专题07 功与功率-2025年中考科学答题技巧与模板构建（浙江专用）

专题06 功与功率 模型解读｜模型构建｜真题示范｜素养通关识·题型解读 命题特点+技巧解读+真题示例 明·模板构建 答题模板/技巧点拨+典型问答 模板01 功与功率 模板02 重力势能与动能 模板03 机械能守恒 模板04 …… 用·真题演练 真题示例+思路点拨/模板运用+规范答题+变式演练 练·模板运用 最新模拟、预测考向 练·模板运用 最新模拟、预测考向 识 中考重点·模型解读 高频模型 中考题型与分值分布 命题趋势 模型01 功与功率（必考点） 选择题和填空题（2-3分） 一般情况下，浙江中考科学比较喜欢考察功与功率的计算在选择填空中，适当分析计算即可，机械能守恒考察的可能在实验题或选择题中，稍微需要整理分析动能与重力势能变化的关系。整体难度系数不大。 模型02 重力势能与动能（易错点） 选择题、填空题（2-3分） 模型03 机械能守恒（易错点） 实验题、简答题（5-8分） 善 方法总结·模型构建 模型01 功与功率 判断是否做功，这是最基础的考法，根据公式基础计算做功多少，功率大小，偶尔根据图像判读速度大小，可根据功与功率的公式计算，简答题中考察功与功率大多都是公式计算的常规考法。 解 真题示范·思维剖析 【例1】（2022·浙江湖州·中考真题）甲物体放在粗糙程度不变的水平地面上，在大小为6牛的水平推力F作用下，向右做速度为5米/秒的匀速直线运动，如图所示（忽略空气阻力）。下列叙述中，错误的是（　　） A．甲物体在竖直方向上受到重力和支持力的作用 B．甲物体受到水平向左的摩擦力大小为6牛 C．当F的大小为6牛时，做功的功率为30瓦 D．当F的大小为10牛时，甲物体将做速度大于5米/秒的匀速直线运动 【例2】（2024·浙江·中考真题）汽车在平直公路上以速度匀速行驶，发动机功率为，牵引力为。时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v。已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间t变化的图像如图所示，则（    ） A． B． C．至时间内，汽车做匀速运动 D．至时间内，汽车做加速运动 变式演练 【变式1-1】（2024·浙江嘉兴·二模）乡村足球超级联赛（简称“村超”）已演绎成乡村嘉年华。如图为比赛时运动员发界外球，下列情形中，运动员对足球没有做功的是（　　） A．将足球从地上捡起到举在头顶过程 B．站在线外把足球举在头顶保持不动 C．两手举着足球跑向边线处掷出足球 D．站在边线处将足球从头顶掷向场内 【变式1-2】（2024·浙江温州·模拟预测）如图，将乒乓球置于装有适量水的杯子中，一起从甲处静止释放，杯子落地后乒乓球弹起经过乙，最后到达丙。乒乓球处于乙点与甲点相比，说法正确的是（　　） A．动能减小，惯性变大 B．动能减小，惯性不变 C．动能增加，惯性变大 D．动能增加，惯性不变 【变式1-3】（2024·浙江杭州·三模）如图所示，物理项目化学习小组在空旷的室外测试某型号无人机负重飞行能力。测试时将重20N的物体A固定在无人机上，并控制无人机完成以3m/s的速度匀速上升、在空中悬停、以2m/s的速度匀速下降三个阶段的测试项目，同时利用系统软件记录多次测量的相关信息，并做出测评报告。下列说法中（　　） ①匀速上升阶段，物体A相对于地面是运动的 ②匀速上升阶段，物体A的机械能不变 ③匀速下降阶段，物体A的重力势能转化为动能 ④无人机匀速上升阶段对重物的拉力大于它匀速下降阶段对重物的拉力 A．只有②④正确 B．只有②③正确 C．只有①④正确 D．只有①正确 模型02 重力势能与动能 重力势能的大小变化，也可以结合重力做功计算，考察动能与重力势能的大小关系，考虑二者之间的转化。 解 真题示范·思维剖析 【例1】（2024·浙江·中考真题）某同学通过斜面实验认识能量、运动和力的关系（如图，A、B两点等高）。忽略摩擦及空气阻力，小滑块由静止滑下，下列说法错误的是（　　） A．小滑块下滑过程中机械能守恒 B．小滑块上升过程中内能不断增加 C．小滑块从A点静止滑下，能到达B点 D．小滑块起始位置越高，到达斜面底端速度越大 【例2】（2023·浙江温州·中考真题）如图是滚摆完成一次下降和上升的示意图。该过程中，滚摆处于甲、乙位置时（　　）    A．重力势能不同，动能相同 B．重力势能不同，动能不同 C．重力势能相同，动能相同 D．重力势能相同，动能不同 【例3】（2024·浙江·中考真题）如图所示，图中速度v的方向是某同学在体育中考“原地掷实心球”项目测试中球出手时的飞行方向。从球出手到恰好接触地面的过程中（忽略空气阻力），下列叙述正确的是（    ） A．球出手时重力势能最大 B．球的机械能保持不变 C．球落地时机械能最大 D．球出手时动能最大 变式演练 【变式1-1】（2024·浙江温州·三模）如图是位于水平桌面上的玩具“不倒翁”摆动过程的示意图。将“不倒翁”扳到位置1后静止释放，“不倒翁”向右摆动，经过竖直位置2，到达另一侧最大摆角的位置3（忽略空气阻力）。下列关于“不倒翁”由位置1→2→3的摆动过程中能量变化描述正确的是（　　） A．由1→2过程中，重力势能减小，动能减小 B．由1→2过程中，重力势能增加，动能增加 C．由2→3过程中，重力势能减小，动能增加 D．由2→3过程中，重力势能增加，动能减小 【变式1-2】（2024·浙江杭州三模）如图，木块以某初速度从A滑过B点，到C点滑出下落至D点，A和B、C和D之间的垂直距离均为h。若空气阻力忽略不计，则对木块在运动过程中能量变化的分析正确的是（    ） A．D点与A点相比，动能一定增加，势能一定减少，机械能不变 B．A点到C点减少的重力势能等于C点到D点减少的重力势能 C．B点的动能可能等于A点的动能，但一定大于D点的动能 D．B点的动能可能等于D点的动能，但一定大于A点的动能 【变式1-3】（2024·浙江台州·三模）用细绳把摆锤悬挂起来，将摆锤拉到某一高度后释放，摆锤做如图所示的运动。当摆锤处于甲、乙位置时，关于摆锤具有的重力势能和动能的描述，正确的是（　　） A．重力势能不同，动能相同 B．重力势能不同，动能不同 C．重力势能相同，动能相同 D．重力势能相同，动能不同 模型03 弹性势能与机械能守恒 对于机械能守恒，大多数考察能量之间的转化，弹簧问题中的动能最大、重力势能最大、受力是否平衡等问题，机械能守恒也比较喜欢考察实验探究，适当理解再去考虑如何计算。 解 真题示范·思维剖析 【例1】（2022·浙江杭州·中考真题）如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计） （1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能 （选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。 （2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能 （选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能 。 变式演练 【变式1-1】 （2024·浙江杭州·一模）如图所示，原长为L的橡皮筋一端固定在O点，另一端悬挂一个小钢球，钢球运动到A点后开始向上返回，不计空气阻力，其动能E随运动距离s变化的关系图像可能是（） A． B． C． D． 【变式1-2】 （2024·浙江·一模）“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，上升到最高位置点，其中在点时速度最快，上下振荡后静止在空中。对此过程，下列描述正确的是（　　） A．到达点时，弹性绳处于原长位置 B．最低点A和最高点弹性绳的弹性势能一样大 C．人上升和下降时最大速度相同，所处位置也相同 D．人从A点到点的过程中，人的重力势能和动能都增加 【变式1-3】（2022·浙江·二模）如图为项目小组的自制投石车， A、B、C、D为重物投掷过程中的四个点，A为重物离开投石车的瞬间，B为重物到达的最高点，C点高度等于A，D为重物着地前瞬间。则下列说法正确的是（　　）   A．B点时重物动能为零 B．从A点到D点重物的机械能守恒 C．C点的动能小于A点 D．从B点到C点减小的重力势能全部转化为动能 练 好题精炼·素养通关 1.（2024·浙江·中考真题）如图所示，容器的质量为m，若从容器的底部通过小孔向容器内注入质量为M的水，需要做功为W。现将小孔打开，水自然会从小孔流出，与此同时提升容器，使容器内的水面相对地面始终保持原有高度，当容器内的水全部流走时，需要做的功为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·浙江·中考真题）甲、乙两只容器形状不同，但容积却相同，现让两容器盛满水，将两块完全相同的金属块用细线系着分别浸入水中同样的深度处（如图）。如果将金属块匀速提出水面，则拉力所做的功（    ） A．从甲容器拉出水面过程中做功多些 B．从乙容器拉出水面过程中做功多些 C．从甲、乙二容器拉出水面过程中做功相同 D．从二容器中拉出水面过程中做功多少无法比较 3.（2023·浙江台州·中考真题）如图是我市三门核电站的发电流程示意图。在发电时，能量转化过程是（　　）    A．核能→机械能→内能→电能 B．核能→内能→机械能→电能 C．内能核能→机械能→电能 D．机械能→核能→内能→电能 4．（2022·浙江杭州·中考真题）现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲>m乙>m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（　　） A．W甲>W乙>W丙 B．W甲<W乙<W丙 C．W甲=W乙=W丙 D．W甲=W乙<W丙 5．（2023·浙江杭州·中考真题）小金将小球竖直向上抛出，小球先上升后下落，不计空气阻力。小球从离开手后到落回手中之前，此过程中能量变化的分析，正确的是（　　） A．动能先增大后减小 B．势能先减小后增大 C．机械能先减小后增大 D．机械能保持不变 6．（2024·浙江嘉兴·一模）我国探月工程“嫦娥五号”返回器采用“打水漂”的方式返回，返回轨道如图所示。通过多次进入大气层成功降低速度，避免了返回器燃烧破损的风险。下列说法错误的是（　　） A．进入大气层前，返回舱机械能减小 B．进入大气层时，返回舱会与大气摩擦产生内能 C．跳出大气层时，返回舱的部分动能转化为势能 D．第二次进入大气层时返回舱的动能比第一次进入时小 7．（2024·浙江衢州·一模）投掷实心球是中考体育选考项目之一。图甲为实心球出手后的运动示意图，其中是实心球出手瞬间的速度，θ是出手角度，h是出手高度。图乙为投掷距离s随出手角度θ变化的图像。下列说法不正确的是（　　） A．实心球离手后至落地过程中，实心球的动能先减小后增大 B．实心球在运动到最高点时，如果一切外力消失，实心球将做匀速直线运动 C．实心球的投掷距离s随角度θ增大而先增大后减小，角度时，投掷距离s最大 D．若要探究实心球投掷距离s是否与出手高度h有关，只需控制出手角度θ相同即可 8．（2023·浙江绍兴·二模）图甲是简易儿童蹦极装置，活动前给小朋友绑上安全带并固定拉长的弹性绳，通过外力使小朋友停留在蹦床上。当撤去外力后，小朋友冲向高空，然后下落至蹦床，蹦床发生形变。图乙中C点为最高点，B点为弹性绳原长，A点为下落最低点。若小朋友始终沿竖直方向运动且忽略绳重及空气阻力等，则下落过程中，下列图像关系最接近事实的是（　　） A．B．C．D． 9．（2024·浙江温州·三模）如图所示为乒乓球在水平地面上弹跳时产生轨迹的一部分，该图表明（　　） A．该图中乒乓球的弹跳方向为自右向左 B．乒乓球弹跳时机械能不变 C．乒乓球运动过程中重力势能一直减少 D．乒乓球离地上升过程中，动能转化为重力势能与内能 10．（2024·浙江台州·二模）如图所示，一篮球沿弧线从A点投向B点，篮球运动过程中空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A．篮球在 A点时的重力势能大于B点 B．篮球在弧线的最高点下落时，动能减小 C．篮球在运动过程中，只有重力做功 D．篮球在 A 点的机械能小于 B点 11．（2024·浙江杭州·模拟预测）一颗番茄由静止开始下落，撞击水面时溅起许多水珠（如图），同时番茄仍有较大速度并继续下沉。若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时增加的动能（　　） A．小于番茄减少的重力势能 B．大于番茄减少的重力势能 C．等于番茄减少的重力势能 D．等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和 12．（2023·浙江·一模）如图所示，小球从左侧斜面的P点由静止释放，在右侧斜面上能到达的最高位置是Q点，M、N是小球运动过程中先后通过的两个等高点，下列关于该过程的说法中正确的是（　　）    A．小球在左侧斜面向下运动的过程中，重力势能全部转化为动能 B．小球从P点向Q点运动的过程中，机械能保持不变 C．小球通过M、N两点时的速度大小相等 D．小球从P点向Q点运动的过程中，所受支持力不做功 13．（2024·浙江·中考真题）如图所示，狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，它对雪橇的水平拉力为100牛。 (1)以地面为参照物，雪橇处于 （填“静止状态”或“运动状态”）； (2)雪橇运动5米，狗的拉力对雪橇做功为 焦； (3)货物和雪橇保持相对静止且两者的接触面水平，不计空气阻力，则雪橇对货物的摩擦力为 牛。 14．（2023·浙江杭州·一模）如图，弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上，a是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b是弹簧原长时小球的位置，c是小球到达最右端的位置。（整个过程中忽略空气阻力） (1)从a运动到b的过程中小球的机械能 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； (2)从b到c的过程中，小球的动能转化为弹簧的 ； (3)小球从a运动到c的过程中，在 （选填“a”、“b”或“c”）位置速度最大。 15．（2024·浙江杭州·模拟预测）如图甲轻质弹簧原长为2L，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为m的物体由静止释放，弹簧长度为L，如图乙现将该弹簧水平放置，另一端与物块P接触但不连接，AB是长度为5L的光滑水平轨道，BCD是半径为L的半圆形光滑轨道，用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度L，P开始沿轨道运动，问： （1）从竖直放置在地面上的弹簧顶端，静止释放物块P，至弹簧被压缩后静止，物块P的重力势能转化为弹簧的 。（填能量形式） （2）将弹簧压缩至长度L，然后放开，P开始沿轨道运动 （填“能”或“否”）到达D点。物块P达到最高点时的机械能大小为 。 16．（2023·浙江湖州·中考真题）在湖州看见美丽中国，美丽湖州吸引越来越多的外地游客驾车前来休闲度假。某房车的总质量为，在一段平直的高速公路上匀速行驶3km，用时2min，运动过程中受到的阻力为车重的0.1倍。高速公路上限速120km/h。 （1）高速上限速，实际上是为了避免汽车的 （填选项）过大，减少车祸发生时的危害； A．惯性             B．动能             C．势能                D．摩擦力 （2）通过计算判断该房车在此路段是否超速； （3）计算在这3km路程内房车牵引力所做的功。( ) 17．（2023·浙江丽水·中考真题）2023年广交会上展出的可骑行电动行李箱，受到许多客商的欢迎。某品牌电动行李箱的部分参数如下表。质量为50千克的测试者坐在空行李箱上（如图），以最大速度在展厅匀速直线骑行20秒，骑行时所受阻力是总重的0.04倍。    部分参数 最大速度 3米/秒 空箱质量 10千克 轮子与地面的总接触面积 0.003米2 （1）测试者在20秒内骑行的路程为 米； （2）求测试者坐在电动行李箱上时，行李箱对水平地面的压强； （3）求测试过程中电动行李箱克服阻力做功的功率。 18．（2023·浙江丽水·中考真题）重为0.027牛的乒乓球，从1米高的A点自由下落，第一次落地弹起至0.6米的最高点B（如图甲）。将乒乓球置于装有适量水的杯子中，一起从1米高处自由下落，杯子落地后乒乓球弹起的高度远大于1米（如图乙）。    （1）图甲中的乒乓球从A点下落到弹起至B点的过程中，机械能减少 焦； （2）图乙中的乒乓球弹起的高度远大于1米，是由于乒乓球弹起瞬间机械能增大，此时对乒乓球做功的物体是 。 19．（2022·浙江·中考真题）跳台滑雪是冬奥会比赛项目之一 （1）北京冬奥会上某运动员在跳台滑雪比赛时的运动轨迹如图所示，该运动员沿跳台从A点到B点的下滑过程中，重力势能大小的变化是 ； （2）跳台采用的人造雪可循环利用，体现绿色奥运理念。造雪时不断吸入水，喷出粉状雪，该造雪过程中水发生的主要物态变化是 。 20．（2024·浙江嘉兴·一模）如图所示，原长为l的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连。推动木块压缩弹簧，当其左端至A点时，弹簧具有的弹性势能为22J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为2J。整个过程中木块克服阻力做的功是 J，木块速度最大时其左端可能位于 （选填“B”、“C”或“D”）点。 21．（2024·浙江杭州·二模）将甲、乙两物体用细线相连并绕过定滑轮，使两物体距离地面相同高度。如图1所示当由静止自由释放后，甲物体下降，乙物体上升，如图2所示。若不计摩擦，则物体在运动过程中，乙的动能   （选填“增大”、“减小”或“不变”），甲减少的重力势能 乙增大的动能（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 22．（2023·浙江·一模）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处；然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。其中水平面长度为s，A、C两点距离水平面的高度分别为H、h。（忽略空气阻力） （1）物体从A点滑到B点的过程中，机械能 （选填“增大”、“不变”或“减小”）。 （2）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为 。（用字母表示，下同） （3）物体在水平面上所受摩擦力大小为 。 23．（2023·浙江衢州·中考真题）小科用如图装置研究动能大小的影响因素。    （1）将质量不同的小钢球从斜面上相同的高度处分别由静止开始沿斜面滚下，比较木块被小钢球推出的距离大小，这样做的目的是为了研究动能大小与 的关系； （2）木块向前移动一段距离后停止，这一过程中木块的机械能转化为 能。 24．（2022·浙江绍兴中考）在“研究动能大小与速度关系”实验中，小敏利用图甲中的装置进行研究，在水平面铺上材料A制成的粗糙平板，同一小球从斜面不同高度静止释放，运动一段距离后停止，位置如图。 （1）根据图甲实验结果，可得出的结论是：质量相同时，物体的速度越大， 。 （2）图乙中，水平面铺上不同材料的平板，其中材料A，B，C粗糙程度依次减小。小敏先后三次将同一小球从同一高度静止释放，刚到底部时用频闪相机（间隔相同时间自动拍摄）开始记录小球在平板上的位置情况，请在材料C平板上画出第2、3次频闪相机拍摄到小球的大致位置。 （3）小敏调节图甲中的平板呈不同角度，重现伽利略斜面实验。不考虑底部转折处的能量损失，下列最符合实际的现象是 A．         B． C． 25．（2024·浙江嘉兴·一模）小科同学利用如图所示的装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。他先将小球A、B分别拉到与竖直方向成一定角度的位置，然后都由静止释放，当小球法动到竖直位置时，将与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止。图中的摆长L都相同，球A、B的质量分别为、（）。 请回答： (1)基于 的假设，小科进行甲、乙两组实验； (2)在甲、乙两组实验中，小科每次都将小球拉到与竖直方向成的位置，然后都由静止释放。他这样做的主要目的是 ； (3)小科发现丙组木块C撞击最远，比较乙、丙实验，得出的结论是 。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 功与功率 模型解读｜模型构建｜真题示范｜素养通关识·题型解读 命题特点+技巧解读+真题示例 明·模板构建 答题模板/技巧点拨+典型问答 模板01 功与功率 模板02 重力势能与动能 模板03 机械能守恒 模板04 …… 用·真题演练 真题示例+思路点拨/模板运用+规范答题+变式演练 练·模板运用 最新模拟、预测考向 练·模板运用 最新模拟、预测考向 识 中考重点·模型解读 高频模型 中考题型与分值分布 命题趋势 模型01 功与功率（必考点） 选择题和填空题（2-3分） 一般情况下，浙江中考科学比较喜欢考察功与功率的计算在选择填空中，适当分析计算即可，机械能守恒考察的可能在实验题或选择题中，稍微需要整理分析动能与重力势能变化的关系。整体难度系数不大。 模型02 重力势能与动能（易错点） 选择题、填空题（2-3分） 模型03 机械能守恒（易错点） 实验题、简答题（5-8分） 善 方法总结·模型构建 模型01 功与功率 判断是否做功，这是最基础的考法，根据公式基础计算做功多少，功率大小，偶尔根据图像判读速度大小，可根据功与功率的公式计算，简答题中考察功与功率大多都是公式计算的常规考法。 解 真题示范·思维剖析 【例1】（2022·浙江湖州·中考真题）甲物体放在粗糙程度不变的水平地面上，在大小为6牛的水平推力F作用下，向右做速度为5米/秒的匀速直线运动，如图所示（忽略空气阻力）。下列叙述中，错误的是（　　） A．甲物体在竖直方向上受到重力和支持力的作用 B．甲物体受到水平向左的摩擦力大小为6牛 C．当F的大小为6牛时，做功的功率为30瓦 D．当F的大小为10牛时，甲物体将做速度大于5米/秒的匀速直线运动 【答案】D 【解析】AB．已知甲物体做匀速直线运动，速度为v=5m/s，甲物体在竖直方向上受到重力和支持力的作用，水平方向受到的摩擦力和推力是一对平衡力；由题意可知，水平推力F为6N，方向水平向右，则摩擦力也为6N，方向水平向左；故AB正确，不符合题意； C．当F的大小为6N时，做功的功率 故C正确，不符合题意； D．滑动摩擦力的大小与压力大小、接触面的粗糙程度有关，与速度无关，因此当F的大小为10牛时，摩擦力不变，还是6N，则推力大于摩擦力，甲物体将做速度大于5米/秒的加速直线运动，故D错误，符合题意。 故选D。 【例2】（2024·浙江·中考真题）汽车在平直公路上以速度匀速行驶，发动机功率为，牵引力为。时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v。已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间t变化的图像如图所示，则（    ） A． B． C．至时间内，汽车做匀速运动 D．至时间内，汽车做加速运动 【答案】A 【解析】由题知，在t1时刻以前，汽车以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，且有    ① 在t1时刻，司机减小了油门，汽车的功率突然减小为 P，在该瞬间汽车的速度不变（仍为vo），牵引力由F0突然减小为，所以有     ② 由①②可知 ，即汽车的功率突然减小为原来的一半； A．由题可知，t1时刻后汽车的功率保持恒定；由前面分析知，汽车的功率将保持P不变，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v，由图可知，汽车再次做匀速运动时的牵引力与最初做匀速运动的牵引力大小相等，均为F0；根据可得，第二次做匀速直线运动时的速度 由上式可得，故A正确； B．汽车做匀速直线运动时，牵引力与阻力平衡，所以，故B错误； CD．由图可知，t1至t2时间内，汽车受到的牵引力增大，功率不变，由可得，汽车行驶的速度减小，所以汽车做减速运动，故CD错误。 故选A。 变式演练 【变式1-1】（2024·浙江嘉兴·二模）乡村足球超级联赛（简称“村超”）已演绎成乡村嘉年华。如图为比赛时运动员发界外球，下列情形中，运动员对足球没有做功的是（　　） A．将足球从地上捡起到举在头顶过程 B．站在线外把足球举在头顶保持不动 C．两手举着足球跑向边线处掷出足球 D．站在边线处将足球从头顶掷向场内 【答案】B 【解析】A．将足球从地上捡起到举在头顶过程，克服重力做功，故A不符合题意； B．站在线外把足球举在头顶保持不动，有力作用在足球上，但没有沿力的方向移动距离，所以没有做功，故B符合题意； C．两手举着足球跑向边线处掷出足球，掷出瞬间足球动能增大，对球做功，故C不符合题意； D．站在边线处将足球从头顶掷向场内，掷出瞬间足球动能增大，对球做功，故D不符合题意。 故选B。 【变式1-2】（2024·浙江温州·模拟预测）如图，将乒乓球置于装有适量水的杯子中，一起从甲处静止释放，杯子落地后乒乓球弹起经过乙，最后到达丙。乒乓球处于乙点与甲点相比，说法正确的是（　　） A．动能减小，惯性变大 B．动能减小，惯性不变 C．动能增加，惯性变大 D．动能增加，惯性不变 【答案】D 【解析】乒乓球在运动的过程中，质量不变，则惯性大小不变；水和杯子一起向下运动，落地瞬间，杯子由于受到阻力停止运动，水由于惯性要继续运动，所以水对杯底要产生一个压力，因为物体间的作用力是相互的，所么用杯底对水一个反作用力，乒乓球在水的作用力的方向上移动距离，所以水对乒乓球做了功，使得乒乓球的机械能增大，到达乙位置时的机械能大于甲位置的机械能，甲、乙高度相同，重力势能相同，所以乙位置的动能大于甲位置的动能，故D正确，ABC错误。 故选D。 【变式1-3】（2024·浙江杭州·三模）如图所示，物理项目化学习小组在空旷的室外测试某型号无人机负重飞行能力。测试时将重20N的物体A固定在无人机上，并控制无人机完成以3m/s的速度匀速上升、在空中悬停、以2m/s的速度匀速下降三个阶段的测试项目，同时利用系统软件记录多次测量的相关信息，并做出测评报告。下列说法中（　　） ①匀速上升阶段，物体A相对于地面是运动的 ②匀速上升阶段，物体A的机械能不变 ③匀速下降阶段，物体A的重力势能转化为动能 ④无人机匀速上升阶段对重物的拉力大于它匀速下降阶段对重物的拉力 A．只有②④正确 B．只有②③正确 C．只有①④正确 D．只有①正确 【答案】D 【解析】匀速上升阶段，物体A相对于地面是运动的，故①正确； 匀速上升阶段，物体A的机械能变大，因为动能不变，势能增加，机械能变大，故②错误； 匀速下降阶段，物体A的动能不变，故③错误； 无人机匀速上升阶段受力平衡，所以上升阶段对重物的拉力等于它匀速下降阶段对重物的拉力，故④错误； 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 模型02 重力势能与动能 重力势能的大小变化，也可以结合重力做功计算，考察动能与重力势能的大小关系，考虑二者之间的转化。 解 真题示范·思维剖析 【例1】（2024·浙江·中考真题）某同学通过斜面实验认识能量、运动和力的关系（如图，A、B两点等高）。忽略摩擦及空气阻力，小滑块由静止滑下，下列说法错误的是（　　） A．小滑块下滑过程中机械能守恒 B．小滑块上升过程中内能不断增加 C．小滑块从A点静止滑下，能到达B点 D．小滑块起始位置越高，到达斜面底端速度越大 【答案】B 【解析】A．忽略摩擦及空气阻力，小滑块运动过程中只有动能和重力势能的转化，机械能守恒，故A正确，不符合题意； B．小滑块上升过程中，因忽略摩擦及空气阻力，小滑块的内能不变，故B错误，符合题意； C．小滑块在滑动时机械能守恒，A点和B点等高重力势能和动能都相等，所以从A点静止滑下，能到达B点，故C正确，不符合题意； D．小滑块在斜面上由静止开始向下运动，重力势能转化为动能，起点位置越高，重力势能越大，到达斜面底端时的动能越大，速度越大，故D正确，不符合题意。 故选B。 【例2】（2023·浙江温州·中考真题）如图是滚摆完成一次下降和上升的示意图。该过程中，滚摆处于甲、乙位置时（　　）    A．重力势能不同，动能相同 B．重力势能不同，动能不同 C．重力势能相同，动能相同 D．重力势能相同，动能不同 【答案】D 【解析】如图是滚摆完成一次下降和上升的示意图，甲乙两处的高度相同，质量不变，故重力势能相等，尽管甲乙两处的高度相同，但是从甲到乙的过程中需要克服摩擦力和空气阻力做功，故其动能是在减小的，故速度不同，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【例3】（2024·浙江·中考真题）如图所示，图中速度v的方向是某同学在体育中考“原地掷实心球”项目测试中球出手时的飞行方向。从球出手到恰好接触地面的过程中（忽略空气阻力），下列叙述正确的是（    ） A．球出手时重力势能最大 B．球的机械能保持不变 C．球落地时机械能最大 D．球出手时动能最大 【答案】B 【解析】ABC．从球出手到恰好接触地面的过程中，因忽略空气阻力，球的机械能保持不变；从球出手到落地的过程中，球先上升后下降，上升过程中，动能转化为重力势能，最高点时，竖直方向的速度为0，竖直方向上动能为零，重力势能最大，故AC错误，B正确； D．下降过程中，重力势能转化为动能，重力势能减小，动能变大，当到达最低点时，速度最大，动能最大，故D错误。 故选B。 变式演练 【变式1-1】（2024·浙江温州·三模）如图是位于水平桌面上的玩具“不倒翁”摆动过程的示意图。将“不倒翁”扳到位置1后静止释放，“不倒翁”向右摆动，经过竖直位置2，到达另一侧最大摆角的位置3（忽略空气阻力）。下列关于“不倒翁”由位置1→2→3的摆动过程中能量变化描述正确的是（　　） A．由1→2过程中，重力势能减小，动能减小 B．由1→2过程中，重力势能增加，动能增加 C．由2→3过程中，重力势能减小，动能增加 D．由2→3过程中，重力势能增加，动能减小 【答案】D 【解析】由1→2过程中，“不倒翁”的重心下移，则重力势能减小，动能增加；由2→3过程中，重心上移，重力势能增加，动能减小，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式1-2】（2024·浙江杭州三模）如图，木块以某初速度从A滑过B点，到C点滑出下落至D点，A和B、C和D之间的垂直距离均为h。若空气阻力忽略不计，则对木块在运动过程中能量变化的分析正确的是（    ） A．D点与A点相比，动能一定增加，势能一定减少，机械能不变 B．A点到C点减少的重力势能等于C点到D点减少的重力势能 C．B点的动能可能等于A点的动能，但一定大于D点的动能 D．B点的动能可能等于D点的动能，但一定大于A点的动能 【答案】BC 【解析】A．D点与A点相比，势能减少，由于存在摩擦，机械能转化为内能，机械能减小，故A错误； B．A和B、C和D之间的垂直距离均为h，则A点到C点减少的重力势能等于C点到D点减少的重力势能，故B正确； C．木块以一定的速度滑过AB点，AB是粗糙的，木块可能进行匀速直线运动，B点的动能可能等于A点的动能；BC段粗糙，木块运动过程中会有一部分动能转化为内能，使得动能减小，所以B点的动能大于C点的动能；CD是粗糙的，木块可能进行匀速直线运动，C点的动能可能等于D点的动能，综上，A点的动能一定大于D点的动能，故C正确； D．木块从B到C，木块与地面有摩擦，则C处的动能小于B处的动能，从C到D，由于忽略空气阻力，木块的重力势能减小，动能增加，故D点动能大于C点动能，但与A点的动能不确定，故D错误。 故选BC。 【变式1-3】（2024·浙江台州·三模）用细绳把摆锤悬挂起来，将摆锤拉到某一高度后释放，摆锤做如图所示的运动。当摆锤处于甲、乙位置时，关于摆锤具有的重力势能和动能的描述，正确的是（　　） A．重力势能不同，动能相同 B．重力势能不同，动能不同 C．重力势能相同，动能相同 D．重力势能相同，动能不同 【答案】D 【解析】当摆锤处于甲、乙位置时，高度相同，则重力势能相同，因为摆锤在运动过程中需要克服阻力做功，机械能不停地减小，因此重力势能相同，动能不同，故D正确，ABC错误。 故选D。 模型03 弹性势能与机械能守恒 对于机械能守恒，大多数考察能量之间的转化，弹簧问题中的动能最大、重力势能最大、受力是否平衡等问题，机械能守恒也比较喜欢考察实验探究，适当理解再去考虑如何计算。 解 真题示范·思维剖析 【例1】（2022·浙江杭州·中考真题）如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计） （1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能 （选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。 （2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能 （选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能 。 【答案】 不变 增大 先增大后减小 【解析】（1）[1]O点到A点，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能不变。 （2）[2][3]在从A点至C点运动员的动能和重力势能转化为绳的弹性势能，所以运动员的机械能转为绳的弹性势能。A点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员拉力，因此速度越来越大，动能越来越大； B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等，所以B点到C点过程中，弹性绳对运动员拉力大于运动员重力，因此速度越来越小，动能越来越小； 到C点运动员动能变为0，弹性势能增大到最大值，所以从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能增大，而运动员的动能先增大后减小。 变式演练 【变式1-1】 （2024·浙江杭州·一模）如图所示，原长为L的橡皮筋一端固定在O点，另一端悬挂一个小钢球，钢球运动到A点后开始向上返回，不计空气阻力，其动能E随运动距离s变化的关系图像可能是（） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】橡皮筋长为L，小球从初始状态下降至L过程中，小球做加速运动；小球从L继续下降至2L过程中，受到橡皮筋向上的拉力作用当拉力小于重力时，小球仍加速，动能仍然增大；当拉力等于重力时，速度达到最大；当拉力大于重力时，小球做减速运动，动能逐渐减小，最后变为零，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式1-2】 （2024·浙江·一模）“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，上升到最高位置点，其中在点时速度最快，上下振荡后静止在空中。对此过程，下列描述正确的是（　　） A．到达点时，弹性绳处于原长位置 B．最低点A和最高点弹性绳的弹性势能一样大 C．人上升和下降时最大速度相同，所处位置也相同 D．人从A点到点的过程中，人的重力势能和动能都增加 【答案】D 【解析】A．人在B点时速度最快，此时弹力与人的重力相等，故弹性绳对人还有弹力，则不是绳的原长位置，故A错误； B．扣环打开前，弹性绳的弹性形变程度最大，弹性势能最大，最高点C弹性绳没有形变，没有弹性势能，故B错误； C．上下振荡静止在空中，说明受到了空气阻力，因而整个过程机械能逐渐变小，因而人上升和下降时最大速度不同，故C错误； D．从A到B的过程中，人的质量不变，高度增大，重力势能增加；质量不变、速度逐渐变大，动能变大，故机械能增大，故D正确。 故选D。 【变式1-3】（2022·浙江·二模）如图为项目小组的自制投石车， A、B、C、D为重物投掷过程中的四个点，A为重物离开投石车的瞬间，B为重物到达的最高点，C点高度等于A，D为重物着地前瞬间。则下列说法正确的是（　　）   A．B点时重物动能为零 B．从A点到D点重物的机械能守恒 C．C点的动能小于A点 D．从B点到C点减小的重力势能全部转化为动能 【答案】C 【解析】A．B点为最高点，重物在竖直方向上速度为零，但是水平方向上速度不为零，因此动能不为零，故A错误； B．从A点到D点时，重物不断克服空气阻力做功，将机械能转化为内能，即机械能减小，故B错误； C．由于机械能的损耗，则C点的机械能小于A点。二者高度相同，因此重力势能相等。根据机械能等于动能与重力势能之和，可C点的动能小于A点，故C正确； D．从B点到C点，减小的重力势能转化为动能和内能，故D错误。 故选C。 练 好题精炼·素养通关 1.（2024·浙江·中考真题）如图所示，容器的质量为m，若从容器的底部通过小孔向容器内注入质量为M的水，需要做功为W。现将小孔打开，水自然会从小孔流出，与此同时提升容器，使容器内的水面相对地面始终保持原有高度，当容器内的水全部流走时，需要做的功为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据题意知道，当容器内的水全部流走时，需要做的功包括：容器增加的重力势能mgH，水增加的重力势能，水增加的重力势能为：MgH-W，所以需要做的功是 W′=mgH+MgH-W=（M+m）gH-W 即D正确，ABC错误。 故选D。 2．（2023·浙江·中考真题）甲、乙两只容器形状不同，但容积却相同，现让两容器盛满水，将两块完全相同的金属块用细线系着分别浸入水中同样的深度处（如图）。如果将金属块匀速提出水面，则拉力所做的功（    ） A．从甲容器拉出水面过程中做功多些 B．从乙容器拉出水面过程中做功多些 C．从甲、乙二容器拉出水面过程中做功相同 D．从二容器中拉出水面过程中做功多少无法比较 【答案】A 【解析】金属在水中上升，最后金属的上表面到达水表面，运行距离h1，拉力，此过程中，拉力做功    ① 金属逐渐出水面，最后金属的下表面到达水表面，运行距离h2，拉力，此过程中浮力是变化的，平均浮力，平均拉カ，此过程中，拉力做功     ② 由①②可得，拉力做的总功 在甲、乙两图中，因为甲的上表面面积大，所以当金属块出水面时，甲水面下降的比较少，甲图h2比乙图大，而甲、乙图中的h1、G、F浮都是相同的，所以甲的做功比较多，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3.（2023·浙江台州·中考真题）如图是我市三门核电站的发电流程示意图。在发电时，能量转化过程是（　　）    A．核能→机械能→内能→电能 B．核能→内能→机械能→电能 C．内能核能→机械能→电能 D．机械能→核能→内能→电能 【答案】B 【解析】核电站的核反应堆发生的是裂变反应，核电站发电的能量转化形式是核能-内能-机械能-电能，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 4．（2022·浙江杭州·中考真题）现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲>m乙>m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（　　） A．W甲>W乙>W丙 B．W甲<W乙<W丙 C．W甲=W乙=W丙 D．W甲=W乙<W丙 【答案】C 【解析】先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s，该力在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，三个功的大小都等于W=Fs，即 W甲=W乙=W丙 故选C。 5．（2023·浙江杭州·中考真题）小金将小球竖直向上抛出，小球先上升后下落，不计空气阻力。小球从离开手后到落回手中之前，此过程中能量变化的分析，正确的是（　　） A．动能先增大后减小 B．势能先减小后增大 C．机械能先减小后增大 D．机械能保持不变 【答案】D 【解析】AB．小球先上升后下落，小球上升过程中，速度逐渐减小，高度逐渐升高，所以动能先减小，重力势能先增大；小球下落过程中，速度逐渐增大，高度逐渐降低，所以动能后增大，重力势能后减小，故AB错误； CD．不计空气阻力，小球的动能和重力势能相互转化的过程中，能量没有损失，所以机械能保持不变，故C错误，D正确。 故选D。 6．（2024·浙江嘉兴·一模）我国探月工程“嫦娥五号”返回器采用“打水漂”的方式返回，返回轨道如图所示。通过多次进入大气层成功降低速度，避免了返回器燃烧破损的风险。下列说法错误的是（　　） A．进入大气层前，返回舱机械能减小 B．进入大气层时，返回舱会与大气摩擦产生内能 C．跳出大气层时，返回舱的部分动能转化为势能 D．第二次进入大气层时返回舱的动能比第一次进入时小 【答案】A 【解析】A．进入大气层前，返回器不受任何阻力，所以机械能守恒，故A错误，符合题意； B．进入大气层时，返回舱需要克服空气阻力做功，会有一部分机械能转化为内能，故B正确，不符合题意； C．跳出大气层时，返回舱的质量不变，速度变小，高度变大，则其动能减少，重力势能增多，所以部分动能转化为势能，故C正确，不符合题意； D．动能和势能统称为机械能。第二次进入大气层时，返回舱的机械能小于第一次，而重力势能相等，所以第二次进入大气层时返回舱的动能比第一次进入时小，故D正确，不符合题意。 故选A。 7．（2024·浙江衢州·一模）投掷实心球是中考体育选考项目之一。图甲为实心球出手后的运动示意图，其中是实心球出手瞬间的速度，θ是出手角度，h是出手高度。图乙为投掷距离s随出手角度θ变化的图像。下列说法不正确的是（　　） A．实心球离手后至落地过程中，实心球的动能先减小后增大 B．实心球在运动到最高点时，如果一切外力消失，实心球将做匀速直线运动 C．实心球的投掷距离s随角度θ增大而先增大后减小，角度时，投掷距离s最大 D．若要探究实心球投掷距离s是否与出手高度h有关，只需控制出手角度θ相同即可 【答案】D 【解析】A．实心球离手后至落地过程中，实心球上升过程中，质量不变，速度减小，所以动能减小；实心球落地过程中，质量不变，速度增大，所以实心球的动能先减小后增大，故A正确，不符合题意； B．实心球在运动到最高点时，有水平运动的速度，由牛顿第一定律可知，如果一切外力消失，实心球将做匀速直线运动，故B正确，不符合题意； C．由乙图可知，随着角度θ增大，投掷距离s先增大后减小，当角度时，投掷距离s最大，所以实心球的投掷距离s随角度θ增大而先增大后减小，角度时，投掷距离s最大，故C正确，不符合题意； D．由于投掷距离s与实心球出手瞬间的速度、出手角度、出手高度都有关系，所以要探究实心球投掷距离s是否与出手高度h有关，需要控制实心球出手瞬间的速度、出手角度θ相同，故D错误，符合题意。 故选D。 8．（2023·浙江绍兴·二模）图甲是简易儿童蹦极装置，活动前给小朋友绑上安全带并固定拉长的弹性绳，通过外力使小朋友停留在蹦床上。当撤去外力后，小朋友冲向高空，然后下落至蹦床，蹦床发生形变。图乙中C点为最高点，B点为弹性绳原长，A点为下落最低点。若小朋友始终沿竖直方向运动且忽略绳重及空气阻力等，则下落过程中，下列图像关系最接近事实的是（　　） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】A．根据图片可知，从 C到B时，弹性绳没有形变，即人不受弹力，此时只受向下的重力作用，合力向下，因此做加速运动。从B到A的过程中，弹性绳逐渐伸长，人受到的弹力逐渐增大。在弹力等于重力之前，合力仍然向下，人依然做加速运动，因此速度最大的点肯定在B点下面，故A错误； B．在下降过程中，人的机械能会逐渐转化为弹性绳和蹦床的弹性势能，即人的机械能不断减小，故B错误； C．从C到B，绳子没有形变，因此绳子的弹性势能为零；从B到A，绳子的形变逐渐增大，则绳子的弹性势能逐渐增大，故C错误； D．在人接触蹦床之前，蹦床没有形变，则它的弹性势能为零；当人接触蹦床后，随着蹦床的形变增大，则它的弹性势能增大，故D正确。 故选D。 9．（2024·浙江温州·三模）如图所示为乒乓球在水平地面上弹跳时产生轨迹的一部分，该图表明（　　） A．该图中乒乓球的弹跳方向为自右向左 B．乒乓球弹跳时机械能不变 C．乒乓球运动过程中重力势能一直减少 D．乒乓球离地上升过程中，动能转化为重力势能与内能 【答案】D 【解析】A．由图知道，乒乓球的弹跳高度自左向右越来越低，所以在图中乒乓球的弹跳方向为自左向右，故A不符合题意； B.由于与空气的摩擦，在弹跳的过程中机械能转化为其他形式的能，所以机械能逐渐减小，故B不符合题意； C．乒乓球运动过程中，质量不变，上升时高度变大，重力势能变大，下降时高度变小，重力势能变小，故C不符合题意 D．乒乓球离地上升过程中，质量不变，速度变小，动能变小，高度变大，重力势能变大；由于克服空气阻力做功，所以动能转化为重力势能与内能，故D符合题意。 故选D。 10．（2024·浙江台州·二模）如图所示，一篮球沿弧线从A点投向B点，篮球运动过程中空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A．篮球在 A点时的重力势能大于B点 B．篮球在弧线的最高点下落时，动能减小 C．篮球在运动过程中，只有重力做功 D．篮球在 A 点的机械能小于 B点 【答案】C 【解析】A．篮球在A点时的高度低于B点，根据重力势能的影响因素可知，重力势能小于B点的重力势能，故A错误； B．篮球在弧线的最高点下落时，向下做加速运动，则动能会增加，故B错误； C．空气阻力忽略不计，篮球在运动过程中，只受重力的作用，且沿重力方向有距离，因此只有重力做功，故C正确； D．空气阻力忽略不计，篮球在运动过程中无能量损失，即机械能守恒，因此篮球在A点的机械能等于B点，故D错误； 故选C。 11．（2024·浙江杭州·模拟预测）一颗番茄由静止开始下落，撞击水面时溅起许多水珠（如图），同时番茄仍有较大速度并继续下沉。若不计一切机械能损耗，番茄从开始下落至刚好浸没时增加的动能（　　） A．小于番茄减少的重力势能 B．大于番茄减少的重力势能 C．等于番茄减少的重力势能 D．等于所有溅起的水珠在空中上升过程中增加的机械能总和 【答案】A 【解析】番茄从开始下落至刚好浸没时，此时番茄仍有较大速度，末状态与初状态相比，番茄的速度增大，其动能增大；番茄的高度减小，重力势能减小；同时溅起许多水珠，则这些水珠的动能和重力势能都增大（即所有溅起的水珠的机械能增大）；不计一切机械能损耗，根据机械能守恒定律可知，此过程中番茄减少的势能＝番茄增加的动能+所有溅起的水珠在撞击过程中增加的机械能总和，所以番茄减少的势能大于番茄从开始下落至刚好浸没时增加的动能。