12.2 闭合电路欧姆定律-【无畏物理】2024-2025学年高二物理同步学案（人教版2019必修三）

高中物理 必修三 第十二章 电能 能量守恒定律 12.2　闭合电路欧姆定律 电源和电动势 知识点一 1．非静电力：在电源内部把正电荷从负极搬运到正极的力。 2．电源：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。 3．电动势： (1)物理意义：表征电源把其他形式的能转化为电势能的本领。 (2)定义： 非静电力所做的功与所移动的电荷量之比。 (3)定义式： E＝。 单位：单位：伏特，符号是V。 4．电动势与电压的对比 物理量 电动势E 电压U 物理意义 非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领，表征电源的性质 表示电场力做功将电能转化为其他形式的能的本领，表征电场的性质 定义式 E＝，W为非静电力做的功 U＝，W为电场力做的功 单位 伏特(V) 伏特(V) 联系 电动势等于电源未接入电路时两极间的电压 5．概念理解 (1)电源电动势的大小是由电源本身性质决定的，不同种类的电源电动势的大小不同。电源的种类不同，电源提供的非静电力性质不同，一般有化学力、磁场力(洛伦兹力)、涡旋电场力等。 (2)不同电源把其他形式的能转化为电能的本领是不同的。电动势在数值上等于非静电力将1 C正电荷在电源内从负极搬运到正极所做的功，也就是1 C的正电荷所增加的电势能。 (3)电动势是标量，电源内部电流的方向，由电源负极指向正极。 (4)公式E＝是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的。电动势不同，表示将其他形式的能转化为电能的本领不同，例如，蓄电池的电动势为2 V，表明在蓄电池内移送1 C的电荷时，可以将2 J的化学能转化为电能。 闭合电路欧姆定律 知识点二 1．部分电路欧姆定律：I＝。 2．闭合电路： 由导线、电源和用电器连成的电路。用电器和导线组成外电路，电源内部是内电路。 3．内电阻： 电源内电路中的电阻。 4．闭合电路的欧姆定律 (1)内容： 闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 (2)表达式： I＝。 常见的变形公式：E＝IR＋Ir，E＝U外＋U内，U外＝E－Ir。 路端电压与负载的关系 知识点三 1．负载： 外电路中的用电器。 2．路端电压： 外电路的电势降落。 3．路端电压与电流的关系 (1)公式： U＝E－Ir。 (2)结论： ①外电阻R减小→I增大→U减小。 ②外电路断路→I＝0→U＝E。 ③外电路短路→I＝→U＝0。 4．路端电压与负载的关系： ①当外电路断开时：R→∞，U内＝0，U外＝E，此为直接测量电源电动势的依据。 ②当外电路短路时：R＝0，I＝(称为短路电流)，U外＝0。由于r很小，电路中电流很大，容易烧坏电源，这是严禁把电源两极不经负载直接相接的原因。 5．闭合电路动态分析的思路 闭合电路中由于局部电阻变化(或开关的通断)引起各部分电压、电流(或灯泡明暗)发生变化，分析这类问题的基本思路是： →→→→→ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6．外电阻的两类变化引起的相应变化 (1) 说明：电源的电动势等于电源没有接入电路时的路端电压. (2) 说明：由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，为保护电源，绝对不能把电源两极直接相连接. 7．闭合电路动态分析的另两种方法 (1)结论法——“串反并同” “串反”是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。 “并同”是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。 (2)特殊值法与极限法：在讨论滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题时，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论。 电源的U­I图像、功率和效率 知识点四 1．电源的U­I图像 (1)图像的函数表达式： U＝E－Ir. (2)图像表示：电源的外电路的特性曲线(路端电压U随电流I变化的图像)，如图所示是一条斜向下的直线. (3)当外电路断路时(即R―→∞，I＝0)： 纵轴上的截距表示电源的电动势E(E＝U端)； 当外电路短路时(R＝0，U＝0)： 横坐标的截距表示电源的短路电流I短＝.(条件：坐标原点均从0开始)由于r很小，电路中电流很大，容易烧坏电源，这是严禁把电源两极不经负载直接相接的原因。 (4)图线的斜率： 其绝对值为电源的内电阻，即，越大 (5)图线中某点横、纵坐标的乘积UI为电源的输出功率，即图中矩形的面积表示电源在路端电压为U时的输出功率。 2．电源的有关功率和电源的效率 (1)电源的总功率：P总＝IE＝I(U内＋U外)。 (2)电源的输出功率： P出＝IU外。 (3)电源内部的发热功率： P′＝I2r。 (4)电源的效率： η＝＝，对于纯电阻电路，η＝＝。由上式可知外电阻R越大，电源的效率越高。 3．输出功率和外电阻的关系 在纯电阻电路中，电源的输出功率：P＝I2R＝R＝R＝ (1)当R＝r时：电源的输出功率最大，Pm＝，此时电源效率η＝50%。 (2)当R>r时： 随着R的增大输出功率越来越小。 (3)当R<r时： 随着R的增大输出功率越来越大。 4．功率最大值的求解方法 (1) 流过电源的电流最大时，电源的功率、内损耗功率均最大。 (2) 对某定值电阻来说，其电流最大时功率也最大。 (3) 电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，外电阻越接近内阻时，电源的输出功率越大。 (4) 对于外电路中部分不变的电阻来说，可以写出其功率表达式，利用数学知识求其极值。 对电源和电动势的理解 考点一 【例1.1】以下说法中正确的是(　 　) A．在外电路和电源内部，正电荷都受静电力作用，所以能不断地定向移动形成电流 B．静电力与非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电荷的电势能减少 C．在电源内部，正电荷能从负极到达正极是因为电源内部只存在非静电力而不存在静电力 D．静电力移动电荷做功，电势能减小；非静电力移动电荷做功，电势能增加 【例1.2】一台发电机用0.5 A电流向外输电，1 min内将180 J的机械能转化为电能，则发电机的电动势为(　 　) A．6 V　　　　　 B．360 V C．120 V D．12 V 【练习1.1】电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电能的本领，因此(　 　) A．电动势是一种非静电力 B．电动势越大，表明电源储存的电能越多 C．电动势的大小是非静电力做功本领的反映 D．电动势就是闭合电路中电源两端的电压 【练习1.2】(多选)如图所示为一块手机电池的背面印有的一些信息，下列说法正确的是(　 　) A．该电池的容量为500 mA·h，表示电池储存能量的多少，mA·h为能量单位 B．该电池的电动势为3.6 V C．该电池在工作1小时后达到的电流为500 mA D．若电池以10 mA的电流工作，可用50小时 【练习1.3】一节干电池的电动势为1.5 V，这表示(　 　) A．电池中每通过1 C的电荷量，该电池能将1.5 J的化学能转变成电势能 B．该电池接入电路工作时，电池两极间的电压恒为1.5 V C．该电池存储的电能一定比电动势为1.2 V的电池存储的电能多 D．将1 C的电荷由该电池负极移送到正极的过程中，非静电力做了1.5 J的功 对闭合电路欧姆定律的理解 考点二 【例2.1】一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA。若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是(　 　) A．0.10 V　　 B．0.20 V　　 C．0.30 V　　 D．0.40 V 【练习2.1】在如图所示的电路中，电阻R＝2.0 Ω，电源的电动势为3.0 V，内电阻r＝1.0 Ω，不计电流表的内阻，闭合开关S后，路端电压为 (　 　) A．30 V　　 B．1.5 V C．2.0 V　　 D．1.0 V 【练习2.2】(多选)如图所示电路中，电源电动势E＝9 V、内阻r＝3 Ω，R＝15 Ω，下列说法正确的是(　 　) A．当S断开时，UAC＝9 V B．当S闭合时，UAC＝9 V C．当S闭合时，UAB＝7.5 V，UBC＝0 D．当S断开时，UAB＝0，UBC＝0 【练习2.3】在实验课上，小红同学用电压表去测量1节新干电池的电动势约为1.5 V，1节旧电池的电动势约为1.45 V，现在她把这样的两节旧电池串联后接在一个标有“3 V　2 W”的小灯泡两端，结果发现小灯泡不发光，检查电路的连接，各处均无故障.电池虽然旧了，但电动势并没有减小多少，那么小灯泡为什么不亮呢？ 【例2.2】如图所示的电路中，电源的电动势E＝12 V，内阻未知，R1＝8 Ω，R2＝1.5 Ω，L为规格为“3 V 3 W”的灯泡，开关S断开时，灯泡恰好正常发光。不考虑温度对灯丝电阻的影响。求： (1)灯泡的额定电流和灯丝电阻； (2)电源的内阻； (3)开关S闭合时，灯泡实际消耗的功率。 