专项能力评估(7)(评估范围：图形与测量)-【培优名卷】2024-2025学年六年级下册数学（北师大版）

370 4倍，故可得长为体的高是藏到边长的4信 B参 二，1.A2.C3C4.D 4 6.【桥】相时的面中间至少要隔1个面， L24 1.北 30300 4 1=1:2k=0.1125 以标出相的面（周程同的传号表示相利的 2.（10+落+8》×2×(1x1)=52[m1 2.北 5 300 百)末料所图彩是否管折叠成方体 【解板观形.上面和下面的小正力形个登相 3.月 10 a,l.a-11w-2 七、1示：过4.居点分衡公路的难视，结 同.各有8个小正方形：左置和右面的小正方后 修水靓路。最包 数相同，客有8个小正方形：能图司后的的小，正 四，1.〔1》片偏北30方向15m处 21+2+3+4+5+-+100=5050(个》 2∠1=10r-12i°=0 方无个数相同，各有0个小正方形，每个小方 (2)在不东偏南3方向20k■处 10-0 =40(人) 形的面积是1x1=1(),属此解逻即可 3.(5,3)(65) (T,4) 5+3+3》×4=44(m 3.4×4x4+[3.4x(18.84+3,4+2)3= 五，1.1物风(1广 221002.1%02=5000(无) +长：35×7+2+=(m 2.34m1 2.1)3.3) 1216,6 3.51402m】-20m） 专项能力结八 B梅 底长5+2+2(e A塑 (1)51135mm1-5(lmj 20+2=100(千米/时) 5.5按6m计， H春 +2=6(千米/时 7+(6-1)×1.613.4元 x 1.82210426 2.例右14下4左11下4 [解桥】根居图上距离扣比斜尺可以求出高相有 2,1与6相对，5与4相对，2与)厘时 (4)递时针 「能的实师离，序按分Q什臂的方法求出李华 四本20（千米 【解析11与3.524相第，故与6相甘.5与12 4.21【解析】是察因形，图①长方形的长是 坐出相车一共复的数 4.0×0.8m60[元 相室，放与4相对，2与3相 5,宽是2.图边长方形的长量6，发层4,6是3 (2)(10.2=7)01.6=2(km 3.1条该4条友6条 s00+200m4 的之倍.4是2的2信.故图2是图D找含：1 2+2=4[n 【解析！本数需分三静情况专速，①四个点在一条 s00-4×S0=3元 的比食大的 关了30重)m,5《k 60C,在B冈始买更化电 直线上：有三个在在一直线上：任童三个高 三、1，B2C3.04,05,0 3.3《4c5.5.可使驶到根 均不在一条直线上，指比解图即可。 5.(1875-12)4(50-35=45(m 、 专项偏力浮情十】 专项罐力评估（七 4535=120=375(m) A春 【制析大车过一刻大桥时行的路程是 -,1.1〔2(3) 车身长+大桥的长度”，深过一条延道了能间 262862m3.04.320250 2.儒不可信3.9.225 路程是”车身长◆隧道的长度”，要求火不行积 4.3223182518%25% 3.4244.0832645.4514 的子均速度，川”构收了餐们路程发◆时闻整 6.18.8428.207,25.215.368,2.5 6.偶数【解桥】从数字023中任意取出2个 即可，再腰”路程=计可x走度“求出年过 数字可以想成023.30.2这4个数字.其中 12.8 大板一其行的路程，最再减桥长可司 =1.B2.D3.D4.D5.C6.G1.0 的数有1个，数有3个，因此如域的位期 求出年身民， 是属数的信特最大 C【解桥引由题意可得，周住的高与底周因 七，1.1》示例P们 6设完收这项工程一其用了x天 .6【解杨】因为盒子里黄球年球的个数 相等，设高为，粥化山直轻为兰，期这个侧柱 (2)示树用形C炎点心老时针常转严，然相 再向上平移2结得图够 10个，且模纠黄球的笔作最大.博黄取的 1 数比球的个数多，做球至少有10◆2+1 2.示例：将图「中的图A先完陶右平移2格，事面 (解析】把这明工程看作单棱“1”，则甲属的工 的崖直直径与高的比是兰：A:1:: 下平移2：将图先向左平移2格，再向下 6(个) 外效率是。乙队的丁作效率起，网认的工 8.11)三430《211323)323 三、141314×〔(6+212-(4+2)2= 千移2格：将丽G光有上平移1格，再陶右平 二，1.2D5.B4D 15.7) 移2格：将图D先向上平移2格，再向左平得 5,Ⅱ【解桥】面统计表可得出干明约别数片整 诈效率是下设光成这项工程一共需是：天 2以14×4月-4×《4+2)+2×2= 2格印可容国用1 B卷 个视的出：0“了，李华约系数占整个同到 划甲风T作(x-2)天，乙从工作(a-3)天，月 工作(x4)天，根工作敏工作 450(m 1.术例：⊙ 3130×40+430+01x(0-40)+2= 0+的 ,感刚的票数占整个阿的6+40 工作时刻力程为量景山 2100km) 2(11(3x4+2×3+2×41×2=52(3) 基优解延 】234x3*+1s=50.665(m2) 多村光的华致古整个同的4：0- 垂喷能力评估（★】 42)114×8×8+8×8g6=线4.%) 【解析】直角三角形扫过的面积为以斜边为牛径的 甲可 3.11314×442)%4+314×(4÷2)×3 扇形备分的面积内一个直角三角感面积的和 6.i -(.1(O)《△》t1(0)(1 =6记.8(a 3.0￥2+54(a1 网、1,1S+20+15+30+25+35=140[万元 【解板引将三角形A请绕D点速时针数转°，与 2.10+20+2015+20+15■100（万元 二..无数1242344215直 《212×6M4+22×2=56(m1 三角8F形成一个直角三角形，A0=5m,根 140-100=0(万元 6网维多等7%8.489，近 因，小培和小优设得对，甲由暗 出三角形的机公式可求出=0x2+5= 3.100+6=16.7(万元》 0,5r:灯【解析】∠2=P-L1= 五、1.关6+6×4+8%4}×2=2网(dm 4c 五，1,1)2693 4P=r,乙3=1y-2-90=y-Y- 2.10◆2=5Hm1 专项能力评结！九 2.8m发4-0×2=1721分) Pm4r,/4=0=乙1=1T0r*1a ,14×5+1)-51+2=7,2(m A塑 自然：(172-2)42=5（分 11.186 3.《11314M10%4=125.61) 一，1.示例：哲南303国东北3030回 t文：5+2=87（分） 12.812【解所】形据从上面骨到的形状，至罗 (23.14×10+2×41=314(10 2.6 3.东南5 3.1)1200+30=4000(元}=4（万元 雷侵6个小正方体再根黑从右置看风约形 4.12.5603.1442=2m) 4.1》正北0 (2)30-12%1+12%m1.5=150% 14273014=0471( 12》 北505回 B生 这个立体围无最少用8个小正方体。任符合 3)南304 1.25★ 题日受求的销况下，上.一起前振可以再3 !解断据钓同长的计算方法可以先求周 5.5.23,17.1跑角 【解析】每次国出的结夏若厘色相同，不亚红，黄 个小正方体，得以再1个小正方体， 这个风排形沙子拜们流真径，4银据%座们 6,所 北353正素0南6 蓝蓝3种若模色不句，则红黄，红 搭成这个空体图彩量多用2个小正方体 体的计尊方肤甲求出这箱沙子的体腹： 引Ar1550 适瓷3种可使，共有6种可能。