第01讲 平均数（1个知识点+10类热点题型讲练+习题巩固）-【帮课堂】2024-2025学年八年级数学下册同步学与练（浙教版）

第01讲 平均数 （1个知识点+10类热点题型讲练+习题巩固） 课程标准 学习目标 ①一组数据的平均数； ②加权平均数； ③运用平均数做决策； 1.掌握一组数据的平均数； 2.掌握加权平均数； 3.运用平均数做决策； 知识点01：平均数 平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 【即学即练1】 1．一组数据4、7、6、8、10的平均数是（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【即学即练2】 2．2023年12月18日23时59分在甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震，牵动着师生们的心．某学校立即组织师生“献爱心”捐款活动，八年级一班第一小组9名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：这9名同学捐款的平均金额为（    ）元． 金额/元 人数 A．13 B．14 C．15 D．16 【即学即练3】 3．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按计入总成绩，若小李笔试成绩为分，面试成绩为分，则他的总成绩（百分制）为（    ） A．分 B．分 C．分 D．分 【即学即练4】 4．我国的数学家杨辉在他1275年写的《续古摘奇算法》一书中，已经编制出三至十阶幻方．老师稍加创新改成了“幻三角游戏”，现在将，，，，0，1，2，3，4分别填入图中的圆圈内，使三条实线以及内、中、外三个虚线三角形上的各数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中的值为（    ） A． B． C． D．0 题型01 求一组数据的平均数 1．某校组织“庆国庆”画展，参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别作品幅数分别为：58，56，58，60，则这组数据的平均数为（   ） A．56 B．57 C．58 D．59 2．在某次数学测验中，小明得了99分，小华得了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93分．请估计这三人的平均成绩在（  ） A．90分以下 B．94分以上 C．93分~94分之间 D．90分~93分之间 3．嘉嘉在计算五个数的平均数时，只计算了前四个数的平均数，这四个数的平均数比正确结果小1．若第五个数为6，则正确的平均数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．检测游泳池的水质，要求三次检测的平均值不小于7.2．且不大于7.8．已知第一次的检测值为7.2，第二次的检测值为8.1．若该游泳池的水质检测合格，则第三次的检测值可能为 ．（写出一个符合条件的一位小数） 5．如图，在一个圆形转盘上，标有五个有理数． (1)求竖列三个数的和； (2)若横排三个数的和与竖列三个数的和相等． ①求a的值； ②求这四个数的平均数． 题型02 已知平均数求未知数据的值 6．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（   ） A．93 B．95 C．94 D．96 7．某校举办小合唱比赛，六个参赛小组人数如下：5，6，5，7，，8．已知这组数据的平均数为6，则数为（    ） A．5 B． C．6 D．7 8．一组数据：3，4，x，4，5的平均数是4，则x的值是 ． 9．已知一组数据4，8，1，7，x的平均数是5，则x是 ． 10．在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为，为使前4场的平均得分为，第四场他应得 分． 题型03 利用已知的平均数求相关数据的平均数 11．的平均数为；的平均数为．则的平均数为（   ） A． B． C． D． 12．已知一组数据的平均数为10，则另一组数据的平均数为（　　） A．20 B．17 C．7 D．23 13．已知一组数据，，，，的平均数为8，则另一组数据，，，，的平均数为（   ） A．3 B．8 C．9 D．13 14．已知一组数据，，，的平均数是2024，则另一组数据，，，的平均数是 ． 15．这学期小华、小茜和小萌三位同学分别长高了、和，若开学初他们的平均身高为，则学期末他们的平均身高是 ． 题型04 利用平均数做决策 16．数学期中考试，齐思所在班级的平均分是112分，苗想所在班级的平均分是122分，这次齐思的数学成绩与苗想相比（    ） A．齐思分数高 B．苗想分数高 C．他们分数一样 D．以上三种都有可能 17．某单位有1名经理、2名主任、2名助理和11名普通职员，他们的月工资各不相同．若该单位员工的月平均工资是1500元，则下列说法中正确的是（　　） A．所有员工的月工资都是1500元 B．一定有一名员工的月工资是1500元 C．至少有一名员工的月工资高于1500元 D．一定有一半员工的月工资高于1500元 18．重庆、武汉等长江沿岸城市在夏季常常如火炉般闷热，特别是7月下旬和8月上中旬，副热带高压会使这些地区闷热难耐．下表是武汉和重庆在2024年8月1日至8月7日每天的最高温度，请根据表中数据判断这七天更热的城市是 ． 8月1日 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 8月7日 武汉 重庆 19．如图是一，二两组同学将本组最近5次数学平均成绩，分别绘制成的折线统计图．由统计图可知： （1）二组成绩中，平均成绩最大是第 次； （2）在这五次成绩中， 组进步更大．（选填“一”或“二”） 20．某校为增强学生身体素质，开展了为期一个月的跳绳系列活动．为了解本次系列活动的效果，校体育组在活动之前随机抽取部分九年级学生进行了一分钟跳绳测试，根据一定的标准将测得的跳绳次数分成A、B、C、D、E 五个等级，五个等级的赋分依次为10分、9分、8分、7分、6分，将测试结果整理后，绘制了统计图1． 跳绳系列活动结束后，体育组再次对这部分学生进行跳绳测试，以相同标准进行分级和赋分，整理后绘制了统计图2． 请根据以上信息，完成下列问题： (1)求被抽取的九年级学生人数，并补全统计图2． (2)若全校 600 名九年级学生全部参加了跳绳活动及一分钟跳绳测试，测试分级和赋分标准不变．请通过计算，估计这 600名学生在跳绳活动结束后的测试中，赋分超过9分（含9分）有多少人? (3)选择一个适当的统计量，通过计算分析，对该校跳绳系列活动的效果进行合理评价． 题型05 求加权平均数 21．某校举行校园十佳歌手大赛，小颖同学的初赛成绩为90分，复赛成绩为80分．若总成绩按初赛成绩占，复赛成绩占来计算，则小颖同学的总成绩为（    ） A．83分 B．80分 C．75分 D．70分 22．校学生会为招募新会员组织了一次测试，小华的心理测试、笔试、面试得分分别为80分、90分、70分．若依次按照的比例确定最终成绩，则小华的最终成绩为（   ）分． A．75 B．80 C．77 D．79 23．某校学生期末评优奉行五育并举，德智体美劳全面发展的原则，按从德、智、体、美、劳五方面评分，确定最终成绩．小明本学期这五方面的得分情况如图所示，则小明期末评优最终得分为（    ） A．9.1 B．9.2 C．9.3 D．9.4 24．截至2024年底，国内某外卖平台已开通53条无人机航线，累计配送订单超45万单，为优化无人机配送系统，工作人员对A，B两种型号的无人机受不同因素影响的程度进行评分，数据如下（评分越高，影响程度越小，满分10分）： 型号 影响因素 城市环境 山地地形 天气 障碍物识别 A型 8.5 9.5 8 8.3 B型 9 7.5 8.3 9 平台计划再购进一批无人机，将城市环境、山地地形、天气、障碍物识别四项得分按的比例确定无人机的综合得分，则平台应选择的无人机型号是 型（填“A”或“B”）． 25．某学校招聘一名教师，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试测试，他们的各项测试成绩如右表所示．根据要求，学校把笔试、面试得分按的比例确定各人的最后成绩，然后录用得分最高的候选人，则最终被录用的是 ． 项目 测试成绩 甲 乙 丙 笔试 90 80 85 面试 70 80 75 题型06 利用加权平均数求未知数据的值 26．某次射击训练中，一小组的成绩如表所示，已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是（　　） 环数 7 8 9 人数 2 ？ 3 A．4人 B．5人 C．6人 D．7人 27．坚定不移听党话，跟党走，让红色基因、革命薪火代代传承，某校组织开展“从小学党史，永远跟党走”系列的知识竞赛，培育孩子们的爱党、爱国情怀．下表是该学校学习小组知识竞赛的成绩统计表： 成绩 86 90 98 100 人数 1 3 1 已知该学习小组本次知识竞赛的平均分是分，那么表中的x的值是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 28．一家公司招考某工作岗位，只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占 60%，物理占 40%计算，如果孔明数学得分为 80 分，估计综合得分最少要达到84分才有希望，那么他的物理最少要考（    ）分 A．86 B．88 C．90 D．92 29．一位求职者参加某公司的招聘，面试和笔试的成绩分别是和，公司给出他这两项测试的平均成绩为，可知此次招聘中 （填“面试”或“笔试”）的权重较大． 30．某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，评价成绩80分以上（含80分）为“优秀”．