18.1-勾股定理-课件 2024—2025学年沪科版数学八年级下册

勾 股 定 理 C B A B A C 4 4 8 SA+SB=SC C 图甲 1.观察图甲，小方格 的边长为1. ⑴正方形A、B、C的 　面积各为多少？ ⑵正方形A、B、C的 面积有什么关系？ 探究 A B C 图乙 2.观察图乙，小方格 的边长为1. ⑴正方形A、B、C的 　面积各为多少？ 9 16 25 SA+SB=SC ⑵正方形A、B、C的 面积有什么关系？ 4 4 8 A B C SA+SB=SC 图甲 C A B 图乙 2.观察图乙，小方格 的边长为1. 9 16 25 SA+SB=SC ⑵正方形A、B、C的 面积有什么关系？ 4 4 8 A B C SA+SB=SC 图甲 a b c a b c C A B C C 图乙 SA+SB=SC SA+SB=SC 图甲 a b c a b c 3.猜想a、b、c 之间的关系？ a2 +b2 =c2 3.猜想a、b、c 之间的关系？ a2 +b2 =c2 9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2025/3/242025/3/24Monday, March 24, 2025 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2025/3/242025/3/242025/3/243/24/2025 9:19:28 PM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2025/3/242025/3/242025/3/24Mar-2524-Mar-25 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2025/3/242025/3/242025/3/24Monday, March 24, 2025 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2025/3/242025/3/242025/3/242025/3/243/24/2025 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。24 三月 20252025/3/242025/3/242025/3/24 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。三月 252025/3/242025/3/242025/3/243/24/2025 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2025/3/242025/3/2424 March 2025 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2025/3/242025/3/242025/3/242025/3/24 You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。   7 a a a a b b b b c c c c 用拼图法证明 3.猜想a、b、c 之间的关系？ a2 +b2 =c2 a a a a b b b b c c c c 用拼图法证明 3.猜想a、b、c 之间的关系？ a2 +b2 =c2 a a a a b b b b c c c c 用拼图法证明 3.猜想a、b、c 之间的关系？ a2 +b2 =c2 ∵S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2ab S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形 =4· ab+c2 =c2+2ab ∴a2+b2+2ab=c2+2ab ∴a2 +b2 =c2 a2+b2+2ab c2+2ab 勾股定理(毕达哥拉斯定理) （gou－gu theorem） 如果直角三角形两直角边分别为a， b，斜边为c，那么 即直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方. a c 勾 弦 b 股 例1 .在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°. (1) 已知：a=6，ｂ=8，求c；　 (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b. 例题分析 (1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边; (2)可用勾股定理建立方程. 方法小结 １、如图:一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木板,则木板的长为 ( ) A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米 C 试一试: ３ ４ ２、隔湖有两点A、Ｂ，从与ＢA方向成直角 的BC方向上的点C测得CA=13米,CB=12米,则AB为 ( ) A B C A.5米 B.12米 C.10米 D.13米 13 12 ? A 试一试: ３、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数,则它的三边长分别为 ( ) A 2、4、6 Ｃ 4、6、8 B 试一试: Ｂ 6、8、10 Ｄ 8、10、12 5 或 ４、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC的长为 . 试一试: 4 3 A C B 4 3 C A B 例２．已知:如图,等边△ABC的边长是 6 . (1)求高AD的长; (2)求S△ABC . A B C D 例题分析 3 6 ? 已知:如图,等边△ABC的高AD是 . (1)求边长; (2)求S△ABC . A B C D 练一练 如图,折叠长方形（四个角都是直角， 对边相等）的一边，使点D落在BC 边上的点F处，若AB=8，AD=10. （1）你能说出图中哪些线段的长? （2）求EC的长. 问题与思考 10 4 6 8 10 x E F D C B A 8-x 8-x 本节课 你有什么收获？ 2、查阅有关勾股定理的历史资料. 作业 1、课堂作业： 课本55页练习，第2、3、4题； 祝同学们学习进步！ 再见 $$