(精讲册)第8讲 一元一次不等式(组)及不等式的应用（课件PPT）-【练客中考】2025年甘肃中考数学提优方案

精讲册 第8讲 一元一次不等式(组)及不等式的应用 (省卷：5年5考；兰州：3年3考) 1 考点梳理 2 甘肃5年中考真题及拓展 目录 CONTENTS 不等式的基本性质 考点梳理 考点 1 1   具体内容 在解不等式中的应用 性质1 不等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向①____ 如果a>b，那a±c>b±c 移项 不变 返回目录 ＞ ＞ ＜ ＜ 返回目录 一元一次不等式 考点 1 2 概念 只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1(一次)的不等式 解法步骤 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1(注意不等号方向是否改变) 解集表示 x>a 边界：“≥”或“≤”用实心圆点， “>”或“<”用空心圆圈； 方向：大于向右，小于向左 ⑥______ x≥a ⑦______ x＜a x≤a 一元一次不等式组 考点 1 3 概念 由几个含有同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式 解法 步骤 先分别求出各个不等式的解集，再在数轴上表示出各不等式的解集或根据口诀确定解集的公共部分 返回目录 x≤b 无解 返回目录 一元一次不等式的应用 考点 1 4 解法步骤 (1)审题；(2)设未知数；(3)列不等式；(4)解不等式； (5)检验；(6)作答 常见关键 词与不等号 的关系 大于，多于，超过，高于 ＞ 小于，少于，不足，低于 ＜ 至少，不低于，不小于，不少于 ⑩__ 至多，不超过，不高于，不大于 ⑪__ ≥ ≤ 返回目录 甘肃5年中考真题及拓展 解一元一次不等式(省卷：5年2考) 1．[2023兰州一诊3题]不等式2x＋4＞0的解集在数轴上表示正确的是 (　 　) 命题点 1 D 返回目录 2．[2021省卷12题]关于x的不等式 的解集是_________． 3．[2024呼伦贝尔]对于实数a，b定义运算“※”为a※b＝a＋3b，例如5※2＝5＋3×2＝11，则关于x的不等式x※m＜2有且只有一个正整数解时，m的取值范围是________． 拓 展 练 训 返回目录 解一元一次不等式组(省卷：5年3考；兰州：3年3考) 命题点 2 返回目录 解：解不等式3x－5＜x＋1，得x＜3， 解不等式2(2x－1)≥3x－4，得x≥－2， 则不等式组的解集为－2≤x＜3， 将不等式组的解集表示在数轴上如图． 第5题图 返回目录 一元一次不等式的应用 命题点 3 6．[2024武威三模]某汽车有油和电两种驱动方式，两种驱动方式不能同时使用．已知汽车用油驱动方式行驶1千米的油费为0.96元，电费比油费少0.8元．汽车从A地行驶100千米至B地，若用油和用电的总费用不超过40元，则至少需用电行驶多少千米？若设汽车从A地行驶至B地用电行驶x千米，则x满足的不等关系为(　 　) A．0.16x＋0.96(100－x)≤40 B．0.96x＋0.16(100－x)≤40 C．1.76x＋0.96(100－x)≤40 D．0.96x＋1.76(100－x)≤40 拓 展 练 训 A 请完成《课后提升练》P11习题 返回目录 性质2 不等式的两边同乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即如果a>b，c>0，那么ac②__bc(或③__) 去分母 (或系数化为1) 性质3 不等式的两边同乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，即如果a>b，c<0，那么ac④__bc(或⑤__) 解集的确定及在数轴上的表示 类型(a>b) 在数轴上的表示 解集 口诀 x≥a 同大取大 ⑧______ 同小取小 b≤x≤a 大小、小大中间找 ⑨____ 大大、小小取不了 x－1＞ x＞ 0≤m＜ $$