下面表中是小王同学的成绩记录： 项目 完成作业 单元测试 期末考试 成绩 65 75 若完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：3：6的权重来确定期末评价成绩，小王的期末评价为优秀，那么他的期末考试最低成绩是 ． 题型07 运用加权平均数做决策 31．某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和业绩四个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了考核得分如下，若给予学历，经验，能力，业绩四个方面在总分中所占的比例分别为，则被录用的是（   ） 项目 学历 经验 能力 业绩 甲 85 80 85 90 乙 90 85 85 80 丙 85 90 80 85 丁 80 85 90 85 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 32．厦门胡里山炮台历史上被称为“八闽门户、天南锁钥”，是全国重点文物保护单位，也是4A景区．近期，随着旅游业的复苏，该景区计划招聘一名工作人员，评委从笔试，面试两个方面为甲、乙、丙、丁四位应聘者打分（具体分数如表），按笔试占，面试占计算应聘者综合分，并录用综合分最高者，则最终录用的应聘者是（    ） 应聘者 笔试 面试 甲 90 90 乙 90 95 丙 95 90 丁 85 90 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 33．某超市招聘收银员一名，对甲、乙、丙三名申请人进行了三项素质测试，三名候选人的素质测试成绩如下表：公司根据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋予权4，3，2，则这三人中 将被录用． 素质测试 测试成绩／分 甲 乙 丙 计算机 70 90 65 语言 50 75 55 商品知识 80 65 80 34．某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示． 应聘者 面试 笔试 甲 88 90 乙 91 80 该公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，平均成绩高的将被录取，判断谁将被录取，并说明理由． 35．某校德育处组织三好学生评比活动，每班只有一个名额．现某班有甲、乙、丙三各学生参与竞选，第一轮根据“品行规范”、“学习规范”进行量化考核．甲、乙、丙的量化考核成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如图1： (1)若计算甲、乙、丙三名学生第一轮“品行规范”、“学习规范”考核成绩平均分后，“品行规范”、“学习规范”考核成绩均不低于三名学生的平均分的学生，被推选为三好学生，直接判断应推选谁？ (2)为公平起见，老师决定进行第二轮竞选，由本班的50位学生进行投票，每票计6分，甲、乙、丙三人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能选一人）．若将“品行规范”、“学习规范”、“得票”三项测试得分按的比例确定最后成绩，通过计算谁将会被推选为三好学生． 题型08 出错情况下的平均数问题 36．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（    ） A．3.5 B．3 C． D．0.5 37．为了解居民的环保意识，社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展有奖问卷调查活动，并用得到的数据绘制了如下条形统计图．请根据图中信息，解答下列问题． (1)求本次调查获取的样本数据的平均数； (2)如果对该小区的800名居民全面开展这项有奖问卷活动，得10分者设为一等奖，请你根据调查结果，估计需准备多少份一等奖奖品？ (3)若小明统计该表中，将得8分的居民统计为14人，其余均未出错，那么平均数会 ．（填“不变”、“变大”、“变小”） 38．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成了15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是多少？ 39．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为150，那么由此求出的平均数比实际平均数多 ． 40．某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　） A．6.5 B．6 C．0.5 D．－6 题型09 用计算器求平均数 41．请用计算器求数据271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数，结果是 ． 42．在计算器上，小明将按键顺序的显示结果记为a，的显示结果记为b，则a与b的乘积为（    ） A． B． C． D．6 43．电视台举办青年歌手演唱大赛，7位评委给1号选手的评分如下：9.3、8.9、9.2、9.5、9.2、9.7、9.4按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分．那么，1号选手的最后得分是 分． 44．小明使用计算器求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是(    ) A． B． C． D．不能确定 45．用计算器求，，，，，，，，，，，的平均数(结果保留到个位)为(    ) A． B． C． D． 题型10 平均数有关解答题 46．某校对全体学生进行了“航空知识”了解情况的调查，并随机抽取了这次调查中部分同学的成绩x（分）（合格：；中等：；良好：；优秀：），根据调查成绩绘制了如下不完整的统计图： 请根据以上信息，回答下列问题： (1)抽取的学生人数为___________，并补全频数直方图； (2)根据上面的频数直方图，我们可以用各组的组中值（数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数．例如：的组中值为）代表该组数据的平均值，据此估计所抽取学生的平均成绩； (3)若该校有名学生，请估计成绩在良好以上（）的学生约有多少名？ 47．某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图一： 其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 92 90 95 面试 85 95 80 图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图． 请你根据以上信息解答下列问题： (1)补全图一和图二； (2)请计算每名候选人的得票数； (3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？ 48．为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，某校组织开展“人间自有真 情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，九年级全体同学参加了此次活动．随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图1和图2所示． A：捐款5元 B：捐款10元 C：捐款15元 D：捐款20元 E：捐款25元 (1)求本次抽查的学生人数，并补全条形统计图． (2)求扇形C的圆心角的大小． (3)若该校九年级学生为600名，请你估算捐款总金额约有多少元？ 49．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表： 笔试 面试 体能 甲 82 79 91 乙 84 80 76 丙 81 90 72 (1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序； (2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按的比例计入总分，总分最高者将被录用．根据规定，请你说明谁将被录用． 50．在一次学校演讲比赛中，评分办法采用10位评委现场打分，现10位评委给甲、乙两位选手打分记录如下： 甲：8    8    7    8    7    9    9    8    8    8 乙：9    9    7    10    8    7    8    10    1    9 (1)根据以上打分记录数据计算得乙的平均分7.8（分），请求出甲的平均分； (2)有人提出乙中第九个打分记录“1”分不够客观，从而影响评审结果的公平、公正，为了消除这种现象，请你提出合适的统计计分方案，并根据你提出的方案通过计算比较判断谁获胜； (3)经过调查后发现，第九个打分记录“1”确实记录有误，得知对评委打分有一个要求：即同一个评委对两名选手的打分差距不得超过2分，所以学校认定乙获胜，你觉得这样做是否有误，请说明理由． 1．某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示： 项目 听 说 读 写 得分 90 80 83 82 若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则张明的平均成绩为（   ） A．82 B．83 C．84 D．85 2．在一次数学测评中，六年级一班的23名男生的平均分为，22名女生的平均分为，则这个班全体同学的平均分为（    ） A． B． C． D． 3．小董参加“吾有所爱，其名华夏”主题演讲比赛，形象、表达、内容三项得分分别是9分、8分、10分（每项满分为10分）．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小彩的最终比赛成绩为（   ） A．