12.1 电路中的能量转化（重难点专练）人教版物理必修第三册

**基本信息** 以电功、电功率、焦耳定律及能量转化为核心，通过概念-公式-典例-变式的层级设计，系统构建电路能量问题的解题方法体系，强化能量观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |题型01电功和电功率|1例题+3变式|公式法结合电路状态分析（如开关通断对功率的影响）|从电功定义（W=UIt）到电功率计算（P=UI），推导额定功率与实际功率关系，形成基础能量计算框架| |题型02焦耳定律|1例题+3变式|焦耳定律（Q=I²Rt）及热功率（P热=I²R）公式应用，结合电阻串并联分析|基于电流热效应本质，建立电热与电流、电阻的定量关系，拓展至不同材料导体的热功率比较| |题型03电路中的能量转化|1例题+3变式|能量转化关系（P总=UI=P热+P机）及效率计算（η=P机/P总×100%）|从纯电阻电路拓展至非纯电阻电路（如电动机），构建总能量、电热、输出能量的分配模型，深化能量守恒观念|

12.1 电路中的能量转化（题型突破） 题型01电功和电功率 题型02焦耳定律 题型03 电路中的能量转化 ▌题型01电功和电功率 1．电功 (1)电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做功。电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的。 (2)电功的计算公式：W＝UIt。 单位：焦耳，符号为J。 常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J。 2．电功率 (1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。 (2)公式：P＝＝UI。 (3)单位：瓦特，符号为W。 (4)意义：表示电流做功的快慢。 (5)额定功率：额定功率是指用电器在额定电压下正常工作时所消耗的功率，此时流经用电器的电流就是它的额定电流。 例题1、普通电饭锅工作时有加热和保温两种状态。如图为电饭锅的电路图，为电阻，是加热用的电阻丝，为开关。若电饭锅在保温状态下的功率是加热状态下功率的一半，则下列描述正确的是（　　） A． B． C．开关S闭合时，电饭锅处于保温状态 D．开关断开时，与的功率之比为1∶2 【答案】B 【详解】C． 电源电压恒定，根据功率公式，开关S闭合时，被短路，电路只有加热电阻丝，总电阻小，功率大，电饭锅处于加热状态； 开关S断开时，与串联，总电阻大，功率小，电饭锅处于保温状态，C错误； AB．加热状态功率 保温状态下的功率 已知 解得，A错误，B正确； D．S断开时与串联，串联电路电流相等，根据，故功率比为，D错误。 故选B。 变式1-2、定值电阻、和滑动变阻器接入如图电路中，电源电压不变，当开关闭合，断开，滑片位于点时，电压表和的示数之比，电流表的示数；接着滑片位于最右端时，电压表和的示数之比，当开关断开，闭合，两个电压表和的示数之比，通过开关的闭合与断开及调节滑动变阻器的滑片，使电路消耗的功率最小为，下列说法正确的是（　　） A．电源的电压为 B．滑动变阻器的最大阻值是 C．当开关断开，闭合，电路消耗的功率为 D．当开关闭合，断开，滑片位于点时，消耗的功率为 【答案】D 【详解】AB．当开关闭合、断开，滑片位于点时，与串联，电压表测两端的电压，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流，因串联电路中各处的电流相等，且电压表和的示数之比为，所以，由可得：，即 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电源的电压 接着滑片位于最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电压表和的示数之比，则，即 当开关断开、闭合时，与串联，电压表测电源两端的电压，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流，因两个电压表和的示数之比，所以，，即 当开关、断开，滑片位于最右端时，、与的最大阻值串联，此时电路的总电阻最大，总功率最小，则 解得 故，电源的电压，故A错误； 滑动变阻器的最大阻值，故B错误； C．