第三单元 因数与倍数（专项训练）-2024-2025学年五年级数学下学期期中复习讲练测（苏教版）

2024-2025学年五年级数学下学期期中复习讲练测 第三单元 因数与倍数（专项训练） 答案解析 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一个三位数37☑，当它既是2的倍数又是5的倍数时，□里填（ ）。当它是3的倍数时，□里可以填的数是（ ）。 【答案】0 2、5或8 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 2、5的倍数特征：个位上是0的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【解答】个位数字是0，这样的数既是2的倍数又是5的倍数，370既是2的倍数又是5的倍数； 3＋7＋2＝12，12是3的倍数，372是3的倍数； 3＋7＋5＝15，15是3的倍数，375是3的倍数； 3＋7＋8＝18，18是3的倍数，378是3的倍数。 一个三位数37□，当它既是2的倍数又是5的倍数时，□里填0。当它是3的倍数时，□里可以填的数是2、5或8。 2．（2分）已知a和b都是不为0的自然数，且a＝4b，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】b a 【分析】如果a＝4b，（a、b都是不为0的自然数），即a是b的整数倍（4倍），求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。 【解答】由分析可得：已知a和b都是不为0的自然数，且a＝4b，a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 3．（2分）把两条丝带剪成同样长的小段且没有剩余（取整厘米），一根长36cm，另一根长48cm，每段最长（ ）cm，一共能剪（ ）段。 【答案】12 7 【分析】求每段最长，就是求36和48的最大公因数，根据求最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积；再用每条丝带的长度÷最大公因数，求出每条丝带剪多少段，再相加，即可解答。 【解答】36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 36和48的最大公因数是2×2×3＝12，每段最长是12cm。 36÷12＋48÷12 ＝3＋4 ＝7（段） 把两条丝带剪成同样长的小段且没有剩余（取整厘米），一根长36cm，另一根长48cm，每段最长12cm，一共能剪7段。 4．（2分）有一些糖果，平均分给5个人，最后还剩3颗；平均分给7个人，最后还剩3颗。这些糖果最少有（ ）颗。 【答案】38 【分析】根据题意，这些糖果的最少颗数应比5和7的最小公倍数多3颗，据此解答。 【解答】5和7的最小公倍数是5×7＝35。 35＋3＝38（颗） 即，有一些糖果，平均分给5个人，最后还剩3颗；平均分给7个人，最后还剩3颗。这些糖果最少有38颗。 5．（2分）同时是2、3和5的倍数的最小两位数是（ ），既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）。 【答案】30 102 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数； 3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数； 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 【解答】如果同时是2、3、5的倍数，除了要满足个位上的数是0外，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有：3、6、9，其中3是最小的，所以同时是2、3、5的倍数的最小两位数是30。 即是2的倍数又是3的倍数的特点是个位上是0、2、4、6、8且各个数位上所有数字的和能被3整除，三位数中100不符合条件，102÷2＝51，102÷3＝34，符合条件。既是2的倍数、又是3的倍数的最小三位数是102。 同时是2、3和5的倍数的最小两位数是30，既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102。 【点评】此题主要需要学生掌握2、3、5的倍数特征并灵活运用。 6．（2分）陶小帅笔记本的密码是由ABCD四个数字组成。A是质数也是偶数，B是最小的合数，C是10以内既是奇数又是合数的数，D是10以内最大的质数，陶小帅笔记本的密码是（ ）。 