9.3分 B．8.9分 C．9分 D．9.6分 4．根据如图前进汽车厂去年1-6月汽车产量，解答问题：（   ） （1）平均每个月制造汽车多少辆？ （2）6月份制造的汽车比1月份增长多少？ （3）第一季度制造的汽车比第二季度少多少辆？ A．456， 100， 154 B．456， 110， 164 C．446， 100， 164 D．446， 110， 154 5．检测游泳池的水质，要求三次检验的 的平均值不小于，且不大于． 已知第一 次 检测值为，第二次 PH 检测值在至 之间 （包含 和），若该游泳池检测合格，则第三次检测值的范围是 （    ） A． B． C． D． 6．某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面综合考核打分，各项满分均为100，所占比例如表所示： 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 某班这四项得分依次为93，85，78，80，则该班四项综合得分为 分 7．某学校餐厅有10元、12元、15元三种盒饭供学生选择．某天盒饭的销售情况如图所示，则当天学生购买盒饭费用的平均数是 元． 8．如果一组数据的平均数是2023，那么的平均数是 ． 9．学校举办了以“不负青春，强国有我”为主题的演讲比赛．已知某位选手的演讲内容、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分、85分、82分，若依次按照，，的比例确定成绩，则该选手的成绩是 分． 10．已知，，，，的平均数是，则，，，的平均数是 ． 11．某校学期综合评价成绩是由平时作业、期中检测、期末考试三项成绩构成的，如果学期综合评价成绩在90分以上则评为“优秀”．如表是小明和小亮两位同学某学科的成绩． 学生 平时作业/分 期中检测/分 期末考试/分 小明 90 76 89 小亮 92 65 95 (1)若将三项成绩的平均分记为学期综合评价成绩，请计算比较两人的学期综合成绩； (2)若将平时作业、期中检测、期末考试三项成绩按的比例来确定学期综合评价成绩，请你通过计算判断小明、小亮该学科能否被评为“优秀”． 12．菲尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，被视为数学界的诺贝尔奖．该奖每4年评选一次，颁给有卓越贡献且年龄一般不超过40岁的2～4名年轻数学家．下面的数据是从1936至2022年菲尔兹奖得主获奖时的年龄： 29  39  35  33  39  28  33  35  31  31  37  32  38  36  31 39  32  38  37  34  29  34  38  32  35  36  33  29  32  35 36  37  39  38  40  38  37  39  38  34  33  40  36  36  37 40  31  38  38  40  40  37  30  40  34  36  36  39  35  37 (1)为了更好地说明菲尔兹得主获奖时的年龄分布，采取下列哪些分组方法合适？并说明理由． 方法（1）：组距是1，各组是，，…… 方法（2）：组距是3，各组是，，…… 方法（3）：组距是4，各组是，，…… 方法（4）：组距是10，各组是，，…… (2)小莹选择了方法②，请帮她补全频数分布表和频数分布直方图． 组别 年龄 频数 频率 1 4 0.067 2 3 13 0.217 4 22 0.366 5 0.200 (3)根据（2）中的信息，估算菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄．（说明：取各组上限与下限的中间值近似表示该组的平均年龄） 13．某公司从该公司技术工人中，推选一人参加省级技工技能操作大赛，初选由200名员工投票推荐，每名员工推荐一人，根据投票结果绘制如图1的扇形统计图（所有投票都有效）． 任务1：得票最多的三人分别是甲、乙、丙，他们所得的票数分别是：甲的票数__________张，乙的票数__________张，丙的票数__________张． 公司以甲、乙、丙三人为候选人，再进行理论笔试和实际操作两项考核，三人成绩如下表所示： 考核项目 考核成绩/分 甲 乙 丙 笔试 92 90 95 操作 85 95 80 任务2：图2是三人两项考核成绩不完整的复式条形统计图，请补全图2； 若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、操作三项得分按照的比例计算平均成绩，成绩最高的一人将获得参赛名额． 任务3：请通过计算确定，谁将获得参赛名额？ 请完成以上所有任务． 14．某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量（单位：万辆）折线统计图如下．注：月增量当月的销售量上月的销售量，月增长率．例如，8月份的销售量为2万辆，9月份的销售量为万辆，那么9月份销售的月增量为（万辆），月增长率为． (1)下列说法正确的是____________． A．2月份的销售量为万辆 B．2月份至6月份销售的月增量的平均数为万辆 C．5月份的销售量最大 D．5月份销售的月增长率最大 (2)6月份的销售量比1月份增加了____________万辆． (3)2月份至4月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由． 15．书籍是培植智慧的工具。联合国教科文组织把每年的4月23日确定为“世界读书日”，某校为了了解该校学生一个学期阅读课外书籍的情况，在全校范围内随机对100名学生进行了问卷调查，根据调查的结果，绘制了如下统计图表的一部分： 请你根据以上信息解答下列问题： (1)补全图1，图2； (2)这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本?若该校共有5000名学生，请你估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共多少本? 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01讲 平均数 （1个知识点+10类热点题型讲练+习题巩固） 课程标准 学习目标 ①一组数据的平均数； ②加权平均数； ③运用平均数做决策； 1.掌握一组数据的平均数； 2.掌握加权平均数； 3.运用平均数做决策； 知识点01：平均数 平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 【即学即练1】 1．一组数据4、7、6、8、10的平均数是（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】本题主要考查了求平均数，根据平均数的定义即可求解． 【详解】解：， 故选：C． 【即学即练2】 2．2023年12月18日23时59分在甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震，牵动着师生们的心．某学校立即组织师生“献爱心”捐款活动，八年级一班第一小组9名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：这9名同学捐款的平均金额为（    ）元． 金额/元 人数 A．13 B．14 C．15 D．16 【答案】C 【分析】本题考查了平均数的计算，根据题意求平均数，即可求解． 【详解】解：依题意，这9名同学捐款的平均金额为， 故选：C． 【即学即练3】 3．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按计入总成绩，若小李笔试成绩为分，面试成绩为分，则他的总成绩（百分制）为（    ） A．分 B．分 C．分 D．分 【答案】A 【分析】本题考查了加权平均数的计算，按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可，解题的关键是正确理解加权平均数及其计算． 【详解】根据题意，按照笔试与面试所占比例求出总成绩： ， 故选：． 【即学即练4】 4．我国的数学家杨辉在他1275年写的《续古摘奇算法》一书中，已经编制出三至十阶幻方．老师稍加创新改成了“幻三角游戏”，现在将，，，，0，1，2，3，4分别填入图中的圆圈内，使三条实线以及内、中、外三个虚线三角形上的各数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中的值为（    ） A． B． C． D．0 【答案】C 【分析】本题考查了求平均数，根据内、中、外三个虚线三角形上的各数字之和都相等，得出各个三角形上数字之和为0，即可求解． 【详解】解：， ∵内、中、外三个虚线三角形上的各数字之和都相等， ∴， ∴， 故选：C． 题型01 求一组数据的平均数 1．某校组织“庆国庆”画展，参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别作品幅数分别为：58，56，58，60，则这组数据的平均数为（   ） A．56 B．57 C．58 D．59 【答案】C 【分析】本题考查了求一组数的平均数，根据求平均数的公式列式计算，即可作答． 【详解】解：∵参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个类别作品幅数分别为：58，56，58，60， ∴， ∴这组数据的平均数为58， 故选：C． 2．在某次数学测验中，小明得了99分，小华得了90分，小龙比小华成绩好，但不超过93分．请估计这三人的平均成绩在（  ） A．90分以下 B．94分以上 C．93分~94分之间 D．90分~93分之间 【答案】C 【分析】本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确题意，求出相应的算术平均数．根据题意可知：小龙的成绩大于90分，但不大于93分，然后即可估计这三人的平均成绩所在的范围． 