12.1 电路中的能量转化-【无畏物理】2024-2025学年高二物理同步学案（人教版2019必修三）

高中物理 必修三 第十二章 电能 能量守恒定律 12.1 电路中的能量转换 电功和电功率 知识点一 1．电流做功的实质：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做功。 2．电功：(1)推导：①t时间内通过电路的总电荷量q＝It ；②静电力移动电荷做功W＝qU ；③则t时间内电流做功W＝UIt (2)定义：电流在一段电路中所做的功，等于这段电路两端的电压、电路中的电流、通电时间三者的乘积。 (3)公式：W＝UIt。 (4)单位：国际单位是焦耳，符号是J。常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J 3．电功率： (1)电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。(比值定义) (2)公式：P＝＝UI。 (3)单位：国际单位是瓦特，符号是W。 (4)意义：表示电流做功的快慢． 4. 电功和电功率：W＝UIt是电功的计算式，P＝UI是电功率的计算式，适用于任何电路． 5．电热和热功率：Q＝I2Rt是电热的计算式，P＝I2R是热功率的计算式，可以计算任何电路产生的电热和热功率 6．额定功率和实际功率 (1)用电器正常工作时所消耗的功率叫作额定功率．当用电器两端电压达到额定电压U额时，电流达到额定电流I额，电功率也达到额定功率P额．且P额＝U额I额． (2)用电器的实际功率是用电器在实际工作时消耗的电功率．为了使用电器不被烧毁，要求实际功率不能大于其额定功率． 焦耳定律 知识点二 1．内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 2．表达式：Q＝I2Rt。 3． 纯电阻电路与非纯电阻电路 知识点三 1．纯电阻电路与非纯电阻电路 (1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能． (2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路．在非纯电阻电路中，电流做功将电能除了部分转化为内能外，还转化为机械能或化学能等其他形式的能．例如电动机P总＝P出＋P热． 2．电能全部转化为导体内能(纯电阻电路) (1)电功与电热关系式：W＝Q → (W＝UIt，Q＝I2Rt) → W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t (遵循欧姆定律U＝IR) (2)电功率与热功率关系式：P电＝P热＝UI＝I2R＝ 3．电能转化为内能以及其他形式能(非纯电阻电路，以电动机电路为例) (1)电功与电热关系式：W＝Q＋E机 → UIt＝I2Rt＋E机 → UIt＞I2Rt (不遵循欧姆定律U≠IR) (2)电功率与热功率关系式：P电＝P热＋P机 → UI＝I2R＋P机 3.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 举例 白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅 电动机、电解槽 能量转化情况 电功和电热的关系 W＝Q即IUt＝I2Rt W＝Q＋E其他;UIt＝I2Rt＋E其他 电功率和 热功率的关系 P＝P热， 即IU＝I2R P＝P热＋P其他 即IU＝I2R＋P其他 欧姆定律是否成立 U＝IR，I＝成立 U＞IR，I＜不成立 说明 W＝UIt、P电＝UI适用于任何电路计算电功和电功率 Q＝I2Rt、P热＝I2R适用于任意电路计算电热和热功率 只有纯电阻电路满足W＝Q，P电＝P热；非纯电阻电路W>Q，P电>P热 电路中的能量转化 知识点四 1．电动机工作时的能量转化 (1)能量关系：电动机从电源获得的能量一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。 (2)功率关系：电动机消耗的功率P电等于电动机的输出功率P机与电动机损失的功率P损之和，即：P电＝P机＋P损，P电＝UI，P损＝I2R。 2．电池充电时的能量转化：电池从电源获得的能量一部分转化为化学能，还有一部分转化为内能。 串、并联电路中电功率的计算 考点一 【例1.1】有两盏电灯L1和L2，用图中所示的两种方式连接到电路中，已知电压U相同，且两盏电灯均能发光，比较在甲、乙两个电路中电灯L1的亮度，则(　B　) 甲 乙 A．甲图电路中灯L1比乙图电路中灯L1亮 B．乙图电路中灯L1比甲图电路中灯L1亮 C．两个电路中灯L1一样亮 D．不知它们的额定电压和额定功率，无法判断 [解析：因为电压U相同，两盏电灯串联后，L1两端电压小于U；两盏电灯并联后，加在电灯两端的电压都为U，因此并联后的灯泡较亮，选项B正确。] 【练习1.1】通过电阻R的电流为I时，在时间t内产生的热量为Q；若电阻为2R，电流为时，则在时间t内产生的热量为(　C　) A．4Q　　　 B．2Q　　　 C．　　　 D． [解析：由电热公式Q＝I2Rt可得Q′＝·2Rt＝I2Rt＝，C对] 【练习1.2】把两完全相同的电阻丝串联后接在电压为U的电源上，它们在时间t内产生的热量为Q1；若把它们并联起来接在同一电源上，在相同的时间t内产生的热量为Q2，则（　A　） A．Q1：Q2=1：4 B．Q1：Q2=4：1 C．Q1：Q2=1：2 D．Q1：Q2=2：1 [解析：设每根电阻丝的电阻为R，当两电阻并联时，总电阻为，当两电阻串联时，总电阻为，电压和时间一定，根据焦耳定律有，可得，故选A。] 【练习1.3】如图电路两端的电压U保持不变，电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大，则R1∶R2∶R3是(　C　) A．1∶1∶1　　 B．4∶1∶1　　 C．1∶4∶4　　 D．1∶2∶2 [解析：对R2、R3由P＝，U2＝U3知，R2:R3＝1:1，对R1、R2由P＝I2R，I1＝2I2知，R1:R2＝I:I＝1:4，C对] 【例1.2】三个电阻R1、R2、R3并联后接入电源，每个电阻的伏—安特性曲线如图，则下列说法错误的是（ D ） A．R1>R2>R3 B．通过三个电阻的电流I1<I2<I3 C．电阻上消耗功率P1<P2<P3 D．P1∶P2∶P3=I3∶I2∶I1 [解析：I-U图象中斜率越大电阻越小，故R1>R2>R3，A对；并联电路电压相等电阻越大电流越小，则I1<I2<I3，B对；由P=UI可知，电阻上消耗功率P1<P2<P3，C对；．由P=UI可知，P1∶P2∶P3=I1∶I2∶I3，D错。] 【练习1.4】(多选)如图所示为某电学元器件的伏安特性曲线，图中虚线为曲线上P点的切线。当通过该元器件的电流为0.4 A时(　BC　) A．该元器件的阻值为250 Ω B．该元器件的阻值为125 Ω C．该元器件消耗的电功率为20 W D．该元器件消耗的电功率无法求解 [解析：由题图可知，当电流为0.4 A时，电压为50 V，则由欧姆定律可知，阻值为R＝＝ Ω＝125 Ω，故B正确，A错误；由P＝UI可知，该元器件消耗的电功率为20 W，故C正确，D错误。] 【练习1.5】如图所示为甲、乙两灯泡的I­U图像，根据图像，计算甲、乙两灯泡并联在电压为220 V的电路中时实际发光的功率分别约为(　C　) A．15 W、30 W B．30 W、40 W C．40 W、60 W D．60 W、100 W [解析：由图像可知，当U＝220 V时，通过甲、乙两灯的电流分别为I甲＝0.18 A、I乙＝0.27 A，则P甲＝UI甲≈40 W，P乙＝UI乙≈60 W，C正确。] 纯电阻电路和非纯电阻电路 考点二 【例2.1】一台电风扇和一盏白炽灯上都标有“220 V　60W”的字样，下列说法正确的是 (　D　) A．它们的电阻值一定相等 B．它们正常工作时，通过的电流一定不同 C．它们正常工作时，发热功率一定相等 D．它们正常工作时，消耗的电功率一定相等 [解析：电风扇为非纯电阻电路，其电阻值一定小于白炽灯的电阻值，A错误；根据P＝UI可知，因功率相等，电压相等，故通过的电流一定相同，B错误；因电风扇消耗的电功只有部分转化为热量，故发热功率一定小于白炽灯的发热功率，C错误；根据题给信息可知，它们正常工作时，消耗的电功率一定相等，D正确。] 【例2.2】规格为“220 V　36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω， (1)接上220 V的电压后，求排气扇转化为机械能的功率和发热的功率； (2)如果接上220 V的电压后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。 [解析：(1)排气扇在220 V的电压下正常工作时的电流为，I＝＝ A≈0.16 A， 发热功率为P热＝I2R＝(0.16)2×40 W≈1 W。 转化为机械能的功率为P机＝P电－P热＝36 W－1 W＝35 W。 (2)扇叶被卡住不能转动后， 电动机成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动机中电流为 I′＝＝ A＝5.5 A，电动机消耗的功率即发热功率为P电′＝P热′＝UI′＝220×5.5 W＝1 210 W。] 【练习2.1】有一个电风扇，标有“200 V　50 W”，电动机线圈的电阻为0.4 Ω，把它接入220 V的电路中，以下几种计算时间t内产生热量的方法中正确的是(　C　) A．Q＝ B．Q＝Pt C．Q＝·Rt D．以上三种方法均正确 [解析：通过电风扇的电流为I＝，因为电风扇不是纯电阻电路，所以其焦耳热为Q＝·Rt，而不应该是Q＝或Q＝Pt，C正确。] 【练习2.2】一台电动机，线圈的电阻是0.4Ω，当它两端所加的电压为220V时，通过的电流为5A。这台电动机发热的功率与对外做功的功率各是多少？ [解析：由焦耳定律可知，电动机发热的功率为P热=I²R=5²×0.4W=10W 电动机消耗的电功率为P电=UI=220×5W=1100W 根据能量守恒定律，电动机对外做功的功率为P机=P电-P热=1100W-10W=1090W 这台电动机发热的功率为10W，对外做功的功率为1090W。] 【练习2.3】如图所示，有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V　60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端，灯泡正常发光，则(　C　) A．电解槽消耗的电功率为120 W B．电解槽的发热功率为60 W C．电解槽消耗的电功率为60 W D．电路消耗的总功率为60 W [解析：灯泡能正常发光，说明电解槽和灯泡均分得110 V电压，且干路电流I＝I灯＝，则电解槽消耗的功率P＝P灯＝60 W；电解槽的发热功率P热＝I2R≈1.3 W，B错；整个电路消耗的功率P总＝220 V×＝120 W] 【例2.3】在描绘小灯泡的伏安特性曲线实验中，实验所用的小灯泡额定电压为。 （1）把图甲所示的实验器材用笔画线补充完整。（______） （2）已经将实验数据描到图乙中，请描绘出小灯泡的伏安特性曲线_____。 （3）根据得到的小灯泡的伏安特性曲线，得出小灯泡的正常工作电阻为________，额定功率为_________。（结果均保留两位有效数字） [解析：(1)描绘伏安特性曲线要求电压从零开始调节，故滑动变阻器采用分压式接法，小灯泡电阻较小，采用电流表外接法，由乙图可知电流表选择0.6A的量程，实物连接如图，(2)用平滑曲线连接各点，个别偏差太大的舍弃，描绘出的小灯泡伏安特性曲线如图；(3)小灯泡正常工作电压U=2.5V，由伏安曲线可知，电流为I=0.3A，故小灯泡的正常工作电阻为，额定功率为] 【练习2.4】某兴趣小组想测绘热敏电阻的伏安特性曲线，设计了如图所示的电路。 (1)滑动变阻器有以下两种规格，应选择_____A____； A．滑动变阻器（阻值范围、额定电流2A） B．滑动变阻器（阻值范围、额定电流1A） (2)请用笔画线代替导线把图2所示的实物图补充完整__________。 (3)闭合电键S前，滑动变阻器的滑片应置于____最左端__（选填“最左端”、“最右端”或“中间位置”）； (4)小组同学改变滑片的位置，得到多组电压表和电流表的示数，作出通过热敏电阻的电流随电压的变化曲线如图。 ①当热敏电阻两端的电压是1V时，热敏电阻的阻值是______； ②把热敏电阻和定值电阻、恒压电源组成图4所示的电路，电源电压恒为6V，定值电阻，热敏电阻消耗的电功率为_______W。（结果均保留3位有效数字） [解析：(1)电路是分压电路，滑动变阻器应选择总阻值较小的，故选A；(2)为保护电表安全，闭合电键前通过电流表的电流应是最小的，所以闭合电键前，滑动变阻器的滑片应置于最左端；(3)由图2可知，当热敏电阻两端电压是1V时，热敏电阻的阻值为，把定值电阻看成恒压电源的内阻，作出曲线，由两曲线的交点可知热敏电阻两端的电压为，通过热敏电阻的电流为，所以热敏电阻消耗的电功率为] 课后巩固 1．【难度2】思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)电功与电能不同，电流做功的过程就是电能向其他形式的能量转化的过程。 (√) (2)电功与能量的单位都是焦耳，电功就是电能。 (×) (3)电功率越大，表示电流做功越多。 (×) (4)焦耳定律的表达式为Q＝I2Rt，此式适用于任何电路。 (√) (5)三个公式P＝UI、P＝I2R、P＝没有任何区别，它们表达相同的意义，所示P即是电功率。 (×) 2．【难度2】下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法错误的是(　A　) A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路 C．在非纯电阻电路中，UI>I2R D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路 [解析：电功率公式为P＝，功率越大，表示电流做功越快。对于一段电路，有P＝IU，I＝，焦耳热Q＝Rt，可见Q与P、U、t都有关。所以，P越大，Q不一定越大，A错误；W＝UIt是电功的定义式， 适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路，B正确；在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W>Q，即UI>I2R，C正确；Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D正确。A符合题意。] 3．【难度2.5】不考虑温度对电阻的影响，对一个“220 V　40 W”的灯泡，下列说法正确的是(　B　) A．接在110 V的电路上时的功率为20 W B．接在110 V的电路上时的功率为10 W C．接在440 V的电路上时的功率为160 W D．接在22 V的电路上时的功率为4 W [解析：由P额＝得灯泡的电阻R＝1 210 Ω。