精品解析：贵州省毕节市金沙县中小学2024-2025学年七年级上学期第三次月考监测数学试卷

贵州省毕节市金沙县中小学2024-2025学年第一学期 第三次月考监测卷 七年级数学 (时限：120分钟满分：150分) 亲爱的同学．希望你沉着、冷静、诚信地迎接学年质量监测．相信你一定能考出理想的成绩！ 一、选择题(每小题3分，共36分．每小题均有A．B．C．D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 1. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案． 【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3． 故选B． 【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数． 2. 下列平面图形能围成圆锥体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据几何体的展开图的特征即可求解． 【详解】A、是圆锥的展开图，故选项正确； B、不是圆锥的展开图，故选项错误； C、是长方体的展开图，故选项错误； D、不是圆锥的展开图，故选项错误． 故选：A． 【点睛】此题考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形． 3. 精确到千分位为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键． 要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入． 【详解】解：精确到千分位是． 故选：B． 4. 下列各组整式中，是同类项的有（ ） A. 3m3n2与－n3m2 B. yx与3xy C. 53与a3 D. 2xy与3yz2 【答案】B 【解析】 【分析】根据同类项的定义选出正确选项． 【详解】A选项不是同类项，它们相同字母的指数不同； B选项是同类项； C选项不是同类项，它们所含的字母不同； D选项不是同类项，它们所含的字母不同． 故选：B． 【点睛】本题考查同类项，解题的关键是掌握同类项的定义． 5. 一个长方形的周长为，其中一边的长为，则另边的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方形的周长等于两邻边和的2倍计算可得． 【详解】解：长方形另一边的长为， 故选：A． 【点睛】此题考查了整式的加减运算，正确掌握整式加减运算法则是解题的关键． 6. 如图，在数学活动课上，同学们用一个平面分别去截下列四个几何体，所得截面是三角形的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据图形观察即可得到答案. 【详解】解：A 是三角形 B 是圆形 C是五边形 D是长方形 故选A 【点睛】本题考查了截一个几何体截面的形状，掌握截面的形状和被截的几何体和截面的角度和方向有关是解题的关键. 7. 如图，A，B，C是数轴上的三个点，点A，B表示的数分别是1，3，点C在点B的右侧，若BC=2AB，则点C表示的数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意求出线段的长，再根据即可解答． 【详解】解：∵数轴上两点表示的数分别是， ∴， 设点表示的数为， ∵， ∴， 解得：或， ∵点在点的右侧， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查数轴上两点间的距离，解题关键是数轴上两点间的距离等于它们表示的两数差的绝对值． 8. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且e的绝对值等于4，则的值为（ ） A. 15 B. 16 C. －15 D. －16 【答案】A 【解析】 【分析】由相反数的性质、倒数的定义及绝对值的定义得出，然后再代入计算即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，且e的绝对值等于4， ∴， ∴原式． 故选A． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算顺序和运算法则是解题的关键． 9. 一货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的北偏东65°方向上，同时发现货轮B在它的南偏东35°方向上，则∠AOB的度数为（ ） A. 30° B. 50° C. 80° D. 100° 【答案】C 【解析】 【分析】用平角减去两个角的和即可求解． 【详解】解：如图， 由题意得， ∠AOB=180°-（65°+35°）=80°， 故选：C． 【点睛】本题考查了方向角，根据题目的已知条件画出图形是解题的关键． 10. 将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角与相等的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了角的大小的比较，余角和补角的定义，根据图形得出与的关系进行逐一判断即可，熟练掌握角的大小比较及余角和补角的定义并灵活运用是解题的关键． 【详解】解：、根据图形可知：，不符合题意； 、根据图形可知：，是锐角，符合题意； 、根据图形可知：，不是锐角，不符合题意； 、根据图形可知：，，不符合题意； 故选：． 11. 下列说法中，正确的个数有（ ） ①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若∠AOC=2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】分析命题的正误，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案． 【详解】①是直线的公理，故正确； ②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误； ③是线段的性质，故正确； ④若OB在∠AOC内部，即为∠AOC的平分线，若在∠AOC外部则不是，故错误． 故选：B 【点睛】本题考查的是平面图形的基本概念或定理，判断命题的对错关键是要熟练掌握教材中的定义． 12. 如果线段AB＝5cm，BC＝3cm，那么A、C两点间的距离是（　　） A. 8cm B. 2cm C. 4cm D. 不能确定 【答案】D 【解析】 【分析】（1）当，，三点在一条直线上时，分点在、之间和点在、之间两种情况讨论； （2）当，，三点不在一条直线上时，，两点之间的距离有多种可能即不能确定； 【详解】解：（1）当，，三点在一条直线上时，分点在、之间和点在、之间两种情况讨论． ①点在、之间时，； ②点在、之间时，． 