【详解】解：由题意可得， 小龙的成绩大于90分，但不大于93分， ， ， （分）， ， ， （分）， 估计这三人的平均成绩在大于93分小于等于94分之间， 故选：C． 3．嘉嘉在计算五个数的平均数时，只计算了前四个数的平均数，这四个数的平均数比正确结果小1．若第五个数为6，则正确的平均数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】此题考查了平均数．设正确的平均数为，根据四个数的平均数比正确结果小1得到前四个数的和为，再根据平均数的正确求法列方程，解方程即可． 【详解】解：设正确的平均数为， 则 解得 即正确的平均数为， 故选：B. 4．检测游泳池的水质，要求三次检测的平均值不小于7.2．且不大于7.8．已知第一次的检测值为7.2，第二次的检测值为8.1．若该游泳池的水质检测合格，则第三次的检测值可能为 ．（写出一个符合条件的一位小数） 【答案】 【分析】根据算术平均数的定义，不等式组的应用．并结合三次检验的的平均值不小于，且不大于，可得，从而得出答案． 【详解】解：根据题意知， 解得：； 则第三次的检测值可能为； 故答案为：（答案不唯一）． 5．如图，在一个圆形转盘上，标有五个有理数． (1)求竖列三个数的和； (2)若横排三个数的和与竖列三个数的和相等． ①求a的值； ②求这四个数的平均数． 【答案】(1)6 (2)①3；②1 【分析】本题主要考查了有理数的加法，求平均数，解一元一次方程： （1）根据有理数的加法法则计算即可； （2）①根据题意列出关于a的一元一次方程，求解即可；②由①知，根据平均数的计算公式求解即可． 【详解】（1）解：由题图可知竖列三个数为， ∴竖列三个数的和为； （2）解：①由题意可知， ∴； ②由①知， ∴这四个数的平均数为． 题型02 已知平均数求未知数据的值 6．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（   ） A．93 B．95 C．94 D．96 【答案】A 【分析】本题主要考查了根据平均数求未知数据的值，根据平均数计算公式进行求解即可． 【详解】解：分， ∴小华的数学成绩为93分， 故选；A． 7．某校举办小合唱比赛，六个参赛小组人数如下：5，6，5，7，，8．已知这组数据的平均数为6，则数为（    ） A．5 B． C．6 D．7 【答案】A 【分析】本题考查算术平均数，根据平均数及已知数据可得未知数据的值． 【详解】解：由题意知， 解得， 故选A． 8．一组数据：3，4，x，4，5的平均数是4，则x的值是 ． 【答案】4 【分析】本题考查了平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题，属于中考基础题．根据平均数的定义计算即可． 【详解】解：由题意得，， 解得：， 故答案为：4． 9．已知一组数据4，8，1，7，x的平均数是5，则x是 ． 【答案】5 【分析】此题考查了已知一组数据的平均数求未知数据的值，根据题意可得出，计算即可求解． 【详解】解：根据题意可得出， 故答案为：5． 10．在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为，为使前4场的平均得分为，第四场他应得 分． 【答案】 【分析】此题考查了利用平均数求未知数值，用平均数乘以数据个数减去已知数据即可得到答案． 【详解】解：根据题意可得，， 即第四场他应得， 故答案为： 题型03 利用已知的平均数求相关数据的平均数 11．的平均数为；的平均数为．则的平均数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了平均数，求出总数是解题的关键． 先求总数，再求平均数即可． 【详解】解：∵的平均数为；的平均数为， ∴，， ∴， ∴． ∴的平均数是． 故选：D． 12．已知一组数据的平均数为10，则另一组数据的平均数为（　　） A．20 B．17 C．7 D．23 【答案】B 【分析】本题主要考查了求平均数，根据平均数的定义得到，则，据此根据平均数的定义可得答案． 【详解】解：∵一组数据的平均数为10， ∴， ∴， ∴， ∴的平均数为， 故选：B． 13．已知一组数据，，，，的平均数为8，则另一组数据，，，，的平均数为（   ） A．3 B．8 C．9 D．13 【答案】C 【分析】根据平均数的性质，所有数之和除以总个数即可得出平均数． 本题考查的是平均数的定义，本题利用了整体代入的思想，解题的关键是了解算术平均数的定义，难度不大． 【详解】 解：依题意得：， 所以平均数为9． 故选：C． 14．已知一组数据，，，的平均数是2024，则另一组数据，，，的平均数是 ． 【答案】 【分析】本题考查的是算术平均数，解决本题的关键是掌握平均数的计算方法．由的平均数是2024得，再根据平均数的计算公式计算数据，，，的平均数即可． 【详解】解：的平均数为2024， ， ∴，，，的平均数 ， 故答案为：2025． 15．这学期小华、小茜和小萌三位同学分别长高了、和，若开学初他们的平均身高为，则学期末他们的平均身高是 ． 【答案】165 【分析】本题主要考查了平均数的计算，根据题意结合平均数的计算公式，列出算式求出结果即可． 【详解】解：∵小华、小茜和小萌三位同学分别长高了、和，若开学初他们的平均身高为， ∴学期末他们的平均身高为：． 故答案为：165． 题型04 利用平均数做决策 16．数学期中考试，齐思所在班级的平均分是112分，苗想所在班级的平均分是122分，这次齐思的数学成绩与苗想相比（    ） A．齐思分数高 B．苗想分数高 C．他们分数一样 D．以上三种都有可能 【答案】D 【分析】本题考查平均数的认识：平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以齐思和苗想所在班级的平均分不能代表他们的成绩，他们的成绩可能高于平均分，也可能低于平均分，也可能等于平均分． 【详解】解：齐思所在班级的平均分是112分，齐思的数学成绩可能低于112分，也可能高于112分，也可能正好是112分；苗想所在班级的平均分是122分，苗想的数学成绩可能低于122分，也可能高于122分，也可能正好是122分；所以齐思的成绩与苗想的成绩无法确定高低， 故选：D． 17．某单位有1名经理、2名主任、2名助理和11名普通职员，他们的月工资各不相同．若该单位员工的月平均工资是1500元，则下列说法中正确的是（　　） A．所有员工的月工资都是1500元 B．一定有一名员工的月工资是1500元 C．至少有一名员工的月工资高于1500元 D．一定有一半员工的月工资高于1500元 【答案】C 【分析】本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标，根据平均数的意义即可得到结论． 【详解】解：某单位有1名经理、2名主任、2名助理和11名普通职员，普通职员的人数占多数，该单位员工的月平均工资是1500元， ∴至少有一名员工的月工资高于1500元是正确的. 故选：C. 18．重庆、武汉等长江沿岸城市在夏季常常如火炉般闷热，特别是7月下旬和8月上中旬，副热带高压会使这些地区闷热难耐．下表是武汉和重庆在2024年8月1日至8月7日每天的最高温度，请根据表中数据判断这七天更热的城市是 ． 8月1日 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 8月7日 武汉 重庆 【答案】重庆 【分析】本题考查了平均数的应用，先求出武汉和重庆这7天温度的平均数，然后比较大小即可解答． 【详解】解：武汉的平均气温为， 重庆的平均气温为， ∵， ∴这七天更热的城市是重庆， 故答案为：重庆． 19．如图是一，二两组同学将本组最近5次数学平均成绩，分别绘制成的折线统计图．由统计图可知： （1）二组成绩中，平均成绩最大是第 次； （2）在这五次成绩中， 组进步更大．（选填“一”或“二”） 【答案】 5 一 【分析】本题考查了读取图象信息的能力， （1）观察二组成绩，越在上面的平均数越大，即可作答． （2）一组的数据是从70分上升到90分，二组的数据是从70分上升到85分，即可作答． 【详解】解：（1）观察图象，得出越在上面的平均数越大， ∴二组成绩中，平均成绩最大是第5次 （2）∵观察图象，得出一组的数据是从70分上升到90分，二组的数据是从70分上升到85分， ∴ ∴在这五次成绩中，一组进步更大 故答案为：5，一． 20．某校为增强学生身体素质，开展了为期一个月的跳绳系列活动．为了解本次系列活动的效果，校体育组在活动之前随机抽取部分九年级学生进行了一分钟跳绳测试，根据一定的标准将测得的跳绳次数分成A、B、C、D、E 五个等级，五个等级的赋分依次为10分、9分、8分、7分、6分，将测试结果整理后，绘制了统计图1． 跳绳系列活动结束后，体育组再次对这部分学生进行跳绳测试，以相同标准进行分级和赋分，整理后绘制了统计图2． 请根据以上信息，完成下列问题： (1)求被抽取的九年级学生人数，并补全统计图2． (2)若全校 600 名九年级学生全部参加了跳绳活动及一分钟跳绳测试，测试分级和赋分标准不变．请通过计算，估计这 600名学生在跳绳活动结束后的测试中，赋分超过9分（含9分）有多少人? (3)选择一个适当的统计量，通过计算分析，对该校跳绳系列活动的效果进行合理评价． 【答案】(1)被抽取的九年级学生人数是60人，补全统计图见解析 (2)赋分超过9分（含9分）约有人； (3)见解析 【分析】本题考查条形统计图，用样本估计总体，平均数，选择合适的统计量决策． （1）先根据活动前九年级学生跳绳测试情况统计图得出总人数，再用总人数减去活动结束后其他等级的人数，可得出D等级人数，从而补全图形； （2）用样本估计总体求解即可； （3）可从平均数的角度分析求解（答案不唯一，合理即可）． 【详解】（1）解：被抽取的九年级学生人数是（人）． （2）解：（人）． 答：赋分超过9分（含9分）约有人； （3）解：用平均数分析， 活动前的赋分平均数为（分）， 活动后的赋分平均数为（分）， 活动后的赋分平均数比活动前高， 该校跳绳系列活动的效果良好． 题型05 求加权平均数 21．