电压为110 V时，P＝＝10 W；电压为440 V时，超过灯泡的额定电压一倍，故灯泡烧坏，P＝0；电压为22 V时，P＝＝ W＝0.4 W。] 4．【难度3】如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成，当闭合开关S1、S2后，电动机正常工作，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出，断开开关S1，电吹风吹冷风。已知电吹风的额定电压为220 V，吹热风时的功率为1 000 W，吹冷风时的功率为120 W，关于该电吹风，下列说法正确的是(　C　) A．当电吹风吹热风时，电热丝每秒消耗的电能为1 000 J B．当电吹风吹冷风时，电热丝每秒消耗的电能为120 J C．电热丝的电阻为55 Ω D．电动机线圈的电阻为 Ω [解析：吹热风时，电热丝和电动机并联，即电路消耗的电功率等于电热丝消耗的电功率与电动机消耗的电功率之和，故1 000 W＝120 W＋P热，则电热丝的功率为P热＝880 W，根据公式W＝Pt，可得当电吹风吹热风时，电热丝每秒消耗的电能为880 J，根据公式P＝可得电热丝的电阻为R＝＝55 Ω，选项A错误，C正确；当吹冷风时，只有电动机工作，电热丝不工作，电热丝消耗的电能为0，选项B错误；因为电动机是非纯电阻用电器，所以不能根据公式R＝求解线圈电阻，选项D错误。] 5．【难度3】如图所示，A、B两点间电压为18 V，R1＝0.2 Ω，电动机M线圈的电阻也是0.2 Ω，电路中的电流是25 A，则此电路中电能转化为机械能的效率是(　D　) A．72% B．28% C．55.6% D．44.4% [解析：电路中总的电功率P＝UI＝450 W，电路中的热功率P热＝I2(R1＋r)＝250 W，则电路中电能转化为机械能的效率为η＝×100%≈44.4%，D正确。] 6．【难度3】如图所示的电路中，电流表均为理想电流表，电阻R1＝40 Ω，闭合开关后，电流表A1的示数为0.2 A，电流表A的示数为0.3 A。试求： (1)R1的电功率； (2)R2的阻值及在1 min内R2消耗的电能。 [解析：(1)R1的电功率P1＝IR1＝1.6 W。 (2)由电路图可知，R2两端的电压U2＝I1R1＝8 V通过R2的电流为I2＝0.3 A－0.2 A＝0.1 A 因此R2的阻值为R2＝＝ Ω＝80 Ω，在1 min内R2消耗的电能Q＝W＝U2I2t＝8×0.1×60 J＝48 J。 7．【难度3】如图是家用电饭煲的电路图。将电饭煲接到稳压电源上，当开关接通“加热”挡时，电热丝以额定功率给食物加热，当食物蒸熟后，开关接通“保温”挡，给食物保温，这时电热丝的功率为其额定功率的，电流为1.40 A，已知分压电阻的阻值是R＝100 Ω。求： (1)保温时，电阻R两端的电压； (2)稳压电源输出的电压； (3)电热丝的额定功率。 [解析：(1)电阻R两端的电压为UR＝IR＝1.40×100 V＝140 V。 (2)设电热丝的电阻为r，电源输出电压为U，则r＝·，解得r＝50 Ω 所以电源电压为U＝I(R＋r)＝1.40×(100＋50) V＝210 V。 (3)电热丝的额定功率为P＝＝ W＝882 W。] 1．【难度2.5】标有“”字样的直流电动机，线圈电阻为，不计机械摩擦阻力，则电动机正常工作时发热功率是（　B　） A． B． C． D． [解析：该电动机正常工作时通过线圈的电流为，则发热功率为，B对] 2．【难度3】(多选)一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，当二者通过相同的电流且均正常工作时，在相同的时间内，下列说法正确的是 (　ABD　) A．电炉放出的热量与电动机放出的热量相等 B．电炉两端电压小于电动机两端电压 C．电炉两端电压等于电动机两端电压 D．电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率 [解析：电动机的线圈电阻与电炉的电阻相同，当二者通过相同的电流且均正常工作时，根据Q＝I2Rt可知，电炉放出的热量与电动机放出的热量相等，选项A正确；电炉两端电压小于电动机两端电压，选项B正确，C错误；电动机消耗的功率等于线圈电阻上消耗的功率I2R和输出功率之和，而电炉消耗的功率等于I2R，故电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率，选项D正确。] 3．【难度3】如图所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等。停电时，用欧姆表测得A、B间电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是 (　C　) A．P＝I2R　　　 B．P＝ C．P＝IU D．P＝I2R＋ [解析：家用电器中有纯电阻元件也有非纯电阻元件，故总电功率只能用P＝UI来计算，C正确。] 4．【难度3】如图所示，用输出电压为1.4 V，输出电流为100 mA的充电器对内阻为2 Ω的镍—氢电池充电。