第四单元《图形变换》（提高卷）-2024-2025学年四年级数学下册单元速记·巧练(北京版）

2024-2025学年北京版数学四年级下册单元素养测评卷（提高卷） 第四单元《图形变换》 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.90 一、选择题（共18分） 1．（2分）如图，“小鱼”从图1的位置到图2的位置，运动的方式是（    ）。 A．向左平移2格 B．向左平移5格 C．向右平移2格 D．向右平移5格 2．（2分）观察并思考图1到图2的运动过程，下面说法正确的是（    ）。 A．图1先绕E点顺时针旋转，再向右平移7格 B．图1先绕E点逆时针旋转，再向右平移7格 C．图1先绕F点顺时针旋转，再向右平移4格 D．图1先绕F点逆时针旋转。再向右平移4格 3．（2分）下图中（    ）是轴对称图形。 A． B． C． D． 4．（2分）下列图形中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（2分）在以下四个标志中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 6．（2分）用小正方体摆成如图的样子，从前面看到的形状是（    ）。 A． B． C． D． 7．（2分）从上面看到的图形是的是（    ）。 A． B． C． D． 8．（2分）陕北剪纸被列为非物质文化遗产。在每年的传统节日里，市民们都要通过现场操作等多种形式，体验传统技艺的妙趣。今年的端午节，李阿姨将一张正方形纸片对折两次后，剪去一个角如图，剪出来的图案是（    ）。 A． B． C． D． 9．（2分）把一张正方形纸对折两次，并在中心点打一个圆孔，如下图所示。再把它展开，展开后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共24分） 10．（8分）按要求填空。 (1)小帆船先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。 (2)三角形先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。 11．（3分）长方形、正方形都是 图形，长方形有 条对称轴，正方形有 条对称轴。 12．（5分）观察下面的立体图形，从上面看到的图形是的，请在它的旁边画“√”；从侧面看到是的，请在它的旁边画“○”。 ( )   ( )    ( ) ( )   ( ) 13．（4分）苗苗在对折好的纸上剪了两个洞，打开后的图形会是哪一个？在正确答案下面的括号里画“√”。 14．（4分）下图是由几种完全一样的图形拼成的图案，请你先在图案中找出基本图形，它们分别是 、 、 和 。   三、判断题（共10分） 15．（2分）把一个图形从右下方平移到左上方，只能先向左平移，再向上平移。( ) 16．（2分）汽车在笔直的公路上行驶，车轮在旋转，车身在平移。( ) 17．（2分）镜子里的时钟指针指向10：30，那么实际时间是2：30．( ) 18．（2分）可以由剪出来。( ) 19．（2分）图形是从对折后的这张纸上剪下来的。( ) 四、作图题（共30分） 20．（8分）画出图形①向右平移3格后的图形；画出图形②绕B点逆时针旋转90°后的图形。 21．（8分）画出下面轴对称图形的另一半。 22．（7分）分别画出下面立体图形从前面、上面、左面看到的图形。 23．（7分）现有如图所示的6种瓷砖，请用其中的4块瓷砖（允许有相同的），设计出美丽的图案。 五、解答题（共18分） 24．（6分）观察这两个物体，把从前面和左面看到的形状分别并画下来。 从前面观察 从左面观察 通过观察比较发现：从同一方向观察不同的几何体，看到的形状_______________________。 25．（6分）（1）画出图形①绕O点顺时针旋转90°后得到的图形，标上②。 （2）以图形③为基本图形，用旋转、平移或轴对称的方法（可以只选用其中一种方法），设计出你认为美观的图案，并在下面的横线上简单写出变换的方法（即操作过程）。 ________________________ 26．（6分）MC·埃舍尔是荷兰图形艺术家，他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。 （1）图1、图2中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？ （2）请你当一回图形设计师，完成图案设计，并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。我用到的图形变换方式有：（    ）。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北京版数学四年级下册单元素养测评卷（提高卷） 第四单元《图形变换》 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.90 一、选择题（共18分） 1．