某校举行校园十佳歌手大赛，小颖同学的初赛成绩为90分，复赛成绩为80分．若总成绩按初赛成绩占，复赛成绩占来计算，则小颖同学的总成绩为（    ） A．83分 B．80分 C．75分 D．70分 【答案】A 【分析】本题考查了加权平均数的计算，解题的关键是掌握加权平均数的计算公式． 根据加权平均数的计算方法，用初赛成绩乘以其权重加上复赛成绩乘以其权重，即可得出总成绩． 【详解】（分） 小颖同学的总成绩为83分． 故选：A． 22．校学生会为招募新会员组织了一次测试，小华的心理测试、笔试、面试得分分别为80分、90分、70分．若依次按照的比例确定最终成绩，则小华的最终成绩为（   ）分． A．75 B．80 C．77 D．79 【答案】C 【分析】本题考查了加权平均数的计算；根据加权平均数计算公式计算即可． 【详解】解：（分）； 故选：C． 23．某校学生期末评优奉行五育并举，德智体美劳全面发展的原则，按从德、智、体、美、劳五方面评分，确定最终成绩．小明本学期这五方面的得分情况如图所示，则小明期末评优最终得分为（    ） A．9.1 B．9.2 C．9.3 D．9.4 【答案】C 【分析】本题考查加权平均数，解题的关键是明确加权平均数的计算方法．据此解答即可． 【详解】解：（分）， ∴小明期末最终得分为分． 故选：C． 24．截至2024年底，国内某外卖平台已开通53条无人机航线，累计配送订单超45万单，为优化无人机配送系统，工作人员对A，B两种型号的无人机受不同因素影响的程度进行评分，数据如下（评分越高，影响程度越小，满分10分）： 型号 影响因素 城市环境 山地地形 天气 障碍物识别 A型 8.5 9.5 8 8.3 B型 9 7.5 8.3 9 平台计划再购进一批无人机，将城市环境、山地地形、天气、障碍物识别四项得分按的比例确定无人机的综合得分，则平台应选择的无人机型号是 型（填“A”或“B”）． 【答案】B 【分析】本题考查加权平均数．利用加权平均数的计算方法进行计算即可． 【详解】解：A型：（分）， B型：（分）， ， ∴平台应选择的无人机型号是B型， 故答案为：B． 25．某学校招聘一名教师，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试测试，他们的各项测试成绩如右表所示．根据要求，学校把笔试、面试得分按的比例确定各人的最后成绩，然后录用得分最高的候选人，则最终被录用的是 ． 项目 测试成绩 甲 乙 丙 笔试 90 80 85 面试 70 80 75 【答案】乙 【分析】本题考查加权平均数，根据加权平均数的概念分别计算出三人的得分，从而得出答案． 【详解】解：甲的最后成绩为：， 乙的最后成绩为：， 丙的最后成绩为：， 可知乙的最后成绩最高，最终被录用的是：乙， 故答案为：乙． 题型06 利用加权平均数求未知数据的值 26．某次射击训练中，一小组的成绩如表所示，已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是（　　） 环数 7 8 9 人数 2 ？ 3 A．4人 B．5人 C．6人 D．7人 【答案】B 【分析】本题考查加权平均数、解一元一次方程，设成绩为8环的人数是x人，根据加权平均数公式列方程求解即可． 【详解】解：设成绩为8环的人数是x人， 根据题意，得， 解得， ∴成绩为8环的人数是5人， 故选：B． 27．坚定不移听党话，跟党走，让红色基因、革命薪火代代传承，某校组织开展“从小学党史，永远跟党走”系列的知识竞赛，培育孩子们的爱党、爱国情怀．下表是该学校学习小组知识竞赛的成绩统计表： 成绩 86 90 98 100 人数 1 3 1 已知该学习小组本次知识竞赛的平均分是分，那么表中的x的值是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】本题考查了加权平均数的定义，分式方程的应用，加权平均数：（其中）；理解定义，掌握公式是解题的关键． 【详解】解：由题意得 ， 解得：， 经检验：是所列方程的根； 故选：B. 28．一家公司招考某工作岗位，只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占 60%，物理占 40%计算，如果孔明数学得分为 80 分，估计综合得分最少要达到84分才有希望，那么他的物理最少要考（    ）分 A．86 B．88 C．90 D．92 【答案】C 【分析】设物理要考x分，根据加权平均数的计算公式得到方程，解方程即可． 【详解】设物理要考x分，由题意得： 解得：x=90 即物理最少要考90分，才能使综合得分最少达到84分 故选：C． 【点睛】本题考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式列出方程解决，因此掌握加权平均数的计算公式是关键． 29．一位求职者参加某公司的招聘，面试和笔试的成绩分别是和，公司给出他这两项测试的平均成绩为，可知此次招聘中 （填“面试”或“笔试”）的权重较大． 【答案】面试 【分析】本题主要考查加权平均数，解题的关键是设出面试和笔试的权重，根据加权平均数的定义列出方程．设面试成绩所占百分比为，则笔试成绩所占百分比为，根据加权平均数的定义列出方程求解即可得出答案． 【详解】解：设面试成绩所占百分比为，则笔试成绩所占百分比为， 根据题意，得：， 解得：， 则， ∴此次招聘中面试的权重较大， 故答案为：面试． 30．某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，评价成绩80分以上（含80分）为“优秀”．下面表中是小王同学的成绩记录： 项目 完成作业 单元测试 期末考试 成绩 65 75 若完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按1：3：6的权重来确定期末评价成绩，小王的期末评价为优秀，那么他的期末考试最低成绩是 ． 【答案】85分 【分析】此题考查了加权平均数和一元一次不等式的应用，设小王的期末考试成绩为x，根据加权平均数的概念列出一元一次不等式求解即可．解题的关键是掌握加权平均数的求法：若n个数的权分别为，，…，，则加权平均数为，和正确找准题目中的不等关系． 【详解】设小王的期末考试成绩为x， ∴ 解得． ∴他的期末考试最低成绩是85分． 故答案为：85分． 题型07 运用加权平均数做决策 31．某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和业绩四个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了考核得分如下，若给予学历，经验，能力，业绩四个方面在总分中所占的比例分别为，则被录用的是（   ） 项目 学历 经验 能力 业绩 甲 85 80 85 90 乙 90 85 85 80 丙 85 90 80 85 丁 80 85 90 85 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】本题主要考查了求加权平均数．根据加权平均数的计算公式，分别求出甲、乙、丙、丁的最终得分，即可得出答案． 【详解】解：甲的得分：分， 乙的得分：分， 丙的得分：分， 丁的得分：分， ∵， ∴被录用的是丁． 故选：D. 32．厦门胡里山炮台历史上被称为“八闽门户、天南锁钥”，是全国重点文物保护单位，也是4A景区．近期，随着旅游业的复苏，该景区计划招聘一名工作人员，评委从笔试，面试两个方面为甲、乙、丙、丁四位应聘者打分（具体分数如表），按笔试占，面试占计算应聘者综合分，并录用综合分最高者，则最终录用的应聘者是（    ） 应聘者 笔试 面试 甲 90 90 乙 90 95 丙 95 90 丁 85 90 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【分析】利用加权平均数的计算公式求解即可得． 【详解】解：甲的综合分：（分）， 乙的综合分：（分）， 丙的综合分：（分）， 丁的综合分：（分）， 则最终录用的应聘者是是乙， 故选：B． 【点睛】本题考查了加权平均数，熟练掌握计算公式是解题关键． 33．某超市招聘收银员一名，对甲、乙、丙三名申请人进行了三项素质测试，三名候选人的素质测试成绩如下表：公司根据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋予权4，3，2，则这三人中 将被录用． 素质测试 测试成绩／分 甲 乙 丙 计算机 70 90 65 语言 50 75 55 商品知识 80 65 80 【答案】乙 【分析】本题考查加权平均数的实际应用，理解加权平均数的定义以及求解方法是解题关键． 分别计算出三人的加权平均数，比较即可得出结论． 【详解】解：甲的最终成绩：（分）； 乙的最终成绩：（分）； 丙的最终成绩：（分）； ∵， ∴乙将被录用． 34．某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示． 应聘者 面试 笔试 甲 88 90 乙 91 80 该公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，平均成绩高的将被录取，判断谁将被录取，并说明理由． 【答案】甲将被录取，见解析 【分析】此题主要考查了加权平均数的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是：面试成绩和笔试成绩的权分别是7和3．首先根据加权平均数的计算方法，分别求出甲、乙的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁将被录取即可． 【详解】甲的平均成绩为： (分)； 乙的平均成绩为： (分)； ∵， ∴甲的平均成绩较高， ∴甲将被录取． 35．某校德育处组织三好学生评比活动，每班只有一个名额．现某班有甲、乙、丙三各学生参与竞选，第一轮根据“品行规范”、“学习规范”进行量化考核．