10.4 电容器的电容-【无畏物理】2024-2025学年高二物理同步学案（人教版2019必修三）

高中物理 必修三 第十章 静电场中的能量 10.4 电容器的电容 电容器 知识点一 1．电容器：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成。 2．平行板电容器：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质－电介质(空气也是一种电介质)，就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。 3．电容器的充、放电现象 把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及 单刀双掷开关组装成实验电路。如图所示。 电容器的充、放电 (1)充电：把开关S接1，电源给电容器充电，电容器两极所带电荷量逐渐增大，电流表示数减小，电压表示数增大，当电流表示数为0，电压表示数不变时，电容器充电结束。 特点：①有电流，电流方向为流入电容器正极板，电流由大到小。 ②电容器所带电荷量增加。 ③电容器两极板间电压升高。 ④电容器两极板间电场强度增加。 ⑤当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等。 (2)放电：把开关S接2，电容器对电阻R放电，电流表示数减小，电压表示数减小，当电流表示数为0，电压表示数为0时放电结束。 特点：①有电流，电流方向是从正极板流出，电流由大变小。 ②电容器所带电荷量减少。 ③电容器两极板间电压降低。 ④电容器两极板间电场强度减弱。 ⑤当电容器放电结束后，电路中无电流。电容器的放电过程实际上是正、负电荷中和的过程。 (3)电容器充、放电过程中能量的变化 ①充电过程：电源的能量不断储存在电容器中。 ②放电过程：电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。 4．电容器分类 (1)固定电容器：电容固定不变的电容器。 (2)可变电容器：由两组铝片组成，固定的一组铝片叫作定片，可以转动的一组铝片叫作动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。 电容 知识点二 1．定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比。 2．定义式：C＝。 3．物理意义：表征电容器储存电荷本领的特性。 4．单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉(F)，另外还有微法(μF)和皮法(pF)，1 μF＝10－6 F，1 pF＝10－12 F。 5．电容器的额定电压和击穿电压 (1)额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压。 (2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏。 6．平行板电容器 (1)电容的决定因素：电容C与两极板间的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。 (2)电容的决定式：C＝，εr为电介质的相对介电常数。当两极板间是真空时，C＝，式中k为静电力常量。 1．两公式C＝与C＝的比较 公式 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 2.通过Q­U图像来理解C＝。如图所示，在Q­U图像中，电容是一条过原点的直线的斜率，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，可以看出，电容器电容也可以表示为C＝，即电容器的电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V所需增加(或减少)的电荷量。 平行板电容器的动态分析 知识点三 1．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 (1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变． (2)用决定式C＝分析平行板电容器电容的变化． (3)用定义式C＝分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化． (4)用E＝分析电容器两极板间电场强度的变化． 2．静电计： 1静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器的两极板分别连接在一起，则电容器上的电势差就等于静电计上所指示的电势差U，U的大小就从静电计的刻度读出，可见，静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化。 2静电计本身也是一个电容器，但静电计容纳电荷的本领很弱，即电容很小，当带电的电容器与静电计连接时，可认为电容器上的电荷量保持不变。 对电容和电容器的理解 考点一 【例1.1】（多选）由电容器电容的定义式C＝可知(　CD　) A．若电容器不带电，则电容C为零 B．电容C与电容器所带电荷量Q成反比，与电压U成反比 C．电容C与所带电荷量Q多少无关 D．电容在数值上等于使两板间的电压增加1 V时所需增加的电荷量　 [解析：电容器电容的大小由电容器自身决定，与带电与否、所带电荷量Q的多少均无关；根据C＝可知，当电容器电压发生变化时，所带电荷量也发生变化，但两者比值保持不变，即C＝，所以有ΔQ＝C·ΔU.] 【例1.2】要使平行板电容器的电容增大(　C　) A．增大电容器的带电荷量 B．增大电容器两极间的电压 C．增大电容器两极板的正对面积 D．增大电容器两极板的距离　 [解析：由电容器决定式C＝可知，与电容器的电容大小与带电荷量和电压无关，A、B错；增大电容器两极板间距离C减小，D错，增大两极板间正对面积S，C增大，C对] 【练习1.1】电容器是一种常用的电子元件，下列对电容器认识正确的是(　A　) A．电容器的电容表示其储存电荷的能力 B．电容器的电容与它所带的电荷量成正比 C．电容器的电容与它两极板间的电压成正比 D．电容的常用单位有μF和pF，1 μF＝103 pF [解析：电容表示电容器储存电荷的能力，A正确；电容C＝是电容的定义式，不是决定式，故C与Q、U无关，B、C错误；1 μF＝106 pF，D错误。] 【练习1.2】（多选）关于已充上电的某个平行板电容器，下列说法正确的是(　AD　) A．两极板上一定带等量异号电荷 B．两极板所带的电荷量为两极板所带电荷量的绝对值之和 C．电容器带电荷量多，说明它容纳电荷的本领大 D．某电容器带电荷量越多，两极板间的电势差就越大　 [解析：电容器充电后两极板上一定带等量异号电荷，A对；两极板所带的电荷量指一个极板所带电荷量的绝对值，B错；描述电容器容纳电荷本领的是电容，C错；由U＝知电容器带电荷量越多两极板间的电势差就越大，D对] 【练习1.3】(多选)有一个空气平行板电容器，极板间相距d，正对面积为S，充以电荷量Q后，两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是(　CD　) A．将电压变为 B．将带电荷量变为2Q C．将极板间的距离变为 D．两板间充满相对介电常数为2的电介质 [解析：电容器的电容与电容器极板上的电荷量、电压无关，故A、B错误；根据公式C＝，故C、D正确。] 电容器的充、放电 考点二 【例2.1】如图所示，电源A两端的电压恒为6 V，电源B两端的电压恒为8 V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2×10－5 C，则电容器的电容为(　D　) A．2×10－5 F　　　 B．1.5×10－6 F C．6×10－4 F D．8.6×10－7 F [解析：当开关S接A时，电容器上极板带正电，所带电荷量Q＝CUA，当开关S扳到B时，电容器上极板带负电，所带电荷量Q′＝CUB，该过程中通过电流计的电荷量ΔQ＝Q＋Q′＝C(UA＋UB)＝1.2×10－5 C，解得电容C≈8.6×10－7 F，选项D正确。] 【例2.2】一个平行板电容器，使它每个极板所带电荷量从Q1＝3×10－5 C增加到Q2＝3.6×10－5 C时，两极板间的电势差从U1＝10 V增加到U2＝12 V，求这个电容器的电容。如要使两极板电势差从U1＝10 V降到U2′＝6 V，则每个极板需减少多少电荷量？ [解析：由电容器的电容定义式C＝可知Q＝CU。当电荷量为Q1时，Q1＝CU1。当电荷量为Q2时，Q2＝CU2。显然Q2－Q1＝C(U2－U1)，ΔQ＝CΔU，即C＝＝＝3 μF；当两极板间电势差降到6 V时，每极板应减少的电荷量为ΔQ ′＝CΔU′＝3×10－6×(10－6) C＝1.2×10－5 C。] [答案]　3 μF　1.2×10－5 C 【练习2.1】如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是(　A　) A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电 B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电 C．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电 D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电 [解析：开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A对，B错；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上下极板均不带电，C、D错。] 【练习2.2】有一充电的平行板电容器，两板间电势差为3 V，现使它的电荷量减少3×10－4 C，于是电容器两板间的电势差降为原来的，则此电容器的电容是多大？电容器原来带的电荷量是多少？若将电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？ [解析：电容器两极板间电势差的变化量为ΔU＝U＝×3 V＝2 V 由C＝，得C＝ F＝1.5×10－4 F＝150 μF 设电容器原来带的电荷量为Q，则Q＝CU＝1.5×10－4×3 C＝4.5×10－4 C 电容器的电容是由其本身决定的，与是否带电无关，所以电容器极板上的电荷量全部放掉后，电容仍然是150 μF。] [答案]　150 μF　4.5×10－4 C　150 μF 【练习2.3】某电容器充电后的电压为8 V，然后利用传感器得到放电时电路中电流随时间变化的I­t曲线(如图)。则放电过程中(　D　) A．电容器储存的电能不变 B．电路中的电流不变 C．电容器两极板间的电压不变 D．电容器的电容不变 [解析：放电过程是储存的电能转化为其他形式的能，故电能减小，故A错误；由图像可知，放电过程，电流随时间逐渐减小，故B错误；在放电的过程中，电荷量减小，根据C＝＝知，电容不变，则电压逐渐减小，故C错误；电容器的电容是表征储存电荷本领的物理量，与带不带电无关，故电容器的电容不变，故D正确。] 【练习2.4】板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是(　C　) A．U2＝U1， E2＝E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1 C．U2＝U1， E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1 　 [解析：由C＝和C＝及E＝得，E＝，由电荷量由Q增为2Q，板间距由d减为，得E2＝2E1；又U＝Ed可得U1＝U2，故A、B、D错，C对．] 平行板电容器的动态分析 考点三 【例3.1】（多选）两块大小、形状完全相同的金属平板平行正对放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关S，电源即给电容器充电．则(　BC　) A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小 B．保持S接通，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量增大 C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小 D．断开S，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电势差增大　 [解析：保持S接通则两极板间电势差U不变，减小两极板间的距离d时，根据电场强度公式E＝U/d，两极板间电场的电场强度将增大，A错误；根据平行板电容器电容的定义式和决定式，可得C＝＝ ，当在两极板间插入一块电介质时，介电常数εr变大，导致电容C变大，而U不变，所以极板上的电荷量增大，B正确；同理，断开S时极板上的电荷量Q不变，减小两极板间的距离d时电容C变大，则电势差U一定变小，C正确；如果在两极板间插入一块电介质，则C变大，Q不变则电势差U一定减小，D错误．] 【例3.2】(多选)如图所示是用来测定角度θ的电容式传感器。当动片与定片之间的角度θ发生变化时，引起极板正对面积S的变化，使电容C发生变化，知道C的变化，就可以知道θ的变化情况。下列说法正确的是(　BC　) A．θ变大，则C变大 B．θ变大，则C变小 C．θ变小，则C变大 D．θ变小，则C变小 [解析：由题图知θ变大，S变小，C变小；同理，若θ变小，则S变大，C变大，故选项B、C正确。] 【练习3.1】平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电结束后，电容器的电压为U，电荷量为Q，电容为C，极板间的电场强度为E。现将两极板间距离减小，则引起的变化是(　A　) A．Q变大 B．C变小 C．E变小 D．U变小 [解析：平行板电容器保持与直流电源两极连接，其电压U保持不变，将两极板间距离d减小，由电容的决定式C＝，分析得知，电容C变大；电荷量Q＝CU，U不变，C变大，Q变大；由E＝分析可知电场强度E变大。故A正确，B、C、D错误。] 【练习3.2】如图所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在减小电容器两极板间距离的过程中(　D　) A．电阻R中没有电流 B．电容器的电容变小 C．电阻R中有从a流向b的电流 D．电阻R中有从b流向a的电流　 [解析：在减小电容器两极板间距离的过程中，电容器始终与电源相连，则两极板间电压U不变，由C＝知d减小，电容C增大，由Q＝UC知电容器所带电荷量Q增加，电容器充电，电路中有充电电流，电流从电容器负极板通过电阻流向正极板，所以电阻R中的电流方向是从b流向a，故D正确．] 【练习3.3】(多选)如图所示，一平行板电容器与一电源连接，电源两端的电压保持不变，若使电容器两板间的距离变小，则(　CD　) A．电容器的电容比原来减小 B．电容器两板间的电压比原来减小 C．电容器所带的电荷量比原来增加 D．