限不利的情况足 三A 2C3.B4.G 沙了变化后的体积不变量后累长方体的 1解新确定路视的方向，先界请图书第的 种可各出现4次，期形风次保证有 5,A【解析】由题夏可得.该长方体的侧面展万 体积计靠方法印可求窗成的长方体粒置的 置，作小所从家留书拉什么方在，正 次赖的果相，64+1=25（次） 是一个正方形。该正方压的边长是区面边长的 鸟，即活销的不度 多运用样的方法.学授公阳 2. 墙代名台©７４　 数学六年级下册 试题讲评 专项能力评估（七） （评估范围：图形与测量） 时间：９０分钟　满分：１００分＋２０分 一、知识联网，仔细填空。（２５分） １．在括号里填上适当的单位。 一个水杯的容积约为２００（ ｍＬ ）　　　　一间卧室的面积约是２５（ ｍ２ ） 一个文具盒长约２２（ ｃｍ ） 一个圆柱形粮仓的体积是５０（ ｍ３ ） ２．６．２８ｍ２＝（ ６２８ ）ｄｍ２＝（６２８００）ｃｍ２ ３Ｌ４０ｍＬ＝（３．０４）Ｌ ３．２５ｍ３＝（３２５０）ｄｍ３ ２．０５公顷＝（ ２ ）公顷（ ５００ ）平方米 ３．一个三角形的面积是１２ｃｍ２，底是６ｃｍ，高是（ ４ ）ｃｍ，与它等底等高的平行四边形 的面积是（ ２４ ）ｃｍ２。 ４．一张周长是３６ｃｍ的长方形纸片，长和宽的比是５４，这张纸片的长是（ １０ ）ｃｍ，宽 是（ ８ ）ｃｍ。用这张纸片剪一个最大的正方形，正方形的周长是（ ３２ ）ｃｍ，面积 是（ ６４ ）ｃｍ２。 ５．右图中，图Ａ的面积是（ ８ ）ｃｍ２，图Ｂ的面积是（ ５ ）ｃｍ２，图 Ｃ的面积是（ １６ ）ｃｍ２。（每个小方格的面积是１ｃｍ２） ６．在一个边长为６ｃｍ的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是 （１８．８４）ｃｍ，面积是（２８．２６）ｃｍ２。 ７．一个圆锥的底面周长是１２．５６ｃｍ，高是６ｃｍ，它的体积是（２５．１２）ｃｍ３，与它等底等高的 圆柱的体积是（７５．３６）ｃｍ３。 ８．把１５ｄｍ３的水倒入一个从里面量长５ｄｍ，宽２ｄｍ，高４ｄｍ的长方体水缸里，水面距缸 口有（ ２．５ ）ｄｍ。 ９．在一个棱长４ｄｍ的正方体水箱中有一些水，把一块石头完全浸入水中（水未溢出），水 面上升了８ｃｍ，这块石头的体积是（１２．８）ｄｍ３。 二、众说纷纭，慎重选择。（１６分） １．一个正方体的棱长扩大到原来的２倍，它的表面积扩大到原来的（ Ｂ ）倍。 Ａ．２ Ｂ．４ Ｃ．８ Ｄ．１６ ２．用三根长度相等的铁丝分别围成一个长方形、一个三角形和一个正方形，它们的周长相 比较，（Ｄ ）。 Ａ．长方形的长 Ｂ．三角形的长 Ｃ．正方形的长 Ｄ．一样长 ３．某小区要用２４ｍ３的沙子铺一条６ｍ宽的路，沙子的厚度为１ｃｍ，这条路长（Ｄ ）ｍ。 Ａ．１００ Ｂ．２００ Ｃ．３００ Ｄ．４００ ４．一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是４ｃｍ、８ｃｍ。那么这个三角形的周长是（Ｄ ）。 Ａ．４ｃｍ Ｂ．８ｃｍ Ｃ．１２ｃｍ Ｄ．２０ｃｍ ５．一个圆锥的底面积是６ｃｍ２，它的体积是６ｃｍ３，它的高是（ Ｃ ）。 Ａ．０．５ｃｍ Ｂ．１ｃｍ Ｃ．３ｃｍ Ｄ．６ｃｍ ６．下面四个图形中面积相等的是（ Ｃ ）。 Ａ．①和② Ｂ．②和③ Ｃ．③和④ Ｄ．②和④ ７．右图中，甲、乙涂色部分的面积相比，（ Ｃ ）。 Ａ．甲涂色部分的面积大 Ｂ．乙涂色部分的面积大 Ｃ．