（2分）如图，“小鱼”从图1的位置到图2的位置，运动的方式是（    ）。 A．向左平移2格 B．向左平移5格 C．向右平移2格 D．向右平移5格 【答案】D 【分析】要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，数出这个关键点平移的方向和距离即可。 【详解】“小鱼”从图1的位置到图2的位置，可以用小鱼最右边的鱼嘴巴的位置（顶点）作为关键点，数出来需要向右平移5格。 故答案为：D 2．（2分）观察并思考图1到图2的运动过程，下面说法正确的是（    ）。 A．图1先绕E点顺时针旋转，再向右平移7格 B．图1先绕E点逆时针旋转，再向右平移7格 C．图1先绕F点顺时针旋转，再向右平移4格 D．图1先绕F点逆时针旋转。再向右平移4格 【答案】D 【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 数学中，旋转是图形运动的一种。在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动。 【详解】观察图形，从图1到图2的运动过程，图1先绕F点逆时针旋转90°，再向右平移4格。 故答案为：D 3．（2分）下图中（    ）是轴对称图形。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】看一个图形是不是轴对称图形，只要把这个图形沿着一条直线折叠，若这条直线两边的图形能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，据此进行选择。 【详解】 A．直线两边的图形不能完全重合，不是轴对称图形； B．直线两边的图形不能完全重合，不是轴对称图形； C．直线两边的图形能完全重合，是轴对称图形； D．直线两边的图形不能完全重合，不是轴对称图形。 故答案为：C 4．（2分）下列图形中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】 A．是轴对称图形，符合题意； B．不是轴对称图形，不符合题意； C．不是轴对称图形，不符合题意； D．不是轴对称图形，不符合题意； 故答案为：A 5．（2分）在以下四个标志中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的定义可知，如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。据此判断即可。 【详解】 根据轴对称图形的定义，可以判断出是轴对称图形。 故答案为：B 6．（2分）用小正方体摆成如图的样子，从前面看到的形状是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】观察发现从前面看，左边是一列3个小正方形，中间是一列2个小正方形，右边是1个小正方形，下对齐；据此解答。 【详解】 根据分析：从前面看到的形状是。 故答案为：B 7．（2分）从上面看到的图形是的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 本题主要考查物体三视图的认识。要找到从上面看到的图形是的几何体，需要逐个分析选项。 【详解】 A．从上面看到的图形是，不满足题意。 B．从上面看到的图形是，满足题意。 C．从上面看到的图形是，不满足题意。 D．从上面看到的图形是，不满足题意。 故答案为：B 8．（2分）陕北剪纸被列为非物质文化遗产。在每年的传统节日里，市民们都要通过现场操作等多种形式，体验传统技艺的妙趣。今年的端午节，李阿姨将一张正方形纸片对折两次后，剪去一个角如图，剪出来的图案是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 将最后一幅图倒推，画出剪刀的痕迹，如图所示，，据此找出相同的选项即可。 【详解】 倒推得到。 故答案为：A 9．（2分）把一张正方形纸对折两次，并在中心点打一个圆孔，如下图所示。再把它展开，展开后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 将一张正方形纸对折再对折，就是将这张正方形纸平均分成4份，如图：。再在中心点打一个圆孔，如图：，观察对折后的纸，圆在对折后的正方形纸的中间，那么展开后的图形应该是轴对称图形，有4个圆，且圆在正方形平均分成4份的每一份的中间。 【详解】 A．是轴对称图形，圆在正方形的对角线上。 B．是轴对称图形，圆在折痕上。 C．，是轴对称图形，圆在同一条直线上。   D．是轴对称图形，圆位于正方形平均分成4份的每一份的中间。 把一张正方形纸对折两次，并在中心点打一个圆孔，如下图所示。再把它展开，展开后的图形是。 故答案为：D 【点睛】此题考查了轴对称图形的意义及在实际中的应用，具体操作一下会更简捷。 二、填空题（共24分） 10．（8分）按要求填空。 (1)小帆船先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。 (2)三角形先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。 【答案】(1) 右 9 下 5 (2) 右 7 下 6 【分析】根据题意，小帆船的箭头是先向右，再向下的，由此判断方向，再在小帆船上取一点，数这一点每次移了几格，即可解答第一题； 第二题，三角形的箭头是先向右，再向下的，由此判断方向，再在三角形上取一顶点，数这一点每次移了几，即可解答第二题。 【详解】（1）小帆船先向右平移了9格，再向下平移了5格。 （2）三角形先向右平移了7格，再向下平移了6格。 11．（3分）长方形、正方形都是 图形，长方形有 条对称轴，正方形有 条对称轴。 【答案】 轴对称 2 4 【分析】长方形、正方形都是轴对称图形，长方形有2条对称轴，分别与长和宽平行，正方形有4条对称轴，除了与两边平行的两条对称轴外，还有2条对角线所在的直线。 【详解】长方形、正方形都是轴对称图形，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。 故答案为：轴对称；2；4。 【点睛】对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形。折痕所在的直线就是对称轴。 12．（5分）观察下面的立体图形，从上面看到的图形是的，请在它的旁边画“√”；从侧面看到是的，请在它的旁边画“○”。 ( )   ( )    ( ) ( )   ( ) 【答案】 都不属于 √ √ √ ○ 【分析】观察图形，第二个图、第三个图、第四个图从上面看是一行3个正方形。第五个图侧面看是一行2个正方形。 【详解】根据分析可得： （都不属于）   （√）    （√） （√）   （○） 【点睛】本题考查从不同方向观察物体，培养学生的观察能力。 13．（4分）苗苗在对折好的纸上剪了两个洞，打开后的图形会是哪一个？在正确答案下面的括号里画“√”。 【答案】如图： 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。纸展开后两个圆在上方对称轴的两侧，平行四边形在纸的下方中间位置。 【详解】 【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 14．（4分）下图是由几种完全一样的图形拼成的图案，请你先在图案中找出基本图形，它们分别是 、 、 和 。   【答案】 六边形 五边形 正方形 三角形 【分析】仔细观察图，将看到的基本图形圈起来，最后数一数，有哪几种图形即可得到解答。 【详解】根据题意将图整理如下： 基本图形有六边形、五边形、正方形、填空题。 【点睛】本体的关键是要仔细观察，找到每一种基本图形，并且要做到不重不漏。 三、判断题（共10分） 15．（2分）把一个图形从右下方平移到左上方，只能先向左平移，再向上平移。( ) 【答案】× 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移；据此解答。 【详解】把一个图形从右下方平移到左上方，可以先向左平移，再向上平移；也可以先向上平移，再向左平移。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查对图形平移的认识。 16．（2分）汽车在笔直的公路上行驶，车轮在旋转，车身在平移。( ) 【答案】√ 【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。 旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】根据平移和旋转的定义可知：车轮的运动是旋转，车身的运动是平移。 故答案为：√。 【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 17．（2分）镜子里的时钟指针指向10：30，那么实际时间是2：30．( ) 【答案】× 【分析】镜面对称的特征：镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，故找出10：30时指针的对称指向，即可得出实际时间， 【详解】10：30，时针指向10和11之间，与它对称的位置为1和2之间，分针不变，答案为1：30. 故答案为：× 【点睛】镜面对称就是对称图形的实际运用，转化为对称问题即可快速解答。 18．（2分）可以由剪出来。( ) 【答案】√ 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 【详解】 是轴对称图形，刚好是它的一半，所以可以由剪出来，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用，需熟练掌握。 19．（2分）图形是从对折后的这张纸上剪下来的。( ) 【答案】√ 【分析】首先明确一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。图形对折后剪下来的图形就是轴对称图形，根据题意，把剪下来的图形，沿原对折线对折后，看看与原来对折的纸是否能重合，来判断原题是否正确。 【详解】根据题意如图可知： 图形是从对折后的这张纸上剪下来的。原题说法正确。 故答案为：√ 四、作图题（共30分） 20．（8分）画出图形①向右平移3格后的图形；画出图形②绕B点逆时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【分析】图形平移的方法是点对点平移。把图形①的各顶点向右平移3格，依次连接各点。 根据旋转的特征，图形②绕点B逆时针旋转90°后，点B位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】 21．（8分）画出下面轴对称图形的另一半。 【答案】见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】 22．（7分）分别画出下面立体图形从前面、上面、左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】观察图形可知，从前面看到的是2层：下层3个正方形，上层2个正方形，分别靠左、右两边；从上面看到的是2层：下层1个正方形居中，上层3个正方形；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边。 【详解】根据分析画图如下： 【点睛】熟练掌握从不同方向观察物体的方法是解答此题的关键。 23．（7分）现有如图所示的6种瓷砖，请用其中的4块瓷砖（允许有相同的），设计出美丽的图案。 【答案】见详解 【分析】按照自己的审美观，任意选取4块，并按一定的方式排列即可。（此题答案不唯一） 【详解】 【点睛】此题考查的是动手能力和审美观念。 五、解答题（共18分） 24．（6分）观察这两个物体，把从前面和左面看到的形状分别并画下来。 从前面观察 从左面观察 通过观察比较发现：从同一方向观察不同的几何体，看到的形状_______________________。 【答案】 可能相同，也可能不相同 【分析】第一个图形，从前面看能看到4个小正方形，分两层，下层3个，上层1个，居中；从左面看能看到3个小正方形，分两层，下层2个，上层1个，左齐； 第二个图形，从前面看能看到3个小正方形，分两层，下层2个，上层1个，左齐；从左面看能看到3个小正方形，分两层，下层2个，上层1个，左齐； 从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同，也可能不相同；据此进行解答即可。 【详解】从前面观察 从左面观察 通过观察比较发现：从同一方向观察不同的几何体，看到的形状可能相同，也可能不相同。 【点睛】本题主要考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 25．（6分）（1）画出图形①绕O点顺时针旋转90°后得到的图形，标上②。 （2）以图形③为基本图形，用旋转、平移或轴对称的方法（可以只选用其中一种方法），设计出你认为美观的图案，并在下面的横线上简单写出变换的方法（即操作过程）。 ________________________ 【答案】（1）见详解（2）以图形③较长的直角边所在的直线作为对称轴，画出图③的轴对称图形；图见详解 【分析】（1）图形①的O点不动，其余各部分均绕O点顺时针旋转90°得到图形②； （2）以图形③较长的直角边所在的直线作为对称轴，画出图③的轴对称图形。 【详解】 【点睛】要作出旋转后的图形，需要知道图形旋转的三要素：旋转中心、旋转角度和旋转方向。 轴对称图形是平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。 26．（6分）MC·埃舍尔是荷兰图形艺术家，他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。 （1）图1、图2中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？ （2）请你当一回图形设计师，完成图案设计，并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。我用到的图形变换方式有：（    ）。 【答案】（1）平移；旋转；轴对称； （2）图见详解；旋转 【分析】（1）根据平移和旋转的特征，观察图一运用了哪种变换方式即可。 （2）根据平移和旋转的特征设计方案，答案不唯一。 【详解】（1）通过观察可知相同颜色的图形，通过平移可以得到，不同颜色的图形，通过旋转可以得到。所以图1蕴含了我们学过的平移和旋转的变换方式。图2可以通过轴对称得到，图2的上半部分和下半部分通过中间的直线可以重合，所以是轴对称图形，可以通过轴对称得到。所以图2蕴含了我们学过的轴对称变换方式。 （2）如图： 我用到的图形的变换方式有旋转。 【点睛】此题考查了平移、旋转和轴对称的特征。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$