(精讲册)微专题1 平面直角坐标系中的面积问题（课件PPT）-【练客中考】2025年甘肃中考数学提优方案

精讲册 微专题一 平面直角坐标系中的 面积问题 (省卷： 5年4考；兰州：2024.20) 类型 1 1 一边在坐标轴上或平行于坐标轴的三角形面积的计算(省卷：5年3考；兰州：2024.20) B 2．如图，正比例函数y＝kx(k>0)和y＝ax(a＞0)的图象与反比例函数y＝ (k＞0)的图象分别相交于A点和C点．若Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1和S2，则S1与S2的关系是(　　) A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．不能确定 B 3．如图所示，如果函数y＝－x与y＝－ 的图象交于A，B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△ABC的面积为(　 　) A．1 B． C．2 D．4 D 4．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为(3，0)，顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上，若抛物线y＝－x2－5x＋c经过点B，C，则菱形ABCD的面积为(　 　) A．15 B．20 C．25 D．30 B 5．如图，面积为2的矩形ABCD在第一象限，BC与x轴平行，反比例函数y＝ (k≠0)经过B，D两点，直线BD所在直线y＝－kx＋b与x轴、y轴交于E，F两点，且B，D为线段EF的三等分点，则b的值为(　 　) C B 三边都不在坐标轴上或不平行于坐标轴的三角形面积的计算(省卷：2020.28) 类型 1 2 当三角形的三边都不在坐标轴上或都不平行于坐标轴时，可将所求面积通过作辅助线拆分成一边与坐标轴平行或重合的三角形或四边形，再进行计算即可 分割法 补形法 铅锤法 S△ABC＝S△ABD＋S△BCD S△ABC＝S△ABD＋S△BDC  S△ABC＝S△AFC－S△BEC－S四边形ABEF　 S△ABC＝S△AEC－S△ABE－S△BEC  S△ABC＝ ah，即三角形面积等于铅锤高度×水平宽度÷2 C 8．如图，点A(m，1)和B(－2，n)都在反比例函数y＝ 的图象上，过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别是M，N，连接OA，OB，AB，若四边形OMAN的面积记作S1，△OBA面积记作S2，则S1∶S2＝(　 　) A．2∶1 B．1∶2 C．4∶3 D．4∶5 C 9．如图，顶点M在y轴负半轴上的抛物线与直线y＝x＋2相交于点A(－2，0)，B(4，6)，连接AM，BM，求△ABM的面积． 解：设抛物线的表达式为y＝ax2＋b， ∵抛物线经过点A(－2，0)，B(4，6)， 当三角形的一边在坐标轴上或平行于坐标轴时，可直接使用三角形的面积公式S＝ AB·h，其中AB是△ABC在坐标轴上或平行于坐标轴的边，h为AB边上的高 S△ABC＝(xB－xA)·|yC| S△ABC＝(yA－yB)·|xC| S△ABC＝(xB－xA)·(yC－yA) S△ABC＝yA·(xC－xA) 7．如图，直线y＝－2x与双曲线y＝交于点P和点Q，点M在x轴上，且MP⊥MQ，若△PMQ的面积为8，则k的值为(　 　) A．－4 B．－2 C．－8 D．－4 $$