电容器两板间的电场强度比原来增加 [解析：电容器极板间的距离越近，电容器的电容就越大，选项A错误；充电结束后，电容器两极板间的电压与电源电压相等，选项B错误；在电压不变的情况下，电容增大，则电容器所带电荷量增加，选项C正确；当极板间电压不变时，板间距离变小，板间电场强度变大，选项D正确。] 【例3.3】如图所示，A、B为两块竖直放置的平行金属板，G是静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一定角度。下述做法可使静电计指针张角增大的是 (　D　) A．使A板向左平移以增大板间距离 B．在A、B两板之间插入一块陶瓷板 C．断开S后，使B板向左平移以减小板间距离 D．断开S后，使B板向上平移以减小极板正对面积 [解析：开关S闭合，电容器两端的电势差不变，则指针的张角不变，故A、B错误；断开S，电容器所带的电荷量不变，当B板向左平移减小板间距，根据平行板电容器的表达式可知电容增大，根据U＝知，电势差减小，则指针张角减小，故C错误；断开S，电容器所带的电量不变，使B板向上平移减小正对面积，电容减小，根据U＝知，电势差增大，则指针张角增大，故D正确。] 【练习3.4】研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是(　A　) A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电 B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小 C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D．实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 [解析：当用带电玻璃棒与电容器a板接触，由于静电感应，从而在b板感应出等量的异种电荷，从而使电容器带电，故选项A正确；根据电容器的决定式C＝，将电容器b板向上平移，即正对面积S减小，则电容C减小，根据C＝可知，电荷量Q不变，则电压U增大，则静电计指针的张角变大，故选项B错误；根据电容器的决定式C＝，只在极板间插入有机玻璃板，则介电系数εr增大，则电容C增大，根据C＝可知，电荷量Q不变，则电压U减小，则静电计指针的张角减小，故选项C错误；根据C＝可知，电荷量Q增大，则电压U也会增大，但电容C不变，故选项D错误。] 【练习3.5】（多选）绝缘金属平行板电容器充电后，静电计的指针偏转一定角度，若减小两极板a、b间的距离，同时在两极板间插入电介质，如图所示，则(　AC　) A．电容器两极板的电势差会减小 B．电容器两极板的电势差会增大 C．静电计指针的偏转角度会减小 D．静电计指针的偏转角度会增大　 [解析：绝缘金属平行板电容器充电后电荷量Q不变，若减小两极板a、b间的距离，同时在两极板间插入电介质，电容变大，由C＝知U变小，静电计指针的偏转角度会减小．] 电容器与电场的综合问题 考点四 【例4.1】如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态．以下说法中正确的是 (　B　) A．若将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有a→b的电流 B．若将A板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G中有b→a的电流 C．若将S断开，则油滴立即做自由落体运动，G中无电流 D．若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有b→a的电流 [解析：根据电路图可知，A板带负电，B板带正电，原来油滴恰好处于静止状态，说明油滴受到的竖直向上的电场力刚好与重力平衡；当S闭合，若将A板向上平移一小段位移，则板间间距d变大，而两板间电压U此时不变，故板间场强E＝变小，油滴所受合力方向向下，所以油滴向下加速运动，而根据C＝可知，电容C减小，故两板所带电荷量Q也减小，因此电容器放电，所以G中有b→a的电流，选项A错误；在S闭合的情况下，若将A板向左平移一小段位移，两板间电压U和板间间距d都不变，所以板间场强E不变，油滴受力平衡，仍然静止，但是两板的正对面积S减小了，根据C＝可知，电容C减小，两板所带电荷量Q也减小，电容器放电，所以G中有b→a的电流，选项B正确；若将S断开，两板所带电荷量保持不变，板间场强E也不变，油滴仍然静止，选项C错误；若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，两板所带电荷量Q仍保持不变，两板间间距d变小，根据C＝，U＝和E＝，可得E＝，显然，两板间场强E不变，所以油滴仍然静止，G中无电流，选项D错误．] 【例4.2】(多选)水平放置的平行板电容器与电源相连，下极板接地。带负电的液滴静止在两极板间P点，以E表示两极板间的电场强度，U表示两极板间的电压，φ表示P点的电势。若电容器与电源断开，保持下极板不动，将上极板稍微向上移到某一位置，则(　AD　) A．U变大，E不变，φ不变 B．U不变，E变小，φ降低 C．液滴将向下运动 D．液滴仍保持静止 [解析：电容器与电源断开，则带电量Q不变，保持下极板不动，将上极板稍微向上移到某一位置，则d变大，根据C＝可知C变小，根据Q＝CU可知U变大，由E＝与上述式子联立可得：E＝，则E不变；因P点与下极板的距离不变，根据U＝Ed可知P点与下极板的电势差不变，即P点的电势φ不变，A正确，B错误；由于E不变，则液滴受的电场力不变，则液滴仍保持静止，C错误，D正确。] 【练习4.1】如图所示的电路中，两平行板M、N沿水平方向放置，一带电小球刚好在两平行板之间处于静止状态，则（ D ） A．如果将N板向上移动一小段距离，小球将向下运动 B．如果将M板向右平移一小段距离，小球将向上运动 C．若将两平行板绕各自中心顺时针旋转一小角度，则小球将向下方运动 D．若将两平行板绕各自中心逆时针旋转一小角度，则小球将水向左运动 [解析：小球静止时有，由电路图可知两板之间的电压恒定，如果N板向上移动一小段距离，由可知两极板间的电场强度增大，则小球所受的电场力增大，小球将向上运动，A错误；如果M板向右平移一小段距离，两极板之间的电场强度保持不变，则小球所受的电场力不变，小球仍保持静止，B错误；若将两平行板绕各自中心顺时针旋转一小角度，设此时板与水平方向的夹角为，则两极板之间的距离变为，两极板之间的电场强度为，则电场力沿竖直方向的分量为，则小球竖直方向所受的合力为零，小球沿水平方向向右运动，C错误；同理若将两平行板绕各自中心逆时针旋转一小角度，小球沿水平方向向左运动，D正确。] 【练习4.2】两块大小、形状完全相同的金属板正对水平放置，构成一个平行板电容器．将两金属板分别与电源两极相连，如图2所示，闭合开关S达到稳定后，在两板间有一带电液滴P恰好处于静止状态，下列判断正确的是(　A　) A．保持开关S闭合，减小两极间的距离，液滴向上运动 B．保持开关S闭合，减小两板间的距离，液滴向下运动 C．断开开关S，减小两板间的距离，液滴向上运动 D．断开开关S，减小两板间的距离，液滴向下运动 [解析：由液滴静止得mg＝Eq，保持开关S闭合，E＝，U一定，减小d，E增大，合力向上，故A正确，B错误；断开开关S，E＝＝＝.Q一定，减小d，E不变，合力仍为零，故C、D错误．] 【练习4.3】如图所示，平行板电容器与电源连接，上极板A接地，一带负电的油滴静止于电容器中的P点，现将平行板电容器的下极板B竖直向下移动一小段距离，则(　B　) A．带电油滴所受静电力不变 B．P点的电势将升高 C．带电油滴在P点时的电势能增大 D．