(精讲册)第2讲 二次根式（课件PPT）-【练客中考】2025年甘肃中考数学提优方案

精讲册 第2讲 二次根式 (省卷：5年 4考；兰州：3年2考) 1 考点梳理 2 甘肃5年中考真题及拓展 目录 CONTENTS 了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的 (删除)简单四则运算． 考点梳理 2022年版课标重要变化 返回目录 二次根式的相关概念 考点 1 1 大于或等于0 返回目录 二次根式的性质 考点 1 2 a a ≥ ≥ ≥ ＞ 返回目录 考点 1 3 最简 相同 二次根式的运算 返回目录 二次根式的估值 考点 1 4 估值 (以 为例) 确定与二次根式相邻的两个 连续整数 (1)先对二次根式平方；(2)找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数；(3)对以上两个整数开方；(4)确定这个二次根式的值在开方后所得的两个整数之间 返回目录 非负数及其性质 考点 1 5 常见的 非负数 (1)|a|；(2)a2(或a的偶次幂)；(3) (a≥0) 非负数 的性质 (1)非负数有最小值，最小值为0； (2)几个非负数的和仍然是非负数； (3)若几个非负数的和等于0，则每个非负数的值为0 返回目录 甘肃5年中考真题及拓展 二次根式的相关概念 1．[2024兰州一诊13题]若x为正整数，要使 有意义，则x＝_____ ___________．(写出1个即可) 命题点 1 案不唯一) 3(答 D 拓 展 练 训 返回目录 二次根式的运算(省卷：5年4考；兰州：3年2考) 命题点 2 C 返回目录 拓 展 练 训 10 返回目录 二次根式的估值 命题点 3 拓 展 练 训 C A 返回目录 非负数及其性质 命题点 4 拓 展 练 训 1 7 请完成《课后提升练》P2习题 返回目录 概念 一般地，形如(a≥0)的式子叫作二次根式，a叫作被开方数 【温馨提示】二次根式有意义的常见类型： (1)⇒x≥0；(2)⇒x>0； (3)⇒x≥0且y≠0； (4)＋⇒x≥0且y≠0； (5)⇒xy≥0且x≠0 有意义的 条件 被开方数①____________ 最简二次 根式 同时满足下列两个条件的二次根式： (1)被开方数不含分母(即分母中不含根号)； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 双重 非负性 二次根式 运算性质 ()2＝②__(a≥0) ＝|a|＝ ＝·(a④__0，b⑤__0) ＝或＝÷(a⑥__0，b⑦__0) 加、减运算 先将各二次根式化为⑧____二次根式，再将被开方数⑨____的最简二次根式进行合并 乘、除运算 乘法：·＝⑩________(a≥0，b≥0)；除法：＝⑪_______或÷＝⑫________(a≥0，b>0) 分母有理化 ＝＝ (≠|b|，a≥0) 5．[2024省卷17题]计算：－×. $$