高一数学期中模拟卷（上海专用，测试范围：沪教版2020必修第二册第六～七章）-学易金卷：2024-2025学年高中下学期期中模拟考试

2024-2025学年高一数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版2020必修第二册第六-七章。 5．难度系数：0.68。 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1．的角属于第 象限． 2．函数的最小正周期为 ． 3．中，已知，，，则边的长为 ． 4．函数的严格增区间为 ． 5．若，则 ． 6．方程，，则 ．（用反三角函数表示） 7．设函数，若，则 ． 8．若函数的部分图象如图所示，则函数的解析式 ． 9．设当x＝θ时，函数取得最大值，则cosθ= ． 10．已知点的坐标为，将绕坐标原点顺时针旋转至.则点的坐标为 ． 11．某数学建模小组模拟"月距法"测量经度的一个步骤.如图所示，点均在同一个竖直平面内，点分别代表"月球"与"轩辕十四"（恒星名）.组员在地面处测得轩䢂十四的仰角，随后向着两"天体"方向前进4米至处，测得两"天体"的仰角分别为、.若"月球"距离地衣的高度为3米，则"轩辕十四"到"月球"的距离约为 ． 12．若存在实数及正整数使得在内恰有2024个零点，则满足条件的正整数的值有 个． 二、选择题(本题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分；每题有且只有一个正确选项) 13．已知角是的内角，则“”是“”的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．下列几个命题： （1）第一象限的角是锐角； （2）函数在定义域内是增函数； （3）函数的零点是， 其中真命题的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 15．将函数的图象向上平移1个单位，得到的图象，若，则的最小值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 16．已知角、满足 ，命题甲：存在属于第一象限，属于第三象限: 命题乙: 存在属于第二象限，属于第四象限. 则下列说法正确的是（   ） A．甲、乙都是真命题 B．只有甲是真命题 C．只有乙是真命题 D．甲、乙都不是真命题 三、解答题(本大题共有5题，满分78分，第17-19题每题14分，第20、21题每题18分.) 17．已知角的终边经过点. (1)求的值； (2)求的值. 18．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. (1)求角B的大小； (2)若的面积为6，，求b的长. 19．设半圆的半径为2，而为直径延长线上的一点，且.对半圆上任意给定的一点，以为一边作等边三角形，使和在的两侧（如图所示）    (1)若的面积为，求的大小 (2)当点在半圆上运动时，求四边形面积的最大值 20．已知函数的相邻两对称轴间的距离为. (1)求的解析式； (2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域； (3)设，记方程在上的根从小到大依次为，，…，若，试求与的值. 21．对于函数，，如果存在一组常数，，…，（其中k为正整数，且）使得当x取任意值时，有则称函数为“k级周天函数”. (1)判断下列函数是否是“2级周天函数”，并说明理由：①；②； (2)求证：当时，是“3级周天函数”； (3)设函数，其中b，c，d是不全为0的实数且存在，使得，证明：存在，使得. 2 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高一数学下学期期中模拟卷 参考答案 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1．一 2． 3． 4． 5． 6． 7．104 8． 9． 10． 11．米 12．5 二、选择题(本题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分；每题有且只有一个正确选项) 13 14 15 16 C A D C 三、解答题(本大题共有5题，满分78分，第17-19题每题14分，第20、21题每题18分.) 17．（1）由条件知， ； (6分) （2）. (14分) 18．（1）因为，所以. 因为，所以， (4分) 又，所以. (6分) （2）因为，所以. (8分) 由余弦定理可得， (10分) 所以. (14分) 19．（1）设，在中，由余弦定理得： ； (6分) （2）于是，四边形的面积： ， (8分) 因为，则，所以当，时， 四边形的面积取得最大值，最大值为． (14分) 20．（1）由 ， 因相邻两对称轴间的距离为，则，解得， 故. (4分) （2）函数的图象向右平移个单位长度即得， 再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），即得的图象. 当时，， 而函数在上单调递减，在上单调递增， (6分) 则当时，即时，取得最小值， (8分) 当时，即 时，取得最大值， 故函数的值域为. (10分) （3）， 由可得， 设，则有，作出正弦函数的图象， 由图可知在有5个解，即， 其中，，，， 即，， ，， 整理得，，，， ， 综上：，. (18分) 21．（1）令，，则， 所以是“2级周天函数”； ，不对任意x都成立， 所以不是“2级周天函数”； (4分) （2）令，，，则 所以是“3级周天函数”； (10分) （3）对其进行分类讨论： 1°若，则，此时取，则； 2°若，采用反证法，若不存在，使得，则恒成立， 由（2）可知是“3级周天函数”， 所以， 所以， 因为，，， 所以， 再由恒成立， 所以， 进而可得，这与b，c，d是不全为0矛盾， 故存在，使得； 3°若，由，， 得， 所以存在，使得， 所以命题成立. (18分) 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( 学校 __________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 密 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 封 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 线 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ) ( ) 2024-2025学年高一下学期期中模拟卷 数 学·答题卡 姓名： ( 注 意 事 项 1 ．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2 ． 选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3 ．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5 ．正确填涂 缺考标记 ) ( 贴条形码区 ) ( 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) ( 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1 ． ____________________ 2 ． ____________________ 3． ____________________ 4 ． ____________________ 5． _____ _______________ 6 ． ____________________ 7． ____________________ 8 ． ____________________ 9． ____________________ 10 ． ____________________ 11． ____________________ 12 ． ____________________ 二、选择题(本题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分；每题有且只有一个正确选项) 1 3 [A] [B] [C] [D] 14 [A] [B] [C] [D] 15 [A] [B] [C] [D] 16 [A] [B] [C] [D] ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 三、解答题(本大题共有5题，满分78分，第17-19题每题14分，第20、21题每题18分.) 17． （14分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18．（14分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 19．（14分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20．（18分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 21．（18分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数 学 第4页（共6页） 数 学 第5页（共6页） 数 学 第6页（共6页） 数 学 第1页（共6页） 数 学 第2页（共6页） 数 学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高一数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版2020必修第二册第六-七章。 5．难度系数：0.68。 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1．的角属于第 象限. 【答案】一 【解析】由于，且为第一象限角， 故的角属于第一象限角， 故答案为：一 2．函数的最小正周期为 ． 【答案】 【解析】函数的最小正周期为. 故答案为：. 3．中，已知，，，则边的长为 . 【答案】 【解析】因为，，， 由正弦定理，即，解得. 故答案为： 4．函数的严格增区间为 【答案】 【解析】因为， 所以要求的单调递增区间，只需要求的单调递减区间， 令， 可得：， 所以的单调递减区间为 所以函数的单调增区间为. 故答案为：. 5．若，则 ． 【答案】 【解析】. 故答案为：. 6．方程，，则 用反三角函数表示 【答案】 【解析】解：若锐角满足，则， 因此当时，满足的． 故答案为：． 7．设函数，若，则 ． 【答案】104 【解析】函数的定义域为，令， 则，即，所以为奇函数； 因为，所以，则， 所以. 故答案为：104 8．若函数的部分图象如图所示，则函数的解析式 ． 【答案】 【解析】由图象知，，函数的周期，因此， 又，则，而，于是， 所以函数的解析式. 故答案为： 9．设当x＝θ时，函数取得最大值，则cosθ＝ ． 【答案】 【解析】解：, 令，则， 因为当时，函数取得最大值， 所以，所以，所以， 所以，所以， 故答案为：. 10．已知点的坐标为，将绕坐标原点顺时针旋转至.则点的坐标为 . 【答案】 【解析】设以为中终边的角为，则由三角函数的定义可知，， 由题意，以为终边的角为， 且， ， 且， 则点的横坐标为，纵坐标为. 即点的坐标为. 故答案为： 11．某数学建模小组模拟"月距法"测量经度的一个步骤.如图所示，点均在同一个竖直平面内，点分别代表"月球"与"轩辕十四"（恒星名）.组员在地面处测得轩䢂十四的仰角，随后向着两"天体"方向前进4米至处，测得两"天体"的仰角分别为、.若"月球"距离地衣的高度为3米，则"轩辕十四"到"月球"的距离约为 . 【答案】米 【解析】在中，，，则， 因为，所以， 因为， 所以, 在中，由正弦定理得，， 所以， 在中，， 由余弦定理得 ， 所以米. 故答案为：米 12．若存在实数及正整数使得在内恰有2024个零点，则满足条件的正整数的值有 个． 【答案】5 【解析】由题意知， ， 令，，此时， 而，，， 则上述方程在实数范围内一定有两个异号的根， 当时，， 一个周期内有两个零点，则或； 当时，， 一个周期内有三个零点，，则需要个周期， 即； 当时，此时，解得， 若，此时， 则一个周期内有四个零点， 则需要个周期， 即； 若，此时，， 则一个周期内有三个零点，， 个周期恰好个零点，个周期是个零点， 个周期则个零点，此时不符题意， 若，此时， 一个周期内有两个零点， 则或. 综上所述，这样的正整数有个， 分别是. 故答案为： 二、选择题(本题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分；每题有且只有一个正确选项) 13．已知角是的内角，则“”是“”的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】在三角形中，成立等价于， 由正弦定理：， 充分性：若成立，大角对大边，则成立，由上面正弦定理形式得出，满足充分性； 必要性：若成立，由上面正弦定理形式得出，大边对大角，则成立，满足必要性； 所以“”是“”的充要条件． 故选：C. 14．下列几个命题： （1）第一象限的角是锐角； （2）函数在定义域内是增函数； （3）函数的零点是， 其中真命题的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【解析】对于（1），第一象限的角不一定是锐角，例如，即（1）错误； 对于（2），函数的定义域为，在同一个周期内是增函数，在定义域内不是增函数，所以（2）错误； 对于（3），令，可得，即或，可知（3）错误； 所以真命题的个数只有0个. 故选：A 15．将函数的图象向上平移1个单位，得到的图象，若，则的最小值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【解析】由题知，， 因为，所以， 因为的最大值为1，所以， 所以的最小值即的最小值周期， 所以. 故选：D 16．已知角、满足 ，命题甲：存在属于第一象限，属于第三象限: 命题乙: 存在属于第二象限，属于第四象限. 则下列说法正确的是（   ） A．甲、乙都是真命题 B．只有甲是真命题 C．只有乙是真命题 D．甲、乙都不是真命题 【答案】C 【解析】设是方程的两个根，则， 由于可得：， 对于命题甲，假设存在属于第一象限角， 属于第一象限角， 即，则，解得， 此时， 由，可知，， 方程无解，故假设不成立，所以命题甲错误； 对于命题乙，假设存在属于第二象限角，属于第四象限角， 即，则，解得， 此时， 当时，一定有，则， 满足方程有两个解，此时假设成立，所以命题乙正确； 故选：C. 三、解答题(本大题共有5题，满分78分，第17-19题每题14分，第20、21题每题18分.) 17．已知角的终边经过点. (1)求的值； (2)求的值. 【解析】（1）由条件知， ； （2）. 18．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. (1)求角B的大小； (2)若的面积为6，，求b的长. 【解析】（1）因为，所以. 因为，所以，又，所以. （2）因为，所以. 由余弦定理可得， 所以. 19．设半圆的半径为2，而为直径延长线上的一点，且.对半圆上任意给定的一点，以为一边作等边三角形，使和在的两侧（如图所示）    (1)若的面积为，求的大小 (2)当点在半圆上运动时，求四边形面积的最大值 【解析】（1）设，在中，由余弦定理得： ； （2）于是，四边形的面积： ， 因为，则，所以当，时， 四边形的面积取得最大值，最大值为． 20．已知函数的相邻两对称轴间的距离为. (1)求的解析式； (2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域； (3)设，记方程在上的根从小到大依次为，，…，若，试求与的值. 【解析】（1）由 ， 因相邻两对称轴间的距离为，则，解得， 故. （2）函数的图象向右平移个单位长度即得， 再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），即得的图象. 当时，， 而函数在上单调递减，在上单调递增， 则当时，即时，取得最小值， 当时，即 时，取得最大值， 故函数的值域为. （3）， 由可得， 设，则有，作出正弦函数的图象， 由图可知在有5个解，即， 其中，，，， 即，， ，， 整理得，，，， ， 综上：，. 21．对于函数，，如果存在一组常数，，…，（其中k为正整数，且）使得当x取任意值时，有则称函数为“k级周天函数”. (1)判断下列函数是否是“2级周天函数”，并说明理由：①；②； (2)求证：当时，是“3级周天函数”； (3)设函数，其中b，c，d是不全为0的实数且存在，使得，证明：存在，使得. 【解析】（1）令，，则， 所以是“2级周天函数”； ，不对任意x都成立， 所以不是“2级周天函数”； （2）令，，，则 所以是“3级周天函数”； （3）对其进行分类讨论： 1°若，则，此时取，则； 2°若，采用反证法，若不存在，使得，则恒成立， 由（2）可知是“3级周天函数”， 所以， 所以， 因为，，， 所以， 再由恒成立， 所以， 进而可得，这与b，c，d是不全为0矛盾， 故存在，使得； 3°若，由，， 得， 所以存在，使得， 所以命题成立. 2 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $$ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年高一数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版2020必修第二册第六-七章。 5．难度系数：0.68。 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1．的角属于第 象限． 2．函数的最小正周期为 ． 3．中，已知，，，则边的长为 ． 4．函数的严格增区间为 ． 5．若，则 ． 6．方程，，则 ．（用反三角函数表示） 7．设函数，若，则 ． 8．若函数的部分图象如图所示，则函数的解析式 ． 9．设当x＝θ时，函数取得最大值，则cosθ= ． 10．已知点的坐标为，将绕坐标原点顺时针旋转至.则点的坐标为 ． 11．某数学建模小组模拟"月距法"测量经度的一个步骤.如图所示，点均在同一个竖直平面内，点分别代表"月球"与"轩辕十四"（恒星名）.组员在地面处测得轩䢂十四的仰角，随后向着两"天体"方向前进4米至处，测得两"天体"的仰角分别为、.若"月球"距离地衣的高度为3米，则"轩辕十四"到"月球"的距离约为 ． 12．若存在实数及正整数使得在内恰有2024个零点，则满足条件的正整数的值有 个． 二、选择题(本题共有4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分；每题有且只有一个正确选项) 13．已知角是的内角，则“”是“”的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．下列几个命题： （1）第一象限的角是锐角； （2）函数在定义域内是增函数； （3）函数的零点是， 其中真命题的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 15．将函数的图象向上平移1个单位，得到的图象，若，则的最小值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 16．已知角、满足 ，命题甲：存在属于第一象限，属于第三象限: 命题乙: 存在属于第二象限，属于第四象限. 则下列说法正确的是（   ） A．甲、乙都是真命题 B．只有甲是真命题 C．只有乙是真命题 D．甲、乙都不是真命题 三、解答题(本大题共有5题，满分78分，第17-19题每题14分，第20、21题每题18分.) 17．已知角的终边经过点. (1)求的值； (2)求的值. 18．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. (1)求角B的大小； (2)若的面积为6，，求b的长. 19．设半圆的半径为2，而为直径延长线上的一点，且.对半圆上任意给定的一点，以为一边作等边三角形，使和在的两侧（如图所示）    (1)若的面积为，求的大小 (2)当点在半圆上运动时，求四边形面积的最大值 20．已知函数的相邻两对称轴间的距离为. (1)求的解析式； (2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域； (3)设，记方程在上的根从小到大依次为，，…，若，试求与的值. 21．对于函数，，如果存在一组常数，，…，（其中k为正整数，且）使得当x取任意值时，有则称函数为“k级周天函数”. (1)判断下列函数是否是“2级周天函数”，并说明理由：①；②； (2)求证：当时，是“3级周天函数”； (3)设函数，其中b，c，d是不全为0的实数且存在，使得，证明：存在，使得. 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数 学 第 1 页（共 6 页） 数 学 第 2 页（共 6 页） 数 学 第 3 页（共 6 页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年高一下学期期中模拟卷 数 学·答题卡 姓名： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4 分，第 7-12 题每题 5 分） 1．____________________ 2．____________________ 3．____________________ 4．____________________ 5．____________________ 6．____________________ 7．____________________ 8．____________________ 9．____________________ 10．____________________ 11．____________________ 12．____________________ 二、选择题(本题共有 4 题，满分 18 分，第 13-14 题每题 4 分，第 15-16 题每题 5 分；每题有且只有一个正确选项) 13 [A] [B] [C] [D] 14 [A] [B] [C] [D] 15 [A] [B] [C] [D] 16 [A] [B] [C] [D] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题(本大题共有 5 题，满分 78 分，第 17-19 题每题 14 分，第 20、 21 题每题 18 分.) 17．（14 分） 18．（14 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号 贴条形码区 注 意 事 项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准 考证号填写清楚，并认真检查监考 员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选 择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答 题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字 体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域 内作答，超出区域书写的答案无 效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄 破。 5．正确填涂 缺考标记 数 学 第 4 页（共 6 页） 数 学 第 5 页（共 6 页） 数 学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（14 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（18 分） 21．（18 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！