电容器的电容减小，极板带电荷量增大 [解析：将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据E＝得知板间场强减小，油滴所受的静电力减小，则油滴将向下运动，A错；板间场强E减小，而P点与上极板间的距离不变，则由公式U＝Ed分析可知，P点与上极板间电势差将减小，而P点的电势低于上极板的电势，则知P点的电势将升高，由带电油滴原来处于平衡状态可知油滴带负电，P点的电势升高，则油滴在P点时的电势能将减小，B正确C错；根据电容的定义式C＝知，电容器与电源相连，则U不变，当C减小时，则极板带电荷量Q也减小，D错] 【例4.3】如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部．闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F.调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是(　B　) A．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大 B．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小 C．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大 D．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小 [解析：保持R1不变，缓慢增大R2时，总电流减小，R0两端电压减小，平行板电容器两极板间电压也减小，板间场强E减小，小球受到电场力减小，所以F变小；保持R2不变，缓慢增大R1时，含容支路中的电阻相当于导线，R0两端电压不变，所以F不变，C、D错] 【练习4.4】（多选）平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部．闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图所示，则(　AD　) A．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ增大 B．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ不变 C．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大 D．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变 [解析：保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变，带正电的A板向B板靠近时，极板间距离减小，电场强度E增大，小球所受电场力变大，θ增大；A对B错；断开开关S，电容器所带电荷量Q不变，带正电的A板向B板靠近时，d变小但E不变，电场力不变，θ不变，C错D对] 【练习4.5】（多选）如图用长L＝0.50 m的绝缘轻质细线，把一个质量m＝1.0 g带电小球悬挂在均匀带等量异种电荷的平行金属板之间，平行金属板间的距离d＝5.0 cm，两板间电压U＝1.0×103 V．静止时，绝缘细线偏离竖直方向θ角，小球偏离竖直线的距离a＝1.0 cm.取g＝10 m/s2.则下列说法正确的是(　ABD　)． A．两板间电场强度的大小为2.0×104 V/m B．小球带的电荷量为1.0×10－8 C C．若细线突然被剪断，小球在板间将做类平抛运动 D．若细线突然被剪断，小球在板间将做匀加速直线运动　 [解析：设两板间的电场强度为E，根据匀强电场的场强和电势差的关系得E＝＝ V/m＝2.0×104 V/m，A项正确；小球静止时受力平衡，由平衡条件得qE＝mgtan θ，解得q＝.因为θ角很小，所以tan θ≈sin θ＝＝，解得q＝1.0×10－8 C，B项正确；细线剪断时，由于小球受到重力和电场力的合力为恒力，且小球初速度为零，故小球做初速度为零的匀加速直线运动，C项错、D项正确．] 课后巩固 1．【难度2.5】(多选)关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是(　AB　) A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器 B．用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷 C．某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大 D．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大 [解析：电容器是容纳电荷的容器，电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量。电容的大小与电容器带电多少及两极间电压大小都无关。故A、B正确，C、D错误。] 2．【难度2.5】（多选）下列关于电容器和电容的说法中，正确的是(　BCD　) A．根据C＝Q/U可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比 B．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比 C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变 D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关　 [解析：由于电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性．一个电容器对应唯一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比．因此A错误，C、D正确．由于电容是定值，由Q＝CU知，其所带电荷量与两板间的电压成正比，故B正确．] 3．【难度3】如图为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是(　B　) A．是充电过程 B．是放电过程. C．该电容器的电容为5.0×10－2 F D．该电容器所带电荷量的变化量为0.20 C [解析：由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错误，B正确，由C＝＝F＝5×10－3F，C错误；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错误。] 4．【难度3】如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10－8C，A极板接地．求： (1)平行板电容器的电容； (2)平行板电容器两板之间的电场强度； (3)距B板2 cm的M点处的电势． 　 　　 [解析：(1)由电容定义式C＝＝ F＝1×10－9 F (2)两板之间为匀强电场E＝＝V/m＝2×103 V/m，方向竖直向下． (3)M点距A板间距离为dAM＝d－dBM＝1 cm，A与M间电势差UAM＝EdAM＝20 V，又UAM＝φA－φM，φA＝0可得φM＝－20 V.] 5．【难度2.5】一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是(　B　) A．C和U均增大 B．C增大，U减小 C．C减小，U增大 D．C和U均减小 [解析：由平行板电容器电容决定式C＝知，当插入电介质后，εr变大，则在S、d不变的情况下C增大；由电容定义式C＝得U＝，又电荷量Q不变，故两极板间的电势差U减小，选项B正确．] 6．【难度3】用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若(　A　) A．保持S不变，增大d，则θ变大 B．保持S不变，增大d，则θ变小 C．保持d不变，减小S，则θ变小 D．保持d不变，减小S，则θ不变 [解析：电容器极板所带电荷量不变，增大两极板a、b间的距离电容变小，由C＝知U变大，静电计指针的偏转角度会增大，A对B错；保持d不变减小S电容变小，由C＝知U变大，静电计指针的偏转角度会增大，CD错] 7．【难度3】（多选）如图所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板间有一个电荷q处于静止状态．现将两极板的间距变大，则(　BD　) A．电荷将向上加速运动 B．电荷将向下加速运动 C．电流表中将有从a到b的电流 D．电流表中将有从b到a的电流 　 [解析：充电后电容器的上极板A带正电．不断开电源，增大两板间距，U不变、d增大．由E＝知两极板间场强减小．场强减小会使电荷q受到的电场力减小，电场力小于重力，合力向下，电荷q向下加速运动．由C＝知电容C减小．由Q＝CU知极板所带电荷量减少．会有一部分电荷返回电源，形成逆时针方向的电流．电流表中将会有由b到a的电流，选项B、D正确．] 8．【难度3】如图一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10 F，两极板间距离d＝1.2×10－3 m，g取10 m/s2，求： (1)该电容器所带电量； (2)若板间有一带电微粒，其质量为m＝2.0×10－3 kg，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电荷量为多少？带何种电荷？ [解析：(1)由题意可得U＝12 V，C＝3.0×10－10 F，根据公式C＝可得Q＝CU＝3.6×10－9 C。 (2)对于平行板电容器的电场有E＝；粒子在电场中受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力，所以微粒带负电，根据二力平衡，有mg＝Eq，联立可得q＝＝ C＝2.0×10－6 C。] 1．【难度2】（多选）下列选项描述的是对给定的电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图象，其中正确的是(　BCD　) [解析：电容器的大小是由电容器本身结构决定的，与两板间电压及电容器所带电荷量无关，A错BD对，又因为Q=CU，C对] 2．【难度3】（多选）如图所示，足够长的两平行金属板正对着竖直放置，它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连．闭合开关后，一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速释放，最终液滴落在某一金属板上．下列说法中正确的是(　BC　) A．液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线 B．电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大 C．电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越短 D．定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长 　 [解析：在水平方向液滴受电场力作用，做初速度为零的匀加速运动；在竖直方向为自由落体运动，故液滴在两板间运动的轨迹不是抛物线，A错；电源电动势越大，液滴受电场力越大，液滴在板间运动的加速度就越大；由于水平运动距离一定，故加速度越大，时间越短，所以B、C对；定值电阻的大小不改变板间电压.] 3．【难度3】（多选）一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图所示．以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则(　AC　) A．U变小，E不变 B．E变大，Ep变大 C．U变小，Ep不变 D．U不变，Ep不变 　 [解析：当平行板电容器充电后与电源断开时，E＝＝＝.，带电荷量Q不变，两极板间场强E保持不变，由于板间距离d减小，由U＝Ed可知，电容器的电压U变小．由于场强E保持不变，因此P点与接地的负极板间的电势差保持不变，即P点的电势保持不变，因此电荷在P点的电势能Ep保持不变．A、C正确．] 1．【难度3】工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是(　D　) A．A、B平行板电容器的电容减小 B．A、B两板间的电场强度增大 C．A、B两板上的电荷量变小 D．有电流从a向b流过灵敏电流计 [解析：根据平行板电容器的决定式C＝可知，当产品厚度增大时，导致εr增大，电容器的电容C增大，选项A错误；根据Q＝CU可知，极板带电量Q增加，选项C错误；电容器充电，电流从a向b流过灵敏电流计，选项D正确；两板之间的电势差不变，板间距不变，两板间电场强度E＝不变，选项B错误。] 2．【难度3.5】如图所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电，两极板间距为d.现将一个试探电荷＋q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷＋q所做的功等于(　C　) A． B． C． D．　 [解析：电容器两极板间电势差为U＝，场强为E＝＝.而A、B两点间电势差为UAB＝Essin 30°＝，电场力对＋q所做的功为W＝qUAB＝，C正确．] 3.【难度3.5】(多选)电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。感应线是一个压电薄膜传感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，压力越大电压越大，压电薄膜与电容器C和电阻R组成图甲所示的回路，红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两脉冲电流，如图乙所示，即视为“闯红灯”，电子眼拍照。则红灯亮时 (　BD　) 甲　　　　　 乙 A．车轮停在感应线上时，电阻R上有恒定电流 B．车轮经过感应线的过程中，电容器先充电后放电 C．车轮经过感应线的过程中，电阻R上的电流先增大后减小 D．汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，仍会被电子眼拍照 [解析：车轮停在感应线上时，压力不变，则电压不变，电容器不充电，也不放电，电阻R上没有电流，故A错误；由题图乙可知，当车轮经过感应线时，电流先增大后减小，然后再反向增大后减小，因电压是在受压时产生的，故说明电容器先充电后放电，故B正确，C错误；若汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，则前轮两次压线，仍形成两个脉冲电流，符合拍照条件，电子眼仍会拍照，故D正确。] 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高中物理 必修三 第十章 静电场中的能量 10.4 电容器的电容 电容器 知识点一 1．电容器：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成。 