第四单元《解决问题》（提高卷）-2024-2025学年三年级数学下册单元速记·巧练(北京版）

2024-2025学年北京版数学三年级下册单元素养测评卷（提高卷） 第四单元《解决问题》 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.88 一、选择题（共16分） 1．（2分）小军用围棋子摆了以下点子图。 按照这样的规律，图5共用的围棋子个数是（    ）。 A．15 B．20 C．21 D．25 【答案】C 【分析】图1有3个点，图2有6个点，图3有10个点，每增加一行，就会比上一行多1个点，由此根据规律写出图5有多少个点子，由此解答即可。 【详解】图1有3个点：3＝1＋2 图2有6个点，可以写成：6＝1＋2＋3； 图3有10个点，可以写成：10＝1＋2＋3＋4； 图4有15个点，可以写成：15＝1＋2＋3＋4＋5； 图5有16个点，可以写成：21＝1＋2＋3＋4＋5＋6。 故答案为：C 【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 2．（2分）如图，三张完全一样的长方形纸，正好拼成一个正方形，如果这个正方形的周长是48厘米，那么每个长方形的宽是多少厘米？列式正确的是（    ）。 A．48÷4 B．48÷4÷3 C．48÷3 D．48÷2－3 【答案】B 【分析】正方形的周长除以4等于正方形的边长，根据上图可知，正方形的边长是长方形宽的3倍，正方形的边长除以3等于长方形的宽，据此即可解答。 【详解】48÷4÷3 ＝12÷3 ＝4（厘米） 每个长方形的宽是4厘米。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握正方形的周长公式是解答本题的关键。 3．（2分）三（1）班学生如果每组6人，正好分成4组；如果分成3组，每组多少人？下面四幅图，能正确表达题目中的信息和问题的是（    ）。 A．  B．   C．D．   【答案】B 【分析】不管如何分组，总人数都是6×4＝24（人），先把总人数平均分成4组，每组6人，再把总人数平均分成3组，求每组的人数，据此即可解答。 【详解】A．表示每组6人，正好分成3组，如果分成4组，求每组多少人，不符合题意。       B．表示每组6人，正好分成4组，如果分成3组，求每组多少人，符合题意。     C．表示每组6人，正好分成4组，求总共多少人，不符合题意。         D．表示每组6人，正好分成4组，把3组的人数分成3组，求每组多少人，不符合题意。 能正确表达题目中的信息和问题的是。 故答案为：B 【点睛】本题是归总问题，总人数不变是解答本题的关键。 4．（2分）用3辆卡车运棉布，每辆卡车运45包，每包棉布64米，求一共运棉布多少米？不正确的列式是（    ）。 A．3×45×64 B．45×3×64 C．（45＋64）×3 D．64×45×3 【答案】C 【分析】方法一：用3乘45或者用45乘3，求出3辆卡车总共运多少包棉布，再乘64，求出一共运棉布多少米； 方法二：用64乘45，求出1辆卡车运棉布多少米，再乘3，求出一共运棉布多少米。 【详解】根据分析可知： 要求一共运棉布多少米，列式为3×45×64或者45×3×64或者64×45×3。 故答案为：C 【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。 5．（2分）一箱保温杯12个，超市一周卖出5箱，每个保温杯卖35元，一共卖了多少钱？可以这样列式计算，12×5×35，其中12×5求的是（    ）。 A．5箱共有多少个保温杯 B．每箱卖多少钱 C．一共卖了多少钱 D．每箱有多少个保温杯 【答案】A 【分析】一箱保温杯12个，超市一周卖出5箱，共卖出了5个12，也就是5箱共有多少个保温杯，即12×5＝60（个），然后再依据总价＝数量×单价即可解答。 【详解】12×5×35 ＝60×35 ＝2100（元） 一共卖了2100元。 