【练习2.4】如图所示的电路中，所用电源的电动势E＝4 V，内电阻r＝1 Ω，电阻R1可调。现将R1调到3 Ω后固定。已知R2＝6 Ω，R3＝3 Ω，求：　 (1)开关S断开和接通时，通过R1的电流分别为多大？ (2)为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值，应将R1的阻值调到多大？这时A、B间消耗的最大电功率是多少？ 闭合电路的动态分析 考点三 【例3.1】在如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，在调节可变电阻R的阻值过程中，发现理想电压表的示数减小，则(　 　) A．R的阻值变大 B．路端电压不变 C．干路电流减小 D．路端电压和干路电流的比值减小 【例3.2】如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S1、S2为开关，电压表和电流表均为理想电表。初始时S1与S2均闭合，现将S2断开，则(　 　) A．电压表的示数变大，电流表的示数变大 B．电压表的示数变大，电流表的示数变小 C．电压表的示数变小，电流表的示数变小 D．电压表的示数变小，电流表的示数变大 【练习3.1】电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电，关于路端电压，下列说法正确的是(　 　) A．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变 B．因为U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大 C．因为U＝E－Ir，所以当I增大时，路端电压减小 D．若外电路断开，则路端电压为零 【练习3.2】如图电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中(　 　) A．电压表与电流表的示数都减小 B．电压表与电流表的示数都增大 C．电压表的示数增大，电流表的示数减小 D．电压表的示数减小，电流表的示数增大 【练习3.3】如图所示，电源电动势为E，内阻为r。当可变电阻的滑片P向b点移动时，电压表V1的读数U1与电压表V2的读数U2的变化情况是(　 　) A．U1变大，U2变小 B．U1变大，U2变大 C．U1变小，U2变小 D．U1变小，U2变大 【例3.3】如图是一实验电路图。在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是(　 　) A．路端电压变小 B．电流表的示数变大 C．电源内阻消耗的功率变小 D．电路的总电阻变大 【例3.4】如图所示的电路中，灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的。现在突然发现灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是(　 　) A．R3断路　　　 　 B．R1短路 C．R2断路 D．R1、R2同时短路 【练习3.4】(多选)如图所示的电路中，当滑动变阻器R接入电路的阻值增大时(　 　) A．A、B两点间的电压U增大 B．A、B两点间的电压U减小 C．通过R的电流I增大 D．通过R的电流I减小 【练习3.5】如图所示的电路中，电源的电动势E和内电阻r恒定不变，电灯L恰能正常发光，如果变阻器的滑片向b端滑动，则(　 　) A．电灯L更亮，电流表的示数减小 B．定值电阻R2消耗的功率增大 C．电灯L变暗，电源的总功率减小 D．电灯L变暗，电流表的示数增大 【例3.5】※(多选)如图所示电路中，电源内阻不能忽略。闭合S后，调节R的阻值，使电压表示数增大ΔU，在这一过程中，有(　 　) A．通过R1的电流增大 B．R2两端电压减小ΔU C．通过R2的电流减小量小于 D．路端电压增大量为ΔU 【练习3.6】※(多选)在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列比值中正确的是(　 　) A．不变，不变 B．变大，变大 C．变大，不变 D．变大，不变 电源的有关功率和电源的效率 考点四 【例4.1】(多选)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的是( ) A．电源的电动势为6.0 V B．电源的内阻为12 Ω C．电源的短路电流为0.5 A D．电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω 【例4.2】(多选)如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线；直线C为一个电阻R两端电压与电流的关系图线。将这个电阻分别接到a、b两电源上，那么(　 　) A．R接到b电源上时电源的效率高 B．R接到b电源上时电源的输出功率较大 C．R接到a电源上时电源的输出功率较大，但电源效率较低 D．R接到a电源上时电阻的发热功率较大，电源效率也较高 【练习4.1】如图是某电源的路端电压与电流的关系图像，下面结论正确的是(　 　) A．电源的电动势为6.0 V B．电源的内阻为12 Ω C．电源的短路电流为0.5 A D．电流为0.3 A时外电阻是1.8 Ω 【练习4.2】两个电源a、b的路端电压和电流的变化关系曲线如图所示，由图可知(　 　) A．电源a的内阻较小，电动势较大 B．电源a的内阻较大，电动势较大 C．电源b的内阻较大，电动势较小 D．电源b的内阻较大，电动势较大 【练习4.3】电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图1所示，图中U为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为ηa、ηb。由图可知ηa、ηb的值分别为(　 　) A．、　　 　　　　　 B．、 C．、 D．、 【练习4.4】如图所示，A为电源的U­I图线，B为电阻R的U­I图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和效率分别是(　 　) A．4 W，　　　　 　 B．2 W， C．4 W， D．2 W， 【例4.3】电路图如图甲所示，图乙中图线是电路中的电源的路端电压随电流变化的关系图像，滑动变阻器的最大阻值为15 Ω，定值电阻R0＝3 Ω。 (1)当R为何值时，R0消耗的功率最大？最大值为多少？ (2)当R为何值时，电源的输出功率最大？最大值为多少？ 【练习4.5】(多选)现有甲、乙、丙三个电源，电动势E相同，内阻不同，分别为r甲、r乙、r丙。用这三个电源分别给定值电阻R供电，已知R＝r甲＞r乙＞r丙，现将R先后接在这三个电源上的情况相比较，下列说法正确的是(　 　) A．接在甲电源上时，电源内阻消耗的功率最大 B．接在甲电源上时，定值电阻R两端的电压最大 C．接在乙电源上时，电源的输出功率最大 D．接在丙电源上时，电源的输出功率最大 【练习4.6】(多选)如图所示，已知电源内阻为r，定值电阻R0的阻值也为r，滑动变阻器R的总电阻为2r。若滑动变阻器的滑片P由A向B滑动，则(　 　) A．电源的输出功率由小变大 B．定值电阻R0消耗的功率由小变大 C．电源内部的电势降落由大变小 D．滑动变阻器消耗的功率变小 含容电路的分析与计算 考点五 1.电容器充放电过程中：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。 2．电容器接入电路中，电流稳定后 (1)把电容器处的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。 (2)与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降压的作用，但电容器两端可能出现电势差。 (3)如果电容器与电源并联，且电路中有电流通过，则电容器两端的电压不是电源电动势E，而是路端电压U。 【例5.1】如图所示，E＝10 V，r＝1 Ω，R1＝R3＝5 Ω，R2＝4 Ω，C＝100 μF。当S断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求： (1)S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向； (2)S闭合后流过R3的总电荷量。 【例5.2】(多选)如图所示的电路，L是小灯泡，C是极板水平放置的平行板电容器，有一带电油滴悬浮在两极板间静止不动，若滑动变阻器的滑片向下滑动，则(　 　) A．L变亮　　　 B．L变暗 C．油滴向上运动 D．油滴向下运动 【练习5.1】如图所示的电路中，电源提供的电压为U＝10 V保持不变，已知R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF。 (1)闭合开关S，求电路稳定后通过R1的电流。 (2)然后将开关S断开，求这以后流过R1的电荷量。 【练习5.2】(多选)在如图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r，C为电容器，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。开关闭合后，灯泡L能正常发光。