《功和机械能、机械效率》综合计算专项突破-【竞赛】2024-2025学年初中物理竞赛能力培优精练（八年级下）

《功和机械能、机械效率》综合计算专项突破 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、计算题 1．秤砣质量为1kg，秤杆和秤盘总质量为0.5kg，定盘星到提纽的距离OB为2cm，秤盘到提纽的距离OA为10cm，如图所示，若有人换了一个质量为0.8kg的秤砣，实际3kg的物品，让顾客误以为得到物品的质量是多少？ 2．如图所示，水平地面上放有两个完全相同的柱形容器，中间通过很细的导管相连，此时阀门K处于关闭状态，容器底面积均为200cm²、高均为40cm。左侧容器中盛满水，且放有底面积为100cm²、高为30cm、密度为4.0××103kg/m3的圆柱体A，A已沉底但未与容器底紧密接触。右侧容器内悬吊有底面积为140cm2、高为20cm、重36N的圆柱体B，它的下表面到容器底部的距离为10cm。A和B通过质量可忽略的细绳分别悬吊在轻质杠杆MN的两端，已知ON=2OM，杠杆MN始终保持水平平衡。求： （1）物块A受到的浮力大小； （2）容器底部对物块A的支持力大小； （3）打开阀门，待液面静止后，与阀门打开前相比，圆柱体A对容器底部压强的变化量。 3．如图甲所示是一种塔式起重机上的滑轮组。已知在匀速吊起的货物时，滑轮组的机械效率是80%，不计摩擦和绳重，g取。 （1）绳端的拉力F是多大？ （2）货物在内匀速上升，绳端拉力的功率是多大？ （3）图乙中悬吊货物所用动滑轮与图甲中相同，若配重质量为，平衡臂长，起重臂长，当把货物送至最右端且塔臂在水平位置平衡时，求此时货物的质量。 4．某提升装置中，杠杆能绕固定点在竖起平面内转动，水平地面上的配重乙通过经细绳竖直拉着杠杆端．已知，配重乙与地面的接触面积为且．当在动滑轮下面挂上重的物体甲静止时（甲未浸入水中），竖直向下拉绳子自由端的力为，杠杆在水平位置平衡，此时配重乙对地面的压强为且；如果在动滑轮下挂一个质量为动滑轮质量倍的物体丙，并把物体丙浸没在水中静止时，如图甲所示，竖直向上拉绳子自由端的力为，杠杆在水平位置平衡．此时配重乙对地面的压强为且．已知物体丙的质量与体积的关系的图像如图乙所示，如果不计杠杆重、绳重和滑轮轴间摩擦，图中两个滑轮所受重力相同取．配重乙的体积为，求配重乙的密度．         5．如图1所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将质量为5×103kg的圆柱形实心工件从深水池底部吊起至距水面某一高度，绳子作用在工件上端的拉力F的功率P随工件上升高度h变化的图像如图2所示，不计水的阻力（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求： （1）工件的重力？ （2）工件刚起吊时上表面受到水的压强？ （3）工件上升的速度大小？ （4）起吊前工件对池底的压强？ （5）工件的横截面积S是多大？ 6．小曹的混合动力汽车具有节能、低排放等优点。当混合动力汽车启动时，内燃机不工作，蓄电池向车轮输送能量，当需要高速行驶或蓄电池电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，又可以给蓄电池充电，车速与所受阻力的关系如图所示。在某次测试中，由内燃机提供能量，汽车以50km/h的速度匀速行驶了0.5h，求： (1)汽车以50km/h速度匀速行驶时的牵引力； (2)测试过程中牵引力做的功； (3)若所用燃料的热值为4.5×107J/kg，测试过程中消耗8kg燃料（假设燃料完全燃烧），则放出的总热量是多少？ (4)在测试中，混合动力汽车的热机效率是30%，则本次测试过程中混合动力汽车的发电量是多少？ 7．钓鱼是目前最受欢迎的户外休闲活动之一、如图甲是人坐在钓箱上垂钓时的情景。该钓箱长40cm、宽25cm、高30cm，空箱时，整箱重力仅50N，轻便易携，还可以安装遮阳伞等配件； (1)小林把空箱向上搬1m后放到车上，向上搬1m的过程中小林对钓箱做了多少功； (2)空箱时，钓箱可以近似看作是一个质量分布均匀的长方体，如图乙，请计算把左侧底边稍微抬离地面需要施加的最小力是多大； (3)如图丙，若风从左往右吹，安装遮阳伞后，钓箱容易发生翻倒。