(课后提升练)第26讲 尺规作图（课件PPT）-【练客中考】2025年甘肃中考数学提优方案

课后提升练 第26讲 尺规作图 1 基础过关 2 能力提升 目录 CONTENTS 1．(2024烟台)某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线OP为∠AOB的平分线的有(　　) 基础过关 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D 返回目录 2．(2024天水张家川县一模)过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是(　　) A B C D D 返回目录 3．(2024眉山)如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4，分别以点A，点B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧交于点E，F，过点E，F作直线交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长为(　　) A．7 B．8 C．10 D．12 C 返回目录 4．(2024长春)如图，在△ABC中，O是边AB的中点．按下列要求作图：①以点B为圆心、适当长为半径画弧，交线段BO于点D，交BC于点E；②以点O为圆心、BD长为半径画弧，交线段OA于点F；③以点F为圆心、DE长为半径画弧，交前一条弧于点G，点G与点C在直线AB同侧；④作直线OG，交AC于点M.下列结论不一定成立的是(　　) A．∠AOM＝∠B B．∠OMC＋∠C＝180° C．AM＝CM D 返回目录 5．(2024兰州西北师大二附中四模)如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，∠C＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A，D为圆心，大于 AD的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线MN，分别交AC，AB于点E，F，则AE的长度为(　　) A 返回目录 6．(2024呼伦贝尔)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB，AC于点M和点N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D．若△ACD的面积为8，则△ABD的面积是(　　) A．8 B．16 C．12 D．24 B 返回目录 7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以点A为圆心，以AB长为半径作弧交BC于点D，再分别以点B，D为圆心，以大于 BD的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，若AB＝3，AC＝4，则 CD＝(　　) D 返回目录 能力提升 8. [注重学习过程](2024天水麦积区三模)已知：如图1，线段a，线段b. 求作：菱形ABCD，使其两条对角线的长分别等于线段a，b的长． 作法：①如图1，作线段b的垂直平分线c，交线段b于点E； ②如图2，作射线m，在m上截取线段AC＝a； ③作线段AC的垂直平分线GF交线段AC于点O； ④以点O为圆心，线段b的一半长为半径作弧，交直线GF于点B，D； ⑤连接AB，BC，CD，DA． ∴四边形ABCD就是所求作的菱形． 新方向 返回目录 问题：(1)使用直尺和圆规，依作法补全图2；(保留作图痕迹) 图1 图2 解：如解图，菱形ABCD即为所求作． 图1 图2 返回目录 (2)完成下面的证明． 证明：∵OA＝OC，OB＝OD， ∴四边形ABCD是__________. 又∵AC⊥BD， ∴四边形ABCD是菱形．(___________________________________) (填推理的依据) 平行四边形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 返回目录 9．(2024定西临洮县二模改编)用尺规作图法作正多边形是数学史上很经典的几何问题，在边数小于10的正多边形中，可以用尺规作图法作出的有正三、正四、正五、正六和正八边形，德国数学家高斯已经证明不能用尺规作图法作出正七边形和正九边形，但是我们可以用下列方法近似地作出一个正七边形：如图，已知AB为⊙O的直径． 步骤一：作出半径OB的垂直平分线，与⊙O分别交于E，F两点，垂足为D； 步骤二：以ED为半径，在⊙O上依次截取BG＝GH＝HM＝MN＝NP＝PQ＝ED； 步骤三：顺次连接各分点，即可得到一个近似的正七边形BGHMNPQ. 返回目录 (1)动手操作：请用上面方法，用直尺(没有刻度)和圆规在已知⊙O中作出正七边形BGHMNPQ.要求：不写作法，但保留作图痕迹； 解：如解图，正七边形BGHMNPQ为所求作． 返回目录 (2)推理计算：若⊙O的半径为1，求 的长度． 返回目录 $$