其中12×5求的是表示5箱共有多少个保温杯。 故答案为：A 【点睛】根据整数乘法的意义，先求出保温杯的总个数，是解答本题的关键，再依据总价＝数量×单价进行解答。 6．（2分）要解决“一共卖了多少钱？”需要用到的信息是（    ）。 A．3天，20套，16元，12张 B．3天，20套 C．3天，20套，12张 D．3天，20套，16元 【答案】D 【分析】由题意可知，要求一共卖了多少钱，需要知道每套卖的钱数、每天卖出的套数和天数，由此运用每套卖的钱数×每天卖出的套数×天数＝总钱数，进行解答即可。 【详解】16×20×3 ＝320×3 ＝960（元） 一共卖了960元。 所以，要解决“一共卖了多少钱？”需要用到的信息是3天，20套，16元。 故答案为：D 【点睛】本题考查学生根据数学信息灵活解答问题的能力。 7．（2分）华光电池厂每天生产电池21600节，每12节装一盒，每24盒装一箱，这个厂每天生产电池（    ）。 A．900箱 B．1800箱 C．75箱 D．57箱 【答案】C 【解析】根据题意可知，用华光电池厂每天生产电池的总节数÷每盒装的节数÷每箱装的盒数=每天生产的电池箱数，据此列式解答。 【详解】21600÷12÷24 =1800÷24 =75（箱） 故答案为：C。 8．（2分）某汽车队用3辆汽车2天共运粮食108吨．平均每辆汽车每天运粮食（    ）。 A．36吨 B．18吨 C．54吨 D．54吨 【答案】B 【分析】根据题意可知，方法一：用3辆汽车2天共运粮食的总吨数÷汽车的辆数＝每辆汽车2天运的粮食吨数，然后除以2天，即可得到每辆汽车每天运的粮食吨数，据此列式解答； 方法二：用3辆汽车2天共运粮食的总吨数÷运的天数＝3辆汽车每天运的粮食吨数，然后除以3辆汽车，即可得到每辆汽车每天运的粮食吨数，据此列式解答。 【详解】方法一： 108÷3÷2 ＝36÷2 ＝18（吨） 方法二： 108÷2÷3 ＝54÷3 ＝18（吨） 故答案为：B 二、填空题（共18分） 9．（2分）5个好朋友，约定7月27日至8月2日一起外出旅游，并在出发前每两人通一次电话，一共要通( )次电话。旅程一共( )天。 【答案】 10 7 【分析】（1）每人都要和另外4人通一次电话，就要通4次电话，5个人，共通（5×4）次电话；又因为两人通一次电话，要去掉重复计算的情况，所以再除以2，据此解答即可。 （2）根据7月、8月都是大月，都有31天推算即可。 【详解】5×（5－1）÷2 ＝5×4÷2 ＝10（次） 31－27＋1＋2＝7（天） 所以，一共要通10次电话；旅程一共7天。 【点睛】本题看作握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏；如果数量比较多可以用公式：握手次数＝n（n－1）÷2解答。时间的推算时，要注意7月是大月，有31天。 10．（2分）根据“一头牛重510千克，大约是一只羊重量的12倍”可以得到数量间的相等关系式是：( )的体重×12＝( )的体重。 【答案】 一只羊 一头牛 【分析】根据题意可知，一头牛的重量是一只羊重量的12倍。 【详解】根据分析可知，一只羊的体重×12＝一头牛的体重。 【点睛】此题主要考查等式的认识及列等量关系式。 11．（4分）单价×( )＝( )，( )×( )＝路程。 【答案】 数量 总价 速度 时间 【分析】根据速度、时间和路程的关系以及总价、单价、数量的关系，解答即可。 【详解】解：根据单价、总价、数量三者之间的关系知：单价×时间＝总价； 根据速度、时间和路程的关系知：速度×时间＝路程。 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系，以及总价、单价、数量的关系，要熟练掌握。 12．（2分）在西部干旱地区投入1000元，就可以建一眼集雨水窖解决一家人的饮水问题。阳光小学三年级有3个班，每班40人，每人向“母亲水窖”项目捐款30元，一共捐款( )元。 【答案】3600 【分析】用每班人数乘班级个数，求出总人数。再乘每人捐款钱数，求出捐款总钱数。 【详解】3×40×30 ＝120×30 ＝3600（元） 则一共捐款3600元。 【点睛】本题考查两步连乘解决实际问题，理清量与量之间的关系，根据题意列式计算即可。 13．（4分）18位装配工人3天能装录音机4320台。平均每位装配工人每天能装录音机多少台？     （1）4320÷18=240（台），表示 位装配工 天装配收录机的台数。   （2）240÷3=80（台），表示 位装配工 天装配收录机的台数。 【答案】 1 3 1 1 【分析】（1）根据题意可知，用18位装配工人3天能装录音机的总台数÷工人数量=1位装配工3天装配收录机的台数； （2）根据题意可知，用1位装配工3天装配收录机的台数÷装配天数=每位装配工每天装配收录机的台数，据此列式解答。 【详解】（1） 4320÷18=240（台），表示1位装配工3天装配收录机的台数。 （2） 240÷3=80（台），表示1位装配工1天装配收录机的台数。 故答案为：（1）1；3；（2）1；1。 14．（2分）一辆货车每次可以运货物15吨．6辆这样的货车12次可以运货物 吨。 【答案】1080 【分析】用一辆货车每次运货的重量乘6，再乘12即可求出一共运货的重量。 【详解】15×6×12 =90×12 =1080（吨） 15．（2分）某校三年级师生298人，去北京参观“军事博物馆”．每辆客车限乘坐45人，租8辆这样的客车，能坐下吗？( )（填“能”或“不能”） 【答案】能 三、判断题（共6分） 16．（2分）一头牛5天吃草45千克，照这样计算，有72千克草，这头牛能吃9天。( ) 【答案】× 【分析】因为一头牛5天吃草45千克，所以这头牛1天吃草45÷5=9千克，有72千克草，这头牛能完这些草需要的天数=72÷这头牛1天吃草的千克数。 【详解】有72千克草，这头牛能吃72÷(45÷5)=8天。 故答案为：错误。 17．（2分）王叔叔购买了72吨的水泥，把这些水泥用两辆车3次正好运完，每辆车每次拉12吨．   ( ) 【答案】∨ 18．（2分）工厂内的师傅们6个人7天加工了126个零件，平均每人每天加工的个数可以这样列式126÷7×6。( ) 【答案】× 【分析】零件的总个数÷工作的天数＝6个人每天加工的个数，6个人每天加工的个数÷加工零件的人数＝每人每天加工的个数，依此列式并计算。 【详解】由分析可得：126÷7÷6 ＝18÷6 ＝3（个） 平均每人每天加工的个数可以这样列式126÷7÷6，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是除数是一位数的除法计算，先计算出每个人7天加工的个数是解答此题的关键。 四、解答题（共60分） 19．（8分）为了丰富同学们的课余生活，学校准备添置一些跳绳。如果买长跳绳，每根元，可以买根。如果用这笔钱买短跳绳，每根元，可以买多少根？ 【答案】60根 【分析】每根长跳绳的价钱乘买的根数，可以算出买长跳绳花了多少元。买长跳绳用去的钱除以每根短跳绳的价钱，即可算出可以买多少根。 【详解】12×40＝480（元） 480÷8＝60（根） 答：可以买60根。 20．（7分）李丽买了一套油画棒和2盒颜料用去68元，刘洋买了同样的一套油画棒和4盒颜料用去116元。一套油画棒和一盒颜料各多少元？（先画图再解答） 【答案】一套油画棒20元，一盒颜料24元（图见分析） 【分析】如下图，刘洋比李丽多买了4－2＝2（盒）颜料，刘洋比李丽多用116－68＝48（元）钱，48除以2等于一盒颜料的钱，68减去2盒颜料的钱等于一套油画棒的钱，据此即可解答。 【详解】（116－68）÷（4－2） ＝48÷2 ＝24（元） 68－24×2 ＝68－48 ＝20（元） 答：一套油画棒20元，一盒颜料24元。 【点睛】明确两人用去钱数的不同是由于2盒颜料产生的，这是解答本题的关键。 21．（8分）工厂包装杯子，2个杯子装一盒，4盒装一箱。160个杯子可以装多少箱？ 【答案】20箱 【分析】根据题意可知，杯子的总个数÷每盒装的个数＝可以装的盒数，可以装的盒数÷每箱装的盒数＝可以装的箱数，依此列式并计算即可。 【详解】160÷2＝80（盒） 80÷4＝20（箱） 答：160个杯子可以装20箱。 【点睛】解答此题的关键是要先计算出可以装的盒数，应先找到对应的关系再进行解答。 22．（7分）某小区组织居民做核酸检测，3小时完成了540人的取样。照这样的速度，一天（按8小时计算）可以做多少人？ 【答案】1440人 【分析】540除以3等于1小时完成的取样人数，再乘8即等于一天可以做的人数。 【详解】540÷3×8 ＝180×8 ＝1440（人） 答：一天（按8小时计算）可以做1440人。 【点睛】本题是归一问题应用题，先计算出1小时完成的取样人数，再作进一步解答。 23．（7分）“五一”小长假，丁丁一家自驾车去张家口游览。去时用了3小时，平均每小时60千米；回来时计划用2小时，那么平均每小时要开多少千米？ 【答案】90千米 【分析】根据去时用了3小时，平均每小时60千米，先求出丁丁从家到张家口的路程，再除以2，就是回来时，平均每小时开多少千米。 【详解】3×60÷2 ＝180÷2 ＝90（千米） 答：平均每小时要开90千米。 【点睛】本题主要考查了简单的归总问题，这类问题的特点是先求出总数，再根据应用题的要求，求出每份是多少，或有这样的几份。 24．（7分）某服装店有三种鼓号队服，单价分别是76元/套、116元/套和89元/套。学校要为鼓号队26名同学订购队服，最少要用多少元？最多呢？ 【答案】最少1976元；最多3016元 【分析】将三种鼓号队服的单价比较大小，找出最便宜的队服和最贵的队服。要求最少用多少钱，用最便宜的队服单价乘购买的数量解答；要求最多用多少钱，用最贵的队服单价乘购买的数量解答。 【详解】76＜89＜116 则最便宜的队服单价为76元/套，最贵的队服单价为116元/套。 76×26＝1976（元） 116×26＝3016（元） 答：学校要为鼓号队26名同学订购队服，最少要用1976元，最多用3016元。 【点睛】熟练掌握单价、总价和数量之间的关系，并灵活运用关系解决问题。 25．（8分）中心小学有六个年级，每个年级有5个班，每班有53名学生，中心小学一共有多少名学生？ 【答案】1590名 【分析】中心小学一共有学生的人数＝每班有学生的人数×每个年级有班级的个数×年级的个数，据此代入数据作答即可。 【详解】53×5×6＝1590（名） 答：中心小学一共有1590名学生。 【点睛】解答此题的方法：总数＝份数×每份数，根据题意列式解答即可。 26．（8分）三、四年级每班有39人，每个年级都有6个班级。两个年级一共有多少人？ 【答案】468人 【分析】每个年级都有6个班级。三、四年级一共有6×2＝12（个）班级，班级总数12×每班的人数39＝两个年级总人数468。 【详解】6×2×39 ＝12×39 ＝468（人） 答：两个年级一共有468人。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北京版数学三年级下册单元素养测评卷（提高卷） 第四单元《解决问题》 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.88 一、选择题（共16分） 1．（2分）小军用围棋子摆了以下点子图。 按照这样的规律，图5共用的围棋子个数是（    ）。 A．15 B．20 C．21 D．25 2．（2分）如图，三张完全一样的长方形纸，正好拼成一个正方形，如果这个正方形的周长是48厘米，那么每个长方形的宽是多少厘米？列式正确的是（    ）。 A．48÷4 B．48÷4÷3 C．48÷3 D．48÷2－3 3．（2分）三（1）班学生如果每组6人，正好分成4组；如果分成3组，每组多少人？下面四幅图，能正确表达题目中的信息和问题的是（    ）。 A．  B．   C．D．   4．（2分）用3辆卡车运棉布，每辆卡车运45包，每包棉布64米，求一共运棉布多少米？不正确的列式是（    ）。 A．3×45×64 B．45×3×64 C．（45＋64）×3 D．64×45×3 5．（2分）一箱保温杯12个，超市一周卖出5箱，每个保温杯卖35元，一共卖了多少钱？可以这样列式计算，12×5×35，其中12×5求的是（    ）。 A．5箱共有多少个保温杯 B．每箱卖多少钱 C．一共卖了多少钱 D．每箱有多少个保温杯 6．（2分）要解决“一共卖了多少钱？”需要用到的信息是（    ）。 A．3天，20套，16元，12张 B．3天，20套 C．3天，20套，12张 D．3天，20套，16元 7．（2分）华光电池厂每天生产电池21600节，每12节装一盒，每24盒装一箱，这个厂每天生产电池（    ）。 A．900箱 B．1800箱 C．75箱 D．57箱 8．（2分）某汽车队用3辆汽车2天共运粮食108吨．平均每辆汽车每天运粮食（    ）。 A．36吨 B．18吨 C．54吨 D．54吨 二、填空题（共18分） 9．（2分）5个好朋友，约定7月27日至8月2日一起外出旅游，并在出发前每两人通一次电话，一共要通( )次电话。旅程一共( )天。 10．（2分）根据“一头牛重510千克，大约是一只羊重量的12倍”可以得到数量间的相等关系式是：( )的体重×12＝( )的体重。 11．（4分）单价×( )＝( )，( )×( )＝路程。 12．（2分）在西部干旱地区投入1000元，就可以建一眼集雨水窖解决一家人的饮水问题。阳光小学三年级有3个班，每班40人，每人向“母亲水窖”项目捐款30元，一共捐款( )元。 13．（4分）18位装配工人3天能装录音机4320台。平均每位装配工人每天能装录音机多少台？     （1）4320÷18=240（台），表示 位装配工 天装配收录机的台数。   （2）240÷3=80（台），表示 位装配工 天装配收录机的台数。 14．（2分）一辆货车每次可以运货物15吨．6辆这样的货车12次可以运货物 吨。 15．（2分）某校三年级师生298人，去北京参观“军事博物馆”．每辆客车限乘坐45人，租8辆这样的客车，能坐下吗？( )（填“能”或“不能”） 三、判断题（共6分） 16．（2分）一头牛5天吃草45千克，照这样计算，有72千克草，这头牛能吃9天。( ) 17．（2分）王叔叔购买了72吨的水泥，把这些水泥用两辆车3次正好运完，每辆车每次拉12吨．   ( ) 18．（2分）工厂内的师傅们6个人7天加工了126个零件，平均每人每天加工的个数可以这样列式126÷7×6。( ) 四、解答题（共60分） 19．（8分）为了丰富同学们的课余生活，学校准备添置一些跳绳。如果买长跳绳，每根元，可以买根。如果用这笔钱买短跳绳，每根元，可以买多少根？ 20．（7分）李丽买了一套油画棒和2盒颜料用去68元，刘洋买了同样的一套油画棒和4盒颜料用去116元。一套油画棒和一盒颜料各多少元？（先画图再解答） 21．（8分）工厂包装杯子，2个杯子装一盒，4盒装一箱。160个杯子可以装多少箱？ 22．（7分）某小区组织居民做核酸检测，3小时完成了540人的取样。照这样的速度，一天（按8小时计算）可以做多少人？ 23．（7分）“五一”小长假，丁丁一家自驾车去张家口游览。去时用了3小时，平均每小时60千米；回来时计划用2小时，那么平均每小时要开多少千米？ 24．（7分）某服装店有三种鼓号队服，单价分别是76元/套、116元/套和89元/套。学校要为鼓号队26名同学订购队服，最少要用多少元？最多呢？ 25．（8分）中心小学有六个年级，每个年级有5个班，每班有53名学生，中心小学一共有多少名学生？ 26．（8分）三、四年级每班有39人，每个年级都有6个班级。两个年级一共有多少人？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$