2．平行板电容器：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质－电介质(空气也是一种电介质)，就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。 3．电容器的充、放电现象 把直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及 单刀双掷开关组装成实验电路。如图所示。 电容器的充、放电 (1)充电：把开关S接1，电源给电容器充电，电容器两极所带电荷量逐渐增大，电流表示数减小，电压表示数增大，当电流表示数为0，电压表示数不变时，电容器充电结束。 特点：①有电流，电流方向为流入电容器正极板，电流由大到小。 ②电容器所带电荷量增加。 ③电容器两极板间电压升高。 ④电容器两极板间电场强度增加。 ⑤当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等。 (2)放电：把开关S接2，电容器对电阻R放电，电流表示数减小，电压表示数减小，当电流表示数为0，电压表示数为0时放电结束。 特点：①有电流，电流方向是从正极板流出，电流由大变小。 ②电容器所带电荷量减少。 ③电容器两极板间电压降低。 ④电容器两极板间电场强度减弱。 ⑤当电容器放电结束后，电路中无电流。电容器的放电过程实际上是正、负电荷中和的过程。 (3)电容器充、放电过程中能量的变化 ①充电过程：电源的能量不断储存在电容器中。 ②放电过程：电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。 4．电容器分类 (1)固定电容器：电容固定不变的电容器。 (2)可变电容器：由两组铝片组成，固定的一组铝片叫作定片，可以转动的一组铝片叫作动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。 电容 知识点二 1．定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比。 2．定义式：C＝。 3．物理意义：表征电容器储存电荷本领的特性。 4．单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉(F)，另外还有微法(μF)和皮法(pF)，1 μF＝10－6 F，1 pF＝10－12 F。 5．电容器的额定电压和击穿电压 (1)额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压。 (2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏。 6．平行板电容器 (1)电容的决定因素：电容C与两极板间的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。 (2)电容的决定式：C＝，εr为电介质的相对介电常数。当两极板间是真空时，C＝，式中k为静电力常量。 1．两公式C＝与C＝的比较 公式 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 2.通过Q­U图像来理解C＝。如图所示，在Q­U图像中，电容是一条过原点的直线的斜率，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，可以看出，电容器电容也可以表示为C＝，即电容器的电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V所需增加(或减少)的电荷量。 平行板电容器的动态分析 知识点三 1．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 (1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变． (2)用决定式C＝分析平行板电容器电容的变化． (3)用定义式C＝分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化． (4)用E＝分析电容器两极板间电场强度的变化． 2．静电计： 1静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器的两极板分别连接在一起，则电容器上的电势差就等于静电计上所指示的电势差U，U的大小就从静电计的刻度读出，可见，静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化。 2静电计本身也是一个电容器，但静电计容纳电荷的本领很弱，即电容很小，当带电的电容器与静电计连接时，可认为电容器上的电荷量保持不变。 对电容和电容器的理解 考点一 【例1.1】（多选）由电容器电容的定义式C＝可知(　 　) A．若电容器不带电，则电容C为零 B．电容C与电容器所带电荷量Q成反比，与电压U成反比 C．电容C与所带电荷量Q多少无关 D．电容在数值上等于使两板间的电压增加1 V时所需增加的电荷量　 【例1.2】要使平行板电容器的电容增大(　 　) A．增大电容器的带电荷量 B．增大电容器两极间的电压 C．增大电容器两极板的正对面积 D．增大电容器两极板的距离　 【练习1.1】电容器是一种常用的电子元件，下列对电容器认识正确的是(　 　) A．电容器的电容表示其储存电荷的能力 B．电容器的电容与它所带的电荷量成正比 C．电容器的电容与它两极板间的电压成正比 D．电容的常用单位有μF和pF，1 μF＝103 pF 【练习1.2】（多选）关于已充上电的某个平行板电容器，下列说法正确的是(　 　) A．两极板上一定带等量异号电荷 B．两极板所带的电荷量为两极板所带电荷量的绝对值之和 C．电容器带电荷量多，说明它容纳电荷的本领大 D．某电容器带电荷量越多，两极板间的电势差就越大　 【练习1.3】(多选)有一个空气平行板电容器，极板间相距d，正对面积为S，充以电荷量Q后，两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是(　 　) A．将电压变为 B．将带电荷量变为2Q C．将极板间的距离变为 D．两板间充满相对介电常数为2的电介质 电容器的充、放电 考点二 【例2.1】如图所示，电源A两端的电压恒为6 V，电源B两端的电压恒为8 V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2×10－5 C，则电容器的电容为(　 　) A．2×10－5 F　　　 B．1.5×10－6 F C．6×10－4 F D．8.6×10－7 F 【例2.2】一个平行板电容器，使它每个极板所带电荷量从Q1＝3×10－5 C增加到Q2＝3.6×10－5 C时，两极板间的电势差从U1＝10 V增加到U2＝12 V，求这个电容器的电容。如要使两极板电势差从U1＝10 V降到U2′＝6 V，则每个极板需减少多少电荷量？ 【练习2.1】如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是(　 　) A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电 B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电 C．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电 D．