接近真实值，结果为Rx＝＝ Ω≈50.5 Ω. （3）考虑到电流表的内阻影响，修正后待测电阻的阻值R＝Rx－RA＝50.5 Ω－0.5 Ω＝50.0 Ω. 答案（1）O、P　（2）Ⅰ　50.5　（3）50.0 3.一同学探究阻值约为550 Ω的待测电阻Rx在0～5 mA范围内的伏安特性.可用器材有：电压表V（量程为3 V，内阻很大），电流表A（量程为1 mA，内阻为300 Ω），电源E（电动势约为4 V，内阻不计），滑动变阻器R（最大阻值可选10 Ω或1.5 kΩ），定值电阻R0（阻值可选75 Ω或150 Ω），开关S，导线若干. （1）要求通过Rx的电流可在0～5 mA范围内连续可调，请将图甲所示的器材符号连线，画出实验电路的原理图. （2）实验时，图甲中的R应选最大阻值为　　　　（选填“10 Ω”或“1.5 kΩ”）的滑动变阻器，应选阻值为　　　　（选填“75 Ω”或“150 Ω”）的定值电阻. （3）测量多组数据可得Rx的伏安特性曲线.若在某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图乙和图丙所示，则此时Rx两端的电压为　　　　V，流过Rx的电流为　　　　mA，此组数据得到的Rx的阻值为　　　　（保留3位有效数字）. 解析（1）电流表内阻已知，电流表与R0并联扩大电流表量程，进而准确测量通过Rx的电流，电压表单独测量Rx的电压；滑动变阻器采用分压式接法，电表从0开始测量，满足题中通过Rx的电流从0～5 mA连续可调，电路图如下. （2）电路中R应选最大阻值为10 Ω的滑动变阻器，方便电路的调节，测量效率高、实验误差小；通过Rx的电流最大为5 mA，需要将电流表量程扩大为原来的5倍，根据并联分流的规律示意图如下. 根据并联分流，即并联电路中电流之比等于电阻的反比，可知＝，解得R0＝75 Ω. （3）电压表每小格表示0.1 V，向后估读一位，即U＝2.30 V；电流表每小格表示0.02 mA，本位估读，即0.84 mA，电流表量程扩大5倍，所以通过Rx的电流为I＝4.20 mA；根据欧姆定律可知Rx＝＝ Ω≈548 Ω. 答案（1）见解析　（2）10 Ω　 75 Ω　（3）2.30　4.20　 548 　素能提升二　　电表的改装 1.某同学要将一量程为250 μA的微安表改装为量程为20 mA的电流表，该同学测得微安表内阻为1 200 Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装.然后利用一标准毫安表，根据图甲所示电路对改装后的电表进行检测（虚线框内是改装后的电表）. （1）根据图甲和题给条件，将图乙中的实物连线. （2）当标准毫安表的示数为16.0 mA时，微安表的指针位置如图丙所示.由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值，而是　　　　.（填正确答案标号） A.18 mA　　B.21 mA C.25 mA　　D.28 mA （3）产生上述问题的原因可能是　　　　（填正确答案标号）. A.微安表内阻测量错误，实际内阻大于1 200 Ω B.微安表内阻测量错误，实际内阻小于1 200 Ω C.R值计算错误，接入的电阻偏小 D.R值计算错误，接入的电阻偏大 （4）要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝　　　　. 解析（1）本题为对微安表的改装和校准，由题图甲可知，缺失部分为需要改装的电路，小量程电流表改装为大量程电流表需要并联定值电阻，由此可得到实物连线如图所示. （2）由题图丙可知，微安表的示数为160 μA，标准毫安表示数与微安表示数之比为n＝ ＝100，因此微安表改装后的量程为I＝nIg＝25 mA，选项C正确. （3）微安表满偏电流为Ig，内阻为Rg，改装后量程为I，需并联的电阻为R，则并联电阻R＝，解得I＝Ig，实际改装量程偏大，则可能是实际的微安表内阻大于1 200 Ω，或并联电阻R偏小，选项A、C正确. （4）改装后的电流表实际最大测量值为I1＝25 mA时，并联电阻R＝，理论最大测量值I2＝20 mA时，并联电阻kR＝，两式联立得k＝. 答案（1）见解析　（2）C　（3）AC　（4） 2.某同学欲将内阻为98.5 Ω、量程为100 μA的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准，要求改装后欧姆表的15 kΩ刻度正好对应电流表表盘的50 μA刻度.可选用的器材还有：定值电阻R0（阻值14 kΩ），滑动变阻器R1（最大阻值1 500 Ω），滑动变阻器R2（最大阻值500 Ω），电阻箱（0～99 999.9 Ω），干电池（E＝1.5 V，r＝1.5 Ω），红、黑表笔和导线若干. （1）欧姆表设计 将图甲中的实物连线组成欧姆表.欧姆表改装好后，滑动变阻器R接入电路的电阻应为　　　　Ω；滑动变阻器选　　　　（选填“R1”或“R2”）. （2）刻度欧姆表表盘 通过计算，对整个表盘进行电阻刻度，如图乙所示.表盘上a、b处的电流刻度分别为25和75，则a、b处的电阻刻度分别为　　　、　　　. （3）校准 红、黑表笔短接，调节滑动变阻器，使欧姆表指针指向　　　　kΩ处；将红、黑表笔与电阻箱连接，记录多组电阻箱接入电路的电阻值及欧姆表上对应的测量值，完成校准数据测量.若校准某刻度时，电阻箱旋钮位置如图丙所示，则电阻箱接入的阻值为　　　　Ω. 解析（1）欧姆表的中值刻度为欧姆表的内阻，即r＋R0＋RA＋R＝15 kΩ，解得R＝900 Ω；由于滑动变阻器R2的最大阻值为500 Ω，所以滑动变阻器选R1. （2）根据闭合电路的欧姆定律，得Ia＝和Ib＝，代入数据解得Ra＝45 kΩ，Rb＝5 kΩ. （3）使用欧姆表测量电阻时，首先要进行电阻调零，此时应将红、黑表笔短接，调整滑动变阻器，使欧姆表指针指在零刻度处，电阻箱的阻值为（0.1×0＋1×0＋10×0＋100×0＋1 000×5＋10 000×3）Ω＝35 000.0 Ω. 答案 （1）如图所示　900　R1　（2）45　5 （3）0　35 000.0 3.某同学要将一小量程电流表（满偏电流为250 μA，内阻为1.2 kΩ）改装成有两个量程的电流表，设计电路如图甲所示，其中定值电阻R1＝40 Ω，R2＝360 Ω. （1）当开关S接A端时，该电流表的量程为0～　　　　mA. （2）当开关S接B端时，该电流表的量程比接在A端时　　　　（选填“大”或“小”）. （3）该同学选用量程合适的电压表（内阻未知）和此改装电流表测量未知电阻Rx的阻值，设计了乙、丙两个电路.不考虑实验操作中的偶然误差，则使用　　　　（选填“乙”或“丙”）电路可修正由电表内阻引起的实验误差. 解析（1）由图可知当S接A时，R1和R2串联接入电路，和电流表并联，满偏时电流表两端的电压为Ug＝Igr＝250×10－6×1.2×103 V＝0.3 V， 此时通过R1和R2的电流为I＝＝ A＝0.75×10－3 A＝0.75 mA， 所以总电流为I总＝Ig＋I＝1 mA， 即量程为0～1 mA. （2）当开关S接B端时，由图可知R1和电流表串联再和R2并联，由于和电流表并联的电阻变小，当电流表满偏时，流过R2的电流变大，干路电流变大，即量程变大，所以比接在A端时大. （3）图乙是电流表的外接法，误差是由于电压表的分流引起的；图丙是电流表的内接法，误差是由于电流表的分压引起的，因为题目中电压表电阻未知，故采用图丙的方法可以修正由电表内阻引起的实验误差. 答案（1）1　（2）大　（3）丙 学科网（北京）股份有限公司 $$