下列说法错误的是(　D　) A．充电器输出的电功率为0.14 W B．充电时，电池消耗的热功率为0.02 W C．电能转化为化学能的功率为0.12 W D．充电器每秒把0.14 J的能量存储在电池内 [解析：充电器输出的电功率P电＝UI＝1.4×0.1 W＝0.14 W，A对；充电时电池消耗的热功率为P热＝I2r＝0.02 W，B对；电能转化为化学能的功率为P化＝P电－P热＝0.12 W，C对；充电器每秒把0.12 J的能量存储在电池内，D错] 1．【难度3】某品牌的电动汽车电池储能为60kW·h，充电电压为400V，充电电流为35A，充电效率为95%，该电动汽车以108的速度匀速行驶时，机械能转化效率为90%，可匀速行驶388.8，则该电动汽车（ C ） A．充电时间约为6h B．匀速行驶时输出的功率为10kW C．匀速行驶时所受的阻力大小为500N D．匀速行驶时每秒消耗的电能为1.5×104J [解析：匀速行驶的时间为，A错；匀速行驶时输出的功率为，B错；电动车匀速行驶时的速度为30 m/s，电动车所受阻力和牵引力相等，则，C对；匀速行驶时每秒消耗的电能为，D错] 2．【难度3】在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和 1.0 V；重新调节R使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V。求： (1)这台电动机正常运转时的输出功率和电动机的线圈电阻； (2)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，该重物的质量为多少？(g＝10 m/s2) [解析：当电流表和电压表的示数为0.5 A和1.0 V时，电动机停止工作，电动机中只有电动机的内阻消耗电能，其阻值r＝＝ Ω＝2 .0Ω，当电动机正常工作时，电流表、电压表示数分别为2.0 A 和15.0 V， 则电动机的总功率P总＝U2I2＝15.0×2.0 W＝30.0 W 线圈电阻的热功率P热＝Ir＝2.02×2 W＝8.0 W 所以电动机的输出功率P输出＝P总－P热＝30.0 W－8.0 W＝22.0 W。 (2) P输出＝mgv，则m＝＝2.2 kg。] 3．【难度3.5】有额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W 的电灯两盏，若接在电压是220 V的电路上，两盏电灯均能正常发光，那么电路中消耗功率最小的电路是(　C　) A B C　　　　　　　　　　　　D [解析：若要两灯均正常发光，亦即每灯的电压均为110 V，对A电路，因为RA＜RB，所以UA＜UB，即UB＞110 V，B灯将被烧坏；对B电路，UB＞U并，B灯将被烧坏；对C电路，RA可能等于B灯与变阻器并联后的电阻，所以UA可能等于UB，等于110 V，两灯可能正常发光，且电路消耗总功率为200 W；对D电路，变阻器电阻可能等于两灯并联后总电阻，可能有UA＝UB＝U并＝110 V，两灯可能正常发光，且电路中消耗总功率为280 W。] 4．【难度3.5】把六个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节变阻器使灯泡正常发光，甲、乙两电路所消耗的总功率分别用P甲和P乙表示，则下列结论中正确的是(　B　) 甲　　　　　　 乙 A． P甲＝P乙　　 B．P甲＝3P乙　　 C．P乙＝3P甲　　 D．P乙>3P甲 [解析：设每个灯泡正常工作时的电流为I，则甲图中电路的总电流为3I，P甲＝12 V×3I，乙图中电路的总电流为I，P乙＝12 V×I，故有P甲＝3P乙，B正确。] 5．【难度3.5】如图所示电路中，各灯泡额定电压和额定功率分别是：A灯“10 V　10 W”，B灯“60 V　60 W”，C灯“20 V　20 W”，D灯“20 V　20 W”。在a、b两端加上电压后，四个灯泡都能发光。比较各灯泡消耗功率大小，以下说法正确的是(　B　) A．PB>PD>PA>PC B．PB>PA>PD＝PC C．PB>PD>PC>PA D．PA>PC>PD>PB [解析：由R＝可知，灯的电阻RA＝10 Ω，RB＝60 Ω，RC＝RD＝20 Ω，C、D并联部分的电阻为R并＝10 Ω，电路中RB>RA＝R并，由串联电路的功率关系知PB>PA＝P并，而PC＝PD＝，故PB>PA>PD＝PC，B正确。] 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高中物理 必修三 第十二章 电能 能量守恒定律 12.1 电路中的能量转换 电功和电功率 知识点一 1．电流做功的实质：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做功。 2．电功：(1)推导：①t时间内通过电路的总电荷量q＝It ；②静电力移动电荷做功W＝qU ；③则t时间内电流做功W＝UIt (2)定义：电流在一段电路中所做的功，等于这段电路两端的电压、电路中的电流、通电时间三者的乘积。 (3)公式：W＝UIt。 (4)单位：国际单位是焦耳，符号是J。常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J 3．电功率： (1)电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。(比值定义) (2)公式：P＝＝UI。 (3)单位：国际单位是瓦特，符号是W。 (4)意义：表示电流做功的快慢． 4. 电功和电功率：W＝UIt是电功的计算式，P＝UI是电功率的计算式，适用于任何电路． 5．电热和热功率：Q＝I2Rt是电热的计算式，P＝I2R是热功率的计算式，可以计算任何电路产生的电热和热功率 6．额定功率和实际功率 (1)用电器正常工作时所消耗的功率叫作额定功率．当用电器两端电压达到额定电压U额时，电流达到额定电流I额，电功率也达到额定功率P额．且P额＝U额I额． (2)用电器的实际功率是用电器在实际工作时消耗的电功率．为了使用电器不被烧毁，要求实际功率不能大于其额定功率． 焦耳定律 知识点二 1．内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 2．表达式：Q＝I2Rt。 3． 纯电阻电路与非纯电阻电路 知识点三 1．纯电阻电路与非纯电阻电路 (1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的内能． (2)非纯电阻电路：含有电动机或电解槽等的电路称为非纯电阻电路．在非纯电阻电路中，电流做功将电能除了部分转化为内能外，还转化为机械能或化学能等其他形式的能．例如电动机P总＝P出＋P热． 2．电能全部转化为导体内能(纯电阻电路) (1)电功与电热关系式：W＝Q → (W＝UIt，Q＝I2Rt) → W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t (遵循欧姆定律U＝IR) (2)电功率与热功率关系式：P电＝P热＝UI＝I2R＝ 3．电能转化为内能以及其他形式能(非纯电阻电路，以电动机电路为例) (1)电功与电热关系式：W＝Q＋E机 → UIt＝I2Rt＋E机 → UIt＞I2Rt (不遵循欧姆定律U≠IR) (2)电功率与热功率关系式：P电＝P热＋P机 → UI＝I2R＋P机 3.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 举例 白炽灯、电炉、电熨斗、电饭锅 电动机、电解槽 能量转化情况 电功和电热的关系 W＝Q即IUt＝I2Rt W＝Q＋E其他;UIt＝I2Rt＋E其他 电功率和 热功率的关系 P＝P热， 即IU＝I2R P＝P热＋P其他 即IU＝I2R＋P其他 欧姆定律是否成立 U＝IR，I＝成立 U＞IR，I＜不成立 说明 W＝UIt、P电＝UI适用于任何电路计算电功和电功率 Q＝I2Rt、P热＝I2R适用于任意电路计算电热和热功率 只有纯电阻电路满足W＝Q，P电＝P热；非纯电阻电路W>Q，P电>P热 电路中的能量转化 知识点四 1．电动机工作时的能量转化 (1)能量关系：电动机从电源获得的能量一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。 (2)功率关系：电动机消耗的功率P电等于电动机的输出功率P机与电动机损失的功率P损之和，即：P电＝P机＋P损，P电＝UI，P损＝I2R。 2．电池充电时的能量转化：电池从电源获得的能量一部分转化为化学能，还有一部分转化为内能。 串、并联电路中电功率的计算 考点一 【例1.1】有两盏电灯L1和L2，用图中所示的两种方式连接到电路中，已知电压U相同，且两盏电灯均能发光，比较在甲、乙两个电路中电灯L1的亮度，则(　 　) 甲 乙 A．甲图电路中灯L1比乙图电路中灯L1亮 B．乙图电路中灯L1比甲图电路中灯L1亮 C．两个电路中灯L1一样亮 D．不知它们的额定电压和额定功率，无法判断 【练习1.1】通过电阻R的电流为I时，在时间t内产生的热量为Q；若电阻为2R，电流为时，则在时间t内产生的热量为(　 　) A．4Q　　　 B．2Q　　　 C．　　　 D． 【练习1.2】把两完全相同的电阻丝串联后接在电压为U的电源上，它们在时间t内产生的热量为Q1；若把它们并联起来接在同一电源上，在相同的时间t内产生的热量为Q2，则（　 　） A．Q1：Q2=1：4 B．Q1：Q2=4：1 C．Q1：Q2=1：2 D．Q1：Q2=2：1 【练习1.3】如图电路两端的电压U保持不变，电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大，则R1∶R2∶R3是(　 　) A．1∶1∶1　　 B．4∶1∶1　　 C．1∶4∶4　　 D．1∶2∶2 【例1.2】三个电阻R1、R2、R3并联后接入电源，每个电阻的伏—安特性曲线如图，则下列说法错误的是（ ） A．R1>R2>R3 B．通过三个电阻的电流I1<I2<I3 C．电阻上消耗功率P1<P2<P3 D．