当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是(　 　) A．灯泡L将变暗　　　　 　 B．灯泡L将变亮 C．电容器C的电量将减小 D．电容器C的电量将增大 【练习5.3】如图所示，闭合开关S，电路稳定后，水平放置的平行金属板间的带电质点P处于静止状态，若将滑动变阻器R2的滑片向a端移动，则(　 　) A．电压表读数增大 B．电流表读数减小 C．R1消耗的功率减小 D．质点P将向下运动 【练习5.4】如图所示，电容器C1＝6 μF，C2＝3 μF，电阻R1＝6 Ω，R2＝3 Ω，C、D为两端点，当开关S断开时，A、B两点间的电压UAB为多少？当S闭合时，电容器C1的电荷量改变了多少？(已知电压U＝18 V) 课后巩固 1．【难度2】思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)如图甲所示，电压表测量的是外电压，电压表的示数小于电动势. ( ) (2)如图乙所示，电压表测量的是内电压，电压表的示数小于电动势. ( ) (3)外电阻变化可以引起内电压的变化，从而引起内电阻的变化. ( ) (4)外电路的电阻越大，路端电压就越大. ( ) (5)电动势越大，闭合电路的电流就越大. ( ) (6)电源的内阻越大，闭合电路的电流就越小. ( ) (7)路端电压增大时，电源的输出功率一定变大. ( ) (8)电源一定时，负载电阻越大，电流越小. ( ) (9)电源断路时，电流为零，所以路端电压也为零. ( ) (10)电源发生短路时，电流为无穷大. ( ) 2．【难度2】关于电源的说法，正确的是(　 　) A．电源向外提供的电能越多，表明电动势越大 B．电动势表示电源将单位正电荷从负极移到正极时非静电力做的功 C．在电源内部，从正极到负极电势逐渐提高 D．在电源外部，从正极到负极电势逐渐提高 3．【难度2】(多选)下列有关电压与电动势的说法中正确的是(　 　) A．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法 B．电动势越大，说明非静电力在电源内部把单位正电荷从负极向正极移送过程中做的功越多 C．电动势公式E＝中W与电压公式U＝中的W是一样的，都是电场力做的功 D．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量 4．【难度2.5】一个闭合电路是由电池供电的，外电路是纯电阻时，以下说法正确的是(　 　) A．当外电阻增大时，路端电压增大 B．当外电阻减小时，路端电压增大 C．当外电阻减小时，电路中的电流减小 D．电池的内阻越小，外电阻变化时，路端电压的变化越大 5．【难度3】有两个相同的电阻R，串联起来接在电动势为E的电源上，电路中的电流为I；将它们并联起来接在同一电源上，此时流过电源的电流为，则电源的内阻为(　 　) A．R　　　 B． C．4R D． 6．【难度3】如图所示的电路中，电阻R1＝9 Ω，R2＝15 Ω，电源电动势E＝12 V，内电阻r＝1 Ω。当电流表示数为0.4 A时，变阻器R3的阻值多大？ 7．【难度3】(多选)如图所示，闭合开关S并调节滑动变阻器滑片P的位置，使A、B、C三灯亮度相同。若继续将P向下移动，则三灯亮度变化情况为(　 　) A．A灯变亮　　　　　 　 B．B灯变亮 C．B灯变暗 D．C灯变亮 8．【难度3】如图所示，a、b、c三盏灯都能发光，且在电路变化时，灯不会烧坏。当滑动变阻器的触头P向下移动时，下列说法正确的是(　 　) A．外电路的总电阻变小 B．总电流变小 C．a灯变暗 D．c灯变亮 9．【难度3】两节电池1和2的电动势E1>E2，它们分别向同一电阻R供电，电阻R消耗的电功率相同。比较供电时电池1和2内部消耗的电功率P1和P2及电池的效率η1和η2的大小，则有(　 　) A．P1＞P2，η1＞η2 B．P1＞P2，η1＜η2 C．P1＜P2，η1＞η2 D．P1＜P2，η1＜η2 10．【难度3】(多选)直流电路如图，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的(　 　) A．总功率一定减小 B．效率一定增大 C．内部损耗功率一定减小 D．输出功率一定先增大后减小 11.【难度3】如图所示，电解槽A和电炉B并联后接到电源上，电源内阻r＝1 Ω，电炉电阻R＝19 Ω，电解槽电阻r′＝0.5 Ω。当S1闭合、S2断开时，电炉消耗功率为684 W；S1、S2都闭合时电炉消耗功率为475 W(电炉电阻可看作不变)。试求： (1)电源的电动势； (2)S1、S2都闭合时，流过电解槽的电流大小； (3)S1、S2都闭合时，电解槽中电能转化成化学能的功率。 12.【难度3】在如图所示的电路中，电源电动势E＝3.0 V，内电阻r＝1.0 Ω；电阻R1＝10 Ω，R2＝10 Ω，R3＝30 Ω，R4＝35 Ω；电容器的电容C＝100 μF，电容器原来不带电。求接通开关S后流过R4的总电荷量。 13．【难度3】如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置。闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是(　 　) A．增大R1的阻值　　　　　 　 B．增大R2的阻值 C．增大两板间的距离 D．断开电键S 1.【难度3】如图所示电路中，定值电阻R2＝r(r为电源内阻)，滑动变阻器的最大阻值为R1且R1≫R2＋r。在滑动变阻器的滑片P由左端a向右滑动的过程中，以下说法正确的是(　 　) A．电源的输出功率变小 B．R2消耗的功率先变大后变小 C．滑动变阻器消耗的功率先变大后变小 D．以上说法都不对 2.【难度3】如图所示电路中，电源电动势恒定，内阻不计，电阻R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R的阻值未知但不为零，开关S断开时，电流表示数为0.20 A，则当开关S闭合后，电流表的示数可能是(　 　) A．0.25 A　　　 B．0.30 A C．0.35 A D．0.40 A 3.【难度3】如图直线OAC为某一直流电源的总功率随电流I变化的图线，曲线OBC表示同一直流电源内部的热功率随电流I变化的图线。若A、B点的横坐标均为1 A，那么AB线段表示的功率为(　 　) A．1 W　　　　　 　 B．6 W C．2 W D．2.5 W 4．【难度3】如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r，闭合开关S，待电流达到稳定后，电流表示数为I，电压表示数为U，电容器C所带电荷量为Q。将滑动变阻器的滑动触头P从图示位置向a端移动一些，待电流达到稳定后，与P移动前相比(　 　) A．U变小 B．I变小 C．Q不变 D．Q减小 1.【难度3.5】如图所示的电路中，闭合开关，灯L1、L2正常发光。由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是(　 　) A．R1断路　　　　 　 B．R2断路 C．R3短路 D．R4短路 2.【难度3.5】如图所示，电动势为E，内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接。只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作。如果再合上S2，则下列表述正确的是(　 　) A．电源输出功率减小 B．L1上消耗的功率增大 C．通过R1上的电流增大 D．通过R3上的电流增大 3.【难度3.5】如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为1.6 V和0.4 A。当S断开时，它们的示数各改变0.1 V和0.1 A，求电源的电动势和内电阻。 4.【难度3.5】一电路如图所示，电源电动势E＝28 V，内阻r＝2 Ω，电阻R1＝12 Ω，R2＝R4＝4 Ω，R3＝8 Ω，C为平行板电容器，其电容C＝3.0 pF，虚线到两极板距离相等，极板长L＝0.20 m，两极板的间距d＝1.0×10－2 m。 (1)若开关S处于断开状态，则当其闭合后，求流过R4的总电量为多少？ (2)若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v0＝2.0 m/s的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？(要求写出计算和分析过程，g取10 m/s2) 5.【难度4】将总电阻R0＝22 Ω的滑动变阻器按如图甲所示与电源相连，已知该电源的路端电压随外电阻变化的图线如图乙所示，电源正常工作时允许通过的最大电流为2 A。求： (1)电源的电动势和内电阻； (2)接到滑动变阻器A、B间的负载电阻R′的阻值许可范围。 甲　　　　　　　　 乙 1 学科网（北京）股份有限公司 $$高中物理 必修三 第十二章 电能 能量守恒定律 12.2　闭合电路欧姆定律 电源和电动势 知识点一 1．非静电力：在电源内部把正电荷从负极搬运到正极的力。 2．电源：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。 3．电动势： (1)物理意义：表征电源把其他形式的能转化为电势能的本领。 (2)定义： 非静电力所做的功与所移动的电荷量之比。 (3)定义式： E＝。 单位：单位：伏特，符号是V。 4．