所以、两点间的距离是或． （2）当，，三点不在一条直线上时，，两点之间的距离有多种可能即不能确定； 故选：D． 【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是分类讨论，，三点是否在一条直线上时． 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 如果收入元记作元，那么支出元记作_______元． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入元记作元，那么支出元记作元． 故答案为：． 14. 已知，，且，则的值为______． 【答案】1 【解析】 【分析】根据绝对值的意义可得，再根据，得出a和b的值，代入求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：1． 【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值的意义． 15. 如图，线段AB=15cm，点C是AB上的一点，BC=3cm，点D是AC的中点，则线段BD的长为_________cm． 【答案】9 【解析】 【分析】由AB=15cm，BC=3cm，得AC=AB-BC=12cm，根据点D是AC的中点，得CD=AC=6cm，故BD=BC+CD=9cm． 【详解】解：∵AB=15cm，BC=3cm， ∴AC=AB-BC=12cm， ∵点D是AC的中点， ∴CD=AC=6cm， ∴BD=BC+CD=9cm， 故答案为：9． 【点睛】本题考查线段的中点及线段的和差，解题的关键是掌握线段中点定义，熟练进行线段和差运算． 16. 如图，是的平分线，是的平分线，则的度数为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据角平分线的定义得出，，即可求出答案． 【详解】解：∵是的平分线， ∴， 又∵是的平分线， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，能够根据角平分线表示相关的角之间的倍分关系，再根据角的和差进行计算． 三（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】（）先算乘方，然后算乘除运算，最后算加减即可； （）根据乘法分配律进行计算即可． 本题考查了有理数的混合运算，运算律，掌握运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数． （1）请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形． （2）若每个小正方体的棱长为1，求搭建几何体的体积， 【答案】（1）见解析 （2）12 【解析】 【分析】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字． （1）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3．据此可画出图形； （2）根据小正方体的个数可得体积． 【小问1详解】 解：如图所示： 【小问2详解】 解：由题意得，搭建几何体的体积为． 19. 作图题： 平面上有四点，根据语句画图． （1）画直线，直线交于点； （2）画射线，射线相交于点； （3）画线段． 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据直线、射线、线段的定义和题中的几何语言画出对应的几何图形． 【详解】（1）如图，直线和直线为所作 （2）如图，射线和射线为所作； （3）如图，线段为所作． 【点睛】本题考查了作图复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了直线、射线、线段． 20. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，20 【解析】 【分析】本题主要考查了整式化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键． 先去括号，再合并同类项，最后将x，y的值代入即可求解． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 21. 阅读下面文字： 对于(﹣5)+(﹣9)+17+(﹣3) 可以如下计算： 原式＝[(﹣5)+(﹣)]+[(﹣9)+(﹣)]+(17+)+[(﹣3)+(﹣)] ＝[(﹣5)+(﹣9)+17+(﹣3)]+[(﹣)+(﹣)++(﹣)] ＝0+(﹣1) ＝﹣1 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？ 仿照上面的方法，计算： 【答案】 【解析】 【分析】先仿照题目给出的方法把每一项拆成两项，再根据有理数的加法法则和加法运算律解答即可． 【详解】解： = = = =． 【点睛】本题考查了有理数的加法，正确理解题意、熟练掌握加法法则和加法运算律是解题的关键． 22. 已知：，． （1）求的值． （2）若的值与x的取值无关，求y的值． 【答案】（1）A-2B=-xy-2x-3； （2）-2 【解析】 【分析】（1）代入计算即可； （2）由的值与x的取值无关得到y+2=0，由此可得解． 【小问1详解】 解：∵，， ∴ =（2x2-3xy-2x-1）-2(x2-xy+1) =2x2-3xy-2x-1-2x2+2xy-2 =-xy-2x-3； 【小问2详解】 -xy-2x-3=-x（y+2）-3， ∵的值与x的取值无关， ∴y+2=0， ∴y=-2． 【点睛】此题考查了整式的加减混合运算，整式无关型问题，正确掌握整式加减运算法则是解题的关键． 23. 直观想象，逻辑推理：已知点为直线上一点． （1）如图，过点作射线，使，求与的度数； （2）如图，射线为内部任意一条射线，射线、分别是、的角平分线，求的度数，并写出简要的推理过程． 【答案】（1）， （2），见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了余角和补角，角平分线的定义，熟练掌握余角和补角，角平分线的定义进行计算是解决本题的关键． （1）设，，根据平角的性质可得，即可得出，求出的值即可得出答案； （2）根据角平分线的定义可得，，由平角的定义可得，根据，等量代换即可得出答案． 【小问1详解】 解：设，， ， ， ， ，； 【小问2详解】 解：、分别是、的角平分线， ，， ，， ； 24. 如图，点C是线段上的一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点． （1）如果，，求的长； （2）如果，求的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了线段中点有关的计算． （1）先求出，再求出，根据线段的中点求出的长即可； （2）求出，，把代入求出即可． 【小问1详解】 解：∵点M是线段的中点， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 解：∵点M是线段的中点，点N是线段的中点， ∴，， ∵， ∴． 25. 阅读材料并回答问题： 数学课上，老师给出了如下问题： 如图1，，平分．若，请你补全图形，并求的度数． 同学一：以下是我的解答过程（部分空缺） 解：如图2， ∵，平分，∴ ° ∵，∴ = ° 同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．” 请你完成以下问题： （1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整； （2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并求的度数． 【答案】（1）45；；110 （2）正确；另一种情况如图所示： 【解析】 【分析】本题考查的是角的运算及角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解决此题关键． （1）根据角平分线的定义及角的和差运算可得答案； （2）根据角平分线的定义及角的和差运算可得答案． 【小问1详解】 解：如图2， ∵，平分， ∴， ∵， ∴． 故答案为：45，，110； 【小问2详解】 如图， ∵，平分， ∴． ∵． ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 贵州省毕节市金沙县中小学2024-2025学年第一学期 第三次月考监测卷 七年级数学 (时限：120分钟满分：150分) 亲爱的同学．希望你沉着、冷静、诚信地迎接学年质量监测．相信你一定能考出理想的成绩！ 一、选择题(每小题3分，共36分．每小题均有A．B．C．D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 1. ﹣3的绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 2. 下列平面图形能围成圆锥体的是（ ） A. B. C. D. 3. 精确到千分位为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组整式中，是同类项的有（ ） A. 3m3n2与－n3m2 B. yx与3xy C. 53与a3 D. 2xy与3yz2 5. 一个长方形的周长为，其中一边的长为，则另边的长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在数学活动课上，同学们用一个平面分别去截下列四个几何体，所得截面是三角形的是( ) A. B. C. D. 7. 如图，A，B，C是数轴上的三个点，点A，B表示的数分别是1，3，点C在点B的右侧，若BC=2AB，则点C表示的数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 8. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且e的绝对值等于4，则的值为（ ） A. 15 B. 16 C. －15 D. －16 9. 一货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的北偏东65°方向上，同时发现货轮B在它的南偏东35°方向上，则∠AOB的度数为（ ） A. 30° B. 50° C. 80° D. 100° 10. 将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角与相等的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法中，正确的个数有（ ） ①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若∠AOC=2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如果线段AB＝5cm，BC＝3cm，那么A、C两点间的距离是（　　） A. 8cm B. 2cm C. 4cm D. 不能确定 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 如果收入元记作元，那么支出元记作_______元． 14. 已知，，且，则的值为______． 15. 如图，线段AB=15cm，点C是AB上的一点，BC=3cm，点D是AC的中点，则线段BD的长为_________cm． 16. 如图，是的平分线，是的平分线，则的度数为________． 三（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数． （1）请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形． （2）若每个小正方体的棱长为1，求搭建几何体的体积， 19. 作图题： 平面上有四点，根据语句画图． （1）画直线，直线交于点； （2）画射线，射线相交于点； （3）画线段． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 阅读下面文字： 对于(﹣5)+(﹣9)+17+(﹣3) 可以如下计算： 原式＝[(﹣5)+(﹣)]+[(﹣9)+(﹣)]+(17+)+[(﹣3)+(﹣)] ＝[(﹣5)+(﹣9)+17+(﹣3)]+[(﹣)+(﹣)++(﹣)] ＝0+(﹣1) ＝﹣1 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？ 仿照上面的方法，计算： 22. 已知：，． （1）求的值． （2）若的值与x的取值无关，求y的值． 23. 直观想象，逻辑推理：已知点为直线上一点． （1）如图，过点作射线，使，求与的度数； （2）如图，射线为内部任意一条射线，射线、分别是、的角平分线，求的度数，并写出简要的推理过程． 24. 如图，点C是线段上的一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点． （1）如果，，求的长； （2）如果，求的长． 25. 阅读材料并回答问题： 数学课上，老师给出了如下问题： 如图1，，平分．若，请你补全图形，并求的度数． 同学一：以下是我的解答过程（部分空缺） 解：如图2， ∵，平分，∴ ° ∵，∴ = ° 同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．” 请你完成以下问题： （1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整； （2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $