专题19 计算题（力、电、热专项）（讲练）-【上好课】2025年中考物理二轮复习讲练测（全国通用）

模块四 热点专题 专题19 计算题（力、电、热专项） 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03核心精讲·题型突破 考点一 力学计算题 【真题研析】 ►考法01 运动与功、功率相关计算 ►考法02 浮力、密度和压强的相关计算 ►考法03 简单机械和机械效率 【核心精讲】 ►知识点一 力学计算 【命题预测】 考点二 电学计算 【真题研析】 ►考法01 简单电路计算 ►考法02 多开关电路计算 ►考法03 图像类计算 ►考法04 多挡位电路计算 ►考法05 最值和范围类计算 ►考法06 含电磁继电器电路计算 【核心精讲】 ►知识点一 电学计算 【命题预测】 考点三 热学计算 【真题研析】 ►考法01 生活情景类 ►考法02 交通工具和科技应用类 【核心精讲】 ►知识点一 热学计算 【命题预测】 考点要求 命题预测 力学计算 题型特点 计算题是中考中区分度较高的一种题型，分值大，综合性强。此类试题多从生活、生产、交通环保、能源和前沿科技等热点、焦点问题中提炼出需要计算的问题，运用多个物理原理、规律及公式进行计算、分析、说理，从而考查学生综合运用所学知识分析和解决问题的能力。 解题策略 计算题可以用多种方式考查学生学习物理知识的思维方式或分析解决问题的思路。解答计算题时一般分四步进行：第一步是认真审题，明确现象和过程，确定给出的条件或题目中隐含的条件；第二步是找关系，即针对题目内容分析，确定解决问题的方向，选择合适的规律和公式，找准相关物理量之间的关系；第三步是列出表达式，这一步是在明确了各个已知量、未知量之间存在的关系后，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出待求物理量的计算式；第四步是代入数据求解，这一步需要先把所用到的已知物理量的单位统一，再把已知量的数据代入计算式中，通过正确运算，得出答案。 整体上力学计算难度一般，但需要注意：①单位的换算，注意单位的统一；②物理量的对应，有两个对象或一个对象前后状态改变时，要注意物理量的对应；③迷惑性陷阱，经常通过多余的数据误导考生思路，要注意选择有用的数据。 电学计算一般具有较高的难度，其难度主要体现在对电路图的简化，此类题型有比较明确的特点：①一般情况三问所对应的简化电路分别是简单电路、串联电路和并联电路，不会出现三个同时工作的用电器；②用电器短路：被短路的用电器相当于导线；③电路安全：有灯泡存在的电路要注意电流不可超过额定电流，否则会烧坏，电路中的电流、电压不能超过电流表、电压表的量程。 电学计算 热学计算 考点一 力学计算 考法01 运动与功、功率相关计算 1．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）如图甲所示，我国自主研制的R20000-720型全球最大塔式起重机，拥有性能超强、技术先进、专利众多等特点，是塔机制造史上一次重要的突破。该塔机最大起重量为720t，最大起升高度为400m。 （1）请在图乙中画出物体沿竖直方向匀速上升过程中受力的示意图。 （2）若塔机一次将100t的物体沿竖直方向匀速提升100m，拉力做的功是多少？ （3）若塔机在（2）过程中所用时间为200s，拉力做功的功率是多少？ 2．（2024·黑龙江鸡西·中考真题）如图是某厂家开发的汽车，其质量为1500kg，车轮与地面接触的总面积为，该车在水平路面上匀速直线行驶13.8km，用时10min，这一过程中汽车发动机的输出功率为。 （1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？ （2）汽车牵引力所做的功是多少？ （3）行驶过程中汽车受到的阻力是多少？ 考法02 浮力、密度和压强的相关计算 3．（2024·山东济宁·中考真题）小明测量某金属块的密度时，用托盘天平测量金属块的质量，平衡时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图（a）所示；用量筒和水测量金属块的体积，相关信息如图（b）所示。 求：（取） (1)金属块在水中所受浮力的大小； (2)金属块的密度。 4．（2024·重庆·中考真题）如图甲所示，我国自主建造重为的导管架“海基二号”需要用驳船运输到指定位置，安装在超过300m深的海域搭建石油开采平台。而亚洲最大驳船的最大载重只有，该驳船可看作长200m、宽50m、高14m的规则长方体，其最大吃水深度为7m。“文冲修造厂”通过加宽驳船解决了超重难题，如图乙是驳船加宽后的示意图，加宽后驳船的最大吃水深度不变。（）求： （1）水深300m处的压强； （2）加宽前，驳船空载时排开水的体积； （3）若驳船体积每增加，自重增加，为了安全装载“海基二号”，驳船总宽度至少应增加多少；请你另外设计一种改装驳船的方法（只说方法，不计算）。 考法03 简单机械和机械效率 5．（2024·江苏扬州·中考真题）如图所示，工人用动滑轮匀速提升重为400N的窗玻璃，所用的竖直拉力为250N，窗玻璃上升的高度为10m，用时50s。求： （1）所做的有用功； （2）工人所用拉力的功率P； （3）动滑轮的机械效率。 6．（2024·四川巴中·中考真题）图甲所示的塔吊是施工建设中最常见的设备，其结构可简化为图乙所示的滑轮组模型。已知物体质量为300kg，在绳子自由端施加1250N拉力，物体以0.5m/s的速度匀速上升10s。求： (1)绳子拉力端移动的距离； (2)拉力的功率； (3)在此过程中滑轮组的机械效率。 知识点一 力学计算 内容 知识 力学计算 1.力学综合计算题主要类别包括 速度、密度、压强、浮力、机械功、功率的综合计算。从命题形式上看，综合题往往借助生产、生活、科技中的实物或事件为载体，从不同的角度挖掘其中所隐含的物理过程，最后求解出某些相关的问题。 2.基本物理量公式 （1）速度： （2）密度： （3）重力与质量的关系： （4）压强： （5）液体压强： （6）机械功： （7）机械功率： （8）机械效率： 1．如图所示电动车是人们便捷出行的交通工具。周末小明骑着电动车沿运河风光带水平路面上匀速行驶了6km，用时15min， 已知小明和电动车的总质量为 120kg， 2个轮胎和地面的接触总面积为20cm2， 骑行过程中所受的阻力为车总重的0.05倍（g取10N/ kg） 。 求在此骑行过程中： (1)电动车的牵引力大小。 (2)电动车对水平路面的压强。 (3)电动车牵引力的功率。 2．图甲是我国自主设计建造的首艘大洋钻探船“梦想”号，它是目前世界上唯一一艘具备11000m超深水钻探能力的钻探船，其满载时排水量为42600t。某次钻探中，“梦想”号的吃水深度为6m，科研人员通过绳索在隔水管内将一块地质岩样品竖直向上匀速提升了10500m，如图乙所示。经测量，样品的质量为200g，体积为，海水的密度取，g取，求： (1)地质岩样品的密度； (2)“梦想”号满载时受到海水的浮力； (3)本次钻探中船底受到海水的压强； (4)本次钻探中绳索对样品做的功。 3．如图，是我国自主设计建造的亚洲最大自航绞吸船“天鲲号”，该船用于挖掘水下泥土、沙石等。作业时，泥泵可通过排泥管将泥沙送到指定地点。已知水的密度为，g取10N/kg。 (1)“天鲲号”装载泥沙后，船底受到水的压强 （选填“变大”或“变小”）。 (2)某次作业后，“天鲲号”受到的总重力为N，此时它排开水的体积是多少？ (3)若某段时间内，泥泵输出功率恒为，每秒的排泥量为1.4，排泥管横截面积为0.7，则泥泵对排泥管内泥浆的推力是多大？ 4．某起重机的滑轮组结构示意如图所示，起重机将3600kg的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80％。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取10N/kg。求： (1)克服钢板重力做的功； (2)滑轮组所做的总功； (3)钢丝绳的拉力。 5．如图所示，重550N的工人站在水平地面上用滑轮组提起重760N的货物，货物匀速上升2m用的时间为10s，提升过程中工人的拉力为400N，提升过程中不计绳重和摩擦。求： (1)在这次提升过程中，工人的拉力的功率； (2)在这次提升过程中，滑轮组的机械效率； (3)若该滑轮组所用绳子能承担的最大拉力为600N，该工人用这个滑轮组能提升的最大物重。 6．甲、乙两个完全相同的轻质薄壁圆柱形容器放置在水平地面上（容器足够高），甲容器内装有一定量的酒精、乙容器内装有一定量的水。把球A放入酒精中，静止时两容器内液面如图所示。（千克/米） (1)求水面下0.1米处水的压强。 (2)若酒精的质量为1.6千克，求酒精的体积。 (3)将球A从酒精中取出并缓慢放入水中，取出球前后酒精对容器底压强变化量为400帕、放入球前后水对容器底压强变化量为450帕。根据上述信息，能否确定球A的密度？如果能确定，请计算出；如果无法确定，请说明理由。 7．如图所示，是某打捞船所用起重装置的示意图。在某次湖中打捞作业中，物体在不可伸长的轻绳作用下，从水底以0.5m/s的速度竖直向上匀速运动至离开水面高度3m的位置。已知物体的体积为0.1m3，密度为4.8×103kg/m3；水的深度为5m。在物体离开水面后匀速上升的过程中，与电动机连接的绳子的拉力功率P=3×103W。水的密度为1×103kg/m3；取g=10N/kg，不计水和空气的阻力。求： (1)物体浸没在水中所受的浮力； (2)水对水底的压强； (3)物体离开水面后匀速上升3m的过程中，滑轮组的机械效率。 8．如图所示是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰——福建舰。该航母满载时的排水量约，可搭载60架舰载机。航母的动力是由蒸汽轮机提供，航母以15m/s的速度匀速直线航行 54km，蒸汽轮机的功率为，g取 ，求该航母： （1）航行的时间是多少？ （2）满载时所受重力的大小？所受浮力的大小和方向？ （3）在该航行的时间内，蒸汽轮机做的功是多少？ 9．如图甲是我国设计并制造的无人驾驶汽车，汽车（包括司乘人员）的质量为1.2t，在水平路面上以恒定功率做直线运动的图像如图乙（取）。 (1)汽车经过一段路段时，此处规定汽车对地面的压强不得超过，则汽车与地面接触的总面积最少为多少？ (2)如汽车匀速行驶过程中所受阻力大小为车重的0.02倍，求汽车受到的牵引力； (3)求汽车在10~20s内牵引力做功的功率和汽车在0~5s内牵引力做的功。 10．杠杆在我国古代就有很多应用，例如：碓（duì）、枯槔、杆秤、辘轳等。这是一种木石做成的捣米器具，主要用于舂（chòng）米，它包括石臼（jiù）、碓身和碓头三部分。碓身一般用笨重的石头或木头制成，碓头是一根包了铁齿的短杵（chū），它对准埋在地上的石臼。使用时人用一只脚用力向下踏动碎身的一端，抬起碓头，然后落下，用来捣击石臼里的谷物，以达到脱壳或捣碎的目的。图甲为一个碓，图乙是其结构示意图，O点为转轴所在处，B点为碓身和碓头整体的重心位置。质量为60kg的人，当他用右脚在A点用力F踩横木使其刚好转动，此时左脚对地面的压力为200N，不考虑转轴处的摩擦，已知碓身和碓头的总质量为20kg，，g取。求： (1)碓身和碓头受到的重力； (2)OB的长度； (3)碓头的横截面积为，若工作时碓头对谷物的冲击力600N，求碓头处的压强。 11．如图所示，两个完全相同的薄壁柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器足够高，分别盛有0.2m深的盐水和水，盐水的密度为，容器的底面积为。 (1)求水对乙底部的压强。 (2)求水对乙底部的压力。 (3)现将小球A、B分别放入甲、乙容器中，静止后A球浸没在盐水中，B球三分之一的体积露出水面，此时盐水和水对甲、乙容器底部的压强变化量相等，已知A球的体积为，求B球的体积。 考点二 电学计算 考法01 简单电路计算 1．