除遮阳伞外，钓箱（包括箱内的物品）重心可近似看做在钓箱的几何中心。已知某时刻遮阳伞承受的水平风力为30N，风压的作用点可视为M点。为了使钓箱不翻倒，至少应该在钓箱内放多少N的重物？（空气对遮阳伞的升力忽略不计） 8．如图甲所示是一款国产无人驾驶汽车。汽车自动驾驶时使用雷达传感器以及激光测距器来了解周围的交通状况，表格是它的部分参数。 整车质量 2000kg 与地面的总接触面积 800cm2 最高速度 120km/h 以最高道度行驶时受到的水平阻力 300N (1)该车在平直的高速路上匀速行驶一段距离时消耗汽油0.1kg，汽油完全燃烧放出多少热量？（汽油的热值q＝4.6×107J/kg） (2)若汽车以最高车速沿水平直线匀速行驶30min，则牵引力做功的功率为多少？ (3)如图乙所示，若该发动机的气缸活塞面积为S（m2），一个冲程活塞在气缸中移动的距离是L（m），满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为p（Pa），发动机的转速为N（r/min）；若汽车在平直公路上以100km/h的速度匀速行驶时，汽车发动机的效率为η，汽油的热值为q（J/kg）、汽油的密度为ρ0（kg/m3），求该汽车发动机的百公里耗油量V（m3）为多少？（结果用题目所给的字母表示） 9．一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v-t图像如图所示，在第10s时速度达到15m/s，通过的路程为80m。求∶ （1）设汽车在匀速行驶过程中所受阻力不变，大小为f=4000N，则汽车匀速行驶时的功率； （2）在0~10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功。 （3）若发动机的转化效率为40%，则0∼10s内需要完全燃烧多少千克汽油才能使发动机做这么多功？（已知汽油的热值大约为6×107J/kg）。 10．小红和小华用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量均匀分布的圆柱形螺纹钢AB，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，她们将金属筐系于螺纹钢右端B点，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡。测得OB=5cm。g取10N/ kg。 (1)制作时，螺纹钢在水平位置平衡。则此时金属筐的质量为多少 kg? (2)称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的 A 端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为15N，则重物的质量是多少 kg? (3)若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”， 制成杆秤，从O 点开始  沿OA 每隔 1cm标出对应的质量刻度，杆秤的刻度均匀，则该杆秤的分度值为多少 kg? 11．利用如图所示的滑轮组先后匀速提升重为150N和200N的物体，已知提升150N的物体时，绳子自由端的拉力为100N，拉力的功率为200W，若两次物体上升的速度相同，不计摩擦和绳重，则提升重为200N的物体时，求： (1)拉力的功率； (2)此时滑轮组的机械效率？ 12．如图是某中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。DB是以O点为转轴的水平杠杆，杠杆可以绕O点在竖直平面内转动，OD的长度为4m。水平地面上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端，配重E的质量m为150kg。安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量m为20kg，电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动。固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y，当行走装置处于杠杆DB上C点的位置时，提升电动机拉动绳子H端，通过滑轮组Y竖直提升水中的圆柱体A。物体A完全在水中，以0.1m/s匀速上升的过程中，电动机H处绳子拉力的功率P1为30W，滑轮组Y的机械效率为η1，配重E对地面的压力为F1；物体A以原来的速度匀速竖直上升，全部露出水面后继续匀速上升，电动机H处绳子拉力的功率升高至P2为60W，滑轮组Y的机械效率为η2，最终物体A停在空中某高度时，配重E对地面的压力为F2。滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡。已知物体A的重量GA为500N，F1与F2之比为5∶2，物体A被打捞出水面后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置。行走装置以0.03m/s的速度水平匀速移动到所需位置后停止。细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg。回答下列问题： (1)电动机Q所连绳子自由端的移动速度为 m/s； (2)动滑轮M所受的重力为多少N？机械效率为多少？ (3)若提升电动机速度不变，则物体A完全在水中时滑轮组Y的机械效率与物体A在空气中时滑轮组Y的机械效率相比满足： （选填“大于”、“等于”或“小于”） (4)OC的长度为 m。 13．工人用如图所示装置把重的物体，从斜面底部匀速拉到高的平台上（斜面与水平地面的夹角为30°），用时。工人对绳子的拉力为，动滑轮重，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，求： (1)绳子对物体做的功W； (2)物体在斜面上受到的摩擦力f； (3)整个装置的机械效率。 14．如图所示是物理科技小组设计的锻炼力量的简易健身器材，重力不计的轻质杠杆AB可绕固定点O无摩擦转动，OA长0.6m。现用不可伸长的轻绳将底面积为的长方体M挂在杠杆的B端，当在A点施加竖直向下的拉力F为360N时，杠杆B端所受绳子的拉力为180N，此时杠杆处干水平平衡状态，且M对地面的压强为7000Pa。求： (1)OB长为多少m； (2)物体M的质量为多少kg； (3)物理科技小组的同学保持F的大小不变，将F的作用点从A点向O点移动30cm，同时将M沿竖直方向切去，则切之后M稳定时对地面的压强为多少Pa。 15．学习来自地球的力后，我们知道质量分布均匀、形状规则的物体的重心，在它的几何中心上。 将一根粗细均匀的铁丝悬挂起来，在A 点悬挂一重为G0的物块，调节悬挂点直到铁丝恰好水平，测得OB=2OA，如图甲所示。 (1)试求铁丝的质量为多大？ (2)将这根铁丝从O 点弯成直角，当直角铁丝静止时，测得短边OA 和竖直方向的夹角为θ （如图乙），阿牛将直角铁丝从O 点分成两段，在各自重心处画出了重力的示意图（如图丙）请你画出它们的力臂； (3)试求 tanθ 的值。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 《功和机械能、机械效率》综合计算专项突破 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、计算题 1．秤砣质量为1kg，秤杆和秤盘总质量为0.5kg，定盘星到提纽的距离OB为2cm，秤盘到提纽的距离OA为10cm，如图所示，若有人换了一个质量为0.8kg的秤砣，实际3kg的物品，让顾客误以为得到物品的质量是多少？ 【答案】3.8kg 【详解】解：设秤杆和秤盘的重心为D，当杠杆平衡时秤砣放在B点，则 即 代入数据并化简得 解得 OD=4cm 使用1kg秤砣（正常情况下），设秤砣到O点的距离是L，因为 即 解得 L=32cm 即 OC=L=32cm 秤杆上标定的质量值与标定的质量值位置到定盘星B点的距离的关系是 当使用0.8kg秤砣秤量3kg的质量时，秤砣到O点的距离设为OE，因为 即 解得 OE=40cm 此时E位置标定的质量值 则实际3kg的物品会让顾客误以为质量为3.8kg。 答：顾客误以为得到物品的质量是3.8kg。 2．如图所示，水平地面上放有两个完全相同的柱形容器，中间通过很细的导管相连，此时阀门K处于关闭状态，容器底面积均为200cm²、高均为40cm。左侧容器中盛满水，且放有底面积为100cm²、高为30cm、密度为4.0××103kg/m3的圆柱体A，A已沉底但未与容器底紧密接触。右侧容器内悬吊有底面积为140cm2、高为20cm、重36N的圆柱体B，它的下表面到容器底部的距离为10cm。A和B通过质量可忽略的细绳分别悬吊在轻质杠杆MN的两端，已知ON=2OM，杠杆MN始终保持水平平衡。求： （1）物块A受到的浮力大小； （2）容器底部对物块A的支持力大小； （3）打开阀门，待液面静止后，与阀门打开前相比，圆柱体A对容器底部压强的变化量。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）物块A的体积 物块A受到的浮力 （2）设绳子对A的拉力为F，根据杠杆平衡条件得 解得 物块A的重力 根据力的平衡，有 解得，容器底部对物块A的支持力为 （3）力的作用是相互的，圆柱体A对容器底部压力为 圆柱体A对容器底部压强 打开阀门，待液面静止后，两容器液面相平，即深度相同，设深度为h，则有 代入数据（其中h0为B到容器底的距离），解得 圆柱体A排开水的体积 圆柱体A受到的浮力 圆柱体B排开水的体积 圆柱体B受到的浮力 圆柱体B对上方绳子的拉力 根据杠杆平衡条件，绳子对A的拉力 圆柱体A对容器底的压力 圆柱体A对容器底的压强 圆柱体A对容器底部压强的变化量为 答：（1）物块A受到的浮力为； （2）容器底部对物块A的支持力为； （3）打开阀门，待液面静止后，与阀门打开前相比，圆柱体A对容器底部压强的变化量为。 3．如图甲所示是一种塔式起重机上的滑轮组。已知在匀速吊起的货物时，滑轮组的机械效率是80%，不计摩擦和绳重，g取。 （1）绳端的拉力F是多大？ （2）货物在内匀速上升，绳端拉力的功率是多大？ （3）图乙中悬吊货物所用动滑轮与图甲中相同，若配重质量为，平衡臂长，起重臂长，当把货物送至最右端且塔臂在水平位置平衡时，求此时货物的质量。 【答案】（1）2500N；（2）3750W；（3）850kg 【详解】（1）货物的重量为 由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，根据 可知绳端的拉力F为 动滑轮重量为 （2）货物在内匀速上升，则货物上升速度为 绳端速度为 则绳端拉力的功率是 （3）配重质量为，其重量为 当把货物送至最右端且塔臂在水平位置平衡时，根据杠杆平衡条件可知 则绳端拉力为 求此时货物的重量为 则货物的质量为 答：（1）绳端的拉力F是2500N； （2）货物在内匀速上升，绳端拉力的功率是3750W； （3）此时货物的质量为850kg。 4．某提升装置中，杠杆能绕固定点在竖起平面内转动，水平地面上的配重乙通过经细绳竖直拉着杠杆端．已知，配重乙与地面的接触面积为且．当在动滑轮下面挂上重的物体甲静止时（甲未浸入水中），竖直向下拉绳子自由端的力为，杠杆在水平位置平衡，此时配重乙对地面的压强为且；如果在动滑轮下挂一个质量为动滑轮质量倍的物体丙，并把物体丙浸没在水中静止时，如图甲所示，竖直向上拉绳子自由端的力为，杠杆在水平位置平衡．此时配重乙对地面的压强为且．已知物体丙的质量与体积的关系的图像如图乙所示，如果不计杠杆重、绳重和滑轮轴间摩擦，图中两个滑轮所受重力相同取．配重乙的体积为，求配重乙的密度．         【答案】 【详解】试题分析：当物体甲在空气中静止时，分别以物体甲、动滑轮、A端定滑轮、杠杆、配重乙为研究对象进行受力分析，根据力的平衡和杠杆的平衡条件列出等式，解等式得出G乙、G0之间的关系；当把物体丙浸没在水中静止时，先根据图象得出丙的密度，再对以上物体受力分析列出等式，解等式在得出G乙、G0之间的关系和乙物体的体积，联立两个方程解出G乙的大小，最后根据G=mg和求出配重乙的密度． 当物体甲在空气中静止时，分别以甲和动滑轮为研究对象，受力情况如图1所示 =1000N = 以A端定滑轮为研究对象受力情况如图2所示 以杠杆为研究对象受力情况如图（3）所示 = 选择配重乙为研究对象，受力情况如图3所示， ① 当把物体丙浸没在水中静止时，各物体受力情况如下图所示． 根据图像可知，物体丙的密度为 = ． ② 由①②解得：G0=100N G乙=1400N m乙=140kg 考点：此题考查的是力学的综合计算． 点评：本题为力学综合题，要求灵活利用所学知识、选用所学公式，利用好滑轮组的特点、杠杆平衡条件，能从图象得出相关信息是本题的关键，难题！ 5．如图1所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将质量为5×103kg的圆柱形实心工件从深水池底部吊起至距水面某一高度，绳子作用在工件上端的拉力F的功率P随工件上升高度h变化的图像如图2所示，不计水的阻力（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求： （1）工件的重力？ （2）工件刚起吊时上表面受到水的压强？ （3）工件上升的速度大小？ （4）起吊前工件对池底的压强？ （5）工件的横截面积S是多大？ 【答案】（1）5×104N；（2）（3）（4）8×104Pa（5） 【详解】解：（1）质量为5×103kg的圆柱形实心工件，其重力为 （2）由图2可知，工件刚起吊时上表面距离水面的高度为10m，所以上表面受到水的压强 （3）由P-h图像可知，工件离开水面后拉力F1的功率 工件离开水面后，受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F1用而做匀速运动，处于平衡状态，由平衡条件得 工件匀速上升的速度 （4）由P-h图像可知，工件浸没在水中拉力的功率 工件浸没在水中拉力为 由（3）可知工件离开水面后，，工件浸没在水中，向上的浮力，向下的重力,向上的拉力，浮力为 由P-h图像可知工件高 因为F浮=ρ液gV排，所以工件的体积 工件的横截面积 起吊前对工件进行受力分析，受到向上的浮力，向下的压力，还有物体的重力， 起吊前工件对底部的压强为 （5）由（4）可知，，由P-h图像可知工件高 因为F浮=ρ液gV排，所以工件的体积 工件的横截面积 答：（1）工件的重力为。 （2）工件刚起吊时上表面受到水的压强为。 （3）工件上升的速度大小为。 （4）起吊前工件对池底的压强 （5）工件的横截面积S是。 6．小曹的混合动力汽车具有节能、低排放等优点。当混合动力汽车启动时，内燃机不工作，蓄电池向车轮输送能量，当需要高速行驶或蓄电池电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，又可以给蓄电池充电，车速与所受阻力的关系如图所示。在某次测试中，由内燃机提供能量，汽车以50km/h的速度匀速行驶了0.5h，求： (1)汽车以50km/h速度匀速行驶时的牵引力； (2)测试过程中牵引力做的功； (3)若所用燃料的热值为4.5×107J/kg，测试过程中消耗8kg燃料（假设燃料完全燃烧），则放出的总热量是多少？ (4)在测试中，混合动力汽车的热机效率是30%，则本次测试过程中混合动力汽车的发电量是多少？ 【答案】(1)4000N (2)1×108J (3)3.6×108J (4)8×106J 【详解】（1）由二力平衡得，汽车以50km/h速度匀速行驶时的牵引力 （2）由得，测试过程中汽车运动的路程为 牵引力做的功 （3）若所用燃料的热值为4.5×107J/kg，测试过程中消耗8kg燃料（假设燃料完全燃烧），则放出的总热量是 （4）在测试中，混合动力汽车的热机效率是30%，则本次测试过程中混合动力汽车的发电量是 7．钓鱼是目前最受欢迎的户外休闲活动之一、如图甲是人坐在钓箱上垂钓时的情景。该钓箱长40cm、宽25cm、高30cm，空箱时，整箱重力仅50N，轻便易携，还可以安装遮阳伞等配件； (1)小林把空箱向上搬1m后放到车上，向上搬1m的过程中小林对钓箱做了多少功； (2)空箱时，钓箱可以近似看作是一个质量分布均匀的长方体，如图乙，请计算把左侧底边稍微抬离地面需要施加的最小力是多大； (3)如图丙，若风从左往右吹，安装遮阳伞后，钓箱容易发生翻倒。除遮阳伞外，钓箱（包括箱内的物品）重心可近似看做在钓箱的几何中心。已知某时刻遮阳伞承受的水平风力为30N，风压的作用点可视为M点。为了使钓箱不翻倒，至少应该在钓箱内放多少N的重物？（空气对遮阳伞的升力忽略不计） 【答案】(1)50J (2)20N (3)160N 【详解】（1）向上搬1m的过程中小林对钓箱做的功为 （2）空箱时，钓箱可以近似看作是一个质量分布均匀的长方体，如图乙，边BF为支点，BD为最长的力臂，阻力与阻力臂乘积不变，动力臂最长，动力最小，把左侧底边稍微抬离地面需要施加的最小力是 （3）为了使钓箱不翻倒，阻力的大小为 至少应该在钓箱内放重物为 8．如图甲所示是一款国产无人驾驶汽车。汽车自动驾驶时使用雷达传感器以及激光测距器来了解周围的交通状况，表格是它的部分参数。 整车质量 2000kg 与地面的总接触面积 800cm2 最高速度 120km/h 以最高道度行驶时受到的水平阻力 300N (1)该车在平直的高速路上匀速行驶一段距离时消耗汽油0.1kg，汽油完全燃烧放出多少热量？（汽油的热值q＝4.6×107J/kg） (2)若汽车以最高车速沿水平直线匀速行驶30min，则牵引力做功的功率为多少？ (3)如图乙所示，若该发动机的气缸活塞面积为S（m2），一个冲程活塞在气缸中移动的距离是L（m），满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为p（Pa），发动机的转速为N（r/min）；若汽车在平直公路上以100km/h的速度匀速行驶时，汽车发动机的效率为η，汽油的热值为q（J/kg）、汽油的密度为ρ0（kg/m3），求该汽车发动机的百公里耗油量V（m3）为多少？（结果用题目所给的字母表示） 【答案】(1)4.6×106J (2)1×104W (3) 【详解】（1）0.1kg汽油完全燃烧放出的热量为 （2）汽车做匀速直线运动，处于平衡状态，汽车受到的牵引力为 牵引力所做功的功率为 （3）由得，汽车行驶百公里的时间为 则发动机飞轮1h转过的转数为60N，则1h做功冲程的次数为 每次做功冲程做的功为 发动机1h做功为 1h消耗的汽油完全燃烧放出的热量为 又因为 则 则 9．一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v-t图像如图所示，在第10s时速度达到15m/s，通过的路程为80m。求∶ （1）设汽车在匀速行驶过程中所受阻力不变，大小为f=4000N，则汽车匀速行驶时的功率； （2）在0~10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功。 （3）若发动机的转化效率为40%，则0∼10s内需要完全燃烧多少千克汽油才能使发动机做这么多功？（已知汽油的热值大约为6×107J/kg）。 【答案】（1）；（2）；（3）0.025 【详解】解：（1）由图象可知，10s后汽车做匀速直线运动，其速度v=15m/s， 因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力， 所以，此时汽车受到的牵引力 F=f=4000N 则该汽车匀速行驶时的功率 （2）因汽车的功率不变，所以，在0～10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功 （3）由可得，0～10s内汽油完全燃烧释放的热量 由Q放=mq可得，需要燃烧汽油的质量 答：（1）设汽车在匀速行驶过程中所受阻力不变，大小为f=4000N，则汽车匀速行驶时的功率为； （2）在0~10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功为； （3）若发动机的转化效率为40%，则0∼10s内需要完全燃烧0.025千克汽油才能使发动机做这么多功。 10．小红和小华用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量均匀分布的圆柱形螺纹钢AB，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置。制作时，她们将金属筐系于螺纹钢右端B点，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡。测得OB=5cm。g取10N/ kg。 (1)制作时，螺纹钢在水平位置平衡。则此时金属筐的质量为多少 kg? (2)称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的 A 端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为15N，则重物的质量是多少 kg? (3)若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”， 制成杆秤，从O 点开始  沿OA 每隔 1cm标出对应的质量刻度，杆秤的刻度均匀，则该杆秤的分度值为多少 kg? 【答案】(1)10.8 (2)28.5 (3)0.2 【详解】（1）螺纹钢在水平位置平衡，两个力大小分别等于螺纹钢重力和金属筐重力，根据计算金属矿重力为 金属筐的质量为 （2）因为之前已经调平衡，所以根据杠杆平衡条件可得重物的质量 （3）该杆秤的分度值为 11．利用如图所示的滑轮组先后匀速提升重为150N和200N的物体，已知提升150N的物体时，绳子自由端的拉力为100N，拉力的功率为200W，若两次物体上升的速度相同，不计摩擦和绳重，则提升重为200N的物体时，求： (1)拉力的功率； (2)此时滑轮组的机械效率？ 【答案】(1)250W (2)80% 【详解】（1）如图所示，两段绳子分担动滑轮重，已知提升150N的物体时，绳子自由端的拉力为100N，动滑轮重为 提升重为200N的物体时，绳子的拉力为 根据可知，物体运动的速度为 若两次物体上升的速度相同，提升200N的物体时，绳子的功率为 （2）此时滑轮组的机械效率 12．如图是某中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。DB是以O点为转轴的水平杠杆，杠杆可以绕O点在竖直平面内转动，OD的长度为4m。水平地面上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端，配重E的质量m为150kg。安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量m为20kg，电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动。固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y，当行走装置处于杠杆DB上C点的位置时，提升电动机拉动绳子H端，通过滑轮组Y竖直提升水中的圆柱体A。物体A完全在水中，以0.1m/s匀速上升的过程中，电动机H处绳子拉力的功率P1为30W，滑轮组Y的机械效率为η1，配重E对地面的压力为F1；物体A以原来的速度匀速竖直上升，全部露出水面后继续匀速上升，电动机H处绳子拉力的功率升高至P2为60W，滑轮组Y的机械效率为η2，最终物体A停在空中某高度时，配重E对地面的压力为F2。滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡。已知物体A的重量GA为500N，F1与F2之比为5∶2，物体A被打捞出水面后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置。行走装置以0.03m/s的速度水平匀速移动到所需位置后停止。细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg。回答下列问题： (1)电动机Q所连绳子自由端的移动速度为 m/s； (2)动滑轮M所受的重力为多少N？机械效率为多少？ (3)若提升电动机速度不变，则物体A完全在水中时滑轮组Y的机械效率与物体A在空气中时滑轮组Y的机械效率相比满足： （选填“大于”、“等于”或“小于”） (4)OC的长度为 m。 【答案】(1)0.06 (2)100；83.3% (3)小于 (4)6 【详解】（1）由图可知，定滑轮S与动滑轮X组成的滑轮组，n=2，电动机Q拉动绳自由端移动的距离是行走装置移动距离的2倍，所以电动机Q所连绳子自由端的移动速度也为行走装置移动速度的2倍，即 （2）物体A的移动的速度为0.1m/s，电动机H处绳子移动的速度为 物体A完全中水中时，电动机H处绳子拉力的功率P2为30W，故电动机H处绳子拉力FH1为 物体A露出水面后继续匀速上升时，电动机H处绳子拉力的功率P2为60W，故电动机H处绳子拉力FH2为 因为不计细绳质量、滑轮与轴的摩擦，所以动滑轮重为 此时滑轮组机械效率为 （3）因为不计细绳质量、滑轮与轴的摩擦，根据 物体从完全在水中到完全露出水面，相当于物体的重力增大，所以空气中装置的机械效率更高，即小于 （4）行走装置的质量m为20kg，所以行走装置受到的重力GC为 当物体A完全在水中时，行走装置处于杠杆DB上C点的位置时，C点受到行走装置的压力FC1为 当物体A完全在水中时，行走装置处于杠杆DB上C点的位置时，C点受到行走装置的压力FC2为 当物体A完全在水中时，根据杠杆平衡条件，可得 ……① 当物体A完全露出水面停在空中时时，根据杠杆平衡条件，可得 ……② 由①②可得 ……③ 对配重物体E进行受力分析，受到重力、支持力和杠杆的拉力，所以支持力等于重力减拉力，而压力与支持力是相互作用力，大小相等，故压力大小等于重力减拉力。 所以当物体A在水中和在空气中时，配重物体E对地面的压力F1、F2分别为 ， 由题可知 即 ……④ 由③④可解得F拉1=750N，F拉2=1200N，代入①或②，可求得OC=6m。 13．工人用如图所示装置把重的物体，从斜面底部匀速拉到高的平台上（斜面与水平地面的夹角为30°），用时。工人对绳子的拉力为，动滑轮重，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，求： (1)绳子对物体做的功W； (2)物体在斜面上受到的摩擦力f； (3)整个装置的机械效率。 【答案】(1)3120J (2)280N (3)62.5% 【详解】（1）不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，则有 则绳子对物体的拉力大小为 物体的重力为1000N，升高的高度为2m，斜面与水平地面的夹角为30°，根据勾股定理知识可知，物体在斜面上移动的距离为s物=4m，绳子拉物体的力为780N，则绳子对物体做的功为 （2）重物移动到高台上的有用功为 克服摩擦力做的额外功为 物体在斜面上受到的摩擦力为 （3）克服物体重力所做的功为有用功，大小为 W有=Gh=1000N×2m=2000J 拉力F所做的功为总功，大小为 W总=Fs=400N×2×4m=3200J 整个装置的机械效率为 14．如图所示是物理科技小组设计的锻炼力量的简易健身器材，重力不计的轻质杠杆AB可绕固定点O无摩擦转动，OA长0.6m。现用不可伸长的轻绳将底面积为的长方体M挂在杠杆的B端，当在A点施加竖直向下的拉力F为360N时，杠杆B端所受绳子的拉力为180N，此时杠杆处干水平平衡状态，且M对地面的压强为7000Pa。求： (1)OB长为多少m； (2)物体M的质量为多少kg； (3)物理科技小组的同学保持F的大小不变，将F的作用点从A点向O点移动30cm，同时将M沿竖直方向切去，则切之后M稳定时对地面的压强为多少Pa。 【答案】(1)1.2m (2)25kg (3) 【详解】（1）根据杠杆平衡条件可得 所以，OB长为 （2）根据可得，M对地面的压力为 根据物体间力的作用是相互的可知，地面对M的支持力为 绳子对M的拉力为 此时M受到竖直向下的重力、地面对其向上的支持力以及绳子对其向上的拉力作用，处于平衡，则 所以M的重力为 所以，M的质量为 （3）切之后M稳定时，根据杠杆平衡条件可得 解得，此时杠杆B端所受绳子的拉力为 可知，此时绳子对M的拉力为 被切后的M的重力为 切之后M稳定时，其受到竖直向下的重力、地面对其向上的支持力以及绳子对其向上的拉力作用，处于平衡，则 所以此时M受到地面的支持力为 根据物体间力的作用是相互的可得，此时的M对地面的压力为 根据可得，此时的M对地面的压强为 15．学习来自地球的力后，我们知道质量分布均匀、形状规则的物体的重心，在它的几何中心上。 将一根粗细均匀的铁丝悬挂起来，在A 点悬挂一重为G0的物块，调节悬挂点直到铁丝恰好水平，测得OB=2OA，如图甲所示。 (1)试求铁丝的质量为多大？ (2)将这根铁丝从O 点弯成直角，当直角铁丝静止时，测得短边OA 和竖直方向的夹角为θ （如图乙），阿牛将直角铁丝从O 点分成两段，在各自重心处画出了重力的示意图（如图丙）请你画出它们的力臂； (3)试求 tanθ 的值。 【答案】(1) (2) (3)4 【详解】（1）铁丝的重心在中点，重力的力臂为 根据杠杆的平衡条件知 G0×OA=G×0.5OA=mg×0.5OA 解得。 （2）先延长画出力的作用线，从O作两作用线的垂线段，即两个重力的力臂，如图所示： （3）根据图中知，G1的力臂为 G2的力臂为 根据铁丝是均匀的，右侧的长度是左侧的一半，可知OB＝2OA，且G2＝2G1，根据杠杆的平衡条件有 G1L1=G2L2代入数据得 整理得 sinθ=4cosθ 解得 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$