甲、乙、丙的量化考核成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如图1： (1)若计算甲、乙、丙三名学生第一轮“品行规范”、“学习规范”考核成绩平均分后，“品行规范”、“学习规范”考核成绩均不低于三名学生的平均分的学生，被推选为三好学生，直接判断应推选谁？ (2)为公平起见，老师决定进行第二轮竞选，由本班的50位学生进行投票，每票计6分，甲、乙、丙三人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能选一人）．若将“品行规范”、“学习规范”、“得票”三项测试得分按的比例确定最后成绩，通过计算谁将会被推选为三好学生． 【答案】(1)应推选乙 (2)甲将会被推选为三好学生，见解析 【分析】本题主要考查平均数，加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键． （1）根据题意，分别求出“品行规范”的平均数，“学习规范”的平均分，进行比较即可求解； （2）根据扇形图，分别求值甲、乙、丙的投票得分，再根据“品行规范”、“学习规范”、“得票”三项测试得分按的比例确定最后成绩，运用加权平均数的计算方法即可求解． 【详解】（1）解：“品行规范”的平均数为：（分）， ∴甲、乙两位同学的品行规范得分不低于平均分； “学习规范”的平均分为：（分）， ∴乙、丙两位同学的学习规范得分不低于平均分； ∴两项均满足的为乙同学， ∴应推选乙． （2）解：甲投票分数为：（分）， 乙投票分数为：（分）， 丙投票分数为：（分）． ∵“品行规范”、“学习规范”、“得票”三项测试得分按的比例确定最后成绩， ∴（分）， （分）， （分）， ∴甲将会被推选为三好学生． 题型08 出错情况下的平均数问题 36．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（    ） A．3.5 B．3 C． D．0.5 【答案】C 【分析】本题主要是平均数的运用问题，根据题意可以得到错误的数据总和与实际的数据总和的差；再除以总个数30即可得出求出的平均数与实际平均数的差. 【详解】解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90， 则由此求出的平均数与实际平均数的差是：， 故选：C． 37．为了解居民的环保意识，社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展有奖问卷调查活动，并用得到的数据绘制了如下条形统计图．请根据图中信息，解答下列问题． (1)求本次调查获取的样本数据的平均数； (2)如果对该小区的800名居民全面开展这项有奖问卷活动，得10分者设为一等奖，请你根据调查结果，估计需准备多少份一等奖奖品？ (3)若小明统计该表中，将得8分的居民统计为14人，其余均未出错，那么平均数会 ．（填“不变”、“变大”、“变小”） 【答案】(1)分 (2)160份 (3)变大 【分析】本题考查条形统计图、加权平均数的意义和计算方法，理解加权平均数的意义和计算方法是正确解答的关键． （1）将条形统计图中各个分数段的人数相加，即可得出总人数，再根据加权平均数的计算方法计算即可； （2）求出10分占调查人数的百分比，即可预测出一等奖的人数即可． （3）计算平均数解答即可． 【详解】（1）解：依题意， （分）， 答：本次调查获取的样本数据的平均数为8.26分； （2）解：依题意，（份）， 答：估计需准备160份一等奖奖品． （3）解：将得8分的居民统计为14人， （分）， ∵ ∴平均数会变大． 38．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成了15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是多少？ 【答案】平均数与实际平均数的差是－3. 【详解】试题分析： 本题知道30个数据中的一个的相应误差，求平均数的误差，只需看它对平均数产生的“影响”． 试题解析： 该数据相差105－15＝90， ∴平均数与实际平均数相差－＝－3． 答：求出的平均数与实际平均数的差是－3． 【点睛】熟练掌握平均数的计算． 39．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为150，那么由此求出的平均数比实际平均数多 ． 【答案】1.5 【详解】求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为150，即使总和多了45， 那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是45÷30=1.5． 故答案为1.5． 【点睛】本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标． 40．某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　） A．6.5 B．6 C．0.5 D．－6 【答案】B 【详解】求15个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，即使总和增加了90；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是90÷15=6． 故选B． 题型09 用计算器求平均数 41．请用计算器求数据271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数，结果是 ． 【答案】287.1 【分析】根据算术平均数等于数据的总和除以数据的个数，即可求解． 【详解】解：数据271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数287.1． 故答案为∶287.1 【点睛】本题主要考查了求算术平均数，熟练掌握算术平均数等于数据的总和除以数据的个数是解题的关键． 42．在计算器上，小明将按键顺序的显示结果记为a，的显示结果记为b，则a与b的乘积为（    ） A． B． C． D．6 【答案】A 【分析】根据科学计算器的按键意义求出a与b的值即可求解． 【详解】由题意可知： ， ∴ 故本题选A 【点睛】本题考查了科学计算器，熟知科学计算器的按键意义是解题的关键． 43．电视台举办青年歌手演唱大赛，7位评委给1号选手的评分如下：9.3、8.9、9.2、9.5、9.2、9.7、9.4按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分．那么，1号选手的最后得分是 分． 【答案】9.32 【分析】根据题意，去掉一个最高分和一个最低分后，计算其余得分的平均数即可． 【详解】去掉最高分9.7、最低分8.9后， 1号选手的最后得分为 故答案为9.32 【点睛】此题考查平均数的计算，根据题意，正确求解平均数是解题关键． 44．小明使用计算器求个数据的平均数时，错将其中一个数据输入为，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是(    ) A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【分析】因为错将数据输入为，可求出多加了的数，进而可求出答案． 【详解】由题意可知，错将输入为，则多加来，所以平均数多来，故选A． 【点睛】本题考查用计算器求平均数，解题的关键是读懂题意得到等式. 45．用计算器求，，，，，，，，，，，的平均数(结果保留到个位)为(    ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】用各数之和除以12，即可得到答案. 【详解】平均数为． 【点睛】本题考查用计算器求平均数，解题的关键是熟练掌握用计算器求平均数. 题型10 平均数有关解答题 46．某校对全体学生进行了“航空知识”了解情况的调查，并随机抽取了这次调查中部分同学的成绩x（分）（合格：；中等：；良好：；优秀：），根据调查成绩绘制了如下不完整的统计图： 请根据以上信息，回答下列问题： (1)抽取的学生人数为___________，并补全频数直方图； (2)根据上面的频数直方图，我们可以用各组的组中值（数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数．例如：的组中值为）代表该组数据的平均值，据此估计所抽取学生的平均成绩； (3)若该校有名学生，请估计成绩在良好以上（）的学生约有多少名？ 【答案】(1)60，见解析 (2)分 (3)1530名 【分析】本题主要考查调查与统计的相关计算，掌握由样本百分比估算总体数量，加权平均数的计算是解题的关键． （1）根据优秀组的人数及百分比即可求解； （2）根据加权平均数的计算方法即可求解； （3）先算出抽样中良好及以上的百分比，再根据样本百分比估算总体数的方法即可求解． 【详解】（1）解：直方图中优秀组的人数为人，扇形统计图中优秀的百分比为， ∴（人）， ∴抽取的学生人数为人， ∴中等组的人数为：（人）， ∴补全直方图如下， （2）解：合格组的平均值为，人数是人， 中等组的平均值为，人数是人， 良好组的平均值为，人数为人， 优秀组的平均值为，人数为人， ∴， ∴所抽取学生的平均成绩为； （3）解：抽样中成绩在良好以上（）的学生约有（人）， ∴（人）， ∴该校有名学生，请估计成绩在良好以上（）的学生约有名． 47．某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图一： 其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 92 90 95 面试 85 95 80 图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图． 请你根据以上信息解答下列问题： (1)补全图一和图二； (2)请计算每名候选人的得票数； (3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？ 