开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电 【练习2.2】有一充电的平行板电容器，两板间电势差为3 V，现使它的电荷量减少3×10－4 C，于是电容器两板间的电势差降为原来的，则此电容器的电容是多大？电容器原来带的电荷量是多少？若将电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？ 【练习2.3】某电容器充电后的电压为8 V，然后利用传感器得到放电时电路中电流随时间变化的I­t曲线(如图)。则放电过程中(　 　) A．电容器储存的电能不变 B．电路中的电流不变 C．电容器两极板间的电压不变 D．电容器的电容不变 【练习2.4】板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是(　 　) A．U2＝U1， E2＝E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1 C．U2＝U1， E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1 　 平行板电容器的动态分析 考点三 【例3.1】（多选）两块大小、形状完全相同的金属平板平行正对放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关S，电源即给电容器充电．则(　 　) A．保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小 B．保持S接通，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量增大 C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小 D．断开S，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电势差增大　 【例3.2】(多选)如图所示是用来测定角度θ的电容式传感器。当动片与定片之间的角度θ发生变化时，引起极板正对面积S的变化，使电容C发生变化，知道C的变化，就可以知道θ的变化情况。下列说法正确的是(　 　) A．θ变大，则C变大 B．θ变大，则C变小 C．θ变小，则C变大 D．θ变小，则C变小 【练习3.1】平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电结束后，电容器的电压为U，电荷量为Q，电容为C，极板间的电场强度为E。现将两极板间距离减小，则引起的变化是(　 　) A．Q变大 B．C变小 C．E变小 D．U变小 【练习3.2】如图所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在减小电容器两极板间距离的过程中(　 　) A．电阻R中没有电流 B．电容器的电容变小 C．电阻R中有从a流向b的电流 D．电阻R中有从b流向a的电流　 【练习3.3】(多选)如图所示，一平行板电容器与一电源连接，电源两端的电压保持不变，若使电容器两板间的距离变小，则(　 　) A．电容器的电容比原来减小 B．电容器两板间的电压比原来减小 C．电容器所带的电荷量比原来增加 D．电容器两板间的电场强度比原来增加 【例3.3】如图所示，A、B为两块竖直放置的平行金属板，G是静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一定角度。下述做法可使静电计指针张角增大的是 (　 　) A．使A板向左平移以增大板间距离 B．在A、B两板之间插入一块陶瓷板 C．断开S后，使B板向左平移以减小板间距离 D．断开S后，使B板向上平移以减小极板正对面积 【练习3.4】研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是( 　) A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电 B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小 C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D．实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 【练习3.5】（多选）绝缘金属平行板电容器充电后，静电计的指针偏转一定角度，若减小两极板a、b间的距离，同时在两极板间插入电介质，如图所示，则(　 　) A．电容器两极板的电势差会减小 B．电容器两极板的电势差会增大 C．静电计指针的偏转角度会减小 D．静电计指针的偏转角度会增大　 电容器与电场的综合问题 考点四 【例4.1】如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量为m、电荷量为q的油滴恰好处于静止状态．以下说法中正确的是 (　 　) A．若将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有a→b的电流 B．若将A板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G中有b→a的电流 C．若将S断开，则油滴立即做自由落体运动，G中无电流 D．若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有b→a的电流 【例4.2】(多选)水平放置的平行板电容器与电源相连，下极板接地。带负电的液滴静止在两极板间P点，以E表示两极板间的电场强度，U表示两极板间的电压，φ表示P点的电势。若电容器与电源断开，保持下极板不动，将上极板稍微向上移到某一位置，则(　 　) A．U变大，E不变，φ不变 B．U不变，E变小，φ降低 C．液滴将向下运动 D．液滴仍保持静止 【练习4.1】如图所示的电路中，两平行板M、N沿水平方向放置，一带电小球刚好在两平行板之间处于静止状态，则（ ） A．如果将N板向上移动一小段距离，小球将向下运动 B．如果将M板向右平移一小段距离，小球将向上运动 C．若将两平行板绕各自中心顺时针旋转一小角度，则小球将向下方运动 D．若将两平行板绕各自中心逆时针旋转一小角度，则小球将水向左运动 【练习4.2】两块大小、形状完全相同的金属板正对水平放置，构成一个平行板电容器．将两金属板分别与电源两极相连，如图2所示，闭合开关S达到稳定后，在两板间有一带电液滴P恰好处于静止状态，下列判断正确的是(　 　) A．保持开关S闭合，减小两极间的距离，液滴向上运动 B．保持开关S闭合，减小两板间的距离，液滴向下运动 C．断开开关S，减小两板间的距离，液滴向上运动 D．断开开关S，减小两板间的距离，液滴向下运动 【练习4.3】如图所示，平行板电容器与电源连接，上极板A接地，一带负电的油滴静止于电容器中的P点，现将平行板电容器的下极板B竖直向下移动一小段距离，则(　 　) A．带电油滴所受静电力不变 B．P点的电势将升高 C．带电油滴在P点时的电势能增大 D．电容器的电容减小，极板带电荷量增大 【例4.3】如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部．闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F.调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是(　 　) A．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大 B．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小 C．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大 D．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小 【练习4.4】（多选）平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部．闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图所示，则(　 　) A．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ增大 B．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ不变 C．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大 D．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变 【练习4.5】（多选）如图用长L＝0.50 m的绝缘轻质细线，把一个质量m＝1.0 g带电小球悬挂在均匀带等量异种电荷的平行金属板之间，平行金属板间的距离d＝5.0 cm，两板间电压U＝1.0×103 V．静止时，绝缘细线偏离竖直方向θ角，小球偏离竖直线的距离a＝1.0 cm.取g＝10 m/s2.则下列说法正确的是(　 　)． A．两板间电场强度的大小为2.0×104 V/m B．小球带的电荷量为1.0×10－8 C C．若细线突然被剪断，小球在板间将做类平抛运动 D．若细线突然被剪断，小球在板间将做匀加速直线运动　 课后巩固 1．【难度2.5】(多选)关于电容器和电容的概念，下列说法正确的是(　 　) A．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器 B．用电源对平行板电容器充电后，两极板一定带有等量异种电荷 C．某一电容器带电荷量越多，它的电容就越大 D．某一电容器两板间的电压越高，它的电容就越大 2．【难度2.5】（多选）下列关于电容器和电容的说法中，正确的是(　 　) A．根据C＝Q/U可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比 B．对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比 C．无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变 D．电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加在两板间的电压无关　 3．【难度3】如图为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是(　 　) A．是充电过程 B．是放电过程. C．该电容器的电容为5.0×10－2 F D．该电容器所带电荷量的变化量为0.20 C 4．【难度3】如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60 V的恒压电源上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10－8C，A极板接地．求： (1)平行板电容器的电容； (2)平行板电容器两板之间的电场强度； (3)距B板2 cm的M点处的电势． 　 　　 5．【难度2.5】一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是(　 　) A．C和U均增大 B．C增大，U减小 C．C减小，U增大 D．C和U均减小 6．【难度3】用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若(　 　) A．保持S不变，增大d，则θ变大 B．保持S不变，增大d，则θ变小 C．保持d不变，减小S，则θ变小 D．保持d不变，减小S，则θ不变 7．【难度3】（多选）如图所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板间有一个电荷q处于静止状态．现将两极板的间距变大，则(　 　) A．电荷将向上加速运动 B．电荷将向下加速运动 C．电流表中将有从a到b的电流 D．电流表中将有从b到a的电流 　 8．【难度3】如图一平行板电容器接在U＝12 V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10 F，两极板间距离d＝1.2×10－3 m，g取10 m/s2，求： (1)该电容器所带电量； (2)若板间有一带电微粒，其质量为m＝2.0×10－3 kg，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电荷量为多少？带何种电荷？ 1．【难度2】（多选）下列选项描述的是对给定的电容器充电时电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图象，其中正确的是(　 　) 2．【难度3】（多选）如图所示，足够长的两平行金属板正对着竖直放置，它们通过导线与电源E、定值电阻R、开关S相连．闭合开关后，一个带电的液滴从两板上端的中点处无初速释放，最终液滴落在某一金属板上．下列说法中正确的是(　 　) A．液滴在两板间运动的轨迹是一条抛物线 B．电源电动势越大，液滴在板间运动的加速度越大 C．电源电动势越大，液滴在板间运动的时间越短 D．定值电阻的阻值越大，液滴在板间运动的时间越长 　 3．【难度3】（多选）一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图所示．以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则(　 　) A．U变小，E不变 B．E变大，Ep变大 C．U变小，Ep不变 D．U不变，Ep不变 　 1．【难度3】工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是(　 　) A．A、B平行板电容器的电容减小 B．A、B两板间的电场强度增大 C．A、B两板上的电荷量变小 D．有电流从a向b流过灵敏电流计 2．【难度3.5】如图所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电，两极板间距为d.现将一个试探电荷＋q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷＋q所做的功等于(　 　) A． B． C． D．　 3.【难度3.5】(多选)电子眼系统通过路面下埋设的感应线来感知汽车的压力。感应线是一个压电薄膜传感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，压力越大电压越大，压电薄膜与电容器C和电阻R组成图甲所示的回路，红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两脉冲电流，如图乙所示，即视为“闯红灯”，电子眼拍照。则红灯亮时 (　 　) 甲　　　　　 乙 A．车轮停在感应线上时，电阻R上有恒定电流 B．车轮经过感应线的过程中，电容器先充电后放电 C．车轮经过感应线的过程中，电阻R上的电流先增大后减小 D．汽车前轮刚越过感应线，又倒回到线内，仍会被电子眼拍照 学科网（北京）股份有限公司 $$