电动势与电压的对比 物理量 电动势E 电压U 物理意义 非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领，表征电源的性质 表示电场力做功将电能转化为其他形式的能的本领，表征电场的性质 定义式 E＝，W为非静电力做的功 U＝，W为电场力做的功 单位 伏特(V) 伏特(V) 联系 电动势等于电源未接入电路时两极间的电压 5．概念理解 (1)电源电动势的大小是由电源本身性质决定的，不同种类的电源电动势的大小不同。电源的种类不同，电源提供的非静电力性质不同，一般有化学力、磁场力(洛伦兹力)、涡旋电场力等。 (2)不同电源把其他形式的能转化为电能的本领是不同的。电动势在数值上等于非静电力将1 C正电荷在电源内从负极搬运到正极所做的功，也就是1 C的正电荷所增加的电势能。 (3)电动势是标量，电源内部电流的方向，由电源负极指向正极。 (4)公式E＝是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的。电动势不同，表示将其他形式的能转化为电能的本领不同，例如，蓄电池的电动势为2 V，表明在蓄电池内移送1 C的电荷时，可以将2 J的化学能转化为电能。 闭合电路欧姆定律 知识点二 1．部分电路欧姆定律：I＝。 2．闭合电路： 由导线、电源和用电器连成的电路。用电器和导线组成外电路，电源内部是内电路。 3．内电阻： 电源内电路中的电阻。 4．闭合电路的欧姆定律 (1)内容： 闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 (2)表达式： I＝。 常见的变形公式：E＝IR＋Ir，E＝U外＋U内，U外＝E－Ir。 路端电压与负载的关系 知识点三 1．负载： 外电路中的用电器。 2．路端电压： 外电路的电势降落。 3．路端电压与电流的关系 (1)公式： U＝E－Ir。 (2)结论： ①外电阻R减小→I增大→U减小。 ②外电路断路→I＝0→U＝E。 ③外电路短路→I＝→U＝0。 4．路端电压与负载的关系： ①当外电路断开时：R→∞，U内＝0，U外＝E，此为直接测量电源电动势的依据。 ②当外电路短路时：R＝0，I＝(称为短路电流)，U外＝0。由于r很小，电路中电流很大，容易烧坏电源，这是严禁把电源两极不经负载直接相接的原因。 5．闭合电路动态分析的思路 闭合电路中由于局部电阻变化(或开关的通断)引起各部分电压、电流(或灯泡明暗)发生变化，分析这类问题的基本思路是： →→→→→ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6．外电阻的两类变化引起的相应变化 (1) 说明：电源的电动势等于电源没有接入电路时的路端电压. (2) 说明：由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，为保护电源，绝对不能把电源两极直接相连接. 7．闭合电路动态分析的另两种方法 (1)结论法——“串反并同” “串反”是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大。 “并同”是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。 (2)特殊值法与极限法：在讨论滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题时，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。一般用于滑动变阻器两部分在电路中都有电流时的讨论。 电源的U­I图像、功率和效率 知识点四 1．电源的U­I图像 (1)图像的函数表达式： U＝E－Ir. (2)图像表示：电源的外电路的特性曲线(路端电压U随电流I变化的图像)，如图所示是一条斜向下的直线. (3)当外电路断路时(即R―→∞，I＝0)： 纵轴上的截距表示电源的电动势E(E＝U端)； 当外电路短路时(R＝0，U＝0)： 横坐标的截距表示电源的短路电流I短＝.(条件：坐标原点均从0开始)由于r很小，电路中电流很大，容易烧坏电源，这是严禁把电源两极不经负载直接相接的原因。 (4)图线的斜率： 其绝对值为电源的内电阻，即，越大 (5)图线中某点横、纵坐标的乘积UI为电源的输出功率，即图中矩形的面积表示电源在路端电压为U时的输出功率。 2．电源的有关功率和电源的效率 (1)电源的总功率：P总＝IE＝I(U内＋U外)。 (2)电源的输出功率： P出＝IU外。 (3)电源内部的发热功率： P′＝I2r。 (4)电源的效率： η＝＝，对于纯电阻电路，η＝＝。由上式可知外电阻R越大，电源的效率越高。 3．输出功率和外电阻的关系 在纯电阻电路中，电源的输出功率：P＝I2R＝R＝R＝ (1)当R＝r时：电源的输出功率最大，Pm＝，此时电源效率η＝50%。 (2)当R>r时： 随着R的增大输出功率越来越小。 (3)当R<r时： 随着R的增大输出功率越来越大。 4．功率最大值的求解方法 (1) 流过电源的电流最大时，电源的功率、内损耗功率均最大。 (2) 对某定值电阻来说，其电流最大时功率也最大。 (3) 电源的输出功率在外电阻等于内阻时最大，若不能相等，外电阻越接近内阻时，电源的输出功率越大。 (4) 对于外电路中部分不变的电阻来说，可以写出其功率表达式，利用数学知识求其极值。 对电源和电动势的理解 考点一 【例1.1】以下说法中正确的是(　D　) A．在外电路和电源内部，正电荷都受静电力作用，所以能不断地定向移动形成电流 B．静电力与非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电荷的电势能减少 C．在电源内部，正电荷能从负极到达正极是因为电源内部只存在非静电力而不存在静电力 D．静电力移动电荷做功，电势能减小；非静电力移动电荷做功，电势能增加 [解析：在电源内部和外部都存在着由正极指向负极的电场，在电源外部，正电荷受静电力作用，能不断地定向移动形成电流，此过程静电力做正功使电荷的电势能减少，在电源内部，正电荷受静电力方向与移动方向相反，静电力不能使正电荷定向移动，而非静电力使正电荷由负极移动到正极，克服静电力做功使电荷的电势能增加，D对] 【例1.2】一台发电机用0.5 A电流向外输电，1 min内将180 J的机械能转化为电能，则发电机的电动势为(　A　) A．6 V　　　　　 B．360 V C．120 V D．12 V [解析：q＝It，E＝＝＝ V＝6 V，A正确。] 【练习1.1】电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电能的本领，因此(　C　) A．电动势是一种非静电力 B．电动势越大，表明电源储存的电能越多 C．电动势的大小是非静电力做功本领的反映 D．电动势就是闭合电路中电源两端的电压 [解析：电动势是反映电源通过非静电力做功将其他形式的能转化为电势能本领的物理量，电动势越大说明这种转化本领越强，但不能说明储存的电能越多，故选项A、B错误，C正确；闭合电路中电源两端电压大小等于外电压大小，故选项D错误。] 【练习1.2】(多选)如图所示为一块手机电池的背面印有的一些信息，下列说法正确的是(　BD　) A．该电池的容量为500 mA·h，表示电池储存能量的多少，mA·h为能量单位 B．该电池的电动势为3.6 V C．该电池在工作1小时后达到的电流为500 mA D．若电池以10 mA的电流工作，可用50小时 [解析：电池上的3.6 V表示电池的电动势，500 mA·h表示电池的容量，可以由电池容量计算电池在一定放电电流下使用的时间，由500 mA·h＝t×10 mA得，t＝50 h。电池的容量表示电池工作时能移动的电荷量的多少，mA·h是电荷量单位，A、C错误，B、D正确。] 【练习1.3】一节干电池的电动势为1.5 V，这表示(　A　) A．电池中每通过1 C的电荷量，该电池能将1.5 J的化学能转变成电势能 B．该电池接入电路工作时，电池两极间的电压恒为1.5 V C．该电池存储的电能一定比电动势为1.2 V的电池存储的电能多 D．将1 C的电荷由该电池负极移送到正极的过程中，非静电力做了1.5 J的功 [解析：电动势大小表示电池中通过1 C的电荷量电池将其他形式的能量转化为电势能的大小，并非表示电池内部储存的能量大小，故选项A正确，C错误；电动势大小等于电池接入电路前两极之间的电压大小，故选项B错误；电动势为1.5 V，表示电池内部非静电力将1 C的电子由电源正极移送到负极过程中所做功的大小，故选项D错误。] 对闭合电路欧姆定律的理解 考点二 【例2.1】一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA。若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是(　D　) A．0.10 V　　 B．0.20 V　　 C．0.30 V　　 D．0.40 V [解析：电源电动势为0.8 V，根据I短＝，解得r＝＝20 Ω，所以U＝E＝0.4 V，D正确。] 【练习2.1】在如图所示的电路中，电阻R＝2.0 Ω，电源的电动势为3.0 V，内电阻r＝1.0 Ω，不计电流表的内阻，闭合开关S后，路端电压为 (　C　) A．30 V　　 B．1.5 V C．2.0 V　　 D．1.0 V [解析：由闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流为：I＝＝ A＝1.0 A，则路端电压为U＝IR＝1.0×2.0 V＝2.0 V，故C正确，A、B、D错误。] 