【答案】2497 【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；一个数，只要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数除了1和它本身还有其他因数，这样的数叫做合数；最小的质数是2，最小的合数是4，据此解答。 【解答】A是质数也是偶数，A是2； B是最小的合数，B是4； C是10以内既是奇数又是合数，C是9； D是10以内最大的质数，D是7。 笔记本的密码是2497。 7．（2分）既有因数3，又是2和5的倍数的数中，最大的三位数是（ ），最小的两位数是（ ）。 【答案】990 30 【分析】3的倍数特征：各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数；2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数；同时是2、3、5的倍数，个位是0，并且各个数位的数字和是3的倍数，据此解答。 【解答】既有因数3，又是2和5的倍数的数中，最大的三位数是990； 既有因数3，又是2和5的倍数的数中，最小的两位数是30。 8．（2分）一个数的最小倍数是18，这个数的因数有（ ），其中奇数有（ ）。 【答案】1、2、3、6、9、18 1、3、9 【分析】一个数的最小倍数是它本身；能整除一个数的整数，是这个数的因数；奇数是指不能被2整除的数。据此可计算得出答案。 【解答】一个数的最小倍数是18，则这个数是18。18的因数有：1、2、3、6、9、18，其中奇数有：1、3、9。 9．（2分）五年级一班的学生人数在20~30之间。把72本练习本平均分给五年级一班的同学，结果正好分完，每名同学分到（ ）本练习本，这个班有（ ）名学生。 【答案】3 24 【分析】把72本练习本平均分给五年级一班的同学，结果正好分完，说明每人分到的本数和人数是练习本数量的因数，列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此再根据五年级一班的学生人数在20~30之间，确定每人分到的本数和人数。 【解答】72＝1×72＝2×36＝3×24＝4×18＝6×12＝8×9 3×24＝72（本） 每名同学分到3本练习本，这个班有24名学生。 10．（2分）把20的因数、30的因数和它们的公因数分别填在相应的圈里，再找出它们的最大公因数。 20和30的最大公因数是（    ）。 【答案】填图见详解；10 【分析】20的因数有：1、2、4、5、10、20。30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30。两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，其中最大的一个叫做这两个数的最大公因数。所以20和30的公因数是：1、2、5、10，最大公因数是10。据此画图并解答。 【解答】据分析画图如下： 20和30的最大公因数是10。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）质数一定是奇数，合数一定是偶数。（ ） 【答案】× 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【解答】如：质数2是偶数，合数9是奇数。 所以，质数不一定是奇数，合数也不一定是偶数。 原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）若x＝2×3×5，y＝2×3×7，则x和y的最小公倍数是2×3×5×7。（ ） 【答案】√ 【分析】两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是它们的最小公倍数。 【解答】x＝2×3×5 y＝2×3×7 则x和y的最小公倍数是2×3×5×7＝210。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）两个数的最大公因数是4，最小公倍数是12，这两个数可能是8和12。（ ） 【答案】× 【分析】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此可设这两个数分别是4x，4y，x和y互质，且4xy＝12，据此求出xy的积，进而推出x和y的值，最后推出这两个数。据此解答。 【解答】设这两个数分别是4x，4y， 4xy＝12 解：4xy÷4＝12÷4 xy＝3 3＝1×3 1×4＝4 3×4＝12 两个数的最大公因数是4，最小公倍数是12，这两个数是4和12。原题干说法错误。 故答案为：× 【点评】本题考查了最大公因数和最小公倍数的认识和应用。 14．（2分）既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上必定是1。（ ） 【答案】× 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数，5的倍数特征：个位是0、5的数是5的倍数，据此即可知道既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位是0，据此即可判断。 【解答】由分析可知： 既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上必定是0，原说法错误。 故答案为：× 【点评】本题主要考查2和5的倍数特征，熟练掌握它们的特征并灵活运用。 15．（2分）如果三位数是3的倍数，那么M＋N的和不可能是6。（ ） 【答案】√ 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数。因为三位数是3的倍数，所以M＋N＋3应该是3的倍数，据此解答即可。 【解答】 如果三位数是3的倍数，那么M＋N的和不可能是6。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（满分10分） 16．（2分）两个数的最大公因数是6，这两个数的公因数一定有（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．以上答案都对 【答案】D 【分析】两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数。 已知两个数的最大公因数是6，说明它们的公因数是6的所有因数，列举出6的所有因数，再与各选项中的数进行对较，即可得解。 【解答】6的因数：1，2，3，6； A．1是6的因数，所以这两个数的公因数一定有1； B．2是6的因数，所以这两个数的公因数一定有2； C．3是6的因数，所以这两个数的公因数一定有3； D．1、2、3都是6的因数，所以这两个数的公因数一定有1、2、3，以上答案都对。 故答案为：D 17．（2分）某班的学生不论分成6人一组还是7人一组，都刚好分完，则下面各数中，（    ）可能是这个班的人数。 A．30 B．48 C．40 D．42 【答案】D 【分析】根据题意，不论分成6人一组还是7人一组，都刚好分完，说明这个班的人数是6和7的公倍数，先求出6和7的最小公倍数，再找出这个最小公倍数的倍数，然后看三个选项中的数是否是这个最小公倍数的倍数，进而得解。 【解答】6和7的最小公倍数是： 某班的学生不论分成6人一组还是7人一组，都刚好分完，则下面各数中，42可能是这个班的人数。 故答案为：D 18．（2分）下面的说法中，错误的是（    ）。 A．质数只有2个因数 B．非零自然数a和b都是它们最小公倍数的因数 C．9是18和27的公因数 D．63和14的最大公因数是14 【答案】D 【分析】（1）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数； （2）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，最小公倍数一定是这两个自然数的倍数，那么这两个自然数是最小公倍数的因数，举例说明即可； （3）如果9是18的因数，9也是27的因数，那么9就是这两个数的公因数； （4）先把63和14分解质因数，再求出这两个数的最大公因数，据此解答。 【解答】A．由质数的意义可知，质数只有1和它本身2个因数，如：2是质数它的因数有1和2，一共2个因数，题目说法正确； B．非零自然数a和b都是它们最小公倍数的因数，如：a＝4，b＝7，a和b的最小公倍数是4×7＝28，4和7都是28的因数，题目说法正确； C．18÷9＝2，9是18的因数；27÷9＝3，9是27的因数，所以9是18和27的公因数，题目说法正确； D．63＝3×3×7，14＝2×7，则63和14的最大公因数是7，题目说法错误。 故答案为：D 19．（2分）古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1，2，3，6，除6本身之外，还有1，2，3三个因数，6＝1＋2＋3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面的数中，是“完全数”的是（    ）。 A．40 B．36 C．28 D．12 【答案】C 【分析】根据“完全数”的意义：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。结合因数的意义逐项分析解答。 【解答】A．40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40，除40本身外，还有1、2、4、5、8、10、20七个因数，1＋2＋4＋5＋8＋10＋20＝50，所以40不是“完全数”； B．36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，除36外，其余的因数的和为：1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝58，所以36不是“完全数”； C．