【答案】(1)见解析 (2)甲的票数是68票，乙的票数是60票，丙的票数是56票 (3)应该录取乙 【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及加权平均数的求法．重点考查了理解统计图的能力和平均数的计算能力． （1）由图1可看出，乙的得票所占的百分比为1减去“丙甲其他”的百分比； （2）由题意可分别求得三人的得票数，甲的得票数，乙的得票数，丙的得票数； （3）由题意可分别求得三人的得分，比较得出结论． 【详解】（1）解：，甲的面试成绩为85，图如下： （2）解：甲的票数是：（票）， 乙的票数是：（票）， 丙的票数是：（票）； （3）解：甲的平均成绩：， 乙的平均成绩：， 丙的平均成绩：， ∵乙的平均成绩最高， ∴应该录取乙． 48．为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，某校组织开展“人间自有真 情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，九年级全体同学参加了此次活动．随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图1和图2所示． A：捐款5元 B：捐款10元 C：捐款15元 D：捐款20元 E：捐款25元 (1)求本次抽查的学生人数，并补全条形统计图． (2)求扇形C的圆心角的大小． (3)若该校九年级学生为600名，请你估算捐款总金额约有多少元？ 【答案】(1)50，补全统计图详见解答； (2) (3)8040元． 【分析】本题考查扇形统计图，条形统计图，样本平均数，样本估计总体，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的前提． （1）从两个统计图中可知，样本中“捐款为5元”的学生有8人，占调查人数的，根据频率可求出答案； （2）用样本总人数乘以“捐款为15元”的学生所占的百分比求解即可； （3）求出样本平均数，估计总体平均数，再进行计算即可． 【详解】（1）解：（人）， “捐款为15元”的学生有（人）， 补全条形统计图如下： （2）扇形C的圆心角的大小； （3）样本平均数为（元/人）， 所以全校八年级学生为600名，捐款总金额为（元）， 答：全校八年级学生为600名，捐款总金额为8040元． 49．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表： 笔试 面试 体能 甲 82 79 91 乙 84 80 76 丙 81 90 72 (1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序； (2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按的比例计入总分，总分最高者将被录用．根据规定，请你说明谁将被录用． 【答案】(1)甲、丙、乙 (2)乙将被录用． 【分析】此题考查的是加权平均数的求法，理解平均数公式是关键． （1）利用平均数的公式即可直接求解，即可判断； （2）利用加权平均数公式求解，即可判断． 【详解】（1）解：甲、乙、丙三人的平均分分别是， ，，， 所以三人的平均分从高到低是：甲、丙、乙； （2）解：因为甲的面试分不合格，所以甲首先被淘汰． 乙的加权平均分是：； 丙的加权平均分是：； 因为乙的加权平均分最高，因此，乙将被录用． 50．在一次学校演讲比赛中，评分办法采用10位评委现场打分，现10位评委给甲、乙两位选手打分记录如下： 甲：8    8    7    8    7    9    9    8    8    8 乙：9    9    7    10    8    7    8    10    1    9 (1)根据以上打分记录数据计算得乙的平均分7.8（分），请求出甲的平均分； (2)有人提出乙中第九个打分记录“1”分不够客观，从而影响评审结果的公平、公正，为了消除这种现象，请你提出合适的统计计分方案，并根据你提出的方案通过计算比较判断谁获胜； (3)经过调查后发现，第九个打分记录“1”确实记录有误，得知对评委打分有一个要求：即同一个评委对两名选手的打分差距不得超过2分，所以学校认定乙获胜，你觉得这样做是否有误，请说明理由． 【答案】(1)8（分） (2)见解析 (3)这样做无误，见解析 【分析】本题考查游戏公平性，（1）根据平均数的定义求解即可； （2）为了消除极值对平均数的影响，可以去掉最高分和最低分后，将剩下的数求平均数即可； （3）因为同一个评委对两名选手的打分差距不得超过2分，所以乙选手的第九个记录可能为或，计算两种情况下乙的平均数即可求解． 【详解】（1）解：甲的平均分为（分）； （2）解：评分办法：10位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉一个最高分和最低分后的平均数， 甲的平均分为（分），乙的平均分为（分）， ∵， ∴乙获胜； （3）解：这样做无误，理由如下： 根据评委打分要求，乙选手的第九个记录可能为或， ∴乙的平均分为（分）， 或乙的平均分为（分）， ∵，， ∴乙选手的第九个记录无论是10还是6，都是乙获胜． 1．某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示： 项目 听 说 读 写 得分 90 80 83 82 若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则张明的平均成绩为（   ） A．82 B．83 C．84 D．85 【答案】C 【分析】本题考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式进行计算即可． 【详解】解：张明的平均成绩为：； 故选：C． 2．在一次数学测评中，六年级一班的23名男生的平均分为，22名女生的平均分为，则这个班全体同学的平均分为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求，这两个数的平均数，对加权平均数的理解不正确．平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数． 【详解】解：这个班全体同学的平均分为：． 故选：C． 3．小董参加“吾有所爱，其名华夏”主题演讲比赛，形象、表达、内容三项得分分别是9分、8分、10分（每项满分为10分）．若将三项得分依次按的比例确定最终成绩，则小彩的最终比赛成绩为（   ） A．9.3分 B．8.9分 C．9分 D．9.6分 【答案】B 【分析】本题考查加权平均数，根据加权平均数的计算方法进行计算即可． 【详解】解：∵形象、表达、内容三项得分依次按的比例确定最终成绩， ∴最终成绩为：（分）， 故选：B． 4．根据如图前进汽车厂去年1-6月汽车产量，解答问题：（   ） （1）平均每个月制造汽车多少辆？ （2）6月份制造的汽车比1月份增长多少？ （3）第一季度制造的汽车比第二季度少多少辆？ A．456， 100， 154 B．456， 110， 164 C．446， 100， 164 D．446， 110， 154 【答案】C 【分析】本题考查了条形统计图，平均数等知识． （1）把1-6月的产量相加，再除以6即可求解； （2）用6月的产量减去1月份的产量，即可求解； （3）分别求出第一季度和第二季度的产量，然后相减即可． 【详解】解：（1）， ∴平均每个月制造汽车446辆； （2）， ∴6月份制造的汽车比1月份增长100辆； （3）第一季度的产量为（辆）， 第二季度的产量为（辆）， ∴第一季度制造的汽车比第二季度少（辆）， 故选：C． 5．检测游泳池的水质，要求三次检验的 的平均值不小于，且不大于． 已知第一 次 检测值为，第二次 PH 检测值在至 之间 （包含 和），若该游泳池检测合格，则第三次检测值的范围是 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据算术平均数的定义，不等式组的应用，并结合三次检验的的平均值不小于，且不大于，可得，从而得出答案． 【详解】解：根据题意知， 解得：； 故选：A． 6．某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面综合考核打分，各项满分均为100，所占比例如表所示： 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 某班这四项得分依次为93，85，78，80，则该班四项综合得分为 分 【答案】86.3 【分析】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算方法． 根据加权平均数的计算方法列式计算即可． 【详解】解：该班四项综合得分为：（分）， 故答案为：86.3． 7．某学校餐厅有10元、12元、15元三种盒饭供学生选择．某天盒饭的销售情况如图所示，则当天学生购买盒饭费用的平均数是 元． 【答案】 【分析】本题考查加权平均数平均数，根据加权平均数的计算公式作答即可． 【详解】解：， 平均数是元， 故答案为：． 8．如果一组数据的平均数是2023，那么的平均数是 ． 【答案】2020 【分析】本题主要考查了算术平均数，首先计算出，然后再代入计算即可． 【详解】解：∵数据的平均数是2023， ∴， ∴的平均数为： ， 故答案为：2020． 9．学校举办了以“不负青春，强国有我”为主题的演讲比赛．已知某位选手的演讲内容、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分、85分、82分，若依次按照，，的比例确定成绩，则该选手的成绩是 分． 【答案】86 【分析】本题考查了加权平均数的运用，熟练掌握加权平均数的计算方法．是解题的关键．若n个数的权分别为，则叫做这n个数的加权平均数． 根据加权平均数的计算公式列出算式，进行计算即可得出答案． 【详解】解：（分）， 故答案为：86． 10．已知，，，，的平均数是，则，，，的平均数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了平均数．