【练习2.2】(多选)如图所示电路中，电源电动势E＝9 V、内阻r＝3 Ω，R＝15 Ω，下列说法正确的是(　AC　) A．当S断开时，UAC＝9 V B．当S闭合时，UAC＝9 V C．当S闭合时，UAB＝7.5 V，UBC＝0 D．当S断开时，UAB＝0，UBC＝0 [解析：当S断开时，UAC与UBC为路端电压，等于电源电动势，A正确，D错误；当S闭合时，UAC＝UAB＝R＝7.5 V，UBC＝I×0＝0，B错误，C正确。] 【练习2.3】在实验课上，小红同学用电压表去测量1节新干电池的电动势约为1.5 V，1节旧电池的电动势约为1.45 V，现在她把这样的两节旧电池串联后接在一个标有“3 V　2 W”的小灯泡两端，结果发现小灯泡不发光，检查电路的连接，各处均无故障.电池虽然旧了，但电动势并没有减小多少，那么小灯泡为什么不亮呢？ [解析：电池变旧后，电动势并不明显减小，但内阻明显变大，因而使电路中的电流很小，导致小灯泡不亮。] 【例2.2】如图所示的电路中，电源的电动势E＝12 V，内阻未知，R1＝8 Ω，R2＝1.5 Ω，L为规格为“3 V 3 W”的灯泡，开关S断开时，灯泡恰好正常发光。不考虑温度对灯丝电阻的影响。求： (1)灯泡的额定电流和灯丝电阻； (2)电源的内阻； (3)开关S闭合时，灯泡实际消耗的功率。 [解析：(1)I＝＝＝1 A，RL＝＝＝3 Ω。 (2)S闭合前，E＝Ir＋IR1＋IRL，将E＝12 V，I＝1 A，R1＝8 Ω，RL＝3 Ω代入求解得r＝1 Ω。 (3)开关S闭合后，E＝I′r＋I′R1＋U2，I′＝＋，联立解得U2＝1.2 V，灯泡实际消耗的功率P′＝＝0.48 W。] 【练习2.4】如图所示的电路中，所用电源的电动势E＝4 V，内电阻r＝1 Ω，电阻R1可调。现将R1调到3 Ω后固定。已知R2＝6 Ω，R3＝3 Ω，求：　 (1)开关S断开和接通时，通过R1的电流分别为多大？ (2)为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值，应将R1的阻值调到多大？这时A、B间消耗的最大电功率是多少？ [解析：(1)开关S断开时，I1＝＝ A＝0.4 A 开关接通时，R2、R3并联的总电阻R23＝＝2 Ω I1′＝＝ A＝0.667 A (2)开关接通时，A、B之间的总电阻R23＝2 Ω为定值，所以，只有当R1′＝0时，总电流最大，A、B之间的电功率才最大。 I＝＝ A＝ A PAB＝I2R23＝×2 W＝3.556 W。] 闭合电路的动态分析 考点三 【例3.1】在如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，在调节可变电阻R的阻值过程中，发现理想电压表的示数减小，则(　D　) A．R的阻值变大 B．路端电压不变 C．干路电流减小 D．路端电压和干路电流的比值减小 [解析：电压表的示数减小，根据串联电路分压规律知电阻R的阻值变小，外电路总电阻变小，由闭合电路欧姆定律知，干路电流增大，电源的内电压增大，则路端电压减小。根据欧姆定律知：路端电压和干路电流的比值等于R与R1的并联阻值，在减小，故A、B、C错误，D正确。] 【例3.2】如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S1、S2为开关，电压表和电流表均为理想电表。初始时S1与S2均闭合，现将S2断开，则(　A　) A．电压表的示数变大，电流表的示数变大 B．电压表的示数变大，电流表的示数变小 C．电压表的示数变小，电流表的示数变小 D．电压表的示数变小，电流表的示数变大 [解析：S2断开时，外电路总电阻变大，则由闭合电路的欧姆定律可得电路中总电流减小，故路端电压增大，电压表的读数变大；R1的电压和内电压减小，故R3两端的电压增大，由欧姆定律可知R3中的电流也增大，电流表示数增大，故A正确，B、C、D错误。] 【练习3.1】电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电，关于路端电压，下列说法正确的是(　C　) A．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变 B．因为U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大 C．因为U＝E－Ir，所以当I增大时，路端电压减小 D．若外电路断开，则路端电压为零 [解析：路端电压U＝IR＝E－Ir，因为I增大时，R减小，所以不能用U＝IR判断路端电压的变化情况，根据U＝E－Ir可知，当I增大时，路端电压减小，所以A、B错，C正确；当外电路断开时，路端电压为E，D错误。] 【练习3.2】如图电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中(　A　) A．电压表与电流表的示数都减小 B．电压表与电流表的示数都增大 C．电压表的示数增大，电流表的示数减小 D．电压表的示数减小，电流表的示数增大 [解析：由变阻器R0的滑动端向下滑可知R0连入电路的有效电阻减小，则R外减小，由I＝可知I增大，由U内＝Ir可知U内增大，由E＝U内＋U外可知U外减小，故电压表示数减小。由U1＝IR1可知U1增大，由U外＝U1＋U2可知U2减小，由I2＝可知电流表示数变小，故A正确。] 【练习3.3】如图所示，电源电动势为E，内阻为r。当可变电阻的滑片P向b点移动时，电压表V1的读数U1与电压表V2的读数U2的变化情况是(　A　) A．U1变大，U2变小 B．U1变大，U2变大 C．U1变小，U2变小 D．U1变小，U2变大 [解析：滑片P向b移动时，总电阻变大，干路中I＝变小。 由于路端电压U＝E－Ir，U增大，即V1表示数U1变大。由于V2表示数U2＝IR，所以U2减小，故A正确。] 【例3.3】如图是一实验电路图。在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是(　A　) A．路端电压变小 B．电流表的示数变大 C．电源内阻消耗的功率变小 D．电路的总电阻变大 [解析：当滑片向b端滑动时，其接入电路中的电阻减小，使得外电路总电阻减小，故D错误。根据I＝，可知总电流在增加，根据闭合电路中的欧姆定律有E＝Ir＋U外，可知路端电压U外在减小，故A正确。流过电流表的示数为I＝，可知电流在减小，故B错误。根据P＝I2r，可知内阻消耗的功率在增大，故C错误。] 【例3.4】如图所示的电路中，灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的。现在突然发现灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是(　C　) A．R3断路　　　 　 B．R1短路 C．R2断路 D．R1、R2同时短路 [解析：灯泡A比原来暗了些，说明灯泡A的电流和电压变小；灯泡B比原来亮了些，说明灯泡B的电压和电流变大。采取代入排除法，将选项逐个代入分析：R3断路→R外增大→R总变大→I减小→U变大，由此可知两灯均变亮，故A错误；R1短路→R外减小→R总减小→I增大，通过灯泡A和B的电流变大，两灯变亮，B错误；同理分析可知C选项正确，D选项错误。] 【练习3.4】(多选)如图所示的电路中，当滑动变阻器R接入电路的阻值增大时(　AD　) A．A、B两点间的电压U增大 B．A、B两点间的电压U减小 C．通过R的电流I增大 D．通过R的电流I减小 [解析：引入等效电源的概念，把电池组、R1看做一个等效电源，AB为等效电源输出端，A、B两点间电压U为输出电压，可变电阻R和R2为负载，当可变电阻R阻值增大时，等效电源的路端电压增大，通过负载R的电流减小。] 【练习3.5】如图所示的电路中，电源的电动势E和内电阻r恒定不变，电灯L恰能正常发光，如果变阻器的滑片向b端滑动，则(　A　) A．电灯L更亮，电流表的示数减小 B．定值电阻R2消耗的功率增大 C．电灯L变暗，电源的总功率减小 D．电灯L变暗，电流表的示数增大 [解析：滑片向b滑动R1变大，总电阻变大，路端电压变大，根据I＝知I减小，电流表示数减小，根据E＝U外＋Ir，U外变大，灯泡两端电压变大故电灯L更亮。再根据P2＝IR2，I总减小，IL变大，I2变小，R2功率变小。] 【例3.5】※(多选)如图所示电路中，电源内阻不能忽略。闭合S后，调节R的阻值，使电压表示数增大ΔU，在这一过程中，有(　AC　) A．通过R1的电流增大 B．R2两端电压减小ΔU C．通过R2的电流减小量小于 D．路端电压增大量为ΔU [解析：由电流I＝可知，当电压增加ΔU时，通过R1的电流就增加，A正确；由于电源的内阻不能忽略，故R2两端电压减小量比ΔU小，B错，C正确；因R2两端的电压减小，故路端电压增大量比ΔU要小，D错。] 【练习3.6】※(多选)在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列比值中正确的是(　 ACD 　) A．不变，不变 B．变大，变大 C．变大，不变 D．变大，不变 [解析：由电路图可知，U1、U2分别是R1、R2两端的电压，电流表测通过这个电路的总电流，U3是路端电压，由欧姆定律可知R1＝＝(因R1是定值电阻)，故选项A正确。U2＝E－I(R1＋r)(因E、R1、r均是定值)，则该表达式为一次函数关系式，且＝－(R1＋r)不变，故选项B错，C正确。＝R1＋R2，因R2变大，则变大；又由于U3＝E－Ir，可知＝－r不变，故D正确。] 