当开关断开、闭合时，与串联，电压表测电源两端的电压，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流，电路消耗的功率，故C错误； D．当开关闭合，断开，滑片位于点时，与串联，电压表测两端的电压，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流，消耗的功率，故D正确。 故选D。 变式1-2、四个定值电阻连成如图所示的电路。、的规格为“10V、4W”，、的规格为“10V、2W”。这四个电阻中消耗功率最小的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据 可知RA＝RC＜RB＝RD 因通过RA、RD的电流相等，根据P＝I2R 可知PD＞PA 因RB、RC两端的电压相等，根据P 可知PC＞PB 因RA、RC电阻相等，且IA＞IC，根据P＝I2R 可知PA＞PC 即PD＞PA＞PC＞PB 故RB消耗的功率最小。 故选B。 变式1-3、（多选）如图所示电路，电源电压保持不变，。当开关闭合，、断开时，电压表的示数为，消耗的功率为；当开关、、都闭合时，电压表的示数为，消耗的功率为，且电流表的示数为。已知，。下列结论正确的是（     ） A．的阻值为 B．电源电压为 C．开关闭合，、断开时，电路消耗的总功率为0.9 W D．开关、、都闭合时，电流表的示数为1.1 A 【答案】AD 【详解】A．当开关闭合，、断开时，、、串联，电压表测两端电压， 当开关、、都闭合时，、、并联，电压表测电源电压， 由 得 即 消耗的功率， 由得 解得，，故A正确； B．当开关、、都闭合时，电流表测和的总电流， 代入数据解得，故B错误； C．开关闭合，、断开时，电路消耗的总功率，故C错误； D．开关、、都闭合时，电流表测干路电流，，故D正确。 故选AD。 ▌题型02焦耳定律 1．焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。这个关系式最初是由焦耳通过实验直接得到的，物理学中就把它叫作焦耳定律。 (2)表达式Q＝I2Rt。 2．热功率 (1)定义：单位时间内的发热量称为热功率。 (2)公式：P热＝I2R。 例题2、（多选）如图甲所示，某电路中的导线由铜和铁两种材料制成。ab和bc是该电路中材料不同的两段导体，两段导体的横截面积相同但长度不同。导体中各点的电场强度变化情况如图乙，则下列说法正确的是（     ） A．ab段是铁，bc段是铜 B．ab段是铜，bc段是铁 C．相同时间内，ab段产生的热量比 bc段的少 D．导体中正电荷从a到c移动形成电流 【答案】BC 【详解】AB．根据欧姆定律可得 根据电阻定律可得 又 联立可得 由于、相同，所以电场强度与电阻率成正比，由图乙可知，由于铜的电阻率小于铁的电阻率，所以ab段是铜，bc段是铁，故A错误，B正确； C．根据，结合图乙可知；根据欧姆定律可得，可知；根据焦耳定律，可知相同时间内，ab段产生的热量比bc段的少，故C正确； D．金属导体中，定向移动形成电流的是自由电子（负电荷），正电荷（金属阳离子）不会定向移动，故D错误。 故选BC。 变式2-1、某山区高压输电线路易发生覆冰灾害，电力工人采用“直流短路融冰”技术进行除冰。将被覆冰的线路从电网断开后，在两端将多根输电线用专用短接线两两串联，再接入可调直流电源，构成闭合回路，利用焦耳热使冰层脱落。已知该线路共有六条输电线，融冰过程中输入直流电，消耗，不计电源内阻、短接线电阻和连接处电阻，则（　　） A．直流电源输出功率为 B．单根导线电阻为 C．融冰电流大小为 D．若融冰电流加倍，相同时间内产生的焦耳热变为原来的2倍 【答案】B 【详解】A．根据，可得，A错误； B．设每根导线电阻为，电路的总电阻为 根据，可得，B正确； C．根据，可得，C错误； D．根据可知，若电流加倍，时间t不变，电阻R不变时，产生的焦耳热变为原来的4倍，D错误。 故选B。 变式2-2、（多选）如图甲所示，横截面都是正方形的A、B两段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A中，现将两段导体按图乙方式接入到电路中，则下列说法正确的是（　　） A．