P1∶P2∶P3=I3∶I2∶I1 【练习1.4】(多选)如图所示为某电学元器件的伏安特性曲线，图中虚线为曲线上P点的切线。当通过该元器件的电流为0.4 A时(　 　) A．该元器件的阻值为250 Ω B．该元器件的阻值为125 Ω C．该元器件消耗的电功率为20 W D．该元器件消耗的电功率无法求解 【练习1.5】如图所示为甲、乙两灯泡的I­U图像，根据图像，计算甲、乙两灯泡并联在电压为220 V的电路中时实际发光的功率分别约为(　 　) A．15 W、30 W B．30 W、40 W C．40 W、60 W D．60 W、100 W 纯电阻电路和非纯电阻电路 考点二 【例2.1】一台电风扇和一盏白炽灯上都标有“220 V　60W”的字样，下列说法正确的是 (　 　) A．它们的电阻值一定相等 B．它们正常工作时，通过的电流一定不同 C．它们正常工作时，发热功率一定相等 D．它们正常工作时，消耗的电功率一定相等 【例2.2】规格为“220 V　36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω， (1)接上220 V的电压后，求排气扇转化为机械能的功率和发热的功率； (2)如果接上220 V的电压后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。 【练习2.1】有一个电风扇，标有“200 V　50 W”，电动机线圈的电阻为0.4 Ω，把它接入220 V的电路中，以下几种计算时间t内产生热量的方法中正确的是(　 　) A．Q＝ B．Q＝Pt C．Q＝·Rt D．以上三种方法均正确 【练习2.2】一台电动机，线圈的电阻是0.4Ω，当它两端所加的电压为220V时，通过的电流为5A。这台电动机发热的功率与对外做功的功率各是多少？ 【练习2.3】如图所示，有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V　60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电路两端，灯泡正常发光，则(　 　) A．电解槽消耗的电功率为120 W B．电解槽的发热功率为60 W C．电解槽消耗的电功率为60 W D．电路消耗的总功率为60 W 【例2.3】在描绘小灯泡的伏安特性曲线实验中，实验所用的小灯泡额定电压为。 （1）把图甲所示的实验器材用笔画线补充完整。（______） （2）已经将实验数据描到图乙中，请描绘出小灯泡的伏安特性曲线_____。 （3）根据得到的小灯泡的伏安特性曲线，得出小灯泡的正常工作电阻为________，额定功率为_________。（结果均保留两位有效数字） 【练习2.4】某兴趣小组想测绘热敏电阻的伏安特性曲线，设计了如图所示的电路。 (1)滑动变阻器有以下两种规格，应选择_________； A．滑动变阻器（阻值范围、额定电流2A） B．滑动变阻器（阻值范围、额定电流1A） (2)请用笔画线代替导线把图2所示的实物图补充完整__________。 (3)闭合电键S前，滑动变阻器的滑片应置于_______________（选填“最左端”、“最右端”或“中间位置”）； (4)小组同学改变滑片的位置，得到多组电压表和电流表的示数，作出通过热敏电阻的电流随电压的变化曲线如图。 ①当热敏电阻两端的电压是1V时，热敏电阻的阻值是_______________； ②把热敏电阻和定值电阻、恒压电源组成图4所示的电路，电源电压恒为6V，定值电阻，热敏电阻消耗的电功率为___________________W。（结果均保留3位有效数字） 课后巩固 1．【难度2】思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)电功与电能不同，电流做功的过程就是电能向其他形式的能量转化的过程。 ( ) (2)电功与能量的单位都是焦耳，电功就是电能。 ( ) (3)电功率越大，表示电流做功越多。 ( ) (4)焦耳定律的表达式为Q＝I2Rt，此式适用于任何电路。 ( ) (5)三个公式P＝UI、P＝I2R、P＝没有任何区别，它们表达相同的意义，所示P即是电功率。 ( ) 2．【难度2】下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法错误的是(　 　) A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路 C．在非纯电阻电路中，UI>I2R D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路 3．【难度2.5】不考虑温度对电阻的影响，对一个“220 V　40 W”的灯泡，下列说法正确的是(　 　) A．接在110 V的电路上时的功率为20 W B．接在110 V的电路上时的功率为10 W C．接在440 V的电路上时的功率为160 W D．接在22 V的电路上时的功率为4 W 4．