电源的有关功率和电源的效率 考点四 【例4.1】(多选)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的是( AD ) A．电源的电动势为6.0 V B．电源的内阻为12 Ω C．电源的短路电流为0.5 A D．电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω [解析：因该电源的U­I图像的纵轴坐标不是从零开始的，故纵轴上的截距虽为电源的电动势，即E＝6.0 V，但横轴上的截距0.5 A并不是电源的短路电流，且内阻应按斜率的绝对值计算，即r＝||＝ Ω＝2 Ω。由闭合电路欧姆定律可得电流I＝0.3 A时，外电阻R＝－r＝18 Ω。] 【例4.2】(多选)如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线；直线C为一个电阻R两端电压与电流的关系图线。将这个电阻分别接到a、b两电源上，那么(　AC　) A．R接到b电源上时电源的效率高 B．R接到b电源上时电源的输出功率较大 C．R接到a电源上时电源的输出功率较大，但电源效率较低 D．R接到a电源上时电阻的发热功率较大，电源效率也较高 [解析：由题图知Ea>Eb，内阻ra>rb，当电阻R接到电源两极时，电源的效率为η＝＝，所以R接到电源b上时，电源的效率高，A对，D错。由题图知，R接到电源a上时，电源的输出电压和电流均比接到b上时大，故R接到电源a上时，电源的输出功率较大，B错，C对。] 【练习4.1】如图是某电源的路端电压与电流的关系图像，下面结论正确的是(　A　) A．电源的电动势为6.0 V B．电源的内阻为12 Ω C．电源的短路电流为0.5 A D．电流为0.3 A时外电阻是1.8 Ω [解析：由闭合电路欧姆定律U＝E－Ir得，当I＝0时，U＝E，即图线与纵轴交点表示断路状态，电动势E＝6 V，A对；电源的内阻等于图线斜率的绝对值，r＝＝ Ω＝2 Ω，B错；外电阻R＝0时，短路电流为I＝＝ A＝3 A，故C错误；电流I＝0.3 A时，路端电压U＝E－Ir＝6 V－0.3×2 V＝5.4 V，则外电阻R＝＝18 Ω，D错。] 【练习4.2】两个电源a、b的路端电压和电流的变化关系曲线如图所示，由图可知(　B　) A．电源a的内阻较小，电动势较大 B．电源a的内阻较大，电动势较大 C．电源b的内阻较大，电动势较小 D．电源b的内阻较大，电动势较大 [解析：U­I图线的纵截距表示电源电动势，所以Ea>Eb，图线斜率的绝对值等于电源的内阻，所以ra>rb，B对] 【练习4.3】电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图1所示，图中U为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为ηa、ηb。由图可知ηa、ηb的值分别为(　 D 　) A．、　　 　　　　　 B．、 C．、 D．、 [解析：由U­I图像可知，若电源的电动势为6U0，则a、b两点处对应的路端电压分别为4U0、2U0，电源的效率η＝＝，所以ηa＝＝，ηb＝＝。] 【练习4.4】如图所示，A为电源的U­I图线，B为电阻R的U­I图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和效率分别是(　C　) A．4 W，　　　　 　 B．2 W， C．4 W， D．2 W， [解析：从题图可知E＝3 V，图线A和图线B的交点是电源和电阻R构成闭合电路的工作点，因此P出＝UI＝4 W，P总＝EI＝6 W。电源的效率η＝＝。] 【例4.3】电路图如图甲所示，图乙中图线是电路中的电源的路端电压随电流变化的关系图像，滑动变阻器的最大阻值为15 Ω，定值电阻R0＝3 Ω。 (1)当R为何值时，R0消耗的功率最大？最大值为多少？ (2)当R为何值时，电源的输出功率最大？最大值为多少？ [解析：(1)由题图乙知电源的电动势和内阻为：E＝20 V，r＝ Ω＝7.5 Ω由题图甲分析知道，当R＝0时，R0消耗的功率最大，最大值为Pmax＝＝ W≈10.9 W。 (2)当r＝R＋R0，即R＝4.5 Ω时，电源的输出功率最大，最大值为Pmax′＝＝W≈13.3 W。] 【练习4.5】(多选)现有甲、乙、丙三个电源，电动势E相同，内阻不同，分别为r甲、r乙、r丙。用这三个电源分别给定值电阻R供电，已知R＝r甲＞r乙＞r丙，现将R先后接在这三个电源上的情况相比较，下列说法正确的是(　AD　) A．接在甲电源上时，电源内阻消耗的功率最大 B．接在甲电源上时，定值电阻R两端的电压最大 C．接在乙电源上时，电源的输出功率最大 D．接在丙电源上时，电源的输出功率最大 [解析：三个电源的电动势E相同，而电阻R＝r甲＞r乙＞r丙，根据闭合电路欧姆定律得I＝，R接在电源上时，内阻消耗的功率为P＝I2r＝＝，则当r＝R时，P最大，则知接在甲电源上时，电源内阻消耗的功率最大，故A正确；接在电源上时，定值电阻R两端的电压为U＝IR＝E＝，由于甲的内阻最大，故U最小，故B错误；电源的输出功率P出＝I2R，由于丙电源的内阻最小，故接在丙电源上时电路中电流最大，所以接在丙电源上时，电源的输出功率最大，故D正确，C错误。] 【练习4.6】(多选)如图所示，已知电源内阻为r，定值电阻R0的阻值也为r，滑动变阻器R的总电阻为2r。若滑动变阻器的滑片P由A向B滑动，则(　ABD　) A．电源的输出功率由小变大 B．定值电阻R0消耗的功率由小变大 C．电源内部的电势降落由大变小 D．滑动变阻器消耗的功率变小 [解析：由题图可知，当滑动变阻器的滑片P由A向B滑动时，滑动变阻器的有效电阻在减小，外电路电阻由3r逐渐减小为r，由电源的输出功率与外电阻的关系可知，电源的输出功率由小变到最大，故选项A正确；定值电阻R0消耗的功率为PR0＝I2R0，而电流在不断增大，则R0消耗的功率也由小变大，电源内部的电压降Ir也由小变大，所以B正确，C错误；对于滑动变阻器消耗的功率的变化情况，可把R0＋r＝2r看做新电源的内阻，可知当R＝2r时滑动变阻器消耗的功率最大，当R变小时，其消耗的功率变小，选项D正确。] 含容电路的分析与计算 考点五 1.电容器充放电过程中：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。 2．电容器接入电路中，电流稳定后 (1)把电容器处的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。 (2)与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降压的作用，但电容器两端可能出现电势差。 (3)如果电容器与电源并联，且电路中有电流通过，则电容器两端的电压不是电源电动势E，而是路端电压U。 【例5.1】如图所示，E＝10 V，r＝1 Ω，R1＝R3＝5 Ω，R2＝4 Ω，C＝100 μF。当S断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求： (1)S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向； (2)S闭合后流过R3的总电荷量。 [解析：开始带电粒子恰好处于静止状态，必有qE＝mg且qE竖直向上。S闭合后，qE＝mg的平衡关系被打破。S断开，带电粒子恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为d，有UC＝E＝4 V，＝mg。S闭合后，UC′＝E＝8 V 设带电粒子加速度为a，则－mg＝ma，解得a＝g，方向竖直向上。 (2)S闭合后，流过R3的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，所以ΔQ＝C(UC′－UC)＝4×10－4 C。] 【例5.2】(多选)如图所示的电路，L是小灯泡，C是极板水平放置的平行板电容器，有一带电油滴悬浮在两极板间静止不动，若滑动变阻器的滑片向下滑动，则(　BD　) A．L变亮　　　 B．L变暗 C．油滴向上运动 D．油滴向下运动 [解析：滑动变阻器的滑片向下滑动，使得电路的总电阻减小，根据闭合电路的欧姆定律可知，干路电流I增大，L两端的电压U＝E－Ir减小，L变暗，B正确；电容器两端的电压与L两端电压相等，则油滴受到向上的静电力减小，油滴向下运动，D正确。] 【练习5.1】如图所示的电路中，电源提供的电压为U＝10 V保持不变，已知R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF。 (1)闭合开关S，求电路稳定后通过R1的电流。 (2)然后将开关S断开，求这以后流过R1的电荷量。 [解析：(1)闭合S，电路达到稳定后电容器相当于断路。由欧姆定律得通过R1的电流为I＝＝ A＝1 A。 (2)S断开前，电容器两极板间的电压等于R2两端的电压，即有UC＝U2＝IR2＝1×6 V＝6 V电容器所带电荷量为Q＝CUC＝30×10－6×6 C＝1.8×10－4 C；S断开且电路稳定时，电容器两极板间的电压等于电源提供的电压U，电容器所带电荷量为Q′＝CU＝30×10－6×10 C＝3×10－4 C流过R1的电荷量等于电容器所带电荷量的增加量，即ΔQ＝Q′－Q＝3×10－4 C－1.8×10－4 C＝1.2×10－4 C。] 【练习5.2】(多选)在如图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r，C为电容器，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。开关闭合后，灯泡L能正常发光。当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是(　AD　) A．灯泡L将变暗　　　　 　 B．灯泡L将变亮 C．电容器C的电量将减小 D．电容器C的电量将增大 [解析：由题意，可知R增大，电流I＝减小，灯泡L将变暗。故A正确，B错误。路端电压U＝E－Ir增大，则电容器电量Q＝CU增大。故C错误，D正确。] 【练习5.3】如图所示，闭合开关S，电路稳定后，水平放置的平行金属板间的带电质点P处于静止状态，若将滑动变阻器R2的滑片向a端移动，则(　D　) A．电压表读数增大 B．电流表读数减小 C．R1消耗的功率减小 D．质点P将向下运动 [解析：由图可知，R1与滑动变阻器串联；电容器与变阻器并联；当滑片向a端移动时，滑动变阻器接入电阻减小，总电阻减小；由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流增大；路端电压减小，同时R1两端的电压增大，所以电压表示数减小，电流示数增大，A、B错。流过R1的电流增大，由公式P＝I2R知R1消耗的功率增大，C错。电容器板间电压减小，板间电场强度减小，故质点P受到的向上电场力减小，则重力大于电场力，质点P将向下运动，D对] 【练习5.4】如图所示，电容器C1＝6 μF，C2＝3 μF，电阻R1＝6 Ω，R2＝3 Ω，C、D为两端点，当开关S断开时，A、B两点间的电压UAB为多少？当S闭合时，电容器C1的电荷量改变了多少？(已知电压U＝18 V) [解析：在电路中电容器C1、C2的作用是断路，当开关S断开时，电路中无电流，B、C等电势，A、D等电势。因此UAB＝UAC＝UDC＝18 V。当S断开时，电容器C1所带电荷量为 Q1＝C1UAC＝6×10－6×18 C＝1.08×10－4 C 当S闭合时，电路导通，电容器C1两端的电压即电阻R1两端的电压。由串联电路的电压分配关系得 UAC′＝U＝×18 V＝12 V，此时电容器C1所带电荷量为Q1′＝C1UAC′＝6×10－6×12 C＝0.72×10－4 C 电容器C1所带电荷量的变化量为 ΔQ＝Q1′－Q1＝－3.6×10－5 C，“－”号表示减少。] 课后巩固 1．【难度2】思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)如图甲所示，电压表测量的是外电压，电压表的示数小于电动势. (√) (2)如图乙所示，电压表测量的是内电压，电压表的示数小于电动势. (×) (3)外电阻变化可以引起内电压的变化，从而引起内电阻的变化. (×) (4)外电路的电阻越大，路端电压就越大. (√) (5)电动势越大，闭合电路的电流就越大. (×) (6)电源的内阻越大，闭合电路的电流就越小. (×) (7)路端电压增大时，电源的输出功率一定变大. (×) (8)电源一定时，负载电阻越大，电流越小. (√) (9)电源断路时，电流为零，所以路端电压也为零. (×) (10)电源发生短路时，电流为无穷大. (×) 2．【难度2】关于电源的说法，正确的是(　B　) A．电源向外提供的电能越多，表明电动势越大 B．电动势表示电源将单位正电荷从负极移到正极时非静电力做的功 C．在电源内部，从正极到负极电势逐渐提高 D．在电源外部，从正极到负极电势逐渐提高 [解析：电源是把其他形式的能转化为电能的装置。在电源内部，非静电力做功将电荷“移送”到电势能高的电极，增加电势能。在电源外部电场力做功，正极电势高于负极电势。电源提供的电能E电＝qE，既与电动势E有关，又与电荷量q有关，B选项正确。] 3．【难度2】(多选)下列有关电压与电动势的说法中正确的是(　BD　) A．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法 B．电动势越大，说明非静电力在电源内部把单位正电荷从负极向正极移送过程中做的功越多 C．电动势公式E＝中W与电压公式U＝中的W是一样的，都是电场力做的功 D．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量 [解析：电压与电动势是两个不同的概念，电动势公式E＝中的W表示非静电力做的功，而电压U＝中的W表示电场力做的功，选项A、C错误；电动势是反映电源内部将其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，电动势在数值上等于移送单位正电荷所做的功，不能说电动势越大，非静电力做的功越多，也不能说电动势越大，被移送的电荷量越多，选项B、D正确。] 4．【难度2.5】一个闭合电路是由电池供电的，外电路是纯电阻时，以下说法正确的是(　A　) A．当外电阻增大时，路端电压增大 B．当外电阻减小时，路端电压增大 C．当外电阻减小时，电路中的电流减小 D．电池的内阻越小，外电阻变化时，路端电压的变化越大 [解析：根据U＝E－Ir，当外电阻增大时，I减小，U增大，A正确，B错误；根据I＝知，C错误；再根据U＝E－Ir，ΔU＝ΔIr知，故D错误。] 5．【难度3】有两个相同的电阻R，串联起来接在电动势为E的电源上，电路中的电流为I；将它们并联起来接在同一电源上，此时流过电源的电流为，则电源的内阻为(　C　) A．R　　　 B． C．4R D． [解析：由串联电路和并联电路的特点及闭合电路的欧姆定律得E＝I(2R＋r)，E＝I(＋r)，由以上两式可得r＝4R，C正确。] 6．【难度3】如图所示的电路中，电阻R1＝9 Ω，R2＝15 Ω，电源电动势E＝12 V，内电阻r＝1 Ω。当电流表示数为0.4 A时，变阻器R3的阻值多大？ [解析：对R2有U2＝I2R2＝0.4×15 V＝6 V，则R1和r上的电压U＝E－U2＝6 V， 故总电流I1＝＝ A＝0.6 A，流过R3的电流I3＝I1－I2＝0.2 A，故R3＝＝30 Ω。] 7．【难度3】(多选)如图所示，闭合开关S并调节滑动变阻器滑片P的位置，使A、B、C三灯亮度相同。若继续将P向下移动，则三灯亮度变化情况为(　ACD　) A．A灯变亮　　　　　 　 B．B灯变亮 C．B灯变暗 D．C灯变亮 [解析：将变阻器滑片P向下移动时，接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，根据全电路欧姆定律得知，总电流IA增大，则A灯变亮。并联部分的电压U并＝E－IA(RA＋r)，E、RA、r不变，IA增大，U并减小，B灯变暗。通过C灯的电流IC＝I－IB，I增大，IB减小，则IC增大，C灯变亮，故A、C、D正确。] 8．【难度3】如图所示，a、b、c三盏灯都能发光，且在电路变化时，灯不会烧坏。当滑动变阻器的触头P向下移动时，下列说法正确的是(　A　) A．外电路的总电阻变小 B．总电流变小 C．a灯变暗 D．c灯变亮 [解析：分析电路可知，当滑动变阻器的触头P向下移动时，并联电阻变小，外电路总电阻变小，A正确；根据闭合电路的欧姆定律可知，电路中总电流增大，B错；a灯在干路，干路电流增大，a灯一定变亮，C错；由U＝E－Ir可知，电源的输出电压减小，而a分得的电压增大，故并联部分电压减小，c灯一定变暗，D错。] 9．【难度3】两节电池1和2的电动势E1>E2，它们分别向同一电阻R供电，电阻R消耗的电功率相同。比较供电时电池1和2内部消耗的电功率P1和P2及电池的效率η1和η2的大小，则有(　B　) A．P1＞P2，η1＞η2 B．P1＞P2，η1＜η2 C．P1＜P2，η1＞η2 D．P1＜P2，η1＜η2 [解析：因为PR相等，则电流I相等。由I＝＝；因E1＞E2，则r1＞r2，所以P1＞P2，而η＝＝，所以η与E成反比，故η1＜η2，故B正确。] 10．【难度3】(多选)直流电路如图，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的(　ABC　) A．总功率一定减小 B．效率一定增大 C．内部损耗功率一定减小 D．输出功率一定先增大后减小 [解析：滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器连入电路部分的阻值变大，因而电流减小，由P总＝IE可知电源的总功率减小，选项A正确。滑动变阻器连入电路部分阻值变大，路端电压变大，由η＝×100%可知电源的效率增大，选项B正确。内部损耗功率为P内＝I2r，电流减小，因而内部损耗功率减小，选项C正确。电源输出功率为外电阻消耗功率，但外电阻与内电阻的大小关系未知，因而不能判断输出功率的变化情况，选项D错误。] 11.【难度3】如图所示，电解槽A和电炉B并联后接到电源上，电源内阻r＝1 Ω，电炉电阻R＝19 Ω，电解槽电阻r′＝0.5 Ω。当S1闭合、S2断开时，电炉消耗功率为684 W；S1、S2都闭合时电炉消耗功率为475 W(电炉电阻可看作不变)。试求： (1)电源的电动势； (2)S1、S2都闭合时，流过电解槽的电流大小； (3)S1、S2都闭合时，电解槽中电能转化成化学能的功率。 [解析：(1)设S1闭合、S2断开时电炉功率为P1，电炉中电流I＝＝ A＝6 A 电源电动势E＝I(R＋r)＝120 V。 (2)设S1、S2都闭合时电炉功率为P2，电炉中电流为I′＝＝ A＝5 A，电源路端电压为U＝I′R＝5×19 V＝95 V，流经电源的电流为I1＝＝ A＝25 A，流过电解槽的电流为IA＝I1－I′＝20 A。 (3)电解槽消耗的电功率PA＝IAU＝20×95 W＝1 900 W，电解槽内热损耗功率P热＝Ir′＝202×0.5 W＝200 W 电解槽中电能转化成化学能的功率为P化＝PA－P热＝1 700 W。] 12.【难度3】在如图所示的电路中，电源电动势E＝3.0 V，内电阻r＝1.0 Ω；电阻R1＝10 Ω，R2＝10 Ω，R3＝30 Ω，R4＝35 Ω；电容器的电容C＝100 μF，电容器原来不带电。求接通开关S后流过R4的总电荷量。 [解析：由电阻的串并联公式得闭合电路的总电阻R总＝＋r 由欧姆定律得通过电源的电流I＝，电源的路端电压U＝E－Ir，R3两端的电压U′＝U 通过R4的总电荷量就是电容量的电荷量Q＝CU，由以上各式并代入数据解得Q＝2.0×10－4 C。] 13．【难度3】如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置。闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是(　B　) A．增大R1的阻值　　　　　 　 B．增大R2的阻值 C．增大两板间的距离 D．断开电键S [解析：在直流电路中，R2与电容器串联的支路不通，因此电容器两端的电压等于R1两端的电压，增大R1的阻值，R1两端的电压增大，电容器两端的电压增大，由E＝可知，电容器两极板间的电场强度增大，因此板间带电油滴受到的电场力增大，会向上运动，A项错误；增大R2的阻值不改变电路中的总电阻，不改变R1两端的电压，因此电容器中的油滴仍保持静止，B正确；增大两板间的距离，而电容器的两板间的电压一定，由E＝可知，板间的场强减小，油滴受到的电场力减小，油滴会向下运动，C错误；断开电键S，电容器会通过R1、R2进行放电，使板间场强减小，油滴受到的电场力减小而向下运动，D错误。] 1.【难度3】如图所示电路中，定值电阻R2＝r(r为电源内阻)，滑动变阻器的最大阻值为R1且R1≫R2＋r。在滑动变阻器的滑片P由左端a向右滑动的过程中，以下说法正确的是(　C　) A．电源的输出功率变小 B．R2消耗的功率先变大后变小 C．滑动变阻器消耗的功率先变大后变小 D．以上说法都不对 [解析：滑片向右移动，滑动变阻器接入电路部分电阻变小，电路中的电流变大，通过电源的电流和通过电阻R2的电流都变大，这两个电阻是定值电阻，消耗的功率变大，在滑动的过程中内阻始终小于外电阻，所以电源的输出功率增大。考虑滑动变阻器上的功率消耗时可以把R2看成电源的一部分，当滑动变阻器的阻值等于2r时，消耗的功率最大，当滑动变阻器阻值小于2r时，消耗的功率变小。] 2.【难度3】如图所示电路中，电源电动势恒定，内阻不计，电阻R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，R的阻值未知但不为零，开关S断开时，电流表示数为0.20 A，则当开关S闭合后，电流表的示数可能是(　A　) A．0.25 A　　　 B．0.30 A C．0.35 A D．0.40 A [解析：根据闭合电路的欧姆定律有：当S断开时E＝I1×(R1＋R2＋R)＝0.2×(30＋R) 当S闭合时，R1被短路，E＝I2(R2＋R)＝I2(20＋R)，联立得I2＝ R阻值未知但不为0，所以0.2 A＜I2＜0.3 A，故A正确，B、C、D错误。] 3.【难度3】如图直线OAC为某一直流电源的总功率随电流I变化的图线，曲线OBC表示同一直流电源内部的热功率随电流I变化的图线。若A、B点的横坐标均为1 A，那么AB线段表示的功率为(　C　) A．1 W　　　　　 　 B．6 W C．2 W D．2.5 W [解析：由题图知，在C点，电源的总功率等于电源内部的热功率，所以电源的电动势为E＝3 V，短路电流为I＝3 A，所以电源的内阻为r＝＝1 Ω。图像上AB段所表示的功率为PAB＝P总－I2r＝(1×3－12×1)W＝2 W。] 4．【难度3】如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r，闭合开关S，待电流达到稳定后，电流表示数为I，电压表示数为U，电容器C所带电荷量为Q。将滑动变阻器的滑动触头P从图示位置向a端移动一些，待电流达到稳定后，与P移动前相比(　B　) A．U变小 B．I变小 C．Q不变 D．Q减小 [解析：当滑动变阻器P的滑动触头从图示位置向a端移动时， 其接入电路的电阻值增大，外电路总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律可知，干路的电流I减小；变阻器两端的电压U＝E－I(R2＋r)，由I减小，可知U增大，即电容器C两端的电压增大，再据C＝，得Q＝CU，可判断出电容器的电荷量Q增大，故B正确，A、C、D错误。] 1.【难度3.5】如图所示的电路中，闭合开关，灯L1、L2正常发光。由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是(　A　) A．R1断路　　　　 　 B．R2断路 C．R3短路 D．R4短路 [解析：把原电路改画为如图所示的电路，由于电流表示数减小、灯L2变暗，可推知电路中的总电流减小，路端电压增大，表明外电阻增大，可排除R3、R4短路的可能。又灯L1变亮、灯L2变暗，表明灯L1两端电压增大、灯L2两端电压减小，由欧姆定律可判断只能是R1发生断路。] 2.【难度3.5】如图所示，电动势为E，内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接。只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作。如果再合上S2，则下列表述正确的是(　C　) A．电源输出功率减小 B．L1上消耗的功率增大 C．通过R1上的电流增大 D．通过R3上的电流增大 [解析：只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作，再合上S2，并联部分的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律得知，干路电流增大。由于电源的内阻不计，电源的输出功率P＝EI，与电流成正比，则电源输出功率增大，故A错误。由于并联部分的电阻减小，根据串联电路的特点，并联部分分担的电压减小，L1两端的电压减小，其消耗的功率减小，故B错误。合上S2，外电路总电阻减小，干路电流增大，而R1在干路中，通过R1上的电流增大，故C正确。并联部分的电压减小，通过R3上的电流将减小，故D错误。] 3.【难度3.5】如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为1.6 V和0.4 A。当S断开时，它们的示数各改变0.1 V和0.1 A，求电源的电动势和内电阻。 [解析：当S闭合时， R1、R2并联接入电路，当S断开时，只有R1接入电路，此时路端电压增大、干路电流减小。当S闭合时，由闭合电路欧姆定律得：U＝E－Ir，即1.6＝E－0.4r，当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得：U′＝E－I′r，即1.6＋0.1＝E－(0.4－0.1)r，联立解得：E＝2 V，r＝1 Ω。] 4.【难度3.5】一电路如图所示，电源电动势E＝28 V，内阻r＝2 Ω，电阻R1＝12 Ω，R2＝R4＝4 Ω，R3＝8 Ω，C为平行板电容器，其电容C＝3.0 pF，虚线到两极板距离相等，极板长L＝0.20 m，两极板的间距d＝1.0×10－2 m。 (1)若开关S处于断开状态，则当其闭合后，求流过R4的总电量为多少？ (2)若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v0＝2.0 m/s的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？(要求写出计算和分析过程，g取10 m/s2) [解析：(1)S断开时，电阻R3两端电压为：U3＝·E＝16 V S闭合后，外电阻为：R＝＝ Ω＝6 Ω 路端电压为：U＝·E＝×28 V＝21 V ， 电阻R3两端电压：U3′＝·U＝×21 V＝14 V ，则所求流过R4的总电量：ΔQ＝CU3－CU3′＝6.0×10－12 C。 (2)设微粒质量为m，电量为q，当开关S断开时有：＝mg当开关S闭合后，设微粒加速度为a，则：mg－＝ma设微粒能从C的电场中射出，则水平方向：t＝，竖直方向：y＝at2 由以上各式求得：y＝6.25×10－3 m>，故微粒不能从C的电场中射出。] 5.【难度4】将总电阻R0＝22 Ω的滑动变阻器按如图甲所示与电源相连，已知该电源的路端电压随外电阻变化的图线如图乙所示，电源正常工作时允许通过的最大电流为2 A。求： (1)电源的电动势和内电阻； (2)接到滑动变阻器A、B间的负载电阻R′的阻值许可范围。 甲　　　　　　　　 乙 [解析：(1)闭合电路中路端电压为U＝IR＝＝，由此可见：①当外电路电阻R趋向无限大时，趋向0，路端电压趋向电源电动势E；②当R＝r时，路端电压U＝。根据上述结论，分析图像，可知电源电动势E＝12 V，电源内电阻r＝2 Ω。 (2)电源允许通过的最大电流值是2 A，内电压的最大值是4 V，外电压的最小值是8 V，所以外电阻必须大于或等于4 Ω。当滑动变阻器的滑动触头c处在a端时，外电阻最小，此时，负载电阻R′与R0并联为电源的外电阻，应有≥4 Ω，由此可以求得负载电阻的阻值许可范围，R′≥ Ω≈4.9 Ω。] 1 学科网（北京）股份有限公司 $$