流过导体A、B的电流之比为 B．导体A、B的电阻之比为 C．相同时间，通过导体A、B横截面的电荷量之比为 D．导体A、B在相同时间内产生的热量之比为 【答案】BC 【详解】AB．依题意，可得A的横截面积为 B的横截面积为 故A、B横截面积相等，且它们的材料和长度都相同，由电阻定律，可知导体A、B的电阻之比为；由于A、B两导体并联，则有，根据欧姆定律可知，流过导体A、B的电流之比为，故A错误，B正确； C．根据可知，相同时间，通过导体A、B横截面的电荷量之比为，故C正确； D．根据可知，导体A、B在相同时间内产生的热量之比为，故D错误。 故选BC。 变式2-3、如图所示，、间的电压，电阻，，，，下列说法正确的是（　　） A．干路中的电流为 B．与的电功率之比为 C．在内产生的热量为 D．在内产生的热量为 【答案】D 【详解】A．由图可知、并联再与串联，这部分的总电阻为 干路中的电流为0.2A，故A错误； B．经过的电流为A 与的电功率之比为，故B错误； C．在内产生的热量为J，故C错误； D．在内产生的热量为J，故D正确； 故选D。 ▌题型03电路中的能量转化 1．电动机工作时的能量转化关系：电动机从电源获得能量，一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。 2.电动机的简易模型及其功率、效率 (1)电动机消耗的功率(总功率)：P总＝UI。 (2)电动机的发热功率：P热＝I2R。 (3)电动机的输出功率(机械功率)P机＝P总－P热＝UI－I2R。 (4)电动机的效率：η＝×100%。 3．电池充电时的能量转化关系：电池从电源获得的能量一部分转化为电池的化学能，还有一部分转化为内能。 例题3、（多选）下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是（     ） A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．适用于任何电路，而只适用于纯电阻的电路 C．在不是纯电阻的电路中， D．焦耳热只适用于纯电阻电路 【答案】BC 【详解】A．电功率指的是电流做功的快慢，做功的多少还与时间有关，故A错误； B．纯电阻电路消耗的电能转化为电热，则有 而非纯电阻电路消耗的电能部分转化为电热，则有，故B正确； C．非纯电阻电路消耗的电能部分转化为电热，则有，即，故C正确； D．适用于任何电路计算电热，故D错误。 故选 BC。 变式3-1、如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻为，电动机两端电压为，电路中的电流为，物体A重，不计摩擦力，求： (1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？ (2)电动机的输入功率和输出功率各是多少？机械效率是多少？ (3)10 s内，可以把重物A匀速提升多高？ 【答案】(1) (2)，， (3) 【详解】（1）根据焦耳定律，线圈电阻消耗的热功率为 （2）电动机输入功率为 电动机的输出机械功率等于输入总功率减去发热损耗的功率，即 故机械效率 （3）匀速提升重物时，电动机输出的机械能全部转化为重物的重力势能，即 代入数据得重物A上升的高度 变式3-2、（多选）如图所示，电源的电动势为，电源内阻为，定值电阻，M为直流电动机，其线圈电阻也为，电动机正常运转时，理想电压表读数，则（     ） A．电动机的输出功率为 B．电阻消耗的功率为 C．电源的输出功率为 D．电动机M的输入功率为 【答案】BC 【详解】A．由题意可知电路电流 则电动机的输出功率，A错误； B．电阻消耗的功率，B正确； C．电源的输出功率，C正确； D．电动机的输入功率，D错误。 故选BC。 变式3-3、图为施工队利用牵引电机拉动在斜面上物块的示意图。倾角的斜面体固定在水平地面上，其上表面为长方形。一长直薄挡板与斜面体上表面垂直固定，且固定挡板的底端与斜面体上表面的底边重合。质量的长方体物块（可视为质点）平放在挡板的最左侧。在斜面体右侧足够远处的同一水平地面上固定一牵引电机，电机通过轻质细绳与物块相连，细绳一直保持水平且与固定挡板平行。初始时，细绳恰好绷紧。