（2024·江苏扬州·中考真题）家中应急手电筒的电路图如图所示，电源电压为3V，闭合开关，通过灯泡的电流为0.6A，忽略灯泡电阻的变化。求： （1）灯泡电阻R； （2）电路工作1min消耗的电能W； 2．（2024·四川广元·中考真题）“格物”学习小组为了研究小灯泡亮度与功率大小的关系，连接了如图实物电路，电源两端电压保持不变，滑动变阻器最大阻值为。滑动变阻器的滑片置于最右端，S闭合，电压表示数为1.2V，电流表示数为0.12A，小灯泡发光很暗。 （1）求此时小灯泡的电阻和电源两端电压？ （2）向左移动滑动变阻器的滑片，当其接入电路中的电阻减小时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数为0.2A，求小灯泡正常发光时的电功率？ 考法02 多开关电路计算 3．（2023·辽宁丹东·中考真题）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V，3W”字样，定值电阻R1阻值为20Ω，滑动变阻器R2最大阻值为18Ω。（不考虑温度对灯丝电阻的影响）求： （1）小灯泡L的电阻； （2）当开关S、S1都闭合，滑动变阻器R2的滑片P移到a端时，小灯泡L恰好正常发光，求电流表的示数； （3）当开关S1断开，S闭合，滑动变阻器R2的滑片P移到b端时，小灯泡L的电功率。    4．（2024·安徽·中考真题）如图所示的电路中，电源两端电压为U=9V，R1、R2、R3均为定值电阻，其中R2=45Ω，R3=30Ω。 （1）当闭合开关S和S1，断开开关S2时，求R3两端的电压U3； （2）当开关S、S1和S2均闭合时，求电流表的示数I； （3）当闭合开关S，断开开关S1和S2时，电压表示数为6V，求R1消耗的电功率P。 考法03 图像类计算 5．（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）如图甲所示，是L1、L2两个灯泡的图像，请根据图像所给信息进行计算： (1)若两灯泡串联在电路中（如图乙所示），此时电流表的示数为0.3A。求此时两灯泡的电阻； (2)保持电源电压不变，将两灯泡的连接方式改为并联（如图丙所示），求此时电流表的示数。 6．（2024·四川宜宾·中考真题）如图甲所示，已知电源电压4.5V保持不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω  2A”，灯泡L的规格为“4V  1.2W”，其电流与电压的关系图像如图乙。试求： （1）灯泡正常发光时的电流； （2）当滑片P滑到某一位置时，电压表的示数为2.5V，此时电路的总功率； （3）在电路安全情况下，调节滑片P，当灯泡的电功率最小时，灯泡L的阻值； （4）用一个阻值为30Ω的定值电阻替换灯泡L，调节滑片P，当滑动变阻器的功率为0.15W时，滑动变阻器连入电路的阻值。 考法04 多挡位电路计算 7．（2024·湖南长沙·中考真题）小明为爷爷设计了一款有“速热”和“保温”两挡的防寒服，内部电路简化如图所示。电源两端电压为6V，电热丝R1、R2的阻值恒定，R1＝4Ω。 （1）只闭合开关S1时，通过R1的电流是多大？ （2）只闭合开关S1时，R1的电功率是多少？ （3）电源两端电压为6V时，“速热”挡的电功率为36W。若更换成电压为5V的电源，则使用“速热”挡通电10s产生的热量是多少？ 8．（2024·西藏·中考真题）如图（乙）所示为扎西家两挡位电热水壶的简化电路原理图，为温控开关，当水沸腾时会自动断开。和为加热定值电阻，，保温挡的功率为110W。求： (1)加热时的电功率； (2)在加热挡工作时电路的总电流； (3)某次烧水，电热水壶将水加热至沸腾耗时5min，自动跳转至保温挡工作5min，在这10min内电热水壶消耗的电能。 考法05 最值和范围类计算 9．（2023·四川成都·中考真题）如图所示电路中，电源电压恒为6V，灯泡标有“6V”字样，额定功率字迹不清，灯泡标有“4V  1.6W”字样，滑动变阻器的最大阻值为，电流表量程为0~0.6A。闭合开关S、、，滑动变阻器滑片位于最右端时，电流表示数为0.42A，不考虑灯泡电阻变化。 （1）求灯泡的额定功率。 （2）只闭合开关S，移动滑动变阻器滑片，在确保电路安全的前提下，求电流表示数变化范围。    10．（2024·四川广安·中考真题）如图所示，电源电压为6V恒定不变，灯泡L标有“2V  0.4W”的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器标有“60Ω  1A”的字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。 （1）求灯泡L正常发光时的电阻。 （2）当、均闭合，接b，滑动变阻器滑片移到最大阻值处时，电流表示数为0.4A，求的阻值。 （3）在保证电路安全的情况下，求整个电路电功率的变化范围。 考法06 含电磁继电器电路计算 11．（2024·山东枣庄·中考真题）如图甲是某型号能设定加热温度的家用空气炸锅简化电路，它是通过电热丝R1来加热空气，从而加热食物，达到设定加热温度后，断开开关。 （1）在工作电路中，指示灯L标有“2V　0.2A”字样，要使指示灯L正常工作，则保护电阻R0的阻值为多大？ （2）把空气炸锅单独接入家庭电路中正常工作2min，电能表上标有600r/kW·h的字样，其转盘刚好转了20转，则空气炸锅的电功率是多少？ （3）在控制电路中，电源电压恒定为3V，用R3来设置加热温度，热敏电阻R2置于温度监测区域，它的阻值随温度变化的关系如图乙所示。当设定加热温度为某一温度时，R3的阻值恰好为40Ω，闭合开关S，工作电路接通，开始加热；当控制电流I = 0.03A时，衔铁被弹起，停止加热，则设定的加热温度是多少？ 知识点一 电学计算 内容 知识 电学计算 1.欧姆定律的综合题 串、并联电路中的电流、电压、电阻规律和欧姆定律是该类试题考查的知识点，开关、滑动变阻器的变化带来电路变化是该类试题的特点，物理量的对应性是该类试题的易错点，实际应用型计算是该类计算题的难点。 2.电功率的综合题 电功、电功率的计算是中考的重点，该类试题或以常见的家用电器为题材，或以动态电路为载体，这类题往往知识覆盖面广，涉及的公式与规律多，综合性强，题目难度大，分值也较高。 3.解答这类题需注意以下几点 （1）正确分析电路结构，能准确画出各状态的等效电路图。 （2）能熟练拿握串、并联电路的特点，灵活运用电学公式列出方程或方程组。 （3）要正确理解下列公式的物理含义及适用条件 电功公式：，,， 电功率公式：,,, 当电路是纯电阻电路时，电功、电功率及其变形式都可以等效使用，焦耳定律公式，在计算导体通电产生热量时普遍适用。 P、W、U、I、R、t等物理量，在运用公式计算时要严格遵守同一性和同时性，单位要统一。 1．将阻值为10Ω的电阻R1与另一电阻R2接入电源电压恒定的电路，如图所示。闭合开关后，电流表A1的示数为0.5A，电流表A2的示数为0.3A，求: (1)电源电压； (2)10秒内电流通过R2所做的功为多少J？ 2．在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏，电阻的阻值为10欧，闭合开关S后，电流表示数如图（b）所示。 (1)求通过的电流； (2)求的阻值。 3．如图甲所的电路中，电源电压为3V，当开关S闭合时，灯泡L1、L2、正常发光（电阻视为不变），电流表A1、A2的示数分别如图乙、丙所示，问： (1)通过灯泡L1、L2的电流分别是多少？ (2)灯泡L1、L2的电阻别是多少？ (3)若灯泡L1的灯丝烧断，灯泡L2的电功率是多少？ 4．如图所示，R1=10Ω，R2=20Ω，R3=30Ω，电源电压恒定不变，若开关S1闭合，S2断开时，电流表的读数是0.3A。求： (1)电源电压多大？ (2)当S1和S2都断开时，通电1min， R1做功多少J？ (3)当S1、S2都闭合时，电流表的读数是多大？电路消耗的电功率是多少？ 5．如图示的电路中，电源电压为，且保持不变，电阻、、的阻值分别为、、。求： (1)如果开关、都断开时，电流表、电压表的示数是多大？ (2)如果开关、都闭合时，电流表示数。 (3)当开关、都闭合时，在内产生的热量是多少？ 6．如图所示，电源电压恒为6V，的阻值为30Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω  1A”，电流表的量程为“0~3A”，小灯泡上标有“2.5V 1.25W”字样。S闭合，、均断开，调节滑动变阻器的滑片P的位置，使小灯泡正常发光。求： (1)小灯泡正常发光的电流。 (2)灯泡正常发光时，滑动变阻器的阻值。 (3)当S、和均闭合时，电路消耗的最小功率。 7．图甲所示的电路图，电源电压恒定为8V，小灯泡L标有“3V3W”的字样，小灯泡的电流随电压的变化曲线如图乙所示，求： (1)小灯泡正常发光时通过的电流为多少A？ (2)当电流表示数为0.3A时，小灯泡两端的电压为多少V？ (3)当电压表示数为7 V时，电路的总电阻为多少Ω？ 8．如图甲， 电源电压恒定， 灯泡L上标有“6V”字样， 灯泡L的电流与两端电压的关系如图乙。 定值电阻R1为20Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω  1A”，电流表量程为0~3A。当闭合开关S2， 断开开关S1、S3时， 灯泡L正常发光。 求： (1)灯泡正常发光时的电阻和电源电压； (2)当闭合开关S3，断开开关S1、S2时，调节 R2使灯泡消耗的功率为1.2W时，滑动变阻器 R2的功率； (3)当开关S1、S2、S3均闭合时， 电路在10s 内产生的最大热量。 9．小灯泡的I-U图像如图甲所示，其额定电压为2.5V，将它与定值电阻R接入图乙所示的电路中。只闭合开关S1，电流表的示数为0.2A；再闭合开关S2时，电流表的示数为0.25A。求： (1)电源电压； (2)小灯泡正常发光时的电功率； (3)定值电阻的阻值。 10．天气状况对安全行车的影响极大。如左图是一款高级智能汽车的后视镜，其电路原理图如图所示。该后视镜有三个档位工作状态，分别能够防雾、除雨露、除冰霜，三种功能依次需要后视镜提供更多的热量，车主只需通过转动旋钮开关就可让其工作。已知车载电源电压为48V，电热丝R1=100Ω，电热丝R2=200Ω，电热丝R3=300Ω，求： (1)当开启防雾功能时，连入电路中的总电阻； (2)当开启除雨露功能时，流过旋钮开关的电流； (3)当开启除冰霜功能时，该电路的总功率。 11．图甲是一种家用电暖器，有“低温”、“中温”、“高温”三挡，铭牌见下表（“高温”挡功率空出），图乙为其简化的电路原理图，闭合为“低温”挡，S是自我保护开关，当电暖器跌倒时，S会自动断开，保证安全。求： ××牌电暖器 额定电压 额定功率 低温挡 中温挡 高温挡 频率 (1)“低温”挡正常工作时的电阻； (2)“高温”挡正常工作时的电流； (3)“高温”挡正常工作产生的热量。 12．小星家有一台养生壶（如图甲），他发现该养生壶有加热和保温两种功能。图乙是其内部电路的简化图，R1和R2均为阻值不变的加热电阻，其中R1的阻值为40Ω，通过旋钮开关可以切换加热和保温两种功能。问： (1)养生壶是利用电流的 效应工作的； (2)养生壶在加热挡正常工作时，电路中的电流是多少？加热挡正常工作1min，养生壶消耗的电能是多少 ？ (3)用电高峰期，断开家中其他用电器，只将养生壶接入家庭电路中，让养生壶在加热挡工作6min，观察到家中标有“”的电能表的指示灯闪烁120次，则此时家庭电路中的实际电压为多少 ？ 13．如图所示，电路的电源电压保持不变，灯L标有“12V  6W”字样，滑动变阻器R标有“20Ω  1A”字样，电压表量程为“0~15V”。闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P，当滑动变阻器接入电路中的阻值为12Ω时，灯L恰好正常发光。 (1)求灯L正常发光时的电阻； (2)求电源电压； (3)用定值电阻替换灯L，在保证电路安全的情况下，求滑动变阻器接入电路中的阻值范围。 14．如图所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“2.5V  1.25W”字样（忽略温度变化对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R标有“20Ω  1.0A”字样，定值电阻阻值为4Ω，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。 (1)求小灯泡的电阻； (2)只闭合开关，小灯泡恰好正常发光，求电源电压； (3)只闭合开关，在保证电路元件安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的电阻范围。 15．如图甲所示电路中，电源两端电压保持不变，电流表A的量程为0~0.6A，电压表V1、V2的量程均为0~3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω  2A”，小灯泡的额定电压为2.5V。当滑动变阻器的滑片P在某点时，小灯泡L正常发光，此时电压表V2的示数为1.5V。在保证电路各元件安全的最大范围内调节滑片P，电流表的示数与其中一只电压表的示数变化图像如图乙所示。 (1)小灯泡正常发光的电流为多少？ (2)求电源两端电压； (3)求小灯泡的功率变化范围。 16．小州为老师设计了一个电保温杯，在杯内水量不低于最低水位线的情况下，可将水温控制在45℃到55℃之间（即保温区间为45~55℃）。他用到的器材有电磁继电器、电热丝和、定值电阻、热敏电阻、电源和开关等，其电路如图1所示。左边控制电路中，阻值随温度变化的情况如表格所示。当温度时，线圈电流，电磁铁将衔铁吸下，触点K、B接触，处于低温挡，功率为40W；当温度时，线圈电流，电磁铁将衔铁释放，触点K、A接触，处于高温挡，功率是220W。 t/℃ 35 40 45 50 55 60 65 125 95 70 50 35 25 20 (1)工作电路电压为220V，求水温为45℃时和的阻值； (2)某次测试过程中，小州在杯中加入部分30℃的水，闭合开关和，并测出从开关闭合到衔铁被吸下的过程用了2min，求此过程工作电路消耗的电能； (3)电磁铁线圈电阻忽略不计，求控制电路的电源电压； (4)小州想通过优化电路，再增加一个保温区间，且新增保温区间的最高温度为65℃，请你帮助小州在图2虚线框中画上适合的元件（可在两个保温区间进行切换），将改进后的电路补充完整，并在图中标出元件的阻值规格。（此问不要求写出计算过程） 17．如图甲是某自动控温电热水器的电路图，其中控制电路电压恒为6V，R1为热敏电阻，置于水箱中产生的热量对水箱中水温的影响忽略不计，R1阻值随温度变化的关系如图乙所示，R2为可调电阻，用来设定电热水器的水温。R3、R4为纯电热丝，均置于水箱中，R3=22Ω；电磁铁线圈电阻忽略不计，当电磁铁电流达到0.2A时，继电器衔铁被吸下来。工作过程中，电源电压均保持不变，请完成下列问题： (1)如果电热水器储有50kg的水升高20℃，求水吸收的热量是多少℃？[c水=4.2×103J/(kg·℃)]。 (2)加热时电热丝R3的功率为多少？ (3)如果将电热水器水温设为60℃，R2的阻值应该调至多少Ω？ 考点三 热学计算 考法01 生活情景类 1．（2024·山东泰安·中考真题）某地利用地热资源建立温泉浴池。某温泉池注入了的水，初始水温为42℃，一段时间后水温降至30℃，放出的热量为，已知。求： (1)的大小； (2)完全燃烧多少立方米的天然气放出的热量与的大小相等。 2．（2024·江苏常州·中考真题）中国工程师利用焦炉气中的氢气与工业尾气中的二氧化碳，合成液态燃料，作为第19届亚洲运动会主火炬的燃料．工程师在科普馆用如图所示的装置为同学们演示模拟实验，测量该燃料的热值． ①在空酒精灯内加入适量该液态燃料，得到“燃料灯”； ②在空烧杯内加入1kg水，测得水的初温为31℃，点燃“燃料灯”开始加热； ③当水恰好沸腾时，立即熄灭“燃料灯”，测得“燃料灯”消耗燃料30g。 已知实验时气压为1标准大气压，，用该装置加热水的效率为42%．求： （1）此过程中，烧杯内水吸收的热量； （2）该液态燃料的热值。 考法01 交通工具和科技应用类 3．（2024·山东聊城·中考真题）随着新能源政策的引导及风力发电、并网等技术的发展，我国风力发电开发走在了世界前列，装机容量居全球第一。某地有一风力发电站，其中一台风力发电机1s内提供的电能约为1.8×104J，1年内提供的电能约为4.8×1011J。求： (1)若该风力发电机1s内提供的电能全部转化为内能，并有70%被水吸收，可以使100g常温下的水升高多少摄氏度 ；[c水=4.2×103J/（kg·℃）] (2)若该风力发电机1年内提供的电能改由火力发电机来提供，且火力发电机工作时煤炭燃烧产生的热量约40%转化为电能，则需要完全燃烧多少千克煤炭 。（煤炭的热值q约3.0×107J/kg） 知识点一 热学计算 内容 知识 热学计算 1.热学计算常常在填空、选择或综合能力题中出现，一般包括“吸放热计算”和“热量的利用效率问题”2种类型。 2.一般吸放热计算 解答有关热量计算问题，应熟练吸热公式 、燃料完全燃烧放热公式(固体燃料)、(气体燃料)的掌握和运用，计算时注意固体燃料热值单位(J/kg)与气体燃料热值单位(J/m3)的区别。 3.热量的利用效率问题 能量不能百分之百被利用，做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的热量之比叫做热效率，即 锅炉、太阳能热水器等设备的效率也利用该公式计算。解答有关效率的计算题，一定要弄清哪部分能量是有效利用的能量，哪部分能量是总的能量。 1．某饰品加工厂用酒精喷灯加工饰品，李师傅在2分钟内用去酒精质量为0.1kg，被加工的一只质量为2kg的铜饰品温度从20℃升高到1020℃，[已知：，酒精热值]，求： (1)酒精完全燃烧放出的热量； (2)铜饰品吸收的热量； (3)酒精喷灯的效率。 2．2024年9月，“成都造”氢能共享单车出现在街头，被市民亲切唤作“氢马儿”。据了解，只用100克氢气，就可以助力续跑100公里左右。已知：J/（kg·℃），。求： (1)质量为100克的氢燃料完全燃烧放出的热量。 (2)若这些热量60％被，10℃的水吸收，求水升高的温度。 3．认识自然，亲近自然。学校组织学生到山脚下一农庄进行实践活动，小明携带了一台如图所示的便携式丁烷气炉。小明通过手机上网查到野炊地水的沸点为，他用便携式丁烷气炉的最大火力烧水，8.4min内，恰好将、初温为的水烧开。已知水的比热容为4.，丁烷的热值为。问： (1)消耗掉一部分丁烷后，燃气瓶内剩余丁烷的热值将 （选填“增大”“减小”或“不变”）； (2)水吸收的热量是多少？ (3)若便携式丁烷气炉开到最大火力时，燃气消耗量为，则便携式丁烷气炉烧水时的热效率是多少？ 4．2024年6月8日，中国海油宣布在海南岛东南海域勘探发现我国首个超深水超浅层气田陵水36-1，标志着我国超深水超浅气层领域勘探获重大突破，此次超深水超浅层探井的测试成功，为新型天然气资源的利用、加快勘探开发贡献了巨大力量。小明家浴室利用天然气提供热水。若小明洗一次澡所用的热水质量为，消耗天然气，进入热水器前水的温度是，洗澡时热水器输出热水的温度设定为（水的比热容是），天然气的热值），求： (1)小明洗一次澡所用的水从热水器中吸收了多少热量？ (2)该热水器的效率。 5．每到夏收季节，农村大量农作物秸秆在田间被随意焚烧，如图所示这不仅造成资源浪费、环境污染，而且极易引发火灾等。为解决这一问题，现已研制出利用秸秆生产的节能环保型燃料——秆浆煤。若完全燃烧3kg秆浆煤放出的热量30%被水吸收，能使50kg、20℃的水温度升高到80℃。[水的比热容] 求： (1)水需要吸收的热量Q吸； (2)完全燃烧3kg秆浆煤放出的热量Q放； (3)秆浆煤的热值q。 6．如图所示，每到傍晚，路边摊总是传来阵阵香气。某次，摊主为顾客制作美食时，用煤气灶将质量为1.5kg、温度为20℃的水恰好加热到100℃的过程中，消耗煤气20g，已知水的比热容为，煤气的热值为。问： (1)用煤气灶加热水的过程中，若煤气燃烧不完全，煤气的热值将 （选填“增大”“减小”或“不变”）； (2)20g煤气完全燃烧放出的热量是多少 ？ (3)煤气灶的加热效率是多少 ？ 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 模块四 热点专题 专题19 计算题（力、电、热专项） 01考情透视·目标导航 02知识导图·思维引航 03核心精讲·题型突破 考点一 力学计算题 【真题研析】 ►考法01 运动与功、功率相关计算 ►考法02 浮力、密度和压强的相关计算 ►考法03 简单机械和机械效率 【核心精讲】 ►知识点一 力学计算 【命题预测】 考点二 电学计算 【真题研析】 ►考法01 简单电路计算 ►考法02 多开关电路计算 ►考法03 图像类计算 ►考法04 多挡位电路计算 ►考法05 最值和范围类计算 ►考法06 含电磁继电器电路计算 【核心精讲】 ►知识点一 电学计算 【命题预测】 考点三 热学计算 【真题研析】 ►考法01 生活情景类 ►考法02 交通工具和科技应用类 【核心精讲】 ►知识点一 热学计算 【命题预测】 考点要求 命题预测 力学计算 题型特点 计算题是中考中区分度较高的一种题型，分值大，综合性强。此类试题多从生活、生产、交通环保、能源和前沿科技等热点、焦点问题中提炼出需要计算的问题，运用多个物理原理、规律及公式进行计算、分析、说理，从而考查学生综合运用所学知识分析和解决问题的能力。 解题策略 计算题可以用多种方式考查学生学习物理知识的思维方式或分析解决问题的思路。解答计算题时一般分四步进行：第一步是认真审题，明确现象和过程，确定给出的条件或题目中隐含的条件；第二步是找关系，即针对题目内容分析，确定解决问题的方向，选择合适的规律和公式，找准相关物理量之间的关系；第三步是列出表达式，这一步是在明确了各个已知量、未知量之间存在的关系后，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出待求物理量的计算式；第四步是代入数据求解，这一步需要先把所用到的已知物理量的单位统一，再把已知量的数据代入计算式中，通过正确运算，得出答案。 整体上力学计算难度一般，但需要注意：①单位的换算，注意单位的统一；②物理量的对应，有两个对象或一个对象前后状态改变时，要注意物理量的对应；③迷惑性陷阱，经常通过多余的数据误导考生思路，要注意选择有用的数据。 电学计算一般具有较高的难度，其难度主要体现在对电路图的简化，此类题型有比较明确的特点：①一般情况三问所对应的简化电路分别是简单电路、串联电路和并联电路，不会出现三个同时工作的用电器；②用电器短路：被短路的用电器相当于导线；③电路安全：有灯泡存在的电路要注意电流不可超过额定电流，否则会烧坏，电路中的电流、电压不能超过电流表、电压表的量程。 电学计算 热学计算 考点一 力学计算 考法01 运动与功、功率相关计算 1．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）如图甲所示，我国自主研制的R20000-720型全球最大塔式起重机，拥有性能超强、技术先进、专利众多等特点，是塔机制造史上一次重要的突破。该塔机最大起重量为720t，最大起升高度为400m。 （1）请在图乙中画出物体沿竖直方向匀速上升过程中受力的示意图。 （2）若塔机一次将100t的物体沿竖直方向匀速提升100m，拉力做的功是多少？ （3）若塔机在（2）过程中所用时间为200s，拉力做功的功率是多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）物体沿竖直方向匀速上升，物体处于平衡状态，受到的竖直向上的拉力与竖直向下的重力大小相等，受力示意图如下图所示 （2）100t的物体的重力为 塔机匀速提起货物，拉力与物体重力大小相等，即 塔机一次将100t的物体沿竖直方向匀速提升100m，拉力做的功为 （3）塔机在（2）过程中所用时间为200s，则拉力做功的功率为 答：（1）物体沿竖直方向匀速上升过程中受力的示意图见解析； （2）塔机一次将100t的物体沿竖直方向匀速提升100m，拉力做的功为； （3）拉力做功的功率。 2．（2024·黑龙江鸡西·中考真题）如图是某厂家开发的汽车，其质量为1500kg，车轮与地面接触的总面积为，该车在水平路面上匀速直线行驶13.8km，用时10min，这一过程中汽车发动机的输出功率为。 （1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？ （2）汽车牵引力所做的功是多少？ （3）行驶过程中汽车受到的阻力是多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压力为 对地面的压强为 （2）汽车行驶的速度为 汽车发动机的输出功率为，汽车牵引力为 汽车牵引力所做的功 （3）该车在水平路面上匀速直线行驶，所以阻力等于牵引力，阻力为 答：（1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是； （2）汽车牵引力所做的功是； （3）行驶过程中汽车受到的阻力是。 考法02 浮力、密度和压强的相关计算 3．（2024·山东济宁·中考真题）小明测量某金属块的密度时，用托盘天平测量金属块的质量，平衡时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图（a）所示；用量筒和水测量金属块的体积，相关信息如图（b）所示。 求：（取） (1)金属块在水中所受浮力的大小； (2)金属块的密度。 【答案】(1)0.2N (2)4.33g/cm3 【详解】（1）由图（b）可知，金属块排开水的体积为 金属块受到的浮力为 （2）由图（a）可知，金属块的质量为 则金属块的密度为 4．（2024·重庆·中考真题）如图甲所示，我国自主建造重为的导管架“海基二号”需要用驳船运输到指定位置，安装在超过300m深的海域搭建石油开采平台。而亚洲最大驳船的最大载重只有，该驳船可看作长200m、宽50m、高14m的规则长方体，其最大吃水深度为7m。“文冲修造厂”通过加宽驳船解决了超重难题，如图乙是驳船加宽后的示意图，加宽后驳船的最大吃水深度不变。（）求： （1）水深300m处的压强； （2）加宽前，驳船空载时排开水的体积； （3）若驳船体积每增加，自重增加，为了安全装载“海基二号”，驳船总宽度至少应增加多少；请你另外设计一种改装驳船的方法（只说方法，不计算）。 【答案】（1）3×106Pa；（2）4×104m3；（3）10m，将驳船的长度增加 【详解】解：（1）水深300m处的压强 （2）加宽前，最大V排为 最大排水量为 满载时所受浮力为 因为漂浮，所以 则船的重力为 空载时，船漂浮，则 根据阿基米德原理，驳船空载时排开水的体积 （3）若把导管架“海基二号”放入驳船中，需增加的排开水的体积增加为 由题知，若驳船体积每增加，自重增加，则设宽度的增加量为ΔL，则排水量增加了 200m×7m×ΔL 自重就增加了 200m×14m×ΔL×2.5×103N/m3 于是有 宽度增加量为 由上述方法可知，还可以采用将驳船加长的方法。 答：（1）水深300m处的压强3×106Pa； （2）加宽前，驳船空载时排开水的体积4×104m3； （3）驳船总宽度至少应增加10m；改进：将驳船加长。 考法03 简单机械和机械效率 5．（2024·江苏扬州·中考真题）如图所示，工人用动滑轮匀速提升重为400N的窗玻璃，所用的竖直拉力为250N，窗玻璃上升的高度为10m，用时50s。求： （1）所做的有用功； （2）工人所用拉力的功率P； （3）动滑轮的机械效率。 【答案】（1）4000J；（2）100W；（3）80% 【详解】解：（1）利用动滑轮提升货物，做的有用功 W有=Gh=400N×10m=4000J （2）动滑轮绳端移动的距离为 s=nh=2×10m=20m 则拉力做的总功 W总=Fs=250N×20m=5000J 所以拉力F的功率 （3）动滑轮的机械效率 答：（1）有用功W有为4000J； （2）拉力F的功率P为100W； （3）此过程中动滑轮的机械效率为80%。 6．（2024·四川巴中·中考真题）图甲所示的塔吊是施工建设中最常见的设备，其结构可简化为图乙所示的滑轮组模型。已知物体质量为300kg，在绳子自由端施加1250N拉力，物体以0.5m/s的速度匀速上升10s。求： (1)绳子拉力端移动的距离； (2)拉力的功率； (3)在此过程中滑轮组的机械效率。 【答案】(1)15m (2)1875W (3)80% 【详解】（1）图中绳子股数n=3，绳子拉力端移动的速度 移动的距离 （2）拉力F的功率 （3）拉力所做的功 有用功为 机械效率 知识点一 力学计算 内容 知识 力学计算 1.力学综合计算题主要类别包括 速度、密度、压强、浮力、机械功、功率的综合计算。从命题形式上看，综合题往往借助生产、生活、科技中的实物或事件为载体，从不同的角度挖掘其中所隐含的物理过程，最后求解出某些相关的问题。 2.基本物理量公式 （1）速度： （2）密度： （3）重力与质量的关系： （4）压强： （5）液体压强： （6）机械功： （7）机械功率： （8）机械效率： 1．如图所示电动车是人们便捷出行的交通工具。周末小明骑着电动车沿运河风光带水平路面上匀速行驶了6km，用时15min， 已知小明和电动车的总质量为 120kg， 2个轮胎和地面的接触总面积为20cm2， 骑行过程中所受的阻力为车总重的0.05倍（g取10N/ kg） 。 求在此骑行过程中： (1)电动车的牵引力大小。 (2)电动车对水平路面的压强。 (3)电动车牵引力的功率。 【答案】(1)60N (2) (3)400W 【详解】（1）小明和电动车的总重力 骑行过程中所受的阻力 电动车匀速运动，牵引力和阻力是平衡力，牵引力。 （2）电动车对地面的压力，电动车对水平路面的压强 （3）电动车的输出功率 2．图甲是我国自主设计建造的首艘大洋钻探船“梦想”号，它是目前世界上唯一一艘具备11000m超深水钻探能力的钻探船，其满载时排水量为42600t。某次钻探中，“梦想”号的吃水深度为6m，科研人员通过绳索在隔水管内将一块地质岩样品竖直向上匀速提升了10500m，如图乙所示。经测量，样品的质量为200g，体积为，海水的密度取，g取，求： (1)地质岩样品的密度； (2)“梦想”号满载时受到海水的浮力； (3)本次钻探中船底受到海水的压强； (4)本次钻探中绳索对样品做的功。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）地质岩样品的密度。 （2）“梦想”号满载时排水量为，根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于其排开液体受到的重力，则“梦想”号满载时受到海水的浮力。 （3）梦想”号的吃水深度为6m，本次钻探中船底受到海水的压强。 （4）科研人员通过绳索在隔水管内将一块地质岩样品竖直向上匀速提升了10500m，则绳索对样品的拉力等于样品的重力，即，本次钻探中绳索对样品做的功。 3．如图，是我国自主设计建造的亚洲最大自航绞吸船“天鲲号”，该船用于挖掘水下泥土、沙石等。作业时，泥泵可通过排泥管将泥沙送到指定地点。已知水的密度为，g取10N/kg。 (1)“天鲲号”装载泥沙后，船底受到水的压强 （选填“变大”或“变小”）。 (2)某次作业后，“天鲲号”受到的总重力为N，此时它排开水的体积是多少？ (3)若某段时间内，泥泵输出功率恒为，每秒的排泥量为1.4，排泥管横截面积为0.7，则泥泵对排泥管内泥浆的推力是多大？ 【答案】(1)变大 (2) (3) 【详解】（1）装载泥沙后与装载前相比，船的总重力增大，根据物体的浮沉条件可知，船受到的浮力增大，船下沉一些，船底的深度增大，由p=ρgh可知，船底受到水的压强变大。 （2）由于“天鲲号”漂浮在水面，所以它受到的浮力 由得，“天鲲号”排开水的体积为 （3）由得，泥泵每秒对外输出做功为 泥泉每秒推出泥浆的长度为 由得，泥泵对排泥管内泥浆的推力为 4．某起重机的滑轮组结构示意如图所示，起重机将3600kg的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80％。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取10N/kg。求： (1)克服钢板重力做的功； (2)滑轮组所做的总功； (3)钢丝绳的拉力。 【答案】(1)3.6×105J (2)4.5×105J (3)11250N 【详解】（1）克服钢板重力做的功 （2）由得，滑轮组所做的总功 （3）由图得 不计钢丝绳的重力和摩擦，钢丝绳的拉力 5．如图所示，重550N的工人站在水平地面上用滑轮组提起重760N的货物，货物匀速上升2m用的时间为10s，提升过程中工人的拉力为400N，提升过程中不计绳重和摩擦。求： (1)在这次提升过程中，工人的拉力的功率； (2)在这次提升过程中，滑轮组的机械效率； (3)若该滑轮组所用绳子能承担的最大拉力为600N，该工人用这个滑轮组能提升的最大物重。 【答案】(1)160W (2)95% (3)1060N 【详解】（1）由图可知，承担物重的绳子股数为2，绳子自由端移动的距离 拉力做的总功 提升过程中，工人的拉力的功率 （2）有用功为 滑轮组的机械效率 （3）由 提升过程中不计绳重和摩擦，可得动滑轮重为 若该滑轮组所用绳子能承担的最大拉力为600N，工人重550N，故工人对绳子的最大拉力为F最大＝550N，所以能提升的最大物重为 6．甲、乙两个完全相同的轻质薄壁圆柱形容器放置在水平地面上（容器足够高），甲容器内装有一定量的酒精、乙容器内装有一定量的水。把球A放入酒精中，静止时两容器内液面如图所示。（千克/米） (1)求水面下0.1米处水的压强。 (2)若酒精的质量为1.6千克，求酒精的体积。 (3)将球A从酒精中取出并缓慢放入水中，取出球前后酒精对容器底压强变化量为400帕、放入球前后水对容器底压强变化量为450帕。根据上述信息，能否确定球A的密度？如果能确定，请计算出；如果无法确定，请说明理由。 【答案】(1)980帕 (2)米 (3)见解析 【详解】（1）水面下0.1米处水的压强 （2）酒精的体积 （3）将球A从酒精中取出并缓慢放入水中，取出球前后酒精对容器底压强变化量为 放入球前后水对容器底压强变化量为 压强变化量之比 则，，则A在水中处于漂浮状态，，则A的密度 7．如图所示，是某打捞船所用起重装置的示意图。在某次湖中打捞作业中，物体在不可伸长的轻绳作用下，从水底以0.5m/s的速度竖直向上匀速运动至离开水面高度3m的位置。已知物体的体积为0.1m3，密度为4.8×103kg/m3；水的深度为5m。在物体离开水面后匀速上升的过程中，与电动机连接的绳子的拉力功率P=3×103W。水的密度为1×103kg/m3；取g=10N/kg，不计水和空气的阻力。求： (1)物体浸没在水中所受的浮力； (2)水对水底的压强； (3)物体离开水面后匀速上升3m的过程中，滑轮组的机械效率。 【答案】(1)1000N (2)5×104Pa (3)80% 【详解】（1）根据阿基米德原理可知，物体浸没在水中所受的浮力为 （2）水对水底的压强为 （3）物体的重力为 物体离开水面后匀速上升的过程中滑轮组做的有用功为 物体上升的时间为 总功为 机械效率为 8．如图所示是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰——福建舰。该航母满载时的排水量约，可搭载60架舰载机。航母的动力是由蒸汽轮机提供，航母以15m/s的速度匀速直线航行 54km，蒸汽轮机的功率为，g取 ，求该航母： （1）航行的时间是多少？ （2）满载时所受重力的大小？所受浮力的大小和方向？ （3）在该航行的时间内，蒸汽轮机做的功是多少？ 【答案】（1）；（2），，竖直向上；（3） 【详解】解：（1）航行的时间是 （2）满载时所受重力为 福建舰处于漂浮状态，所受浮力的大小为 它受到的浮力等于对水对向上和向下的压力差，方向竖直向上。 （3）在该航行的时间内，蒸汽轮机做的功是 答：（1）航行的时间是； （2）满载时所受重力为，所受浮力为，方向竖直向上； （3）在该航行的时间内，蒸汽轮机做的功是。 9．如图甲是我国设计并制造的无人驾驶汽车，汽车（包括司乘人员）的质量为1.2t，在水平路面上以恒定功率做直线运动的图像如图乙（取）。 (1)汽车经过一段路段时，此处规定汽车对地面的压强不得超过，则汽车与地面接触的总面积最少为多少？ (2)如汽车匀速行驶过程中所受阻力大小为车重的0.02倍，求汽车受到的牵引力； (3)求汽车在10~20s内牵引力做功的功率和汽车在0~5s内牵引力做的功。 【答案】(1)400cm2 (2)240N (3)3600W，18000J 【详解】（1）汽车（包括司乘人员）的质量为1.2t，对水平地面的压力 汽车经过一段路段时，此处规定汽车对地面的压强不得超过，由得，汽车与地面接触的总面积最小为 （2）汽车匀速行驶过程中所受阻力大小为车重的0.02倍，阻力 汽车匀速行驶，汽车受到的牵引力与阻力二力平衡，汽车受到的牵引力 （3）汽车在10~20s内，由图乙得匀速行驶的速度，牵引力做功的功率 汽车在水平路面上以恒定功率做直线运动，在0~5s内汽车做功的功率 在0~5s内，牵引力做的功 10．杠杆在我国古代就有很多应用，例如：碓（duì）、枯槔、杆秤、辘轳等。这是一种木石做成的捣米器具，主要用于舂（chòng）米，它包括石臼（jiù）、碓身和碓头三部分。碓身一般用笨重的石头或木头制成，碓头是一根包了铁齿的短杵（chū），它对准埋在地上的石臼。使用时人用一只脚用力向下踏动碎身的一端，抬起碓头，然后落下，用来捣击石臼里的谷物，以达到脱壳或捣碎的目的。图甲为一个碓，图乙是其结构示意图，O点为转轴所在处，B点为碓身和碓头整体的重心位置。质量为60kg的人，当他用右脚在A点用力F踩横木使其刚好转动，此时左脚对地面的压力为200N，不考虑转轴处的摩擦，已知碓身和碓头的总质量为20kg，，g取。求： (1)碓身和碓头受到的重力； (2)OB的长度； (3)碓头的横截面积为，若工作时碓头对谷物的冲击力600N，求碓头处的压强。 【答案】(1)200N (2)40cm (3) 【详解】（1）碓身和碓头受到的重力为 （2）人的重力为 左脚对地面的压力为200N，由力的作用是相互的可知，左脚受到的支持力也为200N。以人为研究对象，根据力的平衡条件可得 则右脚受到的支持力为 由力的作用是相互的可知，右脚对横木的压力F为400N。由杠杆平衡条件可知 则OB的长度为 （3）碓头处的压强为 11．如图所示，两个完全相同的薄壁柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器足够高，分别盛有0.2m深的盐水和水，盐水的密度为，容器的底面积为。 (1)求水对乙底部的压强。 (2)求水对乙底部的压力。 (3)现将小球A、B分别放入甲、乙容器中，静止后A球浸没在盐水中，B球三分之一的体积露出水面，此时盐水和水对甲、乙容器底部的压强变化量相等，已知A球的体积为，求B球的体积。 【答案】(1)2000Pa； (2)80N； (3)3.6×10-4m3 【详解】（1）水对乙底部的压强 （2）水对乙底部的压力 （3）设B球的体积为VB ， 由于A球浸没在盐水中，所以A球排开盐水的体积 B球三分之一的体积露出水面，所以B球排开水的体积，由于盐水和水对甲、乙容器底部的压强变化量相等，即：Δp盐水=Δp水，根据液体压强的计算公式，有： 代入已知数值，得 化简后得 VB=3.6×10−4m3  。 考点二 电学计算 考法01 简单电路计算 1．（2024·江苏扬州·中考真题）家中应急手电筒的电路图如图所示，电源电压为3V，闭合开关，通过灯泡的电流为0.6A，忽略灯泡电阻的变化。求： （1）灯泡电阻R； （2）电路工作1min消耗的电能W； 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）灯泡电阻为 （2）电路工作1min消耗的电能为 答：（1）灯泡电阻R为； （2）电路工作1min消耗的电能为。 2．（2024·四川广元·中考真题）“格物”学习小组为了研究小灯泡亮度与功率大小的关系，连接了如图实物电路，电源两端电压保持不变，滑动变阻器最大阻值为。滑动变阻器的滑片置于最右端，S闭合，电压表示数为1.2V，电流表示数为0.12A，小灯泡发光很暗。 （1）求此时小灯泡的电阻和电源两端电压？ （2）向左移动滑动变阻器的滑片，当其接入电路中的电阻减小时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数为0.2A，求小灯泡正常发光时的电功率？ 【答案】（1）；；（2） 【详解】解：（1）滑动变阻器的滑片置于最右端，S闭合，滑动变阻器和小灯泡串联，此时滑动变阻器的电阻最大为，电压表测小灯泡的电压，则此时小灯泡的电阻为 滑动变阻器两端电压为 则电源电压为 （2）当滑动变阻器接入电路中的电阻减小时，滑动变阻器的电阻为 此时滑动变阻器的电压为 则小灯泡两灯的电压为 小灯泡正常发光时的电功率为 答：（1）小灯泡的电阻为，电源两端电压为6V； （2）小灯泡正常发光时的电功率为0.5W。 考法02 多开关电路计算 3．（2023·辽宁丹东·中考真题）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V，3W”字样，定值电阻R1阻值为20Ω，滑动变阻器R2最大阻值为18Ω。（不考虑温度对灯丝电阻的影响）求： （1）小灯泡L的电阻； （2）当开关S、S1都闭合，滑动变阻器R2的滑片P移到a端时，小灯泡L恰好正常发光，求电流表的示数； （3）当开关S1断开，S闭合，滑动变阻器R2的滑片P移到b端时，小灯泡L的电功率。    【答案】（1）12Ω；（2）0.8A； 0.48W 【详解】解：（1）不考虑温度对灯丝电阻的影响，由可知小灯泡L的电阻 （2）当开关S、S1都闭合，滑动变阻器R2的滑片P移到a端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω，定值电阻和灯泡并联，电流表测量干路电流。小灯泡L恰好正常发光，则电源电源 U=UL=6V 通过灯泡的电流 通过定值电阻的电流 电流表的示数 I=IL+I1=0.5A+0.3A=0.8A （3）当开关S1断开，S闭合，滑动变阻器R2的滑片P移到b端时，灯泡和滑动变阻器串联，根据欧姆定律可知电路电流 小灯泡L的电功率 Pʹ=Iʹ2RL=(0.2A)2×12Ω=0.48W 答：（1）小灯泡L的电阻为12Ω； （2）电流表的示数为0.8A； （3）当开关S1断开，S闭合，滑动变阻器R2的滑片P移到b端时，小灯泡L的电功率为0.48W。 4．（2024·安徽·中考真题）如图所示的电路中，电源两端电压为U=9V，R1、R2、R3均为定值电阻，其中R2=45Ω，R3=30Ω。 （1）当闭合开关S和S1，断开开关S2时，求R3两端的电压U3； （2）当开关S、S1和S2均闭合时，求电流表的示数I； （3）当闭合开关S，断开开关S1和S2时，电压表示数为6V，求R1消耗的电功率P。 【答案】1）9V；（2）0.5A；（3）0.6W 【详解】解：（1）由电路可知，当闭合开关S和S1，断开开关S2时，电路中只有R3，所以此时R3两端的电压U3等于电源电压，即 U3=U=9V （2）由电路可知，当开关S、S1和S2均闭合时，R1被短路，R2和R3并联，电流表测干路电流，根据并联电路电压的特点可知，R2和R3两端的电压等于电源电压，根据欧姆定律，则通过R2支路的电流为 通过R3支路的电流为 根据并联电路电流的特点，此时干路电流为 I=I2+I3=0.2A+0.3A=0.5A 因此电流表的示数为0.5A。 （3）由电路可知，当闭合开关S，断开开关S1和S2时，R1和R3串联，电压表测R3两端电压，电流表测电路电流，此时电压表示数为6V，则电路电流为 根据串联电路电压的特点可知，R1两端的电压为 U1=U-U3'=9V-6V=3V 则R1消耗的电功率为 P=U1I'=3V×0.2A=0.6W 答：（1）当闭合开关S和S1，断开开关S2时， R3两端的电压U3为9V； （2）当开关S、S1和S2均闭合时，电流表的示数I为0.5A； （3）当闭合开关S，断开开关S1和S2时，电压表示数为6V，则R1消耗的电功率P为0.6W。 考法03 图像类计算 5．（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）如图甲所示，是L1、L2两个灯泡的图像，请根据图像所给信息进行计算： (1)若两灯泡串联在电路中（如图乙所示），此时电流表的示数为0.3A。求此时两灯泡的电阻； (2)保持电源电压不变，将两灯泡的连接方式改为并联（如图丙所示），求此时电流表的示数。 【答案】(1)6，14 (2)0.85A 【详解】（1）若两灯泡串联在电路中，电路中电流为0.3A，由图甲可知，此时L1两端的电压为1.8V，则L1的阻值为 L2两端的电压为4.2V，则L2的阻值为 （2）串联电路电源电压等于各用电器电压之和，所以电源电压为 并联电路支路电压等于电源电压，由图可知，当电压为6V时，L1的电流为0.5A，经过L2的电流为0.35A，电流表测量干路电路，故电流表的示数为 6．（2024·四川宜宾·中考真题）如图甲所示，已知电源电压4.5V保持不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω  2A”，灯泡L的规格为“4V  1.2W”，其电流与电压的关系图像如图乙。试求： （1）灯泡正常发光时的电流； （2）当滑片P滑到某一位置时，电压表的示数为2.5V，此时电路的总功率； （3）在电路安全情况下，调节滑片P，当灯泡的电功率最小时，灯泡L的阻值； （4）用一个阻值为30Ω的定值电阻替换灯泡L，调节滑片P，当滑动变阻器的功率为0.15W时，滑动变阻器连入电路的阻值。 【答案】（1）0.3A；（2）1.125W；（3）7.5Ω；（4）15Ω 【详解】解：（1）由得，灯泡正常发光时的电流 （2）由图甲得，灯泡与变阻器串联，电压表测量变阻器的电压，电流表测量电路电流，当滑片P滑到某一位置时，电压表的示数为2.5V，此时灯泡的电压为 由图乙得，此时灯泡的电流为0.25A，串联电路电流处处相等，此时电路的总功率 （3）当电压表示数最大为3V时，变阻器接入电路中电阻最大，电路中电阻最大，电流最小，灯泡的电压最小，电功率最小，此时灯泡的电压为 由图像得，此时电路中电流为0.2A，由欧姆定律得，灯泡L的阻值为 （4）用一个阻值为30Ω的定值电阻替换灯泡L，定值电阻与R串联，调节滑片P，当滑动变阻器的功率为0.15W时，由欧姆定律与得，此时变阻器的电功率为 解得滑动变阻器连入电路的阻值 或（舍去） 则滑动变阻器连入电路的阻值为15Ω。 答：（1）灯泡正常发光时的电流0.3A； （2）此时电路的总功率1.125W； （3）灯泡L的阻值7.5Ω； （4）滑动变阻器连入电路的阻值15Ω。 考法04 多挡位电路计算 7．（2024·湖南长沙·中考真题）小明为爷爷设计了一款有“速热”和“保温”两挡的防寒服，内部电路简化如图所示。电源两端电压为6V，电热丝R1、R2的阻值恒定，R1＝4Ω。 （1）只闭合开关S1时，通过R1的电流是多大？ （2）只闭合开关S1时，R1的电功率是多少？ （3）电源两端电压为6V时，“速热”挡的电功率为36W。若更换成电压为5V的电源，则使用“速热”挡通电10s产生的热量是多少？ 【答案】（1）1.5A；（2）9W；（3）250J 【详解】解：（1）只闭合开关S1时，通过R1的电流为 （2）只闭合开关S1时，R1的电功率为 （3）电源两端电压为6V时，干路电流为 通过R2的电流为 R2的阻值为 电源两端电压为5V时，干路电流为 使用“速热”挡通电10s产生的热量为 答：（1）只闭合开关S1时，通过R1的电流是1.5A； （2）只闭合开关S1时，R1的电功率是9W； （3）电源两端电压为6V时，“速热”挡的电功率为36W。若更换成电压为5V的电源，则使用“速热”挡通电10s产生的热量是250J。 8．（2024·西藏·中考真题）如图（乙）所示为扎西家两挡位电热水壶的简化电路原理图，为温控开关，当水沸腾时会自动断开。和为加热定值电阻，，保温挡的功率为110W。求： (1)加热时的电功率； (2)在加热挡工作时电路的总电流； (3)某次烧水，电热水壶将水加热至沸腾耗时5min，自动跳转至保温挡工作5min，在这10min内电热水壶消耗的电能。 【答案】(1)1100W (2)5.5A (3) 【详解】（1）加热时，和并联，的电功率为 （2）由于根据可知，当只闭合开关S时，为保温档，电阻R2的阻值为 在加热档工作时电路的总电流为 （3）加热5min电热水壶消耗的电能为 保温5min电热水壶消耗的电能为 在这10min内电热水壶消耗的电能为 考法05 最值和范围类计算 9．（2023·四川成都·中考真题）如图所示电路中，电源电压恒为6V，灯泡标有“6V”字样，额定功率字迹不清，灯泡标有“4V  1.6W”字样，滑动变阻器的最大阻值为，电流表量程为0~0.6A。闭合开关S、、，滑动变阻器滑片位于最右端时，电流表示数为0.42A，不考虑灯泡电阻变化。 （1）求灯泡的额定功率。 （2）只闭合开关S，移动滑动变阻器滑片，在确保电路安全的前提下，求电流表示数变化范围。    【答案】（1）1.8W；（2）0.1~0.4A 【详解】解：（1）闭合开关S、、，灯泡与滑动变阻器并联，灯泡两端的电压 灯泡L1的额定电压是6V，灯泡正常发光，通过滑动变阻器的电流 通过灯泡的电流 灯泡的额定功率 （2）只闭合开关S时，灯泡与滑动变阻器串联，灯泡的电阻 灯泡的额定电流 当滑动变阻器接入电路阻值为0时，电路中的电流 所以电路中最大电流；当滑动变阻器的电阻时，电路的总电阻最大，电路中电流最小 电流表示数变化范围0.1A~0.4A。 答：（1）灯泡的额定功率是1.8W； （2）只闭合开关S，移动滑动变阻器滑片，在确保电路安全的前提下，电流表示数变化范围是0.1~0.4A。 10．（2024·四川广安·中考真题）如图所示，电源电压为6V恒定不变，灯泡L标有“2V  0.4W”的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器标有“60Ω  1A”的字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。 （1）求灯泡L正常发光时的电阻。 （2）当、均闭合，接b，滑动变阻器滑片移到最大阻值处时，电流表示数为0.4A，求的阻值。 （3）在保证电路安全的情况下，求整个电路电功率的变化范围。 【答案】（1）10Ω；（2）20Ω；（3）0.6W~3.6W 【详解】解：（1）灯泡L标有“2V 0.4W”的字样，则灯泡的额定电压为2V，额定功率为0.4W，所以灯泡L正常发光时的电阻 （2）当S1、S2均闭合，S3接b时，灯泡被短路，R1与R2并联，电流表测量干路中电流，由于干路中各支路中电压等于电源电压，滑动变阻器滑片移到最大阻值处，所以通过滑动变阻器 则通过R1的电流 I1=I-I2=0.4A-0.1A=0.3A 则R1的阻值 （3）当S1、S2均闭合，S3接b时，灯泡被短路，R1与R2并联，电流表测量干路中电流，电流表量程为0~0.6A，所以干路中最大电流为0.6A，则整个电路最大电功率 P大=UI大=6V×0.6A=3.6W当S1、S2均断开，S3接a时，灯泡、R1与R2串联，电压表测量R2两端电压，当电压表示数最大时，电路中电流最小，则整个电路电功率最小，电压表量程为0~3V，则电压表最大电压为3V，电路中最小电流 则整个电路最小电功率 P小=UI小=6V×0.1A=0.6W所以整个电路电功率的变化范围为0.6W~3.6W。 答：（1）灯泡L正常发光时的电阻为10Ω； （2）R1的阻值为20Ω； （3）在保证电路安全的情况下，整个电路电功率的变化范围为0.6W~3.6W。 考法06 含电磁继电器电路计算 11．（2024·山东枣庄·中考真题）如图甲是某型号能设定加热温度的家用空气炸锅简化电路，它是通过电热丝R1来加热空气，从而加热食物，达到设定加热温度后，断开开关。 （1）在工作电路中，指示灯L标有“2V　0.2A”字样，要使指示灯L正常工作，则保护电阻R0的阻值为多大？ （2）把空气炸锅单独接入家庭电路中正常工作2min，电能表上标有600r/kW·h的字样，其转盘刚好转了20转，则空气炸锅的电功率是多少？ （3）在控制电路中，电源电压恒定为3V，用R3来设置加热温度，热敏电阻R2置于温度监测区域，它的阻值随温度变化的关系如图乙所示。当设定加热温度为某一温度时，R3的阻值恰好为40Ω，闭合开关S，工作电路接通，开始加热；当控制电流I = 0.03A时，衔铁被弹起，停止加热，则设定的加热温度是多少？ 【答案】（1）1090Ω；（2）；（3）200℃ 【详解】解：（1）R0和指示灯L串联，R0两端的电压为 指示灯L正常工作，通过R0的电流为 I0=IL=0.2A 保护电阻R0的阻值为 R0 （2）转盘刚好转了20转，空气炸锅消耗的电能 空气炸锅的功率 （3）衔铁被弹起时，控制电路的总电阻为 此时热敏电阻 由乙图可知，当R2 =60Ω，设定温度为200℃。 答：（1）保护电阻R0的阻值为1090Ω； （2）空气炸锅的电功率是1kW； （3）设定的加热温度是200℃。 知识点一 电学计算 内容 知识 电学计算 1.欧姆定律的综合题 串、并联电路中的电流、电压、电阻规律和欧姆定律是该类试题考查的知识点，开关、滑动变阻器的变化带来电路变化是该类试题的特点，物理量的对应性是该类试题的易错点，实际应用型计算是该类计算题的难点。 2.电功率的综合题 电功、电功率的计算是中考的重点，该类试题或以常见的家用电器为题材，或以动态电路为载体，这类题往往知识覆盖面广，涉及的公式与规律多，综合性强，题目难度大，分值也较高。 3.解答这类题需注意以下几点 （1）正确分析电路结构，能准确画出各状态的等效电路图。 （2）能熟练拿握串、并联电路的特点，灵活运用电学公式列出方程或方程组。 （3）要正确理解下列公式的物理含义及适用条件 电功公式：，,， 电功率公式：,,, 当电路是纯电阻电路时，电功、电功率及其变形式都可以等效使用，焦耳定律公式，在计算导体通电产生热量时普遍适用。 P、W、U、I、R、t等物理量，在运用公式计算时要严格遵守同一性和同时性，单位要统一。 1．将阻值为10Ω的电阻R1与另一电阻R2接入电源电压恒定的电路，如图所示。闭合开关后，电流表A1的示数为0.5A，电流表A2的示数为0.3A，求: (1)电源电压； (2)10秒内电流通过R2所做的功为多少J？ 【答案】(1)3V (2)6J 【详解】（1）由图可知两电阻并联，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量R1中的电流；则干路电流I=0.5A，通过R1的电流I1=0.3A，电源电压等于R1两端的电压，电源电压为U=U1=I1R1=0.3A×10Ω=3V （2）因为并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以通过定值电阻R2的电流为I2=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A 10秒内电流通过R2所做的功为W2=U2I2t=3V×0.2A×10s=6J 2．在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏，电阻的阻值为10欧，闭合开关S后，电流表示数如图（b）所示。 (1)求通过的电流； (2)求的阻值。 【答案】(1)0.6A (2)15Ω 【详解】（1）据图（a）所示电路为两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中电压规律可得 通过的电流为 （2）并联电路中干路电流等于各支路电流之和，因此电流表选择大量程，分度值为0.1A，读数为1A，则通过的电流为 的阻值为 3．如图甲所的电路中，电源电压为3V，当开关S闭合时，灯泡L1、L2、正常发光（电阻视为不变），电流表A1、A2的示数分别如图乙、丙所示，问： (1)通过灯泡L1、L2的电流分别是多少？ (2)灯泡L1、L2的电阻别是多少？ (3)若灯泡L1的灯丝烧断，灯泡L2的电功率是多少？ 【答案】(1)1A、0.5A (2)3Ω、6Ω (3)1.5W 【详解】（1）由图乙所示，电流表A1量的程是0～3A，分度值是0.1A，电流表示数是1.5A。 由图丙所示，电流表A2的量程是0～0.6A，分度值是0.02A，电流表读数是0.5A。由小问1和图甲知道，L1、L2灯并联，电流表A1测干路的总电流，电流表A2测支路L2的电流，所以L2的电流为I2=IA2=0.5A 灯泡L1的电流为I1=IA1-IA2=1.5A-0.5A=1A （2）灯泡L1的电阻是。 灯泡L2的电阻是。 （3）若灯泡L1​的灯丝烧断，则电路为L2​的简单电路， 则灯泡L2​的电功率为。 4．如图所示，R1=10Ω，R2=20Ω，R3=30Ω，电源电压恒定不变，若开关S1闭合，S2断开时，电流表的读数是0.3A。求： (1)电源电压多大？ (2)当S1和S2都断开时，通电1min， R1做功多少J？ (3)当S1、S2都闭合时，电流表的读数是多大？电路消耗的电功率是多少？ 【答案】(1)6V (2)24J (3)0.5A，3W 【详解】（1）当S1闭合，S2断开，只有R2​的简单电路，电源电压为U=I2R2=0.3A×20Ω=6V （2）当S1，S2断开时，R1​与R2串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流为 R1​两端的电压为U1=IR1=0.2A×10Ω=2V 通电1min， R1做功为W=U1It=2V×0.2A×1×60s=24J （3）当S1，S2闭合时，R2与R3并联， 所以电路总电阻为R=12Ω；电路的总电流，即电流表的读数是 电路消耗的电功率是P=UI=6V×0.5A=3W 5．如图示的电路中，电源电压为，且保持不变，电阻、、的阻值分别为、、。求： (1)如果开关、都断开时，电流表、电压表的示数是多大？ (2)如果开关、都闭合时，电流表示数。 (3)当开关、都闭合时，在内产生的热量是多少？ 【答案】(1)2V (2)1.25A (3)180J 【详解】（1）、都断开时与串联，电压表测量的电压，记为，电路中的电流 串联电路电流处处相等，电流表测电路中的电流，电流表的示数为0.5A，两端的电压 电压表的示数是2V。 （2）开关、都闭合时，电阻R1、R3并联，R2被短路，电流表测干路中的电路，通过R1的电流 通过R3的电流 干路中电流 电流表示数为1.25A。 （3）当开关、都闭合时，在内产生的热量 6．如图所示，电源电压恒为6V，的阻值为30Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω  1A”，电流表的量程为“0~3A”，小灯泡上标有“2.5V 1.25W”字样。S闭合，、均断开，调节滑动变阻器的滑片P的位置，使小灯泡正常发光。求： (1)小灯泡正常发光的电流。 (2)灯泡正常发光时，滑动变阻器的阻值。 (3)当S、和均闭合时，电路消耗的最小功率。 【答案】(1)0.5A (2)7Ω (3)3W 【详解】（1）由可得，小灯泡正常发光的电流：。 （2）当S闭合，、均断开时，滑动变阻器与灯泡串联，电流表测电路电流，因串联电路各处电流相等，所以通过灯泡和滑动变阻器的电流相等，所以，当灯泡正常发光时，变阻器中通过的电流为 由串联电路电压规律可得，变阻器两端的电压为 由欧姆定律可得，变阻器接入电阻为。 （3）当S、、均闭合时，滑动变阻器与并联，灯泡被短接，电流表测干路电流，通过的电流为 当滑动变阻器的阻值最大时，此支路上的电流最小，则 则干路上的电流为 电路消耗的总功率最小值为 7．图甲所示的电路图，电源电压恒定为8V，小灯泡L标有“3V3W”的字样，小灯泡的电流随电压的变化曲线如图乙所示，求： (1)小灯泡正常发光时通过的电流为多少A？ (2)当电流表示数为0.3A时，小灯泡两端的电压为多少V？ (3)当电压表示数为7 V时，电路的总电阻为多少Ω？ 【答案】(1)1A (2)2.5V (3)40Ω 【详解】（1）根据题意知道，小灯泡正常发光时两端的电压和功率分别是，，由知道，通过小灯泡的电流 （2）由图像知道，当电流表的示数为0.3A时，灯泡两端的电压为2.5V。 （3）因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，当电压表示数为7V时，小灯泡两端的电压 由图像知道，电路中的电流I′=0.2A，由知道，电路中的总电阻 8．如图甲， 电源电压恒定， 灯泡L上标有“6V”字样， 灯泡L的电流与两端电压的关系如图乙。 定值电阻R1为20Ω，滑动变阻器R2上标有“50Ω  1A”，电流表量程为0~3A。当闭合开关S2， 断开开关S1、S3时， 灯泡L正常发光。 求： (1)灯泡正常发光时的电阻和电源电压； (2)当闭合开关S3，断开开关S1、S2时，调节 R2使灯泡消耗的功率为1.2W时，滑动变阻器 R2的功率； (3)当开关S1、S2、S3均闭合时， 电路在10s 内产生的最大热量。 【答案】(1)12Ω，16V (2)5.2W (3)288J 【详解】（1）灯泡额定电压为6V，由图乙可知，灯泡额定电流为0.5A，灯泡正常发光时的电阻 当闭合开关S2，断开开关S1、S3时，灯泡L与定值电阻R1串联，电流表测量电路电流，灯泡L正常发光，电路电流，定值电阻两端的电压 由串联电路电压规律知电源电压 （2）当闭合开关S3，断开开关S1、S2时，灯泡L与滑动变阻器R2串联，调节R2使灯泡消耗的功率为1.2W，由图乙知，当时，此时灯泡的功率 符合已知条件，此时灯泡电压为3V，电路电流为0.4A，则滑动变阻器两端的电压 滑动变阻器R2的功率 （3）当开关S1、S2、S3均闭合时，灯泡L被短路，电路为R1与R2组成的并联电路，电流表测量干路电流，通过R1的电流 滑动变阻器R2上标有“50Ω1A”，所以通过R2的最大电流，由并联电路电流规律知，干路中的最大电流 电路在10s内产生的最大热量 9．小灯泡的I-U图像如图甲所示，其额定电压为2.5V，将它与定值电阻R接入图乙所示的电路中。只闭合开关S1，电流表的示数为0.2A；再闭合开关S2时，电流表的示数为0.25A。求： (1)电源电压； (2)小灯泡正常发光时的电功率； (3)定值电阻的阻值。 【答案】(1)2.5V (2)0.625W (3) 【详解】（1）闭合开关S1、S2，电路中只有小灯泡L，电流表测电路电流，电流表的示数为0.25A，由图甲可知，此时灯泡电压为2.5V，则电源电压 （2）由图甲可知，小灯泡正常发光时的电流为I额=0.25A，则小灯泡正常发光时的电功率P额=U额I额=2.5V×0.25A=0.625W （3）只闭合开关S1，电路中小灯泡L和电阻R串联，电流表测电路电流，示数为0.2A，由图甲可知，此时小灯泡L两端的电压为1.5V，则定值电阻两端的电压为UR=U-UL=2.5V-1.5V=1.0V 则定值电阻的阻值 10．天气状况对安全行车的影响极大。如左图是一款高级智能汽车的后视镜，其电路原理图如图所示。该后视镜有三个档位工作状态，分别能够防雾、除雨露、除冰霜，三种功能依次需要后视镜提供更多的热量，车主只需通过转动旋钮开关就可让其工作。已知车载电源电压为48V，电热丝R1=100Ω，电热丝R2=200Ω，电热丝R3=300Ω，求： (1)当开启防雾功能时，连入电路中的总电阻； (2)当开启除雨露功能时，流过旋钮开关的电流； (3)当开启除冰霜功能时，该电路的总功率。 【答案】(1)400Ω (2)0.16A (3)11.52W 【详解】（1）由题意可知，防雾、除雨露、除冰霜依次需要后视镜提供更高的热量，则有P防雾<P除雨露<P除冰霜 由电路图可知，旋钮接1时，R1与R3串联；旋钮接2时，只有R3接入电路中；旋钮接3时，只有R2接入电路中；由题意可知，R1<R2<R3，则电源电压一定，旋钮接1时电阻最大，由可知，功率最小；旋钮接2时，功率较大；旋钮接3时，功率最大；所以要防雾应将旋钮开关拨到1档，要除雨露应将旋钮开关拨到2档，要除冰霜应将旋钮开关拨到3档；开启防雾功能时，旋钮开关拨到1档，连入电路中的总电阻 （2）由（1）可知，开启除雨露功能时只有R3接入电路中，则此时流过旋钮开关的电流 （3）当车主开启除冰霜功能时，只有R2接入电路中，则该电路的总功率 11．图甲是一种家用电暖器，有“低温”、“中温”、“高温”三挡，铭牌见下表（“高温”挡功率空出），图乙为其简化的电路原理图，闭合为“低温”挡，S是自我保护开关，当电暖器跌倒时，S会自动断开，保证安全。求： ××牌电暖器 额定电压 额定功率 低温挡 中温挡 高温挡 频率 (1)“低温”挡正常工作时的电阻； (2)“高温”挡正常工作时的电流； (3)“高温”挡正常工作产生的热量。 【答案】(1)88Ω (2) (3) 【详解】（1）由表格数据知道，电暖器低温挡正常工作时的电功率P低=550W，根据题意知道，闭合S、为“低温”挡，由图乙知道，此时只有R1工作，由知道，“低温”挡正常工作时的电阻 （2）由图乙知道，当S、S1、S2都闭合时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点知道，此时电路中的总电阻最小，由知道，电路中的总功率最大，电暖器处于高温挡；当S、S2闭合，S1断开时，只有R2工作，此时电暖器处于中温挡，由表格数据知道，中温挡的电功率P中=1100W，由于电路中的总功率等于各用电器的电功率之和，所以电暖器高温挡的电功率 由P=UI知道 （3）“高温”挡正常工作产生的热量 12．小星家有一台养生壶（如图甲），他发现该养生壶有加热和保温两种功能。图乙是其内部电路的简化图，R1和R2均为阻值不变的加热电阻，其中R1的阻值为40Ω，通过旋钮开关可以切换加热和保温两种功能。问： (1)养生壶是利用电流的 效应工作的； (2)养生壶在加热挡正常工作时，电路中的电流是多少？加热挡正常工作1min，养生壶消耗的电能是多少 ？ (3)用电高峰期，断开家中其他用电器，只将养生壶接入家庭电路中，让养生壶在加热挡工作6min，观察到家中标有“”的电能表的指示灯闪烁120次，则此时家庭电路中的实际电压为多少 ？ 【答案】(1)热 (2)7.26×104J (3)200V 【详解】（1）电流通过导体会产生热量，即电流的热效应，则养生壶是利用电流的热效应工作的。 （2）当旋钮开关置于1时，R1、R2串联，电路中电阻较大，根据可知，电路中电功率较小，则养生壶处于保温挡；当旋钮开关置于2时，只有R1接入电路，电路中电阻较小，根据可知，电路中电功率较大，则养生壶处于加热挡，则养生壶在加热挡正常工作时，电路中的电流 加热档功率 加热挡正常工作1min，养生壶消耗的电能 （3）养生壶加热挡工作6min消耗的电能为 养生壶加热挡的实际功率为 由可得，此时家庭电路中的实际电压为 13．如图所示，电路的电源电压保持不变，灯L标有“12V  6W”字样，滑动变阻器R标有“20Ω  1A”字样，电压表量程为“0~15V”。闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P，当滑动变阻器接入电路中的阻值为12Ω时，灯L恰好正常发光。 (1)求灯L正常发光时的电阻； (2)求电源电压； (3)用定值电阻替换灯L，在保证电路安全的情况下，求滑动变阻器接入电路中的阻值范围。 【答案】(1) (2)18V (3) 【详解】（1）灯L正常发光时的电阻 （2）灯L正常发光时电流 电源电压 （3）用定值电阻替换灯L，当滑动变阻器接入电路中的阻值为最大阻值20Ω，此时电路的总电阻 此时电路的电流 滑动变阻器两端的电压 根据滑动变阻器的规格知，允许通过的最大电流，此时，电路的总电阻 滑动变阻器的最小电阻 所以滑动变阻器接入电路中的阻值范围为。 14．如图所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“2.5V  1.25W”字样（忽略温度变化对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R标有“20Ω  1.0A”字样，定值电阻阻值为4Ω，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V。 (1)求小灯泡的电阻； (2)只闭合开关，小灯泡恰好正常发光，求电源电压； (3)只闭合开关，在保证电路元件安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的电阻范围。 【答案】(1) (2)4.5V (3)4Ω~10Ω 【详解】（1）根据可得，小灯泡L的电阻 （2）只闭合开关时，电路为小灯泡与定值电阻串联，且小灯泡正常发光，通过小灯泡的电流为 由于串联电路中电流处处相等，则定值电阻R0两端电压为 则电源电压为 （3）只闭合开关时，电路为小灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当电路中的电流最大为0.5A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小为 已知电压表的量程为0~3V，根据串联分压原理可知，当滑动变阻器两端的电压最大为3V时，滑动变阻器接入电路阻值最大，此时电路中的电流最小为 则滑动变阻器接入电路的阻值最大为 因此滑动变阻器接入电路的电阻范围为。 15．如图甲所示电路中，电源两端电压保持不变，电流表A的量程为0~0.6A，电压表V1、V2的量程均为0~3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω  2A”，小灯泡的额定电压为2.5V。当滑动变阻器的滑片P在某点时，小灯泡L正常发光，此时电压表V2的示数为1.5V。在保证电路各元件安全的最大范围内调节滑片P，电流表的示数与其中一只电压表的示数变化图像如图乙所示。 (1)小灯泡正常发光的电流为多少？ (2)求电源两端电压； (3)求小灯泡的功率变化范围。 【答案】(1)0.5A (2)4V (3)0.1W~1.25W 【详解】（1）由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测灯泡两端的电压，电压表V2测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻变大时，电路中的总电阻变大，由可知，电路中的电流变小，由U=IR可知，灯泡L两端的电压变小，即电压表V1的示数变小，根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器两端的电压变大。由图乙可知，当电流表示数减小时，电压增大，所以该图像是为滑动变阻器的I﹣U图像，即图乙是电流表的示数与电压表V2的示数变化图像。由乙图可知，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P在某点时，小灯泡L正常发光，此时电压表V2的示数为1.5V，从图中可知小灯泡正常发光的电流为0.5A。 （2）由题意可知，滑动变阻器的滑片P在某点时，此时电压表V2的示数UP=1.5V，灯泡两端的电压为UL=UL额=2.5V 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压为U=UL+UP=2.5V+1.5V=4V （3）由图乙可知，当变阻器两端电压最大即UP大=3V时，灯泡两端电压最小，大小为UL小=U-UP大=4V-3V=1V 由图乙可知，此时电路中的电流最小，为I小=0.1A；灯泡的最小功率为PL小=UL'×I小=1V×0.1A=0.1W 当电路中的电流I大=0.5A时，灯泡两端电压最大为其额定电压2.5V，灯泡的最大功率为PL大=UL×I大=2.5V×0.5A=1.25W 所以小灯泡的功率范围为0.1W~1.25W。 16．小州为老师设计了一个电保温杯，在杯内水量不低于最低水位线的情况下，可将水温控制在45℃到55℃之间（即保温区间为45~55℃）。他用到的器材有电磁继电器、电热丝和、定值电阻、热敏电阻、电源和开关等，其电路如图1所示。左边控制电路中，阻值随温度变化的情况如表格所示。当温度时，线圈电流，电磁铁将衔铁吸下，触点K、B接触，处于低温挡，功率为40W；当温度时，线圈电流，电磁铁将衔铁释放，触点K、A接触，处于高温挡，功率是220W。 t/℃ 35 40 45 50 55 60 65 125 95 70 50 35 25 20 (1)工作电路电压为220V，求水温为45℃时和的阻值； (2)某次测试过程中，小州在杯中加入部分30℃的水，闭合开关和，并测出从开关闭合到衔铁被吸下的过程用了2min，求此过程工作电路消耗的电能； (3)电磁铁线圈电阻忽略不计，求控制电路的电源电压； (4)小州想通过优化电路，再增加一个保温区间，且新增保温区间的最高温度为65℃，请你帮助小州在图2虚线框中画上适合的元件（可在两个保温区间进行切换），将改进后的电路补充完整，并在图中标出元件的阻值规格。（此问不要求写出计算过程） 【答案】(1)220Ω，1210Ω (2)26400J (3)7.2V (4)见解析 【详解】（1）触点K、A接触时，处于高温挡，有 触点K、B接触时，处于低温挡，有 （2）在杯中加入部分30℃的水（温度），闭合开关和，电磁铁将衔铁释放，触点K、A接触，此段过程中工作电路处于高温挡，消耗的电能为 （3）控制电路电源电压为 将温度为45℃、55℃时的电流值、热敏电阻阻值分别代入，构建二元一次方程组，解得。 （4）即水温达到65℃时，控制电路中电流达到0.16A，自动将工作电路高温挡转为低温挡。此时控制电路总电阻为 查表得知此时热敏电阻阻值为20Ω，则电路中串联的电阻阻值为 故将电阻与并联，两个支路中各有一个开关控制，可以在两个保温区间进行切换。电路图为 17．如图甲是某自动控温电热水器的电路图，其中控制电路电压恒为6V，R1为热敏电阻，置于水箱中产生的热量对水箱中水温的影响忽略不计，R1阻值随温度变化的关系如图乙所示，R2为可调电阻，用来设定电热水器的水温。R3、R4为纯电热丝，均置于水箱中，R3=22Ω；电磁铁线圈电阻忽略不计，当电磁铁电流达到0.2A时，继电器衔铁被吸下来。工作过程中，电源电压均保持不变，请完成下列问题： (1)如果电热水器储有50kg的水升高20℃，求水吸收的热量是多少℃？[c水=4.2×103J/(kg·℃)]。 (2)加热时电热丝R3的功率为多少？ (3)如果将电热水器水温设为60℃，R2的阻值应该调至多少Ω？ 【答案】(1)4.2×106J (2)2200W (3)20Ω 【详解】（1）水吸收的热量Q吸=c水mΔt=4.2×103J/(kg·℃)×50kg×20℃=4.2×106J （2）由图甲可知，当动触点与上端的静触点接触时，仅R3接入工作电路，电路电阻较小，由可知，电路的总功率较大，为加热状态；当电磁铁电流达到0.2A时，继电器衔铁被吸下来，动触点与下端的静触点接触时，电路为R4与R3组成的串联电路，电路电阻较大，可知，电路的总功率较小，为保温状态；加热时电热丝R3的功率为 （3）由图甲可知，控制电路为R1和R2组成的串联电路，当电磁铁电流达到0.2A时，继电器衔铁被吸下来，此时控制电路的总电阻 如果将电热水器水温设为60℃，由图乙知此时R1=10Ω，R2的阻值R2=R-R1=30Ω-10Ω=20Ω 考点三 热学计算 考法01 生活情景类 1．（2024·山东泰安·中考真题）某地利用地热资源建立温泉浴池。某温泉池注入了的水，初始水温为42℃，一段时间后水温降至30℃，放出的热量为，已知。求： (1)的大小； (2)完全燃烧多少立方米的天然气放出的热量与的大小相等。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）放出的热量 Q=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×6×103kg×(42℃-30℃)=3.024×108J （2）天然气放出的热量 Q放=Q=3.024×108J 天然气的体积 2．（2024·江苏常州·中考真题）中国工程师利用焦炉气中的氢气与工业尾气中的二氧化碳，合成液态燃料，作为第19届亚洲运动会主火炬的燃料．工程师在科普馆用如图所示的装置为同学们演示模拟实验，测量该燃料的热值． ①在空酒精灯内加入适量该液态燃料，得到“燃料灯”； ②在空烧杯内加入1kg水，测得水的初温为31℃，点燃“燃料灯”开始加热； ③当水恰好沸腾时，立即熄灭“燃料灯”，测得“燃料灯”消耗燃料30g。 已知实验时气压为1标准大气压，，用该装置加热水的效率为42%．求： （1）此过程中，烧杯内水吸收的热量； （2）该液态燃料的热值。 【答案】（1）2.898×105J（2）2.3×107J/kg 【详解】解：（1）烧杯内水吸收的热量为 （2）该液态燃料完全燃烧放出的热量为 该液态燃料的热值为 答：（1）此过程中，烧杯内水吸收的热量为2.898×105J； （2）该液态燃料的热值为2.3×107J/kg。 考法01 交通工具和科技应用类 3．（2024·山东聊城·中考真题）随着新能源政策的引导及风力发电、并网等技术的发展，我国风力发电开发走在了世界前列，装机容量居全球第一。某地有一风力发电站，其中一台风力发电机1s内提供的电能约为1.8×104J，1年内提供的电能约为4.8×1011J。求： (1)若该风力发电机1s内提供的电能全部转化为内能，并有70%被水吸收，可以使100g常温下的水升高多少摄氏度 ；[c水=4.2×103J/（kg·℃）] (2)若该风力发电机1年内提供的电能改由火力发电机来提供，且火力发电机工作时煤炭燃烧产生的热量约40%转化为电能，则需要完全燃烧多少千克煤炭 。（煤炭的热值q约3.0×107J/kg） 【答案】(1)30℃ (2) 【详解】（1）若该风力发电机1s内提供的电能全部转化为内能，并有70%被水吸收，水吸收能量为 升高的温度为 （2）火力发电机工作时煤炭燃烧产生的热量约40%转化为电能，则煤炭完全燃烧释放的能量为 需要煤炭的质量为 知识点一 热学计算 内容 知识 热学计算 1.热学计算常常在填空、选择或综合能力题中出现，一般包括“吸放热计算”和“热量的利用效率问题”2种类型。 2.一般吸放热计算 解答有关热量计算问题，应熟练吸热公式 、燃料完全燃烧放热公式(固体燃料)、(气体燃料)的掌握和运用，计算时注意固体燃料热值单位(J/kg)与气体燃料热值单位(J/m3)的区别。 3.热量的利用效率问题 能量不能百分之百被利用，做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的热量之比叫做热效率，即 锅炉、太阳能热水器等设备的效率也利用该公式计算。解答有关效率的计算题，一定要弄清哪部分能量是有效利用的能量，哪部分能量是总的能量。 1．某饰品加工厂用酒精喷灯加工饰品，李师傅在2分钟内用去酒精质量为0.1kg，被加工的一只质量为2kg的铜饰品温度从20℃升高到1020℃，[已知：，酒精热值]，求： (1)酒精完全燃烧放出的热量； (2)铜饰品吸收的热量； (3)酒精喷灯的效率。 【答案】(1)； (2)； (3) 【详解】（1）酒精完全燃烧放出的热量 （2）铜饰品吸收的热量 （3）酒精喷灯的效率 2．2024年9月，“成都造”氢能共享单车出现在街头，被市民亲切唤作“氢马儿”。据了解，只用100克氢气，就可以助力续跑100公里左右。已知：J/（kg·℃），。求： (1)质量为100克的氢燃料完全燃烧放出的热量。 (2)若这些热量60％被，10℃的水吸收，求水升高的温度。 【答案】(1)1.4×107J (2)10℃ 【详解】（1）由题意，根据可得，质量为100g=0.1kg的氢燃料完全燃烧放出的热量为Q放=q氢m=1.4×108J/kg×0.1kg=1.4×107J （2）由题意可知，水吸收的热量Q吸=60%×Q放=60%×1.4×107J=8.4×106J 由Q吸=c水m水Δt可知，水升高的温度为 3．认识自然，亲近自然。学校组织学生到山脚下一农庄进行实践活动，小明携带了一台如图所示的便携式丁烷气炉。小明通过手机上网查到野炊地水的沸点为，他用便携式丁烷气炉的最大火力烧水，8.4min内，恰好将、初温为的水烧开。已知水的比热容为4.，丁烷的热值为。问： (1)消耗掉一部分丁烷后，燃气瓶内剩余丁烷的热值将 （选填“增大”“减小”或“不变”）； (2)水吸收的热量是多少？ (3)若便携式丁烷气炉开到最大火力时，燃气消耗量为，则便携式丁烷气炉烧水时的热效率是多少？ 【答案】(1)不变 (2) (3)30% 【详解】（1）热值是燃料的一种特性，其大小与燃料的质量大小无关，消耗掉一部分丁烷后，燃气瓶内剩余丁烷的热值不变。 （2）水吸收的热量为 （3）烧水时消耗丁烷的质量为 消耗的丁烷完全燃烧放出的热量为 便携式丁烷气炉烧水时的热效率为 4．2024年6月8日，中国海油宣布在海南岛东南海域勘探发现我国首个超深水超浅层气田陵水36-1，标志着我国超深水超浅气层领域勘探获重大突破，此次超深水超浅层探井的测试成功，为新型天然气资源的利用、加快勘探开发贡献了巨大力量。小明家浴室利用天然气提供热水。若小明洗一次澡所用的热水质量为，消耗天然气，进入热水器前水的温度是，洗澡时热水器输出热水的温度设定为（水的比热容是），天然气的热值），求： (1)小明洗一次澡所用的水从热水器中吸收了多少热量？ (2)该热水器的效率。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）水吸收的热量为 （2）天然气完全燃烧放出的热量为 热水器的效率为 5．每到夏收季节，农村大量农作物秸秆在田间被随意焚烧，如图所示这不仅造成资源浪费、环境污染，而且极易引发火灾等。为解决这一问题，现已研制出利用秸秆生产的节能环保型燃料——秆浆煤。若完全燃烧3kg秆浆煤放出的热量30%被水吸收，能使50kg、20℃的水温度升高到80℃。[水的比热容] 求： (1)水需要吸收的热量Q吸； (2)完全燃烧3kg秆浆煤放出的热量Q放； (3)秆浆煤的热值q。 【答案】(1)1.26×107J (2)4.2×107J (3)1.4×107J/kg 【详解】（1）水升高的温度 水需要吸收的热量 （2）完全燃烧3kg秆浆煤放出的热量 （3）秆浆煤的热值 6．如图所示，每到傍晚，路边摊总是传来阵阵香气。某次，摊主为顾客制作美食时，用煤气灶将质量为1.5kg、温度为20℃的水恰好加热到100℃的过程中，消耗煤气20g，已知水的比热容为，煤气的热值为。问： (1)用煤气灶加热水的过程中，若煤气燃烧不完全，煤气的热值将 （选填“增大”“减小”或“不变”）； (2)20g煤气完全燃烧放出的热量是多少 ？ (3)煤气灶的加热效率是多少 ？ 【答案】(1)不变 (2)8.4×105J (3)60% 【详解】（1）热值是燃料的属性，与燃料是否完全燃烧无关，因此若煤气燃烧不完全，煤气的热值不变。 （2）20g煤气完全燃烧放出的热量为 （3）水吸收的热量为 煤气灶的加热效率为 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 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