(精讲册)第6讲 分式方程及其应用（课件PPT）-【练客中考】2025年甘肃中考数学提优方案

精讲册 第6讲 分式方程及其应用 (省卷：2023.6；兰州：2023.5) 1 考点梳理 2 甘肃5年中考真题及拓展 目录 CONTENTS 分式方程及其解法 考点梳理 考点 1 1 概念 分母中含有①______的方程 增根 使分式方程的最简公分母为②__的根 【温馨提示】分式方程的增根与无解的区别： (1)分式方程的增根是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的最简公分母为0的根； (2)分式方程无解，可能是整式方程的解使得最简公分母为0，也可能是去分母后的整式方程无解 未知数 0 返回目录 解分式方程的基本思想 将分式方程转化为整式方程 解分式方程的一般步骤 最简公分母 返回目录 分式方程的实际应用 考点 1 2 返回目录 返回目录 返回目录 甘肃5年中考真题及拓展 分式方程及其解法(省卷：2023.6；兰州：2023.5) A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝5 D．x＝－5 命题点 1 B A 返回目录 方程两边都乘3(x＋1)，得9＝x－3(x＋1)， 9＝x－3x－3， 3x－x＝－3－9， 2x＝－12， x＝－6， 检验：当x＝－6时，3(x＋1)≠0， 所以分式方程的解是x＝－6. 返回目录 拓 展 练 训 D A 2或－1 返回目录 分式方程的实际应用 7．购买问题 [2024临夏州7题]端午节期间，某商家推出“优惠酬宾”活动，决定每袋粽子降价2元销售．细心的小夏发现，降价后用240元可以比降价前多购买10袋，求：每袋粽子的原价是多少元？设每袋粽子的原价是x元，所得方程正确的是(　 　) 命题点 2 C 返回目录 12 8．分配问题 [2024酒泉一模]数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数，设第一次分钱的人数为x人，则可列方程为(　 　) 拓 展 练 训 C 返回目录 13 9．行程问题 [2024武威凉州区二模]小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75 km，线路二全程90 km，汽车在线路二上行驶的速度是线路一上速度的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为x km/h，则下面所列方程正确的是(　 　) A 请完成《课后提升练》P9习题 返回目录 列分式方程 解实际问题 的一般步骤 审题→设未知数→列分式方程→解方程→双检验→作答 双检验：(1)检验是否为分式方程的解； (2)检验是否符合题意 常考类型 及关系式 行程问题 基本关系式：＝时间 常见应用题中的等量关系：－＝时间差 常考类型 及关系式 工程问题 基本关系式：＝工作时间 常见应用题中的等量关系： 特别地，有时工作总量可以看作整体“1”，这时，＝工作效率 常考类型 及关系式 购买问题 基本关系式：＝数量 常见应用题中的等量关系：－＝数量差(变化后的商品单价小于商品原单价) 航行问题 顺水速度＝静水船速＋水流速度 逆水速度＝静水船速－水流速度 $$