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 12．（2023·浙江·一模）如图所示，小球从左侧斜面的P点由静止释放，在右侧斜面上能到达的最高位置是Q点，M、N是小球运动过程中先后通过的两个等高点，下列关于该过程的说法中正确的是（　　）    A．小球在左侧斜面向下运动的过程中，重力势能全部转化为动能 B．小球从P点向Q点运动的过程中，机械能保持不变 C．小球通过M、N两点时的速度大小相等 D．小球从P点向Q点运动的过程中，所受支持力不做功 【答案】D 【解析】 AB．由题图可知，小球从P点由静止释放，能到达最右侧的Q点，Q点的高度要小于P点的高度，则小球在Q点的重力势能要小于在P点的重力势能，小球的速度为0，动能为0，则小球在Q点的机械能要小于在P点的机械能，这说明小球在运动的过程中，机械能变小了；小球在左侧斜面向下运动的过程中，质量不变，高度变小，重力势能变小，速度变大，动能变大，由于机械能逐渐变小，所以重力势能没有全部转化为动能，故AB错误； C．小球通过M、N两点时，高度相同，质量不变，则重力势能相同，由于机械能逐渐变小，则M点的机械能要大于N点的机械能，所以M点的动能要大于N点的动能，即M点的速度大于N点的速度，故C错误； D．小球从P点向Q点运动的过程中，支持力方向垂直于速度方向，物体在支持力的方向上没有通过距离，所以支持力不做功，故D正确。 故选D。 13．（2024·浙江·中考真题）如图所示，狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，它对雪橇的水平拉力为100牛。 (1)以地面为参照物，雪橇处于 （填“静止状态”或“运动状态”）； (2)雪橇运动5米，狗的拉力对雪橇做功为 焦； (3)货物和雪橇保持相对静止且两者的接触面水平，不计空气阻力，则雪橇对货物的摩擦力为 牛。 【答案】(1)运动状态 (2)500 (3)0 【解析】（1）狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，以地面为参照物，雪橇的位置发生改变，是运动的。 （2）狗的拉力对雪橇做功为 （3）货物和雪橇保持相对静止且两者的接触面水平，未发生相对运动，也无相对运动的趋势，因此雪橇对货物无摩擦力。 14．（2023·浙江杭州·一模）如图，弹簧的左端固定，右端连接一个小球，把它们套在光滑的水平杆上，a是压缩弹簧后小球静止释放的位置，b是弹簧原长时小球的位置，c是小球到达最右端的位置。（整个过程中忽略空气阻力） (1)从a运动到b的过程中小球的机械能 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； (2)从b到c的过程中，小球的动能转化为弹簧的 ； (3)小球从a运动到c的过程中，在 （选填“a”、“b”或“c”）位置速度最大。 【答案】(1)变大 (2)弹性势能 (3)b 【解析】（1）因为水平杆光滑，整个过程中忽略空气阻力，所以小球在a点时水平方向上只受到弹簧向右的弹力，则小球由a向b运动时会加速运动，即到达b点时速度变大，质量不变，动能变大；高度不变，重力势能不变，机械能变大。 （2）b点是弹簧原长时小球的位置，弹性势能为0，小球到达b点后由于惯性继续向右运动，速度减小，动能变小，同时所以弹簧逐渐被拉伸，弹簧的弹性势能逐渐增大，此时小球的动能转化为弹簧的弹性势能。 （3）小球从a运动到c的过程中，b点前为加速过程，b点后为减速过程，则在b位置速度最大。 15．（2024·浙江杭州·模拟预测）如图甲轻质弹簧原长为2L，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为m的物体由静止释放，弹簧长度为L，如图乙现将该弹簧水平放置，另一端与物块P接触但不连接，AB是长度为5L的光滑水平轨道，BCD是半径为L的半圆形光滑轨道，用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度L，P开始沿轨道运动，问： （1）从竖直放置在地面上的弹簧顶端，静止释放物块P，至弹簧被压缩后静止，物块P的重力势能转化为弹簧的 。（填能量形式） （2）将弹簧压缩至长度L，然后放开，P开始沿轨道运动 （填“能”或“否”）到达D点。物块P达到最高点时的机械能大小为 。 【答案】 弹性势能 否 mgL 【解析】（1）[1]当弹簧竖直放置且被物块P压缩至长度为L时，物块P的重力势能转化为弹簧的弹性势能。 （2）[2][3]根据甲图，弹簧和物块组成的系统，根据机械能守恒可得此时弹簧的弹性势能等于物块减小的重力势能，即Ep＝mgL；由于光滑水平轨道与光滑半圆轨道，不受摩擦力，机械能守恒，弹性势能转化为动能，在上升过程中全部转化为重力势能，因而最终的重力势能还是mgL，即图中的C点，不能到达D点，此时只具有重力势能，所以物块P达到最高点时的机械能大小为mgL。 16．（2023·浙江湖州·中考真题）在湖州看见美丽中国，美丽湖州吸引越来越多的外地游客驾车前来休闲度假。某房车的总质量为，在一段平直的高速公路上匀速行驶3km，用时2min，运动过程中受到的阻力为车重的0.1倍。高速公路上限速120km/h。 （1）高速上限速，实际上是为了避免汽车的 （填选项）过大，减少车祸发生时的危害； A．惯性             B．动能             C．势能                D．摩擦力 （2）通过计算判断该房车在此路段是否超速； （3）计算在这3km路程内房车牵引力所做的功。( ) 【答案】 B 没有超速 【解析】（1）[1]A，高速上限速，不能减小汽车的惯性，故A不符合题意； B．汽车质量一定时，速度越大，动能越大，一旦发生事故，危害巨大，因此高速上限速，实际上是为了避免汽车的动能过大，减少车祸发生，故B符合题意； C．在平直的公路上行驶，汽车的重力势能不变，限速不能改变汽车的重力势能，故C不符合题意； D．摩擦力与接触面受到的压力、接触面的粗糙程度有关，与物体的速度无关，限速不能改变摩擦力的大小，故D不符合题意。 故选B。 （2）[2]汽车行驶的速度 因此汽车没有超速。 （3）[3]因为匀速直线运动，所以牵引力等于汽车受到的阻力 在这3km路程内房车牵引力所做的功 17．（2023·浙江丽水·中考真题）2023年广交会上展出的可骑行电动行李箱，受到许多客商的欢迎。某品牌电动行李箱的部分参数如下表。质量为50千克的测试者坐在空行李箱上（如图），以最大速度在展厅匀速直线骑行20秒，骑行时所受阻力是总重的0.04倍。    部分参数 最大速度 3米/秒 空箱质量 10千克 轮子与地面的总接触面积 0.003米2 （1）测试者在20秒内骑行的路程为 米； （2）求测试者坐在电动行李箱上时，行李箱对水平地面的压强； （3）求测试过程中电动行李箱克服阻力做功的功率。 【答案】 60 2×105Pa 72W 【解析】（1）[1]根据可得，测试者在20秒内骑行的路程为 （2）[2]测试者坐在电动行李箱上时，总重力为 在水平地面上，行李箱对水平地面的压力等于总重力，即 根据可得，行李箱对水平地面的压强为 （3）[3]由于骑行时行李箱所受阻力是总重的0.04倍，故行李箱受到的阻力为 根据 可得，测试过程中电动行李箱克服阻力做功的功率为 18．（2023·浙江丽水·中考真题）重为0.027牛的乒乓球，从1米高的A点自由下落，第一次落地弹起至0.6米的最高点B（如图甲）。将乒乓球置于装有适量水的杯子中，一起从1米高处自由下落，杯子落地后乒乓球弹起的高度远大于1米（如图乙）。    （1）图甲中的乒乓球从A点下落到弹起至B点的过程中，机械能减少 焦； （2）图乙中的乒乓球弹起的高度远大于1米，是由于乒乓球弹起瞬间机械能增大，此时对乒乓球做功的物体是 。 【答案】 0.0108 水 【解析】（1）[1]图甲中的乒乓球从A点下落到弹起至B点的过程中，机械能减少量 ΔE=W=GΔh=0.027N×(1m-0.6m)= 0.0108J （2）[2]图乙中，杯子落地后，水具有机械能，水对乒乓球做功，乒乓球弹起瞬间机械能增大，乒乓球弹起的高度远大于1米。 19．（2022·浙江·中考真题）跳台滑雪是冬奥会比赛项目之一 （1）北京冬奥会上某运动员在跳台滑雪比赛时的运动轨迹如图所示，该运动员沿跳台从A点到B点的下滑过程中，重力势能大小的变化是 ； （2）跳台采用的人造雪可循环利用，体现绿色奥运理念。造雪时不断吸入水，喷出粉状雪，该造雪过程中水发生的主要物态变化是 。 【答案】 变小 凝固 【解析】（1）[1]重力势能的大小与物体的质量和高度有关，运动员沿跳台从A点到B点的下滑过程中，质量不变，高度降低，所以重力势能变小。 （2）[2]物质由液态变为固态的过程叫凝固，造雪时不断吸入水，喷出粉状雪，是液态变为固态，所以，该造雪过程中水发生的物态变化是凝固。 20．（2024·浙江嘉兴·一模）如图所示，原长为l的轻质弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与水平面上的木块相连。推动木块压缩弹簧，当其左端至A点时，弹簧具有的弹性势能为22J；松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为2J。整个过程中木块克服阻力做的功是 J，木块速度最大时其左端可能位于 （选填“B”、“C”或“D”）点。 【答案】 20 B 【解析】[1]开始时弹簧具有的弹性势能为22J，松手后，木块在弹簧的作用下往复运动若干次后静止，此时弹簧具有的弹性势能为2J，木块在运动过程中，克服摩擦力做功，根据能量守恒定律可知，总的能量不变，故克服阻力所做的功为 22J-2J=20J [2]弹簧被压缩时具有弹力，弹力的方向是向右的，木块向右运动时，阻力是向左的。开始运动时，弹力大于阻力，木块向右运动的过程中，弹力慢慢减小，阻力不变，木块做加速运动，当木块受到的弹力等于阻力时速度最大，此时弹簧未恢复至原长；木块由于惯性仍然会向右运动，此时弹力小于阻力，做的是减速运动，当弹簧恢复原长时弹力为0N。由图可知，整个运动过程中木块速度最大时其左端可能位于B点。 21．（2024·浙江杭州·二模）将甲、乙两物体用细线相连并绕过定滑轮，使两物体距离地面相同高度。如图1所示当由静止自由释放后，甲物体下降，乙物体上升，如图2所示。若不计摩擦，则物体在运动过程中，乙的动能   （选填“增大”、“减小”或“不变”），甲减少的重力势能 乙增大的动能（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】 增大 大于 【解析】[1]当由静止自由释放后，甲物体下降，乙物体上升，这说明甲物体的重力大于乙物体的重力，由G=mg知道，甲物体的质量大于乙物体的质量。 [2]物体在运动过程中，乙的质量不变，高度变大，重力势能变大，速度变大，动能变大；下降过程中，甲的重力势能转化为甲的动能、乙的动能、乙的重力势能，所以甲减少的重力势能大于乙增大的动能。 22．（2023·浙江·一模）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处；然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处。其中水平面长度为s，A、C两点距离水平面的高度分别为H、h。（忽略空气阻力） （1）物体从A点滑到B点的过程中，机械能 （选填“增大”、“不变”或“减小”）。 （2）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为 。（用字母表示，下同） （3）物体在水平面上所受摩擦力大小为 。 【答案】 减小 mgH 【解析】（1）[1]物体从A点滑到B点的过程中，经过水平面时会受到摩擦力的作用，克服摩擦做功，一部分机械能转化为内能，机械能减小。 （2）[2]物体从A点滑到水平面时，在竖直方向上下降的高度为H，所以重力做功为 W=GH=mgH （3）[3]物体在A、B两点的高度分别为H、h′，从A点滑到B点的过程中，由能量守恒定律得 mgH=fs+mgh′① 物体从B点滑到C点的过程中，物体与水平面间的压力和接触面粗糙程度都不变，长度也不变，即物体克服摩擦力做的功不变，由能量守恒定律得 mgh′=fs+mgh② 由①和②得到 2fs=mgH-mgh 23．（2023·浙江衢州·中考真题）小科用如图装置研究动能大小的影响因素。    （1）将质量不同的小钢球从斜面上相同的高度处分别由静止开始沿斜面滚下，比较木块被小钢球推出的距离大小，这样做的目的是为了研究动能大小与 的关系； （2）木块向前移动一段距离后停止，这一过程中木块的机械能转化为 能。 【答案】 质量大小 内 【解析】（1）[1]将质量不同的小钢球从斜面上相同的高度处分别由静止开始沿斜面滚下，小钢球到达水平面的速度相同，可以探究动能与质量的关系。 （2）[2]木块向前移动一段距离后停止，是受到了摩擦力的作用，克服摩擦做功，将机械能转化为内能。 24．（2022·浙江绍兴·中考真题）在“研究动能大小与速度关系”实验中，小敏利用图甲中的装置进行研究，在水平面铺上材料A制成的粗糙平板，同一小球从斜面不同高度静止释放，运动一段距离后停止，位置如图。 （1）根据图甲实验结果，可得出的结论是：质量相同时，物体的速度越大， 。 （2）图乙中，水平面铺上不同材料的平板，其中材料A，B，C粗糙程度依次减小。小敏先后三次将同一小球从同一高度静止释放，刚到底部时用频闪相机（间隔相同时间自动拍摄）开始记录小球在平板上的位置情况，请在材料C平板上画出第2、3次频闪相机拍摄到小球的大致位置。 （3）小敏调节图甲中的平板呈不同角度，重现伽利略斜面实验。不考虑底部转折处的能量损失，下列最符合实际的现象是 A．         B． C． 【答案】 具有的动能越大 B 【解析】（1）[1]分析图甲实验知道，随着小球放置在静止位置的高度变高时，则小球到达水平面的速度变大，并且小球在水平面上运动的距离变得更远，说明小球的动能更大。由此得出结论：得出的结论是：质量相同时，物体的速度越大，具有的动能越大。 （2）[2] 材料越光滑，移动速度越快，所以材料C中小球速度最快，大致位置如下图 （3）[3]小敏调节图甲中的平板呈不同角度，重现伽利略斜面实验。不考虑底部转折处的能量损失，材料A制成的粗糙平板，由于摩擦力做功，部分能量转化为为内能，达不到一开始静止位置的高度，故B符合题意。 故选B。 25．（2024·浙江嘉兴·一模）小科同学利用如图所示的装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”。他先将小球A、B分别拉到与竖直方向成一定角度的位置，然后都由静止释放，当小球法动到竖直位置时，将与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止。图中的摆长L都相同，球A、B的质量分别为、（）。 请回答： (1)基于 的假设，小科进行甲、乙两组实验； (2)在甲、乙两组实验中，小科每次都将小球拉到与竖直方向成的位置，然后都由静止释放。他这样做的主要目的是 ； (3)小科发现丙组木块C撞击最远，比较乙、丙实验，得出的结论是 。 【答案】(1)物体的动能大小与物体质量有关 (2)使小球在撞击木块时的速度相同 (3)同一物体速度越大，动能越大 【解析】（1）甲、乙两组实验中小球的质量不同，小球与竖直方向成的角度相同、摆长相同，因此可以探究物体的动能大小与物体质量之间的关系，因此基于“物体的动能大小与物体质量有关”的假设。 （2）每次都将小球拉到与竖直方向成的位置，然后都由静止释放，目的是使小球撞击木块时的速度相同。 （3）乙、丙两实验中，小球的质量相同，速度的大小不同，且小球的速度越大木块被撞击的距离越远，即小球具有的动能越多，因此可得结论为：当质量一定时，物体的速度越大，动能越大。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$