【难度3】如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成，当闭合开关S1、S2后，电动机正常工作，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出，断开开关S1，电吹风吹冷风。已知电吹风的额定电压为220 V，吹热风时的功率为1 000 W，吹冷风时的功率为120 W，关于该电吹风，下列说法正确的是(　 　) A．当电吹风吹热风时，电热丝每秒消耗的电能为1 000 J B．当电吹风吹冷风时，电热丝每秒消耗的电能为120 J C．电热丝的电阻为55 Ω D．电动机线圈的电阻为 Ω 5．【难度3】如图所示，A、B两点间电压为18 V，R1＝0.2 Ω，电动机M线圈的电阻也是0.2 Ω，电路中的电流是25 A，则此电路中电能转化为机械能的效率是(　 　) A．72% B．28% C．55.6% D．44.4% 6．【难度3】如图所示的电路中，电流表均为理想电流表，电阻R1＝40 Ω，闭合开关后，电流表A1的示数为0.2 A，电流表A的示数为0.3 A。试求： (1)R1的电功率； (2)R2的阻值及在1 min内R2消耗的电能。 7．【难度3】如图是家用电饭煲的电路图。将电饭煲接到稳压电源上，当开关接通“加热”挡时，电热丝以额定功率给食物加热，当食物蒸熟后，开关接通“保温”挡，给食物保温，这时电热丝的功率为其额定功率的，电流为1.40 A，已知分压电阻的阻值是R＝100 Ω。求： (1)保温时，电阻R两端的电压； (2)稳压电源输出的电压； (3)电热丝的额定功率。 1．【难度2.5】标有“”字样的直流电动机，线圈电阻为，不计机械摩擦阻力，则电动机正常工作时发热功率是（　 　） A． B． C． D． 2．【难度3】(多选)一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，当二者通过相同的电流且均正常工作时，在相同的时间内，下列说法正确的是 (　 　) A．电炉放出的热量与电动机放出的热量相等 B．电炉两端电压小于电动机两端电压 C．电炉两端电压等于电动机两端电压 D．电动机消耗的功率大于电炉消耗的功率 3．【难度3】如图所示，一幢居民楼里住着生活水平各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电脑等。停电时，用欧姆表测得A、B间电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是 (　 　) A．P＝I2R　　　 B．P＝ C．P＝IU D．P＝I2R＋ 4．【难度3】如图所示，用输出电压为1.4 V，输出电流为100 mA的充电器对内阻为2 Ω的镍—氢电池充电。下列说法错误的是(　 　) A．充电器输出的电功率为0.14 W B．充电时，电池消耗的热功率为0.02 W C．电能转化为化学能的功率为0.12 W D．充电器每秒把0.14 J的能量存储在电池内 1．【难度3】某品牌的电动汽车电池储能为60kW·h，充电电压为400V，充电电流为35A，充电效率为95%，该电动汽车以108的速度匀速行驶时，机械能转化效率为90%，可匀速行驶388.8，则该电动汽车（ ） A．充电时间约为6h B．匀速行驶时输出的功率为10kW C．匀速行驶时所受的阻力大小为500N D．匀速行驶时每秒消耗的电能为1.5×104J 2．【难度3】在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和 1.0 V；重新调节R使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A和15.0 V。求： (1)这台电动机正常运转时的输出功率和电动机的线圈电阻； (2)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，该重物的质量为多少？(g＝10 m/s2) 3．【难度3.5】有额定电压都是110 V，额定功率PA＝100 W，PB＝40 W 的电灯两盏，若接在电压是220 V的电路上，两盏电灯均能正常发光，那么电路中消耗功率最小的电路是(　 　) A B C　　　　　　　　　　　　D 4．【难度3.5】把六个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节变阻器使灯泡正常发光，甲、乙两电路所消耗的总功率分别用P甲和P乙表示，则下列结论中正确的是(　 　) 甲　　　　　　 乙 A． P甲＝P乙　　 B．P甲＝3P乙　　 C．P乙＝3P甲　　 D．P乙>3P甲 5．【难度3.5】如图所示电路中，各灯泡额定电压和额定功率分别是：A灯“10 V　10 W”，B灯“60 V　60 W”，C灯“20 V　20 W”，D灯“20 V　20 W”。在a、b两端加上电压后，四个灯泡都能发光。比较各灯泡消耗功率大小，以下说法正确的是(　 　) A．PB>PD>PA>PC B．PB>PA>PD＝PC C．PB>PD>PC>PA D．PA>PC>PD>PB 1 学科网（北京）股份有限公司 $$