28的因数有1、2、4、7、14、28，除28外，其余因数的和为：1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是“完全数”； D．12的因数有1、2、3、4、6、12，除12外，其余的因数和为：1＋2＋3＋4＋6＝16，所以12不是“完全数”。 所以是“完全数”的是28。 故答案为：C 20．（2分）100以内既是3的倍数，又是5的倍数的最大奇数是（    ）。 A．95 B．90 C．75 D．99 【答案】C 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。既是3的倍数又是5的倍数的最小的数是15，据此找出100以内的15的倍数中最大的奇数即可解答。 【解答】100以内既是3的倍数，又是5的倍数的数有15、30、45、60、75、90。其中最大的奇数是75。 故答案为：C 四、计算题（满分6分） 21．（6分）找出下面每组数的最小公倍数。 7和9            15和20            14和28 【答案】63；60；28 【分析】求两个数的最小公倍数，两个数的公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；如果两个数是互为质数关系，这两个数的最小公倍数为这两个数的乘积；如果两个数是倍数关系的两个数，较大数是它们的最小公倍数；据此解答。 【解答】7和9 7和9是互质数，最小公倍数是：7×9＝63。 15和20 15＝3×5 20＝2×2×5 15和20的最小公倍数是：2×2×3×5＝60。 14和28 14和28是倍数关系，最小公倍数是28。 五、解答题（满分54分） 22．（6分）星期天，实验小学组织两个年级的同学去参加研学活动，每个年级都有4个班，在休息的时候，梅老师说：“我为同学们每人买了1瓶3元的饮料，请大家想一想，一共花了多少钱？”过了一会儿，有三名同学算出了不同的结果。梅老师告诉同学们：“有两名同学算错了。”你认为谁算对了，为什么？ 【答案】小琛算的对，因为1089是3的倍数，总价也是3的倍数 【分析】已知1瓶3元，根据单价×数量＝总价，可知，总价是3的倍数， 3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此判断每个数据即可。 【解答】1＋2＋0＋8＝11 11不是3的倍数，所以1208不是3的倍数。 9＋5＋3＝17 17不是3的倍数，所以953不是3的倍数。 1＋0＋8＋9＝18 18是3的倍数，所以1089是3的倍数。 答：小琛算的对，因为1089是3的倍数，总价也是3的倍数。 23．（6分）为了备战比赛，羽毛球队队员们带来一些羽毛球进行训练，不管是2个2个地数，3个3个地数，还是5个5个地数，都正好数完。队员们至少带来多少个羽毛球？ 【答案】30个 【分析】根据题意，不管是2个2个地数，3个3个地数，还是5个5个地数，都正好数完，说明羽毛球的总个数是2、3、5的公倍数；求至少带来多少个羽毛球，就是求2、3、5的最小公倍数，因为2、3、5是互质数，所以它们的最小公倍数是它们的乘积。 【解答】2×3×5＝30（个） 答：队员们至少带来30个羽毛球。 24．（6分）食品店有一些松花蛋，差不多100个。如果装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完。一共有多少个松花蛋？ 【答案】96个 【分析】由装进4个一排的蛋托中，正好装完，如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完，可知这些松花蛋的个数是4和6的公倍数，因为是差不多100个松花蛋，所以这些松花蛋的个数是4和6的公倍数中最接近100的数；据此先求出4和6的最小公倍数，然后乘自然数1、2、3、4……从中找出4和6的公倍数中最接近100的数即可。 【解答】因为4＝2×2，6＝2×3，所以4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12； 12×1＝12 12×2＝24 12×3＝36 12×4＝48 12×5＝60 12×6＝72 12×7＝84 12×8＝96 100以内4和6的公倍数有：12，24，36，48，60，72，84，96； 100以内4和6的公倍数中最接近100的是96。 答：一共有96个松花蛋。 25．（6分）海海家的卫生间地面的形状是长30分米、宽25分米的长方形。有边长3分米和5分米的正方形地砖，你认为选哪种规格的地砖去铺比较合适？ 【答案】5分米 【分析】哪种地砖的边长是30和25的公因数就选哪种规格的地砖。据此求出30和25的公因数即可解答。 【解答】30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30； 25的因数有1、5、25。 所以30和25的公因数是1、5，现有边长3分米和5分米的正方形地砖，所以边长5分米的地砖是合适的。 答：选边长是5分米的地砖合适。 26．（6分）张叔叔在花圃里种了几行玫瑰，每行的棵数相同。欢欢、笑笑和乐乐到张叔叔的花圃数了数玫瑰的总棵数。 他们谁数得对？为什么？ 【答案】笑笑；理由见详解 【分析】先根据质数和合数的意义，分析43、47、48是质数还是合数，质数不可能有几行，且每行的棵数相同；合数才可能有几行，且每行的棵数相同。据此解答。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【解答】43的因数：1，43； 48的因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48； 47的因数：1，47； 43、47是质数，不可能有几行，且每行的棵数相同； 48是合数，有可能种了2行，每行24棵；或种了3行，每行16棵；或种了4行，每棵12棵；或种了6行，每行8棵；或种了8行，每行6棵；或种了12行，每行4棵；或种了16行，每行3棵；或种了24行，每行2棵。 答：笑笑数对了。43、47都是质数，不可能有几行，且每行的棵数相同；48是合数，才可能有几行，且每行的棵数相同。 27．（6分）有一个三位数，它百位上的数字与十位上的数字相同，已知这个三位数既是3的倍数，又有因数5，则这个三位数可能是多少？（列举所有情况） 【答案】225、330、555、660、990。 【分析】根据3、5的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是3和5的倍数的数，个位上是0或5且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。 【解答】一个三位数，它百位上的数字与十位上的数字相同，已知这个三位数既是3的倍数，又有因数5，可使百位、十位上的数字为1，再令个位上的数分别是0、5，看哪一个数字是3的倍数，同理推导出所有符合条件的数字；则这个三位数可能是225、330、555、660、990。 答：这个三位数可能是225、330、555、660、990。 【点评】此题考查的目的是理解掌握3、5的倍数的特征及应用。 28．（6分）用一张边长24分米的正方形纸片正好能裁剪成若干张长4分米、宽3分米的小长方形纸片，一共能够裁剪成多少张？ 【答案】48张 【分析】正方形的边长可以剪出24÷4＝6个长，同理正方形的边长可以剪出24÷3＝8个宽，据此即可求出小长方形有6×8＝48个。据此解答。 【解答】（24÷4）×（24÷3） ＝6×8 ＝48（张） 答：一共能够裁剪成48张。 【点评】解答此题的关键是求出分别以长边和宽边剪出的小正方形的个数，再相乘即可。 29．（6分）学校举行运动会，每一个运动员都有一个三位数的编号。小明编号的第一个数字既是质数又是偶数，第二个数字是所有自然数的因数，第三个数字是10以内最大的3的倍数。你知道小明的编号是多少吗？ 【答案】219 【分析】所有的质数中2是唯一的偶数，1是所有自然数的因数，10以内3的倍数有3，6，9，则第三个数字是9，据此解答。 【解答】分析可知，第一个数字是2，第二个数字是1，第三个数字是9，所以这个三位数是219。 答：小明的编号是219。 30．（6分）有三张正方形纸，边长分别是6分米、18分米和24分米。如果用长4分米、宽3分米的长方形纸片来铺，要求正好铺满，且不允许裁剪，那么铺哪张正方形纸比较合适？ 【答案】24分米 【分析】分别找出6、18、24的因数，根据题意要求，用长4分米和宽3分米的长方形纸把正方形纸铺满，不允许剪裁，6、18、24的因数当中必须同时包含3和4，故24分米合适。 【解答】因为6的因数有：1、2、3、6，不包含4，所以不合适； 因为18的因数有：1、2、3、6、9、18，不包含4，所以不合适； 因为24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，包含3与4，所以合适。 答：铺边长为24分米的正方形纸合适。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学下学期期中复习讲练测 第三单元 因数与倍数（专项训练） 一、填空题（满分20分） 1．（2分）一个三位数37☑，当它既是2的倍数又是5的倍数时，□里填（ ）。当它是3的倍数时，□里可以填的数是（ ）。 2．（2分）已知a和b都是不为0的自然数，且a＝4b，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3．（2分）把两条丝带剪成同样长的小段且没有剩余（取整厘米），一根长36cm，另一根长48cm，每段最长（ ）cm，一共能剪（ ）段。 4．（2分）有一些糖果，平均分给5个人，最后还剩3颗；平均分给7个人，最后还剩3颗。这些糖果最少有（ ）颗。 5．（2分）同时是2、3和5的倍数的最小两位数是（ ），既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）。 6．（2分）陶小帅笔记本的密码是由ABCD四个数字组成。A是质数也是偶数，B是最小的合数，C是10以内既是奇数又是合数的数，D是10以内最大的质数，陶小帅笔记本的密码是（ ）。 7．（2分）既有因数3，又是2和5的倍数的数中，最大的三位数是（ ），最小的两位数是（ ）。 8．（2分）一个数的最小倍数是18，这个数的因数有（ ），其中奇数有（ ）。 9．（2分）五年级一班的学生人数在20~30之间。把72本练习本平均分给五年级一班的同学，结果正好分完，每名同学分到（ ）本练习本，这个班有（ ）名学生。 10．（2分）把20的因数、30的因数和它们的公因数分别填在相应的圈里，再找出它们的最大公因数。 20和30的最大公因数是（    ）。 二、判断题（满分10分） 11．（2分）质数一定是奇数，合数一定是偶数。（ ） 12．（2分）若x＝2×3×5，y＝2×3×7，则x和y的最小公倍数是2×3×5×7。（ ） 13．（2分）两个数的最大公因数是4，最小公倍数是12，这两个数可能是8和12。（ ） 14．（2分）既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上必定是1。（ ） 15．（2分）如果三位数是3的倍数，那么M＋N的和不可能是6。（ ） 三、选择题（满分10分） 16．（2分）两个数的最大公因数是6，这两个数的公因数一定有（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．以上答案都对 17．（2分）某班的学生不论分成6人一组还是7人一组，都刚好分完，则下面各数中，（    ）可能是这个班的人数。 A．30 B．48 C．40 D．42 18．（2分）下面的说法中，错误的是（    ）。 A．质数只有2个因数 B．非零自然数a和b都是它们最小公倍数的因数 C．9是18和27的公因数 D．63和14的最大公因数是14 19．（2分）古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1，2，3，6，除6本身之外，还有1，2，3三个因数，6＝1＋2＋3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面的数中，是“完全数”的是（    ）。 A．40 B．36 C．28 D．12 20．（2分）100以内既是3的倍数，又是5的倍数的最大奇数是（    ）。 A．95 B．90 C．75 D．99 四、计算题（满分6分） 21．（6分）找出下面每组数的最小公倍数。 7和9            15和20            14和28 五、解答题（满分54分） 22．（6分）星期天，实验小学组织两个年级的同学去参加研学活动，每个年级都有4个班，在休息的时候，梅老师说：“我为同学们每人买了1瓶3元的饮料，请大家想一想，一共花了多少钱？”过了一会儿，有三名同学算出了不同的结果。梅老师告诉同学们：“有两名同学算错了。”你认为谁算对了，为什么？ 23．（6分）为了备战比赛，羽毛球队队员们带来一些羽毛球进行训练，不管是2个2个地数，3个3个地数，还是5个5个地数，都正好数完。队员们至少带来多少个羽毛球？ 24．（6分）食品店有一些松花蛋，差不多100个。如果装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果装进6个一排的蛋托中，也正好装完。一共有多少个松花蛋？ 25．（6分）海海家的卫生间地面的形状是长30分米、宽25分米的长方形。有边长3分米和5分米的正方形地砖，你认为选哪种规格的地砖去铺比较合适？ 26．（6分）张叔叔在花圃里种了几行玫瑰，每行的棵数相同。欢欢、笑笑和乐乐到张叔叔的花圃数了数玫瑰的总棵数。 他们谁数得对？为什么？ 27．（6分）有一个三位数，它百位上的数字与十位上的数字相同，已知这个三位数既是3的倍数，又有因数5，则这个三位数可能是多少？（列举所有情况） 28．（6分）用一张边长24分米的正方形纸片正好能裁剪成若干张长4分米、宽3分米的小长方形纸片，一共能够裁剪成多少张？ 29．（6分）学校举行运动会，每一个运动员都有一个三位数的编号。小明编号的第一个数字既是质数又是偶数，第二个数字是所有自然数的因数，第三个数字是10以内最大的3的倍数。你知道小明的编号是多少吗？ 30．（6分）有三张正方形纸，边长分别是6分米、18分米和24分米。如果用长4分米、宽3分米的长方形纸片来铺，要求正好铺满，且不允许裁剪，那么铺哪张正方形纸比较合适？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$