现启动牵引电机，物块在恒定拉力的作用下，由静止开始沿固定挡板向右做匀加速直线运动。加速时间时，流过牵引电机的电流，牵引电机两端的电压，此时立刻剪断细绳，物块恰好运动到固定挡板的最右侧停下。已知固定挡板的长度，物块底部与斜面体上表面间的动摩擦因数，物块侧面与固定挡板间的动摩擦因数。重力加速度大小，不计其余阻力。求： (1)物块做匀加速直线运动的时间； (2)牵引电机的内阻。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）在匀加速阶段对物块进行受力分析，物块受到重力、拉力、斜面体的支持力和滑动摩擦力以及挡板的支持力和滑动摩擦力，斜面体对物块的支持力大小等于重力垂直于斜面方向的分力，固定挡板对物块的支持力大小等于重力沿斜面向下的分力，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 剪断电机细绳后，物块做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 设剪断绳瞬间物块的速度为，根据匀变速直线运动的速度与位移关系式有 代入数据解得 根据速度与时间关系式有 解得 （2）牵引电机在加速时间时的输出机械功率等于拉力做功的功率，根据能量守恒定律有 代入数据解得 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.1 电路中的能量转化（题型突破） 题型01电功和电功率 题型02焦耳定律 题型03 电路中的能量转化 ▌题型01电功和电功率 1．电功 (1)电流做功的实质是，导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做功。电能转化为其他形式的能，是通过电流做功来实现的。 (2)电功的计算公式：W＝UIt。 单位：焦耳，符号为J。 常用的单位：千瓦时(kW·h)，也称“度”，1 kW·h＝3.6×106 J。 2．电功率 (1)定义：电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。 (2)公式：P＝＝UI。 (3)单位：瓦特，符号为W。 (4)意义：表示电流做功的快慢。 (5)额定功率：额定功率是指用电器在额定电压下正常工作时所消耗的功率，此时流经用电器的电流就是它的额定电流。 例题1、普通电饭锅工作时有加热和保温两种状态。如图为电饭锅的电路图，为电阻，是加热用的电阻丝，为开关。若电饭锅在保温状态下的功率是加热状态下功率的一半，则下列描述正确的是（　　） A． B． C．开关S闭合时，电饭锅处于保温状态 D．开关断开时，与的功率之比为1∶2 变式1-2、定值电阻、和滑动变阻器接入如图电路中，电源电压不变，当开关闭合，断开，滑片位于点时，电压表和的示数之比，电流表的示数；接着滑片位于最右端时，电压表和的示数之比，当开关断开，闭合，两个电压表和的示数之比，通过开关的闭合与断开及调节滑动变阻器的滑片，使电路消耗的功率最小为，下列说法正确的是（　　） A．电源的电压为 B．滑动变阻器的最大阻值是 C．当开关断开，闭合，电路消耗的功率为 D．当开关闭合，断开，滑片位于点时，消耗的功率为 变式1-2、四个定值电阻连成如图所示的电路。、的规格为“10V、4W”，、的规格为“10V、2W”。这四个电阻中消耗功率最小的是（     ） A． B． C． D． 变式1-3、（多选）如图所示电路，电源电压保持不变，。当开关闭合，、断开时，电压表的示数为，消耗的功率为；当开关、、都闭合时，电压表的示数为，消耗的功率为，且电流表的示数为。已知，。下列结论正确的是（     ） A．的阻值为 B．电源电压为 C．开关闭合，、断开时，电路消耗的总功率为0.9 W D．开关、、都闭合时，电流表的示数为1.1 A ▌题型02焦耳定律 1．焦耳定律 (1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。这个关系式最初是由焦耳通过实验直接得到的，物理学中就把它叫作焦耳定律。 (2)表达式Q＝I2Rt。 2．热功率 (1)定义：单位时间内的发热量称为热功率。 (2)公式：P热＝I2R。 例题2、（多选）如图甲所示，某电路中的导线由铜和铁两种材料制成。