10.1二元一次方程组的概念课时培优练习2024-2025学年人教版数学七年级下册

10.1二元一次方程组的概念课时培优练习 2024-2025学年人教版数学七年级下册 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列方程是二元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 2.已知方程是关于，的二元一次方程，则满足的条件是  (    ) A. B. C. D. 3.二元一次方程的正整数解有(    ) A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 4.下列各组数中，是方程的解的是(    ) A. B. C. D. 5.已知是二元一次方程的解，则的值是(    ) A. B. C. D. 6.已知二元一次方程的一组解为则的值为(    ) A. B. C. D. 7.已知是方程的解，，是正整数，则的最大值是  (    ) A. B. C. D. 8.下列方程组中，是二元一次方程组的是(    ) A. B. C. D. 9.方程组的解是    ． A. B. C. D. 10.九章算术中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”斛：古量器名，容量单位其大意是：今有大容器个，小容器个，总容量为斛；大容器个，小容器个，总容量为斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为斛，小容器的容积为斛，根据题意，可列方程组为  (    ) A. B. C. D. 二、填空题： 11.若是关于，的二元一次方程，则的值为          ． 12.已知关于，的方程是二元一次方程，则           ，           ． 13.在二元一次方程中，当时，          ． 14.请写出一个以为解的二元一次方程：          ． 15.已知是方程为的解，则的值为          ． 16.若方程组是关于，的二元一次方程组，则的值是          ． 17.如果是方程的一组解，那么代数式          ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.填表，使上下每对，的值是方程的解． 19.已知方程是关于，的二元一次方程，试求，的值． 20. 当时，二元一次方程和关于，的方程有相同的解，求的值． 21.明明到邮局买元与元的邮票共枚，共花去元，问明明两种邮票各买了多少枚？只列方程组，不写解答过程 22.已知甲种物品每个重，乙种物品每个重，现有甲种物品个，乙种物品个，共重． 列出关于，的二元一次方程； 当时，求的值； 当时，求的值． 23.本小题分 已知关于，的方程组的解是其中的值不小心被滴上了墨水，请问仍能求出的值吗？如果能，请写出过程；如果不能，请说明理由． 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14. 答案不唯一  15.   16.   17.   18. 解：如下表所示．   19. 解：根据题意得 且 解得：，，  20. 解：当时， ， 解得：， 把，代入中得， ， 解得：．  21. 解：设元的邮票买了枚，元的邮票买了枚根据题意，得  22. 【小题】 解：； 【小题】 当时，，解得： 【小题】 当时，，解得．  23. 解：能求出的值，把代入，得． 所以原方程组的解是把代入，得，解得．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$