首先根据：、、、、的平均数是，可得，所以、、、、的平均数为，利用加法交换律和结合律进行计算即可． 【详解】解：、、、、的平均数是， ， 则、、、、的平均数为： ． 故答案为： ． 11．某校学期综合评价成绩是由平时作业、期中检测、期末考试三项成绩构成的，如果学期综合评价成绩在90分以上则评为“优秀”．如表是小明和小亮两位同学某学科的成绩． 学生 平时作业/分 期中检测/分 期末考试/分 小明 90 76 89 小亮 92 65 95 (1)若将三项成绩的平均分记为学期综合评价成绩，请计算比较两人的学期综合成绩； (2)若将平时作业、期中检测、期末考试三项成绩按的比例来确定学期综合评价成绩，请你通过计算判断小明、小亮该学科能否被评为“优秀”． 【答案】(1)小明的学期综合评价成绩为比小亮的学期综合评价成绩好 (2)小明和小亮该学科不能被评为“优秀” 【分析】本题考查算术平均数与加权平均数，掌握平均数和加权平均数的求法是解题的关键． （1）根据平均数的定义，将三个成绩之和除以3即可求解； （2）根据加权平均数的定义即可求解． 【详解】（1）解：（分）， ∴小明的学期综合评价成绩为85分； （分）， ∴小亮的学期综合评价成绩为84分； ∴小明的学期综合评价成绩为比小亮的学期综合评价成绩好； （2）解：由题意， ∴小明在期末考试中的成绩是85.3分， ， ∴小亮在期末考试中的成绩是85.4分， ∵学期综合评价成绩在90分以上则评为“优秀”， ∴小明和小亮该学科不能被评为“优秀”． 12．菲尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，被视为数学界的诺贝尔奖．该奖每4年评选一次，颁给有卓越贡献且年龄一般不超过40岁的2～4名年轻数学家．下面的数据是从1936至2022年菲尔兹奖得主获奖时的年龄： 29  39  35  33  39  28  33  35  31  31  37  32  38  36  31 39  32  38  37  34  29  34  38  32  35  36  33  29  32  35 36  37  39  38  40  38  37  39  38  34  33  40  36  36  37 40  31  38  38  40  40  37  30  40  34  36  36  39  35  37 (1)为了更好地说明菲尔兹得主获奖时的年龄分布，采取下列哪些分组方法合适？并说明理由． 方法（1）：组距是1，各组是，，…… 方法（2）：组距是3，各组是，，…… 方法（3）：组距是4，各组是，，…… 方法（4）：组距是10，各组是，，…… (2)小莹选择了方法②，请帮她补全频数分布表和频数分布直方图． 组别 年龄 频数 频率 1 4 0.067 2 3 13 0.217 4 22 0.366 5 0.200 (3)根据（2）中的信息，估算菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄．（说明：取各组上限与下限的中间值近似表示该组的平均年龄） 【答案】(1)方法（2） (2)见详解 (3)岁 【分析】本题主要考查了列频数分布表和画频数分布直方图，求平均数，做题的关键是掌握频数分布表和频数分布直方图的制作方法． （1）先读取题干数据，算出极差是，根据组距情况得出分成的组数，再进行分析作答即可． （2）先求出总人数，再运用总人数乘上频率，得出年龄在的人数，再求出年龄在的人数，最后补全频数分布表和频数分布直方图，即可作答． （3）运用求平均数的公式代入数值计算，即可作答． 【详解】（1）解：∵最小年龄是岁，最高年龄是岁， ∴极差是， ∴方法（2）的方式，可以分成（组） ∴方法（3）的方式，可以分成（组） 但（1）组组距为1过于小，将数据分为12个组，组数过多，比较起来比较繁琐；（4）组距为10过于大，将数据分为3个组，组数过少比较起来参考性小， ∴不考虑（1）和（4）， ∵分为组相对分为4组来说，更为合理， ∴（2）组比（3）组更能说明诺贝尔奖者年龄分布情况． （2）解：调查总人数为（人）， ∴（人）， ∴（人）， ∴， ∴补全频数分布表和频数分布直方图．如图所示： ； 组别 年龄 频数 频率 1 4 0.067 2 9 0.150 3 13 0.217 4 22 0.366 5 12 0.200 （3）解：依题意，（岁）． ∴估算菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄为岁． 13．某公司从该公司技术工人中，推选一人参加省级技工技能操作大赛，初选由200名员工投票推荐，每名员工推荐一人，根据投票结果绘制如图1的扇形统计图（所有投票都有效）． 任务1：得票最多的三人分别是甲、乙、丙，他们所得的票数分别是：甲的票数__________张，乙的票数__________张，丙的票数__________张． 公司以甲、乙、丙三人为候选人，再进行理论笔试和实际操作两项考核，三人成绩如下表所示： 考核项目 考核成绩/分 甲 乙 丙 笔试 92 90 95 操作 85 95 80 任务2：图2是三人两项考核成绩不完整的复式条形统计图，请补全图2； 若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、操作三项得分按照的比例计算平均成绩，成绩最高的一人将获得参赛名额． 任务3：请通过计算确定，谁将获得参赛名额？ 请完成以上所有任务． 【答案】任务1：68，60，56；任务2：见解析；任务3：乙的最后成绩最高，乙将获得参赛名额 【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及加权平均数的求法． 任务1：由题意结合扇形统计图可分别求得三人的得票百分比，再乘以总数即可； 任务2：根据表格据补全条形统计图即可； 任务3：由题意可分别求得三人的得分，比较得出结论． 【详解】解：任务1：甲的票数是：（票）， 乙的票数是：（票）， 丙的票数是：（票）， 故答案为：68，60，56； 任务2：补全图2如下： 任务3：甲的平均成绩：， 乙的平均成绩：， 丙的平均成绩：， 乙的最后成绩最高，乙将获得参赛名额． 14．某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量（单位：万辆）折线统计图如下．注：月增量当月的销售量上月的销售量，月增长率．例如，8月份的销售量为2万辆，9月份的销售量为万辆，那么9月份销售的月增量为（万辆），月增长率为． (1)下列说法正确的是____________． A．2月份的销售量为万辆 B．2月份至6月份销售的月增量的平均数为万辆 C．5月份的销售量最大 D．5月份销售的月增长率最大 (2)6月份的销售量比1月份增加了____________万辆． (3)2月份至4月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由． 【答案】(1)B (2) (3)不同意这种观点，理由见解析 【分析】此题考查了折线统计图以及算术平均数，正确记忆相关知识点是解题关键． （1）根据相关概念和数据进行逐项分析即可； （2）设1月份销售量为，求出6月份的销售量，作差即可； （3）根据月增长量的意义进行分析即可得到答案． 【详解】（1）解：A．∵月增量当月的销售量上月的销售量，不知道1月份的销售量， ∴无法得到2月份的销售量，故选项错误，不合题意； B．∵， ∴2月份至6月份销售的月增量的平均数为万辆， 故选项正确，符合题意； C．∵6月份的月增量为， ∴5月份的销售量小于6月份的销售量， 即5月份的销售量不是最大，故选项错误，不合题意； D．因为不知道1月份的销售量，无法求得各月的销售量，无法计算月增长率，则不能判断5月份销售的月增长率最大，故选项错误，不合题意； 故答案为：B； （2）解：设1月份销售量为可得： ， ∴， ∴增加了万辆； 故答案为：； （3）解：不同意这种观点，理由如下： 月增长量为正，即当月销售量比上月增加，月增长量为负，即当月销售量比上月减少， 3月份增长量为，即3月份相比2月份销售量增加， 4月份增长量为，即4月份相比3月份销售量减少，即销售量不是持续减少． 15．书籍是培植智慧的工具。联合国教科文组织把每年的4月23日确定为“世界读书日”，某校为了了解该校学生一个学期阅读课外书籍的情况，在全校范围内随机对100名学生进行了问卷调查，根据调查的结果，绘制了如下统计图表的一部分： 请你根据以上信息解答下列问题： (1)补全图1，图2； (2)这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本?若该校共有5000名学生，请你估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共多少本? 【答案】(1)补全图1，图2见解析 (2)这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍3本，估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共15000本 【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图、平均数的概念，掌握扇形统计图和条形统计图、平均数的概念是解题的关键． （1）根据条形统计图和扇形统计图，求出阅读本的人数和阅读传记类的人数的比例，补全图1，图2； （2）根据平均数的概念求出一个学期平均每人阅读课外书的本数．再求出这个学校学生一个学期阅读课外书籍的总数． 【详解】（1）阅读6本的人数人，并补全图1 阅读科普类的人数的比例，并补全图2 （2）（本）， 即这100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍3本； （本）， 估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共15000本。 40 / 41 学科网（北京）股份有限公司 $$