ab和bc是该电路中材料不同的两段导体，两段导体的横截面积相同但长度不同。导体中各点的电场强度变化情况如图乙，则下列说法正确的是（     ） A．ab段是铁，bc段是铜 B．ab段是铜，bc段是铁 C．相同时间内，ab段产生的热量比 bc段的少 D．导体中正电荷从a到c移动形成电流 变式2-1、某山区高压输电线路易发生覆冰灾害，电力工人采用“直流短路融冰”技术进行除冰。将被覆冰的线路从电网断开后，在两端将多根输电线用专用短接线两两串联，再接入可调直流电源，构成闭合回路，利用焦耳热使冰层脱落。已知该线路共有六条输电线，融冰过程中输入直流电，消耗，不计电源内阻、短接线电阻和连接处电阻，则（　　） A．直流电源输出功率为 B．单根导线电阻为 C．融冰电流大小为 D．若融冰电流加倍，相同时间内产生的焦耳热变为原来的2倍 变式2-2、（多选）如图甲所示，横截面都是正方形的A、B两段导体，它们的材料和长度都相同，导体B刚好能嵌入导体A中，现将两段导体按图乙方式接入到电路中，则下列说法正确的是（　　） A．流过导体A、B的电流之比为 B．导体A、B的电阻之比为 C．相同时间，通过导体A、B横截面的电荷量之比为 D．导体A、B在相同时间内产生的热量之比为 变式2-3、如图所示，、间的电压，电阻，，，，下列说法正确的是（　　） A．干路中的电流为 B．与的电功率之比为 C．在内产生的热量为 D．在内产生的热量为 ▌题型03电路中的能量转化 1．电动机工作时的能量转化关系：电动机从电源获得能量，一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。 2.电动机的简易模型及其功率、效率 (1)电动机消耗的功率(总功率)：P总＝UI。 (2)电动机的发热功率：P热＝I2R。 (3)电动机的输出功率(机械功率)P机＝P总－P热＝UI－I2R。 (4)电动机的效率：η＝×100%。 3．电池充电时的能量转化关系：电池从电源获得的能量一部分转化为电池的化学能，还有一部分转化为内能。 例题3、（多选）下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是（     ） A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B．适用于任何电路，而只适用于纯电阻的电路 C．在不是纯电阻的电路中， D．焦耳热只适用于纯电阻电路 变式3-1、如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻为，电动机两端电压为，电路中的电流为，物体A重，不计摩擦力，求： (1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？ (2)电动机的输入功率和输出功率各是多少？机械效率是多少？ (3)10 s内，可以把重物A匀速提升多高？ 变式3-2、（多选）如图所示，电源的电动势为，电源内阻为，定值电阻，M为直流电动机，其线圈电阻也为，电动机正常运转时，理想电压表读数，则（     ） A．电动机的输出功率为 B．电阻消耗的功率为 C．电源的输出功率为 D．电动机M的输入功率为 变式3-3、图为施工队利用牵引电机拉动在斜面上物块的示意图。倾角的斜面体固定在水平地面上，其上表面为长方形。一长直薄挡板与斜面体上表面垂直固定，且固定挡板的底端与斜面体上表面的底边重合。质量的长方体物块（可视为质点）平放在挡板的最左侧。在斜面体右侧足够远处的同一水平地面上固定一牵引电机，电机通过轻质细绳与物块相连，细绳一直保持水平且与固定挡板平行。初始时，细绳恰好绷紧。现启动牵引电机，物块在恒定拉力的作用下，由静止开始沿固定挡板向右做匀加速直线运动。加速时间时，流过牵引电机的电流，牵引电机两端的电压，此时立刻剪断细绳，物块恰好运动到固定挡板的最右侧停下。已知固定挡板的长度，物块底部与斜面体上表面间的动摩擦因数，物块侧面与固定挡板间的动摩擦因数。重力加速度大小，不计其余阻力。求： (1)物块做匀加速直线运动的时间； (2)牵引电机的内阻。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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