甲、乙涂色部分的面积一样大 Ｄ．无法比较 ８．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ Ｃ ）。 Ａ．１２π Ｂ．２π１ Ｃ．１π Ｄ．π１ 三、认真计算，自觉检验。（２８分） １．计算下面各图形中涂色部分的面积。（单位：ｃｍ）（１２分） （１） 　　　　　　　（２） 　　　　　　　（３） ３．１４×［（６÷２）２－（４÷２）２］＝ ３．１４×（４２） ２－４×（４÷２）÷ ３０×４０＋（３０＋６０）×（６０－ １５．７（ｃｍ２） ２×２＝４．５６（ｃｍ２） ４０）÷２＝２１００（ｃｍ２） ７３ ７６　 ２．求出下面各图形的表面积。（８分） （１） 　　　　　　　（２） （３×４＋２×３＋２×４）×２＝５２（ｄｍ２） ３．１４×８×８＋８×８×６＝５８４．９６（ｃｍ２） ３．求出下面各图形的体积。（８分） （１） （２） ３．１４×（４÷２）２×４＋３．１４× ２×６×４＋２×２×２＝５６（ｃｍ３） （４÷２）２×３×１３＝６２．８（ｃｍ ３） 四、探究与说理。（５分） 如图，要把三堆沙子分别装在圆柱形的铁桶中。（铁桶厚度忽略不计） 下面是三个小朋友经过测量后得出的结论。 小培说：“第一堆沙子和铁桶等底，高是铁桶的２倍，能装下。” 小优说：“第二堆沙子和铁桶等底等高，能装下。” 小明说：“第三堆沙子和铁桶等高，底面半径是铁桶的２倍，能装下。” 你认为谁说得对？为什么？ 小培和小优说得对。理由略。 五、学以致用，解决问题。（２６分） １．一个长方体木箱的长是８ｄｍ，宽是６ｄｍ，高是４ｄｍ，这个长方体木箱的表面积是多少平 方分米？（５分） （８×６＋６×４＋８×４）×２＝２０８（ｄｍ２） 答：这个长方体木箱的表面积是２０８平方分米。 ２．阳光小区靠墙外有一个半圆形水池（如右图）。现在要在水池外沿用地砖铺一条１ｍ宽 的小路，至少需要铺多少平方米的地砖？（５分） １０÷２＝５（ｍ）　３．１４×［（５＋１）２－５２］÷２＝１７．２７（ｍ２） 答：至少需要铺１７．２７平方米的地砖。 ３．一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径是１０ｍ，深为４ｍ。（１０分） （１）如果要在这个蓄水池的四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ ３．１４×１０×４＝１２５．６（ｍ２） 答：抹水泥部分的面积是１２５．６平方米。 （２）这个蓄水池最多可以蓄水多少吨？（每立方米可以蓄水１ｔ） ３．１４×（１０÷２）２×４×１＝３１４（ｔ） 答：这个蓄水池最多可以蓄水３１４吨 ４．在施工现场有一堆形似圆锥形的沙子堆，底面周长是１２．５６ｍ，高是９ｍ，用这堆沙子铺 一条长２０ｍ、宽４ｍ的地面，能铺多厚？（６分） １２．５６÷３．１４÷２＝２（ｍ） ３．１４×２２×９×１３÷２０÷４＝０．４７１（ｍ） 答：能铺０．４７１米厚。 １．如图，一个圆锥的底面周长是１２．５６ｃｍ，高是６ｃｍ，从圆锥的顶点沿着高将它切成 两半后，表面积之和比原来圆锥的表面积增加了（ ２４ ）ｃｍ２。（４分） ２．如图所示，每个小正方体的棱长是１ｃｍ，求这个立体图形的表面积。（６分） （１０＋８＋８）×２×（１×１）＝５２（ｃｍ２） ３．把一个棱长是４ｃｍ的正方体铁块完全浸没在一个注满水的底面周长是１８．８４ｃｍ的圆柱形 容器中（水未溢出），把铁块从水中取出后，容器中的水面下降了多少厘米？（得数保留一位 小数）（１０分） ４×４×４÷［３．１４×（１８．８４÷３．１４÷２）２］≈２．３（ｃｍ） 答：容器中的水面下降了２．３厘米。 ７５