陕西省西安市铁一中学2024-2025学年八年级下学期第一次月考数学试题

2024-2025-2八年级综合评价*数学 一、选择题 1. 年第九届亚洲冬季运动会会徽“超越”，将中国文化与奥林匹克元素结合，传递出新时代中国加快体育强国建设，向更高、更快、更强的目标不懈努力的理念．下列选项中能通过如图所示的图形平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果等腰三角形的一个内角是，则它的另外两个内角分别是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 玲玲在用反证法证明“中至少有一个内角小于或等于”时，她应先假设这个三角形中（ ） A. 有一个内角大于 B. 有一个内角大于等于 C. 每一个内角都大于 D. 每一个内角都小于 5. 把不等式的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，若，则的长是（ ） A. B. C. D. 7. 某校准备组织名学生进行野外考查活动，行李共有件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载人和件行李，乙种汽车每辆最多能载人和件行李．设租用甲种汽车辆，下列符合题意的不等式组是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，边，的垂直平分线交于点．若，则是（ ） A. B. C. D. 9. 如果不等式组有且只有个整数解，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，与的平分线相交于点H，，点D在AC的延长线上，交BC于F，交AB于G，连接CH．下列结论，①；②；③BH垂直平分CE；④；⑤．其中正确的有（ ） A. ①②④ B. ①②③⑤ C. ①③④⑤ D. ①②③④⑤ 二、填空题 11. 命题“若，则”的逆命题是______命题（填“真”“假”）． 12. 不等式的所有非负整数解的和是________． 13. 将点向左平移个单位，向下平移个单位得到点，则点的坐标是_______． 14. 如图，在网格中，A、B是两个格点，若C也是格点，且是等腰三角形，则满足条件的C有 _______个． 15. 如图，直线与直线相交于点，则不等式的解集为_______． 16. 如图，在中，，，点O为的中点，D、E是边上的两个动点（点D在点E的左侧），且，连接，，则的最小值为________． 三、解答题 17. 解不等式： （1）； （2）． 18. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 19. 如图，某小区要在道路，之间的区域内修建一座凉亭，按照设计要求，凉亭到区域内的两个娱乐区，的距离相等，且到两条道路，的距离也相等，请在图中标出凉亭的位置．（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．） 20. 如图，，是的高，且． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，求的面积． 21. 已知关于，的方程组的解，均为负数． （1）求的取值范围； （2）在的取值范围内，当取何整数时，不等式的解集为？ 22. 如图，点，分别在的边，上，的平分线与的垂直平分线交于点，于点，于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 某火锅店为吸引客户，推出两款双人套餐，下表是近两天两种套餐的收入统计： 套餐时间 数量 收入 A套餐 B套餐 第一天 20次 10次 2800元 第二天 15次 20次 3350元 （1）求这两款套餐的单价； （2）A套餐的成本约为45元，B套餐的成本约为50元，受材料和餐位的限制，该火锅店每天最多供应50个套餐，且A套餐的数量不少于B套餐数量的，求火锅店每天在这两种套餐上获得的最大利润． 24. 问题探究： （1）如图1，在中，，是边上的点，过点作于，则的值为_________； （2）如图2，在等腰直角中，，，是边的中点，若是边上一点，试求：的最小值； （3）如图3，为等边三角形，为中点，连接，以为斜边向上作等腰，为线段上的一个动点，连接，若，则当取最小值时，_______． 附加题： 25. 如图，已知：四边形中，对角线平分，，，并且，那么的度数为______． 26. 如果关于x的不等式组有且只有3个奇数解，且关于y的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的积为 _______． 27. 在中，，，点D是的中点，点P是内一点，且，连接是的中点，则的最小值是__________． 28. 如图，在中，，D是边上的一点，，，则的度数为_________． 2024-2025-2八年级综合评价*数学 一、选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题 【11题答案】 【答案】假 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 在数轴上表示： 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析； （2）． 【21题答案】 【答案】（1） （2）可取的整数值为或或 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）套餐销售单价为元，套餐销售单价为元 （2）元 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 附加题： 【25题答案】 【答案】##31度 【26题答案】 【答案】 【27题答案】 【答案】 【28题答案】 【答案】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $